2016-2017年四川省成都市龙泉驿区八年级(上)期末数学试卷含参考答案

2016-2017学年四川省成都市龙泉驿区八年级（上）期末数学试

卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．（3分）9的算术平方根为（）

A．9B．±9C．3D．±3

2．（3分）在实数﹣，﹣1，，，中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个

3．（3分）在平面直角坐标系xOy中，点P（﹣3，5）关于y轴的对称点在第（）象限．

A．一B．二C．三D．四

4．（3分）如图为一次函数y=kx+b（k≠0）的图象，则下列正确的是（）

A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜0

5．（3分）已知一组数据：20、30、40、50、50、50、60、70、80，其中平均数、中位数、众数的大小关系是（）

A．平均数＞中位数＞众数B．平均数＜中位数＜众数

C．中位数＜众数＜平均数D．平均数=中位数=众数

6．（3分）已知函数y=（m+1）x是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（）

A．2B．﹣2C．±2D．﹣

7．（3分）如图，矩形ABCD中，AB=1，∠AOB=60°，则BC=（）

A．B．C．2D．

8．（3分）如图，下列选项中能使平行四边形ABCD是菱形的条件有（）①AC⊥BD ②BA⊥AD ③AB=BC ④AC=BD．

A．①③B．②③C．③④D．①②③9．（3分）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密文件传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文，已知某种加密规则为，明文a、b 对应的密文为a+2b，2a﹣b，例如：明文1，2对应的密文是5，0，当接收方收到的密文是1，7时，解密得到的明文是（）

A．3，﹣1B．1，﹣3C．﹣3，1D．﹣1，3 10．（3分）一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a ＞0；③当x＜4时，y1＜y2；④b＜0．其中正确结论的个数是（）

A．4个B．3个C．2个D．1个

二、填空题（每小题4分，共16分）

11．（4分）的平方根是．

12．（4分）已知直线y=kx+b经过两点（3，6）和（﹣1，﹣2），则直线的解析式为．

13．（4分）如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=8，BD=6，则菱形

ABCD的周长是．

14．（4分）一组数据的方差为4，则标准差是．

三、计算题（15题每小题12分，16题6分，共18分）

15．（12分）计算：

（1）2﹣3﹣

（2）（3+）2﹣（2﹣）（2+）

16．（6分）解下列方程组：．

四、解答题（共36分）

17．（8分）《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上的觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子有一样多了．”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？18．（8分）如图，在平面直角坐标系中有一个四边形OABC，其中CB∥x轴，OC=3，BC=2，∠OAB=45°．

（1）求点A，B的坐标；

（2）求出直线AB的解析式．

19．（10分）如图，直线y=2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．

（1）求A、B两点的坐标；

（2）过B点作直线BP与x轴相交于P，且使AP=2OA，求△BOP的面积．

20．（10分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DE∥AC 且DE=OC，连接CE，OE．

（1）求证：OE=CD；

（2）若菱形ABCD的边长为4，∠ABC=60°，求AE的长．

五、填空题（每小题4分，共20分）

21．（4分）已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是．

22．（4分）已知，，则代数式x2﹣3xy+y2的值为．23．（4分）一组数据2，4，a，7，7的平均数=5，则方差S2=．24．（4分）如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B距离C点5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，则蚂蚁爬行的最短距离是cm．

25．（4分）设四边形ABCD是边长为1的正方形，以正方形ABCD的对角线AC 为边作第二个正方形ACEF，再以第二个正方形的对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去…根据以上规律，第n个正方形的边长a n=．

六、解答题（共30分）

26．（10分）某食品加工厂需要一批食品包装盒，供应这样包装盒有两种方案可供选择：

方案一：从包装盒加工厂直接购买，购买所需的费y1与包装盒数x满足如图1所示的函数关系．

方案二：租赁机器自己加工，所需费用y2（包括租赁机器的费用和生产包装盒的费用）与包装盒数x满足如图2所示的函数关系．根据图象回答下列问题：（1）方案一中每个包装盒的价格是多少元？

（2）方案二中租赁机器的费用是多少元？生产一个包装盒的费用是多少元？（3）请分别求出y1、y2与x的函数关系式．

（4）如果你是决策者，你认为应该选择哪种方案更省钱？并说明理由．

27．（10分）如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，点P从点D出发向点A 运动，运动到点A即停止；同时点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止．点P、Q的速度的速度都是1cm/s，连结PQ，AQ，CP，设点P、Q运动的时间为t（s）．

（1）当t为何值时，四边形ABQP是矩形？

（2）当t为何值时，四边形AQCP是菱形？

（3）分别求出（2）中菱形AQCP的周长和面积．

28．（10分）直线y=﹣x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，菱形ABCD如图放置在平面直角坐标系中，其中点D在x轴负半轴上，直线y=x+m经过点C，交x轴于点E．

①请直接写出点C、点D的坐标，并求出m的值；

②点P（0，t）是线段OB上的一个动点（点P不与0、B重合），

经过点P且平行于x轴的直线交AB于M、交CE于N．设线段MN的长度为d，求d与t之间的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）；

③当t=2时，线段MN，BC，AE之间有什么关系？（写出过程）