201X年中考数学总复习 第四单元 图形的初步认识与三角形 第21课时 图形的相似课件 湘教版
中考数学复习方案 第四单元 三角形 第21课时 锐角三角函数课件
1
1
2
3
3
1
2
3
3
∴CF= CE= ,∴EF= ,BF=1- = .
3
在 Rt△EFB 中,tan∠ABC= =
3
3
2
3
=
3
2
.
第十五页，共二十六页。
| 考向精练
( jīngliàn) |
1.[2018·贵阳]如图 21-7,A,B,C 是小正方形的顶点,且每个小正方形的边长为 1,则
第二十五页，共二十六页。
图21-10
内容(nèiróng)总结
第 21 课时。第 21 课时。★★★★。4.在Rt△ABC中,∠C=90°,若AC=5,tanA=2,则
BC=
.。例1 如图21-6,由六个形状、大小(dàxiǎo)完全相同的菱形组成网格,菱形的
顶点称为格点.已知菱形的一个角(∠O)为60°,A,B,C都在格点上,则tan∠ABC的值是。| 考向
∴sinB= =
12
1
= 2,cosB= =
12
=
3
,∴CD=6,BD=6 3.
2
3
在 Rt△ACD 中,tanA=4,CD=6,
6
3
∴tanA= = = 4,∴AD=8.
∴AC= 2 + 2 = 82 + 62 =10,AB=AD+BD=8+6 3.
综上所述,AC 的长为 10,AB 的长为 8+6 3.
关系:
(1)两锐角之间的关系:∠A+∠B=⑥
(2)三边关系:a2+b2=⑦
数学中考第21课时 相似(含位似)ppt课件
14．如图，等腰三角形的底边长是 18 厘米，底边上的高是 18 厘 米，现在沿底边依次从下往上画宽度均为 3 厘米的矩形，画 出的矩形是正方形时停止，则这个矩形是第____5____个．
15.如图，在△ ABC 中，点 D，E 分别在边 BC，AC 上，连接 AD， DE，且∠B＝∠ADE＝∠C. (1)求证：△ BDA∽△CED；
证明：∵∠B＝∠ADE＝∠C，∠ADC＝∠ADE＋∠CDE＝∠B ＋∠BAD，∴∠BAD＝∠CDE，∴△BDA∽△CED.
(2)若∠B＝45°，BC＝2，当点 D 在 BC 上运动(点 D 不与 B，C 重合)，且△ ADE 是等腰三角形时，请直接写出 BD 的长．
解：BD 的长为 1 或 2－ 2.
3．如图，DE∥AB，DE 分别与 AC，BC 交于 D，E 两点．若SS△△DABECC ＝49，AC＝3，则 DC＝___2___．
4．如图，在平面直角坐标系中，已知△ ABC 与△ DEF 位似，原 点 O 是位似中心，OA∶AD＝1∶2，若 AB＝1.5，则 DE＝ __4_._5__．
1 ∴AA1DD1＝AA1BB1＝k，∴S△SA△A1BBC1C1＝12B2B1CC1··AA1DD1＝k2.
10．如图，在等腰三角形 ADC 中，AD＝AC，B 是 DC 上的一点， 连接 AB，且有 AB＝DB. (1)若∠BAC＝90°，AC＝ 3，求 CD 的长；
解：∵AD＝AC，∴∠D＝∠C. ∵AB＝DB，∴∠D＝∠DAB，∴∠DAB＝∠D＝∠C. ∵∠ABC＝∠D＋∠DAB，∴∠ABC＝2∠D＝2∠C. ∵∠BAC ＝ 90°， ∴∠ABC ＋ ∠C ＝ 2∠C ＋ ∠C ＝ 3∠C ＝ 90°， ∴∠C＝30°.∵AC＝ 3，∴AB＝ 33AC＝1， ∴BC＝2AB＝2，BD＝1，∴CD＝BD＋BC＝1＋2＝3.
中考数学总复习 第四单元 三角形 第21课时 相似三角形及其应用课件
相似多
边形
(1)相似三角形周长的比等于相似比;(2)相似三角形面积的比等于相似比的平方;(3)相
似三角形对应高、对应角平分线、对应中线的比等于相似比
(1)相似多边形周长的比等于相似比
(2)相似多边形面积的比等于相似比的平方
2021/12/9
第七页，共十九页。
考点知识聚焦
考点(kǎo diǎn)六 位似
判定定理4
如果一个三角形的两个角与另一个三角形的② 两个(liǎnɡ ɡè)角分别相等
,那么这两个三角形相似
拓展
直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形都与原直角三角形相似
2021/12/9
第六页，共十九页。
考点知识聚焦
考点五
相似(xiānɡ sì)三角形及相似(xiānɡ sì)多边形的性质
相似
的比叫做黄金比,黄金比为②
-
个
第三页，共十九页。
考点知识聚焦
(续表)
两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例.
平行线分线段
成比例定理
推论1:平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例.
推论2:如果一组平行线在一条直线上所截得的线段相等,那么在其他直线上所截得的
D.(-2,1)或(2,-1)
2021/12/9
第十六页，共十九页。
高频考向探究
针 对 训 练
1.[2017·绥化] 如图 21-8,△A'B'C'是△ABC 以点 O 为位似中心经过
[答案] A
位似变换得到的,若△A'B'C'的面积与△ABC 的面积比是 4∶9,则
[解析] 由位似变换的性质可知△A'B'C'∽
中考数学专题复习 第四单元 三角形 第21课时 相似三角形及其应用数学课件
点;
课前双基巩固
以坐标原点为位似
中心的位似变换
在平面直角坐标系中,如果以原点为位似中心,新图形与原
图形的相似比为 k,那么与原图形上的点(x,y)对应的位似图形
上的点的坐标为(kx,ky)或(-kx,-ky)
(1)确定位似中心 O;
利用位似作图
(2)连接图形各关键点与位似中心 O(或延长);
(3)按照相似比取点;
UNIT FOUR
第四单元(dānyuán)
第 21 课时(kèshí) 相似三角形及其应用
第一页，共三十三页。
三角形
课前双基巩固
考点(kǎo
考点一
diǎn)聚焦
相似图形的有关(yǒuguān)概念
相似图形
相似多边
形
定义
相似比
相似
三角形
形状相同的图形叫做相似图形
两个边数相同的多边形,如果它们的角分别相等,边成比例,那
【命题角度】
(1)利用两个角判定三角形相似(xiānɡ
解:(1)证明:∵AB=AC,∴∠B=∠C.
sì);
∵DE⊥AB,∴∠DEB=∠ADC.
(2)利用两边及其夹角判定三角形相似;
又∵∠B=∠C,∴△ BDE∽△CAD.
(3)利用三边判定三角形相似.
1
(2)∵BC=10,∴BD= BC=5.
2
00000000000
[解析] 设正方形零件的边长为 x mm,
正方形零件,使正方形的一边在 BC 上,其余两个顶点分别在
∵EF∥BC,∴△ AEF∽△ABC,
AB,AC 上,则这个正方形零件的边长是
mm.
-
∴ = ,∴
80-
2021年中考数学总复习第四单元图形的初步认识与三角形第21课时图形的相似课件湘教版
;
(3)相似三角形的周长之比等于⑩ 相似比 ;
(4)相似三角形的面积之比等于
相似比的平方 ;
(5)相似三角形对应边上的高之比、对应边上的中线之比、对应角的平分线之比等于
相似比 .
课前双基巩固
2.相似多边形的性质:
(1)相似多边形的对应边
(2)相似多边形的对应角
成比例 ;
相等
(3)相似多边形的周长之比等于
类型
全等三角形的判定
相似三角形的判定
斜三角形
SAS
两边对应成比例且夹
角相等
SSS
三边对应成比例
直角三角形
AAS(ASA)
两角对应相等
HL
一条直角边与斜
边对应成比例
课前双基巩固
考点五 相似三角形及相似多边形的性质
1.相似三角形的性质:
(1)相似三角形的对应边⑧ 成比例 ;
(2)相似三角形的对应角⑨ 相等
图21-5
课堂考点探究
探究一 比例与比例线段
【命题角度】
(1)利用比例线段求线段的比或线段的长;
(2)黄金分割在实际生活中的应用;
(3)利用平行线分线段成比例定理求线段的比或长.
例 1 如图 21-6,在△ ABC 中,DE∥BC,
1
(1)
= = ;
2
1
(2) = ;
∵a+b-2c=6,∴6k+5k-8k=6,∴3k=6,解得
k=2,∴a=6k=12.
课堂考点探究
探究二 三角形相似的判定及其应用
【命题角度】
解:(1)证明:∵AB=AC,∴∠B=∠C.
∵AD 是 BC 边上的中线,
(1)利用两个角判定三角形相似;
第21课时 三角形的基础知识 共20页
第21课时 三角形的基础知 识
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【北师大版】中考数学总复习课件：第21课时相似三角形及其应用
如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相 判定定理2 应的____类__似______相等，那么这两个三角形类似
如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个 判定定理3 角对应____夹__角______，那么这两个三角形类似
拓展
直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形 与原直角三角形类似
考点聚焦
(3) 如 图 21 － 7 所 示 ， ∠ 1 ＝ ∠2 ， ∠ B ＝ ∠D ， 则 △ADE∽△ABC，称为“旋转型”的相似三角形．
图 21－7
考点聚焦
归类探究
回归教材
第21课时┃ 类似三角形及其应用 (4)如图 21－8 所示，称为“一线三等角型”的相似三角形．
图 21－8
考点聚焦
归类探究
考点聚焦
归类探究
回归教材
第21课时┃ 类似三角形及其应用
探究五 类似三角形与圆 命题角度： 1．圆中的类似计算； 2．圆中的类似证明．
考点聚焦
归类探究
回归教材
第21课时┃ 类似三角形及其应用
例 5 [2014·成都改编] 如图 21－10，在⊙O 的内接三角形 ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝2BC，过点 C 作 AB 的垂线 l 交
基本图形 相似三角形的基本图形
(1)如图 21－5 所示，称为“平行线型”的相似三角形．
图 21－5
考点聚焦
归类探究
回归教材
第21课时┃ 类似三角形及其应用
(2)如图 21－6 所示，其中∠1＝∠2，称为“相交线 型”的相似三角形．
考点聚焦
图 21－6
归类探究
回归教材
第21课时┃ 类似三角形及其应用
①
②
图 21－3
中考数学总复习 第四单元 三角形 第21课时 直角三角形及勾股定理数学课件
B.4
C.7
A
)
【答案】A
【解析】由于∠ACB=90°,D 为 AB 的
中点,依据“直角三角形斜边上的中线
1
等于斜边的一半”可得 DC= AB=4.5.
2
D.12
1
由 CF= CD 可得 DF=3.由 D 是 AB
3
的中点,BE∥DC 可知 DF 是△ABE 的
中位线,因此 BE=2DF=6.
图 21-8
第十七页，共二十六页。
1
.
课堂互动探究
拓展 [2017·厦门思明区二模] 我国三国时期数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅“弦图”,后人称其
为“赵爽弦图”(如图 21-9①).图②由弦图变化得到,它是由八个全等的直角三角形拼接而成.记图②中正方形
ABCD,正方形 EFGH,正方形 MNKT 的面积分别为 S1,S2,S3.若 S1+S2+S3=21,则 S2 的值是
应用:如图③,在四边形 ABCD 中,∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°.若 BD=9,CD=3,求 AD 的长.
图 21-11
第二十二页，共二十六页。
课堂互动探究
【答案】问题：BC=EC+DC
探索：BD2+CD2=2AD2
应用：AD=6
【解析】
图 21-4
第十三页，共二十六页。
课堂互动探究
拓展 如图 21-5,在△ABC 中,∠ACB=90°,BE 平分∠ABC,
ED⊥AB 于 D,如果∠A=30°,AE=6 cm,那么 CE=( C )
【答案】C
【解析】
在 Rt△AED 中,AE=6 cm,∠A=30°,
∴DE=3 cm.又 ED⊥AB,EC⊥BC,BE
九年级数学总复习(件：第21课时相似三角形PPT课件
（5）顶角⑥______的两等腰三角形类似
相等
(1)类似三角形的⑦__对__应__角__相等；对应边
成比例；
性 (2)类似三角形的对应高的比、对应中线的 质 比和对应角平分线的比都等于类似比；
(3)类似三角形的周长比等于⑧_类__似__比___, 面积比等于⑨_类__似__比__的__平__方____
∵DE=3，
∴AG= 9 ,
2
∵△ABC∽△FCD,BC=2CD,
∴
SFCD (CD)2 1 SABC BC 4
∵S△ABC＝
1 2
∴S△FCD=
1 4
BC×AG= 1
2 9
S△ABC= 2 .
×8× 9
2
＝18，
G
第4题解图
类型三 类似多边形的性质计算 例 3 把矩形ABCD对折，折痕为MN，
比例
顶角相等 一对底角相等 底和腰对应成比例
几 种 基 本 图 形
考点三 类似多边形及其性质 1.定义：各角对应⑩_相__等__,各边对应 11
_成__比__例__的两个多边形叫做类似多边形.类似多 边形 12_对__应__边__的比叫做类似比.
2.性质 （1）类似多边形的对应角 13__相__等__，对应边 14 _成__比__例___. （2）类似多边形的周长比等于15 _类__似__比__，面 积比等于 16__类__似__比__的__平__方___.
ab 13k5k 18k 9
针对演练
已知 abacbck，则k的值为 2或-1
c ba
_【_解__析___】. 根据比例的基本性质，三等式相加，
即可得出k值；∵
abacbck,
c ba
∴ abacbck,
2021年中考数学沪科版教材知识梳理系统复习 第四单元 图形的初步认识与三角形
第四单元图形的初步认识与三角形第14讲平面图形与相交线、平行线一、知识清单梳理第15讲一般三角形及其性质如图①，AD平分∠BAC，AE⊥BC，则∠α=12∠BAC-∠CAE=12(180°-∠B-∠C）-（90°-∠C）=12(∠C-∠B）；如图②，BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线，则有∠O=12∠A+90°；如图③，BO、CO分别为∠ABC、∠ACD、∠OCD的平分线，则∠O=12∠A，∠O’=12∠O；如图④，BO、CO分别为∠CBD、∠BCE的平分线，则∠O=90°-12∠A.知识点二：三角形全等的性质与判定6.全等三角形的性质(1)全等三角形的对应边、对应角相等．(2)全等三角形的对应角平分线、对应中线、对应高相等．(3)全等三角形的周长等、面积等．失分点警示：运用全等三角形的性质时，要注意找准对应边与对应角.7.三角形全等的判定一般三角形全等SSS（三边对应相等）SAS（两边和它们的夹角对应相等）ASA（两角和它们的夹角对应相等）AAS（两角和其中一个角的对边对应相等）失分点警示如图，SSA和AAA不能判定两个三角形全等.直角三角形全等(1)斜边和一条直角边对应相等（HL）(2)证明两个直角三角形全等同样可以用SAS,ASA和AAS.8.全等三角形的运用（1）利用全等证明角、边相等或求线段长、求角度：将特征的边或角放到两个全等的三角形中，通过证明全等得到结论.在寻求全等的条件时，注意公共角、公共边、对顶角等银行条件.（2）全等三角形中的辅助线的作法：①直接连接法：如图①，连接公共边，构造全等.②倍长中线法：用于证明线段的不等关系，如图②，由SAS可得△ACD≌△EBD，则AC=BE.在△ABE中，AB+BE＞AE，即AB+AC＞2AD.③截长补短法：适合证明线段的和差关系，如图③、④.例：如图，在△ABC中，已知∠1=∠2，BE=CD，AB=5，AE=2，则CE=3.第16讲等腰、等边及直角三角形二、知识清单梳理知识点一：等腰和等边三角形关键点拨与对应举例1.等腰三角形（1）性质①等边对等角：两腰相等，底角相等，即AB＝AC ∠B＝∠C；②三线合一：顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合;③对称性：等腰三角形是轴对称图形，直线AD是对称轴.（2）判定（1）三角形中“垂线、角平分线、中线、等腰”四个条件中，只要满足其中两个，其余均成立. 如：如左图，已知AD⊥BC,D为BC的中点，则三角形的形状是等腰三角形.失分点警示：当等腰三角形的腰和底不明确时，需分类讨论. 如若等腰三角形ABC的一个内角为①定义：有两边相等的三角形是等腰三角形；②等角对等边：即若∠B＝∠C，则△ABC是等腰三角形. 30°，则另外两个角的度数为30°、120°或75°、75°.2.等边三角形（1）性质①边角关系：三边相等，三角都相等且都等于60°.即AB＝BC＝AC，∠BAC＝∠B＝∠C＝60°；②对称性：等边三角形是轴对称图形，三条高线(或角平分线或中线)所在的直线是对称轴.（2）判定①定义：三边都相等的三角形是等边三角形；②三个角都相等（均为60°）的三角形是等边三角形；③任一内角为60°的等腰三角形是等边三角形.即若AB＝AC，且∠B＝60°，则△ABC是等边三角形.（1）等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形也满足“三线合一”的性质.（2）等边三角形有一个特殊的角60°，所以当等边三角形出现高时，会结合直角三角形30°角的性质，即BD=1/2AB.例：△ABC中，∠B=60°，AB=AC，BC=3，则△ABC的周长为9.知识点二：角平分线和垂直平分线3.角平分线（1）性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等．即若∠1 ＝∠2，PA⊥OA，PB⊥OB，则PA＝PB.（2）判定：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的角平分线上．例：如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，CD=2，则AC=6.4.垂直平分线图形（1）性质：线段的垂直平分线上的点到这条线段的两端点距离相等．即若OP垂直且平分AB，则PA＝PB.（2）判定：到一条线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．知识点三：直角三角形的判定与性质5.直角三角形的性质(1)两锐角互余.即∠A＋∠B＝90°；(2) 30°角所对的直角边等于斜边的一半.即若∠B＝30°则AC＝12AB；(3)斜边上的中线长等于斜边长的一半．即若CD是中线，则CD＝12AB.(4)勾股定理：两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方．即a2＋b2＝c2 .（1）直角三角形的面积S=1/2ch=1/2ab(其中a,b为直角边，c为斜边，h是斜边上的高)，可以利用这一公式借助面积这个中间量解决与高相关的求长度问题.（2）已知两边，利用勾股定理求长度，若斜边不明确，应分类讨论.（3）在折叠问题中，求长度，往往需要结合勾股定理来列方程解决.6.直角三角形的判定(1)有一个角是直角的三角形是直角三角形.即若∠C＝90°，则△ABC是Rt△；(2) 如果三角形一条边的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形．即若AD＝BD＝CD，则△ABC是Rt△(3)勾股定理的逆定理：若a2＋b2＝c2，则△ABC是Rt△.21P COBAPCO BADABC abcDABC abc第17讲 相似三角形知识点一：比例线段关键点拨与对应举例1. 比例线段在四条线段a ，b ，c ，d 中，如果a 与b 的比等于c 与d 的比，即a cb d=，那么这四条线段a ，b ，c ，d 叫做成比例线段，简称比例线段．列比例等式时，注意四条线段的大小顺序，防止出现比例混乱. 2.比例的基本性质(1)基本性质：a c b d =⇔ ad ＝bc ；（b 、d ≠0）(2)合比性质：a c b d =⇔a b b ±＝c dd ±；（b 、d ≠0）(3)等比性质：a c b d =＝…＝mn ＝k (b ＋d ＋…＋n ≠0)⇔......a c mb d n++++++＝k .（b 、d 、···、n ≠0）已知比例式的值，求相关字母代数式的值，常用引入参数法，将所有的量都统一用含同一个参数的式子表示，再求代数式的值，也可以用给出的字母中 的一个表示出其他的字母，再代入求解.如下题可设a=3k,b=5k ,再代入所求式子，也可以把原式变形得a=3/5b 代入求解. 例：若35a b =，则a b b +=85. 3.平行线分线段成比例定理（1）两条直线被一组平行线所截，所得的对应线 段成比例.即如图所示，若l 3∥l 4∥l 5，则AB DEBC EF=. 利用平行线所截线段成比例求线段长或线段比时，注意根据图形列出比例等式，灵活运用比例基本性质求解. 例：如图，已知D ，E 分别是△ABC 的边BC 和AC 上的点，AE=2，CE=3，要使DE ∥AB ，那么BC ：CD 应等于53.（2）平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长 线)，所得的对应线段成比例.即如图所示，若AB ∥CD ，则OA OBOD OC=. （3）平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形和原三角形相似．如图所示，若DE ∥BC ，则△ADE ∽△ABC.4.黄金分割点C 把线段AB 分成两条线段AC 和BC ，如果ACAB ＝=5－12≈0.618，那么线段AB 被点C 黄金分割．其中点C 叫做线段AB 的黄金分割点，AC 与AB 的比叫做黄金比．例：把长为10cm 的线段进行黄金分割，那么较长线段长为5(5－1)cm ．知识点二 ：相似三角形的性质与判定5.相似三角形的判定(1) 两角对应相等的两个三角形相似(AAA). 如图，若∠A ＝∠D ，∠B ＝∠E ，则△ABC ∽△DEF.判定三角形相似的思路：①条件中若有平行 线，可用平行线找出相等的角而判定；②条件中若有一对等角，可再找一对等角或再找夹这对等角的两组边对应成比例；③条件中 若有两边对应成比例可找夹角相等；④条件中若有一对直角，可考虑再找一对等角或证明直角边和斜边对应成比例；⑤条件中若有 等腰关系，可找顶角相等或找一对底角相等 或找底、腰对应成比例.(2) 两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似． 如图，若∠A ＝∠D ，AC ABDF DE=，则△ABC ∽△DEF. (3) 三边对应成比例的两个三角形相似．如图，若AB AC BCDE DF EF==，则△ABC ∽△DEF. F E D CB A l 5l 4l 3l 2l 1ODCBAED CBAFEDC BAFEDC B AFE DC B A6.相似三角形的性质(1)对应角相等，对应边成比例．(2)周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方．(3)相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比等于相似比．例：(1)已知△ABC∽△DEF，△ABC的周长为3，△DEF的周长为2，则△ABC与△DEF的面积之比为9：4.(2) 如图，DE∥BC，AF⊥BC,已知S△ADE:S△ABC=1:4，则AF:AG=1：2.7.相似三角形的基本模型（1）熟悉利用利用相似求解问题的基本图形，可以迅速找到解题思路，事半功倍.（2）证明等积式或者比例式的一般方法：经常把等积式化为比例式，把比例式的四条线段分别看做两个三角形的对应边.然后，通过证明这两个三角形相似，从而得出结果.第18讲解直角三角形知识点一：锐角三角函数的定义关键点拨与对应举例1.锐角三角函数正弦: sin A＝∠A的对边斜边＝ac余弦: cos A＝∠A的邻边斜边＝bc正切: tan A＝∠A的对边∠A的邻边＝ab.根据定义求三角函数值时，一定根据题目图形来理解，严格按照三角函数的定义求解，有时需要通过辅助线来构造直角三角形.2.特殊角的三角函数值度数三角函数30°45°60°sinA122232 cosA322212 tanA3313知识点二：解直角三角形3.解直角三角形在直角三角形中，除直角外，一共有五个元素，即三条边和两个锐角，由直角三角形中除直角外的已知元素求出所有未知元素的过程叫做解直角三角形．科学选择解直角三角形的方法口诀：已知斜边求直边，正弦、余弦很方便；已知直边求直边，理所当然用正切；：解直角三角形的应用(1)仰、俯角：视线在水平线上方的角叫做仰角.视线在水平线下方的角叫做俯角．（如图①）(2)坡度：坡面的铅直高度和水平宽度的比叫做坡度(或者叫做坡比)，用字母i表示．坡角：坡面与水平面的夹角叫做坡角，用α表示，则有i＝tanα. （如图②）(3)方向角：平面上，通过观察点Ο作一条水平线(向右为东向)和一条铅垂线(向上为北向)，则从点O出发的视线与水平线或铅垂线所夹的角，叫做观测的方向角．（如图③）解直角三角形中“双直角三角形”的基本模型：（1）叠合式（2）背靠式解题方法：这两种模型种都有一条公共的直角边，解题时，往往通过这条边为中介在两个三角形中依次求边，或通过公共边相等，列方程求解.(1)弄清题中名词、术语，根据题意画出图形，建立数学模型；。
中考数学复习方案 第四单元 三角形 第21课时 相似三角形的应用课件
6
y(cm)
0
5
4
3.5
0.55 1.2 1.58
3
2.5
2
2.47
3
1
0.5
0
4.29 5.08
②描点:根据表中的数值,继续描出①中剩余的两个点(x,y).
③连线:在平面直角坐标(zhí jiǎo zuò biāo)系中,请用平滑的曲线画出该函数的图象.
第十八页，共二十九页。
36-6
图21-3
第十页，共二十九页。
m.
m,
[答案(dáàn)] 32
[解析]设 E 关于 O 的对称点为 M,由光的反射定律知,
延长 GC,FA 相交于点 M,连结 GF 并延长交 OE 于点 H,
∵GF∥AC,∴△MAC∽△MFG,∴ = = ,即: = =+ =+ ,
解：(2)当 x=3 时,y=
6+
=
36-6×3 18
6+3
36-6
= =2,当 x=0 时,y=
9
6+
36-6×0
=
6+0
∴补全表格如下:
x(cm)
6
5
4
3.5
3
2.5
y(cm)
0 0.55 1.2 1.58 2 2.47 3 4.29 5.08 6
描点,画函数图象如下:
第十九页，共二十九页。
m,CO=1 m,则
[答案(dáàn)] C
[解析]由题意可知△ABO∽△CDO,根据相似三角形的性质可得
4 1.6
∵AO=4 m,AB=1.6 m,CO=1 m,∴ =