期末考试数学总复习知识点

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高一数学期末的复习知识点有哪些

高一数学期末的复习知识点11、单调函数对于函数f(x)定义在某区间[a，b]上任意两点x1，x2，当x1>x2时，都有不等式f(x1)>(或<)f(x2)成立，称f(x)在[a，b]上单调递增(或递减);增函数或减函数统称为单调函数.对于函数单调性的定义的理解，要注意以下三点：(1)单调性是与“区间”紧密相关的概念.一个函数在不同的区间上可以有不同的单调性.(2)单调性是函数在某一区间上的“整体”性质，因此定义中的x1，x2具有任意性，不能用特殊值代替.(3)单调区间是定义域的子集，讨论单调性必须在定义域范围内.(4)注意定义的两种等价形式：设x1、x2∈[a，b]，那么：①在[a、b]上是增函数;在[a、b]上是减函数.②在[a、b]上是增函数.在[a、b]上是减函数.需要指出的是：①的几何意义是：增(减)函数图象上任意两点(x1，f(x1))、(x2，f(x2))连线的斜率都大于(或小于)零.(5)由于定义都是充要性命题，因此由f(x)是增(减)函数，且(或x1>x2)，这说明单调性使得自变量间的不等关系和函数值之间的不等关系可以“正逆互推”.5、复合函数y=f[g(x)]的单调性若u=g(x)在区间[a，b]上的单调性，与y=f(u)在[g(a)，g(b)](或g(b)，g(a))上的单调性相同，则复合函数y=f[g(x)]在[a，b]上单调递增;否则，单调递减.简称“同增、异减”.在研究函数的单调性时，常需要先将函数化简，转化为讨论一些熟知函数的单调性。

因此，掌握并熟记一次函数、二次函数、指数函数、对数函数的单调性，将大大缩短我们的判断过程.6、证明函数的单调性的方法(1)依定义进行证明.其步骤为：①任取x1、x2∈M且x1(或<)f(x2);③根据定义，得出结论.(2)设函数y=f(x)在某区间内可导.如果f′(x)>0，则f(x)为增函数;如果f′(x)<0，则f(x)为减函数.高一数学期末的复习知识点21、含n个元素的有限集合其子集共有2n个，非空子集有2n—1个，非空真子集有2n—2个。

(完整版)六年级数学期末总复习数与代数知识点归纳及经典练习题

The shortest way to do many things is to only one thin 数与代数知识点一整数1、整数的定义：像-3，-2，-1，0，1，2……这样的数称为整数。

在整数中大于零的数称为正整数，小于零的数称为负整数。

正整数、零与负整数统称为整数。

2、整数的范围：除自然数外，整数还包括负整数。

但在小学阶段里，整数通常指的是自然数。

知识点二自然数1、自然数的定义：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0，1，2，3，……叫作自然数。

2、自然数的基本单位：任何非“0”的自然数都是由若干个“1”组成，所以“1”是自然数的基本单位。

3、“0”的含义：一个物体也没有，用“0”表示，但并不是说“0”只表示没有物体。

知识点三比较整数大小的方法知识点四整数的改写把大数改写成用“万”或“亿”作单位的数：一个比较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。

改写有两种情况：一种是把较大的多位数直接改写成用“万”或“亿”作单位的数，不满万、亿的尾数直接改写成小数；另一种是根据需要省略万位或亿位的尾数，把原来的多位数按照“四舍五入”法写成它的近似数。

知识点五倍数和因数1、倍数和因数的定义：自然数a（a≠0）乘自然数b（b≠0）,所得的积c就是a和b的倍数，a和b就是c的因数。

2、倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

知识点六最大公因数、最小公倍数和互质数1、最大公因数的定义：几个数公有的因数，叫作这几个数的公因数；其中最大的一个，叫作这几个数的最大公因数。

2、最小公倍数的定义：几个数公有的倍数，叫作这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫作这几个数的最小公倍数。

3、互质数：公因数只有1的两个数，叫作互质数。

知识点七 2、3、5倍数的特征2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8 的数是2的倍数。

七年级下册数学期末考试知识点总结

目录第七章平面图形的认识〔二〕1第八章幂的运算2第九章整式的乘法与因式分解3第十章二元一次方程组4第十一章一元一次不等式4第十二章证明9第七章平面图形的认识〔二〕一、知识点：1、“三线八角〞①如何由线找角：一看线，二看型。

同位角是“F〞型；错角是“Z〞型；同旁角是“U〞型。

②如何由角找线：组成角的三条线中的公共直线就是截线。

2、平行公理：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行。

简述：平行于同一条直线的两条直线平行。

补充定理：如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也平行。

简述：垂直于同一条直线的两条直线平行。

3、平行线的判定和性质：判定定理性质定理条件结论条件结论同位角相等两直线平行两直线平行同位角相等错角相等两直线平行两直线平行错角相等同旁角互补两直线平行两直线平行同旁角互补4、图形平移的性质：图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相平行〔或在同一直线上〕并且相等。

5、三角形三边之间的关系：三角形的任意两边之和大于第三边；三角形的任意两边之差小于第三边。

假设三角形的三边分别为a 、b 、c ，那么 b a c b a +<<-6、三角形中的主要线段：三角形的高、角平分线、中线。

注意：①三角形的高、角平分线、中线都是线段。

②高、角平分线、中线的应用。

7、三角形的角和：三角形的3个角的和等于180°；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于与它不相邻的两个角的和；三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个角。

8、多边形的角和：n 边形的角和等于〔n-2〕•180°；任意多边形的外角和等于360°。

第八章幂的运算幂〔power 〕指乘方运算的结果。

a n 指将a 自乘n 次(n 个a 相乘〕。

把a n 看作乘方的结果，叫做a 的n 次幂。

对于任意底数a,b ，当ｍ，ｎ为正整数时，有a ｍ•a n =a m+n (同底数幂相乘,底数不变,指数相加)a ｍ÷a n =a m-n (同底数幂相除,底数不变,指数相减)(a ｍ)n =a mn (幂的乘方,底数不变,指数相乘)(ab)n =a n a n (积的乘方,把积的每一个因式乘方,再把所得的幂相乘)a 0=1(a ≠0) (任何不等于0的数的0次幂等于1)a -n =1/a n (a ≠0) (任何不等于0 的数的-n 次幂等于这个数的n 次幂的倒数)科学记数法:把一个绝对值大于10(或者小于1)的整数记为a×10n 的形式(其中1≤|a|＜10),这种记数法叫做科学记数法.复习知识点：1.乘方的概念求n 个一样因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。

六年级数学上册期末复习知识点汇总(人教版)

六年级数学上册期末复习知识点汇总(人
教版)
1. 数的读写和数位在数表中的比较
- 掌握百以内数的读写方法
- 进一步练百以内数字的大小比较
- 在数表中比较数位的大小
2. 术语的认识和深化
- 理解单位和量的关系，研究长度、容量、时间等单位的名称和换算
- 认识图线表、拔河运动、神奇图等特殊的数学问题
- 进一步掌握理论题中的数学术语，如加法、减法、乘法、除法等
3. 两位数和三位数的认识
- 认识两位数和三位数，并通过具体的例子进行演算
- 进一步研究如何将两位数和三位数的大小进行比较
- 在实际问题中运用两位数和三位数进行计算
4. 数量和对应关系的探讨
- 了解相等的概念，并通过具体例子进行对比
- 研究图表和表格的分析，找出其中的规律
- 运用对应关系解决实际问题，如物品的分组、排列等
5. 探究几何图形和图形的特征
- 了解常见的平面图形和立体图形，如三角形、四边形、圆、长方体、正方体等
- 掌握几何图形的命名及其特征
- 研究分析和比较不同几何图形的性质和关系
6. 数据的收集和分析
- 研究如何进行数据的收集、整理和表示
- 给出简单的表格和图表，进行数据的分析和总结
- 运用数据分析解决实际问题，如人数统计、天气变化等
以上是六年级数学上册的期末复习知识点汇总，希望同学们认真复习，并做好复习笔记和习题，以便顺利应对期末考试。

祝大家取得好成绩！。

高一数学期末考试知识点总结7篇

高一数学期末考试知识点总结7篇随着期末考试的来临，高中数学学问是特别重要的一项，下面我给大家带来了（高一数学）期末考试学问点（总结）7篇，仅供参考，欢迎大家阅读，盼望能够对大家有所关心哦。

高一数学期末考试学问点总结篇1集合具有某种特定性质的事物的总体。

这里的事物可以是人，物品，也可以是数学元素。

例如：1、分散的人或事物聚集到一起;使聚集：紧急～。

2、数学名词。

一组具有某种共同性质的数学元素：有理数的～。

3、（口号）等等。

集合在数学概念中有好多概念，如集合论：集合是现代数学的基本概念，特地讨论集合的理论叫做集合论。

康托(Cantor，G.F.P.，1845年1918年，德国数学家先驱，是集合论的，目前集合论的基本思想已经渗透到现代数学的全部领域。

集合，在数学上是一个基础概念。

什么叫基础概念?基础概念是不能用其他概念加以定义的概念。

集合的概念，可通过直观、公理的（方法）来下定义。

集合是把人们的直观的或思维中的某些确定的能够区分的对象汇合在一起，使之成为一个整体(或称为单体)，这一整体就是集合。

组成一集合的那些对象称为这一集合的元素(或简称为元)。

集合与集合之间的关系某些指定的对象集在一起就成为一个集合集合符号，含有有限个元素叫有限集，含有无限个元素叫无限集，空集是不含任何元素的集，记做。

空集是任何集合的子集，是任何非空集的真子集。

任何集合是它本身的子集。

子集，真子集都具有传递性。

(说明一下：假如集合A的全部元素同时都是集合B的元素，则A称作是B的子集，写作AB。

若A是B的子集，且A不等于B，则A 称作是B的真子集，一般写作AB。

中学教材课本里将符号下加了一个符号，不要混淆，考试时还是要以课本为准。

全部男人的集合是全部人的集合的真子集。

)高一数学期末考试学问点总结篇2两个平面的位置关系：(1)两个平面相互平行的定义：空间两平面没有公共点(2)两个平面的位置关系：两个平面平行——没有公共点;两个平（面相）交——有一条公共直线。

山东高二数学期末考知识点

山东高二数学期末考知识点一、函数与方程1. 定义函数：函数是一种对应关系，每个自变量对应唯一的因变量2. 函数的表示方法：显式函数、隐式函数、参数方程3. 函数的性质：奇偶性、单调性、周期性、奇函数与偶函数的性质4. 函数的运算：和、差、积、商、复合函数等5. 一次函数与二次函数：定义、性质、图像、根、性质等6. 指数和对数函数：定义、性质、图像、对数运算等7. 三角函数与反三角函数：定义、性质、图像、三角函数的基本关系式等8. 方程与不等式：一元一次方程、一元二次方程及复根情况、二次函数与一元二次方程的关系、绝对值方程、绝对值不等式等二、数列与数列极限1. 数列的定义：按照一定规则排列的一串数2. 数列的性质：通项公式、前n项和、等差数列与等比数列的性质等3. 数列极限的定义：当n趋于无穷大时，数列逐渐趋于某个确定的值4. 数列极限的计算方法：夹逼准则、单调有界准则、等差数列与等比数列的极限等三、平面向量与解析几何1. 平面向量的定义与性质：向量的表示方法、向量的模、零向量、向量的加法与减法、数量积与向量积等2. 平面向量的坐标表示：向量在直角坐标系中的表示方法、向量的投影等3. 平面解析几何：点、直线、圆的方程、两直线的位置关系、两圆的位置关系等四、三角函数与三角恒等式1. 三角函数的定义：正弦、余弦、正切等2. 三角函数的性质：周期性、奇偶性、函数值的范围等3. 三角恒等式的证明与应用：基本恒等式、倍角公式、半角公式等五、导数与微分1. 导数的定义与性质：导数的几何意义、导数的四则运算、高阶导数等2. 导函数与原函数的关系：微分的定义与计算、微分中值定理等3. 函数的极值与最值：最值问题的求解、函数图像的特点等4. 函数的单调性与凹凸性：导数与函数单调性的关系、导数与函数凹凸性的关系等六、概率与统计1. 概率的基本概念：样本空间、事件、概率等2. 事件的计算方法：加法原理、乘法原理、全概率公式、贝叶斯公式等3. 随机变量与概率分布：离散型随机变量、连续型随机变量、正态分布、二项分布等4. 统计与抽样调查：总体与样本、抽样方法、频数分布表、统计量等以上是山东高二数学期末考的知识点概览。

小学数学毕业总复习知识点及例题

小学数学毕业总复习知识点及例题小学数学总复知识点与例题一、数与运算一）数的认识1.自然数、负数和整数自然数是大于等于1的数，没有最大的自然数。

任何一个自然数都是由若干个1组成。

负数是小于0的数，而整数包括自然数和负数。

2.计数单位：每相邻两个计数单位之间的进率都是10.例如，1是自然数的基本单位，任何一个自然数都是由若干个1组成。

3、数位与位数的区分数位是指计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置。

而位数是指一个数所包含的数字个数，例如125是三位数。

4、数的整除倍数是指一个数乘以另一个数所得到的结果。

如果数a能够被数b整除，a就是b的倍数，b就是a的因数。

因数和倍数是相互依存的。

一个数的因数个数有限，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的倍数个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。

二）四则运算1.加法加法是指将两个或多个数相加的运算。

例如，2+3=5.2.减法减法是指将一个数减去另一个数的运算。

例如，5-3=2.3.乘法乘法是指将两个或多个数相乘的运算。

例如，2×3=6.4.除法除法是指将一个数除以另一个数的运算。

例如，6÷3=2.三）分数1.分数的概念分数是指一个整体被分成若干份，其中的一份。

例如，1/2表示将一个整体分成两份，其中的一份。

2.分数的加减分数的加减需要将分数化为相同的分母，然后将分子相加或相减。

例如，1/2+1/3=5/6.3.分数的乘除分数的乘除直接将分子相乘或相除，分母相乘或相除。

例如，1/2×2/3=1/3，2/3÷1/2=4/3.四）小数1.小数的概念小数是指整数部分和小数部分组成的数。

例如，1.5是一个小数，其中1是整数部分，0.5是小数部分。

2.小数的加减乘除小数的加减乘除与整数的加减乘除类似，需要注意小数点的位置。

例如，1.5+0.3=1.8，1.5×0.3=0.45.五）几何图形1.点、线、面、体的认识点是没有大小的，只有位置的概念；线是由无数个点组成的，没有宽度，只有长度的概念；面是由无数个线组成的，具有宽度和长度的概念；体是由无数个面组成的，具有长度、宽度和高度的概念。

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2019期末考试数学总复习知识点聪明出于勤奋，天才在于积累。

尽快地掌握科学知识，迅速提高学习能力,接下来查字典数学网为大家提供的2019期末考试数学总复习知识点。

第一单元数据收集与整理。

教学目标
知识与技能：使学生经历数据的收集、整理、描述和分析的过程，能利用统计表的数据提出问题并回答问题。

过程与方法：了解统计的意义，学会用简单的方法收集和整理数据。

情感态度与价值观：通过对周围现实生活中有关事例的调查，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。

教学重点，难点
重点：使学生初步认识简单的统计过程，能根据统计表中的数据提出问题、回答问题，同时能够进行简单的分析。

难点：使学生亲历统计的过程，在统计中发展数学思考，提高学生解决问题的能力。

教学步骤
1、简单的统计表
师：我们在这一单元中首先认识了简单的统计表，你知道什么是统计表?统计表的作用又是什么吗?
生：将统计的结果用表格的形式展示出来，这种表格就是简单的统计表。

生:统计表可以直接看出各种数据的多少。

2、收集和整理数据。

师：我们在进行统计时，首先要收集数据并对收集的数据进行整理，我们在收集和整理数据时有很多方法，你学会了哪些呢?
生：收集和整理数据的方法有很多，可以采用画正字、打、画○的方法，其中采用画正字的方法既方便又快捷。

生：用画正字的方法记录时一定要注意一个正字代表5个数据。

师：看来，同学们学得还真不错。

那你们能运用学会的知识继续解决生活中的问题吗?
二、解决生活中的实际问题。

1、、完成第5页练习一的第5小题。

学生根据统计表完成第(1)、(2)和第(3)小题。

对于第(3)小题图书室要新买一批图书，你有什么建议?让学生说说自己的想法。

2、完成第6页练习一的第6小题。

学生先选出自己最喜欢的吃的一种水果后再进行调查，再完成统计表并解决问题。

对于第(3)小题班里要开联欢会，请你根据调查结果，说说买哪几种水果合理?让学生说说自己的想法。

3、完成第6页练习一的第7小题。

师：告诉学生这其实是将统计表制成了统计图。

仔细观察统计图，你发现了什么?
生：自由汇报。

特别要注意每个格子表示1份《电视报》。

涂了几个格子就表示有几份《电视报》。

学生独立完成第(1)、(2)和第(3)小题。

再在全班交流自己的想法。

第七课时图形的运动(一)
教学内容
第三单元图形的运动(一)。

教学目标
知识与技能：复习活动，让学生进一步认识轴对称图形的基本特征。

过程与方法：进一步使学生的观察能力、想象能力得到培养，进一步发展学生的空间观念，同时感受对称图形的美。

情感态度与价值观：使学生在实践活动中，体会数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣;学会与他人合作交流，获得积极的数学学习情感。

教学重点，难点
重点：认识轴对称图形的基本特征。

难点：能判断出轴对称图形。

教学步骤
一、填一填
1、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形叫做( )图形，这条直线就是( )
2、长方形有( )条对称轴，正方形有( )条对称轴。

3、小明向前走了3米，是( )现象。

4、汽车在笔直的公路上行驶，车身的运动是( )现象
二、判断
1、圆有无数条对称轴。

( )
2、张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是旋转现象。

( )
单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。

让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。

这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。

3、所有的三角形都是轴对称图形。

( ) 一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。

杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。

这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。

《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。

这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。

4、火箭升空，是旋转现象。

( )
5、树上的水果掉在地上，是平移现象( )
以上就是查字典数学网为大家提供的2019期末考试数学总复习知识点大家仔细阅读了吗?加油哦!
课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。

为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。

要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。

可以写在后黑板的“积累专
栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。

这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。

这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。