九年级数学 特殊平行四边形测试题(无答案)

特殊平行四边形测试题

一、

精心选一选，想信你一定能选对！（每题4分，共24分）

1．不能判定四边形ABCD 为平行四边形的题设是（ ） （A ）AB 平行且等于CD 。 （B ）∠A=∠C ，∠B=∠D 。 （C ）AB=AD ，BC=CD 。 （D ）AB=CD ，AD=BC 。 2．下面性质中菱形有而矩形没有的是（ ）

（A ）邻角互补（B ）内角和为360°（C ）对角线相等 （D ）对角线互相垂直 3．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） （A ）四条边相等 （B ）对角线互相垂直平分 （C ）对角线平分一组对角 （D ）对角线相等

4、顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是（ ）

A 、平行四边形

B 、矩形

C 、菱形

D 、正方形 5.如图,□ABCD 中,∠C=108°,B

E 平分∠ABC,则∠ABE 等于( ) A.18° B.36° C.72° D.108°

6．下列命题中，真命题是（ ）

A 、有两边相等的平行四边形是菱形

B 、对角线垂直的四边形是菱形

C 、四个角相等的菱形是正方形

D 、两条对角线相等的四边形是矩形 二、细心填一填，相信你填得又快又准！（每题4分，共24分） 7、□ABCD 中，∠A =50°，则∠B =__________，∠C =__________。

8．已知菱形两条对角线的长分别为5cm 和8cm ，则这个菱形的面积是______cm ．

9、菱形ABCD 的周长为36，其相邻两内角的度数比为1:5，则 此菱形的面积为_________。 10、对角线长为22的正方形的周长为___________，面积为__________。

11．如图，过矩形ABCD 的对角线BD 上一点K 分别作矩形两边的平行线MN 与PQ ，那么图中矩形AMKP

E

D

C

B A

的面积S 1与矩形QCNK 的面积S 2的关系是

S 1 S 2（填“＞”或“＜”或“＝” ）

A

F

E

D C

B

第11题图 第12题图

12．如图，在矩形ABCD 中，点E 、F 分别在AB 、DC 上，BF ∥DE ，若AD=12cm ，AB=7cm ，•且AE ：EB=5：2，则阴影部分的面积为_______cm

三、用心做一做，培养你的综合运用能力，相信你是最棒的 13、（本题8分）已知：如图 中，AD 是 的角平分线，

DE ∥AC ，DF ∥AB 。 求证：四边形AEDF 是菱形。

14．（8分）已知：如图，E 、F 是平行四边形ABCD•的对角线AC•上的两点，AE=CF ．

求证：（1）△ADF ≌△CBE ；（2）EB ∥DF ．

K

N

M

Q

C

B

15．（8分）已知菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，∠BAD=120°，求∠ABD的度数。

A D

O

B C

16．(2006中山中考题9分)如图，在□ABCD中，∠DAB=60°，点E、F分别在CD、AB的延长线上，且AE=AD，CF=CB．

(1)求证：四边形AFCE是平行四边形．

(2)若去掉已知条件的“∠DAB=60°，上述的结论还成立吗?若成立，请写出证明过程；

若不成立，请说明理由．

17．（9分）E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EF⊥BC，EG⊥CD，•垂足分别是F、G，求证：AE=FG．

A P

G

F E

D C

B

18．（10分）如图，△ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F，交∠ACB内角平分线CE于E．

（1）求证：EO=FO；

（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论；

（3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，猜想△ABC的形状并证明你的结论。