射频作业

姓名：陈欣

学号：2013282120163

第一章 传输线理论

1.求解图22匹配路径的匹配电路参数。若将并容串线方案在介电常数为4.2+0.163介质材料厚度为1.6mm ，导体带厚度为0.035mm 微带基板上实现，求各段微带线的宽度及长度值。

解：

用传输线实现L Z 至A 的移动，应该并联终端开路传输线，并联短路的也可以，但其电长度会大于0.25。用如图（1）所示电子smith 圆图，可知并联（终端开路）传输线长度为 (这里的λg 不是仅指在波导中的波长，是指在所有传输线中传输的波长)，串联传输线的长度为0.158λ,并联传输线为0.089λ。

图1（图中1点为L Z ，3点为A ，4点为*

S

Z ）

上面得到的是传输线的电尺寸，包括特性阻抗（50欧）及电长度。还需要得到物理尺寸，包括宽度长度（注意不同传输线的物理尺寸不同）。在TXLINE 软件中选择微带传输线，把板材参数设置好。接下来由电参数特性阻抗及电长度求物理参数宽度及长度（介电系数为4.2+0.163 = 4.363） （1） 并联微带线参数

特性阻抗为50欧，频率为5GHz ，并联线的电长度前面求得为0.089,其对 应的角度为0.096*360=34.56 材料厚度为1.6mm ，导体带厚度为0.035mm

图2 并联微带线参数

可得到微带线宽度为3.2384mm，长度为3.0618mm。

（2）串联微带线参数

对应的角度为0.120*360=43.2其他参数不变，得到微带线宽度为3.2384mm，长度为3.8273mm。

图3串联微带线参数

2. 用特性阻抗50Ω的传输线给天线馈电，其驻波比及驻波相位分别是

3.0及10cm。求此天线的输入阻抗。设计匹配电路使天线与传输线达到匹配，并估计其带宽。设工作频率为800+163 = 963MHz

解：工作频率为963MHz，则波长为：

8

6

310

31.15 96310

cm

λ

⨯

==

⨯

，则驻波相位10cm

对应的电长度为1010

0.321

31.15

λ

== 。

1)计算输入阻抗

如下图所示，点1为波节点，沿驻波比为3的圆逆时针走0.321个点长度到点2，点2即为负载（为天线）阻抗点，天线的输入阻抗：

2(60.162.0)

Z j

=+ Ω。

图4（图中1为波节点，VSMR = 3的圆过点3，点2即为天线的输入阻抗值，各点的值

均可在图左直接读到）

2）确定路径，并计算电感电容值

为实现天线与传输线的匹配，可采取并容串感的方案（路线为3—4—5）， 根据Smith 圆图左上角的电路图，可以得到电感和电容的值为： 从点2开始，并联C = 3.0 pf 电容，到点3；

从点3开始，串联,L = 10.1 nH 的电感，到点4，完成匹配 3）根据品质因数计算带宽

在圆图的匹配路径上点3的节点品质因子最大为Q3 = 1.2，所以有载品质因子：3/20.6L Q Q ==,则可估计带宽为

0/1605L B f Q Mhz ==

3. 负载阻抗为（200+163）Ω，分别用二节，三节λ∕4阻抗变换器实现它与特性阻抗50Ω的传输线间的匹配。匹配中保证带宽最宽，并比较只用一节时的带宽。

解：

1）单支节匹配

图5 单支节匹配

如上图所示，2点为200+163=363Ω的阻抗点，3点阻抗为50的阻抗点，匹配支节的特性阻抗为141Ω，路径上最大Q值为1.21

2）2支节匹配

图6 2支节匹配

如图6，点1为200Ω的阻抗点，点3为50Ω的阻抗点。

匹配过程中，关键在于调节两个支节的特性阻抗，使Q的最大值相等，点1到点2匹配支节的特性阻抗为230Ω，点2到点3匹配支节的特性阻抗为81Ω，路径上最大Q值为0.55至0.60之间

3）3支节匹配

图7 3支节匹配

同理得到3支节匹配时的参数，如图7。

特性阻抗分别为265Ω、124Ω、65Ω，Q值约为0.34，带宽是单支节匹配时的三倍多。

综上我们可以得出，匹配器件越多，带宽越宽。

第二章 网络理论

4.用MATLAB 编程对上次作业中的匹配电路实现ABCD 参数矩阵连乘，求匹配电路的带宽，并与由节点品质因子得到的结果进行比较。

(上次作业：天线是作为负载与特性阻抗50Ω的传输线连接，在传输线上测得驻波比及驻波节点相位分别是3.0及10cm 。求此天线的输入阻抗。设计匹配电路使天线与传输线达到匹配，并估计其带宽。设工作频率为800+197MHz=897MHz) 解：

串联电感的转移参量为：1101jwL A ⎛⎫

= ⎪⎝⎭

，并联电容的转移参量为：2101A jwC ⎛⎫= ⎪⎝⎭，则匹配网络的转移参量矩阵为：21211w LC jwL A A A jwC

⎛⎫-==

⎪⎝⎭。 根据转移参量的定义，122

122

V aV bI I cV dI =+⎧⎨=+⎩，此时天线输入阻抗即为网络的负载，

前面求出为2(50.857.8)Z j =+ Ω，可求得匹配网络的输入阻抗为：

212222112222(1)1

V aV bI aZ b w LC Z jwL

Z I cV dI cZ d jwCZ ++-+====

+++。其中，电容C 为3.1pF ，电感L 为9.2nH 。匹配网络的输入阻抗与输入端的反射系数为11C

C

Z Z Z Z -Γ=+。

根据以上内容给出matlab 程序如下：

%---------------------------------------------------- %绘制反射系数和驻波比

%---------------------------------------------------- Z=60.1+i*62.0; L=9.2e-9; C=3.1e-12;

w=logspace(8,10,10000);

Z1=((1-w.^2*L*C)*Z+i*w*L)./(i*w*C*Z+1); r=(Z1-50)./(Z1+50); figure(1);

plot(w/(2*pi),abs(r));grid on ; xlabel('频率(hz)'); ylabel('反射系数'); figure(2);

VSWR=(1+abs(r))./(1-abs(r)); plot(w/(2*pi),VSWR);grid on ; xlabel('频率(hz)'); ylabel('驻波比');

%----------------------------------------------------