全国小学生数学奥林匹克竞赛真题及答案收集

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目录

2006年小学数学奥林匹克预赛试卷及答案 (1)

2006年小学数学奥林匹克决赛试题 (4)

2007年全国小学数学奥林匹克预赛试卷 (7)

2008年小学数学奥林匹克决赛试题 (8)

2008年小学数学奥林匹克预赛试卷 (10)

2006年小学数学奥林匹克预赛试卷及答案

1、计算4567－3456＋1456－1567＝__________。

2、计算5×4＋3÷4＝__________。

3、计算12345×12346－12344×12343＝__________。

4、三个连续奇数的乘积为1287，则这三个数之和为__________。

5、定义新运算a※b=a b＋a＋b (例如3※4=3×4＋3＋4=19)。

计算(4※5)※(5※6)=__________。

6、在下图中，第一格内放着一个正方体木块，木块六个面上分别写着A、B、C、D、E、

F六个字母，其中A与D，B与E，C与F相对。将木块沿着图中的方格滚动，当木块滚动到第2006个格时，木块向上的面写的那个字母是__________。

7、如图：在三角形ABC中，BD=BC，AE=ED，图中阴影部分的面积为250.75平方

厘米，则三角形ABC面积为__________平方厘米。

8、一个正整数，它与13的和为5的倍数，与13的差为3的倍数。那么这个正整数最小是

__________。

9、若一个自然数中的某个数字等于其它所有数字之和，则称这样的数为“S数”，(例：

561，6=5＋1)，则最大的三位数“S数”与最小的三位数“S数”之差为__________。

10、某校原有男女同学325人，新学年男生增加25人，女生减少5％，总人数增加16人，

那么该校现有男同学__________人。

11、小李、小王两人骑车同时从甲地出发，向同一方向行进。小李的速度比小王的速

度每小时快4千米，小李比小王早20分钟通过途中乙地。当小王到达乙地时，小李又前进了8千米，那么甲乙两地相距__________千米。

12、下列算式中，不同的汉字代表不同的数字，则：白＋衣的可能值的平均数为

__________。

答案：

1、1000

2、22.3

3、49378

4、33

5、1259

6、E

7、2006

8、

7 9、889 10、170 11、40 12、12.25

1.【解】原式＝（4567－1567）－（3456－1456）＝3000－2000＝1000

2.【解】原式＝＝21.5＋0.8＝22.3

3.【解】原式＝12345×（12345＋1）－（12343＋1）×12343

＝＋12345－－12343

＝(12345＋12343)×（12345－12343）＋2

＝24688×2＋2

＝49378

4.【解】将三个连续奇数表示为n－2、n、n＋2，则（n－2）×n×（n＋2）＝1287＝9×11×13，即n＝11，这三个数之和为9＋11＋13＝33.

5.【解】原式＝(4×5＋5＋4)※(5×6＋5＋6)

＝29※41

＝29×41＋29＋41

＝1259

6.【解】因为每滚动4格，朝上的面重复出现一次，2006÷4＝501…2，2005格与第1格相同，2006格与第2格相同，B面朝下，B的对面即E面向上。

7.【解】△AEB与△BED等底同高，等积。△ABD面积为阴影部分的2倍，250.75×2＝501.5平方厘米。△ABC的底边BC为△ABD底边BD的4倍，两三角形同高，所以三角形ABC的面积为△ABD面积的4倍，等于501.5×4＝2006平方厘米。

8.【解】与13的和为5的倍数的正整数有2，7，12，…，2＋5×n，…（n为正整数），与13的差为3的倍数的正整数有1，4，7，…，1＋3×n，…。所以这个正整数最小是7。如果把“与13的差”理解为13为减数，该数为被减数，则有16，19，22…，这个正整数最小便是22了。网上答案为22，是后一种理解，似不妥。

9.【解】最大的三位数“S数”为990，9＝9＋0；最小的三位数“S数”为101，1＝1＋0，所以最大的三位数“S数”与最小的三位数“S数”之差为990－101＝889。

10.【解】新学年男生增加25人，总人数增加16人，说明女生减少了25－16＝9人，原有女生数为9÷5％＝180人，某校原有男女同学325人，男生原有325－180＝145人，该校现有男同学145＋25＝170人。

11.【解】当小王到达乙地时，小李又在小王前面8千米，说明这是距出发8÷4＝2（小时），而这8千米是小李20分钟经过的路程，所以小李的速度是8÷20×60＝24（千米/小时），小王的速度是24－4＝20（千米/小时），甲乙两地相距20×2＝40（千米）

12.【解】有下列四个算式与题设相符，所以白＋衣的可能值的平均数为（6＋3＋9＋6＋8＋5＋3＋9）÷4＝12.25

2006年小学数学奥林匹克决赛试题

1.（1+1/2）（1-1/3）（1+1/4）（1-1/5）……（1-1/2005）（1+1/2006）=____。

2.若1/n=3/16,则1/（n+1)=_____。

3.用数字1、2、3、4、5、6、7、8、9组成一个最小的九位数，使它的相邻二数字之和都是合数。那么，这个数是______。

4.一个长15厘米，宽25厘米，高9厘米的长方体分成若干个小立方体，再把它们拼成一个大立方体。那么，这个大立方体的表面各是______平方厘米。

5.一条河流经过A、B两座城市。一条船在河上顺流航行的速度是每小时30公里；逆流航行的速度是每小时22公里，乘船从A到B花费的时间是与从B到A花费的时间之差为4小时，那么，A、B两座城市之间的距离是多少公里？

6.设三位数2A5和13B之积能被36整除，那么，所有可能的A+B之值的和是多少？

7.一个水池上有A、B、C三个进水龙头。下面的表列出了只打开其中两个龙头时灌满水池需要的时间。那么，打开三个龙头时灌满水池需要的时间是多少小时？

A B C时间

开开关 3小时

开关开4小时

关开开 5小时

8.把两个相同的硬币放入一个3×3的方格的两个不相邻小方格上，一共有多少种放法？

9.小王在书店看上了一本书和一本画册，共需a元b分（b可以是二位数，这里把“角”都换成了“分”）。他立即回家取钱去买。由于匆忙，他取了b元a分钱。到书店后小王发现了错误，取去的钱可以买三本书和两本画册。如果书每本售价3.50元，那么，画册每本的售价是多少元？

10.一个二位数，如果将它的两个数字交换后得到的新数比原数大75%，就称这样的数为AL 数。那么，所有AL数的平均数是多少？

11.一个售货员可以用三个各重若干公斤、共重13公斤的砝码准确地称出1到13公斤的任何重量为整数公斤的货物。那么，这三个砝码的重量数字从小到大排列成的数是_____、______、______。

12.下面是一个加法算式。其中，不同的字母代表不同的数字，D＝5。

DUNALD

+ GERALD

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