流体力学资料复习整理

流体复习整理资料

第一章 流体及其物理性质

1、流体的特征——流动性: 在任意微小的剪切力作用下能产生连续剪切变形的物体称为流体。也可以说能够流动的物质即为流体。 流体在静止时不能承受剪切力,不能抵抗剪切变形。 流体只有在运动状态下,当流体质点之间有相对运动时,才能抵抗剪切变形。

只要有剪切力的作用,流体就不会静止下来,将会发生连续变形而流动。

运动流体抵抗剪切变形的能力(产生剪切应力的大小)体现在变形的速率上,而不就是变形的大小(与弹性体的不同之处)。

2、流体的重度:单位体积的流体所的受的重力,用γ表示。 g 一般计算中取9、8m /s 2

3、密度:=1000kg/,=1、2kg/,=13、6,常压常温下,空气的密度大约就是水的1/800

3、 当流体的压缩性对所研究的流动影响不大,可忽略不计时,这种流体称为不可压缩流体,反之称为可压缩流体。通常液体与低速流动的气体(Ｕ<70m ／s)可作为不可压缩流体处理。

4、压缩系数:

弹性模数:21d /d p p E N m ρβρ==

膨胀系数:）（K /1d d 1d /d T V V T V V t ==β

5、流体的粘性:运动流体内存在内摩擦力的特性(有抵抗剪切变形的能力),这就就是粘滞性。流体的粘性就就是阻止发生剪切变形的一种特性,而内摩擦力则就是粘性的动力表现。温度升高时,液体的粘性降低,气体粘性增加。

6、牛顿内摩擦定律: 单位面积上的摩擦力为: 内摩擦力为: 此式即为牛顿内摩擦定律公式。其中:μ为动力粘度,表征流体抵抗变形的能力,它与密度的比值称为流体的运动粘度ν 内摩擦力就是成对出现的,流体所受的内摩擦力总与相对运动速度相反。为使公式中的τ值既能反映大小,又可表示方向,必须规定:公式中的τ就是靠近坐标原点一侧(即,其大小为μ du/dy,方向由du/dy 的符号决定,为正时τ与u 同向,为负时τ与u 反向,显然,对下图所示的流动,τ＞0, 即t —t 线以下的流体Ⅰ受上部流体Ⅱ拖动,而Ⅱ受Ⅰ的阻滞。

粘性受温度影响明显:

气体粘性:分子热运动, 温度升高,粘性增加;液体粘性:分子间吸引力,温度升高,粘性下降。

7、理想流体:粘性系数很小,可以忽略粘性的流体 ,

第二章 流体静力学

3

/g N m γρ=p V V p V V p d d 1d /d -=-=β21d 1d /d d p V m N V p p ρβρ=-=h U

μτ=dy

du A h U A A T μμτ===ρ

μν＝0=μ

1、作用于流体上的力按作用方式可分为表面力与质量力两类。

表面力:就是毗邻流体或其它物体作用在隔离体表面上的直接施加的接触力

质量力:就是流体质点受某种力场的作用而具有的力,它的大小与流体的质量成正比。单位质量力:单位质量流体所受到的质量力。在非惯性系中,质量力除了重力外还包括惯性力。

惯性力:

单位质量力的惯性力分力:

2、流体静压强的两个特性:方向性(流体静压力的方向总就是沿着作用面的内法线方向);在静止流体中任意一点静压强的大小与作用的方位无关,其值均相等,仅取决于作用点的空间位置。

3、等压面:在平衡流体中,压力相等的各点所组成的面称为等压面。在等压面上d p=0。因流体密度ρ≠0,可得等压面微分方程:X d x+Y d y+Z d z=0

等压面具有以下两个重要特性:特性一,在平衡的流体中,通过任意一点的等压面,必与该点所受的质量力互相垂直。特性二,当两种互不相混的液体处于平衡时,它们的分界面必为等压面。

4、重力场中流体静力学基本方程:适用条件:作用在流体上的质量力只有重力;均匀的不可压缩流体、

在重力场中X=0, Y=0, Z=-g;对于不可压缩流体, =常数, 即:

c

p

z

p

z=

+

=

+

γ

γ

2

2

1

1

;

在静力学基本方程式,各项都为长度量纲,称为水头(液柱高)。

z

表示位置水头;

γ

p

表示压强水头;

γ

p

z+

表示静水头也称为测压管水头。在重力场中,平衡流体内各点的静水头相等,测压管水头线就是一条水平线。

测压管水头的含义:在内有液体的容器壁选定测点,垂直于壁面打孔,接出一端开口与大气相通的玻璃管,即为测压管。能量意义:

z

表示位置势能;

γ

p

表示压强势能;

γ

p

z+

表示总势能。位置势能与压强势能可以互相转换,但它们之与——总势能就是保持不变的,并可以相互转化

5、确定等压面的原则:在重力场中,静止、同种、连续的流体中,水平面就是等压面。

6、常用的液柱高度单位有米水柱(m H2O)、毫米汞柱(mm Hg)等

帕斯卡原理: 在重力作用下不可压缩流体表面上的压强,将以同一数值沿各个方向传递到流体中的所有流体质点,

7、绝对压强:以完全真空为零点,记为p;

相对压强(表压):以当地大气压p a 为零点,记为p g两者的关系为: p=p g+p a

真空度:相对压强为负值时,其绝对值称为真空压强。

今后讨论压强一般指相对压强,省略下标,记为p,若指绝对压强则特别注明。

8、液体相对平衡,就就是指液体质点之间没有相对运动,但盛装液体的容器却对地面上的固定坐标系有相对运动的状态。原理:达朗伯原理。这时流体处于惯性运动状态,流体平衡微分方程仍适用。基本方程: d p =ρ(X d x+Y d y+Z d z)

a

m

F

m

-

=

a

f

m

-

=

()

Zdz

Ydy

Xdx

dp+

+

=ρ

ρc

p

z=

+

γ

h

p

pγ+

=

c

p

z=

+

γ

=

+

∑a F

gh

p

pρ

+

=

9

、静止液体对壁面的作用力:(要会计算

)

作用在平面上的总压力:

总压力大小为:P

作用在平面上的总压力的作用点: 区别h c与y c

几点结论:平面上静水压强的平均值为作用面(平面图形)形心处的压强。总压力大小等于作用面形心C 处的压强p C 乘上作用面的面积A、

平面上均匀分布力的合力作用点将就是其形心,而静压强分布就是不均匀的,浸没在液面下越深,压强越大所以总压力作用点位于作用面形心以下。

在计算中压强取相对压强。

10、作用在曲面(柱面)上的总压力:

总压力的作用点确定方法:水平分力P x的作用线通过A x的压力中心;铅垂分力P z的作用线通过V p的重心;总压力P的作用线由P x、P z的交点与确定;将P的作用线延长至受压面,其交点即为总压力在曲面上的作用点。

第三章:流体运动学

A

h

C

?

=γ

A

y

I

y

y

C

C

C

D

+

=

arctan px

pz

F

F

θ=

1、流场:充满运动流体的空间

2、研究流体运动的方法:拉格朗日法与欧拉法。 拉格朗日法就是着眼于流体质点,先跟踪个别流体质点,然后将流场中所有质点的运动情况综合起来,就得到所有流体质点的运动;(

跟踪

)

欧拉法着眼于流场中的空间点,用同一时刻所有点上的运动情况来描述流体质点的运动(布哨)

3、定常流动与非定常流动

流场中各点的流动参数与时间无关的流动称为定常流动。

4、迹线与流线。

迹线就就是流体质点的运动轨迹。迹线只与流体质点有关,对不同的质点, 迹线的形状可能不同;

流线就是同一时刻流场中连续各点的速度方向线

流线具有以下两个特点:① 非定常流动时,流线的形状随时间改变;定常流动时,其形状不随时间改变。

② 流线就是一条光滑曲线。流线之间不能相交。

5、 流管、流束及总流

流管:在流场中作一条与流线不重合的封闭曲线,则通过该曲线上所有点的流线组成的管状表面就称为流管 流束:流管中的所有流体称为流束。 总流:流动边界内所有流束的总与称为总流

6、湿周、水力半径、水力直径

总流的过流断面上,流体与固体接触的长度称为湿周,用χ表示。

总流过流断面的面积A 与湿周χ之比称为水力半径R,水力半径的4倍称为水力直径。

d i =4A/χ=4R

7、流量:单位时间穿过该曲面的流体体积

8、平均速度:体积流量与断面面积之比A Q

v =为断面平均流速,它就是过水断面上不均匀流速u(瞬时速度)的一个平

均值

9、系统与控制体

众多流体质点的集合称为系统。系统一经确定,它所包含的流体质点都将确定。控制体就是指流场中某一确定的空间。

10、总流的连续性方程: 有旋流动:角速度不为0;无旋流动:角速度为

0 11、流体微团的运动一般可分解为平动、转动与变形运动等三部分。

第四章 流体动力学基础 1、伯努里方程:

就是流体力学中最常用的公式之一,但在使用时,应注意其限制条件:

① 理想不可压缩流体;② 作定常流动;③ 作用于流体上的质量力只有重力;④ 沿同一条流线(或微小流束)。 0=++z u y u x u z y x ??????g u p z g u p z 22222

22

111++=++γγ