利用光电效应测定普朗克常量

利用光电效应测定普朗克常量

用光电效应测定普朗克常数是近代物理中关键性实验之一。学习其基本方法，对我们了解量子物理学的发展及光的本性认识，都十分有益的。根据光电效应制成的各种光电器件在工农业生产、科研和国防等各个领域有着广泛的应用。通过本实验了解光的量子性和光电效应的基本规律，验证爱因斯坦方程，并由此求出普朗克常数。

[实验目的]

1． 通过实验加深对光的量子性的了解。

2． 通过光电效应实验，验证爱因斯坦方程，并测定普朗克常量。

[仪器和用具]

汞灯，干涉滤光片，光电管，微电流放大器，微机。

[实验原理]

当一定频率的光照射到某些金属表面上时，可以使电子从金属表面逸出，这种现象称为光电效应。所产生的电子，称为光电子。光电效应是光的经典电磁理论所不能解释的。1905年爱因斯坦依照普朗克的量子假设，提出了光子的概念。他认为光是一种微粒—光子；频率为v 的光子具有能量ε=hv ，h 为普朗克常量。根据这一理论，当金属中的电子吸收一个频率为v 的光子时，便获得这光子的全部能量hv ，如果这能量大于电子摆脱金属表面的约束所需要的脱出功W ，电子就会从金属中逸出。按照能量守恒原理有：

+=

22

1

m m hv υW （1）

上式称为爱因斯坦方程，其中m 和m υ是光电子的质量和最大速度，1/2m 2m υ是光电子逸出表面后所具有的最大动能。它说明光子能量hv 小于W 时，电子不能逸出金属表面，因而没有光电效应产生；产生光电效应的入射光最低频率v 0=W/h ，称为光电效应的极限频率（又称红限）。不同的金属材料有不同的脱出功，因而υ0也是不同的。

我们在实验中将采用“减速电势法”进行测量并求出普朗克常量h 。实验原理如图

图1 图2

1所示。当单色光入射到光电管的阴极K 上时，如有光电子逸出，则当阳极A 加正电势，K

加负电势时，光电子就被加速；而当

K 加正电势，A 加负电势时，光电子就被减速。当A 、K 之间所加电压（U ）足够大时，光电流达到饱和值I m ，当U ≤-U 0，并满足方程

eU 0=22

1m mv (2)

时，光电流将为零，此时的U 0称为截止电压。光电流与所加电压的关系如图2所示。

将式（2）代入式（1）可得

eU 0=hv -W

即 U 0=e

W v e

h - （3）

它表示U 0与v 间存在线性关系，其斜率等于h /e ，因而可以从对U 0与v 的数据分析中求出普朗克常量h 。

实际实验时测不出U 0，测得的是U 0与导线和阴极间的正向接触电势差U c 之差U 0ˊ，

图1 图2

即测得的U 0ˊ是

U 0ˊ=U 0-U c 将此式代入式（3），可得

U 0ˊ=)(e

W U v e

h c +- （4）

由于U c 是不随v 而变的常量，所以U 0ˊ与v 间也是线性关系（图3），

测量不同频率光的U 0ˊ值，可求得此线性关系的斜率b ，由于 b=e

h

所以 be h = （5）

即从测量数据求出斜率b ，乘以电子电荷e （=1.602×10-19

C ）就可求出普朗克常量。 由光电效应测定普朗克常量h ，需要排除一些干扰，才能获得一定精度的可以重复的结果。主要影响的因素有：

1．暗电流和本底电流：光电管在没有受到光照时，也会产生电流，称为暗电流，它是由热电流、漏电流两部分组成；本底电流是周围杂散光射入光电管所致，它们都随外加电压的变化而变化，故排除暗电流和本底的影响是十分必要的。

2．反向电流：由于制作光电管时阳极A 上往往溅有阴极材料，所以当光射到A 上或由于杂散光漫射到A 上时，阳极A 也往往有光电子发射；此外，阴极发射的光电子也可能被A 的表面所反射。当A 加负电势，K 加正电势时，对阴极K 上发射的光电子而言起了减速作用，而对阳极A 发射或反射的光电子而言却起了加速作用，使阳极A 发出的光电子也到达阴极K ，形成反向电流。

这样实测的光电流应为阴极电流、暗电流和本底电流以及反向电流之和。

图

3

图4

实验仪器

智能光电效应仪由汞灯及电源，滤色片，光阑，光电管、智能实验仪构成。实验仪有手动和自动两种工作模式，具有数据自动采集，存储，实时显示采集数据，动态显示采集曲线（连接计算机），及采集完成后查询数据的功能。

实验内容

2．测试前准备

仔细阅读光电效应实验指导及软件操作说明书。

将实验仪及汞灯电源接通（汞灯及光电管暗箱遮光盖盖上），预热20分钟。

调整光电管与汞灯距离为约40cm并保持不变。

用专用连接线将光电管暗箱电压输入端与实验仪电压输出端（后面板上）连接起来（红—红，蓝—蓝）。

将“电流量程”选择开关置于所选档位（测截止电压时处于10-13A档，测伏安特性时处于10-10A档），进行测试前调零。实验仪在开机或改变电流量程后，都会自动进入调零状态。调零时应将高低杠暗箱电流输出端K与实验仪微电流输入端断开，旋转“调零”旋钮使电流指示为000.0。调节好后，用专用电缆将电流输入连接起来，按“调零确认/系统清零”键，系统进入测试状态。

3．测普朗克常量h

在测量各谱线的截止电压U0时，可采用零电流法，即直接将各谱线照射下测得的电流为零时对应的电压U AK的绝对值作为截止电压U0。此法的前提是阳极反向电流、暗电流和本底电流都很小，用零电流法测得的截止电压与真实值相差较小。且各谱线的截止电压都相差ΔU对U0～v曲线的斜率无大的影响，因此对h的测量不会产生大的影响。

测量截止电压：

测量截止电压时，“伏安特性测试/截止电压测试”状态键应为截止电压测试状态。“电流量程”开关应处于10-13A档。

a.手动测试

使“手动/自动”模式键处于手动模式。

将直径4mm的光阑及365.0nm的滤色片装在光电管暗箱光输入口上，打开汞灯遮光盖。

此时电压表显示U AK的值，单位为伏；电流表显示与U AK对应的电流值I，单位为所选择的“电流量程”。用电压调节键→、←、↑、↓可调节U AK的值。

从低到高调节电压（绝对值减小），观察电流值的变化，寻找电流为零时对应的UAK，以其绝对值作为该波长对应的U0的值。

依次换上404.7nm，435.8nm，546.1nm，577.0nm的滤色片，重复以上测量步骤。

b.自动测量

按“手动/自动”模式键切换到自动模式。

此时电流表左边的指示灯闪烁，表示系统处于自动测量扫描范围设置状态，用电压调节键可设置扫描起始和终止电压。

对各条谱线，扫描范围大致设置为：365nm，-1.90～1.50V；405nm，-1.60～-1.20V；436nm，-1.35～0.95V；546nm，-0.80～-0.40V；577nm，-0.65～-0.25V。

实验仪设有5个数据存储区，每个存储区可存储500组数据，并有指示灯表示其状态。