北师大版最新版七年级数学下册复习课件
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am·an＝ am＋n (m、n 都是正整数)． 2．幂的乘方
相加 ；公式表示为
幂的乘方，底数 不变 ，指数 相乘 ；公式表示为(am)n
＝ amn (m、n 都是正整数)． 3．积的乘方
积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的
幂相乘，公式表示为(ab)n＝ anabn (n 是正整数)．
a
Math -数学 5
5．整式的乘法 (1)单项式与单项式相乘：单项式与单项式相乘，先把各个 单项式的系数相乘，作为积的 系数 ；相同字母相乘，实际 上就是同 底数幂 的乘法，底数不变，指数相加；对于只在一 个单项式里含有的字母，要把它连同 指数 作为积的因式；
(2)单项式与多项式相乘：单项式与多项式相乘，就是用单 项式去乘多项式的每一项，再把所得的积 相加 ；
第一章复习 试题训练
下列计算正确的是 A．3a －a ＝ 3 B. 2a·a3＝a6 C．(3a3)2 ＝2a6 D. 2a ÷a＝ 2
(D)
新课标(BS)
a
Math -数学 13
第一章复习
训练No.1
如图 1－1 所示的是用 4 个相同的小长方形与 1 个小正方形
镶嵌而成的正方形图案，已知该图案的面积为 49，小正方形的面
课标(BS)
a
Math -数学 8
第一章复习 考点攻略
考点1 幂的运算
例 1 2a9－a9＝___a_9____＝(___a_3____)3＝a7·___a_2____＝ ___a_1_2___÷a3.
[解析] 本题涉及整式的加减、幂的乘方、同底数幂的乘 法、同底数幂的除法等运算，要准确把握各种运算的区别．
方法技巧 整式的混合运算可以仿照有理数的混合运算来进行．
a
Math新课-数标(学BS) 10
第一章复习
►考考点点三3 乘乘法法公公式式
例 3 先化简，再求值：(a＋b)(a－b)＋(a＋b)2－2a2，
其中[解a析＝]3(，a＋b＝b)(－a－13.b)应用平方差公式，(a＋b)2 应用完全平方 公式．
a
1
目录
第
四
第章
三复期
第 一 章 复
第 二
月 考 一
章 复 习
习
中 测 试
第 五 章 复 习
第 六 章 复
期 末 测 试
习章
习
复
习
七年级下册 数学总复习
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2
1
第
章
Math -数学
知识 归纳
考
试题
返回
点
训练
目录
攻
略
新课标(BS)
a
3
第一章复习
知识归纳
1．同底数幂的乘法
同底数幂相乘，底数 不变 ，指数
新课标(BS)
a
Math -数学 15
第一章复习
训练No.3
已知 a＋b＝3，ab＝2，则－a2b－ab2＝___－__6___.
a
M数at学h -·数新学课标(1B6S)
第一章复习
训练No.4
若(x＋a)(x＋b)的积中不含 x 的一次项，则 a，b 的关系 满足_a_＋__b_＝__0_．
a
M数at学h -·数新学课标(1B7S)
Math
第
章
2
复
习
a
18
知识归纳
第二章复习
1．余角与补角
(1)定义：如果两个角的和是 直角 ，那么称这两个角互为 余角；如果两个角的和是 平角 ，那么称这两个角互为补角；
(2)性质：同角或等角的余角 相等 ，同角或等角的补 角 相等 .
2．对顶角
(1)定义：两个角有公共顶点，且它们的两边互为反向延长，线
a
M新课at标h(B-S数) 学 4
第一章复习
4．同底数幂的除法 (1)同底数幂相除，底数 不变 ，指数 相减 示为 am÷an＝ am－n (m、n 都是正整数)；
(2)零指数幂：任何不等于 0 的数的 0 次幂都等于
公式表示为 a0＝ 1
(a≠0)；
，公式表 1，
(3)负指数幂：任何不等于 0 的数的－p 次幂(p1是正整数)，等 于这个数的 p 次幂的倒数，公式表示为 a－p＝ ap (a≠0，p 是 正整数)．
这样的两个角叫做对顶角；
(2)性质：对顶角 相等 .
Ma ath -数学 数学·新课标(1B9S)
第二章复习
3．直线平行的条件
(1)同位角 相等 ，两直线平行； (2)内错角 相等 ，两直线平行； (3)同旁内角 互补 ，两直线平行．
4．平行线的性质
方法技巧 计算前要先判断是哪一种运算，再确定应用什么法则 或公式．
新课标(BS)
a
Math -数学 9
第一章复习
►考考点点二2 整整式式的的乘乘除除 例2 例 2 化简求值：[(x＋1)(x＋2)－2]÷x，其中 x＝3.
[解析] 题目中有整式的乘法、除法、加减运算，按照运 算顺序进行．
解：原式＝[x2＋3x＋2－2]÷x ＝(x2＋3x)÷Hale Waihona Puke Baidu ＝x＋3. 当 x＝3 时，原式＝3＋3＝6.
平方和 加上(或减去)它们的积的 2 倍，公式表示为(a＋b)2 ＝ a2＋2ab＋b2或(a－b)2＝ a2-2ab＋b2.
新课标(BS)
a
Math -数学 7
第一章复习
6．整式的除法 (1)单项式除以单项式：单项式相除，把系数、同底数幂 分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母， 则连同它的指数一起作为商的一个因式． (2)多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除 以单项式，再把所得的商相加．
标(BS)
a
Math -数学 6
(3)多项式与多项式相乘： ①法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘
另一个多项式的每一项，再把所得的积 相加 . ②平方差公式：两个数的和与这两个数的差的乘积，等于这
两个数的 平方差 ，公式表示为(a＋b)(a－b)＝ a2－b2 . ③完全平方公式：两个数和(或差)的平方，等于它们的
解：(a＋b)(a－b)＋(a＋b)2－2a2 ＝a2－b2＋a2＋2ab＋b2－2a2 ＝2ab.
当 a＝3，b＝－13时，
2ab＝2×3×－13＝－2.
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新课标(BS)
Math -数学 11
第一章复习
易错警示 平方差公式和完全平方公式容易混淆，需要牢记每个 公式的特征．
新课标(BS)
a
Math -数学 12
积为 4，若用 x，y 分别表示小长方形的两边长(x＞y)，请观察图
案，指出以下关系式中，不正确的是
( D)
图 1－1 A．x＋y＝7 B．x－y＝2 C．4xy＋4＝49 D．x2＋y2＝25
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M数at新h课-数标(学BS) 14
第一章复习
训练No.2
若 2x＋y＝3，则 4x·2y＝____8____.
相加 ；公式表示为
幂的乘方，底数 不变 ，指数 相乘 ；公式表示为(am)n
＝ amn (m、n 都是正整数)． 3．积的乘方
积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的
幂相乘，公式表示为(ab)n＝ anabn (n 是正整数)．
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5．整式的乘法 (1)单项式与单项式相乘：单项式与单项式相乘，先把各个 单项式的系数相乘，作为积的 系数 ；相同字母相乘，实际 上就是同 底数幂 的乘法，底数不变，指数相加；对于只在一 个单项式里含有的字母，要把它连同 指数 作为积的因式；
(2)单项式与多项式相乘：单项式与多项式相乘，就是用单 项式去乘多项式的每一项，再把所得的积 相加 ；
第一章复习 试题训练
下列计算正确的是 A．3a －a ＝ 3 B. 2a·a3＝a6 C．(3a3)2 ＝2a6 D. 2a ÷a＝ 2
(D)
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第一章复习
训练No.1
如图 1－1 所示的是用 4 个相同的小长方形与 1 个小正方形
镶嵌而成的正方形图案，已知该图案的面积为 49，小正方形的面
课标(BS)
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第一章复习 考点攻略
考点1 幂的运算
例 1 2a9－a9＝___a_9____＝(___a_3____)3＝a7·___a_2____＝ ___a_1_2___÷a3.
[解析] 本题涉及整式的加减、幂的乘方、同底数幂的乘 法、同底数幂的除法等运算，要准确把握各种运算的区别．
方法技巧 整式的混合运算可以仿照有理数的混合运算来进行．
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第一章复习
►考考点点三3 乘乘法法公公式式
例 3 先化简，再求值：(a＋b)(a－b)＋(a＋b)2－2a2，
其中[解a析＝]3(，a＋b＝b)(－a－13.b)应用平方差公式，(a＋b)2 应用完全平方 公式．
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第
四
第章
三复期
第 一 章 复
第 二
月 考 一
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中 测 试
第 五 章 复 习
第 六 章 复
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知识归纳
1．同底数幂的乘法
同底数幂相乘，底数 不变 ，指数
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已知 a＋b＝3，ab＝2，则－a2b－ab2＝___－__6___.
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第一章复习
训练No.4
若(x＋a)(x＋b)的积中不含 x 的一次项，则 a，b 的关系 满足_a_＋__b_＝__0_．
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知识归纳
第二章复习
1．余角与补角
(1)定义：如果两个角的和是 直角 ，那么称这两个角互为 余角；如果两个角的和是 平角 ，那么称这两个角互为补角；
(2)性质：同角或等角的余角 相等 ，同角或等角的补 角 相等 .
2．对顶角
(1)定义：两个角有公共顶点，且它们的两边互为反向延长，线
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4．同底数幂的除法 (1)同底数幂相除，底数 不变 ，指数 相减 示为 am÷an＝ am－n (m、n 都是正整数)；
(2)零指数幂：任何不等于 0 的数的 0 次幂都等于
公式表示为 a0＝ 1
(a≠0)；
，公式表 1，
(3)负指数幂：任何不等于 0 的数的－p 次幂(p1是正整数)，等 于这个数的 p 次幂的倒数，公式表示为 a－p＝ ap (a≠0，p 是 正整数)．
这样的两个角叫做对顶角；
(2)性质：对顶角 相等 .
Ma ath -数学 数学·新课标(1B9S)
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3．直线平行的条件
(1)同位角 相等 ，两直线平行； (2)内错角 相等 ，两直线平行； (3)同旁内角 互补 ，两直线平行．
4．平行线的性质
方法技巧 计算前要先判断是哪一种运算，再确定应用什么法则 或公式．
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第一章复习
►考考点点二2 整整式式的的乘乘除除 例2 例 2 化简求值：[(x＋1)(x＋2)－2]÷x，其中 x＝3.
[解析] 题目中有整式的乘法、除法、加减运算，按照运 算顺序进行．
解：原式＝[x2＋3x＋2－2]÷x ＝(x2＋3x)÷Hale Waihona Puke Baidu ＝x＋3. 当 x＝3 时，原式＝3＋3＝6.
平方和 加上(或减去)它们的积的 2 倍，公式表示为(a＋b)2 ＝ a2＋2ab＋b2或(a－b)2＝ a2-2ab＋b2.
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第一章复习
6．整式的除法 (1)单项式除以单项式：单项式相除，把系数、同底数幂 分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母， 则连同它的指数一起作为商的一个因式． (2)多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除 以单项式，再把所得的商相加．
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(3)多项式与多项式相乘： ①法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘
另一个多项式的每一项，再把所得的积 相加 . ②平方差公式：两个数的和与这两个数的差的乘积，等于这
两个数的 平方差 ，公式表示为(a＋b)(a－b)＝ a2－b2 . ③完全平方公式：两个数和(或差)的平方，等于它们的
解：(a＋b)(a－b)＋(a＋b)2－2a2 ＝a2－b2＋a2＋2ab＋b2－2a2 ＝2ab.
当 a＝3，b＝－13时，
2ab＝2×3×－13＝－2.
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第一章复习
易错警示 平方差公式和完全平方公式容易混淆，需要牢记每个 公式的特征．
新课标(BS)
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Math -数学 12
积为 4，若用 x，y 分别表示小长方形的两边长(x＞y)，请观察图
案，指出以下关系式中，不正确的是
( D)
图 1－1 A．x＋y＝7 B．x－y＝2 C．4xy＋4＝49 D．x2＋y2＝25
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第一章复习
训练No.2
若 2x＋y＝3，则 4x·2y＝____8____.