三视图的形成及投影规律
三视图形成及投影规律教案设计
三视图形成及投影规律教案设计一、教学目标1. 让学生理解三视图的概念，掌握主视图、俯视图和左视图的形成原理。
2. 引导学生掌握正投影和斜投影的规律，能够运用投影规律分析物体的三视图。
3. 培养学生的空间想象能力，提高其几何直观能力，使其能够准确、快速地绘制物体的三视图。
二、教学重点与难点1. 教学重点：三视图的形成原理，正投影和斜投影的规律。
2. 教学难点：三视图之间的联系，投影规律在实际问题中的应用。
三、教学方法与手段1. 采用讲授法、示范法、练习法、讨论法等教学方法，引导学生掌握三视图的形成原理和投影规律。
2. 利用多媒体课件、模型、挂图等教学手段，为学生提供丰富的感性材料，增强课堂教学的直观性。
四、教学过程1. 导入新课：通过展示生活中常见物体的三视图图片，引导学生思考三视图的来源和作用。
2. 讲解三视图的形成原理：讲解主视图、俯视图和左视图的形成过程，让学生理解三视图之间的联系。
3. 讲解正投影和斜投影的规律：通过示例，讲解物体在正投影和斜投影下的形状变化，引导学生掌握投影规律。
4. 课堂练习：布置一些简单的练习题，让学生运用投影规律绘制物体的三视图。
五、课后作业1. 绘制一些常见物体的三视图，并标注出相应的投影方向。
2. 分析一些实际问题，运用投影规律解释物体的三视图。
3. 收集一些关于三视图和投影规律的资料，进行阅读和分享。
六、教学评价1. 通过课堂提问、练习和作业，评价学生对三视图形成原理和投影规律的理解程度。
2. 观察学生在实际问题中运用投影规律的能力，评价其空间想象和几何直观能力。
3. 收集学生的课后作业，分析其绘制三视图的准确性和规范性。
七、教学反思1. 反思教学内容的安排是否合理，是否符合学生的认知规律。
2. 反思教学方法是否恰当，是否能够激发学生的学习兴趣和积极性。
3. 反思教学手段的运用是否有效，是否能够帮助学生更好地理解和掌握知识。
八、教学拓展1. 利用计算机软件，让学生尝试进行三维建模，进一步理解三视图和投影规律。
三视图的形成与投影规律
机械制图
三视图的形成 与投影规律
复习、提问
1、三个投影面分别是什么？
答案：正立投影面（V）、 水平投影面(H)、 V 侧立投影面(W)
Z W
H
三视图的形成
一般只用一个方向的投影来表达形体是不确定的，通
常须将形体向几个方向投影，才能完整清晰地表达出形体 的形状和结构。
一、三视图的形成
1、三视图的形成
主视图 ——物体的正面投影 （从前向后进行投影）
俯视图 ——物体的水平投影 （从上向下进行投影）
左视图 ——物体的侧面投影 （从左向右进行投影）
2、投影面体系的展开 正面不动 俯视图向下旋转90度 左视图向右旋转90度
ห้องสมุดไป่ตู้
投影面体系的展开
投影面体系的展开
三视图
☆注意：由于投影面的边框大小是假设的，各视图的位置排 列已定，在实际图样上不必再画出投影框，也不必注出视图 的名称。
机械制图_三视图的形成及其投影规律
机械制图--三视图的形成及其投影规律（图）--------------------------------------------------------------------------------该文章讲述了机械制图--三视图的形成及其投影规律（图）.第五讲三视图的形成及其投影规律知识要点（1）中心投影的概念（2）斜投影的概念（3）正投影的概念（4）三视图的形成及其投影规律（5）画三视图的方法和步骤（6）利用AutoCAD绘制三视图教学设计用动画和电子挂图介绍三视图的形成及其投影规律，然后介绍三视图的画法，在介绍三视图的画法时，要紧紧抓住形体分析法，从一开始就要同学养成正确观察方法和正确的画图习惯，千万不能看到一条棱就画一条线，不作形体分析。
在讲形体分析法时，对具体模型可灵活介绍线面分析法的方法，不能局限于教材的顺序，在组合体中才介绍形体分析法和线面分析法。
这样为第四章的相贯线和截交线也打下了基础。
课前准备准备好上课用的模型。
教学内容（1）物体的投影为了得到物体的投影，必须具有投射线、物体和投影面三个条件，其中投射线可自一点发出，也可是一束与投影面成一定角度的平行线，这样就使投影法分为中心投影法和平行投影。
图3-1物体的影子和投影（2）心投影中心投影法的投射线自一点Ｓ发出，物体投影的大小取决于Ｓ到投影面的距离d和物体相对与投影面的距离,当d一定时，物体离光源Ｓ越近，投影越大。
图3-2中心投影法（3）行投影和正投影投射线为平行线时的投影称为平行投影。
若投射线与投影面倾斜，则为斜投影；若投射线与投影面垂直，则为正投影。
正投影的特性如下：1)实形性：当物体上的平面图形（或棱线）与投影面平行时，其投影反映实形（或实长）；2)积聚性：当物体上的平面图形（或棱线）与投影面垂直时，其投影积聚为一条直线（或一个点）；3)类似性：当物体上的平面图形（或棱线）与投影面倾斜时，其投影与原形状类似，即凹凸性、直曲性和边数类似，但平面图形变小了，线段变短了。
《三视图的形成及投影规律》说课稿设计
(一)复习回顾、温故 知 新 (结 合 图 例 说 明 )１．正 投 影 的 概 念 ;２．正 投 影 的 投 影 特 性
关 键 词 :说 课 ;三 视 图 ;形 成 ;投 影 规 律 ;设 计
今天我说课的课题是«投影法及三 视 图 的 形 成»,主 要 对 本节内容进行分析,对本节知识在教材中 的 地 位 和 作 用 进 行
说明.
一 、说 教 材
(一 )本 节 知 识 在 教 材 中 的 地 位 和 作 用
本节所授内容为北京航空航天大学出版社庞正刚主编
能力较差,很小部分学生对三视图认 识 肤 浅. 针 对 这 几 类 学
生,我特制定如下教法、学法－(１)教 法:① 采 用 实 物 教 学 法, 引导学生深入浅出;② 采 用 问 题 探 究 法,让 学 生 在 问 题 中 理 解三视图;③采取多媒体教学法,便于 节 省 时 间,增 加 教 学 内 容;④采用小 组 学 习 法,增 强 学 生 的 团 队 合 作 意 识. (２)学 法:①课前预习,有备而学;②动手动 脑,自 制 模 型;③ 多 想 多 练 ,巩 固 新 知 ;④ 学 会 总 结 ,掌 握 要 点 . 三 、说 教 学 过 程
我确定了本节课的重 点、难 点 如 为 － 教 学 重 点:三 视 图 的 投 影 规 律 ;教 学 难 点 :“宽 相 等 ”的 投 影 规 律 .
二 、说 教 法 、学 法
学 情 分 析:教 育 对 象 是 大 一 专 科 学 生,大 部 分 学 生 文 化
三视图的形成及投影规律说课稿
《三视图的形成及投影规律》说课稿科目：高中通用技术《识图与制图》课题：三视图的形成及投影规律一、说教材1、教材分析：通用技术课是一门包罗万象、综合性强的学科。
他涉及物理、化学、生物、数学、美术等诸多学科的知识。
现行省编高中劳技城市版的《识图与制图》便与数学、物理及美术有诸多联系。
《三视图的形成及投影规律》一节便是《识图与制图》的第一章、第四节的教学内容。
这一节教学内容是在学生学习掌握了制图的一些基本规定及绘图工具与用品的使用和正投影与视图的基本知识的基础上，为了将物体大小完全表达清楚，本节安排了三视图的内容。
三视图与前面所学的正投影法有紧密的联系，其形成的理论基础实质是正投影法。
三视图是机械制图的重点内容，是表达一个立体物（机体）形状大小的基本方法，后面将要学的剖视图、零件图等内容都是三视图做基础的，故本节教学在第一章及整个机械制图学习中都具有极重要的地位。
二、说教学目标1、思想品德目标：严格按制图标准画图，培养学生严谨细致的学风，增强学生间相互帮助、协调工作的能力。
端正实践操作态度。
2、身心健康目标：培养学生耐心细致的操作习惯，注意眼、手、脑的协调操作，增强安全意识。
3、审美情趣目标：将理论知识运用于实践，在实践中创造美，注意操作环境美，追求模型制作美。
4、基础知识目标：让学生掌握三视图的形成及投影规律，能运用三视图知识结合立体图看懂物体（机体）的三视图。
5、操作技能目标：能根据三视图及立体图，灵活运用切、挖、锯等方式制作立体模型。
三、说教学设计1、教学重点：本节教学的重点应放在三视图的形成及位置关系，投影关系和与物体对应的方位关系。
2、教学难点：如何结合立体图看懂三视图。
3、教育结合点：通过三视图的形成及投影规律的学习，培养学生的空间想象力，通过模型的制作，培养学生将理论与实际相结合的能力及动手操作能力。
通过两人合作做模型，增强学生相互协作的能力，并培养认真细致、精益求精的良好学风。
4、教法选用：根据本节课内容，结合学生实际，采用讲授法讲解基本知识。
三视图的形成及其投影规律
cm3.
4．如图，一个空间几何体的正视图，左视图，俯视图为全等的等腰直角三角形，如果等腰直角三角形的直角
边长为 1，那么这个几何体的体积为
．
（第 3 题）
（第 4 题）
5.一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图中△ABC 是边长为 2 的正三角形，俯视图为正六边形，那么该 几何体的侧视图的面积为______________.
A. 6+ 3 + 4
C. 18+2 3 +
D. 32+
14．如图,水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为 2，
_A
且侧棱 AA1 面A1B1C1 ,正视图是边长为 2 的正方形，
该三棱柱的左视图面积为（ ）.
A. 4 B. 2 3 C. 2 2 D. 3
_A_1
15. 一个空间几何体的正视图、侧视图是两个边长为 1 的正方形， 俯视图是直角边长为 1 的等腰直角三角形，则这个几何体的体积等于（ ）
三视图基本技能
wanily
一、三视图的形成
1、投影法——一组投影线通过物体射向投影平面上
而得到图形的方法。 s
中心投影
平行投影
A D
a
B C
b
A D
正投影
B C b a
斜投影
a
d
c
b
c
d
c
正投影——投影线互相平行并都垂直于投影面的投影。
《机械制图》国家标准规定，图样采用正投影方法来绘制。
2、三视图
第一角畫法
第三角畫法
另外，ISO国际标准中规定，应在标题栏附近画出所采 用画法的识别符号。第一角画法的识别符号为下图 （a）所示，第三角画法的识别符号为下图（b）所 示。我国国家标准规定，由于我国采用第一角画法， 因此，当采用第一角画法时无须标出画法的识别符 号。当采用第三角画法时，必须在图样的标题栏附 近画出第三角画法的识别符号（如下图（b）所示）。
（1）物体的真实大小应以图样上所注的尺寸数值为依据，与
图形的大小及绘图的准确度无关 （2）图样中的尺寸以毫米为单位时，不需标注计量单位的符
号和名称，如采用其他单位，则必须注明相应的计量单 位的符号或名称
（3）图样中所标注的尺寸，应该是该图样所示物体的最后完 工的尺寸，否则应加以说明 （4）物体的每一尺寸一般只标注一次，并应标注在反映该结
第一角画法与第三角画法的投影面展开方式及视图配置如下图所 示。仔细比较两种画法便可看出，虽然两组基本视图配制位置 有所不同，但各组视图都表达了机件各个方向的结构和形状， 每组视图间都存在着长、宽、高三个方向尺寸的内在联系和机 件上各结构的上下、左右、前后的方位关系。这里将两种画法 的投影规律总结如下： (1) 两种画法都保持“长对正，高平齐，宽相等”的投影 规律。 (2) 两种画法的方位关系是：“上下、左右”的方位关系 判断方法一样，比较简单，容易判断。不同的是“前后”的方 位关系判断，第一角画法，以“主视图”为准，除后视图以外 的其它基本视图，远离主视图的一方为机件的前方，反之为机 件的后方，简称“远离主视是前方”；第三角画法，以“前视 图”为准，除后视图以外的其它基本视图，远离前视图的一方 为机件的后方，反之为机件的前方，简称“远离主视是后方”。 可见两种画法的前后方位关系刚好相反。 (3) 根据前面两条规律，可得出两种画法的相互转化规律： 主视图（或前视图）不动，将主视图（或前视图）周围上和下、 左和右的视图对调位置（包括后视图），即可将一种画法转化 成（或称翻译成）另一种画法。
三视图的形成及投影规律
基本立体基本体其表面几何形状不同分为：平面立体和曲面立体。
所有表面由平面围成的立体称为平面立体，常见的有棱柱体和棱锥体；表面由曲面或者曲面和平面围成的立体称为曲面立体，常见的有圆柱体、圆锥体、圆球和圆环等。
三视图的形成及投影规律两个形状不同的物体在同一投影面上的投影却会相同。
因此由一个投影不能确定物体的形状解决办法：增加投影面。
一、三视图的形成空间分析：如图 a 所示，把物体放在三投影面体系中，按正投影法向三个投影面投射，可以分别得到物体的正立投影面投影、水平投影面投影和侧立投影面投影。
在工程图样中这种投影叫做“视图”。
主视图——由前向后投射，在正立投影面（简称正面）上所得到的视图；俯视图——由上向下投射，在水平投影面上所得到的视图；左视图——由左向右投射，在侧立投影面（简称侧面）上所得到的视图。
展开：如图所示。
投影面V 面不动，将H 面和W 面分别绕OX 轴和OY 轴按图示方向旋转90°，使它们展开成与V 面处在同一平面上，如图 b 所示。
在投影图中不画投影面的边框线，形成的三个视图如图 c 所示。
（a）物体的投影 (b)展开图（c）三视图三视图的形成二、三视图的投影规律从三视图形成过程中可以看出，三个视图之间存在一定的位置关系，即以主视图为准，俯视图在主视图的正下方，左视图在主视图的正右方。
由此可以归纳出在画物体三视图时，三个视图之间存在如下投影关系：主、俯视图长对正；主、左视图高平齐；俯、左视图宽相等。
三、三视图代表的方位在空间，物体有长、宽、高三个方向的尺寸。
如果规定物体沿X 方向上的左右距离称为长，沿Z 方向的上下距离称为高，沿Y 方向的前后距离称为宽，则一个视图能反映物体的两个方向的尺寸。
即：主、俯视图同时反映出物体左右方向上的长度尺寸，长度相等；主、左视图同时反映了物体上下方向上的高度尺寸，高度相等；俯、左视图同时反映了物体前后方向上的宽度尺寸，宽度相等。
立体图视图投影规律和方位对应关系四、三视图的画法举例例：绘制图示物体的三视图。
机械制图第3章-基本几何体
b' A
ABC是水平面，在俯视图的上各反个映投影均为类似形。 实两形个。侧侧 棱棱面C面为ca""S一A般C为位侧置垂平其面面棱侧，。面面另△投S影AsC”为a侧”垂c”面，
a
s B c b"
重影为一直线。
b
Y
正三棱锥的投影
16
V
a' X
Z s'
S
s"
W
b'
Ca"
A
c"
a
s B c b"
b
Y
正三棱锥的投影
d
X
a
d” a”b” c”
Cb
c
22 Y
2）圆柱表面上取点
已知圆柱表面上的点M及N正面投影a’、 b’、m′和n′，求 它们的其余两投影。
b’ a’
(b”) a”
b
a
在圆柱表面上取点
23
2、圆锥体
1） 圆锥的投影
圆锥表面由圆锥面和底圆组成。它是一母线绕与它相交
的轴线回转而成。
Z
如图所示，圆锥轴 线垂直H面，底面为水 平面，它的水平投影 反映实形，正面和侧 面投影重影为一直线。
成的平面。 讨论的问题：截交线的分析和作图 。
32
一、 平面立体的截切
1、平面截切的基本形式
截断面 截交线
截平面
截交线与截断面
33
截交线的性质：
• 截交线是一个由直线组成的封闭的平面多边形，其 形状取决于平面体的形状及截平面相对平面体的截
切位置。 •平面立体的截交线是一个多边形，它的顶点是平 面立体的棱线或底边与截平面的交点。截交线的每 条边是截平面与棱面的交线。 • 共有性：截交线既属于截平面，又属于立体表面。
三视图形成及投影规律教案设计
三视图形成及投影规律教案设计第一章：三视图概述1.1 三视图的概念定义：三视图是指一个物体在三个不同方向上的投影图，通常包括正视图、俯视图和侧视图。
作用：三视图是工程图学中常用的表达方法，通过三个视图可以全面地了解物体的形状和尺寸。
1.2 三视图的形成物体在平面上投影的原理投影线的方向和作用三个视图的形成过程和关系第二章：正视图的形成与投影规律2.1 正视图的形成定义：正视图是物体在垂直于水平面的方向上的投影图。
形成原理：物体与投影面之间的相对位置和投影线的方向决定了正视图的形状和尺寸。
2.2 投影规律投影线的性质：投影线是垂直于投影面的直线。
投影规律的应用：根据物体的形状和尺寸，通过投影规律可以确定正视图的形状和尺寸。
第三章：俯视图的形成与投影规律3.1 俯视图的形成定义：俯视图是物体在垂直于垂直面的方向上的投影图。
形成原理：物体与投影面之间的相对位置和投影线的方向决定了俯视图的形状和尺寸。
3.2 投影规律投影线的性质：投影线是垂直于投影面的直线。
投影规律的应用：根据物体的形状和尺寸，通过投影规律可以确定俯视图的形状和尺寸。
第四章：侧视图的形成与投影规律4.1 侧视图的形成定义：侧视图是物体在垂直于侧面的方向上的投影图。
形成原理：物体与投影面之间的相对位置和投影线的方向决定了侧视图的形状和尺寸。
4.2 投影规律投影线的性质：投影线是垂直于投影面的直线。
投影规律的应用：根据物体的形状和尺寸，通过投影规律可以确定侧视图的形状和尺寸。
第五章：三视图的识别与绘制5.1 三视图的识别方法：通过观察三个视图的形状和尺寸，综合判断物体的形状和结构。
注意事项：注意三视图之间的对应关系和尺寸的一致性。
5.2 三视图的绘制步骤：先绘制正视图，根据投影规律绘制俯视图和侧视图。
技巧：熟练掌握投影规律和绘图工具的使用，保持图形的规范和清晰。
第六章：三视图的投影变换6.1 投影变换的概念定义：投影变换是指在保持物体形状不变的前提下，通过改变投影面的位置和方向来获得不同视图的方法。
三视图的形成以及投影规律
三视图的形成及投影规律
淄川职教中心
李淑翠
知识目标
1、理解三面投影体系的形成及各组成部分的名称 2、掌握三视图的名称及形成 3、掌握三视图的关系（位置、投影、方位关系）
能力目标
1、利用旧知识（正投影法）解决新问题的能力 2、灵活运用所学知识读、画三视图
情感目标
1、增强学生的团队精神与竞争意识。 2、体会学习的乐趣，激发学生内在学习动机
Z
V
W 侧投影面(侧面)
X
O
水平投影面(水平面)
Y
2、三视图的形成
V面保持 不动，H面 绕OX轴向 下旋转 90°，W 面绕OZ轴 向右旋转
90°
主视图
左视图
俯视图主视二、三Fra bibliotek图的关系及投影规律
1、位置关系
俯视
左视
主视
主视图在上方 俯视图在主视图的正下方； 左视图在主视图的正右方。
这种位置关系，在一般情况下是不允许变动的。
1、主视图反映物体的长度和宽度。 2、左视图反映了物体的上下、左右关系。
1、俯视图反映物体的长度和 宽度 。
2、主、俯视图反映物体同样的 长度； 主、 左视图反映物体同样的 高度；俯、 左视图反映物体同样的 宽度 。
3、左视图 反映物体的前、后、上、下 方位
1、习题集 P11 P12 2、预习下一节
２、投影关系
长
高
宽
高
宽
长
宽
宽
主、俯视图——长对正（等长）。
主、左视图——高平齐（等高）。 俯、左视图——宽相等（等宽）。
３、方位关系
上
上
左
右后
前
下
下
后
左
三视图的形成及投影规律
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教学时数：2学时
课题：§3-2 三视图的形成及投影规律
教学目标：
利用正投影特性掌握三视图的投影及对应关系。
教学重点：
三视图的方位关系、对应关系及投影规律。
教学难点：
三视图的投影规律。
教学方法：
讲授法、演示法
教具：
木模、挂图、板图
教学步骤：
（引入新课）
（讲授新课）
§3-2三视图的形成及投影规律
一、三视图的形成
物体是有长、宽、高三个尺度的立体。
我们要认识它，就应该从上、下、左、右、前、后各个方面去观察它，才能对其有一个完整的了解。
图3-4所示的是四个不同的物体，它们只取一个投影面上的投影，如果不附加其它说明，是不能确定各个物体的整个形状的。
要反映物体的完整形状，必须根据物体的繁简，多取几个投影面上的投影相互补充，才能把物体的形状表达清楚。
为了准确地表达物体的形状和大小，我们选取互相垂直的三个投影面。
1、三投影面体系
三面:
正立投影面：简称正面用 V 表示
水平投影面：简称水平面用 H 表示
侧立投影面：简称侧面用 W 表示
OX轴：V面与H面的交线。
OY轴：H面与W面的交线。
OZ轴：V面与W面的交线。
OX轴、OY轴、OZ轴的交点为圆点。
2、三视图的形成：
（1）三视图
主视图：正面投影（由物体的前方向后方投射所得到的视图）
俯视图：水平面投影（由物体的上方向下投射所得到的视图）
左视图：侧面投影（由物体的左方向右方投射所得到的视图）
（2）三视图的展开规定
正面保持不动，水平面绕OX轴向下旋转900，侧面绕OZ轴向右旋转900。
二、三视图之间的对应关系
1、位置关系:
主视图在上方，俯视图在主视图的正下方，左视图在左视图的正右方。
2、投影关系：
主视图反映物体的长度和高度。
俯视图反映物体的长度和宽度。
左视图反映物体的高度和宽度。
主、俯视图反映了物体的同样长度（等长）。
主、左视图反映了物体的同样高度（等高）。
俯、左视图反映了物体的同样宽度（等宽）。
归纳：
主视、俯视长对正
．．．（等长）。
主视、左视高平齐
．．．（等高）。
俯视、左视宽相等
．．．（等宽）。
3、方位关系：
主视图反映了物体的上、下、左、右方位。
俯视图反映了物体的前、后、左、右方位。
左视图反映了物体的上、下、前、后方位。
（巩固练习）
1、说出三视图的位置关系、投影关系。
2、看视图判别对应方位关系。
（课堂小结）
1、三视图的方位关系
2、三视图的三等关系
3、三投影面体系的组成
（作业布置）
课堂作业：习题集P17 3-1-1 ①②、P18 3-2-1 ①②课后作业：习题集P19 3-3-1 ①②。