大学物理实验(1)

大学物理实验
一、绪论 二、实验基本知识
苏宁宁
绪论

物理实验的意义 物理实验课程的目的与任务 怎样做好物理实验 怎样写实验报告 遵守实验室规则
物理实验的意义
物理学是研究物质运动一般规律及物质基本结构的科学， 是自然科学的基础学科。
物理学是一门实验科学，凡物理学的概念、规律等都是以客 观实验为基础的。因此物理学绝不能脱离物理实验结果的验证， 实验是物理学的基础。无论是物理学，还是整个自然科学的发展， 实验和理论的相互作用都是一种内在的根本动力.这种作用引起量 的渐进积累和质的突变飞跃的交替潜进，推动着科学进程一浪一 浪地不断高涨。正如著名物理学家密立根所说：“我仅仅在理论 和实验这两个领域里作了微小的贡献，就得到1923年的诺贝尔物 理学奖，我感到非常荣幸，这件事很好地说明了，科学是在用理 论和实验这两只脚前进的。有时是这只脚先迈出一步，有时是另 一只脚先迈出一步，但是前进要靠两只脚，先建立理论然后作实 验，或者是先在实验中得出了新的关系，然后再迈出理论这只脚， 并推动实验前进，如此不断交替进行。”
1.3 对实验随机误差处理的基本知识
满足随机误差特点的误差分布是正态分布
正态分布
f
f — 误差的概率密度分布函数 2 1 2 2 f ( ) e 2
标准差
0
d

物理含义：在误差值 附近，单位 误差间隔内，误差出现的概率。
f d — 误差出现在 d 区间的概率
(A类不确定度)
s x 越大，该组测值彼此分散的程度大，精密度低；反之，
精密度高。
1.3 对实验随机误差处理的基本知识
算术平均值的标准偏差
被测量 x 的有限次 测量的算术平均值也是 一个随机变量。因此， 有限次测量的算术平均 值也存在标准偏差。用 sx 表示算术平均值的标 准偏差，可以证明：
sx sx / n
x
为
n 次测量值的算术平均值。
1.3 对实验随机误差处理的基本知识
估算标准偏差的步骤：
（1）求出这组测值的算数平均值 x
x xi / n
i 1
n
（2）逐个求出任一测值与平均值之差，即残余误差或残差 xi
xi xi x
（3）用贝塞尔公式计算标准偏差的估计值 s x
n 1 n 1 2 2 sx ( x ) ( x x ) i i n 1 i 1 n 1 i 1
随机误差出现在 a b 区间内的概率为 p 随机误差出现在 , 区间内的概率为 p f ( )d 1

b
a
f ( )d

1.3 对实验随机误差处理的基本知识
正态分布情况下 的物理意义
1 f ( ) 2
f ( )
e

2 2 2
0 f 0
误差定义
绝对误差=测量值-真值 (用来描述测量结果的准确程度） 注意：有些被测量的真值稳定，有些则不稳定，如
①测量静止水桶中同一位置水的深度；②测量水桶中被持续加热的 水的深度
修正值=真值-测量值 真值=测量值+修正值 绝对误差 相对误差 100% 真值 (用来描述和比较不同测量结果的准确程度）
精密度高 正确度低
精密度低 正确度高
精密度低 正确度低
精密度高 正确度高

不确定度：表征被测量的真值所处量值范围的评定。用测量 结果附近的一个范围表示，它表示被测量的真值难以确定的 一个大约的数值范围。
A
A U
A
A U
不确定度
（1）A类不确定度分量：根据测量结果的统计分布进 行估算，可用估计的标准偏差 si 表示。 （2）B类不确定度分量：用其他方法进行估算，可用 等效的标准偏差 u j 作为其估计值。
单次测量 直接测量 测量 间接测量 多次测量 等精度测量
不等精度测量
等精度测量：对某一物理量进行多次测量，且每次测量
条件都相同。（如同一观察者，同一组仪器，同一测量方法 和同样环境条件下测试等等。） 不等精度测量：在所有的测量条件下，只要有一个发生 变化，所进行的测量为不等精度测量。
1.1 测量误差
置信区间[ -σ ,σ ] 置信概率68.3％; [ -2σ , 2σ ] 95.5%; [ -3σ , 3σ ]极限误差 99.7%
1.3 对实验随机误差处理的基本知识
粗大误差的发现和剔除

格拉布斯（Grabbs）准则
表示将正常值错判为异常值的概率，一般取 0.01 。
（1）求出全组测值的各个残差和标准偏差，并挑出绝对值最 大的残差，设为 xi。 （2）根据格拉布斯准则，将选定的 值和这组测值的个数 n 在表中找出相应的格拉布斯系数 G n 的值。 （3）若满足不等式 xi G n s ，则剔除这个残差 xi 对应 的测值 xi ，并把剩下的n-1个测值再次做粗差的判别和剔除。 如果判别式不成立，则表明测值中无粗差；

未知仪器误差，则用下式估算B类不确定度：
最小分度值 u 12
1.4 直接测量的实验得到n个测量值 x1,x2,„,xn,数据处理标准步骤如下： 1）求出这组测值的算术平均值 1 n x xi n i 1 2）求出各个测值的残差
第一章 测量误差和数据处理基本知识


1.1 测量误差 1.2 发现和消除系统误差的方法 1.3 对实验随机误差处理的基本知识 1.4 直接测量的实验数据处理 1.5 间接测量的结果和不确定度的综合 1.6 用作图法处理实验数据 1.7 最小二乘法直线拟合
1.1 测量误差
测量分类（测量值大小和单位缺一不可）
物理实验课程的任务


通过对实验现象的观测分析，学习物理实验知识，加深对 物理学原理的理解。 培养与提高学生的科学实验能力。 培养与提高学生的科学实验素养。
怎样做好物理实验

预习：明确实验目的，弄清实验所依据的理论，所采取的 方法，明确实验内容与步骤，写好实验预习报告。
实验：认真听讲，按操作规程调节好仪器，仔细观察实验 现象，如实正确地记录数据。 实验报告：掌握正确的数据处理方法，有根据地进行误差 分析，正确表示测量结果，并对结果作出合理的说明与讨 论。要求字迹清晰，版面整洁，文理通顺，图表正确，数 据完备，结果明确。
n 1 2 xi x n n 1 i 1
平均值标准偏差与测量次数的关系
Sx
1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 5 10 15 20
n
显然，随着 n 的增大，平均值的标准 偏差 sx 会越来越小。但是，其减少程 度在 n 大于10后变得缓慢，如图所示。 因此，在物理实验教学中，一般只测 6-10次来减小随机误差。
遵守实验室规则

按时上课，不得无故缺席或迟到。 每次实验前认真预习并作好预习报告。 按学号对号入座，不得随意调换座位，检查自己使用的仪 器是否有缺损或损坏，若有问题及时向教师提出。


严格遵守各种仪器的操作规则及注意事项。
保持实验室整洁干净，严禁大声喧哗，实验完毕后仪器归 位。

如损坏仪器及时向教师报告，赔偿办法根据实验室规定处 理。
lim i / n 0
n i 1
采用算术平均值作为测量结果可以削弱随机误差，所以用 算术平均值来估算待测量的真值。
1.3 对实验随机误差处理的基本知识
标准误差与标准偏差（评价各次测量值的分散程度）
标准误差（标准差）用来评价测量值的分散程度。对物理 量 x 进行 n 次测量，其标准误差定义为
诺贝尔物理学奖（1901－2006年）
开奖 100次 得 奖 人 数
实
理
验
论
110
46
实验和理论
7
在实验物理学方面取得伟大成功者...
1.1901年首届诺贝尔物理学奖得主德国人伦琴 (W.C.Rentegen)，为奖励他于1895年发现X射线.
2.1902年的得主是荷兰人塞曼，奖励他在1894年发现 光谱线在磁场中会分裂的现象.
1 2
o

当 小时，分布曲线陡峭，表示测量列中小误差出现的 几率大，测量的精密度高。当 大时，分布曲线平缓，表 示该测量列中大误差出现的几率增加，测量的精密度较低， 所以 是反映测量精密度高低的物理量。
1.3 对实验随机误差处理的基本知识
置信区间与置信概率 , 之间的概率：p1 f d 0.683 68.3% 测量结果分布在
1.1 测量误差

随机误差 在实际测量条件下，多次重复测量同一被测量时， 误差的绝对值和符号以不可预知的方式变化。
粗大误差 超出预期范围的误差，含有粗大误差的测量值会 显著歪曲测量结果，允许酌情剔除异常测量值。

1.1 测量误差
精密度、正确度、准确度及不确定度



精密度：反映随机误差大小的程度，精确度高是指测量的重 复性好，各次测量值的分布密集，随机误差小，但是不能确 定系统误差的大小。 正确度：反映系统误差大小的程度，正确度高是指测量数据 的算术平均值偏离真值较少，测量的系统误差小，不能确定 测量数据的分散程度，即随机误差的大小。 准确度：反映系统误差和随机误差综合大小的程度
1 n 2 lim ( x x ) i 0 n n i 1
x0 为被测量的真值。实际测量中， n 是有限的，且真值不可知。
标准偏差用来估算标准误差，最常用的贝塞尔法，即用实 验标准偏差 s x 近似代替标准误差，其表达式为
1 n 2 sx ( x x ) i n 1 i 1


怎样写实验报告

预习报告（实验课前完成） 1.班级、姓名、学号、组别 2.实验名称 4.实验原理 5.实验步骤 6.数据表格 3.实验目的、要求