四年级数学上册教学课件平移与旋转
第二单元线与角复习(课件)-四年级上册数学北师大版
3、两条互相平行的线段，与它们的长短无关。
平移与平行
用三角尺平移也能画出一组平行线。
定
靠
移
画
在同一平面内，两条直线都和另一条直线垂直， 这两条直线互相平行。
锐角<90°直角=90°90°<钝角<180° 平角=180° 周角=360°
结论
都只能画一条
相交与垂直 1、两条直线交叉，这样的位置关系叫相交。
画延长线
垂直是特殊
2、当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。
的相交
直角符号
3、点与线之间，垂直的线段最短。 垂线段
点与点之间的所有连线中，线段最 短。
找 靠 移 画 标
平移与平行 1、在同一个平面内永不相交的两条直线叫作平行线， 也可以说这两条直线互相平行。
2、通常用 1°作为度量角的单位。
3、1周角=360° 1平角=180° 1直角=90°
外圈刻度
内圈刻度 中心点
零刻度线
量角的步骤
点重合(顶点、中心点） 线重合（零刻度线、一条边） 0在内读内，0在外读外
135°
画射线ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
对准点
线重合
60°
点刻度
连射线
标角度
45° 45°
30° 60°
直线只有1条射线数＝端点数×2线段数＝基础线 段的个数+……+1 直线数＝1端点有4个，射线数 ＝4×2＝8基础线段有3段，线段数＝3＋2＋1＝6
画法展示
结论
从一点出发可以 画无数条射线。
过一点可以画无数 条直线。
过两点只能画一条直线。
平移与旋转PPT课件
旋转是将图形绕某一点转动一定的角度，其实质是点的旋转。旋转不改
变图形中各点之间的相对位置关系，但改变其角度。
03
平移与旋转的联系
平移和旋转都是图形在平面内的运动，它们都可以改变图形的位置，但
不改变其形状和大小。在实际应用中，平移和旋转常常结合使用，以实
现图平移
在实际应用中，物体往往同时进行平 移和旋转运动，这种运动称为复合运 动。
旋转运动
旋转运动是围绕一个固定点进行的运 动，物体在平面内以该点为中心进行 旋转，其轨迹是一个圆或一个圆弧。
计算机图形学
计算机图形学是研究计算机生成 和操作图形的科学，它广泛应用 于游戏开发、电影制作、建筑设
计等领域。
平移与旋转是计算机图形学中基 本变换之一，通过这些变换可以
三维平移
总结词
三维平移是指空间内的移动，可以沿 三个方向进行。
详细描述
在三维空间中，三维平移可以表示为在 x轴、y轴和z轴上的三个单位向量的组 合，例如[1,0,0]、[0,1,0]和[0,0,1]。三 维平移会改变物体的位置和方向。
03 旋转的数学表示
一维旋转
总结词
一维旋转是指绕着一条直线进行的旋转。
都有广泛的应用。
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总结词
一维平移是指沿一个方向进行的移动。
详细描述
在数学中，一维平移通常表示为在坐标轴上的一个单位向量，例如在x轴上，可 以表示为[1,0,0]。一维平移不改变物体的方向，只改变位置。
二维平移
总结词
二维平移是指平面内的移动，可以沿两个方向进行。
详细描述
在二维坐标系中，二维平移可以表示为在x轴和y轴上的两个单位向量的组合， 例如[1,0]和[0,1]。二维平移会改变物体的位置，但不改变方向。
四年级上册数学课件-2.9 图形的平移丨浙教版 (共18张PPT)
1
学习目标
• 1.通过具体实例认识平面图形的平移、理解平移的基本内 涵.
• 2.通过探究式的学习，理解平移前后两个图形对应点连线 平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等的性质.
• 3.掌握有关画图的操作技能，会进行简单的平移作图. • 4.经历观察分析操作、欣赏以及抽象概括以及与他人的合
8
【跟踪训练】
2. 如图所示，∠DEF是∠ABC经过平 移得到的，∠ABC＝33O，求∠DEF 的度数
9
探究简单的平移作图
10
如果经过平移，△ABC的顶点A移到了点D.你会作
出平移后的三角形吗?想一想：还有其他作法吗？
A
D
C B
【规律方法】如何进行平移作图?
关键在于按要求(方向和距离)作出对应点.然后，顺次 连接对应点即可.
4
如图所示，△ABC经过平移得到△A'B'C'.
我们把点A与点A'叫做对应点,线段 AB与线段A'B'叫做对应线段,∠ABC 与∠ 叫做对应角.
你还能从上图中找出其他的对应点、对应线段 和对应角吗？
5
B A
F
E C
G
问题:
(1)在图中任意选一组对应线段，
这两条线段之间有怎样的关系？
(2)在图中任意选一组对应角，
H
这两个角之间有怎样的关系？ (3)线段AE、BF、CG、DH分
别是对应点所连成的线段，他们
之间有怎样的关系？与同伴交流
经过平移，对应点所连的线段平行（或在
D
同一条直线上）且相等； 对应线段平行（或在同一条直线上）且相
等；
对应角相等.
6
【跟踪训练】（检测平移的定义和平移的性质）
《平移和旋转》说课稿
《平移和旋转》说课稿《平移和旋转》说课稿1一、说教材平移与旋转是人教版二年级数学下册第三单元的内容，从教学的意义上讲，平移与旋转是两种基本的图形变换。
教材在介绍这两种现象时，注意结合学生的生活经验，使学生初步感知平移和旋转，体会它们的不同特点。
课程标准不要求对这两个概念进行定义，更不需要学生去背诵结论性语句，只要求学生紧密联系生活实际去感知这些现象二、说学生二年级学生在生活中见到很多平移和旋转的运动现象，在他们的头脑中，已有比较感性的平移和旋转意识，受生活经验的限制，对于好多现象的判断还有些模糊，更无法想象，不能透过现象用数学的眼光来抓住运动方式的本质。
另外针对学生对现实事物的好奇，本节课在设计上，力求从生活实际出发，让学生在活动，在玩中发现知识，理解知识。
三、说目标根据教材的编写特点和学生的特点，特制定教学目标如下：1、通过生活事例，使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换，结合学生的生活实际，初步感知平移和旋转现象，并能正确判断平移和旋转这两种基本的图形变换。
2、通过动手操作，使学生会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
3、能积极参与对平移和旋转现象的探究活动。
感受数学与现实生活的密切联系，培养对身边平移和旋转有关事物的好奇心。
欣赏图形经过平移和旋转变换所产生的美本节课的教学重点：能正确判断生活中的平移与旋转现象。
能正确的在格子纸上画出平移后的图形。
教学难点：对于没有旋转到一周的物体的判断，如荡秋千。
在格子纸上画出平移后的物体图像。
四、说过程1、创设情境，感受平移和旋转给学生创设活动的情境，让学生在玩与做动作的过程中，感受移和转的不同。
2、感知平移和旋转，建立概念通过给物体的运动方式分类，来引出什么是平移，什么是旋转;在建立了初步概念的基础上，看一看，做一做，找一找，说一说，从不同方面让学生感受平移和旋转，并能准确的分辨。
3、观察图形，深化认识，画出平移后的图形画平移的图形是本节课的难点，它主要是分两个部分，先让学生们看图形的运动方向和距离，明白什么是对应点，并通过数对就点来开明白物体的运行方式，然后，再通过上一部分的基础，先找对应点，再把连起来形成图形，画出平移后的图形。
小学数学_《平移与旋转》教学设计学情分析教材分析课后反思
四年级数学学情分析一、学生情况分析我们四年级有50人。
学生多来开发区的各个村。
从大的方面来说，四年级的同学整体水平比较平均，学习气氛浓厚，大部分同学学习习惯良好，学习积极性高，能较好地完成学习任务。
但不足的地方就是学习比较浮躁，两极分化的现象比较突出。
不少同学在学习上好胜心强，乐于学习，勇于克服学习上的困难，思维活跃，有较好的学习习惯，有较有成效的学习方法；但也有不少同学厌倦学习，畏惧困难，或是学习方法不当，或是学习习惯较差，作业不能及时上交，书写不规范，积年累月，致使学习基础薄弱。
二、学习情况分析1、多数同学缺乏良好的学习风气。
班内学生的上进心不强，没有学习的主动性，学生把学习作为一种负担，有一种想要放弃但父母与老师盯着又不敢放手的状态。
只要老师与父母一松，他们就不想学。
因此，整个年级段很难形成一种良好的学习风气。
2、作业质量不高。
作业是训练学习知识与技能的有力武器，作业质量的好坏直接影响到了学习的成绩。
由于本年级段的学生家长多数来自农村，自身文化素质有所欠缺，他们或是不懂教学方法，或是缺乏文化知识，或是对学习的重要性认识不足，从而造成学生的家庭作业存在着严重的拖拉现象，作业的质量也无法保证。
家长对孩子的成绩期望很高，却又缺乏提高学习成绩的有效措施，从而造成对教师的压力增大。
三、对策及办法1、改善学习行为：改进学习方法，要重视基础性知识的理解和应用，及时巩固和多次重复训练重点知识；2、发挥好生的榜样作用和转化差生，即抓好典型，防止两极分化。
3、认真上好每一堂课，提高学生思维能力。
4、提高答题技巧。
5、做好与家长的联系工作，争取家长的全力支持与配合，保证学生在家的学习时间与学习质量效果分析本课时在教学过程中充分利用了多媒体，将学生的学习兴趣得到了充分的提高，通过在教学过程中分化难度，在布置作业中突出重点，减轻学生负担，全面提高了学生的学习积极性。
同时，本课时重点强调学生对模仿运动的运用，通过多种方式将运动置身于真实情景中，让学生能切实感受到运动现象的魅力，并注重学生能力的培养，包括合作能力，交往能力和动手能力。
四年级上册数学课件-2.9 图形的平移丨浙教版 (共34张PPT)
若把移动前后的同一台电视机的屏幕分别记 作四边形ABCD和四边形EFGH，则当四边形ABCD 平移到四边形EFGH位置时，点A平移到哪一点？
H E
A
D
F
G
B
23
C
平移的性质：
24
经过平移
对应点所连的线段平行且相等 对应线段平行且相等 对应角相等
？有对应点的连线： AC,BD,EF
？有对应线段： AB与CD，BE与DF，AE与CF
C 离下面说法正确的是（ ）
A 不同的点移动的距离不同
B 既可能相同也可能 不同
C 不同的点移动的距离都相同
32 D 无法确定
4. 如图，∠DEF是∠ABC经过平移得 到的，∠ABC=35º，则∠DEF= （ 35°）
A D
B
C
E
F
5. 7米长的客车朝前一直行驶。若客车头 前进了100米，则客车尾前进了（100 ）米。
33
课后作业
34
课本第3、4题做在书上及运用 平移的知识，借助简单的图形（如 等边三角形、圆形、线段等）设计 一幅漂亮的图案，并说明自己想要 表达的含义。
？有对应角： ∠ABC和∠CDF, ∠BEA和∠ABC,∠EAB和∠FCD.
A
25
B
C
D
F
E
：
26
做一做：
在方格纸上将△ ABC ，先向右平移6 格，再向上平移2格，得到平移后的 △DEF ,连接平移前后的对应点，找出图 中几组平行且相等的线段、几组相等的角 和一组全等三角形，并说明理由。
A B
（1） （2） （3） （4） （5） （6） 解：利用平移来设计的有(2)、(4)、(6) .
平移和旋转(教学课件)
在计算机图形学中，平移和旋转是基本的3D模型变换操作。通过平移和旋转，可以对3D模型进行位 置调整、方向调整和角度调整，以实现各种视觉效果和动画效果。
游戏开发
在游戏开发中，平移和旋转操作被广泛应用于游戏场景、角色和物体的变换。通过平移和旋转，可以 实现游戏中的移动、视角转换、物体旋转等效果，提高游戏的互动性和视觉体验。
球类运动
各种球类运动如篮球、足球等，球体 本身做旋转运动。
平移和旋转在机械工程中的应用
要点一
机械加工
要点二
机器人操作
在机械加工中，刀具对工件进行平移和旋转运动，实现切 削加工。
机器人手臂通过平移和旋转运动，实现对物体的抓取和移 动。
06
平移和旋转的教学设计
教学目标与要求
理解平移和旋转的基本概念
物体同时进行顺时针和逆时针方向的 旋转。
复合平移
物体同时进行水平和垂直方向的平移 。
03
平移和旋转的应用
平移在几何图形变换中的应用
图形平移
平移操作可以将图形在平面内沿某一方向移动一定的距离， 而不改变其形状和大小。在几何图形变换中，平移可以用于 构造复杂的图形或对图形进行位置调整。
图形对称
通过平移，可以将图形进行对称变换，即在平面内将图形沿 垂直或水平方向移动一定的距离，得到与原图形关于某一点 或直线对称的新图形。
垂直平移
物体在垂直方向上移动， 不改变其方向和宽度。
斜向平移
物体在任意方向上移动， 不改变其方向和高度、宽 度。
旋转的表示方法
顺时针旋转
物体按照顺时针方向进行 旋转。
逆时针旋转
物体按照逆时针方向进行 旋转。
旋转角度
描述旋转的幅度，通常以 度数表示。
二年级上册数学课件-四、平移和旋转(共15张PPT)北京版
儿童乐园数学知识多
小学数学PPT课件
你收集了哪些生活中平移或旋
转现象的例子？和大家分享一 下：
P43 1. 把向右平移4格后得到的 涂上颜色。
小学数学PPT课件
下一题
P43 1. 把向右平移4格后得到的 涂上颜色。
P43 1. 把向右平移4格后得到的 涂上颜色。
2001年因马路拓宽， 专家们运用“建筑物整 体平移技术”，将酒店托换到了一个托架上，使 它与地基切断，形成了一个可移动体，然后又用 牵引设备将它平移到了新地基上。
1、物体的运动是平移的画“ ”，是旋转的画“ ”。
小学数学PPT课件
向上平移 5 格
向左__平移_Biblioteka _格向右平移 7 格向 _下__ 平移 _5__ 格
“平移和旋转”教学设计（精选12篇）
“平移和旋转”教学设计“平移和旋转”教学设计一、什么是教学设计教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。
一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。
二、“平移和旋转”教学设计（精选12篇）在教学工作者实际的教学活动中，总不可避免地需要编写教学设计，教学设计要遵循教学过程的基本规律，选择教学目标，以解决教什么的问题。
如何把教学设计做到重点突出呢？以下是小编为大家收集的“平移和旋转”教学设计（精选12篇），供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
“平移和旋转”教学设计1教学资料：人教课标版小学数学第四册第41—44页的资料（教材附后）。
教学目标：1、透过观察、操作、分类、比较等活动认识物体的两种常见的运动方式：平移和旋转，体会平移和旋转的运动特点。
2、在活动情境中，探索决定简单图形在方格纸上平移的方向和数格的方法。
3、在探索物体或图形的运动的过程中，培养学生的空间观念；让学生感受数学与生活的紧密联系，体会数学的魅力；学会用数学的眼光去观察生活、认识世界。
4、初步渗透变换的数学思想方法。
教学重点：认识平移和旋转现象，并能在方格纸上数出简单图形平移的格数。
教学难点：在方格纸上数出简单图形平移的格数。
教学准备：多媒体课件，小鱼图，方格图纸。
教学过程：一、创设情境，感知平移和旋转1、谈话激趣师：同学们，你们去过游乐园吗？（生齐：去过）觉得游乐园怎样？（生齐：好玩）是呀，游乐园里好玩的东西可多啦。
此刻跟着老师一齐走进游乐园，好吗？（生齐：好）请你们站起来。
2、分类，引出平移和旋转课件演示游乐园场景图（转转椅、摩天轮、大风车、火车、缆车）。
师：这是游乐园的一角，请你大声地说出这些运动物体的名称，并用动作表示它们是怎样动的，看一看，哪位同学的声音最响亮，动作最优美。
音乐一停，师：你觉得这些物体的运动方式一样吗？生齐：不一样你能不能根据它们运动方式的不一样分一分类吗？哪位同学来说一说，你是怎样分的？为什么这样分？生回答：生1：转转椅、摩天轮、大风车是一类，因为它们是转动的。
《平移和旋转》说课稿
《平移和旋转》说课稿《平移和旋转》说课稿1一、说教材《平移与旋转》是九年义务教育六年制小学数学第四册P41—42页的教学内容。
这部分内容是在学生会辨认锐角、钝角，建立了有关几何图形概念的基础上进行教学的，为今后的几何学习打下基础。
图形的平移和旋转在学生的生活中并不陌生，而作为新课程中的新的教学内容则是学生第一次接触。
因此教材从生活实例入手，在大量感知的基础上，让学生体会和发现平移与旋转的运动规律，并通过动手操作进一步理解和掌握平移的方法以及学会分辨平移和旋转。
二、说教学目标知识与技能目标：1、使学生结合实例，初步感知平移、旋转现象。
2、会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
情感态度与价值观目标：能积极参与对旋转与平移现象的探究活动，感受数学与现实生活的密切联系，对身边与旋转和平移有关的某些事物产生好奇心。
过程与方法目标：初步渗透了变换的数学思想方法三、教学重难点教学重点：是感知平移、旋转现象；学会在方格纸上平移图形。
教学难点：是在方格纸上平移图形。
四、说教法与学法教法1、实践操作法二年级的学生还处于形象思维阶段，建构主义学也认为，小学生学习数学是一个主动建构知识的过程，学生学习数学的过程不是被动地吸收课本上的现成结论，而是一个亲自参与的充满丰富而生动的思维活动。
因此，本节课设计了让学生看一看、说一说、剪一剪等一系列的操作活动，运用多感官参与学习，解决了数学知识的抽象性与小学生思维多依赖直观这样一个矛盾，促进学生思维的不断发展。
2、游戏教学法《数学课程标准》要求让学生在生动具体的情境中学习数学，因此，本教学设计注重创设图片情境，以激趣为基点，激发学生强烈的求知欲望，巩固所学新知识。
教育心理学中也说游戏是儿童的本性，结合本课教学内容抽象性的特点，我以图片和游戏作为载体由浅入深地引入平移和旋转的概念。
学法1、情境学习法《数学课程标准》要求教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决数学在现实生活中的问题，体会学习数学的重要性。
新北师大版四年级数学上册《平移与平行》ppt课件
二靠：靠直尺，把直尺靠在直角三角板另一条直角边上。
三移：直尺固定不动，移动三角尺使其边与直线外已知点重合。
四画：沿着直角三角板直角边画直线。
.
28
过直线外一点过直线外一点A画已知直线的平行线
.
30
1.说一说，找一找生活中的平行线。
2.从下图中各找出两组互相平行的线段，并用不 同的颜色描出来。
思考一下
你光都们不平长在知交行，同道叉线永叉一吗，无 远 在个？ 而论都一平平且怎不起面行它么会上线们延交。不还
在同一个平面内，无论怎么延长也永远
不相交的两条直线叫做平行线。
.
12
平行
在同一个平面内不相 交的两条直线叫做平行线。 也可以说这两条直线互相 平行。
.
13
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
.
15
.
16
3.你能用学到的知识说明其中的道理吗？
.
17
.
18
.
19
图形中哪些是互相平行的?
①
②
③
④
.
22
判断下面图形中的两条直线 是平行线吗？
不是
.
23
判断下面图形中的两条直线 是平行线吗？
不是
.
24
判断下面图形中的两条直线 是平行线吗？
不是
.
25
一放 二靠 三画 四移 再画
一放：放三角板，把直角三角板的一条直角边与已知直线重合。
怎样修路 最近呢？
北师大版 四年级上册 第二单元 线与角
.
4
平行线
.
7
什么是平移？
B
B1
这样的过程就