农学考研数学大纲
农学考研数学大纲
数学(农)大纲一.函数.极限.持续函数的概念及暗示法函数的有界性.单调性.周期性和奇偶性复合函数.反函数.分段函数和隐函数根本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的树立数列极限与函数极限的界说及其性质函数的左极限和右极限无限小量和无限大量的概念及其关系无限小量的性质及无限小量的比较极限的四则运算极限消失的两个准则:单调有界准则和夹逼准则两个主要极限:函数持续的概念函数间断点的类型初等函数的持续性闭区间上持续函数的性质1. 懂得函数的概念,控制函数的暗示法,会树立应用问题的函数关系.2. 懂得函数的有界性.单调性.周期性和奇偶性.3. 懂得复合函数及分段函数的概念,懂得反函数及隐函数的概念.4. 控制根本初等函数的性质及其图形,懂得初等函数的概念.5. 懂得数列极限和函数极限(包含左极限和右极限)的概念.6懂得极限的性质与极限消失的两个准则,控制极限的四则运算轨则,控制应用两个主要极限求极限的办法. 7懂得无限小量的概念和基赋性质,控制无限小量的比较办法,懂得无限大量的概念及其与无限小量的关系.8. 懂得函数持续性的概念(含左持续与右持续),会断定函数间断点的类型.9. 懂得持续函数的性质和初等函数的持续性,懂得闭区间上持续函数的性质(有界性.最大值和最小值定理.介值定理),并会应用这些性质.二.一元函数微分学导数和微分的概念导数的几何意义函数的可导性与持续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算根本初等函数的导数复合函数和隐函数的微分法高阶导数微分中值定理洛必达(L’Hospital)轨则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性.拐点及渐近线函数的最大值与最小值1. 懂得导数的概念及可导性与持续性之间的关系,懂得导数的几何意义,会求平面曲线的切线方程和法线方程.2. 控制根本初等函数的导数公式.导数的四则运算轨则及复合函数的求导轨则,会求分段函数的导数,会求隐函数的导数.3. 懂得高阶导数的概念,控制二阶导数的求法.4. 懂得微分的概念以及导数与微分之间的关系,会求函数的微分.5. 懂得罗尔(Rolle)定理和拉格朗日(Lagrange)中值定理,控制这两个定理的简略应用.6. 会用洛必达轨则求极限.7. 控制函数单调性的判别办法,懂得函数极值的概念,控制函数极值.最大值和最小值的求法及应用.8. 会用导数断定函数图形的凹凸性(注:在区间内,设函数具有二阶导数.当时, 的图形是凹的;当时,的图形是凸的),会求函数图形的拐点和渐进线(程度.铅直渐近线).三.一元函数积分学原函数和不定积分的概念不定积分的基赋性质根本积分公式定积分的概念和基赋性质定积分中值定理积分上限的函数与其导数牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式不定积分和定积分的换元积分办法与分部积分法反常(广义)积分定积分的应用1. 懂得原函数与不定积分的概念,控制不定积分的基赋性质与根本积分公式,控制不定积分的换元积分法与分部积分法.2. 懂得定积分的概念和基赋性质,懂得定积分中值定理,懂得积分上限的函数并会求它的导数,控制牛顿-莱布尼茨公式以及定积分的换元积分法与分部积分法.3. 会应用定积分盘算平面图形的面积和扭转体的体积.4. 懂得无限区间上的反常积分的概念,管帐算无限区间上的反常积分.四.多元函数微分学多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限与持续的概念多元函数偏导数的概念与盘算多元复合函数的求导法与隐函数求导法二阶偏导数全微分多元函数的极值和前提极值二重积分的概念.基赋性质和盘算1. 懂得多元函数的概念,懂得二元函数的几何意义2. 懂得二元函数的极限与持续的概念.3. 懂得多元函数偏导数与全微分的概念,会求多元复合函数一阶.二阶偏导数,会求全微分,会求多元隐函数的偏导数.4. 懂得多元函数极值和前提极值的概念,控制多元函数极值消失的须要前提,懂得二元函数极值消失的充分前提.5. 懂得二重积分的概念与基赋性质,控制二重积分的盘算办法(直角坐标.极坐标).五.常微分方程常微分方程的根本概念变量可分别的微分方程一阶线性微分方程1. 懂得微分方程及其阶.解.通解.初始前提和特解等概念.2. 控制变量可分别的微分方程和一阶线性微分方程的求解办法.一.行列式行列式的概念和基赋性质行列式按行(列)睁开定理1. 懂得行列式的概念,控制行列式的性质.2. 会应用行列式的性质和行列式按行(列)睁开定理盘算行列式.二.矩阵矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充分须要前提陪同矩阵矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵的等价1. 懂得矩阵的概念,懂得单位矩阵.对角矩阵.三角矩阵的界说及性质,懂得对称矩阵.否决称矩阵及正交矩阵等的界说和性质.2. 控制矩阵的线性运算.乘法.转置以及它们的运算纪律,懂得方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质.3. 懂得逆矩阵的概念,控制逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分须要前提,懂得陪同矩阵的概念,会用陪同矩阵求逆矩阵.4. 懂得矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念,懂得矩阵的秩的概念,控制用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的办法.三.向量向量的概念向量的线性组合与线性暗示向量组的线性相干与线性无关向量组的极大线性无关组等价向量组向量组的秩向量组的秩与矩阵的秩之间的关系1. 懂得向量的概念,控制向量的加法和数乘运算轨则.2. 懂得向量的线性组合与线性暗示.向量组线性相干.线性无关等概念,控制向量组线性相干.线性无关的有关性质及判别法.3. 懂得向量组的极大线性无关组和秩的概念,会求向量组的极大线性无关组及秩.4. 懂得向量组等价的概念,懂得矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系.四.线性方程组线性方程组的克莱姆(Cramer)轨则线性方程组有解和无解的剖断齐次线性方程组的基本解系和通解非齐次线性方程组的解与响应齐次线性方程组的解之间的关系非齐次线性方程组的通解1. 会用克莱姆轨则解线性方程组.2. 控制非齐次线性方程组有解和无解的剖断办法.3. 懂得齐次线性方程组的基本解系的概念,控制齐次线性方程组的基本解系和通解的求法.4. 懂得非齐次线性方程组解的构造及通解的概念.5. 控制用初等行变换求解线性方程组的办法.五.矩阵的特点值和特点向量矩阵的特点值和特点向量的概念.性质类似矩阵的概念及性质矩阵可类似对角化的充分须要前提及类似对角矩阵实对称矩阵的特点值.特点向量及其类似对角矩阵1. 懂得矩阵的特点值.特点向量的概念,控制矩阵特点值的性质,控制求矩阵特点值和特点向量的办法.2. 懂得矩阵类似的概念和类似矩阵的性质,懂得矩阵可类似对角化的充分须要前提,会将矩阵化为类似对角矩阵.3. 懂得实对称矩阵的特点值和特点向量的性质.一.随机事宜和概率随机事宜与样本空间事宜的关系与运算概率的基赋性质古典范概率前提概率概率的根本公式事宜的自力性自力反复实验1. 懂得样本空间的概念,懂得随机事宜的概念,控制事宜的关系与运算.2. 懂得概率.前提概率的概念,控制概率的基赋性质,管帐算古典范概率,控制概率的加法公式.减法公式.乘法公式.全概率公式以及贝叶斯(Bayes)公式.3. 懂得事宜的自力性的概念,控制用事宜自力性进行概率盘算;懂得自力反复实验的概念,控制盘算有关事宜概率的办法.二.随机变量及其散布随机变量随机变量的散布函数的概念及其性质离散型随机变量的概率散布持续型随机变量的概率密度罕有随机变量的散布随机变量函数的散布1.懂得随机变量的概念,懂得散布函数的概念及性质,管帐算与随机变量相接洽的事宜的概率.2.懂得离散型随机变量及其概率散布的概念,控制散布.二项散布.泊松(Poisson)散布及其应用.3.懂得持续型随机变量及其概率密度的概念,控制平均散布.正态散布.指数散布及其应用,个中参数为的指数散布的概率密度为.4.会求随机变量简略函数的散布三.多维随机变量的散布二维随机变量及其散布二维离散型随机变量的概率散布和边沿散布二维持续型随机变量的概率密度和边沿概率密度随机变量的自力性和不相干性经常应用二维随机变量的散布两个随机变量简略函数的散布1.懂得二维随机变量的概念,懂得二维随机变量的散布的概念和性质,懂得二维离散型随机变量的概率散布和边沿散布,懂得二维持续型随机变量的概率密度和边沿密度,会求与二维离散型变量相干事宜的概率.2.懂得随机变量的自力性及不相干性的概念,懂得随机变量互相自力的前提. 3懂得二维平均散布,懂得二维正态散布的概率密度,懂得个中参数的概率意义.4.会求两个自力随机变量和的散布四.随机变量的数字特点随机变量的数学期望(均值).方差.尺度差及其性质随机变量简略函数的数学期望矩.协方差.相干系数及其性质 1.懂得随机变量数字特点(数学期望.方差.尺度差.矩.协方差.相干系数)的概念,会应用数字特点的基赋性质,并控制经常应用散布的数字特点.2.会求随机变量简略函数的数学期望.五.大数定律和中间极限制理切比雪夫(Chebyshev)不等式切比雪夫大数定律伯努利(Bernoulli)大数定律棣莫弗一拉普拉斯(De Moivre-Laplace)定理列维一林德伯格(Levy-Lindberg)定理1.懂得切比雪夫不等式.2.懂得切比雪夫大数定律和伯努利大数定律.3.懂得棣莫弗—拉普拉斯定理(二项散布以正态散布为极限散布).列维—林德伯格定理(自力同散布随机变量序列的中间极限制理).六.数理统计的根本概念总体个别简略随机样本统计量样本均值样本方差和样本矩散布散布散布分位数正态总体的经常应用抽样散布1.懂得总体.简略随机样本.统计量.样本均值.样本方差及样本矩的概念,个中样本方差界说为2.懂得散布.散布和散布的概念及性质,懂得分位数的概念并会查表盘算.3.懂得正态总体的经常应用抽样散布.。
考研314数学(农)大纲
数学(农)大纲一、函数、极限、连续函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则两个重要极限:函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质1. 理解函数的概念,掌握函数的表示法,会建立应用问题的函数关系。
2. 了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
3. 理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念。
4. 掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念。
5. 了解数列极限和函数极限(包括左极限和右极限)的概念。
6了解极限的性质与极限存在的两个准则,掌握极限的四则运算法则,掌握利用两个重要极限求极限的方法。
7理解无穷小量的概念和基本性质,掌握无穷小量的比较方法,了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系。
8. 理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判断函数间断点的类型。
9. 了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质。
二、一元函数微分学导数和微分的概念导数的几何意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数和隐函数的微分法高阶导数微分中值定理洛必达(L’Hospital)法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数的最大值与最小值1. 理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系,了解导数的几何意义,会求平面曲线的切线方程和法线方程。
2. 掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则,会求分段函数的导数,会求隐函数的导数。
3. 了解高阶导数的概念,掌握二阶导数的求法。
2024年农科数学考研大纲
2024年农科数学考研大纲2024年农科数学考研教案大纲一、教案大纲概述1.1 教案大纲的背景和目的教案大纲的背景和目的在于为准备参加2024年农科数学考研的学生提供一个全面的指导和帮助。
随着农业科学的发展，数学在其中的应用越来越广泛，而农科数学考研成为了越来越多学生提升自己专业素养和研究能力的选择。
然而，由于知识点众多、题型多样、难度较大等特点，很多学生在备考过程中感到无从下手。
因此，本教案大纲旨在为学生提供一个清晰、实用的备考指南，帮助他们系统地梳理知识点、解析题型、掌握解题技巧，提高备考效率和质量。
1.2 教案大纲的主要内容在编写农科数学考研教案大纲时，我们主要围绕知识点梳理、题型解析、解题技巧、模拟试题及答案解析等方面展开。
首先，对于知识点梳理，我们将农科数学的基础知识和核心概念进行详细回顾，并总结出重要的公式定理。
这些知识点是构成整个教案大纲的基础，对于帮助学生系统掌握农科数学知识至关重要。
其次，在题型解析部分，我们针对选择题、填空题和解答题等不同类型的题目进行分析，让学生了解各类题目的解题思路和方法。
同时，我们还会对常见的错误进行解析，提醒学生避免在考试中犯同样的错误。
此外，易错点提醒也是题型解析的重要内容，我们将针对学生在解题过程中容易出现的错误进行提醒，帮助学生提高解题的准确性和效率。
接下来是解题技巧部分，我们将提供一些实用的解题思路和方法，帮助学生更好地应对不同类型的题目。
这些技巧不仅有助于提高学生的解题能力，还能培养学生的思维能力和创新能力。
最后，模拟试题及答案解析部分也是教案大纲的重要组成部分。
我们将提供一些高质量的模拟试题，并给出详细的答案解析。
这些模拟试题将覆盖农科数学考研的各个方面，帮助学生全面了解考试形式和难度。
同时，通过答案解析，学生可以更好地理解解题过程和方法，进一步提高解题能力。
1.3 教案大纲的使用对象和适用范围教案大纲的使用对象主要是参加2024年农科数学考研的学生。
数学农大纲
数学农大纲(总9页) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除红色不考，蓝色考农学类数学可以用中国农业大学出版的复习指南！预祝考得好成绩啊！微积分一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、隐函数分段函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限与右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质考试要求1、理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题中的函数关系。
2、了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
3、理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。
4、掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念5、了解数列极限和函数极限（包括坐极限和右极限）的概念。
6、了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法。
7、理解无穷小的概念和基本性质，掌握无穷小量的比较方法，了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系。
8、理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。
9、了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理）并会应用这些性质。
二、一元函数微分学考试内容导数和微积分的概念导数的几何意义和经济意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数和隐函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达（L’Hospital）法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值和最小值考试要求1、理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义与经济意义（含边际与弹性的概念）,会求平面曲线的切线方程和法线方程。
(整理)考研数学(农)大纲
数学(农)大纲高等数学：一、函数、极限、连续函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则两个重要极限: 函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质1.理解函数的概念,掌握函数的表示法,会建立应用问题的函数关系。
2. 了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
3.理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念。
4.掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念。
5.了解数列极限和函数极限(包括左极限和右极限)的概念。
6。
了解极限的性质与极限存在的两个准则,掌握极限的四则运算法则,掌握利用两个重要极限求极限的方法。
7理解无穷小量的概念和基本性质,掌握无穷小量的比较方法,了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系。
8.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判断函数间断点的类型。
9. 了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质。
二、一元函数微分学导数和微分的概念导数的几何意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数和隐函数的微分法高阶导数微分中值定理洛必达(L’Hospital)法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数的最大值与最小值1.理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系,了解导数的几何意义,会求平面曲线的切线方程和法线方程。
2.掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则,会求分段函数的导数,会求隐函数的导数。
3. 了解高阶导数的概念,掌握二阶导数的求法。
考研314数学(农)大纲
之相礼和热创作数学(农)大纲一、函数、极限、连续函数的概念及暗示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性子及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性子函数的左极限和右极限无量小量和无量大量的概念及其关系无量小量的性子及无量小量的比较极限的四则运算极限存在的两个原则:单调有界原则和夹逼原则两个紧张极限:函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性子1. 理解函数的概念,掌握函数的暗示法,会建立运用成绩的函数关系.2. 了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.3. 理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念.4. 掌握基本初等函数的性子及其图形,了解初等函数的概念.5. 了解数列极限和函数极限(包含左极限和右极限)的概念.6了解极限的性子与极限存在的两个原则,掌握极限的四则运算法则,掌握利用两个紧张极限求极限的方法.7理解无量小量的概念和基赋性子,掌握无量小量的比较方法,了解无量大量的概念及其与无量小量的关系.8. 理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判别函数间断点的类型.9. 了解连续函数的性子和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性子(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会运用这些性子.二、一元函数微分学导数和微分的概念导数的几何意义函数的可导性与连续性之间的关系立体曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数和隐函数的微分法高阶导数微分中值定理洛必达(L’Hospital)法则函数单调性的鉴别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数的最大值与最小值1. 理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系,了解导数的几何意义,会求立体曲线的切线方程和法线方程.2. 掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则,会求分段函数的导数,会求隐函数的导数.3. 了解高阶导数的概念,掌握二阶导数的求法.4. 了解微分的概念以及导数与微分之间的关系,会求函数的微分.5. 理解罗尔(Rolle)定理和拉格朗日(Lagrange)中值定理,掌握这两个定理的简单运用.6. 会用洛必达法则求极限.7. 掌握函数单调性的鉴别方法,了解函数极值的概念,掌握函数极值、最大值和最小值的求法及运用.8. 会用导数判别函数图形的凹凸性(注:在区间内,设函数具有二阶导数.当时, 的图形是凹的;当时,的图形是凸的),会求函数图形的拐点和渐进线(程度、铅直渐近线).三、一元函数积分学原函数和不定积分的概念不定积分的基赋性子基本积分公式定积分的概念和基赋性子定积分中值定理积分下限的函数与其导数牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式不定积分和定积分的换元积分方法与分部积分法失常(广义)积分定积分的运用1. 理解原函数与不定积分的概念,掌握不定积分的基赋性子与基本积分公式,掌握不定积分的换元积分法与分部积分法.2. 了解定积分的概念和基赋性子,了解定积分中值定理,理解积分下限的函数并会求它的导数,掌握牛顿-莱布尼茨公式以及定积分的换元积分法与分部积分法.3. 会利用定积分计算立体图形的面积和旋转体的体积.4. 了解无量区间上的失常积分的概念,会计算无量区间上的失常积分.四、多元函数微分学多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限与连续的概念多元函数偏导数的概念与计算多元复合函数的求导法与隐函数求导法二阶偏导数全微分多元函数的极值和条件极值二重积分的概念、基赋性子和计算1. 了解多元函数的概念,了解二元函数的几何意义2. 了解二元函数的极限与连续的概念.3. 了解多元函数偏导数与全微分的概念,会求多元复合函数一阶、二阶偏导数,会求全微分,会求多元隐函数的偏导数.4. 了解多元函数极值和条件极值的概念,掌握多元函数极值存在的必要条件,了解二元函数极值存在的充分条件.5. 了解二重积分的概念与基赋性子,掌握二重积分的计算方法(直角坐标、极坐标).五、常微分方程常微分方程的基本概念变量可分离的微分方程一阶线性微分方程1. 了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.2. 掌握变量可分离的微分方程和一阶线性微分方程的求解方法.一、行列式行列式的概念和基赋性子行列式按行(列)展开定理1. 了解行列式的概念,掌握行列式的性子.2. 会运用行列式的性子和行列式按行(列)展开定理计算行列式.二、矩阵矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的概念和性子矩阵可逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵的等价1. 理解矩阵的概念,了解单位矩阵、对角矩阵、三角矩阵的定义及性子,了解对称矩阵、反对称矩阵及正交矩阵等的定义和性子.2. 掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律,了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性子.3. 理解逆矩阵的概念,掌握逆矩阵的性子以及矩阵可逆的充分必要条件,了解伴随矩阵的概念,会用伴随矩阵求逆矩阵.4. 了解矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念,理解矩阵的秩的概念,掌握用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的方法.三、向量向量的概念向量的线性组合与线性暗示向量组的线性相关与线性有关向量组的极大线性有关组等价向量组向量组的秩向量组的秩与矩阵的秩之间的关系1. 了解向量的概念,掌握向量的加法和数乘运算法则.2. 理解向量的线性组合与线性暗示、向量组线性相关、线性有关等概念,掌握向量组线性相关、线性有关的有关性子及鉴别法.3. 理解向量组的极大线性有关组和秩的概念,会求向量组的极大线性有关组及秩.4. 了解向量组等价的概念,了解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系.四、线性方程组线性方程组的克莱姆(Cramer)法则线性方程组有解和无解的断定齐次线性方程组的根底解系和通解非齐次线性方程组的解与相应齐次线性方程组的解之间的关系非齐次线性方程组的通解1. 会用克莱姆法则解线性方程组.2. 掌握非齐次线性方程组有解和无解的断定方法.3. 理解齐次线性方程组的根底解系的概念,掌握齐次线性方程组的根底解系和通解的求法.4. 了解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念.5. 掌握用初等行变换求解线性方程组的方法.五、矩阵的特征值和特征向量矩阵的特征值和特征向量的概念、性子类似矩阵的概念及性子矩阵可类似对角化的充分必要条件及类似对角矩阵实对称矩阵的特征值、特征向量及其类似对角矩阵1. 理解矩阵的特征值、特征向量的概念,掌握矩阵特征值的性子,掌握求矩阵特征值和特征向量的方法.2. 了解矩阵类似的概念和类似矩阵的性子,了解矩阵可类似对角化的充分必要条件,会将矩阵化为类似对角矩阵.3. 了解实对称矩阵的特征值和特征向量的性子.一、随机变乱和概率随机变乱与样本空间变乱的关系与运算概率的基赋性子古典型概率条件概率概率的基本公式变乱的独立性独立反复实验1. 了解样本空间的概念,理解随机变乱的概念,掌握变乱的关系与运算.2. 理解概率、条件概率的概念,掌握概率的基赋性子,会计算古典型概率,掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式以及贝叶斯(Bayes)公式.3. 理解变乱的独立性的概念,掌握用变乱独立性进行概率计算;理解独立反复实验的概念,掌握计算有关变乱概率的方法.二、随机变量及其分布随机变量随机变量的分布函数的概念及其性子离散型随机变量的概率分布连续型随机变量的概率密度稀有随机变量的分布随机变量函数的分布1.理解随机变量的概念,理解分布函数的概念及性子,会计算与随机变量相联系的变乱的概率.2.理解离散型随机变量及其概率分布的概念,掌握分布、二项分布、泊松(Poisson)分布及其运用.3.理解连续型随机变量及其概率密度的概念,掌握均匀分布、正态分布、指数分布及其运用,其中参数为的指数分布的概率密度为 .4.会求随机变量简单函数的分布三、多维随机变量的分布二维随机变量及其分布二维离散型随机变量的概率分布和边沿分布二维连续型随机变量的概率密度和边沿概率密度随机变量的独立性和不相关性经常运用二维随机变量的分布两个随机变量简单函数的分布1.理解二维随机变量的概念,理解二维随机变量的分布的概念和性子,理解二维离散型随机变量的概率分布和边沿分布,理解二维连续型随机变量的概率密度和边沿密度,会求与二维离散型变量相关变乱的概率.2.理解随机变量的独立性及不相关性的概念,了解随机变量互相独立的条件.3了解二维均匀分布,了解二维正态分布的概率密度,了解其中参数的概率意义.4.会求两个独立随机变量和的分布四、随机变量的数字特征随机变量的数学盼看(均值)、方差、尺度差及其性子随机变量简单函数的数学盼看矩、协方差、相关系数及其性子1.理解随机变量数字特征(数学盼看、方差、尺度差、矩、协方差、相关系数)的概念,会运用数字特征的基赋性子,并掌握经常运用分布的数字特征.2.会求随机变量简单函数的数学盼看.五、大数定律和中心极限定理切比雪夫(Chebyshev)不等式切比雪夫大数定律伯努利(Bernoulli)大数定律棣莫弗一拉普拉斯(De Moivre-Laplace)定理列维一林德伯格(Levy-Lindberg)定理1.了解切比雪夫不等式.2.了解切比雪夫大数定律和伯努利大数定律.3.了解棣莫弗—拉普拉斯定理(二项分布以正态分布为极限分布)、列维—林德伯格定理(独立同分布随机变量序列的中心极限定理).六、数理统计的基本概念考试内容：总体个体简单随机样本统计量样本均值样本方差和样本矩分布分布分布分位数正态总体的经常运用抽样分布考试要求：1.了解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念,其中样本方差定义为2.了解分布、分布和分布的概念及性子,了解分位数的概念并会查表计算.3.了解正态总体的经常运用抽样分布.。
数学农考研大纲
1、在农业试验中，为了比较两种不同肥料对作物产量的影响，最合理的统计方法是：A. 方差分析B. 回归分析C. 聚类分析D. 因子分析（答案：A）2、下列哪一项不是线性规划在农业生产中的常见应用？A. 确定最优作物种植比例B. 最大化农田灌溉效率C. 预测未来市场价格走势D. 最小化农药使用量（答案：C）3、在农业经济学中，利用边际效应原理可以分析：A. 农作物产量与施肥量之间的关系B. 农产品价格与市场需求量之间的关系C. 农业生产成本与农产品价格之间的关系D. 农作物种植面积与土壤肥力之间的关系（答案：A）4、下列哪个统计量用于衡量数据的离散程度？A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 标准差（答案：D）5、在农业气象学中，通过分析历史气象数据来预测未来气象状况，主要采用的是：A. 时间序列分析B. 因子分析C. 判别分析D. 对应分析（答案：A）6、假设某农场主需要决定种植玉米还是大豆，以最大化利润。
在决策分析中，应首先考虑的因素是：A. 玉米和大豆的市场价格B. 农场的土壤类型和气候条件C. 农场主的个人偏好D. 农药和化肥的成本（答案：B）【注：虽然市场价格也是重要因素，但题目强调的是“首先”考虑，通常应从生产条件出发】7、在农业生态系统中，使用数学模型模拟种群增长时，Logistic增长模型相比于指数增长模型更适用于：A. 资源无限且无竞争的环境B. 资源有限且存在竞争的环境C. 环境条件随时间快速变化的情况D. 仅有单一物种存在的生态系统（答案：B）8、为了评估不同灌溉方式对作物生长的影响，研究者应采用哪种实验设计？A. 完全随机设计B. 随机区组设计C. 拉丁方设计D. 因子设计（特别是当考虑多个因素及其交互作用时）（答案：D）【注：若只考虑灌溉方式单一因素，A也适用，但题目更可能期望考虑多因素，故选D】。
农学考研数学大纲之欧阳历创编
数学(农)大纲一、函数、极限、连续函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则两个重要极限:函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质1. 理解函数的概念,掌握函数的表示法,会建立应用问题的函数关系。
2. 了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
3. 理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念。
4. 掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念。
5. 了解数列极限和函数极限(包括左极限和右极限)的概念。
6了解极限的性质与极限存在的两个准则,掌握极限的四则运算法则,掌握利用两个重要极限求极限的方法。
7理解无穷小量的概念和基本性质,掌握无穷小量的比较方法,了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系。
8. 理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判断函数间断点的类型。
9. 了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质。
二、一元函数微分学导数和微分的概念导数的几何意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数和隐函数的微分法高阶导数微分中值定理洛必达(L’Hospital)法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数的最大值与最小值1. 理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系,了解导数的几何意义,会求平面曲线的切线方程和法线方程。
2. 掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则,会求分段函数的导数,会求隐函数的导数。
3. 了解高阶导数的概念,掌握二阶导数的求法。
314数学(农)2024大纲
3-14数学（农）2024 大纲一、前言在农业生产和管理中，数学是一门非常重要的学科。
通过数学的分析和运用，农民可以更好地理解和把握农业生产过程中的各种关键因素，从而提高农产品的生产质量和产量。
为了更好地适应当前农业生产的需求和发展趋势，我们农业部门特别制定了3-14数学（农）2024 大纲，以便农民朋友更好地理解和掌握相关知识。
二、教学目标1. 理解和掌握种植规划和管理中的数学知识和方法。
2. 掌握农业生产中的数据收集、整理和分析技巧。
3. 熟练运用数学知识解决农业生产中的实际问题。
4. 提高数学素养，为农业生产提供更好的支持和保障。
三、课程设置1. 种子投入和产量预测- 学习如何根据不同农作物的种子投入量和生长期，预测产量。
- 掌握简单的种植规划和管理计算方法。
2. 土壤养分分析- 学习如何采集土壤样品，并进行养分分析。
- 理解并运用土壤养分分析数据，指导肥料的施用和管理。
3. 农产品销售和市场预测- 熟悉农产品销售中的价格测算和市场需求预测。
- 学习如何利用数学模型进行市场走势分析和预测。
4. 农业气象数据分析- 掌握气象数据的收集和解读方法。
- 学习如何利用气象数据进行农业生产的气候风险评估和管理。
5. 农田灌溉和水资源管理- 理解农田灌溉中的水资源利用效率和需求预测。
- 学习利用数学模型进行农田灌溉方案设计和优化。
6. 农业机械使用和维护- 学习如何根据不同作物的生长周期和农田面积，合理安排农业机械的使用和维护。
- 掌握常见农业机械使用中的数学计算方法。
7. 害虫防治和农药施用- 了解如何利用数学模型对害虫的传播规律和危害程度进行预测。
- 学习如何根据害虫防治的需要，合理施用农药并进行安全使用计算。
四、教学模式1. 理论课授课- 通过讲解和示范，使学生掌握基本的数学农业知识和方法。
2. 实践操作- 组织学生进行实际农业生产场景下的数学计算练习，加深对知识的理解和掌握。
3. 实地考察- 安排学生到农田、农业示范园等地进行实地考察，深入了解数学在农业生产中的实际应用场景。
农学考研数学大纲
农学考研数学大纲 Last updated on the afternoon of January 3, 2021数学(农)大纲一、函数、极限、连续函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则两个重要极限:函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质1. 理解函数的概念,掌握函数的表示法,会建立应用问题的函数关系。
2. 了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
3. 理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念。
4. 掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念。
5. 了解数列极限和函数极限(包括左极限和右极限)的概念。
6了解极限的性质与极限存在的两个准则,掌握极限的四则运算法则,掌握利用两个重要极限求极限的方法。
7理解无穷小量的概念和基本性质,掌握无穷小量的比较方法,了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系。
8. 理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判断函数间断点的类型。
9. 了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质。
二、一元函数微分学导数和微分的概念导数的几何意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数和隐函数的微分法高阶导数微分中值定理洛必达(L’Hospital)法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数的最大值与最小值1. 理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系,了解导数的几何意义,会求平面曲线的切线方程和法线方程。
2. 掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则,会求分段函数的导数,会求隐函数的导数。
考研314数学(农)大纲
之五兆芳芳创作数学(农)大纲一、函数、极限、连续函数的概念及暗示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数根本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的成立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则两个重要极限:函数连续的概念函数连续点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质1. 理解函数的概念,掌握函数的暗示法,会成立应用问题的函数关系.2. 了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.3. 理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念.4. 掌握根本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念.5. 了解数列极限和函数极限(包含左极限和右极限)的概念.6了解极限的性质与极限存在的两个准则,掌握极限的四则运算法例,掌握利用两个重要极限求极限的办法.7理解无穷小量的概念和基赋性质,掌握无穷小量的比较办法,了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系.8. 理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判断函数连续点的类型.9. 了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质.二、一元函数微分学导数和微分的概念导数的几何意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算根本初等函数的导数复合函数和隐函数的微分法高阶导数微分中值定理洛必达(L’Hospital)法例函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数的最大值与最小值1. 理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系,了解导数的几何意义,会求平面曲线的切线方程和法线方程.2. 掌握根本初等函数的导数公式、导数的四则运算法例及复合函数的求导法例,会求分段函数的导数,会求隐函数的导数.3. 了解高阶导数的概念,掌握二阶导数的求法.4. 了解微分的概念以及导数与微分之间的关系,会求函数的微分.5. 理解罗尔(Rolle)定理和拉格朗日(Lagrange)中值定理,掌握这两个定理的复杂应用.6. 会用洛必达法例求极限.7. 掌握函数单调性的判别办法,了解函数极值的概念,掌握函数极值、最大值和最小值的求法及应用.8. 会用导数判断函数图形的凹凸性(注:在区间内,设函数具有二阶导数.当时, 的图形是凹的;当时,的图形是凸的),会求函数图形的拐点和渐进线(水平、铅直渐近线).三、一元函数积分学原函数和不定积分的概念不定积分的基赋性质根本积分公式定积分的概念和基赋性质定积分中值定理积分上限的函数与其导数牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式不定积分和定积分的换元积分办法与分部积分法变态(狭义)积分定积分的应用1. 理解原函数与不定积分的概念,掌握不定积分的基赋性质与根本积分公式,掌握不定积分的换元积分法与分部积分法.2. 了解定积分的概念和基赋性质,了解定积分中值定理,理解积分上限的函数并会求它的导数,掌握牛顿-莱布尼茨公式以及定积分的换元积分法与分部积分法.3. 会利用定积分计较平面图形的面积和旋转体的体积.4. 了解无穷区间上的变态积分的概念,管帐算无穷区间上的变态积分.四、多元函数微分学多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限与连续的概念多元函数偏导数的概念与计较多元复合函数的求导法与隐函数求导法二阶偏导数全微分多元函数的极值和条件极值二重积分的概念、基赋性质和计较1. 了解多元函数的概念,了解二元函数的几何意义2. 了解二元函数的极限与连续的概念.3. 了解多元函数偏导数与全微分的概念,会求多元复合函数一阶、二阶偏导数,会求全微分,会求多元隐函数的偏导数.4. 了解多元函数极值和条件极值的概念,掌握多元函数极值存在的需要条件,了解二元函数极值存在的充分条件.5. 了解二重积分的概念与基赋性质,掌握二重积分的计较办法(直角坐标、极坐标).五、常微分方程常微分方程的根本概念变量可别离的微分方程一阶线性微分方程1. 了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.2. 掌握变量可别离的微分方程和一阶线性微分方程的求解办法.一、行列式行列式的概念和基赋性质行列式按行(列)展开定理1. 了解行列式的概念,掌握行列式的性质.2. 会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计较行列式.二、矩阵矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充分需要条件陪伴矩阵矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵的等价1. 理解矩阵的概念,了解单位矩阵、对角矩阵、三角矩阵的定义及性质,了解对称矩阵、否决称矩阵及正交矩阵等的定义和性质.2. 掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算纪律,了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质.3. 理解逆矩阵的概念,掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分需要条件,了解陪伴矩阵的概念,会用陪伴矩阵求逆矩阵.4. 了解矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念,理解矩阵的秩的概念,掌握用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的办法.三、向量向量的概念向量的线性组合与线性暗示向量组的线性相关与线性无关向量组的极大线性无关组等价向量组向量组的秩向量组的秩与矩阵的秩之间的关系1. 了解向量的概念,掌握向量的加法和数乘运算法例.2. 理解向量的线性组合与线性暗示、向量组线性相关、线性无关等概念,掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法.3. 理解向量组的极大线性无关组和秩的概念,会求向量组的极大线性无关组及秩.4. 了解向量组等价的概念,了解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系.四、线性方程组线性方程组的克莱姆(Cramer)法例线性方程组有解和无解的判定齐次线性方程组的根本解系和通解非齐次线性方程组的解与相应齐次线性方程组的解之间的关系非齐次线性方程组的通解1. 会用克莱姆法例解线性方程组.2. 掌握非齐次线性方程组有解和无解的判定办法.3. 理解齐次线性方程组的根本解系的概念,掌握齐次线性方程组的根本解系和通解的求法.4. 了解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念.5. 掌握用初等行变换求解线性方程组的办法.五、矩阵的特征值和特征向量矩阵的特征值和特征向量的概念、性质相似矩阵的概念及性质矩阵可相似对角化的充分需要条件及相似对角矩阵实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵1. 理解矩阵的特征值、特征向量的概念,掌握矩阵特征值的性质,掌握求矩阵特征值和特征向量的办法.2. 了解矩阵相似的概念和相似矩阵的性质,了解矩阵可相似对角化的充分需要条件,会将矩阵化为相似对角矩阵.3. 了解实对称矩阵的特征值和特征向量的性质.一、随机事件和几率随机事件与样本空间事件的关系与运算几率的基赋性质古典型几率条件几率几率的根本公式事件的独立性独立重复试验1. 了解样本空间的概念,理解随机事件的概念,掌握事件的关系与运算.2. 理解几率、条件几率的概念,掌握几率的基赋性质,管帐算古典型几率,掌握几率的加法公式、减法公式、乘法公式、全几率公式以及贝叶斯(Bayes)公式.3. 理解事件的独立性的概念,掌握用事件独立性进行几率计较;理解独立重复试验的概念,掌握计较有关事件几率的办法.二、随机变量及其散布随机变量随机变量的散布函数的概念及其性质离散型随机变量的几率散布连续型随机变量的几率密度罕有随机变量的散布随机变量函数的散布1.理解随机变量的概念,理解散布函数的概念及性质,管帐算与随机变量相联系的事件的几率.2.理解离散型随机变量及其几率散布的概念,掌握散布、二项散布、泊松(Poisson)散布及其应用.3.理解连续型随机变量及其几率密度的概念,掌握均匀散布、正态散布、指数散布及其应用,其中参数为的指数散布的几率密度为 .4.会求随机变量复杂函数的散布三、多维随机变量的散布二维随机变量及其散布二维离散型随机变量的几率散布和边沿散布二维连续型随机变量的几率密度和边沿几率密度随机变量的独立性和不相关性经常使用二维随机变量的散布两个随机变量复杂函数的散布1.理解二维随机变量的概念,理解二维随机变量的散布的概念和性质,理解二维离散型随机变量的几率散布和边沿散布,理解二维连续型随机变量的几率密度和边沿密度,会求与二维离散型变量相关事件的几率.2.理解随机变量的独立性及不相关性的概念,了解随机变量相互独立的条件.3了解二维均匀散布,了解二维正态散布的几率密度,了解其中参数的几率意义.4.会求两个独立随机变量和的散布四、随机变量的数字特征随机变量的数学期望(均值)、方差、尺度差及其性质随机变量复杂函数的数学期望矩、协方差、相关系数及其性质1.理解随机变量数字特征(数学期望、方差、尺度差、矩、协方差、相关系数)的概念,会运用数字特征的基赋性质,并掌握经常使用散布的数字特征.2.会求随机变量复杂函数的数学期望.五、大数定律和中心极限定理切比雪夫(Chebyshev)不等式切比雪夫大数定律伯努利(Bernoulli)大数定律棣莫弗一拉普拉斯(De Moivre-Laplace)定理列维一林德伯格(Levy-Lindberg)定理1.了解切比雪夫不等式.2.了解切比雪夫大数定律和伯努利大数定律.3.了解棣莫弗—拉普拉斯定理(二项散布以正态散布为极限散布)、列维—林德伯格定理(独立同散布随机变量序列的中心极限定理).六、数理统计的根本概念考试内容：总体个别复杂随机样本统计量样本均值样本方差和样本矩散布散布散布分位数正态总体的经常使用抽样散布考试要求：1.了解总体、复杂随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念,其中样本方差定义为2.了解散布、散布和散布的概念及性质,了解分位数的概念并会查表计较.3.了解正态总体的经常使用抽样散布.。
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【最新整理，下载后即可编辑】数学(农)大纲一、函数、极限、连续函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则两个重要极限:函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质1. 理解函数的概念,掌握函数的表示法,会建立应用问题的函数关系。
2. 了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
3. 理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念。
4. 掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念。
5. 了解数列极限和函数极限(包括左极限和右极限)的概念。
6了解极限的性质与极限存在的两个准则,掌握极限的四则运算法则,掌握利用两个重要极限求极限的方法。
7理解无穷小量的概念和基本性质,掌握无穷小量的比较方法,了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系。
8. 理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判断函数间断点的类型。
9. 了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质。
二、一元函数微分学导数和微分的概念导数的几何意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数和隐函数的微分法高阶导数微分中值定理洛必达(L’Hospital)法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数的最大值与最小值1. 理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系,了解导数的几何意义,会求平面曲线的切线方程和法线方程。
2. 掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则,会求分段函数的导数,会求隐函数的导数。
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2. 了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
3. 理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念。
4. 掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念。
5. 了解数列极限和函数极限(包括左极限和右极限)的概念。
6了解极限的性质与极限存在的两个准则,掌握极限的四则运算法则,掌握利用两个重要极限求极限的方法。
7理解无穷小量的概念和基本性质,掌握无穷小量的比较方法,了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系。
8. 理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判断函数间断点的类型。
9. 了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质。
二、一元函数微分学导数和微分的概念导数的几何意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数和隐函数的微分法高阶导数微分中值定理洛必达(L’Hospital)法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数的最大值与最小值1. 理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系,了解导数的几何意义,会求平面曲线的切线方程和法线方程。
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数学(农)大纲一、函数、极限、连续函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则两个重要极限:函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质1. 理解函数的概念,掌握函数的表示法,会建立应用问题的函数关系。
2. 了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
3. 理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念。
4. 掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念。
5. 了解数列极限和函数极限(包括左极限和右极限)的概念。
6了解极限的性质与极限存在的两个准则,掌握极限的四则运算法则,掌握利用两个重要极限求极限的方法。
7理解无穷小量的概念和基本性质,掌握无穷小量的比较方法,了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系。
8. 理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判断函数间断点的类型。
9. 了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质。
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2. 掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则,会求分段函数的导数,会求隐函数的导数。
3. 了解高阶导数的概念,掌握二阶导数的求法。
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数学(农)大纲一、函数、极限、连续函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则两个重要极限:函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质1. 理解函数的概念,掌握函数的表示法,会建立应用问题的函数关系。
2. 了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
3. 理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念。
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5. 了解数列极限和函数极限(包括左极限和右极限)的概念。
6了解极限的性质与极限存在的两个准则,掌握极限的四则运算法则,掌握利用两个重要极限求极限的方法。
7理解无穷小量的概念和基本性质,掌握无穷小量的比较方法,了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系。
8. 理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判断函数间断点的类型。
9. 了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质。
二、一元函数微分学导数和微分的概念导数的几何意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数和隐函数的微分法高阶导数微分中值定理洛必达(L’Hospital)法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数的最大值与最小值1. 理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系,了解导数的几何意义,会求平面曲线的切线方程和法线方程。
2. 掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则,会求分段函数的导数,会求隐函数的导数。
3. 了解高阶导数的概念,掌握二阶导数的求法。
2024数学农考研大纲
2024数学农考研大纲2024数学农考研大纲是农业科学领域的研究生考试的重要参考资料，对于准备参加考研的同学来说，了解和掌握该大纲的内容是至关重要的。
本文将详细介绍2024数学农考研大纲的主要内容和考试重点，帮助考生更好地备考。
首先，2024数学农考研大纲主要涉及的内容包括数学分析、线性代数、概率统计等几个重要领域。
在数学分析部分，考生需要掌握极限、连续、导数、积分等基本概念和定理，能够灵活运用微积分知识解决实际问题。
在线性代数部分，考生需要熟练掌握矩阵运算、行列式、特征值等内容，具备解决线性方程组和矩阵相关问题的能力。
在概率统计部分，考生需要了解概率分布、统计推断、假设检验等知识，具备分析和解决概率统计问题的能力。
其次，2024数学农考研大纲的考试重点主要集中在数学分析和线性代数两个领域。
数学分析考试重点包括极限、连续、导数、积分、级数等内容，考生需要熟练掌握这些基本概念和定理，能够运用数学分析知识解决实际问题。
线性代数考试重点包括矩阵运算、行列式、特征值、线性方程组等内容，考生需要掌握线性代数的基本知识和方法，能够灵活运用线性代数知识解决实际问题。
最后，为了顺利通过2024数学农考研，考生需要制定科学的学习计划，合理安排时间，重点突破数学分析和线性代数两个重要领域的考试重点内容，加强练习和应用，提高解决问题的能力。
同时，考生还需要注重备考过程中的综合能力和实际应用能力的培养，多做题、多练习，提高解决问题的能力和应试技巧，为考试取得好成绩做好充分准备。
综上所述，2024数学农考研大纲是考生备考的重要参考资料，考生需要了解和掌握该大纲的内容和考试重点，制定科学的学习计划，重点突破数学分析和线性代数两个重要领域的考试重点内容，加强练习和应用，提高解决问题的能力，顺利通过考试。
祝愿考生取得优异的成绩，实现考研梦想！。
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3. 理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念。
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7理解无穷小量的概念和基本性质,掌握无穷小量的比较方法,了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系。
8. 理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判断函数间断点的类型。
9. 了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质。
二、一元函数微分学导数和微分的概念导数的几何意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数和隐函数的微分法高阶导数微分中值定理洛必达(L’Hospital)法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数的最大值与最小值1. 理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系,了解导数的几何意义,会求平面曲线的切线方程和法线方程。
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3. 了解高阶导数的概念,掌握二阶导数的求法。
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5. 了解数列极限和函数极限(包括左极限和右极限)的概念。
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2. 掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则,会求分段函数的导数,会求隐函数的导数。
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数学(农)大纲一、函数、极限、连续函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则两个重要极限:函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质1. 理解函数的概念,掌握函数的表示法,会建立应用问题的函数关系。
2. 了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
3. 理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念。
4. 掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念。
5. 了解数列极限和函数极限(包括左极限和右极限)的概念。
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7理解无穷小量的概念和基本性质,掌握无穷小量的比较方法,了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系。
8. 理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判断函数间断点的类型。
9. 了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质。
二、一元函数微分学导数和微分的概念导数的几何意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数和隐函数的微分法高阶导数微分中值定理洛必达(L’Hospital)法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数的最大值与最小值1. 理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系,了解导数的几何意义,会求平面曲线的切线方程和法线方程。
2. 掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则,会求分段函数的导数,会求隐函数的导数。
3. 了解高阶导数的概念,掌握二阶导数的求法。
4. 了解微分的概念以及导数与微分之间的关系,会求函数的微分。
5. 理解罗尔(Rolle)定理和拉格朗日(Lagrange)中值定理,掌握这两个定理的简单应用。
6. 会用洛必达法则求极限。
7. 掌握函数单调性的判别方法,了解函数极值的概念,掌握函数极值、最大值和最小值的求法及应用。
8. 会用导数判断函数图形的凹凸性(注:在区间内,设函数具有二阶导数。
当时, 的图形是凹的;当时,的图形是凸的),会求函数图形的拐点和渐进线(水平、铅直渐近线)。
三、一元函数积分学原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质定积分中值定理积分上限的函数与其导数牛顿莱布尼茨(NewtonLeibniz)公式不定积分和定积分的换元积分方法与分部积分法反常(广义)积分定积分的应用1. 理解原函数与不定积分的概念,掌握不定积分的基本性质与基本积分公式,掌握不定积分的换元积分法与分部积分法。
2. 了解定积分的概念和基本性质,了解定积分中值定理,理解积分上限的函数并会求它的导数,掌握牛顿莱布尼茨公式以及定积分的换元积分法与分部积分法。
3. 会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积。
4. 了解无穷区间上的反常积分的概念,会计算无穷区间上的反常积分。
四、多元函数微分学多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限与连续的概念多元函数偏导数的概念与计算多元复合函数的求导法与隐函数求导法二阶偏导数全微分多元函数的极值和条件极值二重积分的概念、基本性质和计算1. 了解多元函数的概念,了解二元函数的几何意义2. 了解二元函数的极限与连续的概念。
3. 了解多元函数偏导数与全微分的概念,会求多元复合函数一阶、二阶偏导数,会求全微分,会求多元隐函数的偏导数。
4. 了解多元函数极值和条件极值的概念,掌握多元函数极值存在的必要条件,了解二元函数极值存在的充分条件。
5. 了解二重积分的概念与基本性质,掌握二重积分的计算方法(直角坐标、极坐标)。
五、常微分方程常微分方程的基本概念变量可分离的微分方程一阶线性微分方程1. 了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念。
2. 掌握变量可分离的微分方程和一阶线性微分方程的求解方法。
一、行列式行列式的概念和基本性质行列式按行(列)展开定理1. 了解行列式的概念,掌握行列式的性质。
2. 会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式。
二、矩阵矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵的等价1. 理解矩阵的概念,了解单位矩阵、对角矩阵、三角矩阵的定义及性质,了解对称矩阵、反对称矩阵及正交矩阵等的定义和性质。
2. 掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律,了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质。
3. 理解逆矩阵的概念,掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件,了解伴随矩阵的概念,会用伴随矩阵求逆矩阵。
4. 了解矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念,理解矩阵的秩的概念,掌握用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的方法。
三、向量向量的概念向量的线性组合与线性表示向量组的线性相关与线性无关向量组的极大线性无关组等价向量组向量组的秩向量组的秩与矩阵的秩之间的关系1. 了解向量的概念,掌握向量的加法和数乘运算法则。
2. 理解向量的线性组合与线性表示、向量组线性相关、线性无关等概念,掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法。
3. 理解向量组的极大线性无关组和秩的概念,会求向量组的极大线性无关组及秩。
4. 了解向量组等价的概念,了解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系。
四、线性方程组线性方程组的克莱姆(Cramer)法则线性方程组有解和无解的判定齐次线性方程组的基础解系和通解非齐次线性方程组的解与相应齐次线性方程组的解之间的关系非齐次线性方程组的通解1. 会用克莱姆法则解线性方程组。
2. 掌握非齐次线性方程组有解和无解的判定方法。
3. 理解齐次线性方程组的基础解系的概念,掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法。
4. 了解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念。
5. 掌握用初等行变换求解线性方程组的方法。
五、矩阵的特征值和特征向量矩阵的特征值和特征向量的概念、性质相似矩阵的概念及性质矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵1. 理解矩阵的特征值、特征向量的概念,掌握矩阵特征值的性质,掌握求矩阵特征值和特征向量的方法。
2. 了解矩阵相似的概念和相似矩阵的性质,了解矩阵可相似对角化的充分必要条件,会将矩阵化为相似对角矩阵。
3. 了解实对称矩阵的特征值和特征向量的性质。
一、随机事件和概率随机事件与样本空间事件的关系与运算概率的基本性质古典型概率条件概率概率的基本公式事件的独立性独立重复试验1. 了解样本空间的概念,理解随机事件的概念,掌握事件的关系与运算.2. 理解概率、条件概率的概念,掌握概率的基本性质,会计算古典型概率,掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式以及贝叶斯(Bayes)公式.3. 理解事件的独立性的概念,掌握用事件独立性进行概率计算;理解独立重复试验的概念,掌握计算有关事件概率的方法.二、随机变量及其分布随机变量随机变量的分布函数的概念及其性质离散型随机变量的概率分布连续型随机变量的概率密度常见随机变量的分布随机变量函数的分布1.理解随机变量的概念,理解分布函数的概念及性质,会计算与随机变量相联系的事件的概率.2.理解离散型随机变量及其概率分布的概念,掌握分布、二项分布、泊松(Poisson)分布及其应用.3.理解连续型随机变量及其概率密度的概念,掌握均匀分布、正态分布、指数分布及其应用,其中参数为的指数分布的概率密度为.4.会求随机变量简单函数的分布三、多维随机变量的分布二维随机变量及其分布二维离散型随机变量的概率分布和边缘分布二维连续型随机变量的概率密度和边缘概率密度随机变量的独立性和不相关性常用二维随机变量的分布两个随机变量简单函数的分布1.理解二维随机变量的概念,理解二维随机变量的分布的概念和性质,理解二维离散型随机变量的概率分布和边缘分布,理解二维连续型随机变量的概率密度和边缘密度,会求与二维离散型变量相关事件的概率.2.理解随机变量的独立性及不相关性的概念,了解随机变量相互独立的条件. 3了解二维均匀分布,了解二维正态分布的概率密度,了解其中参数的概率意义.4.会求两个独立随机变量和的分布四、随机变量的数字特征随机变量的数学期望(均值)、方差、标准差及其性质随机变量简单函数的数学期望矩、协方差、相关系数及其性质 1.理解随机变量数字特征(数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数)的概念,会运用数字特征的基本性质,并掌握常用分布的数字特征.2.会求随机变量简单函数的数学期望.五、大数定律和中心极限定理切比雪夫(Chebyshev)不等式切比雪夫大数定律伯努利(Bernoulli)大数定律棣莫弗一拉普拉斯(De MoivreLaplace)定理列维一林德伯格(LevyLindberg)定理1.了解切比雪夫不等式.2.了解切比雪夫大数定律和伯努利大数定律.3.了解棣莫弗—拉普拉斯定理(二项分布以正态分布为极限分布)、列维—林德伯格定理(独立同分布随机变量序列的中心极限定理).六、数理统计的基本概念总体个体简单随机样本统计量样本均值样本方差和样本矩分布分布分布分位数正态总体的常用抽样分布1.了解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念,其中样本方差定义为2.了解分布、分布和分布的概念及性质,了解分位数的概念并会查表计算.3.了解正态总体的常用抽样分布.欧阳学文。