2020年嘉兴市八年级数学上期末试题含答案

2020年嘉兴市八年级数学上期末试题含答案

一、选择题

1．张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x 千米，依题意，得到的方程是（ ）

A ．1515112x x -=+

B ．1515112x x -=+

C ．1515112x x -=-

D ．1515112

x x -=- 2．若长度分别为,3,5a 的三条线段能组成一个三角形，则a 的值可以是（ ） A ．1

B ．2

C ．3

D ．8 3．如果一个正多边形的一个外角为30°，那么这个正多边形的边数是（ ） A ．6

B ．11

C ．12

D ．18 4．把多项式x 2+ax+b 分解因式，得(x+1)(x-3)，则a 、b 的值分别是（ ） A ．a=2，b=3

B ．a=-2，b=-3

C ．a=-2，b=3

D ．a=2，b=-3 5．如果分式

||11x x -+的值为0，那么x 的值为（ ） A ．-1 B ．1 C ．-1或1 D ．1或0

6．如图，已知△ABC 中，∠A=75°，则∠BDE+∠DEC =（ ）

A ．335°

B ．135°

C ．255°

D ．150°

7．下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ）

A ．()

2x y)x 2y -+（ B ．() 2x y)2x y -+--（ C ．() x 2y)x 2y ---（ D ．()

2x y)2x y +-+（ 8．如图，已知∠ACB ＝∠DBC ，添加以下条件，不能判定△ABC ≌△DCB 的是（ ）

A ．∠ABC ＝∠DCB

B ．∠ABD ＝∠DCA

C ．AC ＝DB

D ．AB ＝DC 9．若代数式

4x x -有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．x =0

B ．x =4

C ．x ≠0

D ．x ≠4 10．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠B=50°，P 是边 AB 上的一个动点(不与顶点 A 重合)，则

∠BPC 的度数可能是

A ．50°

B ．80°

C ．100°

D ．130°

11．如图，在△ABC 中，∠ABC =90°，∠C =20°，DE 是边AC 的垂直平分线，连结AE ，则∠BAE 等于（ ）

A ．20°

B ．40°

C ．50°

D ．70° 12．下列计算中，结果正确的是（ ）

A ．236a a a ⋅=

B ．(2)(3)6a a a ⋅=

C ．236()a a =

D ．623a a a ÷= 二、填空题

13．如图所示，在Rt △ABC 中，∠A=30°，∠B=90°，AB=12，D 是斜边AC 的中点，P 是AB 上一动点，则PC +PD 的最小值为_____．

14．若x 2+kx+25是一个完全平方式，则k 的值是____________.

15．若2x+5y ﹣3=0，则4x •32y 的值为________．

16．若关于x 的分式方程2122

x a x -=-的解为非负数，则a 的取值范围是_____． 17．当m=____时，关于x 的分式方程

2x m -1x-3+=无解． 18．若m 为实数，分式()

22x x x m ++不是最简分式，则m =______.

19．分式293

x x --当x __________时,分式的值为零. 20．如图，B 处在A 处的南偏西45°方向，C 处在A 处的南偏东15°方向，C 处在B 处的北偏东80°方向，则∠ACB= ．

三、解答题

21．为推进垃圾分类，推动绿色发展，某工厂购进甲、乙两种型号的机器人用来进行垃圾分类，甲型机器人比乙型机器人每小时多分20kg ，甲型机器人分类800kg 垃圾所用的时间与乙型机器人分类600kg 垃圾所用的时间相等。

（1）两种机器人每小时分别分类多少垃圾？

（2）现在两种机器人共同分类700kg 垃圾，工作2小时后甲型机器人因机器维修退出，求甲型机器人退出后乙型机器人还需工作多长时间才能完成？

22．先化简，再求值：224144124x x x x x

-++÷-，其中14x =-. 23．如图，已知点C 为AB 的中点，分别以AC ，BC 为边，在AB 的同侧作等边△ACD 和等边△BCE ，连接AE 交CD 于点O ，请仅用无刻度的直尺按下列要求作图（保留作图痕迹，不写作法）．

（1）在图①中，过点O 作出AB 的平行线；

（2）在图②中，过点C 作出AE 的平行线．

24．因式分解：（1）()()36x m n y n m ---；（2）()222936x x +-

25．如图，点B 、E 、C 、F 在同一条直线上，AB ＝DE ，AC ＝DF ，BE ＝CF ，求证：AB ∥DE ．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．B

【解析】

【分析】

设小李每小时走x 千米，则小张每小时走（x+1）千米，根据题意可得等量关系：小李所用时间-小张所用时间=半小时，根据等量关系列出方程即可．

【详解】

解：设小李每小时走x 千米，依题意得：

1515112

x x -=+ 故选B ．

【点睛】

此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系列出方程．

2．C

解析：C

【解析】

【分析】

根据三角形三边关系可得5﹣3＜a ＜5+3，解不等式即可求解．

【详解】

由三角形三边关系定理得：5﹣3＜a ＜5+3，

即2＜a ＜8，

由此可得，符合条件的只有选项C ，

故选C ．

【点睛】

本题考查了三角形三边关系，能根据三角形的三边关系定理得出5﹣3＜a ＜5+3是解此题的关键，注意：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边．

3．C

解析：C

【解析】

试题分析：这个正多边形的边数：360°÷30°=12，故选C ．

考点：多边形内角与外角．

4．B

解析：B

【解析】

分析：根据整式的乘法，先还原多项式，然后对应求出a 、b 即可.

详解：（x+1）（x-3）

=x 2-3x+x-3

=x 2-2x-3

所以a=2，b=-3，