第五章高频功率放大器习题答案(精品文档)
电子技术基础 第2版 习题答案作者 陈振源 褚丽歆 褚老师习题答案.docx
思考与练习答案第1章半导体器件一、填空题1.过热烧毁击穿2.单向导电性3.放大区截止区饱和区放大区4.发射结集电结放大区截止区饱和区5.100 2.5mA6.正偏反偏7.几~几十1.5〜3V8.光电反偏9.放大10.100 4mA11.集电极发射极12.⑴集电基发射(2)50 ⑶PNP13.电压电场效应14.结绝缘栅15.源极漏极16.控制极触发P N栅极反向维持二、选择题1. B2.B3.B A4.B5.C6.C7.A8. B9. B 10. B 11.B 12.C A B三、综合题1.图(a)“Ao = 6V；图(b)”Ao = 0V;图(C)U A0=12V；图(d)U A0=-6V2,两只稳压值不等的稳压管串联使用，有4种接法，结果分别为13. 5V、6. 7V、8. 2V、1.4V；两只稳压值不等的稳压管并联使用，有4种接法，只是得到的稳压值只有两种，结果为6V 和0. 7V；四、实训题1.答：⑴黑笔接的是万用表内部电源的正极，红笔接的是万用表内部电源的负极。
在万用表测得的阻值小的情况下，说明此时二极管外加的电压是正向电压(正向偏置)，所以黑笔(电源正极)接的是二极管的正极，红笔接的是二极管的负极。
⑵若将红、黑笔对调后，万用表指示的方向与⑴相反，即阻值很大，近似为无穷大。
(3)如正向、反向电阻值均为无穷大，二极管内部为断路。
(4)如正向、反向电阻值均为零，二极管内部短路。
(5)如正向和反向电阻值接近，说明此时二极管已不具有单向导电的性能。
2.答：⑴基极 (2)基极NPN 型PNP 型第2章 三极管放大电路一、填空题1.静态 Q /BQ /CQ U BEQ U CEQ2.动态 输入信号 电源直流交流3.不失真地放大输入信号4.开路 短路 短路5.基极 射极 集电极6.相反7,同 减小 低提高8.截止失真减小饱和失真增大输入信号过大 9.截止饱和R B10.集电 共集电极11. 1电压 电流和功率 相同 12.共射组态 共集组态 共射组态 13.阻容耦合 变压器耦合直接耦合14.减小增大 15. 30 P A 3mA16. (1) 48u A,2.4mA, 5.2V,放大(2) 1000uA,50mA, 0V,饱和 (3) 10 V, 截止二、选择题1. C2. B3.B4. B5. A C6. C四、实训题 1.答：用万用表测量静态工作点/CQ 时，应选择万用表的电流挡位(具体挡位应根据被测电 路的参数来选择)，将万用表串联接在电路中。
高频课后习题答案(部分)(可编辑修改word版)
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\第一章1.1 何谓通信系统？通信系统由哪几部分组成？答：用电信号（或光信号）传输信息的系统称为通信系统。
它由输入变换器、发送设备、传输信道、接收设备、输出变换器等组成。
1.2 无线电通信为什么要采用调制技术？常用的模拟调制方式有哪些？答：采用调制技术可使低频基带信号装载在高频载波上，从而缩短天线尺寸，易于天线辐射，而且不同的发射台其载波频率不同，在接收端便于选择接收。
此外，采用调制可进行频分多路通信，实现信道的复用，提高信道利用率；还可以提高系统性能指标，提高抗干扰能力。
常用的模拟调制方式有振幅调制（AM ）、频率调制（FM ）和相位调制（PM ）。
1.3 已知频率为 3kHz 、1000kHz 、100MHz 的电磁波，试分别求出其波长并指出所在波段名称。
解：根据λ=c /f （其中 c =3×108m/s ）分别得出 100km （为超长波）、300m （为中波）和 3m （为超短波）。
1.4 画出无线广播调幅发射机组成框图，并用波形说明其发射过程。
答：参见图 1.3.1。
第二章二、选择题1. LC 串联回路谐振时阻抗最 ，且为纯电阻，失谐时阻抗变 ，当 f < f o回路呈，当 f > f o 回路呈。
A. 容性B ．感性C ．大D ．小2. LC 组成的并联谐振回路谐振时，阻抗为 ，谐振时电压为 ；电纳为 ，回路总导纳为 。
A. 最大值B ．最小值C ．零D ．不能确定3. 把谐振频率为 f o 的 LC 并联谐振回路串联在电路中，它的信号通过。
A. 允许频率为 f oB. 阻止频率为 f oC. 使频率低于 f oD. 使频率高于 f o4. 在自测题 1 图所示电路中， ω1 和ω2 分别为其串联谐振频率和并联谐振频率。
它们之间的大小关系为。
A. ω1 等于ω2B ． ω1 大于ω2C ． ω1 小于ω2D ．无法判断自测题 1 图5. 强耦合时，耦合回路 η 越大，谐振曲线在谐振频率处的凹陷程度。
最新廖惜春-高频电子线路课后答案
第2章 小信号选频放大器2.1 已知并联谐振回路的1μH,20pF,100,L C Q ===求该并联回路的谐振频率0f 、谐振电阻p R 及通频带0.7BW 。
[解]900.035610Hz 35.6MHz f ===⨯=3640.722.4k 22.361022.36k 35.610Hz35.610Hz 356kH z100p R Q f BW Q ρρ===Ω=⨯Ω=Ω⨯===⨯=2.2 并联谐振回路如图P2.2所示，已知：300pF,390μH,100,C L Q ===信号源内阻s 100k ,R =Ω负载电阻L 200k ,R =Ω求该回路的谐振频率、谐振电阻、通频带。
[解]0465kHz f ==0.7010114kΩF////100k Ω//114.k Ω//200k Ω=42k Ω42kΩ371.14k ΩP F/465k H z /37=12.6k H zp e s pLee e R Q R R RR R Q BW f Q ρρ===========2.3 已知并联谐振回路的00.710MHz,C=50pF,150kHz,f BW ==求回路的L 和Q 以及600kHz f ∆=时电压衰减倍数。
如将通频带加宽为300 kHz ，应在回路两端并接一个多大的电阻? [解] 6262120115105μH (2π)(2π1010)5010L H f C --===⨯=⨯⨯⨯⨯ 6030.7101066.715010f Q BW ⨯===⨯8.1p oU U ∙∙== 当0.7300kHz BW =时6030.746120101033.33001033.31.061010.6k 2π2π10105010e e e ef Q BW Q R Q f C ρ-⨯===⨯====⨯Ω=Ω⨯⨯⨯⨯而471266.72.131021.2k 2π105010p R Q ρ-===⨯Ω=Ω⨯⨯⨯由于,p e pRR R R R =+所以可得10.6k 21.2k 21.2k 21.2k 10.6k e p p eR R R R R Ω⨯Ω===Ω-Ω-Ω2.4 并联回路如图P2.4所示,已知：360p F ,C =1280μH,L ==100,Q 250μH,L = 12=/10,n N N =L 1k R =Ω。
北京工业大学通信电路原理 第1-12章 习题答案
L
4
1
2
f
2 o
C
且
p1
40T 100T
2 5
,
p2
20T 100T
1 5
则
C总
C1
p12 C oe
p
2 2
C
L
200
4 10 25
1 25 25
202.6
pf
代入
L
1
4
2
f
2 o
C
1 4 2 （465 103）2 202.6 1012
不对，没有考虑 3 个单元电路各自产生的噪声 Pnn1、Pnn2、Pnn3 正确：Pno= PniAPA1APA2APA3+ Pnn1 APA2APA3+ Pnn2 APA3+ Pnn3
（2） 两个系统各自的噪声系数？ 系统 1：Nf = Nf1+ (Nf2-1)/APA1+ (Nf3-1)/(APA1APA2) = 1.5+(3-1)/20+(4-1)/(20×15) =1.5+2/20+3/300 = 1.61 系统 2：Nf = Nf1+ (Nf2-1)/APA1+ (Nf3-1)/(APA1APA2) = 3+(4-1)/15+(1.5-1)/(15×10) =3 +3/15+0.5/150 = 3.2003
465 103 19.4 kHz 24
L
（4）中和电容 CN 的位置如图中所示，CN 的大致值为 0.5~5 pf
（5）放大器谐振时的电压增益
AV
第五章高频功率放大器答案[五篇]
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第五章高频功率放大器答案[五篇]第一篇：第五章高频功率放大器答案第五章高频功率放大器（一）选择题1．高频功率放大器输出功率是指____D____。
A）信号总功率B）直流信号输出功率C）二次谐波输出功率D）基波输出功率2．高频功率放大器功率增益是指_____B__________。
A）基极激励功率与集电极输出功率之比B）集电极输出功率与基极激励功率之比 C）不能确定3．丙类高频功率放大器晶体三极管作用是______B__________。
A）开关作用B）按照输入信号变化的规律，将直流能量转变为交流能量C）A 和B 4．丙类高频功率放大器中两电源的作用_____B___和___C_____。
A）UBB是能量的来源 B）UCC是能量的来源C）UBB保证晶体管工作在丙类 D）UCC保证晶体管工作在丙类5．为使高频功率放大器有较高的效率，应工作____B____状态，角度___C_____。
A）乙类B）丙类C）小于90° D）大于90°（三）判断题1．丙类高频功率放大器原工作于临界状态，由于外接负载的变化而使Re增加，致使放大器工作于过压状态。
现若将输入信号Ub减小，使放大器仍工作在临界状态，这时放大器的输出与原来相同。
（×）2．丙类高频功率放大器的输出功率为P 1I2R，UCC、UBB、Ub 一定时，Re越大，则0c1e2（×）P0也越大。
3．在谐振功率放大器的输出级中，匹配网络的阻抗变化作用时将负载转换为放大器所要求的最佳负载电阻。
（√）4．丙类高频功率放大器，若要求输出电压平稳，放大器应选择临界工作状态。
（×）5．原工作于临界状态的丙类高频放大器，当其负载断开，IC0减小，IC1减小，P减小。
0（√）6．不可以用高频功放构成倍频器。
（×）（四）问答题和计算题1．甲类、乙类、丙类功率放大器各有什么特点?试详细比较。
解：甲类功率放大器，是指当输入信号较小时，在整个信号周期中，晶体管都工作于它的放大区，电流的导通角为180，适用于小信号低频功率放大，且静态工作点在负载线的中点。
高频电子线路第五版课后习题答案
高频电子线路第五版课后习题答案高频电子线路第五版课后习题答案高频电子线路是电子工程中的一个重要分支，其研究的是高频电路的设计、分析和优化。
在学习高频电子线路的过程中，课后习题是巩固知识、提高技能的重要方式。
本文将为大家提供高频电子线路第五版课后习题的答案，希望对大家的学习有所帮助。
第一章：基础知识1. 什么是高频电子线路？高频电子线路是指工作频率在几十千赫兹（kHz）到几百千赫兹（MHz）之间的电子线路。
它主要应用于无线通信、雷达、卫星通信等领域。
2. 高频电子线路的特点有哪些？高频电子线路的特点包括信号失真小、传输损耗小、耦合效应显著、传输线效应显著、元器件参数变化大等。
3. 什么是S参数？S参数是描述高频电子线路中信号传输和反射特性的参数。
S参数包括S11、S12、S21和S22四个参数，分别表示输入端反射系数、传输系数、输出端反射系数和逆传输系数。
第二章：传输线1. 什么是传输线？传输线是一根用于传输高频信号的导线。
常见的传输线有平行线、同轴电缆和微带线等。
2. 传输线的特性阻抗有哪些？传输线的特性阻抗包括平行线的特性阻抗、同轴电缆的特性阻抗和微带线的特性阻抗等。
3. 传输线的特性阻抗如何计算？平行线的特性阻抗可以通过导线间距、导线半径和介质介电常数等参数计算得到。
同轴电缆的特性阻抗可以通过内外导体半径和介质介电常数等参数计算得到。
微带线的特性阻抗可以通过导线宽度、介质厚度和介质介电常数等参数计算得到。
第三章：射频二极管1. 什么是射频二极管？射频二极管是一种特殊的二极管，其工作频率在几十千赫兹（kHz）到几百千赫兹（MHz）之间。
射频二极管具有快速开关速度和低噪声等特点。
2. 射频二极管的工作原理是什么？射频二极管的工作原理是基于PN结的电子流动和载流子的注入与抽取。
当正向偏置时，电子从N区域流向P区域，形成电流；当反向偏置时，电子不能流动，形成电流截止。
3. 射频二极管的主要参数有哪些？射频二极管的主要参数包括最大工作频率、最大直流电流、最大反向电压、最大功率损耗和最大噪声系数等。
模电课后(康华光版)习题答案4,5,6,8习题
第四章部分习题解答4．1．3 某BJT 的极限参数I CM =100mA ，P CM =150mW ，V （BR ）CEO =30V ，若它的工作电压V CE =10V ，则工作电流I C 不得超过多大？若工作电流I C =1mA,则工作电压的极限值应为多少？解： BJT 工作时，其电压和电流及功耗不能超过其极限值，否则将损坏.当工作电压V CE 确定时,应根据P CM 及I CM 确定工作电流I C ，即应满足I C V CE ≤P CM 及I C ≤I CM 。
当V CE =10V 时，mA V P I CECMC 15==此值小于I CM =100mA ，故此时工作电流不超过15mA 即可。
同理，当工作电流I c 确定时，应根据I C V CE ≤P CM 及V CE ≤V （BR ）CEO 确定工作电压V CE 的大小。
当I C =1mA 时，为同时满足上述两个条件,则工作电压的极限值应为30V 。
4．3．3 若将图题3。
3。
1所示输出特性的BJT 接成图题3。
3.3所示电路，并设V CC =12V ，R C =1k Ω,在基极电路中用V BB =2.2V 和R b =50k Ω串联以代替电流源i B 。
求该电路中的I B 、I C 和V CE 的值，设V BE =0.7V 。
图题3.3。
1图题 3.3.3解： 由题3.3。
1已求得β=200，故mA R V V I bBEBB B 03.0=-=I C =βI B =200×0。
03mA=6mA V CE =V CC —I C R c =6V4。
3.5 图题3。
3.6画出了某固定偏流放大电路中BJT 的输出特性及交、直流负载线,试求：（1）电源电压V CC ,静态电流I B 、I C 和管压降V CE 的值；（2）电阻R b 、R e 的值;（3)输出电压的最大不失真幅度;（4)要使该电路能不失真地放大,基极正弦电流的最大幅值是多少？图题3.3.6解:（1）由图题3.3.6可知，直流负载线与横坐标轴的交点即V CC 值的大小,故V CC =6V 。
模电第四版习题答案
模电第四版习题答案模拟电子技术是电子工程领域中非常重要的基础课程，其习题答案对于学生理解和掌握课程内容至关重要。
以下是模拟电子技术第四版习题的部分答案，供参考：第一章：半导体基础1. 半导体材料的导电性介于导体和绝缘体之间。
在室温下，硅的电阻率大约是1kΩ·cm，而锗的电阻率大约是0.6kΩ·cm。
2. N型半导体中，多数载流子是自由电子，而P型半导体中，多数载流子是空穴。
3. PN结的正向偏置是指给P型半导体加上正电压，N型半导体加上负电压，此时PN结导通。
第二章：二极管1. 整流二极管主要用于将交流电转换为脉动直流电，稳压二极管主要用于电路中稳定电压。
2. 一个理想的二极管在正向偏置时电阻为零，反向偏置时电阻无穷大。
3. 齐纳二极管是一种特殊类型的稳压二极管，它在反向偏置时具有稳定的电压。
第三章：双极型晶体管1. 双极型晶体管（BJT）分为NPN和PNP两种类型，其中NPN型BJT在基极-发射极结正向偏置时导通。
2. 晶体管的放大区是基极电流变化引起集电极电流变化的区域。
3. 晶体管的饱和区是指基极电流足够大，使得集电极电流达到最大值，此时晶体管不能进一步放大信号。
第四章：场效应晶体管1. 场效应晶体管（FET）的工作原理是通过改变栅极电压来控制源极和漏极之间的电流。
2. JFET（结型场效应晶体管）和MOSFET（金属-氧化物-半导体场效应晶体管）是两种常见的FET。
3. MOSFET在截止状态下，其源极和漏极之间的电阻非常大，几乎相当于断路。
第五章：放大器基础1. 放大器的主要功能是接收一个电信号并将其转换为更大的电流或电压信号。
2. 共射放大器是最常见的BJT放大器配置之一，它具有较高的电压增益和中等的电流增益。
3. 差分放大器能够放大两个输入信号之间的差值，对共模信号不敏感。
第六章：反馈放大器1. 反馈放大器通过将输出信号的一部分反馈到输入端来稳定放大器的性能。
2. 负反馈可以提高放大器的稳定性和线性度，但可能会降低增益。
高频电子线路习题答案曾兴雯
等效噪音带宽为：
Q0 100 = ≈ 1.546 R0 199 1+ 1+ ′ 3.125 RL
答：回路电感为 0.317mH,有载品质因数为 1.546
2－4 石英晶体有何特点？为什么用它制作的振荡器的频率稳定度较高？ 答 2-4： 石英晶体有以下几个特点 1. 晶体的谐振频率只与晶片的材料、尺寸、切割方式、几何形状等有关，温度系数非 常小，因此受外界温度影响很小 2. 具有很高的品质因数 3. 具有非常小的接入系数，因此手外部电路的影响很小。 4. 在工作频率附近有很大的等效电感，阻抗变化率大，因此谐振阻抗很大 5. 构成震荡器非常方便，而且由于上述特点，会使频率非常稳定。
高频电子线路习题集
主编 白秋果 黄力群 鄂那林
东北大学秦皇岛分校
第一章 绪论
1－1 画出无线通信收发信机的原理框图，并说出各部分的功用。
答：
话 筒 音频 放大器 调制器 变频器 激励放大 输出功 率放大
载波 振荡器 天线开关 扬 声 器
音频 放大器
解调器
中频放大 与滤波
混频器
高频放大
本地 振荡器
上图是一个语音无线电广播通信系统的基本组成框图，它由发射部分、接收部分以及无 线信道三大部分组成。发射部分由话筒、音频放大器、调制器、变频器（不一定必须） 、功 率放大器和发射天线组成。 低频音频信号经放大后，首先进行调制后变成一个高频已调波，然后可通过变频，达到 所需的发射频率，经高频功率放大后，由天线发射出去。接收设备由接收天线、高频小信号 放大器、混频器、中频放大器、解调器、音频放大器、扬声器等组成。由天线接收来的信号， 经放大后，再经过混频器，变成一中频已调波，然后检波，恢复出原来的信息，经低频功放 放大后，驱动扬声器。
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一•填空题1. 为了改善系统性能，实现信号的有效传输及信道的复用,通信系统中广泛采用调制技术。
2. 用待传输的基带信号去改变高频载波信号某一参数的过程，称为调制,用基带信号去改变载波信号的幅度，称为调幅。
3. 无线电波传输方式大体可分为沿地面传播（地播）,沿空间直线传播（空间播）, 依靠电离层传播（电播）。
4. 非线性器件能够产生新的频率分量,具有频率变换作用。
1. LC并联回路谐振时阻抗为最大且为纯电阻,当频率高于谐振频率而失谐时，阻抗将减小,并呈容性。
2. 小信号谐振放大器以谐振回路作为负载,它不仅有放大作用,还有选频作用。
3. 矩形系数K0.1是用来说明小信号选频放大器选择性好坏的性能指标，其值越接近于2,放大器的选择性越好。
单调谐放大器的KO.l^lOo4. 电路中同一端口的宜号功率与噪吏功率之比，称为信噪比，其值越大，噪声的影响就越小。
1. 丙类谐振功率放大器的特点是：晶体管基级偏压VbbvUbe（on）,集电极电流为余弦脉冲，其导通角0小于90°,故放大器具有很高的效率；放大器负载采用LC谐振网络,用以滤出谐波,实现阻抗匹配获得大功率输出。
2. 丙类谐振功率放大器工作在临界状态，当负载回路等效电阻Re减小时，放大器将进入欠压状态,此时输出功率减小,管耗增大。
3. 谐振功率放大器中晶体管工作进入包河区，集电极电流脉冲出现巴陷，称为过压状态。
4. 谐振功率放大器集电极直流馈电电路有里僮和并馈两种形式。
5. 传输线变压器与普通变压器相比较，其主要特点是工作频带极宽,能量以传输线和变压器方式传输。
1. 反馈镇正弦波振荡器主要由放大电路,正反馈网络,选频网络等部分组成。
2. 设放大电路的放大倍数为A,反馈网络的反馈系数为F,则正弦波振荡器的振幅平衡条件是AF=1,相位平衡条件是（n二0,1, 2, ........................................ ）。
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《高频电子线路》课程考试大纲课程编号：课程名称：高频电子线路课程英文名：Electronic circuit of high frequency课程类型：本科专业必修课学时、学分：总学时54学时4学分（其中理论课44学时，实验课10学时）开课单位：信息学院开课学期：三年级第二学期考试对象：电子信息工程专业本科生考试形式：闭卷考试所用教材：1.《高频电子线路》（第二版），高吉祥主编，电子工业出版社；2.《高频电路原理与分析》（第三版）曾兴雯等编著西安电子科技大学出版社一、学习目的和任务 《高频电子线路》课程是高等学校电子信息工程、通信工程等专业的必修专业基础课。
本课程以分立元件构成的基本非线性电路为基础，以集成电路为主体，通过课堂讲授使学生理解无线通信系统中的各种主要的高频电子电路的组成、电路功能、基本工作原理，并掌握其分析方法及应用；通过实验教学、开放实验室、课外实验等实践环节使学生加深对基本概念的理解，掌握基本电路的设计、仿真与调试方法（用计算机采用EDA软件）。
同时为后续专业课的学习打好基础。
二、制定考试大纲的目的和依据 制定《高频电子线路》课程的考试大纲是为了使教师和学生在教与学的过程中共同建立明确的目标和要求，使考试成绩能比较正确和客观地反映学生掌握本课程的水平，同时还能起到检验教师教学效果的作用。
按照考试大纲考试能够进一步促进课程教学的改革，并为提高教学质量提供了依据。
本大纲制定的考核要求，主要是依据《高频电子线路》课程所使用的电子工业出版社出版、高吉祥编著的《高频电子线路》一书，并依据该门课程的教学大纲而制定的。
三、考试大纲内容考核目标章节知识点a b c 题目类型分值分配100%第一章绪论通信系统及其组成√填空题合计5%第二章高频电路基础-谐振回路高频电路中的有源器件（非线性二极管、变容二极管、PIN二极管、三极管、场效应管、集成电路）√填空题高频电路中的无源组件（串、并联谐振回路、耦合振荡回路、石英晶体谐振器）√填空题简答题合计5%第三章高频谐振放大器单级单调谐高频小信号谐振放大器的组成、基本工作原理及主要性能参数√填空题计算题多级单、双调谐高频小信号谐振放大器的主要性能√填空题参数（带宽、矩形系数）计算题第四章C类高频功率放大器的组成、工作原理、性能分析、三种工作状态、外特性√简答题填空题15%合计√综合分析改错15%第五章频谱的线性搬移电路线性时变电路的工作状态、表达式、特点√简答题单二极管电路工作在线性时变状态下进行频谱线性搬移的工作原理√简答题填空题二极管平衡电路工作在线性时变状态下进行频谱线性搬移的工作原理√简答题填空题二极管环形电路工作在线性时变状态下进行频谱线性搬移的工作原理√简答题填空题合计5%第六章振幅调制、解调及混频振幅调制信号：AM信号、DSB信号、SSB信号的分析（数学表达式、波形图、频谱图）√填空题画图题高电平调制与低电平调制的概念√填空题集电极调幅电路产生AM信号的工作原理简答题单二极管调制电路产生AM信号的工作原理（信号的数学表达式、波形图、频谱图等）√画图题简答题二极管平衡调制电路的工作原理、波形分析√画图题简答题双平衡调制电路的工作原理、波形分析√画图题简答题差分对调制电路的工作原理、波形分析√简答题SSB调制电路（滤波法、移项法）的工作原理、波形分析√填空题简答题调幅信号的解调方法√填空题二极管峰值包络检波器工作原理√画图题简答题同步检波器（乘积型、叠加型）的工作原理√计算题画图题混频器的功能、工作原理√填空题三极管混频器的工作原理√简答题合计20%第七章频率调制与解调调频信号分析（表达式、波形、主要参数）√填空题画图题调频信号的产生（直接法、间接法）√填空题直接、间接调频电路的工作原理√简答题鉴频的方法（振幅鉴频、相位鉴频、直接脉冲计数式鉴频）√简答题填空题互感耦合相位鉴频器的工作原理√简答题比例鉴频器的工作原理√简答题合计25%第八章反馈控制电路自动增益控制电路的工作原理√简答题自动频率控制电路的工作原理√简答题锁相环的基本工作原理√简答题频率合成器的概念√填空题合计10% 说明：1、考试形式：分为闭卷、开卷、闭卷+开卷、实验操作、实验操作+闭卷考试等，本课程采用闭卷考试形式。
自动控制原理(非自动化类)答案_第二版(孟庆明)
自动控制原理（非自动化类）习题答案第一章 习题1-1（略） 1-2（略） 1-3 解：受控对象：水箱液面。
被控量：水箱的实际水位 h c 执行元件：通过电机控制进水阀门开度，控制进水流量。
比较计算元件：电位器。
测量元件：浮子，杠杆。
放大元件：放大器。
工作原理：系统的被控对象为水箱。
被控量为水箱的实际水位 h 。
给定值为希望水位 h （与电位器设定 c r 电压 u r 相对应，此时电位器电刷位于中点位置）。
当 h c = h r 时，电位器电刷位于中点位置，电动机不工作。
一但 h c ⎺ h r 时，浮子位置相应升高（或降低），通过杠杆作用使电位器电刷从中点位置下移（或上移），从而给电动机提供一定的工作电压，驱动电动机通过减速器使阀门的开度减小（或增大），以使水箱水位达到希望值 h r 。
水位自动控制系统的职能方框图1-4 解：受控对象：门。
执行元件：电动机，绞盘。
放大元件：放大器。
受控量：门的位置测量比较元件：电位计工作原理：系统的被控对象为大门。
被控量为大门的实际位置。
输入量为希望的大门位置。
当合上开门开关时，桥式电位器测量电路产生偏差电压，经放大器放大后，驱动电动机带动绞盘转动， 使大门向上提起。
同时，与大门连在一起的电位器电刷上移，直到桥式电位器达到平衡，电动机停转，开 门开关自动断开。
反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘反转，使大门关闭。
仓库大门自动控制开（闭）的职能方框图1-5 解：系统的输出量：电炉炉温 给定输入量：加热器电压 被控对象：电炉放大元件：电压放大器，功率放大器，减速器 比较元件：电位计 测量元件：热电偶 职能方框图：第二章 习题2-1 解：对微分方程做拉氏变换：♣ X 1 (s ) = R (s )C (s ) + N 1 (s ) ♠ ♠ X 2(s ) = K 1 X 1 (s )♠ X 3 (s ) = X 2 (s )X 5 (s )♦ ♠TsX 4 (s ) = X 3 (s ) ♠ X 5 (s ) = X 4 (s ) K 2 N 2 (s )♠ ♠K X (s ) = s 2C (s ) + sC (s ) ♥ 3 5绘制上式各子方程的方块图如下图所示：1(s)3(s)5(s)K 1K 3C (s ) / R (s ) = ， Ts 3+ (T + 1)s 2+ s + K K 1 3C (s ) / N 1 (s ) = C (s ) / R (s ) ，K 2 K 3Ts C (s ) / N (s ) = 2Ts 3 + (T + 1)s 2 + s + K K 1 32-2 解：对微分方程做拉氏变换♣ X 1 (s ) = K [R (s )C (s )] ♠♠ X 2 (s ) = ⎜ sR (s )♠(s + 1) X 3 (s ) = X 1 (s ) + X 2 (s ) ♦♠(Ts + 1) X 4 (s ) = X 3 (s ) + X 5 (s ) ♠C (s ) = X (s ) N (s ) 4 ♠ ♠♥ X 5 (s ) = (Ts + 1) N (s )绘制上式各子方程的方块如下图：⎜s K + K + ⎜ s = (s + 1)(Ts + 1) (s + 1)(Ts + 1) =C (s ) R (s ) k Ts 2 + (T + 1)s + (K + 1) 1 +(s + 1)(Ts + 1)C (s )N (s ) = 02-3 解：（过程略） C (s ) 1 C (s ) =G 1 + G 2(a)= R (s ) ms 2+ fs + K(b)R (s ) 1 + G G G G + G G G G 1 3 1 4 2 3 2 4C (s ) =G 2 +G 1G 2 C (s ) = G1G 2 (c)(d)R (s ) 1 + G 1 + G 2G 1R (s ) 1 G 2G 3C (s ) =G 1G 2G 3G 4 (e)R (s ) 1 + G 1G 2 + G 2G 3 + G 3G 4 + G 1G 2G 3G 42-4 解 ：（1）求 C/R ，令 N=0G (s ) = K 1K 2 K3s (Ts + 1)K 1K 2 K 3G (s ) C (s ) / R (s ) = = 1 + G (s ) Ts 2 + s + K K K 1 2 3求 C/N ，令 R=0，向后移动单位反馈的比较点K 3K 2 ) Ts + 1 = K n K 3 s K 1K 2 K 3G n C (s ) / N (s ) = (K G K n n 1 K K Ts 2 + s + K K K s 1 + 3 2K 1 2 3 1 Ts + 1 s（2）要消除干扰对系统的影响C (s ) / N (s ) = K n K 3 s K 1K 2 K 3G n = 0Ts 2 + s + K K K 1 2 3K n sG (s ) =n K 1K 22-5 解：（a ）（1）系统的反馈回路有三个，所以有3La= L 1 + L 2 + L 3 = G 1G 2G 5 G 2G 3G 4 + G 4G 2G 5a =1三个回路两两接触，可得 ⊗ = 1La= 1 + G 1G 2G 5 + G 2G 3G 4 G 4G 2G 5（2）有两条前向通道，且与两条回路均有接触，所以P 1 = G 1G 2G 3 , ⊗1 = 1 P 2 = 1, ⊗2 = 1（3）闭环传递函数 C/R 为C =G 1G 2G 3 + 1 R 1 + G 1G 2G 5 + G 2G 3G 4 G 4G 2G 5（b ）（1）系统的反馈回路有三个，所以有3La= L 1 + L 2 + L 3 = G 1G 2 G 1 G 1a =1三个回路均接触，可得 ⊗ = 1La= 1 + G 1G 2 + 2G 1（2）有四条前向通道，且与三条回路均有接触，所以P 1 = G 1G 2 , ⊗1 = 1 P 2 = G 1 , ⊗2 = 1 P 3 = G 2 , ⊗3 = 1 P 4 = G 1 , ⊗4 =1 （3）闭环传递函数 C/R 为C = G 1G 2 + G 1 + G 2 G 1 = G 1G 2 + G 2 R 1 + G 1G 2 + 2G 1 1 + G 1G 2 + 2G 12-6 解：用梅逊公式求，有两个回路，且接触，可得 ⊗ = 1La= 1 + G 1G 2G 3 + G 2 ，可得C (s ) = G 1G 2G 3+ G 2G 3 C (s )= C (s ) / R (s ) R (s ) 1 + G 1G 2G 3 + G 2 N 1 (s )(1 + G 2 )G 3C(s ) =1⋅ (1+ G 1G 2G 3 + G 2 ) = 1C(s ) = N 2 (s ) 1 + G 1G 2G 3 + G 2 1 + G 1G 2G 3 + G 2 N 3 (s )E (s )= 1 + G 2 G 2G 3E (s )= C (s ) = G 2G 3 G 1G 2G 3R (s ) 1 + G 1G 2G 3 + G 2N 1 (s ) N 1 (s ) 1 + G 1G 2G 3 + G 2E (s ) =C (s ) (1 + G 2 )G 3 E (s )=C (s ) = = 1 N 2 (s ) N 2 (s ) 1 + G 1G 2G 3 + G 2 N 3 (s ) N 3 (s )第三章 习题10 3-1 解：（原书改为 G (s ) =）0.2s + 1采用 K 0 , K H 负反馈方法的闭环传递函数为10K 0⎫ (s ) =C (s )= K G (s ) 1 + 10K H = R (s ) 0 1 + G (s )K 0.2s + 1H 1 + 10K H要使过渡时间减小到原来的 0.1 倍，要保证总的放大系数不变，则：（原放大系数为 10，时 间常数为 0.2）10K 0♣ = 10 ♣ K = 10 ♠0 ♦1 + 10K ® ♦ H ♥K = 0.9 ♠ H 1 + 10K = 10 ♥H 3-2 解：系统为欠阻尼二阶系统（书上改为“单位负反馈……”，“已知系统开环传递函数”）⎛ % = e⎩⋅100% = 1.31 ⋅100%1 t p == 0.1解得：⎤n = 33.71 ⎩ = 0.358所以，开环传递函数为：1136 47.1G (s ) = = s (s + 24.1) s (0.041s + 1)3-3 解：（1） K = 10s 1时：100G (s ) =s 2 + 10s⎤ 2 = 100 n 2⎩⎤n = 10解得：⎤n = 10, ⎩ = 0.5, ⎛ % = 16.3%, t p = 0.363 （2） K = 20s 1时：200 G (s ) = s 2+ 10s⎤ 2 = 200 n 2⎩⎤n = 10解得：⎤n = 14.14, ⎩ = 0.354, ⎛ %=30%, t p = 0.238结论，K 增大，超调增加，峰值时间减小。
高频习题答案(第二三五章)
第2章 小信号选频放大器已知并联谐振回路的1μH,20pF,100,L C Q ===求该并联回路的谐振频率0f 、谐振电阻p R 及通频带0.7BW 。
[解] 90-6120.035610Hz 35.6MHz 2π2π102010f LCH F-===⨯=⨯⨯63126400.71010022.4k 22.361022.36k 201035.610Hz35.610Hz 356kH z100p HR Q Ff BW Q ρ--===Ω=⨯Ω=Ω⨯⨯===⨯= 并联谐振回路如图所示，已知：300pF,390μH,100,C L Q ===信号源内阻s 100k ,R =Ω负载电阻L 200k ,R =Ω求该回路的谐振频率、谐振电阻、通频带。
[解] 0465kHz 2π2π390μH 300PFf LC≈==⨯0.70390μH100114k Ω300PF////100k Ω//114.k Ω//200k Ω=42k Ω42k Ω371.14k Ω390μH/300 PF/465kHz/37=12.6kHzp e s p Lee e R Q R R R R R Q BWf Q ρρ===========已知并联谐振回路的00.710MHz,C=50pF,150kHz,f BW ==求回路的L 和Q 以及600kHz f ∆=时电压衰减倍数。
如将通频带加宽为300 kHz ，应在回路两端并接一个多大的电阻 [解] 6262120115105μH (2π)(2π1010)5010L H f C --===⨯=⨯⨯⨯⨯ 6030.7101066.715010f Q BW ⨯===⨯2236022*********.78.11010p oU f Q f U ••⎛⎫⎛⎫∆⨯⨯=+=+= ⎪ ⎪⨯⎝⎭⎝⎭ 当0.7300kHz BW =时6030.74612101033.33001033.31.061010.6k 2π2π10105010e e e ef Q BW Q R Q f C ρ-⨯===⨯====⨯Ω=Ω⨯⨯⨯⨯而471266.72.131021.2k 2π105010p R Q ρ-===⨯Ω=Ω⨯⨯⨯ 由于,p e pRR R R R =+所以可得10.6k 21.2k 21.2k 21.2k 10.6k e p p eR R R R R Ω⨯Ω===Ω-Ω-Ω并联回路如图所示,已知：360pF,C =1280μH,L ==100,Q 250μH,L =12=/10,n N N =L 1k R =Ω。
考试复习必备__高频电子完整课后习题答案
考试复习必备__⾼频电⼦完整课后习题答案绪论思考题1.⽆线通信系统由哪⼏部分组成，各部分起什么作⽤？答：⽆线通信系统由发射设备、传输媒质和接收设备构成，其中发送设备包括变换器、发射机和发射天线三部分；接收设备包括接收天线、接收机和变换器三部分；传输媒质为⾃由空间。
信息源发出需要传送的信息，由变换器将这些要传送的声⾳或图像信息变换成相应的电信号，然后由发射机把这些电信号转换成⾼频振荡信号，发射天线再将⾼频振荡信号转换成⽆线电波，向空间发射。
⽆线电波经过⾃由空间到达接收端，接收天线将接收到的⽆线电波转换成⾼频振荡信号，接收机把⾼频振荡信号转换成原始电信号，再由变换器还原成原来传递的信息（声⾳或图像等），送给受信者，从⽽完成信息的传递过程。
2.⽆线通信中为什么要进⾏调制与解调？它们的作⽤是什么？答：在⽆线通信的发射部分，如果把声⾳或图像等低频信号直接以电磁波形式从天线辐射出去，则存在下述两个问题：①⽆法制造合适尺⼨的天线，②⽆法选择所要接收的信号。
因⽽，要实现⽆线通信，⾸先必须让各电台发射频率不同的⾼频振荡信号，再把要传送的信号“装载”到这些频率不同的⾼频振荡信号上，经天线发射出去。
这样既缩短了天线尺⼨，⼜避免了相互⼲扰。
调制的作⽤就是把待传送的信号“装载”到⾼频振荡信号上。
在⽆线通信接收设备中，必须把空间传来的电磁波接收下来，选出所需的已调波信号，并把它还原为原来的调制信号，以推动输出变换器，获得所需的信息。
这个过程需要解调来完成。
解调的作⽤就是从⾼频已调波中“取出”原调制信号。
3.⽰意画出超外差式调幅收⾳机的原理框图，简要叙述其⼯作原理。
答：⼯作原理：接收天线接收从空间传来的电磁波并感⽣出微⼩的⾼频信号，⾼频放⼤器从中选择出所需的信号并进⾏放⼤，得到⾼频调幅波信号u 1(t )，⾼频放⼤器通常由⼀级或多级具有选频特性的⼩信号谐振放⼤器组成。
本地振荡器（⼜称本机振荡器）产⽣⾼频等幅振荡信号u 2(t )，它⽐u 1(t )的载频⾼⼀个中间频率，简称中频。
高频电路原理及分析-习题解答
为乙类工作。 (3) 利用功放放大等幅度的信号时，功放应选在过压状态，此
时有较大的输出功率和效率。 也可以选择在过压状态，此 时输出电压幅度比较稳定。
3－14 当工作频率提高后，高频功放通常出现增益下降，最大 输出功率和集电极效率降低，这是由哪些因素引起的？
解3-14 主要原因是 1. 放大器本身参数，如β、α随频率下降。 2. 电路失谐，集电极阻抗减小。 3. 少数载流子渡越时间效应。 4. 非线性电抗效应，如CbˊC 的影响。 5. 发射极引线电感的影响，对高频反馈加深。
第4章习题参考答案
4-1
4-2
4-3
4－1 什么是振荡器的起振条件、平衡条件和稳定条件？振荡 器输出信号的振幅和频率分别是由什么条件决定？
高频电路原理与分析
• 第一章 • 第二章 • 第三章 • 第四章 • 第五章 • 第六章
第1章习题参考答案
1-1
1-2
1-3
1－1 画出无线通信收发信机的原理框图，并说出各部分的功 用。 答：
话 筒
音频 放大器
调制器
变频器
激励放大
输出功 率放大
载波 振荡器
天线开关
扬 声 器
音频 放大器
解调器
中频放大 与滤波
•当单独改变Eb时，随着Eb的负向增大，工作状态的变化是从过 压逐步变化到欠压状态。
•当单独改变Ub时，随着Ub的增大，工作状态的变化是从欠压逐 步变化到过压状态。
3－9 已知高频功放工作在过压状态，现欲将它调整到临界状 态，可以改变哪些外界因素来实现，变化方向如何？在 此过程中集电极输出功率如何变化？
《音响设备技术》习题答案
·《音响设备技术》习题参考答案第1章习题参考答案什么是音响、音响设备、音响系统在音响技术中，音响是特指通过放音系统重现出来的声音。
例如通过组合音响重现CD 片或磁带中的音乐、歌曲及其他声音，又如演出现场通过扩音系统播放出来的歌声和音乐声等，都属于音响范畴。
，音响设备是指对音频信号能够进行变换、放大、记录、重放、修饰、还原等处理的设备。
如话筒、功放、录音机、调谐器、CD机、扬声器等，都是音响设备。
能够重现声音的放音系统，称为音响系统。
例如由CD机、功率放大器和扬声器所组成的音响系统。
高保真音响系统有哪些重要属性高保真音响系统有3个重要的属性。
(1)如实地重现原始声音。
(2)如实地重现原始声场。
(3)能够对音频信号进行加工修饰。
《音响技术的现状有什么特点音响技术的现状的特点主要有：高保真（Hi-Fi）化、立体声化、环绕声化、自动化、数字化。
高保真音响系统由哪些部分组成各部分的主要作用如何高保真音响系统通常由高保真音源、音频放大器和扬声器系统这3大部分组成。
各部分的主要作用是：高保真音源：为音响系统提供高保真的音频信号。
如调谐器、录音座、电唱机、CD唱机、VCD、DVD影碟机和传声器等。
音频放大器：对音频信号进行处理和放大，用足够的功率去推动扬声器系统发声。
音频放大器是音响系统的主体，包括前置放大器和功率放大器两部分，必要时可以插入图示均衡器等辅助设备。
扬声器系统：将功率放大器输出的音频信号分频段不失真地还原成原始声音。
扬声器系统由扬声器、分频器和箱体三个部分组成。
扬声器系统对重放声音的音质有着举足轻重的影响。
音响设备中的频率范围、谐波失真、信噪比的含义是什么频率范围：也称为频率特性或频率响应，其含义是指各种放声设备能重放声音信号的频率的范围，以及在此范围内允许的振幅偏差程度（允差或容差）。
频率范围越宽，振幅容差越小，语言和音乐信号通过该设备时的频率失真和相位失真也就越小，则音质也就越好。
谐波失真：由于各音响设备中的放大器存在着一定的非线性，导致音频信号通过放大器时产生新的各次谐波成分，由此而造成的失真称为谐波失真。
《自动控制原理》(李晓秀)习题参考答案
第1章 习题答案1-3题 系统的控制任务是保持发电机端电压U 不变。
当负载恒定发电机的端电压U 等于设定值0U 时，0U ∆=，电动机不动，电位器滑臂不动，励磁电流f I 恒定；当负载改变，发电机的端电压U 不等于设定值0U 时，0U ∆≠，U ∆经放大器放大后控制电动机转动，电位器滑臂移动动，使得励磁电流f I 改变，调整发电机的端电压U ，直到0U U =。
系统框图为：1-4题 （1）在炉温控制系统中，输出量为电炉内温度，设为c T ；输入量为给定毫伏信号，设为r u ；扰动输入为电炉的环境温度和自耦调压器输入电压的波动等；被控对象为电炉；控制装置有电压放大器、功率放大器、可逆电动机、减速器、调压器等。
（2）炉温控制系统的任务是使炉内温度值保持不变。
当炉内温度与设定温度相等时，r u 等于f u ，即0u =，可逆电动机电枢电压为0，电动机不转动，调压器滑臂不动，炉温温度不改变。
若实际温度小于给定温度，0r f u u u =->，经放大后控制可逆电动机转动使调压器滑臂上移，使加热器电压增大，调高炉温；若实际温度大于给定温度，0r f u u u =-<，经放大后控制可逆电动机转动使调压器滑臂下移，使加热器电压减小，降低炉温。
使得f u 和r u 之间的偏差减小甚至消除，实现了温度的自动控制。
1-5题 （1） 在水位控制系统中，输出量为水位高度H ；输入量为给定电压g u ；扰动输入为出水量等。
（2）当实际水位高度H 为设定高度时，与受浮球控制的电位器滑臂位置对应的f u 与给定电压g u 相等，电动机不转动，进水阀门维持不变。
若水位下降，电位器滑臂上移，f u 增大，偏差0g f u u u ∆=-<，经放大后控制电动机逆转调大进水阀门，加大进水量使水位升高；若水位升高降，电位器滑臂下移，f u 减小，偏差0g f u u u ∆=->，经放大后控制电动机正转调小进水阀门，减小进水量使水位下降，实现了水位的自动控制。
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第五章 高频功率放大器
一、简答题
1．什么叫做高频功率放大器？它的功用是什么？应对它提出哪些主要要求？为什么高频功放一般在B 类、C 类状态下工作？为什么通常采用谐振回路作负载？ 答：高频功率放大器是一种能将直流电源的能量转换为高频信号能量的放大电路，其主要功能是放大放大高频信号功率，具有比较高的输出功率和效率。
对它的基本要求是有选频作用、输出功率大、自身损耗小、效率高、所以为了提高效率，一般选择在B 或C 类下工作，但此时的集电极电流是一个余弦脉冲，因此必须用谐振电路做负载，才能得到所需频率的正弦高频信号。
2．已知高频功放工作在过压状态，现欲将它调整到临界状态，可以改变哪些外界因素来实现，变化方向如何？在此过程中集电极输出功率如何变化？ 解：可以通过采取以下措施
1）减小激励Ub ，集电极电流Ic1和电压振幅UC 基本不变，输出功率和效率基本不变。
2）增大基极的负向偏置电压，集电极电流Ic1和电压振幅UC 基本不变，输出功率和效率基本不变。
3）减小负载电阻RL ，集电极电流Ic1增大，IC0也增大，但电压振幅UC 减小不大，因此输出功率上升。
4）增大集电极电源电压，Ic1、IC0和UC 增大，输出功率也随之增大，效率基本不变。
3．丙类功率放大器为什么要用谐振回路作为负载？
解：利用谐振回路的选频作用，可以将失真的集电极电流脉冲变换为不失真的输出余弦电压。
同时，谐振回路还可以将含有电抗分量的外接负载转换为谐振电阻
P R ，而且调节A L 和A C 还能保持回路谐振时使P R 等于放大管所需要的集电极负
载值，实现阻抗匹配。
因此，在谐振功率放大器中，谐振回路起到了选频和匹配的双重作用。
4． 改正图示线路中的错误，不得改变馈电形式，重新画出正确的线路。
解： 改正后
二、计算题
1.已知集电极电流余弦脉冲max 100mA C i =，试求通角120θ=︒，70θ=︒时集电极电流的直流分量0c I 和基波分量1c m I ；若CC 0.95cm U V =，求出两种情况下放大器的效率各为多少？
解： (1) 120θ=︒，0()0.406αθ=，1()0.536αθ=
01100.40610040.6mA,0.53610053.6mA
()110.536
0.9562.7%
2()20.406
c c m cm c CC I I U V αθηαθ=⨯==⨯==
=⨯⨯=
(2) 70θ=︒，0()0.253αθ=，1()0.436αθ=
010.25310025.3mA,0.43610043.6mA 10.4360.9581.9%
20.253
c c m c I I η=⨯==⨯==⨯⨯=
2.已知谐振功率放大器的CC 24V V =，C0250mA I =，5W o P =，cm CC 0.9U V =，试求该放大器的D P 、C P 、C η以及c1m I 、max C i 、θ。
解： 00.25246W D C CC P I V ==⨯=
2
C 2
E 2
L
1651W
5
83.3%6
225
0.463A 0.924
C D o o C D o c m cm P P P P P P I U η=-=-==
==⨯=
==⨯
11
()220.833 1.85,500.9
CC C cm V g U θηθ==⨯⨯==︒ 0max 00.25 1.37()0.183
C C I i A αθ=
== 3.一谐振功率放大器，CC 30V V =，测得C0100mA I =，cm 28V U =，70θ=︒，求e R 、
o P 和C η。
解： 0max 0100
395mA (70)0.253
c C I i α=
==︒
1max 1(70)3950.436172mA c m C I i α=︒=⨯=
128
163Ω0.172
cm e c m U R I =
== 111
0.17228 2.4W 22o c m cm P I U =
=⨯⨯= 2.480%0.130o C D P P η===⨯
4.已知CC 12V V =，BE(on)0.6V U =，BB 0.3V U =-，
放大器工作在临界状态cm 10.5V U =，要求输出功率o 1W P =，60θ=︒，试求该放大器的谐振电阻e R 、输入电压im U 及集电极效率C η。
解： 22
1110.555221
cm e o U R P =
==Ω 10()0.6(0.3)
1.8V
cos 0.5
(60)110.39110.578.5%
2(60)20.21812
BE BB im cm C CC U on V U U V θαηα---=
==︒===︒
5.高频功率晶体管3DA4参数为fT ＝100MHz ，20β=，集电极最大允许耗散功率PCM ＝20W ，饱和临界线跨导gcr ＝0.8A/V ，用它做成2MHz 的谐振功率放大器，选定VCC ＝24V ，0max 70, 2.2c C i A θ==，并工作于临界状态。
试计算Rp 、Po 、Pc 、c P η＝与。
01[(70)0.436]α=，00[(70)0.253]α=。
解：
01max 110100max 00000()(2.20.436)0.96[(70)0.436]11
0.9621.2510.222
() 2.20.2530.557[(70)0.253]240.55713.3610.20.76376.3%13.36
13.3610.cm C c CM CM c C c CC C C C I i A A P I V W I i A P V I W
P P P P P αθααθαη=====⨯===
=⨯===⨯====⨯==
====-=-12 3.1621.2522.10.96CM CM P CM P V V
R I A
=<=
==Ω
min max ,c cr c c C c c i g v v v i i ==当时，＝，因此得：
max min min 2.2 2.750.8/(24 2.75)21.25C C cr CM CC C i A
v V g A V
V V v V V ===-=-=＝。