建筑工程投影原理
投影原理的应用
投影原理的应用
投影原理是物理学中常用的一种方法，主要是利用光的传播特性将物体的形状或影像投射到另一个平面上，以便于观察和研究。
此外，投影原理还可用于解决实际问题，例如在建筑设计、机械制图、广告展示等领域中广泛应用，以下将分别介绍其应用。
在建筑设计方面，投影原理的应用主要体现在建筑模型的制作和展示。
设计师通常会先绘制出建筑物的平面图和立面图，然后通过计算得到各个部分的尺寸比例，再利用投影原理将这些尺寸比例投射到一个模型上，从而制作出立体的建筑模型。
这样一来，设计师们就可以更加直观地理解和展示自己的设计作品，也可借此检查所设计建筑的规划和布局是否合理。
在机械制图方面，投影原理的应用则主要体现在工程制图和零部件图的制作和展示。
制图人员首先需要根据工程和设计要求绘制出各个零部件的图纸，然后通过投影原理将这些图纸投射到一个三维坐标系中进行展示。
这样一来，制图人员可以更加清晰地理解和展示每个零件的构造和尺寸，也可借此检查零部件制作所需材料和工艺是否合理。
在广告展示方面，投影原理可以用于投影仪的制作和使用，将广告的图片或视频展示到特定位置上。
广告制作人员通过设计和制作广告的图片和视频，然后将其发送到投影仪上进行展示，从而实现在商场、广场和风景区等地展示广告的目的。
这种方法可大幅度提高广告效果，吸引更多消费者的注意力和关注度。
总之，投影原理是物理学中的一种基本原理，其应用广泛，可用于建筑设计、机械制图、广告展示等方面。
这种方法通过将物体的形状或影像投射到另一个平面上，达到更加直观的观察和研究的目的，提高工作效率，并创造更多的商业机会。
建筑识图--投影图
Z
V a
az
y
Ax
a
X
ax
z
OW
a H
ay Y
1.2.3 特殊位置的点 —— 位于投影面、投影轴以及原点上的点。
1.2.4 两点的相对位置
1、两点的相对位置
X坐标确定左右：大者在左； Y坐标确定前后：大者在前； Z坐标确定上下：大者在上。
2、重影点及可见性判别
——与一个投影面垂直（必与另两个平行）的直线。 （1）铅垂线——与H面垂直，与V、W面平行； （2）正垂线——与V面垂直，与H、W面平行； （3）侧垂线——与W面垂直，与V、H面平行。 3、一般位置直线
——与三个投影面都倾斜的直线。
（1）水平线
z
Z
a b
a
a
b
A
a
X
O
B
X
O
b a
a
b
Y
b YH
投影特性：1) ab = AB
a
b
X
（1）铅垂线
Z
a
Z
A
a
b
O B a(b)
X
O
b
Y
a(b)
YH
投影特性：1) a b 积聚 成一点
2) a bOX ; a b OY 3) a b = a b = AB
a b
YW
（2）正垂线
Z
ab
ab
A
a
z
a
B
X
O
a
b X
O
a
b
Y
b
投影特性： 1) ab积聚 成一点
YH
2) ab OX ; ab OZ
投影法概述
投影法概述1. 概念投影法是一种用于表示三维物体的方法，通过将物体的各个点沿着特定方向投射到一个平面上，得到该物体在平面上的二维投影。
投影法可以分为平行投影和中心投影两种，其中平行投影是指投影线与平面平行，而中心投影是指投影线与平面相交于一点。
2. 原理平行投影的原理是将物体上的各个点沿着垂直于平面的方向投射到平面上，形成一个与物体相似但尺寸变小的图像。
中心投影的原理是将物体上的各个点沿着射线的方向投射到平面上，形成一个与物体相似但尺寸变小的图像。
投影过程中，需要注意投影方向、投影距离和投影比例等因素。
3. 应用投影法在工程、建筑、艺术等领域有广泛的应用。
在工程领域，投影法常用于绘制工程图纸、设计产品模型等。
在建筑领域，投影法可以用于绘制建筑平面图、立面图、剖面图等。
在艺术领域，投影法可以用于绘画、雕塑等创作过程中，帮助艺术家更好地表达物体的形状和特征。
4. 优点投影法具有简单易学、表达准确、节省空间等优点。
通过投影法，可以将复杂的三维物体用简洁的二维图像表示，使得观察者更容易理解物体的形状和结构。
同时，投影法可以节省绘图空间，使得绘图更加方便和高效。
5. 缺点投影法的缺点主要体现在失真和信息丢失方面。
由于投影法将三维物体投影到二维平面上，必然会引入一定的失真，使得物体的形状和比例在投影中发生变化。
此外，投影法也会导致部分信息的丢失，无法完全表达出物体的所有特征。
投影法是一种常用的图形表示方法，通过将三维物体投影到二维平面上，用以展示物体的形状和特征。
投影法有平行投影和中心投影两种形式，广泛应用于工程、建筑、艺术等领域。
虽然投影法存在一定的失真和信息丢失，但其简洁易学、准确表达等优点使其成为一种重要的图形表示方法。
建筑工程制图与识图第2章 正投影法的基本知识
2.1.2 投影的基本性质
任何物体的形状都是由点、线和面等几何元素构成的。因此， 物体的投影就是组成物体的点、线和面的投影总和。研究投影的 基本性质，主要是研究线和面的投影特性。
（1）真实性 真实性是当平面图形（或直线）与投影面平行时，其投影反映 实形（或实长）的投影性质。如图2.5所示，当线段ＡＣ和平面 △ＡＢＣ平行于投影面时，其投影ａｃ和△ａｂｃ分别反映线段ＡＣ的实 际长度和平面△ＡＢＣ的实际形状。
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建筑工程制图与识图
出版社 理工分社
图2.10 标高投影图
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2.2.4 正投影图
在《技术制图 投影图》（GB／T14692-2008）中明确规定，根 据正投影法所得到的投影图形称为正投影图。如图2.11（ａ）所示 为房屋的正投影图。正投影图直观性不强，但能正确反映物体的 形状和大小，并且作图方便，度量性好，因此工程上应用最广。绘 制房屋建筑图主要用正投影，今后不作特别说明，投影即指正 投影。
图2.9 轴测图
远小的视觉习惯，但仍具有很强的直观性，因此在工程上得到广泛 应用。
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2.2.3 标高投影图
在《技术制图 投影图》（GB／T14692-2008）中明确规定，用 正投影法将局部地面的等高线投射在水平的投影面上，并标注出 各等高线的高程，从而表达该局部的地形，这种用标高来表示地面 形状的正投影图，称为标高投影图，如图2.10所示。
图2.8 透视图
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2.2.2 轴测图
在《房屋建筑制图统一标
准》（GB／T50001-2010）中明
工程制图第五章立体的投影
投影的分类
01
02
03
正投影
光线与投影面垂直，物体 的投影与原物体形状、大 小一致。
斜投影
光线与投影面形成一定角 度，物体的投影与原物体 形状、大小可能存在差异。
中心投影
光线通过一点投影到投影 面上，物体的投影与原物 体形状、大小可能存在较 大差异。
投影法在工程中的应用
建筑设计
通过正投影法绘制建筑物 的平面图、立面图和剖面 图，以表达建筑物的外观 和内部结构。
圆锥体的投影
1 2
圆锥体的投影特性
圆锥体在三面投影体系中分别形成圆、椭圆和抛 物线。
圆锥体的三视图
主视图、俯视图和左视图。
3
圆锥体投影的作图方法
根据圆锥体的轴线位置，确定其在三面投影体系 中的位置，然后根据投影规律画出其三视图。
曲面立体投影的作图方法
曲面立体投影的作图步骤
曲面立体投影的应用
首先确定曲面立体的形状和尺寸，然 后根据其在三面投影体系中的位置， 按照投影规律画出其三视图。
曲面立体投影在工程制图、建筑设计、 机械制造等领域有着广泛的应用，是 工程技术人员必须掌握的基本技能之 一。
曲面立体投影的注意事项
在作图过程中，需要注意曲面的曲率、 方向和投影角度等因素，以确保绘制 的图形准确无误。
04 组合体的投影
组合体的构成方式
叠加型
由基本几何体按一定方式叠加而成，各基本体之间相 对位置关系明确。
对于截断立体和相贯立体，尺寸标注更为复杂。需要明确截断和相贯的位置，以及各个部分的大小。这涉及到对立体结构的 深入理解，以确保标注的尺寸能够准确反映立体的实际结构和形状。
Hale Waihona Puke 组合体的尺寸标注全面反映组合体的结构和功能
建筑工程技术《第3章 投影基本知识》
第三章投影的基本知识3．1 投影的形成与分类一、投影的概念产生投影必须具备：1、光线——投影线；2、形体——只表示物体的形状和大小，而不反映物体的物理性质；3、投影面——影子所在的平面。
投影三要素：投影线；物体；投影面。
二、投影的分类投影分为两种：中心投影和平行投影。
1、中心投影法——由点光源产生放射状的光线，使形体产生投影，叫做中心投影。
2、平行投影法——当点光源向无限远处移动时，光线与光线之间的夹角逐渐变小，直至为0，这时光线与光线互相平行，使形体产生的投影，叫做平行投影。
平行投影又分为正投影和斜投影。
正投影是投影线与投影面垂直的投影。
正投影具有作图简单，度量方便的特点，被工程制图广泛应用，其缺点是直观性较差，投影图的识读较难。
标高投影是带有数字的正投影图。
投影线与投影面倾斜的投影称为斜投影，这种投影直观性较好，但视觉效果没有中心投影图逼真。
三、平行投影的特性定比性；积聚性；类似性；平行性；度量性；3 2 三面投影图一、投影面的设置三面投影的必要性。
由于三面投影图能唯一的确定形体的形状，因此，作形体投影图时，应建立三面投影体系，即水平投影面（H）、正立投影面V、和侧立投影面W。
形体在三面投影体系中的投影，称作三面投影图。
二、三面投影图的形成及展开规则1、水平投影图水平投影面用字母H表示，形体的水平投影反映形体的长度和宽度。
2、正面投影图正立投影面用字母V表示，形体的正面投影反映了形体的长度和高度，如图所示。
3、侧面投影图侧立投影面用字母W表示，形体的侧立投影反映了形体的高度和宽度。
三、三面投影图的特性作形体投影图时，形体的位置不变，展开后，同时反映形体长度的水平投影和正面投影左右对齐——长对正，同时反映形体高度的正面图和侧面图上下对齐——高平齐，同时反映形体宽度的水平投影和侧面投影前后对齐——宽相等。
“长对正、高平齐、宽相等”是形体三面投影图的规律，无论是整个物体，还是物体的局部都符合这条规律。
投影的基本原理概述
投影的基本原理概述
1.2 工程中常用的投影图
1）正投影图
运用正投影法使形体在相互垂直的多个投影面上得到投 影，然后按规则展开，在一个平面上所得到的图称为正投影 图，如图2-7所示。正投影图的特点是作图比较简单，便于度 量和标注尺寸。形体的平面平行于投影面时能够反映其实形， 因此在工程上应用最多。但其缺点是无立体感，需要多个正 投影图结合起来分析、想象才能得出立体形象。
投影的基本原理概述
图2-7 正投影图
投影的基本原理概述
2）透视投影图
运用中心投影的原理绘制的具有逼真立体感的单面投影 图称为透视投影图，简称透视图。它具有真实、直观、有空 间感且符合人们视觉习惯的特点，但绘制较复杂，形体的尺 寸不能在投影图中度量和标注，不能作为施工的依据，仅用 于建筑及室内设计等方案的比较及美术、广告等，如图2-8所 示。
投影的基本原理概述
2）投影的分类 （1）平行投影。如果投影中心S离投影面无 限远，则投影线可视为相互平行的直线，由此产 生的投影称为平行投影。其特点是投影线互相平 行，所得投影的大小与物体离投影中心的远近无 关。①正投影。②斜投影。 （2）中心投影。中心投影是在有限的距离内， 由投影中心S发射出的投影线所产生的投影。
投影的基本原理概述
图2-8 透视投影图
投影的基本原理概述
3）标高投影图
标高投影图是标有高度数值的水平正投影图，在建筑工 程中常用于表示地面的起伏变化、地形、地貌。作图时，用 一组上下等距的水平剖切平面剖切地面，其交线反映在投影 图上称为等高线。将不同高度的等高线自上而下投影在水平 投影面上，便可得到等高线图，称为标高投影图，如图2-9所 示。
投影的基本原理概述
1.3 平面投影的特性
在绘制工程图的过程中，平面投影图的绘制应遵循 投影特征。下面以正投影为例，大致了解一下平面投影 的特性（见课本第29页表2-1）。
投影法的原理和分类教案
投影法的原理和分类教案投影法又称为平面投影法，是一种通过将三维物体投影到二维平面上来描述和表达物体形状、大小和位置的方法。
它是绘图、工程制图和建筑设计中一种非常重要的表达方式。
以下是投影法的原理和分类的详细介绍。
投影法的原理：投影法的原理是基于光线传播的规律和观察者的视线方向。
当光线从物体上的各个点射出并传播到一个平面上时，它们会与平面相交，从而在平面上形成投影。
观察者的视线方向也会影响到投影的形状和位置。
在投影法中，通常使用平行投影和透视投影两种方式来描述物体。
平行投影是指投影方向与观察者的视线平行，透视投影是指投影方向与观察者的视线不平行。
投影法的分类：根据投影的方式和视角，投影法可以分为正投影和斜投影、俯视投影和仰视投影、单视图投影和多视图投影。
1. 正投影和斜投影：正投影是指投影方向与观察者的视线平行，物体在平面上的投影是等比例、等长度的。
在正投影中，物体保持原有的形状和大小。
斜投影则是指投影方向与观察者的视线不平行，物体在平面上的投影具有倾斜和变形的特点。
2. 俯视投影和仰视投影：俯视投影是指观察者处于物体上方，并以垂直的视线方向来观察物体，从而得到的投影称为俯视图。
俯视图可以展示出物体的上部轮廓和细节。
仰视投影则是指观察者处于物体下方，并以垂直的视线方向来观察物体，从而得到的投影称为仰视图。
仰视图可以展示出物体的下部轮廓和细节。
3. 单视图投影和多视图投影：在绘制物体的投影时，通常选择一个最具特征的视图作为主视图进行绘制，此视图称为主视图或者正投影视图。
然后，根据物体的特点和需要，可以绘制其他的辅助视图，用来展示物体的其他侧面、截面和细节。
这些辅助视图可以是正投影视图的正交视图、侧视图、底视图等。
单视图投影指的是只绘制一个视图的投影图，多视图投影指的是绘制多个视图的投影图。
综上所述，投影法是一种通过将三维物体投影到二维平面上来描述和表达物体形状、大小和位置的方法。
它根据投影的方式和视角可分为正投影和斜投影、俯视投影和仰视投影、单视图投影和多视图投影等不同分类。
建筑工程识图与构造技术之轴测投影
三维建模技术可以与轴测投影相 互转换，方便设计师在不同阶段
进行方案调整和优化。
在虚拟现实和增强现实中的应用
轴测投影在虚拟现实和增强现实技术 中具有广阔的应用前景，可以实现建 筑物的虚拟漫游和交互操作。
这种技术的应用将为建筑设计、施工 和运维提供更加高效、便捷的解决方 案。
通过虚拟现实和增强现实技术，可以 更加真实地展示建筑物的外观、结构 和功能，方便用户进行体验和评估。
建筑工程识图与构造技术 之轴测投影
• 轴测投影概述 • 建筑工程识图基础 • 轴测投影在建筑工程中的应用 • 轴测投影的绘制技巧 • 轴测投影在建筑工程中的优缺点 • 轴测投影在未来的发展趋势
01
轴测投影概述
定义与特点
定义
轴测投影是一种单面投影方法， 通过将物体放置在投影面上，并 沿特定方向进行投影，将三维物 体转换为二维图形。
正确表达物体的空间关系是轴测投影的重要任务，它有助于理解物体的构造和形态。
在绘制过程中，可以通过添加辅助线、标注尺寸和角度等方法来帮助表达物体的空 间关系。
掌握绘图软件的使用技巧
熟练使用绘图软件是绘制轴测投 影的必备技能，常用的绘图软件 包括AutoCAD、SketchUp等。
掌握绘图软件的基本操作，如线 条绘制、图形编辑、视图调整等， 能够提高绘图的效率和准确性。
在建筑教育和培训中的应用
轴测投影在建筑教育和培训中具有重要作用，可以帮助学生和学员更好地理解建筑构造和设 计原理。
通过轴测投影的图示方法，可以清晰地展示建筑物的构造细节和空间关系，提高教学质量和 效果。
在培训方面，轴测投影可以帮助学员快速掌握建筑识图技能，提高职业素养和实践能力。
THANKS
感谢观看
建筑工程制图轴测投影
【例 4】已知组合体旳正投影图，画出其正等测图。
O'
X' Y''
O''
Z'
Z''
Y
X
O
作图（切割法）：
（3）在长方体上切割掉一种较小旳长方体，形成一种 L 形形体
旳正等测图;
【例 】已知组合体旳正投影图，画出其正等测图。
O'
X' Y''
O''
Z'
Z''
Y
X
O
作图（切割法） ：
（4）在 L 形形体旳右侧较高部分切掉一种三棱柱，然后再在左
2. 八点法作圆旳轴测投影
z'
x’
o’ y’
A
7
D
Ep
Dp
7p
8
6
5p
Ap
x
o
1
5
Op
Cp
2
4
XP 1p
3p YP
B
3 y
C
作图：
Bp
（4）以平行四边形旳任一边长之半如Ap7p为斜边，作一等腰直
角三角形△Ap7pEp；
2. 八点法作圆旳轴测投影
z'
x’
o’ y’
A
7
D
Ep
8
6
7p
Dp 6p
5p
x 1
第二节 正轴测投影
一、正等轴测投影
1. 正等测旳轴间角与伸缩系数
正等测投影旳条件是投射方向与轴测投影面垂直，三个坐 标轴OX、OY、OZ 与轴测投影面倾斜而且倾角相等。
轴间角与 伸缩系数
建筑工程制图正投影基础
包括建筑物外墙、门窗、阳台、屋顶等细部构造，以及标高、材料、色彩等辅 助元素。
建筑剖面图的投影
剖面图投影
通过正投影法将建筑物的垂直剖面正投影到水平面上，形成剖面图。剖面图主要 表示建筑物的内部构造、层高和垂直方向上的结构关系。
剖面图内容
包括建筑物内部的空间划分、梁板柱等结构构件的布置，以及各层楼面的标高等 辅助元素。
建筑平面图的投影
平面图投影
通过正投影法将建筑物的水平剖面正 投影到水平面上，形成平面图。平面 图主要表示建筑物的平面布局、尺寸 和各组成部分的相对位置。
平面图内容
包括建筑物轮廓、门窗、楼梯、阳台 等细部构造，以及指北针、比例尺、 图例等辅助元素。
建筑立面图的投影
立面图投影
通过正投影法将建筑物的垂直剖面正投影到垂直面上，形成立面图。立面图主 要表示建筑物的立面外观、高度和细部构造。
简化绘图过程
通过正投影法，可以快速地绘制出建筑平面图、立 面图和剖面图，提高绘图效率。
标准化够确保绘图标准的统一，减少沟通障碍。
提高图纸质量
01
精确表达建筑尺寸
正投影法能够精确地表达建筑各 个部分的尺寸，避免因绘图误差 导致的施工问题。
02
清晰表达建筑构造
3
促进多专业协作
正投影法适用于不同专业的建筑工程制图，能够 促进建筑、结构、给排水、电气等专业之间的协 作与配合。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
正投影法起源于文艺复兴时期， 随着科技的发展和工程实践的积 累，其理论和应用不断完善。
现代应用
计算机技术的发展为正投影法的 应用提供了新的平台，如CAD、 CAE等软件广泛应用于工程设计 和分析。
建筑工程制图正投影基础_图文
25
（1）水平线
z
Z
a b
a
a
b
A
a
X
O
B
X
O
b a
a
b
Y
b YH
投影特性：1) ab = AB
2) ab OX ; ab OYW 3) 反映、 角的真实大小
b
YW
26
Z
b
a
B
A
X
O
（2）正平线
Z
b
a
a
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第2章 正投影基础
2.1 投影基本知识 2.1.1 投影的概念 2.1.2 投影法的分类 1、中心投影法 2、平行投影法 （1）斜投影法 （2）正投影法 2.1.3 正投影的基本性质 1、显实性 2、积聚性 3、类似性
2
2.1.1 投影的概念 在灯光或日光的照射下，形体在地面或墙面上会产生的影子。 这里的灯光或日光称为投影中心，光线称为投射线，地面或墙面 称为投影面，这种得到形体的投影方法，称为投影法。
14
2、点的投影规律(特性)
V
Z
V a
az
a
y
X
ax
Ax O
a
W
X ax
z
Z
W
az
a
O ay YW
a H
ay
•分析：
aaz = aay = x aax = aay = z aaz = aax = y
ay
a
YH
YH
aa ox （长对正）
aa oz （高平齐） aaz = aax（宽相等）
建筑构造与识图(第二章投影的基本知识)
一.点的正投影及其规律
1、点的三面投影 2、点的投影与直角坐标的关系 3、两点的相对位置 4、识读点的投影图
1.点的三面投影
为了统一制图标准，规定空间点用大写字母表示，如A、 B、C等；水平投影用相应的小写字母表示，如a、b、c等；正 面投影用相应的小写字母加撇表示，如a′、b′、c′；侧面 投影用相应的小写字母加两撇表示，如a″、b″、c″。点的 投影用直径小于1mm 的小圆圈画出，点号写在投影的旁边。
2、工程制图投影的相关假设
（1）假定光线可以穿透物体（物体的面是透明的， 而物体的轮廓线是不透的）； （2）规定在影子当中，光线直接照射到的轮廓线 画成实线，光线不能直接照射到的轮廓线画成虚 线； 则经过上述抽象由不同照射方向的光线照射得到 的“影子”即为工程图投影。如图1-2-1：
图1-2-1
5 . 三面投影图的画法
• 作形体投影图时， 先总体分析形体，选好主 视图的方向，使其主要平面与投影面平行；确 定比例、图幅大小；确定三视图的位置，先画 投影轴（互相垂直的两条线），水平投影面在 下方，正立投影面在水平投影面的正上方，侧 立投影面在正立投影面的正右方，然后画出定 位线、辅助线如图2.18所示。
思考
为什么采用正投 影法绘制工程图 样？
工程图样采用正投 影法绘制，使所绘 制图形既反应物体 的真实形状和大小， 又简单易画。
正投影法是本书讨论的重点，后 面将正投影法简称为投影。
第二节 正投影的基本特征 （一）显示性
当直线和平面垂直于投影面时，它们的投影分 别反映实形。
（二）类似性
当直线和平面垂直于投影面时，直线的投影比 实长短，平面的投影面积比实际面积小，但形状 仍与实形类似。
2 .点的投影与直角坐标的关系
建筑工程投影
建筑工程投影
在建筑工程中，投影是一个至关重要的步骤。
它能够以平面图的形式将设计师的想法转化为实际的建筑物。
投影是建筑师与工程师之间的桥梁，也是施工团队理解设计意图的关键。
首先，平面图是建筑师进行投影的基础。
它显示了建筑物的外形和布局，包括房间的位置、门窗的安装位置等。
平面图可以帮助工程师确定建筑物的尺寸和规模，从而进行后续的工程计算。
其次，投影还可以包括立面图和剖面图。
立面图是指建筑物的立面视图，展示了建筑物外部的细节，如外墙材料、窗户形状等。
剖面图则是建筑物的垂直切面视图，可以展示建筑物内部的细节，如楼梯位置、墙上的管道等。
除了这些基本的投影图，还有其他的图纸类型，如屋顶平面图、基础图等。
这些图纸可以帮助施工团队更好地理解建筑物的结构和细节，确保工程的准确施工。
在进行投影时，建筑师和工程师需要密切合作，确保投影的准确性和可行性。
他们需要共同讨论设计细节，解决潜在的问题，并对投影进行多次修订，以确保最终的投影符合双方的要求。
总而言之，建筑工程投影是建筑设计与实际施工之间的关键步骤。
它能够将设计师的想法转化为可行的建筑物，并为施工团队提供必要的指导。
因此，准确的投影对于建筑工程的成功至关重要。
《建筑工程识图》课程教案——投影的基本知识
《建筑工程识图》课程任务4 投影原理认知分组讨论(导研) （分三次进行，每次10分钟10*2=30分钟）三、任务分析根据任务情况，弄清正投影图的特性、形成及画图步骤，以小组为单位分析汇总小组内各成员收集到的信息。
让学生开动脑筋思考、讨论、分析问题，找出解决方案；试着找出以下几个问题的解决方案：1.影子和投影区别；2．投影法的分类；3．平行投影的特性；4.工程中常用的图示法；5.正投影图的形成及特性；6. 三面投影图的作图步骤。
四、确定任务解决方案1. 各小组派代表将任务的解决方案进行发言陈述，并说明解决方案的理论依据，组内其他成员进行补充；2．其他组成员可以质疑并提出问题；3．通过讨论及梳理总结的方式，点明任务中的关键点，确定任务的解决方案并按照专业术语描述；任务解决方案：1.影子和投影区别：（1）影子只反映出模型底部的轮廓，上部的轮廓则被黑影所代替而反映不出来；（2）投影是假设光线能够透过形体而将形体上的点和线都在平面H上投落它们的影，这些点和线的影将组成一个能够反映出形体形状的图形；2．投影法的分类：（1）中心投影（2）平行投影；巡视观察学生讨论情况：开展启发式教学，锻炼学生分析解决问题的能力。
协调指导、适时讲解；组织汇报程序，倾听每组“技术员”的成果展示，适时启发询问引导。
学生以小组为单位讨论问题找出解决方案。
各小组陈述知识要点。
多媒体教室①斜投影；②直角投影；3.平行投影的特性：（1）度量性；（2）变形性；（3）积聚性；（4）平行性；（5）定比性。
4.工程中常用的图示法：（1）透视投影；（2）轴测投影；（3）正投影；（4）标高投影；5.正投影图的形成及特性：（1）通常情况下，根据形体的三面投影，就可以确定该形体的形状和大小，其中V面投影反映形体的长度和高度，以及形体上平行于V 面的各立面的实形；H投影反映形体的长度和宽度，以及形体上平行于H面的各个侧面的实形；W投影反映形体的宽度与高度，以及形体上平行于W面的侧面的实形；（2）对形体进行投影时，要考虑到形体在三投影面上的放置位置，通常使OX、OY，、OZ轴分别平行于形体的长、宽、高三个向度；（3）“长对正、高平齐、宽相等”是正投影图重要的投影对应关系；（4）投影图能反映形体的方向；6. 三面投影图的作图步骤：(1) 估计各投影图所占图幅的大小，在图纸上适当安排三个投影的位置。
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得 3 分，满分 3 分对于正投影的正确说法是____。
所选答案： 投影线相互平行且垂直于投影面可以完整反映物体的真实形状和大小工程上最常用的投影法 回答反馈:恭喜！•问题 2得 3 分，满分 3 分和轴测轴密切相关的说法或概念为____。
所选答案： 确定形体空间位置的三条坐标轴在轴测投影面上的投影轴间角 轴测投影面轴向变化率 回答反馈:不错•问题 3得 3 分，满分 3 分和在平面体上求点的投影相关的有____。
所选答案： 积聚性法辅助线法可见性判断 回答反馈:对•问题 4得 3 分，满分 3 分参于构成三面正投影体系的有____。
所选答案： 水平面正立面 侧立面投影轴OX 、OY 、OZ 回答反馈:不错！•问题 5得 0 分，满分 3 分在工程制图中，用来表明物体内部情况的方式有____。
剖面图断面图回答反馈:加油哦得 3 分，满分 3 分对于轴测投影描述正确的有____。
属于平行投影具有度量性具有直观性回答反馈:好•问题 7得 3 分，满分 3 分属于轴测投影的专有概念包括：所选答案： 轴间角轴测轴轴向变化率 回答反馈:正确•问题 8得 3 分，满分 3 分轴测投影图的制图方法有____。
所选答案： 坐标法叠加法 端面法装箱法 回答反馈:好•问题 9得 3 分，满分 3 分在投影原理中，必不可少的要素是____。
所选答案： 投影线投影面形体 回答反馈:好！•问题 10得 3 分，满分 3 分常见的轴测图绘制方法包括下面几个____。
所选答案： 装箱法包络法端面法回答反馈:好样的得1 分，满分1 分轴测投影中，应该有三个轴间角。
所选答案：对•问题12得1 分，满分1 分两底面平行全等的基本平面体是棱台。
所选答案：错•问题13得1 分，满分1 分斜轴测投影分类为水平斜轴测和正面斜轴测两类。
所选答案：对•问题14得1 分，满分1 分剖面图和断面图的切口投影具有显实性。
所选答案：对•问题15得1 分，满分1 分只要有一个投影积聚为直线的空间平面是特殊面。
所选答案：对•问题16得1 分，满分1 分投影原理是《画法几何》中的最基本的理论知识，是绘图与识图的理论基础。
所选答案：对•问题17得1 分，满分1 分投影三要素是指投影面、投射线和物体。
所选答案：错•问题18得0 分，满分1 分铅垂线同时和正立投影面及侧立投影面平行，所以又叫正平线或侧平线。
所选答案：对•问题19得1 分，满分1 分图样简称为图纸。
所选答案：对•问题20得0 分，满分1 分空间点在投影体系中的空间位置共有四种。
所选答案：错•问题21得1 分，满分1 分组成表面中，只要有一个是平面的形体，就是平面体。
所选答案：错•问题22得1 分，满分1 分让形体的一个面和轴测投影面平行，以利用积聚性来简化制图工作量。
所选答案：错•问题23得1 分，满分1 分直观性更多的是为了满足识图简便性的需要。
所选答案：对•问题24得1 分，满分1 分三面正投影的投影关系又叫三等关系。
所选答案：对•问题25得1 分，满分1 分空间点在投影体系中最特殊的位置是在原点上。
所选答案：对•问题26得1 分，满分1 分对图样的基本要求包括度量性和直观性两项标准。
所选答案：对•问题27得1 分，满分1 分可移性是指形体可以随意换个位置，其斜投影结果不变。
所选答案：错•问题28得1 分，满分1 分基本平面体都有两个底面。
所选答案：错•问题29得1 分，满分1 分斜轴测包括斜等测和斜二测两种。
所选答案： 对•问题 30得 1 分，满分 1 分轴测投影应尽量避免形体转角处的投影形成一条直线。
所选答案： 对•问题 31得 3 分，满分 3 分空间两个点在三面正投影中，其正立面的投影反映了三组空间关系的[1]和[2]关系，但不能反映[3]关系。
1 的指定答案： 上下2 的指定答案： 左右3 的指定答案： 前后 回答反馈:正确•问题 32得 0 分，满分 3 分侧平线的三面正投影中，侧立面投影具有[1]，即反映[2]和[3]，水平面和正立面的投影则是[4]或者[5]相应投影轴的线段。
1 的指定答案： 显实性2 的指定答案： 实长3 的指定答案： 和投影面的倾角4 的指定答案： 垂直于5 的指定答案： 平行于 回答反馈:加油•问题 33得 3 分，满分 3 分具有平行并全等的两个底面的是[1]，具有平行且相似的两个底面的是[2]，只有一个底面的则是[3]。
1 的指定答案： 棱柱2 的指定答案： 棱台3 的指定答案： 棱锥 回答反馈:好样的•问题34得3分，满分3 分物体在投影原理中被称为形体，分为[1]和[2]。
1 的指定答案： 基本体2 的指定答案： 组合体 回答反馈:不错•问题 35得 3 分，满分 3 分一般线的三个正投影均具有[1]，即都是小于[2]的线段且均倾斜于[3]，同时不能反映[4]的大小。
1 的指定答案： 类似性2 的指定答案： 实长3 的指定答案： 投影轴4 的指定答案： 实角 回答反馈:好样的•问题 36得 3 分，满分 3 分剖面图分类为[1]、[2]、[3]和[4]。
1 的指定答案： 全剖面图2 的指定答案： 半剖面图3 的指定答案： 局部剖面图4 的指定答案： 阶梯剖面图 回答反馈:正确•问题 37得 0 分，满分 3 分形体分为[1]和[2]两大类，前者又分为[3]和[4]两种。
1 的指定答案： 基本体2 的指定答案： 组合体3 的指定答案： 平面体4 的指定答案： 曲面体 回答反馈:差•问题 38得 3 分，满分 3 分即不[1]也不[2]的空间直线为异面直线。
1 的指定答案： 平行2 的指定答案： 相交回答反馈:正确•问题 39得 0 分，满分 3 分三面正投影制图中，宽相等的绘制方法有：[1]、[2]和[3]及[4]。
1 的指定答案： 量度法2 的指定答案： 圆弧法3 的指定答案： 45度直线法4 的指定答案： 45度拆线法 回答反馈:差一点•问题 40得 3 分，满分 3 分工程中常用的投影图有：[1]、[2]和[3]与[4]四种。
1 的指定答案： 多面正投影图2 的指定答案： 轴测投影图3 的指定答案： 透视投影图4 的指定答案： 标高投影图 回答反馈:正确•问题 41得 2 分，满分 2 分基本体构成组合体的常见方式不包括所选答案：重合•问题 42得 2 分，满分 2 分有两个投影是与轴线有特殊关系的线段的空间平面是所选答案：平行面•问题 43得 0 分，满分 2 分棱线延长后相交于一点的基本平面体是所选答案：棱锥•问题 44得2分，满分2 分有两个投影是斜线的空间直线是所选答案：一般线•问题 45得 2 分，满分 2 分工程图纸的重要性表现在所选答案：表达意图•问题 46得 2 分，满分 2 分不是三等关系的说法是所选答案：宽一致•问题 47得 2 分，满分 2 分下列属于图样基本要求的是所选答案：直观性•问题 48得 2 分，满分 2 分制图步骤错误的是所选答案：擦除底稿线•问题 49得 2 分，满分 2 分没有一个投影是斜线的空间直线是所选答案：垂直线•问题 50得 2 分，满分 2 分下面不是平行投影特性的是所选答案：可疑性•问题 1得 3 分，满分 3 分投影三要素是指[1]、[2]和[3]。
1 的指定答案： 投影线2 的指定答案： 投影面3 的指定答案： 形体 回答反馈:太简单了！•问题2得3分，满分3分平面体是指形体表面均由[1]围合而成的，而曲面体是指形体表面是由[2]或者是由[3]与[4]围合成的。
1 的指定答案： 平面2 的指定答案： 曲面3 的指定答案： 平面4 的指定答案： 曲面 回答反馈:正确•问题 3得 3 分，满分 3 分轴测投影分类为[1]和[2]。
1 的指定答案： 正轴测投影2 的指定答案： 斜轴测投影 回答反馈: ^_^•问题 4得 3 分，满分 3 分正垂线在正立面的投影具有[1]，在水平面和侧立面的投影与相应的投影轴[2]或[3]，具有[4]，反映[5]和[6]。
1 的指定答案： 积聚性2 的指定答案： 平行3 的指定答案： 垂直4 的指定答案： 显实性5 的指定答案： 实长6 的指定答案： 实角 回答反馈:棒•问题 5得 3 分，满分 3 分空间平面间的空间关系有：[1]、[2]及[3]。
1 的指定答案： 平行2 的指定答案： 相交3 的指定答案： 重合 回答反馈:正确•问题 6得 3 分，满分 3 分空间两直线的空间关系有[1]、[2]和[3]三种。
1 的指定答案： 相交2 的指定答案： 平行3 的指定答案： 异面 回答反馈:恭喜•问题 7得 3 分，满分 3 分平面与平面体相交的问题，被称为[1]问题。
该平面用来切割平面体，称为[2]；它和平面体的表面相交所产生的交线，叫[3]。
1 的指定答案： 截断2 的指定答案： 截平面3 的指定答案： 截交线 回答反馈:正确•问题 8得 3 分，满分 3 分正等测的轴间角为[1]，轴向变化率为[2]，实际取[3]。
1 的指定答案： 120度2 的指定答案： 0.823 的指定答案： 1 回答反馈:不错•问题 9得 3 分，满分 3 分只要有两个投影（事实上是三个投影）是[1]的空间直线，一定就是[2]。
1 的指定答案： 倾斜线段2 的指定答案： 一般位置直线 回答反馈:正确•问题 10得 0 分，满分 3 分断面图的剖切符号的标注方法是由[1]、[2]组成，后者同时表明[3]。
1 的指定答案：一对短粗线段2 的指定答案：编号3 的指定答案：投影方向回答反馈: 加油哦•问题11得1 分，满分1 分剖面图和断面图中的剖切平面可以且只能转折一次。
所选答案：错•问题12得1 分，满分1 分棱面都是三角形的基本平面体是棱柱。
所选答案：错•问题13得1 分，满分1 分正垂线和水平投影面平行，也叫水平线。
所选答案：错•问题14得1 分，满分1 分所有的组成表面都是平面的形体，叫平面体。
所选答案：对•问题15得1 分，满分1 分几何体即《画法几何》中的形体。
所选答案：对•问题16得0 分，满分1 分斜轴测充分利用了显实性、平行性、定比性。
所选答案：错•问题17得1 分，满分1 分只要有一个投影积聚为直线的空间平面是特殊面。
所选答案：对•问题18得1 分，满分1 分棱面都是梯形的基本平面体是棱台。
所选答案：对•问题19得1 分，满分1 分直线与平面体相交产生的交点，称为贯穿点。
•问题20得1 分，满分1 分棱面都是平行四边形的基本平面体是棱台。
所选答案：错•问题21得0 分，满分1 分截平面是指形体被切割后产生的平面。
所选答案：对•问题22得1 分，满分1 分轴测投影属于正投影。
所选答案：错•问题23得1 分，满分1 分工程图纸是工程中用来分析问题、解决问题的工具。