乘法分配律和乘法结合律
乘法分配律和结合律的区别
乘法分配律和结合律的区别
乘法分配律和结合律是数学中两个不同的运算法则。
乘法分配律是指在进行乘法运算时，先将某个数与括号中的第一个数相乘，再将同一个数与括号中的第二个数相乘，最后将这两个乘积相加。
例如，对于任意的数a、b和c，有：
a ×(
b + c) = a ×b + a ×c
这个公式描述了乘法分配律的形式。
可以看到，它将一个数a分别乘以括号中的两个数b和c，最后将两个乘积相加，得到整个式子的结果。
结合律则是指，在进行加法或乘法运算时，我们可以改变运算符两侧数的顺序，而不改变结果。
例如，对于任意的数a、b和c，有：
a + (
b + c) = (a + b) + c
a ×(
b ×c) = (a ×b) ×c
这个公式描述了结合律的形式。
可以看到，在这两个公式中，无论是加法还是乘法，都是将括号中的两个数先运算，再与括号外的数相加或相乘，而最终的结果
并不受到运算符两侧数的顺序的影响。
总的来说，乘法分配律和结合律都是数学中的基本运算法则，但是它们的应用场景和实际应用也是不同的。
在解决具体问题时需要具体分析，灵活运用。
乘法结合律与乘法分配律如何区分
乘法结合律与乘法分配律如何区分同学们，我们近期一直在学习加法、乘法的运算定律，在练习的过程中，乘法分配率与乘法结合律在一起运用时，同学们就出现了混淆，概念还不是很清楚，下面我们就针对这个问题一起探讨一下。
我们知道：乘法结合律是（a b)×c=a×(b×c)，可见应用乘法结合律要在连乘的情况下，并且相乘的数据可以变成如1、 10、100、1000等，这样就可以使计算简便了。
所以，运用乘法结合律简便计算需要两个条件：一是连乘，二是相乘时可变成容易口算的数据。
例1：125x25x8 例2：5x183x5x4分析：连乘，125乘8可变成1000，可以简便。
分析：连乘，5x5x4=100，可以简便。
125x25x8 5x183x5x4 =（125x8）x25 =（5x5x4）x1.83=1000x25 =100x183=25000 =18300例3：125x25x32 例4：125x88分析：连乘，但直接不能简便，可以把32看成4x8 分析：不是连乘，可把88写成8x11，便可简便了。
125x25x32 125x88=125x25x4x8 =125x8x11=(125x8)x(25x4) =(125x8)x11=1000x100 =1000x11=100000 =11000而乘法分配律是（a+b）c=a×c+b×c，可见运用乘法分配律简便需要两个条件：一是乘加乘（乘减乘）的情况下，并且有相同因数，二是相乘时的结果容易口算（或者，相加的结果容易口算，如72+28=100）。
例1：（125+25）×8 例2：35×65+35×35分析：是加乘，有相同因数8，分析：是乘加乘，有相同因数35，并且35+65=100，=125×8+25×8 =（65+35）×35=1000+100=100×35=1100=3500同学们，通过上面的举例说明，你能记住了吗？能把你对这部分知识学习写出来与同学们一起交流吗？。
乘法结合律和乘法分配律的区别
乘法结合律和乘法分配律的区别乘法结合律和乘法分配律都是数学中的基础性质，但它们有着不同的应用场景以及适用的对象。
在这篇文章中，我们将深入探讨乘法结合律和乘法分配律的特点、应用以及它们之间的区别。
乘法结合律乘法结合律是指在三个或更多个数相乘的时候，无论以什么顺序进行乘法运算，都会得到相同的结果。
例如，对于任意的实数 a、b 和 c，有：(a × b) × c = a × (b × c)这个性质告诉我们，乘法同时具有结合性：无论我们将相乘的数按何种顺序进行分组，它们最终的积都是相同的。
这是一个重要的数学性质，因为可以使我们在进行复杂计算的时候减少不必要的步骤。
实际上，乘法结合律还适用于除了实数之外的其他数学对象，例如矩阵、向量、标量等。
只要是数学对象之间可以进行乘法运算，乘法结合律都是适用的。
乘法分配律乘法分配律是指在两个或多个数相乘的时候，我们可以先将其中一个数与另一个数的每个部分相乘，然后将结果相加得到最终结果。
例如，对于任意的实数 a、b 和 c，有：a × (b + c) = a × b + a × c这个性质告诉我们，我们可以将乘数 a 先与加数 b 相乘，再与加数 c 相乘，最后将两个结果相加得到最终结果。
乘法分配律在进行多项式乘法、因式分解等计算中经常会用到。
与乘法结合律一样，乘法分配律也同样适用于矩阵、向量等数学对象之间的乘法运算。
乘法结合律和乘法分配律的区别乘法结合律和乘法分配律都是性质，它们的根本区别在于适用的运算对象以及应用场景。
乘法结合律适用于三个或多个数相乘的时候，它告诉我们无论如何分组，最终结果都是相同的。
乘法结合律适用于所有可以进行乘法运算的数学对象，例如实数、矩阵、向量等。
乘法分配律则适用于两个或多个数相乘，它告诉我们可以先将其中一个数与另一个数的每个部分相乘，然后将结果相加得到最终结果。
乘法分配律在进行多项式乘法、因式分解等计算中经常会用到，同样适用于所有可以进行乘法运算的数学对象。
乘法交换律、结合律、分配律口诀
乘法交换律、结合律、分配律口诀乘法交换律、结合律、分配律是数学中的三个重要概念。
它们是乘法运算中的基本规则，对于理解和应用乘法运算都非常重要。
下面将分别介绍这三个口诀并详细解释它们的概念和应用。
1.乘法交换律：乘法交换律是指乘法运算中数的顺序可以交换，结果不变。
口诀：乘法交换律，顺序可交换。
乘法交换律可以表示为：对于任意的实数a和b，有a× b = b× a。
例如，2× 3 = 3× 2，4× 5 = 5× 4都满足乘法交换律。
乘法交换律的应用举例：例1：小明有3个苹果，小红有4个苹果，他们可以分别计算自己的苹果总数，也可以直接将两个数相乘得到总数，因为乘法交换律成立，所以结果是相同的。
3× 4 = 4× 3 = 12。
例2：如果小明有5个苹果，他分给小红2个苹果，剩下3个苹果，这个过程可以用乘法表示为5× 2 = 10，再用减法表示为10 - 2 = 8。
而如果我们先用减法计算5 - 2 = 3，再用乘法计算3× 2 = 6，结果也是一样的。
根据乘法交换律，我们可以交换乘法运算的顺序，得到相同的结果。
2.乘法结合律：乘法结合律是指乘法运算中连续三个数相乘，其结果与加/乘法运算顺序无关。
口诀：乘法结合律，括号可省略。
乘法结合律可以表示为：对于任意的实数a、b和c，有(a× b)× c = a× (b× c)。
例如，(2× 3)× 4 = 2× (3× 4) = 24都满足乘法结合律。
乘法结合律的应用举例：例1：小明每天需要吃3个苹果，每个星期有7天，那么一个星期内他吃的苹果总数可以用乘法表示为3× 7 = 21。
如果我们先将3× 7算出来，再将结果与4相乘，得到(3× 7)× 4 = 21× 4 = 84。
乘法分配律和乘法结合律
乘法分配律和乘法结合律乘法分配律：“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）（40＋8）×25 125×（8+80）36×（100+50）类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）36×34＋36×66 75×23＋25×23 63×43＋57×6393×6＋93×4 325×113－325×13 28×18－8×28类型三：（提示：把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律）78×102 69×102 56×101 52×102 125×81 25×41 75×41 76×101 62×102 105×81类型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律）31×99 42×98 29×99 85×98125×79 25×39 36×99 58×99类型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律）83＋83×99 56＋56×99 99×99＋9975×101－75 125×81－125 91×31－91乘法分配律练习题138×62+38×38 75×14—70×14 101×3812×98 55×99+55 55×9912×29+12 58×199+58 42×79+4252×89 69×101—69 55×21—55125×（80+8）125×（80×8）125×32×2599×99+99 38×7+31×14 25×46+50×27 79×25+22×25—25乘法分配律练习题2一、选择。
乘法分配律和乘法结合律
乘法分配律和乘法结合律乘法分配律：“两个数地和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”类型一：（注意：一定要括号外地数分别乘括号里地两个数，再把积相加）（＋）××（）×（）类型二：（注意：两个积中相同地因数只能写一次）×＋××＋× ×＋××＋××－××－×类型三：（提示：把看作＋；看作＋，再用乘法分配律）×× ×× ××××××类型四：（提示：把看作－；看作－，再用乘法分配律）× ××××× ××类型五：（提示：把看作×，再用乘法分配律）＋×＋× ×＋×－ ×－×－乘法分配律练习题×××—××××××××××—×—×（）×（×）×××××××××—乘法分配律练习题一、选择.下面组式子中，哪道式子计算较简便？把算式前面地序号填在括号里. 、①（）×与②××（）、①××与②（）×（）、①×与②××（）、①×与②×××（）二、判断下面地组等式，应用乘法分配律用对地打“√”，应用错地打“×”、（）×××（）、×××（）、()××（）、××（）、×××（）三、用简便方法计算下面各题.（）× ×（） ××四、判断题（对地打“√”，错地打“×”）、（）× ×（）、×（）× ×（）、（×）× ××（）五、选择题：（把正确答案地序号填在括号里）、（）×××（）. 乘法交换律 . 乘法结合律 . 乘法分配律、（）×（）．× . ×× . ××、××( ) .（）× . × . ××乘法分配律练习题（＋）× ×（）×（）×（＋） ×（－）×（－）×＋× ×＋× ×＋××＋× ×－××－××× ××××乘法结合律、×× ××、填空×××(×)(×) ××(×)(×) ×(×)×(×) ××(×)×(×)、利用发现地规律,计算. ×× (×) ×(×) ×××× ×× ××××× ××。
乘法交换律结合律分配律
(3) 125 x72
(4) 25 x125 x32
125×88 125个88
(1) 125x（80+8）
80个125：125×80 8个125：125×8 最后把他们的积加起来： 10000+1000=11000
(2)（100-4）x25
100个25减去4个25
(3) 45x11 =45×(10+1) =45×10+45×1
=450+45 =495
11个45
先算10个45，再加上1个45
(4) 23x99 =23×(100-1) =23×100-23×1 =2300-23
=2277
99个23 先算100个23，再减去一个23
(1) 26x99 (3) 27x11
(2) 123x999 (4) 56x101
提取公因式： a×b + a×c=a×(b+c) a×b - a×c=a×(b-c)
为了使计算简便，我们常常把
写成两个数或多个数
的
的形式，这种方法叫分拆。
例如：32 用加法表示： 用减法表示： 用乘法表示：
例如：99 用加法表示： 用减法表示： 用乘法表示：
例如：101 用加法表示： 用减法表示： 用乘法表示：
四、在乘法算式中，一个因数 为原来的n倍，另外一 个因数 相同的倍数，积不变。
例如：25×40=（ ） 1、若：25 10倍：
40 10倍: 此时变成：（ ）×（ ）=（ ）
2、若：25 2倍： 40 2倍：
此时变成：（ ）×（
）=（ ）
(1) 5 x31x2x43x4
(4) 25
的形式
(1) 25 x16
乘法交换律和结合律和分配律公式
乘法交换律和结合律和分配律公式一、乘法交换律：1.交换律可以简化数学计算。
例如，计算2×3×4时，可以按照交换律先计算2×4再计算乘积，结果是一样的：2×3×4=4×3×22.在代数运算中，交换律可以用于简化表达式。
例如，对于代数表达式3a×2b，可以根据交换律写成2b×3a。
二、乘法结合律：乘法结合律是指乘法运算中，三个数的顺序对最终结果不产生影响。
即对于任意实数a、b和c，有(a×b)×c=a×(b×c)。
乘法结合律的应用：1.结合律可以简化长表达式的计算。
例如，计算2×3×4×5时，可以利用结合律先计算(2×3)×4再计算乘积，结果是一样的：(2×3)×4×5=2×(3×4×5)。
2.在代数运算中，结合律可以用于简化表达式。
例如，对于代数表达式a×(b×c)，可以根据结合律写成(a×b)×c。
三、乘法分配律：乘法分配律是指在加法和乘法之间的关系，对于任意实数a、b和c，有a×(b+c)=a×b+a×c。
乘法分配律的应用：1.分配律可以简化复杂的乘法运算。
例如，计算3×(4+5)时，可以利用分配律先计算3×4和3×5再进行加法运算，结果是一样的：3×(4+5)=3×4+3×52.分配律在代数运算中应用广泛。
例如，对于代数表达式a×(b+c)和(a+b)×c，可以利用分配律将其展开为a×b+a×c和b×c+a×c。
乘法交换律、结合律和分配律是数学中基本的运算规律，它们不仅可以简化数学计算，还可以用于化简代数表达式。
乘法分配律和结合律总结
乘法分配律和结合律总结（附练习）知识点：1、乘法分配律：两个数的和(或差)与一个数相乘，可以把两个加数(或被减数、减数)分别与这个数相乘，在把两个积相加(或相减)，结果不变。
用字母表示数：(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c补充知识点：2、式子的特点：式子的原算符号一般是×、+(-)、×的形式;在两个乘法式子中，有一个相同的因数;另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。
3、102×88、99×15这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和(或差)，再应用乘法分配律可以使运算简便。
乘法结合律知识点知识点：1、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。
用字母表示是：(a×b)×c=a×(b×c).2、使用时机：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。
乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。
数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。
练习题：类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）（40＋8）×25 125×（8+80）36×（100+50）24×（2＋10）86×（1000－2）15×（40－8）类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）36×34＋36×66 75×23＋25×2363×43＋57×6393×6＋93×4325×113－325×13 28×18－8×28类型三：（提示：把102看作100＋1；81看作80＋1，再用乘法分配律）78×102 69×10256×101 52×102125×81 25×41类型四：（提示：把99看作100－1；79看作80－1，再用乘法分配律）31×99 42×9829×9985×98125×7925×39类型五：（提示：把56看作56×1，再用乘法分配律）83＋83×9956＋56×9999×99＋9975×101－75125×81－12591×31－91。
乘法交换律,结合律,分配律
乘法交换律,结合律,分配律我们在小学就开始学习了加减乘除，而其中的乘法运算是一个非常重要的基础运算。
而在乘法中，有三个非常基本的法则，它们分别是乘法交换律，结合律以及分配律。
乘法交换律是指在进行乘法运算时，可以改变因式的顺序而不改变乘积的值。
也就是说，a乘b等于b乘a。
比如说，2乘3等于3乘2，因为它们所得到的结果都是6。
这个法则的意义在于提醒我们，在进行乘法运算时，相乘的两个数的顺序可以任意排列，因为所得到的结果都是相等的。
乘法结合律是指在进行乘法运算时，可以改变因式之间的结合方式而不改变乘积的值。
也就是说，(a乘b)乘c等于a乘(b乘c)。
比如说，(2乘3)乘4等于2乘(3乘4)，它们所得到的结果也都是24。
这个法则的意义在于提醒我们，在计算乘法运算时，如果有多个因式，不同的结合方式得到的结果是相等的。
乘法分配律是指在进行乘法运算时，可以将一个数分别分配到的加减法中，再进行运算。
也就是说，a乘(b+c)等于a乘b+a乘c。
比如说，3乘(4+5)等于3乘4+3乘5，它们所得到的结果都是27。
这个法则的意义在于提醒我们，在进行复杂的乘法运算时，可以将运算拆分成更简单的加减法运算，从而更容易计算。
从以上三个法则的意义可以看出，熟练运用乘法交换律、结合律和分配律可以大大简化我们的乘法运算，提高我们的计算效率。
同时，这三个法则也为我们后面学习更深层次的数学知识奠定了坚实的基础。
在学习数学的过程中，我们需要将这三个法则牢记于心，不停地练习，才能真正掌握它们并运用自如。
小学四年级数学：乘法结合律和乘法分配律+练习
一、乘法结合律1、乘法结合律：三个数相乘；先把前两个数相乘；再和第三个数相乘；或者先把后两个数相乘；再和第一个数相乘；它们的积不变.用字母表示是：（a×b）×c=a×(b ×c).2、使用时机：当几个数相乘时；如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律.乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序.数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等.二、乘法分配律1、乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘；可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘；在把两个积相加（或相减）；结果不变.用字母表示数：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c－b×c补充知识点：1、式子的特点：式子的原算符号一般是×、+(-)、×的形式；在两个乘法式子中；有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数.2、102×88、99×15这类题的特点：两个数相乘；把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差）；再应用乘法分配律可以使运算简便.练习题：类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数；再把积相加）（40＋8）×25 125×（8+80）36×（100+50） 24×（2＋10）86×（1000－2） 15×（40－8）类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）36×34＋36×66 75×23＋25×2363×43＋57×63 93×6＋93×4325×113－325×13 28×18－8×28类型三：（提示：把102看作100＋1；81看作80＋1；再用乘法分配律）78×102 69×10256×101 52×102125×81 25×41类型四：（提示：把99看作100－1；79看作80－1；再用乘法分配律）31×99 42×98 29×9985×98 125×79 25×39类型五：（提示：把56看作56×1；再用乘法分配律）83＋83×99 56＋56×9999×99＋99 75×101－75125×81－125 91×31－91。
乘法结合律和乘法分配律的区别
乘法结合率和分配律的区别：乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 某两个因数的积正好是整十、整百……时，运用乘法交换律和结合律把这两个数相乘，再与其他数相乘。
乘法分配率（a＋b）×c=a×c＋b×c25×4=25×8=25×12=25×40=125×4=125×8=125×16=125×24=125×80=50×2=以下题目请分清使用乘法分配率还是结合律8×（125＋25）8×（125×25）125×（2＋8）25×（4×29）125×（2×8）25×（4×40）25×（4＋40）75×（2＋10）乘法分配律典型题例类型一：由（ａ±ｂ）×ｃ推出ａ×ｃ±ｂ×ｃ的典型题例有三种：①乘法分配律的一般形式注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加、减）（40＋8）×25125×（8+80）86×（1000－2）15×（40－8）②两个数相乘如103×12此题中有一个接近整十、整百、整千的数，可以把它拆分成整百数加一个较小数，即：把103拆成100＋3，则题目变成：（１００＋３）×１２，可套用公式78×101152×102125×8125×41③如99×47，可以把99拆成整百数减一个较小的数。
即：100-1，则题目变成：47×(100-1),可以套用公式31×9942×9825×39125×79类型二：由ａ×ｃ＋ｂ×ｃ推出（ａ＋ｂ）×ｃ的典型题例有两种：①乘法分配律一般形式注意：两个积中相同的因数只能写一次36×34＋36×6675×23＋25×2363×43＋57×63325×113－325×13② 49＋49×99 此题用乘法的意义解释就是１个49加上99个49，４９就是1×49，把它变为模型则为１×４９＋４９×９９，再用乘法分配律公式 a×99＋a＝a×99＋a×1）83＋83×9999×99＋9975×101－75125×81－125练习一、判断。
乘法分配律与结合律
乘法分配律和结合律是数学中常见的两个运算规则。
1. 乘法分配律：
乘法分配律是指对于任意的实数a、b 和c，有如下关系成立：
a ×(
b + c) = a ×b + a ×c
即，一个数与一对数的和的乘积等于这个数与每一个加数的乘积之和。
举例说明：
2 ×(
3 + 4) = 2 ×3 + 2 ×4
2 ×7 = 6 + 8
14 = 14
2. 乘法结合律：
乘法结合律是指对于任意的实数a、b 和c，有如下关系成立：
(a ×b) ×c = a ×(b ×c)
即，连续进行乘法运算时，无论先乘以哪两个数，结果都是相同的。
举例说明：
(2 ×3) ×4 = 2 ×(3 ×4)
6 ×4 = 2 ×12
24 = 24
乘法分配律和结合律在数学中有着广泛的应用，特别是在代数运算和计算中。
它们帮助我们简化计算过程，使得问题的求解更加方便和高效。
乘法分配律乘法结合律
乘法分配律乘法结合律乘法分配律：1. 乘法分配律是一种数学定律，它可以被用来解决使用乘法计算表达式的问题。
乘法分配律的定义就是：如果一个数乘以一个括号中的两个数，那么它可以将这个乘积分为两个独立的乘法积。
2. 乘法分配律的计算示例是：如果有一个表达式 a*(b+c)，它可以用乘法分配律被重写为 a*b+a*c，可以看到，乘数a在括号中出现了两次，因此乘数a可以分别乘积b和c。
3. 乘法分配律还可以用于更复杂的表达式，比如，a*(b+c+d)可以通过乘法分配律，重写为 a*b+a*c+a*d。
4. 对于混合的除法和乘法表达式，也可以使用乘法分配律，例如，a*(b/c+d)可以被重写为 a*(b/c)+a*d。
5. 另外，乘法分配律也可以被用于负数，比如a*(b-c)可以被重写为a*b-a*c。
乘法结合律：1. 乘法结合律是一种数学定律，它使用乘法计算表达式。
乘法结合律的定义就是：如果乘法表达式有相同的乘数，那么它可以将数字合并，而不会改变结果。
2. 乘法结合律的计算示例是：如果有一个表达式 a*b*c，那么它可以用乘法结合律简化为 a*(b*c)，因为他们的乘数是一样的，所以可以将它们合为一个数。
3. 乘法结合律也可以用于减法，比如a*b-c*d可以使用乘法结合律简化为a*(b-c)*d，这样就可以把它合并成一个数。
4. 乘法结合律也可以用于混合的加减乘除表达式，例如，a*b+c-d/e可以用乘法结合律简化为a*(b+c)-d/e。
5. 乘法结合律也可以被应用到负数，比如a*b-c-d可以使用乘法结合律被重写为a*(b-c-d)。
乘法交换律结合律分配律的公式
乘法交换律结合律分配律的公式
乘法交换律、结合律和分配律是数学中重要的运算法则，它们
在代数运算中起着至关重要的作用。
下面我将分别列出它们的公式。
1. 乘法交换律：
乘法交换律指的是，对于任意实数a和b，乘法满足交换律，
即a乘以b等于b乘以a。
其数学公式表示为，a b = b a。
2. 乘法结合律：
乘法结合律指的是，对于任意实数a、b和c，乘法满足结合律，即a乘以（b乘以c）等于（a乘以b）乘以c。
其数学公式表示为，a (b c) = (a b) c。
3. 乘法分配律：
乘法分配律是指乘法对加法的分配性质，对于任意实数a、b和c，乘法满足分配律，即a乘以（b加c）等于a乘以b加上a乘以c。
其数学公式表示为，a (b + c) = a b + a c。
这些公式是数学中基本的运算法则，它们在解决代数表达式、
方程式和多项式的计算和化简过程中起着重要的作用。
乘法交换律、结合律和分配律的理解和应用对于数学学习和解决实际问题都具有
重要意义。
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乘法分配律和乘法结合律
乘法分配律：“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）
（40＋8）×25 125×（8+80）36×（100+50）
类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）
36×34＋36×66 75×23＋25×23 63×43＋57×63
93×6＋93×4 325×113－325×13 28×18－8×28
类型三：（提示：把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律）
78×102 69×102 56×101 52×102 125×81 25×41 75×41 76×101 62×102 105×81
类型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律）
31×99 42×98 29×99 85×98
125×79 25×39 36×99 58×99
类型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律）
83＋83×99 56＋56×99 99×99＋99
75×101－75 125×81－125 91×31－91
乘法分配律练习题1
38×62+38×38 75×14—70×14 101×38
12×98 55×99+55 55×99
12×29+12 58×199+58 42×79+42
52×89 69×101—69 55×21—55
125×（80+8）125×（80×8）125×32×25
99×99+99 38×7+31×14 25×46+50×27 79×25+22×25—25
乘法分配律练习题2
一、选择。
下面4组式子中，哪道式子计算较简便？把算式前面的序号填在括号里。
1、①（36+64）×13与②36×13+64×13 （）
2、①135×15+65×15与②（135+65）×15 （）
3、①101×45与②100×45+1×45 （）
4、①125×842与②125×800+125×40+125×2 （）
二、判断下面的5组等式，应用乘法分配律用对的打“√”，应用错的打“×”
1、（7+8+9）×10=7×10+8×10+9 （）
2、12×9+3×9 = 12+3×9 （）
3、(25+50)×200 = 25×200+50 （）
4、101×63=100×63+63 （）
5、98 ×15= 100 × 15 + 2 × 15 （）
三、用简便方法计算下面各题。
（80+8）×25 32×（200+3） 38×39+38 35 × 28 + 70
四、判断题（对的打“√”，错的打“×”）
1、（57+140）×4= 57+140×4 （）
2、42×（28+19）=42×28 +19×42 （）
3、（25×4）×8=25 × 8 + 4 × 8 （）
五、选择题：（把正确答案的序号填在括号里）
1、（a+b）×c=a×c+b×c （）
A. 乘法交换律
B. 乘法结合律
C. 乘法分配律
2、（32+25）×2= （）
A．32+25×2 B. 32×25×2 C. 32×2+25×2
3、a×c+b×c= ( )
A.（a+b）×c
B. a+b×c
C. a×b×c
乘法分配律练习题3
（40＋8）×25 125×（8+80）36×（100+50）
24×（2＋10） 86×（1000－2）15×（40－8）
36×34＋36×66 75×23＋25×23 63×43＋57×63
93×6＋93×4 325×113－325×13 28×18－8×28
78×102 69×102 56×101 52×102 125×81 25×41
乘法结合律
1、38×25×4 42×125×8
2、填空
35×2×5=35×(2×___)
(60×25) ×4=60×(___×4)
(125×5) ×8=(___×___)×5
(3×4) ×5×6=(__×__)×(__×__)
3、利用发现的规律,计算。
25×17×4 (25×125) ×(8×4) 38×125×8×3
125×32 125×32×4 38×25×4 42×125×8
125×32 125×32×4。