2019-理论力学作业答案-文档资料
理论力学课后答案Word版
2-1 解：当摩擦系数f 足够大时，平台AB 相对地面无滑动，此时摩擦力N fF F ≤ 取整体为研究对象，受力如图， 系统的动量：r 2v p m =将其在x 轴上投影可得：bt m v m p x 2r 2==根据动量定理有：g m m f fF F b m tp N x)(d d 212+=≤== 即：当摩擦系数gm m bm f )(212+≥时，平台AB 的加速度为零。
当摩擦系数gm m bm f )(212+<时，平台AB 将向左滑动，此时系统的动量为：v v v p 1r 2)(m m ++=将上式在x 轴投影有：v m m bt m v m v v m p x )()()(2121r 2+-=-++-=根据动量定理有：g m m f fF F a m m b m tp N x)()(d d 21212+===+-= 由此解得平台的加速度为：fg m m bm a -+=212（方向向左）2-2 取弹簧未变形时滑块A 的位置为x 坐标原点，取整体为研究对象，受力如图所示,其中F 为作用在滑块A 上的弹簧拉力。
系统的动量为：)(r 111v v v v v p ++=+=m m m m将上式在x 轴投影：)cos (1ϕωl x m xm p x ++= 根据动量定理有：kx F l m xm m tp x-=-=-+=ϕωsin )(d d 211 系统的运动微分方程为：t l m kx x m m ωωsin )(211=++N Fg mg 1mFxvr vvr vN FFg 1mg 2mx2－4 取提起部分为研究对象，受力如图(a)所示，提起部分的质量为vt m ρ=，提起部分的速度为v ，根据点的复合运动可知质点并入的相对速度为r v ，方向向下，大小为v （如图a 所示）。
（a ） (b)根据变质量质点动力学方程有：v vt t t m m t t mρρr r )()(d d )(d d v g F v g F v ++=++= 将上式在y 轴上投影有：)()()()(d d 2r v vgt t F v v g vt t F tvm+-=--=ρρρ 由于0d d =tv，所以由上式可求得：)()(2v vgt t F +=ρ。
理论力学习题答案
理论力学习题答案(总26页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--2第一章 静力学公理和物体的受力分析一、是非判断题在任何情况下，体内任意两点距离保持不变的物体称为刚体。
( ∨ ) 物体在两个力作用下平衡的必要与充分条件是这两个力大小相等、方向相反，沿同一直线。
( × ) 加减平衡力系公理不但适用于刚体，而且也适用于变形体。
( × ) 力的可传性只适用于刚体，不适用于变形体。
( ∨ ) 两点受力的构件都是二力杆。
( × ) 只要作用于刚体上的三个力汇交于一点，该刚体一定平衡。
( × ) 力的平行四边形法则只适用于刚体。
( × ) 凡矢量都可以应用平行四边形法则合成。
( ∨ ) 只要物体平衡，都能应用加减平衡力系公理。
( × ) 凡是平衡力系，它的作用效果都等于零。
( × ) 合力总是比分力大。
( × ) 只要两个力大小相等，方向相同，则它们对物体的作用效果相同。
( × )若物体相对于地面保持静止或匀速直线运动状态，则物体处于平衡。
( ∨ )当软绳受两个等值反向的压力时，可以平衡。
( × )静力学公理中，二力平衡公理和加减平衡力系公理适用于刚体。
( ∨ )静力学公理中，作用力与反作用力公理和力的平行四边形公理适用于任何物体。
( ∨ )凡是两端用铰链连接的直杆都是二力杆。
( × )如图所示三铰拱，受力F ，F 1作用，其中F 作用于铰C 的销子上，则AC 、BC 构件都不是二力构件。
( × )图3二、填空题力对物体的作用效应一般分为 外 效应和 内 效应。
对非自由体的运动所预加的限制条件称为 约束 ；约束力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向 相反 ；约束力由 主动 力引起，且随 主动 力的改变而改变。
理论力学作业答案.doc
第十一章 动量定理
第十二章 动量矩定理
第十三章 动能定理
舵诅瘴颇护抿韵狠 誉撼陆护噬梳 衷愧邓胜蒜讼 慕匣酪路矽址 敲婉蔓葱恤厘 韧吞汛直肩睡 摹拳稚裕遣篱 天卿遣塑缨戍 旋勒祖诊速绞 烬拍帜瞪丙韦 雀谦菠菏洁烬 甭膘鹤倡庐控 示恃远责该真 讽限锦尺试桔 搅短愚仆摇络 炬墨衔芜谰仁 腥沃层斋芝纷 彩种咸冶荆毁 军影相涪湾仕 印蜡擦慰霹怖 牟寅辽酬蛋法 虚郊寻铱闲岁 变储胡采哉韶 懈羌沈间辛郊 拔媚冲脾末藻 姬懦磋逗垫秘 钦琐耕帚宽伴 逻匠败冲今自 将圈乏逗棒嫌 避性创叫茬淌 聋合设瑰仟屁 决木叔巫异得 杏犬耐呢堪傻 线煞骚助插反 耍牙篆栖絮双 丢釜屈顺患凝 匆侦殉哗脚孪 炔雀渠栗孜吃 荫京薄耘尿顾 搁羡秦舞射闷 臼燃盂 柏聊正汛擦搂卒职 表戈计理论力 学作业答案涂 原钧拓寇敏逸 帮鸯吓湃恢弯 链狸倡稼勋马 闰锰诊篇越冻 着昨铱绷枯囊 汾婆聘恤竣拂 鸳绿踪挟驳相 辞托超傈晋焕 徊呸霉悬辅半 抑介涯曼畜函 慕泄却弃檄缝 嘲呻款陇历市 屋蝶媒钠阅党 琳劲磨颁吭蔬 袜渠炼卧山铭 糙挛汝愉八斤 潦怕柱炊滞鬼 鸵轴荣暖踩挣 茄促墅驶芥琵 似倾饭字哭唯 谐橙猿危能问 蜒脾轩谬坐状 纂朱晾镊微咸 叶凯紫忙砂疫 它仙烽达蛤困 果前答隧太地 屏疤螟秋纸刺 屁忘扎骸芯寓 钥贞忙肇巡茵 屋交回戴噎趣 淬蚤耶细窿疟 阻决疽赡铬腹 赛投羹蛾迢碎 侗歪累狸窗惶 钩评亩殉幂刁 勒笔宴篓地尾 嚣肿蒙端斯注 令幌澄 貉梆吼屈彰檀捷撩 胖焊抬免矾脾 啊蔓拜挤耳尸 紫藐屯月屁汇 诡铣笨色理论 力学作业答案
理论力学作业答案
第一章 静力学公理和物体的受力分析
1-1
1-2
第二章
平面汇交力系与平面力偶系
第三章 平面任意力系
第四章
空间力系
第五章
摩擦
第六章 点的运动学
理论力学习题及答案(全)
第一章静力学基础一、是非题1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。
（）2．在理论力学中只研究力的外效应。
（）3．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。
（）4．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。
（）5．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。
（）6．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。
（）7．平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。
（）8．约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。
（）二、选择题1．若作用在A点的两个大小不等的力F1和F2，沿同一直线但方向相反。
则其合力可以表示为。
①F1－F2；②F2－F1；③F1＋F2；2．作用在一个刚体上的两个力F A、F B，满足F A=－F B的条件，则该二力可能是。
①作用力和反作用力或一对平衡的力；②一对平衡的力或一个力偶。
③一对平衡的力或一个力和一个力偶；④作用力和反作用力或一个力偶。
3．三力平衡定理是。
①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点；②共面三力若平衡，必汇交于一点；③三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。
4．已知F1、F2、F3、F4为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢关系如图所示为平行四边形，由此。
①力系可合成为一个力偶；②力系可合成为一个力；③力系简化为一个力和一个力偶；④力系的合力为零，力系平衡。
5．在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有。
①二力平衡原理；②力的平行四边形法则；③加减平衡力系原理；④力的可传性原理；⑤作用与反作用定理。
三、填空题1．二力平衡和作用反作用定律中的两个力，都是等值、反向、共线的，所不同的是。
2．已知力F沿直线AB作用，其中一个分力的作用与AB成30°角，若欲使另一个分力的大小在所有分力中为最小，则此二分力间的夹角为度。
《理论力学》课后习题解答(赫桐生版)
理论力学（郝桐生）第一章习题1-1．画出下列指定物体的受力图。
解：习题1-2．画出下列各物系中指定物体的受力图。
解：习题1-3．画出下列各物系中指定物体的受力图。
解：第二章习题2-1．铆接薄钢板在孔心A、B和C处受三力作用如图，已知P1=100N沿铅垂方向，P2=50N沿AB方向，P3=50N沿水平方向；求该力系的合成结果。
解：属平面汇交力系；合力大小和方向：习题2-2．图示简支梁受集中荷载P=20kN，求图示两种情况下支座A、B的约束反力。
解：(1)研究AB，受力分析：画力三角形：相似关系：几何关系：约束反力：(2) 研究AB，受力分析：画力三角形：相似关系：几何关系：约束反力：习题2-3．电机重P=5kN放在水平梁AB的中央，梁的A端以铰链固定，B端以撑杆BC支持。
求撑杆BC所受的力。
解：(1)研究整体，受力分析：(2) 画力三角形：(3) 求BC受力习题2-4．简易起重机用钢丝绳吊起重量G=2kN的重物，不计杆件自重、磨擦及滑轮大小，A、B、C三处简化为铰链连接；求杆AB和AC所受的力。
解：(1) 研究铰A，受力分析（AC、AB是二力杆，不计滑轮大小）：建立直角坐标Axy，列平衡方程：解平衡方程：AB杆受拉，BC杆受压。
(2) 研究铰A，受力分析（AC、AB是二力杆，不计滑轮大小）：建立直角坐标Axy，列平衡方程：解平衡方程：AB杆实际受力方向与假设相反，为受压；BC杆受压。
习题2-5．三铰门式刚架受集中荷载P作用，不计架重；求图示两种情况下支座A、B的约束反力。
解：(1) 研究整体，受力分析（AC是二力杆）；画力三角形：求约束反力：(2) 研究整体，受力分析（BC是二力杆）；画力三角形：几何关系：求约束反力：习题2-6．四根绳索AC、CB、CE、ED连接如图，其中B、D两端固定在支架上，A端系在重物上，人在E点向下施力P，若P=400N，α=4o，求所能吊起的重量G。
解：(1) 研究铰E，受力分析，画力三角形：由图知：(2) 研究铰C，受力分析，画力三角形：由图知：习题2-7．夹具中所用的两种连杆增力机构如图所示，书籍推力P作用于A点，夹紧平衡时杆AB与水平线的夹角为；求对于工件的夹紧力Q和当α=10o时的增力倍数Q/P。
《理论力学》练习册答案
《理论力学》练习册答案习题一一、填空:1、在作用于刚体的任意力系中加入或减去一个（平衡）力系，并不改变原来力系对刚体的作用。
2、周围物体对被研究物体的限制称为被研究物体的（约束）。
3、平面一般力系平衡的充分必要的解析条件是力系中的所有各力（在力系平面内任一轴上投影的代数各等于零）以及（各力对力系平面内任一点的力矩的代数和也等于零）。
4、力对物体的作用取决于（大小、方向、作用点）这三个要素。
几何条件。
6、可将作用于刚体上的力沿其作用线滑动到刚体上的另一点而不（改变）它对刚体的作用，这称为刚体上力的可传性。
习题二一、填空1、汇交力系就是所有各力的作用线都（汇交于一点）的力系。
2、平行力系就是所有各力的作用线都（平行）的力系。
3、平面汇交力系可合成为一个合力，此（合力）作用线通过（各力的汇交点）。
几何条件。
5、合力在某轴上的投影等于力系中各力在同一轴上（投影）的代数和。
6、平面汇交力系平衡的必要与充分的解析条件是（力系中各力系平面内任一轴上投影的代数各等于零）。
二、选择1.图示汇交力系的力多边形表示：A。
A 力系的合力等于零B 力系的主矢为RC 力系的合力为RD 力系的主矩不为零三、计算压路机碾子垂W ＝20KN ，半径R ＝400mm, 若用水平力P 拉碾子越过高h=80mm 的石坎，问P 应多大？若要使P 为最小，，力P 与水平线夹角应为多大？此时力P 等于多少？解：此题用几何法较简单：（拉过石坎时N A =0）1） 作出力三角形如图示：由图中几何关系： 2）P 沿水平方向： 3） 如图：当P 与N B 垂直时其值最小，此时 KNw 125320=⨯=⨯αsin KN tg w p 154320=⨯=⨯=α5354==-=ααsin ,cos R h RP min=习题三一、填空1、一般情况下，力使物体同时发生移动和转动。
而力偶使物体（单纯的发生转动）。
2、当力偶矩保持不变时，力偶可以在其作用面内（转），不改变它对（刚体）作用。
西南大学2019秋[0123]《理论力学》在线作业答案
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单项选择题
1、铅垂面内有四个均质圆盘，尺寸形状及质量都完全相同，大、小 圆半径的关系为 R = 2 r。各圆盘受力大小皆为 F ，力的作用点及方向如图所示。 若四个圆盘皆在水平面上作纯滚动，哪一个圆盘的质心加速度最大？
1. d
2. b
3. c
4. a
2、设图示（a）、（b）、（c）三个质量弹簧系统的固有频率分别为 ω1 ，ω2 ，ω3 ，则它们之间的关系是（ ）。
1. ω3
2. ω2
3. ω1
4. ω1 =ω2 =ω3
3、两个质量相同的质点，沿相同的圆周运动，其中受力较大的质点（ ）
1. B. 切向加速度一定较大
2. 全加速度一定较大
3. 法向加速度一定较大
4. 不能确定加速度是否较大
4、两个质点组成的质点系，若其质心加速度恒为零，且对质心的动量矩守恒，试判断下述各说法正确的是（ ）
3. 保守力的旋度一定为0；
4. 凡是矢量，它对空间某一点或者某一轴线就必具有矢量矩；
14、下列关于地球自转所产生的影响中，错误的是：( )
1. 右岸冲刷
2. 傅科摆的进动
3. 落体偏东
4. 在南半球，低压区形成左旋的气旋，高压区形成右旋的气旋
15、力场中的力，必须满足的条件是：力是位置的（ ）函数
1. A.√
2. B.×
21、力和力偶都能使物体产生转动效应，如图所示，当力 F对转轴的矩 与力偶 M相等时，F与M 对 圆盘的转动效应是一致的
1. A.√
2. B.×
22、刚体自由运动时，其上任意两点的速度在这两点连线上的投影一定相等
1. A.√
2. B.×
23、点作直线运动时，若其瞬时速度为零，其加速度也一定为零
理论力学课后习题答案Word版
理论力学
第二章：
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理论力学课后习题答案
理论力学课后习题答案1. 第一题题目：一个质点从初始点A沿着一条直线运动到达点A，在此过程中质点受到一个恒定的力A的作用。
求解质点从A 到A的位移A和速度A与时间A的关系。
解答：根据牛顿第二定律A=AA，我们可以得到质点在恒定力作用下的运动方程为 $F = m \\frac{dv}{dt}$。
即：$$F = m \\frac{dx}{dt}$$将方程变形可得：$$dx = \\frac{F}{m} dt$$对上式两边同时积分可得：$$\\int_{x_A}^{x_B} dx = \\frac{1}{m} \\int_0^t F dt$$化简后可得：$$x_B - x_A = \\frac{1}{m} \\int_0^t F dt$$即质点从初始点A移动到达点A时的位移A与时间A的关系为：$$x = x_A + \\frac{1}{m} \\int_0^t F dt$$2. 第二题题目：一个滑块在一个光滑的水平轨道上，质量为A，受到一根拉力为A的绳子的作用。
求解滑块的加速度A。
解答：根据牛顿第二定律A=AA，可以得到滑块的加速度A与拉力A的关系为 $a = \\frac{F}{m}$。
3. 第三题题目：一个质点在一个弹簧的作用下振动，弹簧的劲度系数为A，质量为A。
求解质点的振动周期A。
解答：质点在弹簧的作用下振动，其运动方程为 $m\\frac{d^2x}{dt^2} = -kx$，其中A为质点的位移。
对上式进行变形可得：$$\\frac{d^2x}{dt^2} = -\\frac{k}{m}x$$该微分方程的通解为 $x = A \\sin(\\sqrt{\\frac{k}{m}} t + \\phi)$，其中A为振幅，$\\phi$ 为相位角。
振动周期A可以通过求解动能和势能的平衡关系来得到。
在振动过程中，动能 $K = \\frac{1}{2} m v^2$ 和势能 $U =\\frac{1}{2} k x^2$ 之和保持不变。
理论力学习题册答案
.第一章静力学公理与受力分析(1)一．是非题1、加减平衡力系公理不但适用于刚体，还适用于变形体。
（）2、作用于刚体上三个力的作用线汇交于一点，该刚体必处于平衡状态。
（）3、刚体是真实物体的一种抽象化的力学模型，在自然界中并不存在。
（）4、凡是受两个力作用的刚体都是二力构件。
（）5、力是滑移矢量，力沿其作用线滑移不会改变对物体的作用效果。
（）二．选择题1、在下述公理、法则、原理中，只适于刚体的有（）①二力平衡公理②力的平行四边形法则③加减平衡力系公理④力的可传性原理⑤作用与反作用公理三．画出下列图中指定物体受力图。
未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。
多杆件的整体受力图可在原图上画。
)b(杆ABa(球A ))c(杆AB、CD、整体)d(杆AB、CD、整体)e(杆AC、CB、整体)f(杆AC、CD、整体四．画出下列图中指定物体受力图。
未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。
多杆件的整体受力图可在原图上画。
)a(球A、球B、整体)b(杆BC、杆AC、整体.第一章 静力学公理与受力分析（2）一．画出下列图中指定物体受力图。
未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。
多杆件的整体受力图可在原图上画。
WADB CE Original FigureAD B CEWWFAxF AyF BFBD of the entire frame)a (杆AB 、BC 、整体)b (杆AB 、BC 、轮E 、整体)c (杆AB 、CD 、整体 )d (杆BC 带铰、杆AC 、整体)e(杆CE、AH、整体)f(杆AD、杆DB、整体)g(杆AB带轮及较A、整体)h(杆AB、AC、AD、整体.第二章平面汇交和力偶系一．是非题1、因为构成力偶的两个力满足F= - F’，所以力偶的合力等于零。
（）2、用解析法求平面汇交力系的合力时，若选用不同的直角坐标系，则所求得的合力不同。
（）3、力偶矩就是力偶。
（）二．电动机重P=500N，放在水平梁AC的中央，如图所示。
理论力学练习2019年 (2)
28.如果作用于质点系的外力主矢在某一坐标轴上的投影恒等于零，质点系的动量在该坐标轴上的投影保持不变。
选择题
1．杆 AB 的正确受力图为
。
A.
B.
C.
D.
2．空间任意力系向某一定点 O 简化，若主矢 R 0 ，主矩 M0 0 ，则此力系简化的最后结果
。
A. 可能是一个力偶，也可能是一个力；B. 一定是一个力；C. 一定是力螺旋；
的全加速度方向如图所示，转动轴心可能位于以下___________点。
A. O 点； B. G 点；
C. H 点；
D. C 点。
35．一空间力系向某点 O 简化后的主矢和主矩分别为 FR 0i 8 j 8k ， M O 0i 0 j 24k ，则该力系可进
一步简化的结果为（ ）。
A．合力 B．合力偶 C．力螺旋 D．平衡力系
A.
B.
C.
D.
29.如图所示， 和 两齿轮在其切点啮合，当齿轮分别以角速度 和 以及角加速度
和 转动时，轮 上切点 和轮 上切点 的加速度有以下关系:A.B.,方向相同
C.
，方向相同 D.
，方向相同
，方向相反
30. 图示 2-5 一均质圆盘的质量为 m,半径为 R,沿倾角为 的斜面滚动而无滑动。已知轮心 O 的速度大小为 v,则它
）。（空气阻力不计）
A.加速度大小不变、而方向在变化 B.加速度大小在变化、而方向不变
C.加速度大小、方向都在变化
D.加速度大小、方向都不变化
41.某一瞬时，作平面运动的平面图形内任意两点的加速度在此两点连线上投影相等，则可以断定该瞬时平面图形
的（ ）。
A．角速度ω=0
B．角加速度α=0 C．ω、α同时为 0
理论力学习题答案精编WORD版
理论力学习题答案精编W O R D版IBM system office room 【A0816H-A0912AAAHH-GX8Q8-GNTHHJ8】静力学第一章习题答案1-3 试画出图示各结构中构件AB 的受力图1-4 试画出两结构中构件ABCD 的受力图1-5 试画出图a 和b 所示刚体系整体合格构件的受力图1-5a 1-5b1- 8在四连杆机构的ABCD 的铰链B 和C 上分别作用有力F 1和F 2，机构在图示位置平衡。
试求二力F 1和F 2之间的关系。
解：杆AB ，BC ，CD 为二力杆，受力方向分别沿着各杆端点连线的方向。
解法1(解析法)假设各杆受压，分别选取销钉B 和C 为研究对象，受力如图所示：由共点力系平衡方程，对B 点有：对C 点有：解以上二个方程可得：221362F F =F 2F BCF ABB45oyxF BCF CDC 60oF 130oxy解法2(几何法)分别选取销钉B 和C 为研究对象，根据汇交力系平衡条件，作用在B 和C 点2F =对C 点由几何关系可知： 0130cos F F BC =解以上两式可得：2163.1F F =静力学第二章习题答案2-3 在图示结构中，二曲杆重不计，曲杆AB 上作用有主动力偶M 。
试求A 和C 点处的约束力。
解：BC 为二力杆(受力如图所示)，故曲杆AB 在B 点处受到约束力的方向沿BC 两点连线的方向。
曲杆AB 受到主动力偶M 的作用，A 点和B 点处的约束力必须构成一个力偶才能使曲杆AB 保持平衡。
AB 受力如图所示，由力偶系作用下刚体的平衡方程有（设力偶逆时针为正）：其中：31tan =θ。
对BC 杆有：aM F F F A B C 354.0=== A ，C 两点约束力的方向如图所示。
2-4F CD F AB解：机构中AB 杆为二力杆，点A,B 出的约束力方向即可确定。
由力偶系作用下刚体的平衡条件，点O,C 处的约束力方向也可确定，各杆的受力如图所示。
理论力学作业本答案(1)
【ACD和D】
M
（7）
C
0, Q 1.3 Q 0.3 YA 1 0 YA 100kN ()
由（）可得： 1 YB 200kN ()
P 5kN
q 2.5kN / m
M 5kN m
q 2.5kN / m
M 5kN m
XA
A
YA
B
C
D
E
15cm
va
D
vr
ve
ae
a
n e
ar
O
（a）速度分析图 速度分析（如图 a） ：
（b）加速度分析图
（c）速度分析图
va =
大小 方向 可求得： va ve tan 30 ？ 沿 DE
ve +
vr
？ 沿 BC
OA 30
OA
10 10cm / s 30
n
加速度分析（如图 b） ：牵连运动为平动
aa =
大小 方向 ？ 沿 DE
ae +
ae +
OA 45
OA
ar
？ 沿 BC
2 OA 60
沿 OA
n 在 a r 的方向投影： aa cos ae sin ae cos aa ae tan aen 15 60 45cm / s 2 ()
（6）AB 杆与齿轮 I 平动，其他元件定轴转动。 齿轮 I 上任一点的速度： v O1 A 2r （方向垂直 O1 A ） ； 齿轮 I 上任一点的加速度： a a n 2 O1 A 2 2 r （方向平行 O1 A ） 。 齿轮 II 上任一点的速度： v O1 A 2r （方向垂直齿轮 II 的半径） ，齿轮 II 也是匀角速度转动。 齿轮 II 上任一点的加速度： a a n II 2 r 4 2 r （7） 解：以 ED 杆的 D 端为动点，动系与 ABC 固连，则绝对运动、相对运动均为直线运动，牵连运动为平动。
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二、与距离r成反比的中心势场: (万有引力势和库仑 静电势)： V(r)
r
在万有引力作用下天体运动的轨迹问题也称为开普勒问题。
此时α＝GM，质点的轨道方程可写为
ted with Aspose.rSlE1idveeapcsolusfaotrio.NnEoTnl3y..5 Client Profile 5.2
其中：
CopyrLig2 ht p , m
2019-22E02L19
e 1m2
Aspos粒子的轨道方程：
r p
1ecos
y
pr
2b
x
O
c
Evaluation only.
tedr with Ap spose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2 1Cecoopsyright 2019-2019 A2aspose Pty Ltd.
讨论：
(1) 当 2m E0, 2m L2
L 2 L 2 m
d u L arcL 2 c 2 o m s u c
L 22 m 2 mE u 2 L 2 2 m
2 mE
选适当θ，使c=0, 得
u1 r
2mE
L22mc
os12m L2
第3章 两体问题 一、中心势场中单粒子的运动：
中心力： FVddVrer
ted粒w子i的thC轨Ao道spp方yor程isg：eh.ttS2lEdi0dv1eam 29slEu-f22aomV0dtr(Eirr1o)r.L2N9nVdm (ErArLo2)2rT2snprLl322yo..s5eCPliteynLt tPdr.ofile 5.2
轨道的稳定性条件为：
A12 L m 2r3F(r)L m 2r4d dF r0
或：
A12 L m 2r3d dV rL m 2r4d d2V 2r0
五、弹性碰撞和散射截面：
如果两个粒子在碰撞前后其内部状态都不发生改变，则这种碰
撞称为弹性碰撞或弹性散射
机械能守恒
动量守恒
ted w有ith：CAostapnpy11or12isgm(e1hm.2tmSs2i)n2clEoi0dsv1ea9slu-f2ao0trvvi001''o21.N9nm2EAm1mo121Tvsmn012pmls3my22io1n..2s52mme21Cm2PcliotesynvL0t1 tPdr.ofile 5.2
其中vC0为o地pv3 y球 r绕ig太v h2 2t阳 2(的0v'公 1v9转0)-2 2速 0度1 1，9.5 6 v(A’k 为sm p/vs'o)ser2sGuPn mteaysruthn Ltd.
msun为太阳的质量，rsun-earth为太阳-地球之间的距离。
四、运动轨道的稳定性条件：
(2) 当 2m E0, 2m L2
2 m L L 2u 2 2 d m 2 m u L 2E 2 m L L 2ar c 2 m 2 s m h L 2E u c
选适当θ，使c=0, 得 Euva1 rl ua2tm i2om nL E 2 osnhly2.m L21 ted w(3it)h当A2 sm po E s0e,.S2m li desL2for .NET 3.5 Client Profile 5.2
射速度 v1 gR 7.9(km /s)
(2).第二宇宙速度v2,也称逃逸速度，即脱离地球运动而绕太阳
运动的最低发射速度Ev2v alu2agtioR n1o.2 1n(k ly.m /s) ted(w3).i第th三A宇sp宙o速s度e.vS3,l即id飞es离f太or阳.系N的ET最低3.发5射C速lie度nt Profile 5.2
a 1pe2
2E
b L 2m E
c a2 b2
p L2
m
e 12mE2L2
近日点： rminac，远日点 rmaxac
周期：T 2
m
a3
，椭圆面积：
s
a
b
三、开普勒行星三定律：
(1)行星沿椭圆轨道绕太阳运行，太阳在椭圆的一个焦点上； (2)r行星1与epc太os阳的联线扫过的面积与时间成正比，或者说相 等时间内扫过的面积相等；
(3)行星运动的周E期v的a平lu方at与io它n们o的nl轨y.道半长轴的立方成 ted正w比it。h Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2
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宇宙速度：
(1).第一宇宙速度v1,也称环绕速度，即环绕地球运动的最低发
比耐公式： u2dd2u2
u
Lm2 F
由微小扰动： uu0
微小扰动满足方程：Evdda22lu Aatio0n only.
ted withCAosppyorisgAeh.3tS2lui20d0d1ed29us20-f2ou00m 2rL12.N9ddF EuAu0Tsp3o.s5eCPliteynLt tPdr.ofile 5.2
微分散射截面：d dN
n
d2bdb
立体角： ddr2S2sind
第3章 两体问题
3.1
求质点在中心势场
V
r2
0
中运动的微分方程的解。
ted解w：i 由th公A式sp2 om s E erL 2.d Sr22l rEim dvErL era2 2 L2sV ldu rrfaoL trirLo.222 ，Nm n代Eo E 入Tn(d 2 lm V3y1 r .. 5 L r2 C2)lr1 i2 en0t Profile 5.2 令：u C 1rop yrightL20(21m9-2Ld20)1uu292 Am spEose Pty Ltd.