武汉市2017年九年级四月调考数学试卷以及答案

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武汉市2017年九年级四月调考数学试卷以及答案

一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)

1.计算16的结果为( )

A .2

B .-4

C .4

D .8

2.若代数式

21+x 在实数范围内有意义, 则实数x 的取值范围是( ) A .x =-2

B .x >-2

C .x ≠0

D .x ≠-2 3.下列计算的结果为x 8的是( ) A .x ·x 7

B .x 16-x 2

C .x 16÷x 2

D .(x 4)4 4.事件A :射击运动员射击一次,刚好射中靶心;事件B :连续掷两次硬币,都是正面朝上,则

( ) A .事件A 和事件B 都是必然事件

B .事件A 是随机事件,事件B 是不可能事件

C .事件A 是必然事件,事件B 是随机事件

D .事件A 和事件B 都是随机事件

5.运用乘法公式计算(a +3)(a -3)的结果是( )

A .a 2-6a +9

B .a 2+9

C .a 2-9

D .a 2-6a -9 6.点A (-1,4)关于x 轴对称的点的坐标为( ) A .(1,4) B .(-1,-4) C .(1,-4)

D .(4,-1) 7.由6个大小相同的小正方体组合成一个几何体,其俯视图如图所示,其中正方形中的数字表示该位置放置的小正方体的个数,则该几何体的左视图为( )

8成绩/m

1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数

2 3 2 3 4 1 根据表中信息可以判断这些运动员成绩的中位数、众数分别为( ) A .1.70、1.75 B .1.70、1.80 C .1.65、1.75 D .1.65、1.80

9.在5×5的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,用四边形覆盖如图所示,被覆盖的网格线中,竖直部分的线段的长度之和记作m ,水平部分的线段的长度之和记作n ,则m -n =( )

A .0

B .0.5

C .-0.5

D .0.75 10.已知关于x 的二次函数y =(x -h )2+3,当1≤x ≤3时,函数有最小值2h ,则h 的值为( ) A .23 B .23或2 C .23或6 D .2、

23或6 二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)

11.计算:8+(-5)的结果为___________

12.计算1

11---x x x 的结果为___________ 13.袋中有三个小球,分别为1个红球和2个黄球,它们除颜色外完全相同.随机取出一个小球

然后放回,再随机取出一个小球,则两次取出的小球颜色相同的概率为___________

14.如图,在矩形ABCD中,E为边AB的中点,将△CBE沿CE翻折得到△CFE,连接AF.若∠EAF=70°,那么∠BCF=___________度

8,则它的内切圆的半径为___________

15.有一个内角为60°的菱形的面积是3

16.已知四边形ABCD,∠ABC=45°,∠C=∠D=90°,含30°角(∠P=30°)的直角三角板PMN (如图)在图中平移,直角边MN⊥BC,顶点M、N分别在边AD、BC上,延长NM到点Q,使QM=PB.若BC=10,CD=3,则当点M从点A平移到点D的过程中,点Q的运动路径长为___________

三、解答题(共8题,共72分)

17.(本题8分)解方程:6x+1=3(x+1)+4

18.(本题8分)如图,A、D、B、E四点顺次在同一条直线上,AC=DF,BC=EF,∠C=∠F,求证:AD=BE

19.(本题8分)为了解某地区5000名九年级学生体育成绩状况,随机抽取了若干名学生进行测试,将成绩按A、B、C、D四个等级进行统计,并将统计结果绘制成如下的统计图,请你结合图中所给信息解答下列问题

(1) 在这次抽样调查中,一共抽取了___________名学生

(2) 请把条形统计图补充完整

(3) 请估计该地区九年级学生体育成绩为B的人数

20.(本题8分)有大小两种货车,2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5 t ;5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35 t

(1) 每辆大货车和每辆小货车一次各可以运货多少?

(2) 现在租用这两种火车共10辆,要求一次运输货物不低于30 t ,则大货车至少租几辆?

21.(本题8分)如图,□ABCD 的边AD 与经过A 、B 、C 三点的⊙O 相切

(1) 求证:弧AB =弧AC

(2) 如图2,延长DC 交⊙O 于点E ,连接BE ,sin ∠E =13

12,求tan ∠D 的值

22.(本题10分)直线x y 23=与双曲线x k y =的交点A 的横坐标为2 (1) 求k 的值

(2) 如图,过点P (m ,3)(m >0)作x 轴的垂线交双曲线x

k y =

(x >0)于点M ,交直线OA 于点N

① 连接OM ,当OA =OM 时,直接写出PN -PM 的值

② 试比较PM 与PN 的大小,并证明你的结论

23.(本题10分)在正六边形ABCDEF 中,N 、M 为边上的点,BM 、AN 相交于点P

(1) 如图1,若点N 在边BC 上,点M 在边DC 上,BN =CM ,求证:BP ·BM =BN ·BC

(2) 如图2,若N 为边DC 的中点,M 在边ED 上,AM ∥BN ,求DE

ME 的值 (3) 如图3,若N 、M 分别为边BC 、EF 的中点,正六边形ABCDEF 的边长为2,请直接写出AP 的长

24.(本题12分)在平面直角坐标系中,抛物线22

1x y 经过点A (x 1,y 1)、C (x 2,y 2),其中x 1、x 2是方程x 2-2x -8的两根,且x 1<x 2,过点A 的直线l 与抛物线只有一个公共点

(1) 求A 、C 两点的坐标

(2) 求直线l 的解析式

(3) 如图2,点B 是线段AC 上的动点,若过点B 作y 轴的平行线BE 与直线l 相交于点E ,与抛物线相交于点D ,过点E 作DC 的平行线EF 与直线AC 相交于点F ,求BF 的长

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