气固两相流及其燃烧
旋转发动机燃烧室头部气-固两相流场结构分析
ｗａ ｉｖ ｓｉａｅ Ｔｈ ｅ ｕ ｔ ｈ ｗ ｈ ｔｔ ｏａ ｉｎ ｃ ａ ｅｓｔｅ ｅ ｇ ｎ ｏ ｂ ｓｉｎ ｃ ｍｂ ｒｆｏ ａ ｅ ｔｔａ ｓｅ ｉ— ｓ ｎ ｅ ｔｇ ｔｄ ｅ ｒ ｓ ｌｓｓ ｏ ｔ ａ ｈｅｒ ｔｔｏ ｈ ｎｇ ｈ ｎ ｉ ｅｃ ｍ ｕ ｔ ｈａ ｅ ｗ ｎｄ ｈ ａ ｒ ｎ ｆ ｒｓｇ ｏ ｌ ｎｉ ｃ ｎｌ ｉ ｆ ａ ｔｙ，ａ ｄ ｅ ｕｌｓｉ ｈｅ ｉ ｒ ａ ｉｇ ｐｒ ｓｕｒ ｆｈｅ ｄ ｃ ａ ｅ ｎｄ ｔ ｅ ｄ ｔｒｏ ａｅ ｈ ｎ ｒ ｓ ｔ ｎ ｔ ｎｃｅ ｓｎ ｅ ｓ ｅ ｏ ａ ｈ ｍｂ ｒ ａ ｈ ｅ ｅ ｉｒ ｔｄ ｔ ｍ￣ ａ ｒ ｔｃｉ ｎ ｃ ｎ ｔｏ ｓ ｌｐ ｏｅ ｔｏ ｏ ｄｉｉｎ ．
（ 北工业大学航天学院 ， 两 西安 ７０７ ） 西 陕 １０ ２
摘要 ： 在固体火箭发动机性能 的研究 中， 采用 Ｎ—Ｓ方程 、 ｅｎｌｓ 流模 型和颗粒 随机轨道模 型建立 了旋 转固体 火箭发动 Ｒ ｙｏ 湍 ｄ 机头部区域气 一固两相 流数学模型 ， 针对安全性 ， 使用 Ｆ Ｕ Ｎ Ｌ Ｅ Ｔ软件对不同转速 发动机头部 区域 流场进行 了数值仿真 ， 分析
Ｆ ＮＧ Ｘｉ ｉｇ， ＨＡＯ Ｓ ｅ ｇ—ｈ ｉ Ｌ ｉ —ｘａ Ｔ Ｅ —ｐｎ Ｚ ｈ ｎ ａ ， ＩＪｎ ｉｎ， ＡＮＧ ｉ Ｊｎ—ｌｎ ａ
（ ｌ ｇ ｆＡｓ ｏ ａ ｔ ｓ ｏｔｗ ｓｅｎＰ ｌｔｃ ｎｃｌＵｎｖ ｒｉ ，Ｘｉ ａ ｈ ｎ ｉ ０ ２，Ｃ ｉａ Ｃｏｌ ｅｏ ｔ ｎ ｕｉ ，Ｎ ｒｈ ｅｔｒ ｏｙｅ ｈ ｉａ ｉｅｓ ｙ ｅ ｒ ｃ ｔ ’ ｎ Ｓ ａ ｘ ７１ ７ ０ ｈｎ ）
气固两相流第三、四章
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3.1.3 附加质量力
颗粒相对流体作加速运动，颗粒周围的流体也 被加速，这个力大于加速颗粒本身所需的力， 相当于颗粒的质量增加，所以成为附加质量力 （虚假质量力）
dv g dv p 1 Fvm gV p 理论值： 2 dt dt
为同体积流体惯性力的一半，实际值大于理论 值，需要经验系数修正。
Fr 0.22rp2 v v p
2
颗粒与气流存在相对运动，气流作用在颗粒上的力取决于 滑移速度。但粘性阻力收到许多因素的影响，不但和颗粒 的雷诺数有关，还与流体的湍流运动、流体可压缩性、流 体与颗粒的温度不同、颗粒形状等，难以统一表达。为研 Fr 究方便，引入阻力系数的概念 C D 2 1 rp v v p 2 2 1 2 则阻力表示为 Fr C D rp v v p v v p 2 西安交通大学能源与动力工程学院
dt
2 pd p 18
Cd
24 24 Re g u g u p d p
气体与颗粒的速度、温度不同，有动量、热量的交换， 使得二者的速度、温度有互相接近的趋势。 松弛或弛豫：随时间衰减的偏离平衡态的过程。 非平衡平衡 ， ――松 松弛量，是不依赖于时间的常数， lim 弛过程的特征时间。
d dt
西安交通大学能源与动力工程学院
西安交通大学能源与动力工程学院
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3.1.4 Basset力
颗粒在粘性流体中速度变化时，周围流场不能马 上稳定，形成一个瞬时的流动阻力，计及颗粒的 加速历程。（推导过程：对颗粒的非稳态加速过 程进行理论求解，其结果与稳态阻力有一项的差 异） dv g dv p
循环流化床锅炉技术
循环流化床锅炉技术循环流化床锅炉技术是一种高效、环保、节能的燃烧技术。
该技术利用循环流化床的高速气流把燃料物料悬浮在床层中，使其充分混合和燃烧，有效地保证了燃烧的充分程度和热能的利用率。
与传统锅炉相比，循环流化床锅炉具有热效率高、燃烧效率高、废气排放少、灰渣利用价值高等优点，因此在能源领域得到广泛应用。
一、循环流化床锅炉的基本原理循环流化床锅炉是一种利用循环流化床燃烧技术的锅炉，其基本原理是利用高速气流产生的快速搅拌作用，在床层中形成“气固两相流”，使燃料和空气充分混合并燃烧。
在循环流化床锅炉中，床层上方的空气被强制送入到床层中，形成了高速气流，使床层中的燃料物料悬浮在气流中并产生强烈的搅拌，从而形成了“气固两相流”。
床层下方设置有回料装置，将燃烧后的废渣回收到床层中，实现了废渣的循环利用。
二、循环流化床锅炉的优点1、热效率高：循环流化床锅炉可以利用燃料中的所有热能，强化了燃烧过程中的传热和传质，从而提高了锅炉的热效率。
2、燃烧效率高：循环流化床锅炉中燃烧完成度高，因为床料悬浮在气流中，使空气与燃料充分混合，从而实现了高效、充分的燃烧。
3、废气排放少：循环流化床锅炉的废气排放量低，废气中的二氧化硫和氮氧化物排放量远低于其他锅炉，对环境的影响小。
4、燃料适应性强：循环流化床锅炉可使用各种燃料，如煤、燃气、油、生物质等，具有一定的燃料适应性。
5、灰渣利用价值高：循环流化床锅炉中的灰渣细化程度高，易于回收利用，在土地改良、水泥生产和道路建设等领域具有广泛的使用价值。
三、循环流化床锅炉的应用领域循环流化床锅炉技术广泛应用于各个领域，如煤炭、石油、天然气、化工、冶金、烟草、食品、纺织等。
在煤炭领域，循环流化床锅炉可用于煤的燃烧，实现高效、低排放、节能的目的。
在化工、冶金、烟草等行业，循环流化床锅炉可用于燃烧废弃物、废气等，实现废物资源化、减少污染的目的。
综上所述，循环流化床锅炉技术是一种高效、环保、节能的燃烧技术，具有热效率高、燃烧效率高、废气排放少、灰渣利用价值高等优点，广泛应用于煤炭、石油、天然气、化工、冶金、烟草、食品、纺织等不同领域。
第三章 循环流化床锅炉气固两相流基础理论
4．快速流化床
快速流化床是湍流流态化和气力输送状态之间的流态，在床层中流化气速高于颗粒的终端沉降速度，由气流夹带的颗粒被分离再送回床层的下部。在典型的快速床内，可以观察到一种细长的颗粒团聚物组成的非均匀悬浮物在固体颗粒浓度非常低的上升稀相内上下运动。高速气流的切割使乳化相极易被分散为尺度较大的颗粒团，密相由连续相变成了分散相，稀相则由分散相变成了连续相，见图3—5(d)。
2．床内汽包与颗粒运动
在较低的气流速度下，流化床中的空气以气泡的形式向上运动，小气泡在运动中不断地形成较大的气泡，床内颗粒的混合主要依靠气泡运动所带来的扰动。当气泡上浮时，其尾迹附近局部压力降低，空缺出的空间立即由周围的颗粒所补充。上浮的气泡由于气泡尾迹迁移的作用，使床层下部的颗粒被携带到床层上部，如图3—7所示。因此，在大量气泡上浮时，又导致固体颗粒的纵向移动，促进了床内的混合。
一般的液—固流态化，颗粒均匀地分散于床层中，称之为“散式”流态化。而一般的气—固流态化，气体并不均匀地流过颗粒床层，一部分气体形成汽包经床层短路逸出，颗粒则被分成群体做湍流运动，床层中的空隙率随位置和时间的不同而变化，因此这种流态化称为“聚式”流态化。燃煤循环流化床锅炉靠空气或烟气流化颗粒状物料，属气—固流态化范畴，也即属于聚式流态化。
2．鼓泡流化
如果通过固定床的气体流量增加，气体压降会连续上升，直至漂浮气速达到一个临界值——最小流化风速µmf为止。最小流化风速的定义是：气体对颗粒的曳力刚好等于颗粒的重力减去浮力时的床层风速。在此状态下，颗粒似乎是“无重量”的，此时固定床转化为初始流态化状态。在该流态下，过余的气体以气泡的形式上行，床料内将产生大量气泡，气泡不断上移，小气泡聚集成较大的气泡穿过料层并破裂，这时气（空气）—固（床料）两相有比强烈的混合，故这时的流化状态称为鼓泡床，床内呈鼓泡床流化状态的锅炉就叫做鼓泡床锅炉，或者叫做沸腾锅炉。此时通过床层的压力将近似等于床层的重量。
循环流化床燃烧中气固两相流的基本理论
物料循环量增加，使得床内的物料浓度和温 度趋于均匀。
物料循环量增加，由于循环物料温度较低， 导致床温会有所降低。
2、物料循环对热量分配的影响
循环物料量增大，炉膛内燃烧区的高度增加，
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日7时15分38秒
第一章、绪 论
相应对流区的高度减小，炉膛出口烟气温度会升高， 炉膛下部吸热量相对减小，上部吸热增加。
当热风温度和回送物料的温度不变，增加物料的 循环倍率时，要保持床温不变就遥相应减小密相 区的吸热量或增大该区域的燃烧份额。
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第一章、绪 论
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3、最优循环倍率的确定方法
物料的循环倍率与炉内的燃烧、能量分配、传热、 脱硫脱硝和磨损有很强的相关性。
炉内燃料燃烧份额沿高度的变化与一次风、二次 风的比例，与流化速度，2与燃料粒度和物料循 环倍率等有关。
（3～4）：1
3、物料循环速率：
G Fs S
Fs：单位时间的物料循环量
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S：主床的截面积
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第一章、绪 论
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4、循环倍率： R Fs
Fc
5、循环流化床燃Fc烧：单效位率时随间循的环投倍煤量率，增kg加/ s而增大， 循环倍率从0增加到1，燃烧效率从92%增加到 98%。但随循环倍率增加，效率增加的趋势减小；
第二章 .煤粒在流化 床内的燃烧过程
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第一章、绪 论
沙鹏
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1、煤粉炉细小煤粉颗粒悬浮燃烧，飞灰可燃物6%左右， 燃烧不好时10%，炉渣中1～3%。循环流化床煤粒有 特殊性。时间、温度和湍流度是影响燃烧的重要因素。 较大的速度差和浓度差。
第二章 气固两相流动的流型
• 目前，流型辨识有：直接测量。这些算法 由于受各种因素的影响，造成流型判别不 准。如：功率谱密度函数分析法 、模糊神 经元网络辨识 等等
2.3.1 水平管道内的流型 当通过管道的气流速度由高速向低速变化时，会 出现以下几种流型。 1. 均匀流 当空管速度比经济气流速度高出许多，即气流速 度为高速紊流时，颗粒群在气流中飞翔跳跃、悬 浮输送，而且在管道的所有截面均匀分布。 2. 疏密流 随着空管速度的降低，但仍高于经济气流速度， 重力的影响显著起来，颗粒群在气流中呈上下疏 密不一的非均匀分布，大部分颗粒虽仍悬浮着输 送，但管底颗粒则是滚动跳跃向前推进。
流型是气力输运问题中的重要参数，它的 精确测量为气力输运的安全性和经济性提 供保障，特别是在阻塞时，这一特殊流型 是最易引发事故的。确定气固两相流的流 型对于其它流动参数的精确测量也是必要 的。
• 有许多关于流型研究的报告，文献探索了
压力波动信号与流型之间存在的某些关系， 但由于气固两相流流型的模糊性、不确定 性等流动过程中的复杂因素，使得流型的 在线测量到至今尚无比较有效的方法。
• 在电力工业中，大型电站锅炉燃烧系统中送粉管
道内煤粉－空气混合物是典型的气固多相流动， 其流速变化、浓度分布直接影响着锅炉各燃烧器 喷出射流的刚性，特别对于四角切圆燃烧锅炉就 会影响炉内空气动力工况，进而也决定了炉内燃 烧的稳定性和效率，因而非常有必要开发一种技 术对管内煤粉气流的流型进行有效的检测，以便 决定管内气固多相流动的状态，这样可以及时调 整锅炉燃烧系统风粉分配均匀性，防止管内发生 堵管现象，可以有效地提高发电机组的安全经济 性。
气固两相流动的流型
• 在工业生产过程中，将块状原料经过研磨而成粉粒体，采
用气力输送原料的粉粒体输送系统，可以大大提高输送效 率、减少污染、降低成本、提高质量。在冶金、化工、建 材、电力等部门已得到广泛应用。由于粉粒体具有与固体、 气体和液体不同的特性，受其湿度、粘附性的影响，加上 输送气体压力的波动、输送的煤粉流动状况不稳定，常会 出现管道“堵塞” 出现管道“堵塞”现象，造成输送系统瘫痪，从而影响正 常生产。通过研究流型辨识算法，对气固两相流流型进行 有效的预测和判别，对气力输送系统相关设备进行实时控 制，可以防止“堵塞” 制，可以防止“堵塞”现象的发生。
电厂中的气固两相流
（2）磨损的计算方法 风机磨损的计算目的在于明确不同的灰粒浓 度和粒子直径大小同叶片允许磨损量的关系，为 风机的设计和选型提供依据；定量给出风机叶轮 的磨损情况和灰粒的分布对风机磨损的影响，从 而可以通过计算机在线监测磨损情况，以便采取 针对性的解决措施和方法。最终目标是精确计算 风机的磨损程度，随时掌握电厂风机的过度磨损 情况，及时采取相应的正确措施
•
• （2）在解决防磨问题上试用过许多方法，选择耐磨性能
较好的材料制作叶片，在易磨部位上覆盖防磨耐磨鼻（一 般采用耐磨性能好的镀铬耐磨鼻，实际测量结果显示，在 同一工况下，镀铬板只磨损0.778 mm， 同一工况下，镀铬板只磨损0.778 mm， 而其它材料要磨 损7.832 mm）； 表面喷焊耐磨材料（采用惰性气体保护 mm）； 焊工艺——Sigma 焊工艺——Sigma 工艺，喷焊用合金粉与喷涂用合金相比， 喷焊层组织为均质合金组织，且与基体为冶金扩散结合， 因而不仅在旧叶片修复而且在新品种叶片强化方面得到应 用。电厂现场对铝合金叶片小面积应用采用一步法，对钢 叶片应用采用二步法）：将叶片压力面加工成锯齿形等； 在实际应用中由于喷涂耐磨材料制作工艺不太复杂，费用 较低，相对便于实施而经常采用。
2. 固体颗粒及对风机叶片粘附的分析 据来自澳大利亚的研究报告，直径5µm的小灰粒几乎 据来自澳大利亚的研究报告，直径5µm的小灰粒几乎 不可能使材料磨损，对于引风机烟气中很小直径的灰粒而 言，它们对叶片的危害就由磨损转化为粘附。因此电厂风 机风道中悬浮固体颗粒中较小者沿叶道吸引力面流动，虽 有磨损，但主要是粘附危害。在线监测电厂引风机叶片磨 损过程中发现气流中因含有“ 损过程中发现气流中因含有“湿”或分子吸附条件及其灰 粒摩擦撞击所引，起的静电吸引，使粒度较小的颗粒粘附 于流道壁面上产生粘附现象。试验数据说明随着物性和环 境条件的不同，粘附将可能链式成长，改变流道形状，或 因粘附不均匀导致转子的振动，恶化风机性能，威胁风机 安全运行。进一步研究发现，粘附的几何位置对轴流式风 机而言，烟气流使叶片吸力面上的附面层自前缘向后缘逐 渐增厚，而其压力面上则自前缘向后缘逐渐变薄。综合各 种效果，粘附最易在动叶或静叶的叶尖和叶根后缘吸力面 上发生。
气固两相流在燃烧器中的应用
气固两相流在燃烧器中的应用1、气固两相流的基本理论不管何种型式的燃烧器，其内流动的本质都是气固两相流动。
因而，要改进燃烧器，必须对气固两相流动的规律有深入的理解。
2、气固两相流的基本特点单相气流中只有气体的存在，但是在锅炉内的气流中都存在一定浓度的固体颗粒，而且各处的固体颗粒浓度存在差异，这就使得炉内的燃料颗粒流动变的相当复杂。
一般来说，有以下主要的特点:(1)气体分子分布均匀，而燃料颗粒是分散的、且直径大小不同，为了简便起见，人们通常仅仅考虑一个平均尺寸。
(2)燃烧装置中颗粒浓度一般不大，所以颗粒相一般不能作为连续介质。
(3)颗粒相的惯性较大，气体和颗粒间存在着速度的滑移，因而各自运动规律相互会产生影响。
(4)颗粒之间及颗粒和壁面的碰撞和摩擦可以产生静电效应。
在不等温的热流中还存在着热泳现象。
(5)由于颗粒尺寸大小不一，形状也不同，使得每个颗粒都有不同的速度。
(6)在有压力梯度、速度梯度存在的流场中，颗粒经常处于加速或者减速的不稳定状态，颗粒间及与管壁间相互碰撞等都会引起颗粒的高速旋转，产生升力效应。
(7)颗粒的湍流扩散系数和气体不同，因而其横向扩散运动的特点也不一样。
小颗粒的扩散速率比大颗粒的扩散速率大。
3、气固两相流的分类工程中的两相流种类繁多，结构复杂，从空气动力学的特征出发，可以分为稀相两相流和浓相两相流。
这是以颗粒在气相中的含量多少来区分的，通常认为稀相两相流中颗粒的浓度不大，使得颗粒的存在对气相运动的影响不大，颗粒相的运动规律基本与相一致，只要把气相和固相运动的相互影响加以修正就可以了。
浓相两相流动就是颗粒相浓度增加到一定数值以后，对气相的流动形成了很大影响，这时候用气相流动方程就很难准确的加以描述。
一般来说，颗粒的浓度小于lkg/kg空气时，可以认为是稀相两相流，反之就是浓相两相流。
对于浓相气固两相流，气相决定着固相运动，固相对气相的影响也不可以忽略，这种情况称为双向祸合(Two-Way Coupling)。
循环流化床锅炉炉内气固两相流动和燃烧的数学模型
循环流化床锅炉炉内气固两相流动和燃烧的数学模型摘要：循环流化床锅炉主要由布风板、炉膛燃烧室、分离器等组成，燃料从底部绞笼送入锅炉，通过布风板的流化风将颗粒燃料在炉膛内扬析，使颗粒燃料与空气中的氧气充分混合强化燃烧。
本文主要通过对循环流化床锅炉炉内两相颗粒的流动和燃烧特性分析，给出炉内多组分流动燃烧的数学模型。
关键词：循环流化床；多组分颗粒流动；流动与燃烧；数值模拟。
0.前言能源和环境是目前我国面临的两大重要问题，从我国的能源结构可知煤仍将在能源消耗中占有很大的比例，但煤在燃烧过程中将释放出大量的污染物，如：颗粒物、氮氧化物、二氧化硫等。
未响应习总书记在十九大报告中提出的?加快生态文明体制改革，建设美丽中国?，今年来由环保部门提出的煤改气、煤改电等工程，利用天然气、电等高品位能源来替代燃煤，但在实施过程中暴露了诸多的问题，如今年冬天西安等地区出现了大面积的?天然气荒?、电价过高导致用能企业入不敷出。
循环流化床技术是近??年来发展起来的清洁煤燃烧技术，也是目前商业化程度最好的洁净煤燃烧技术之一，发展迅猛。
流化床燃烧具有煤种适应性广、燃烧调节宽、低烟气排放等特点。
采用石灰石脱硫剂，流化床燃烧可以高的脱硫效率。
同时流化床内燃烧温度控制在?????????之间，采用低温燃烧使得???量会明显下降。
流化床的燃料（包括煤、垃圾等）适应性很强。
由于流化床内有足够量的床料，燃烧时床料能够迅速与燃料混合均匀，具有良好的着火性能，使得流化床可以燃烧低挥发分的无烟煤和高水分污泥垃圾等废弃物等。
国内外的学者对其做了大量的研究，等提出定态重构等理论有效解决了原有循环流化床锅炉厂用电率高、炉膛磨损严重、燃烧效率偏低等问题???，张瑞卿等利用计算颗粒流体力学（????）商业软件????????????对工业循环流化床锅炉中的气固流动和燃烧过程进行了数值模拟，通过模拟得到了炉膛从启动到稳定运行的动态变化过程，验证了利用??????手段预测循环流化床中气固流动和燃烧过程的潜力和可行性???。
水平浓淡煤粉燃烧器内气固两相流的数值模拟
水平浓淡煤粉燃烧器内气固两相流的数值模拟水平浓淡煤粉燃烧器内气固两相流的数值模拟水平浓淡煤粉燃烧器内气固两相流的数值模拟是一个涉及流体力学、热力学和化学反应等多个学科的复杂课题。
它涉及到了流体在燃烧过程中的传热、传质以及相变等多个物理过程，而且在燃烧过程中，气固两相流的相互作用更是复杂多变。
其数值模拟需要考虑到多种因素，如湍流模型、燃烧模型以及颗粒运动模型等。
在这篇文章中，我将从基础概念开始，逐步深入，探讨水平浓淡煤粉燃烧器内气固两相流的数值模拟。
1. 什么是水平浓淡煤粉燃烧器内气固两相流？水平浓淡煤粉燃烧器内气固两相流是指在燃烧器内，煤粉和空气以及燃烧产物之间同时存在的流动状态。
其中，煤粉和空气混合形成气固两相流，而在燃烧过程中，燃烧产物也会与气体形成两相流动。
在水平浓淡煤粉燃烧器内，气固两相流的流动状态复杂多变，既有湍流现象，又有颗粒间的相互作用，因此需要进行数值模拟来更好地理解和控制这一过程。
2. 数值模拟的基本原理数值模拟是利用计算机对实际物理过程进行数值求解，以获得系统的流动信息、温度分布、物质转移等相关数据。
在水平浓淡煤粉燃烧器内气固两相流的数值模拟中，需要考虑到多个物理过程，例如流体的密度、粘度、热传导系数等，颗粒的运动状态、燃烧产物的生成和传输等。
数值模拟需要建立相应的数学模型，以描述和求解这些物理过程。
3. 湍流模型在数值模拟中的应用在水平浓淡煤粉燃烧器内，流体的运动状态往往处于湍流状态，因此需要采用湍流模型来描述流体的湍流运动。
常用的湍流模型包括k-ε模型和RANS模型等，在数值模拟中，选择合适的湍流模型对于准确描述气固两相流的运动状态至关重要。
4. 燃烧模型在数值模拟中的应用燃烧是水平浓淡煤粉燃烧器内最为重要的物理过程之一，燃烧模型的选取直接影响到数值模拟的准确性。
常用的燃烧模型包括简化化学反应模型、进一步细化的半简化模型以及详细化学动力学模型等。
在数值模拟中，需要选择适合燃烧过程特点的模型，以准确预测燃烧产物的生成和传输过程。
气固两相流体力学模型在燃煤发电中的应用
气固两相流体力学模型在燃煤发电中的应用引言燃煤发电是目前世界各国主要的电力供应方式之一。
然而，燃煤发电过程中产生的煤烟气排放对环境和人体健康带来了巨大的挑战。
为了更好地理解燃煤发电过程中的气固两相流体行为，研究人员对气固两相流体力学模型进行了广泛的应用。
本文将介绍气固两相流体力学模型在燃煤发电中的应用及其意义。
气固两相流体力学模型的基本原理气固两相流体力学模型是研究气固两相流体行为的基本工具之一。
它基于流体动力学方程和颗粒运动方程，描述了气相和固相在空间和时间上的运动规律。
常用的气固两相流体力学模型包括欧拉-拉格朗日方法、欧拉-欧拉方法和多尺度方法等。
欧拉-拉格朗日方法将气相和固相视为两个不同的相，分别采用欧拉方法和拉格朗日方法描述其运动。
其中，欧拉方法假设气相和固相是均匀连续的流体，通过质量守恒、动量守恒和能量守恒方程描述其运动；拉格朗日方法则将固相中的颗粒视为相互独立的个体，通过颗粒的运动方程描述其运动。
欧拉-欧拉方法将气相和固相都视为均匀连续的流体，通过质量守恒、动量守恒和能量守恒方程描述其运动。
多尺度方法则将气相和固相的微观和宏观尺度结合起来，通过不同的尺度转换关系建立它们之间的联系。
燃煤发电中的气固两相流体力学模型应用煤燃烧过程中的气固两相流体行为研究煤燃烧是燃煤发电中最主要的过程之一，其燃烧特性对发电效率和煤炭利用率有着重要影响。
通过气固两相流体力学模型，研究人员可以深入分析煤燃烧过程中气相中的燃烧反应、物质传输和能量转化等过程，以及固相中的煤炭颗粒的燃烧和热解过程。
粉煤灰颗粒在燃煤发电中的传输和分离研究在燃煤发电过程中，粉煤灰是煤燃烧产生的主要固体产物之一。
通过气固两相流体力学模型，研究人员可以模拟粉煤灰颗粒在烟气中的传输和分离过程。
这对于合理设计燃煤发电厂的除尘设备以及减少粉煤灰排放具有重要意义。
气固两相流体行为对燃烧控制和污染物排放的影响研究气固两相流体力学模型还可以用于研究气相和固相之间的相互作用对燃烧过程和污染物排放的影响。
第2章 气固两相流理论分析
1 流态化理论1.1流态化现象流化床燃烧方式的气体动力学基础是固体燃料的流态化。
所谓固体燃料的流态化,是指固体颗粒在与流动着的流体混合后,能像流体那样自由流动的现象。
除重力作用外，一般是依靠气体或液体的流动来带动固体粒子运动的。
ParticlesflowGas flow1 流态化理论1.1 流态化现象•流态化用来描述固体颗粒与流体接触的某种运动形态。
•气体达到能将颗粒悬浮的速度，颗粒彼此之间分离，颗粒在任何方向上运动和转动。
•与高粘度液体性质相似。
1.1 流态化现象Particlesflow Gas flow1 流态化理论1.2流态化的描述及其性质⏹散式流化和聚式流化 散式流化db /dp＜1db ——气泡直径 dp——颗粒直径对于L-S系统，流体与粒子的密度相差不大，故umf 一般很小，流速进一步提高时，床层膨胀均匀且波动很小，粒子在床内的分布也比较均匀，故称作散式流化态。
颗粒越细，流体与固体的△ρ值越小，则越接近理想流化，流化质量也就越好。
1.2流态化的描述及其性质 聚式流化d b /dp＞10对于G-S系统，一般在气速超过Umf后，将会出现气泡，气速越高，气泡造成的扰动也越剧烈，使床层波动频繁，这种形态的流化床称聚式流化床。
处于流化状态的颗粒系统称为流化床当气体通过布风板自下而上地穿过固体颗粒随意填充状态的床层时，整体床层将依气体流速的不断增大而呈现完全不同的状态。
1.2流态化的描述及其性质1.2流态化的描述及其性质总结：固定床：固体粒子处于堆紧状态，颗粒静止不动的床层，叫做固定床。
床层的压降随流体流速的增加而增加。
移动床：流体和固体颗粒同时进入反应器，他们互相接触，一面进行反应，一面颗粒移动。
流化床：床层颗粒之间脱离接触，颗粒悬浮在流体中，往各个方向运动的床层叫做流化床。
床层高度和空隙率随流速增大而增大，但床层压降基本不随流速而变。
散式流化床：固体颗粒脱离接触，但颗粒分布均匀，颗粒间充满流体，无颗粒与流体的聚集状态，此时已具有一些流体性能。
水平浓淡煤粉燃烧器内气固两相流的数值模拟
水平浓淡煤粉燃烧器内气固两相流的数值模拟在燃烧工程领域，水平浓淡煤粉燃烧器内气固两相流的数值模拟一直是一个备受关注的研究课题。
煤粉燃烧作为一种重要的能源利用方式，其优化设计和运行参数对于提高燃烧效率、减少污染排放具有重要意义。
水平浓淡煤粉燃烧器内气固两相流的数值模拟可以通过计算机模拟对流场、燃烧特性和热力学参数进行分析和预测，为煤粉燃烧工程的设计和优化提供理论依据和技术支持。
1. 水平浓淡煤粉燃烧器内气固两相流的数值模拟概述水平浓淡煤粉燃烧器是煤粉燃烧系统中的重要部件，其内部气固两相流动态特性对于燃烧效率和环境排放具有重要影响。
数值模拟是一种有效的研究方法，通过建立数学模型和求解数学方程来描述和预测水平浓淡煤粉燃烧器内的气固两相流动特性，从而为燃烧器的设计和优化提供科学依据。
2. 水平浓淡煤粉燃烧器内气相流动的数值模拟在水平浓淡煤粉燃烧器内，气体流动是影响燃烧效率和稳定性的重要因素。
数值模拟可以通过求解雷诺平均湍流模型（RANS）方程和离散相模型（DPM）方程来描述气相流动的特性，包括速度场、压力场和湍流特性等，从而揭示燃烧器内部气相流动的规律和规律。
3. 水平浓淡煤粉燃烧器内固相流动的数值模拟除了气相流动外，煤粉燃烧器内的固相流动也是十分复杂的，研究固相流动对优化燃烧过程至关重要。
数值模拟可以通过求解颗粒流体动力学（PFD）方程来描述固相颗粒的运动和燃烧过程，其中包括颗粒的输运、碰撞和燃烧过程，为燃烧器内固相流动的规律和规律提供重要信息。
4. 水平浓淡煤粉燃烧器内气固两相流的耦合数值模拟气固两相流动是水平浓淡煤粉燃烧器内最为复杂的部分，气相流动和固相流动之间存在多种相互作用和耦合关系。
数值模拟可以通过耦合求解气相流动和固相流动的方程来综合分析气固两相流动的特性，包括颗粒的输运、燃烧和热力学参数的耦合关系，为水平浓淡煤粉燃烧器内气固两相流的整体特性提供全面的理论支持。
5. 水平浓淡煤粉燃烧器内气固两相流的数值模拟在煤粉燃烧工程中的应用水平浓淡煤粉燃烧器内气固两相流的数值模拟在煤粉燃烧工程中具有重要的应用价值，可以为燃烧器的设计和运行参数优化提供重要的理论和技术支持。
气力输送之气固两相流
输送管线压力损失对粒子浓度影响超过了输送空气流量，用普通的硅酸盐水泥、含 沙的矾土和聚乙烯颗粒三种完全不同的物对应的输送方式。
用同一轴上显示三种物料输送资料以便于直观比较它们的输送能力，这三种物料分 别经图4.2所示管线进行输送研究。气速200ft/min(10m/s)表压100lb/in2(689.5KPa)，发送 罐以上出料形式将物料送至管道，用来输送物料最大压力值是表压40lb/in2(275.8KPa)。
试验范围应包括物料输送模式，以往的可用经验很少时，按比例增加气源压力、 管径、输送距离、用已有的资料预测管道参数。假如不能按比例增加输送模型，推断出 长距离、高固体填充率和最低输送气速范围是多少，不要冒然用于实际，除非证明物料 就是像这样产能输送的。
2.1 输送模式
高压常见于稀相输送，假如物料适合稀相输送模式。物料特性影响输送形式，同一 输送条件下物料流量也存在差异，成功设计以前未曾尝试过的物料输送，试验是至关重 要的。所以输送试验中必须有附加的高压空气，建立输送界限和一个非常宽输送范围条 件。
1.5 物料性质
物料的性质是气力输送系统能力的一个重要参数，决定了传统的稀相输送系统所需 最小气速,，多数物料输送参数不同，表观特征是物料性质的重要因素。
尽管散装物料的性质，像粒径大小、粒度分布、颗粒形状、形状分布、物料密度是 重要的，有些性质通过及时测量是完全可知的，包括气固相互作用，像存气性和透气性。 一般而言物料具有好的透气性或好的存气性, 更适合采用常规的低速密相输送系统。物 料即没有好的存气性也没有好的透气性局限于稀相输送。
应该强调指出的是不同物料提供的测试资料仅适用于这个特殊的管道。这方面的问 题详见第7和第8章的参数缩放介绍和输送资料缩放到其它管道的要求。
气固两相流在可调煤粉燃烧器中流动的数值模拟
体的排放。本文主要把弯头与阻挡块两浓淡分离结 构做一体分析 ， 过改 变阻挡 块 的高 度 ， 拟燃烧 器 通 模 内两个 出口颗粒 的浓度 ， 定性分析 浓淡分离 比。
图 １ 可 调 浓 淡 分 离 器结 构 简 图
Ｆｇ１ Ａ ｊｓ ｂ ｈ ｓｓ ａａ ｒ ｔ ｃ ｒ ｉ． ｄ ｔ ｌ ｓ￣ｅ ｐｒｔ ｒ ｔ ｅ ｕ ａｅ ｅ ｏ ｓｕ ｕ
文献标 识码 ： Ａ
文 章编号 ：０ ２ ３９（０ ８ ０ ０ ０ —０ １０ —６ ３ ２０ ） ５— ４ ８ ３
Ｎｕ ｅ ｉａ ｉ ｕａ ｉｎ ｏ ｓ— ｏｉ ｍ ｒｃ ｌＳ ｍ ｌｔｏ ｆＧａ —ｓ ｌ Ｔｗｏ— ｈ ｓ ｄ —ｐ ａ ｅ
Ｆｏ ｉ ｈ ｊｓ ｂｅＢ ｒｅ ｌ ｎｔｅＡｄｕｔ ｌ ｕ ｎ ｒ ｗ ａ
郭仁 宁 ， 杨 柳， 王 建
（ 宁工程技 术 大学机械 工程 学院 ， 宁 辽 辽
阜新
１３０ ） ２００
摘 要 ： 文采 用 Ｃ Ｄ的方 法对燃 烧 器 内气 固两相 流 场进 行模 拟 分 析 ， 本 Ｆ 即利 用计 算 流体 力 学
软件提 供 的 离散相 模型 对燃烧 器 内流场 中的 固体 颗粒 的轨 迹进 行 了模 拟 ， 用 Ｒ Ｇ ｋ一￡方 程模 采 Ｎ
的， 浓淡燃烧 器将煤 粉分 为浓 淡两 股 ， 别送 入 炉 内 分 燃烧 ， 由于浓煤 粉 气流着 火低 的特 点 ， 样 大大 降低 这
２ 可 调 浓 淡 分 离 器 结构 与原 理
可调 浓淡分离 器 主要 是一 次风气 粉混合 物首先 经过 弯头 ， 利用煤 粉颗粒 受到离 心力 的作用 ， 达到煤 粉气 流 的首次分离 ， 再通 过撞击 阻挡块 ， 利用煤 粉颗
ｃ ｍｂ ｓｉｎ． ｏ ｕｔ ｏ
第2章气固两相流理论分析
第2章气固两相流理论分析气固两相流是指同时存在气体和固体颗粒的流动现象。
在很多工程和科学领域中，气固两相流的研究具有重要意义。
本文将对气固两相流的理论分析进行讨论。
首先，我们需要了解气固两相流的基本特征。
在气固两相流中，气体相和固体相之间存在着相互作用力。
这些力可以分为两类：牵引力和阻力。
牵引力是气体对固体颗粒施加的力，使其发生运动。
阻力则是固体颗粒对气体施加的力，使其受到阻碍。
然后，我们可以利用流体力学的基本原理来进行气固两相流的分析。
首先，我们需要根据质量守恒定律来描述气体相和固体相的质量流动。
然后，我们可以利用动量守恒定律来描述气体相和固体相的力学行为。
最后，我们可以利用能量守恒定律来描述气体相和固体相的能量变化。
在进行具体的气固两相流理论分析时，我们需要考虑一些重要参数。
首先是气体相和固体相的体积分数，即气体相和固体相在混合物中的比例。
其次是气体相和固体相的速度分布，即气体相和固体相在流动中的速度分布情况。
另外，我们还需要考虑气体相和固体相之间的相互作用力和阻力，以及颗粒之间的碰撞情况。
在进行气固两相流的理论分析时，我们可以将其分为几个研究方向。
首先是气固两相流的基本理论研究，包括气固两相流的基本方程和重要参数的推导和解析解。
其次是气固两相流的数值模拟研究，包括使用数值方法对气固两相流进行模拟和预测。
最后是气固两相流的实验研究，包括设计实验装置和进行实验观测。
总之，气固两相流的理论分析是一个复杂且重要的研究领域。
通过对气固两相流的理论分析，我们可以深入了解气固两相流的特性和行为，并为相关工程和科学领域的应用提供理论支持。
通过不断深入研究，我们可以进一步完善气固两相流的理论模型和分析方法，以满足实际应用的需求。
催化裂化再生器内气固两相流动及烧焦反应的数值模拟
q q 2
P RT
0 87
. 设定 颗 粒相 包 括 焦 炭 ( C )、 氢 ( H )、 催化剂
s ; G pq为 p 相对 q 相湍动能的影响, m /
( CAT ) 3 个 组分 , 气 相 包括 氧 气 ( O2 ) 、 二氧 化 碳 ( CO 2 ) 、 一氧化碳 ( CO ) 、 水 ( H 2 O )、 氮气 ( N 2 ) 5 个组 分。由上述反应动力学方程可以得到各组分的化学 反应速率表达式。 ( 1)颗粒相。焦炭 ( C ): R s, C = - R焦炭 , 氢 ( H ) : R s, H = - R 氢 . ( 2 )气相。水 ( H 2 O ): R g, H 2O = M H 2O R氢 2 MH ;
[ 13 ]
烧氢动力学采用彭春兰等 描述 : R 氢 = 4076 0exp
提出的动力学方程来
d s vg - vs . ∀ g
式中, C D 为单颗粒曳力系数 ; d s 为颗粒粒径 , m。 湍动能方程为 t ! (
q q
- 157 569 P O2 s Y s , H; RT
[ 6]
CO 气相氧化反应采用魏飞等 来描述: R CO氧化 等对再生器建立了气泡
[ 4] [ 5]
[ 3]
相、 乳化相的两相模型 ; Kun ii和 L evensp iel 建立了 气泡相、 气晕相、 乳化相的三相模型 ; F ord 提出了 稀密两相区拟均相模型 , 认为烧焦反应只在密相床 中进行 ; 魏飞
两相流中煤粉的燃烧机理及动力学特征
LI Zhen鄄gang, GUO Zhan鄄cheng, TANG Hui鄄qing
Abstract:The combustion reaction mechanism and kinetic characteristics of pulverized anthracite coal in two phase flow were studied by micro fluidized bed kinetic analyzer, and compared with those by thermogravimetry method. The results show that the combustion reaction mechanism of pulverized coal and the composition of combustion gas product change when the temperature exceeds 850 益 . When the flow rate exceeds 0 . 10 m / s, the effect of gas diffusion is eliminated basically, and the combustion reaction rate of pulverized coal is mainly controlled by the interface reaction. The combustion reaction rate of pulverized coal increases in a power function form with oxygen partial pressure, and the influence of oxygen partial pressure on the static combustion is more remarkable. The apparent activation energy of pulverized coal combustion in two phase flow decreases by 49 kJ / mol compared with that of static combustion, and the interfacial chemical reaction resistance of pulverized coal combustion in two phase flow is also much smaller than the results by thermogravimetry method at the same temperature. Key words: two phase flow; pulverized coal; oxygen concentration; combustion mechanism; kinetics 摇 摇 近年来,由温室效应引起的全球气候变化日益 此,如何减少温室气体排放、提高能源利用效率成为 世界各国关注的焦点。 二氧化碳捕集与封存技术 ( CCS)
回转窑内的气固流解释
回转窑内的气固流解释介绍水泥回转窑内的气固流现象及拖轮轴新设计，在水泥回转窑内的气固流，是一种比较特殊的携带有化学变化的两相流动现象，因为受到燃烧器内强旋流和大速差影响，导致回转窑内发生回流和气固相混的情况，对于煤粉颗粒的运转使用堆积颗粒运转形式，煤粉颗粒只考虑气体所受到的阻力和重力。
水泥回转窑中除了存在煤粉的燃烧化学变化以外，还存在生料的的化学变化，其中包含有部分CACO3的分解反应、生料各成分之间的固相变化、以及固相到液相的转变。
到目前为止，要想将这些物理或化学变化准确的模拟还是很困难的。
根据水泥物料在水泥回转窑内所发生的化学或物理变化，将预分解回转窑分为几个不同工艺带，根据物料的温度变化，可以此划分为盐酸盐分解带、升温和过度带遗迹烧成带和冷却带，各带的长度比例为18:35:41:6。
因此，根据物料在各带的化学变化以及各区段的物理变化，通过计算可得到沿轴向的分段热流密度函数。
将此函数作为回转窑的能量计算中的壁面边界条件，进而模拟回转窑内的温度分布。
对于回转窑的辐射热过程采用P-N法来模拟。
/b905.html在保证回转窑拖轮轴疲劳强度的基础之上，令拖轮轴得到最好的设计，需要先建立拖轮轴的模糊可靠度计算模型。
所谓的最大应力以及最小强度，即重型机械设计理论中所说的强度极限以及屈服极限都是最小值。
因此，为了使重型机械设计理论中的强度数据充分发挥其功效，并且对于拖轮轴的设计也较适用，给出了强度标准，即最小强度要比最大应力大，认定应力具有最大值，强度有最小值。
不论是应力的最大值还是强度的最小值，都可以运用模糊统计来得到其具体数据。
卧式回转窑拖轮轴的疲劳可靠度很高，因其在计算中具有很高的可靠度，且与实际工作运转相符合。
由于在可靠度预测中运用了模糊概念，将传统设计中的一些确定量给模糊化，令计算所得与实际运转相靠近，同时此方法还可以在相类似的轴类零件的疲劳强度的可靠度预测中，因此实用价值是非常巨大的。
水泥回转窑内的一氧化氮的生成按原理是可以分为热力型和燃料型，其中以热力型为主，在高温煅烧中部，存在高温、富氧的环境，为热力型一氧化氮的形成提供了条件，模拟结果显示出热力型和燃料型的存在是相互抑制的。
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11
3.2 颗粒的运动阻力
3.2.1 球形颗粒在稳定流动时的阻力规律
一、低雷诺数（Re<1）――蠕流
d足够小，与流体的相对速度不大，略去N-S方程中的惯性项，可求出近 似解：
Fr 3d pu
其中，摩擦阻力占2/3，压差阻力占1/3
Cd
Fr
1 4
d
2 p
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14
三、阻力系数的实验数值和经验关联式
“标准阻力曲线”，用一组形如Cd
k1 Re
k2 Re 2
k3
的拟合公式表达不同雷诺数时阻力系数的变化
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15
3.2.2 球形颗粒在不稳定流动时的阻力规律
Re<1：
Cd
24 Re
1
对于Re<1的Stokes阻力系数
Cd
24 Re
g
24
ug up
dp
带入上式，可得
du p dt
ug up
p
d
2 p
gx
定义
p
d
2 p
18
其量纲为
18
，速度松弛时间（速度弛豫时间、速度松弛因子）
p dp
2
ML3 L2 ML1T 1
等，一类与相对运动的方向平行，一类与相对运动的方向 垂直
第五类：非机械力学的力，如热泳、声泳、光泳
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3
3.1.1 重力与浮力
Fg
1 6
d
3 p
p
g
Fa
1 6
d
3 p
g
g
dp－颗粒直径，
p－颗粒密度 g－流体密度
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4
3.1.2 粘性阻力
还有很多其它改进解，基本上都是 的形式。
Cd
24 1
Re
f (Re)
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13
二、高雷诺数（Re>1）
惯性力不能忽略，理论求解N-S方程非常困难
（1）Re<1，层流区（Stokes区）
（2）1<Re<1000，过渡区（Allen区）
形状阻力份额，摩擦阻力份额，3<Re<400，
体与颗粒的温度不同、颗粒形状等，难以统一表达。为研
究方便，引入阻力系数的概念 C D
则阻力表示为
Fr
rp2 西安12交C通大D 学r能p2源与v动力v工p 程v学院vp
1 2
Fr
v
v
p
2
5
3.1.3 附加质量力
颗粒相对流体作加速运动，颗粒周围的流体也 被加速，这个力大于加速颗粒本身所需的力，
气固两相流及其燃烧
西安交通大学能源与动力工程学院 主讲人：周屈兰
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1
3 气固两相流中相间作用力
3.1 气固两相流中颗粒的受力分析 3.2 颗粒的运动阻力
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2
3.1 气固两相流中颗粒的受力分析
颗粒受力分析（这是成功分析气体颗粒流的最重要的步骤）
1 2
d
p
1
为定性时间，从状态改变到重新稳定所经过的时间
Karanfilian和Kotas研究，在液体中：
Cd
Cds 1
ug
dp up
2
d dt
ug
up
1.20.03
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16
3.2.3 气体的稀薄效应对阻力系数的影响
数将有较大增加，且
管道中颗粒阻力 K F 无界流动中颗粒阻力
Re<1时，K F
1
cCd 6 u
l
1
，l是颗粒中心到壁面的距离，c是
取决于壁面情况的常数。
Re<50时，KF 1 100<Re<104时，K
RF24eC1d 1k1.611.6
3.1.5 压力梯度力
在有压力梯度的流场中收到的压力梯度引起的 非均匀分布压力
Fp
4 r 3p
3
V p p
对煤粉颗粒来说，该力很小，可以忽略不计
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8
3.1.6 Magnus力
颗粒旋转速度的数量级约为1000r/s左右
旋转的原因：速度梯度造成冲刷颗粒不均匀，形状 不规则造成各点受到阻力摩擦力不同，颗粒之间及 颗粒与固体壁面之间的碰撞，不均匀的蒸发、析出、 燃烧过程。
20
3.2.7 颗粒在燃烧时的阻力系数
周围气体的粘度上升，传热、传质、化 学反应不均匀颗粒形状变化
煤粉：挥发分析出对运动的影响。 以煤粒温度作为定性温度Re<50，Cd=52/Re 以气流温度作为定性温度，Tp/Tg ，Cd
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21
4 气固两相流的松弛过程
1710年牛顿对粘性流体中作定常运动的圆球所受阻力大小 进行了研究，当相对速度很大时，得到阻力计算公式
Fr 0.22rp2 v vp 2
颗粒与气流存在相对运动，气流作用在颗粒上的力取决于
滑移速度。但粘性阻力收到许多因素的影响，不但和颗粒
的雷诺数有关，还与流体的湍流运动、流体可压缩性、流
3
2
d
2 p
g
t
dug d
du p d
t
d
1 6
d
3 p
p g
gx
忽略Basset力，再根据g/p<<1，得
du p 3 Cd
dt 4 d p
g p
ug up
2 gx
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23
4.2 单颗粒的Lagrangian运动方程
4.3.1 具有初速度的颗粒在静止流场中的阻尼运动
颗粒初速度，u p t0 u p0 ，流体ug=0，无外力gx=0
t=v 时，
up
t
e
u p0
Hale Waihona Puke u p 1 36.8% up0 e
t=2v 时，
up u p0
1 e2
13.5%
0.58×10-12
热泳力FT
0.19×10-14
重力Fg
0.77×10-14
10m 0.15×10-9 0.15×10-12 0.82×10-11 0.28×10-12 0.64×10-13 0.62×10-10 0.20×10-13 0.77×10-11
100m 0.82×10-7 0.15×10-9 0.82×10-8 0.33×10-9 0.72×10-10 0.76×10-8 0.20×10-12 0.77×10-8
相当于颗粒的质量增加，所以成为附加质量力
（虚假质量力）
理论值：Fvm
1 2
gVp
dvg dt
dv p dt
为同体积流体惯性力的一半，实际值大于理论
值，需要经验系数修正。
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6
3.1.4 Basset力
颗粒在粘性流体中速度变化时，周围流场不能马
上稳定，形成一个瞬时的流动阻力，计及颗粒的
加速历程。（推导过程：对颗粒的非稳态加速过
程进行理论求解，其结果与稳态阻力有一项的差
异）
FB
3 2
d
2 p
dvg dv p
g
t
d d t
d
在急剧加速过程中，这个力的影响与粘性阻力相 当。
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7
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22
4.2 单颗粒的Lagrangian运动方程
mp
du p dt
F
mp
1 6
d
3 p
p
一维运动方程（忽略侧向力）
1
6
d
3 p
p
du p dt
1 4
d
p2Cd
1 2
g
ug
up
2
1 2
1 6
d
3 p
g
dug dt
du p dt
，k是λ的函数。 ，λ0.6，KF与Re无关
Re>105时，
KF
1
1.454.5
1 2 2
，λ0.92，KF与Re无关。
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18
3.2.5 颗粒浓度对球形颗粒阻力系数的影响
颗粒浓度增加时，颗粒间相互作用增强，颗粒 对流体的排挤也增强
颗粒群阻力系数修正，Ψ(Cv)与颗粒体积浓度相 关，体积份额＝0.2，修正系数2
0.065
二、引入动力系数
湍流区 Cd 5.31 ~ 4.884
相同Re时，球形阻力系数/非球形阻力系数
K
Cd Cd
Re
Robins：对煤粉，d<100m，K1.7；