折半查找冒泡排序堆排序
数据结构第八章_排序
49 38 65 97 76
三趟排序：4 13 27 38 48 49 55 65 76 97
算法描述
#define T 3 int d[]={5,3,1};
例 13 48 97 55 76 4 13 49 27 38 65 49 27 38 65 48 97 55 76 4 j j j
j
j
i
例 初始： 49 38 65 97 76 13 27 48 55 4 取d1=5 49 38 65 97 76 13 27 48 55 4 一趟分组：
一趟排序：13 27 48 55 4 取d2=3 13 27 48 55 4 二趟分组：
49 38 65 97 76 49 38 65 97 76
二趟排序：13 4 48 38 27 49 55 65 97 76 取d3=1 13 27 48 55 4 三趟分组：
初始时令i=s,j=t
首先从j所指位置向前搜索第一个关键字小于x的记录，并和rp
交换 再从i所指位置起向后搜索，找到第一个关键字大于x的记录， 和rp交换 重复上述两步，直至i==j为止 再分别对两个子序列进行快速排序，直到每个子序列只含有 一个记录为止
快速排序演示
算法描述
算法评价
例
38 49 49 38 65 76 97 13 97 76 97 27 13 30 97 27 97 30 初 始 关 键 字
38 49 65 13 76 27 76 13 30 76 27 76 30 97 第 一 趟
38 49 13 65 27 65 13 30 65 27 65 30
38 13 49
时间复杂度
最好情况（每次总是选到中间值作枢轴）T(n)=O(nlog2n) 最坏情况（每次总是选到最小或最大元素作枢轴）
数据结构课程设报告—各种排序算法的比较
数据结构课程设计报告几种排序算法的演示1、需求分析:运行环境:Microsoft Visual Studio 20052、程序实现功能:3、通过用户键入的数据, 经过程序进行排序, 最后给予数据由小到大的输出。
排序的方式包含教材中所介绍的几种常用的排序方式：直接插入排序、折半插入排序、冒泡排序、快速排序、选择排序、堆排序、归并排序。
每种排序过程中均显示每一趟排序的细节。
程序的输入:输入所需排序方式的序号。
输入排序的数据的个数。
输入具体的数据元素。
程序的输出:输出排序每一趟的结果, 及最后排序结果1、设计说明:算法设计思想:a交换排序（冒泡排序、快速排序）交换排序的基本思想是: 对排序表中的数据元素按关键字进行两两比较, 如果发生逆序（即排列顺序与排序后的次序正好相反）, 则两者交换位置, 直到所有数据元素都排好序为止。
b插入排序（直接插入排序、折半插入排序）插入排序的基本思想是: 每一次设法把一个数据元素插入到已经排序的部分序列的合适位置, 使得插入后的序列仍然是有序的。
开始时建立一个初始的有序序列, 它只包含一个数据元素。
然后, 从这个初始序列出发不断插入数据元素, 直到最后一个数据元素插到有序序列后, 整个排序工作就完成了。
c选择排序（简单选择排序、堆排序）选择排序的基本思想是: 第一趟在有n个数据元素的排序表中选出关键字最小的数据元素, 然后在剩下的n-1个数据元素中再选出关键字最小（整个数据表中次小）的数据元素, 依次重复, 每一趟（例如第i趟, i=1, …, n-1）总是在当前剩下的n-i+1个待排序数据元素中选出关键字最小的数据元素, 作为有序数据元素序列的第i个数据元素。
等到第n-1趟选择结束, 待排序数据元素仅剩下一个时就不用再选了, 按选出的先后次序所得到的数据元素序列即为有序序列, 排序即告完成。
d归并排序（两路归并排序）1、两路归并排序的基本思想是: 假设初始排序表有n个数据元素, 首先把它看成是长度为1的首尾相接的n个有序子表（以后称它们为归并项）, 先做两两归并, 得n/2上取整个长度为2的归并项（如果n为奇数, 则最后一个归并项的长度为1）；再做两两归并, ……, 如此重复, 最后得到一个长度为n的有序序列。
各种排序算法的时间复杂度和空间复杂度（阿里）
各种排序算法的时间复杂度和空间复杂度（阿⾥）⼆分查找法的时间复杂度：O(logn) redis,kafka,B+树的底层都采⽤了⼆分查找法参考：⼆分查找法 redis的索引底层的跳表原理实现参考：⼆分查找法参考：⼆分查找法：1.⼆分查找⼆分查找也称为折半查找，它是⼀种效率较⾼的查找⽅法。
⼆分查找的使⽤前提是线性表已经按照⼤⼩排好了序。
这种⽅法充分利⽤了元素间的次序关系，采⽤分治策略。
基本原理是：⾸先在有序的线性表中找到中值，将要查找的⽬标与中值进⾏⽐较，如果⽬标⼩于中值，则在前半部分找，如果⽬标⼩于中值，则在后半部分找；假设在前半部分找，则再与前半部分的中值相⽐较，如果⼩于中值，则在中值的前半部分找，如果⼤于中值，则在后半部分找。
以此类推，直到找到⽬标为⽌。
假设我们要在 2，6，11，13，16，17，22，30中查找22，上图所⽰，则查找步骤为：⾸先找到中值：中值为13（下标：int middle = (0+7)/2），将22与13进⾏⽐较，发现22⽐13⼤，则在13的后半部分找；在后半部分 16，17，22，30中查找22，⾸先找到中值，中值为17（下标：int middle=(0+3)/2），将22与17进⾏⽐较，发现22⽐17⼤，则继续在17的后半部分查找；在17的后半部分 22，30查找22，⾸先找到中值，中值为22（下标：int middle=(0+1)/2），将22与22进⾏⽐较，查找到结果。
⼆分查找⼤⼤降低了⽐较次数，⼆分查找的时间复杂度为：O(logn)，即。
⽰例代码：public class BinarySearch {public static void main(String[] args) {int arr[] = {2, 6, 11, 13, 16, 17, 22, 30};System.out.println("⾮递归结果,22的位置为:" + binarySearch(arr, 22));System.out.println("递归结果,22的位置为:" + binarySearch(arr, 22, 0, 7));}//⾮递归static int binarySearch(int[] arr, int res) {int low = 0;int high = arr.length-1;while(low <= high) {int middle = (low + high)/2;if(res == arr[middle]) {return middle;}else if(res <arr[middle]) {high = middle - 1;}else {low = middle + 1;}}return -1;}//递归static int binarySearch(int[] arr,int res,int low,int high){if(res < arr[low] || res > arr[high] || low > high){return -1;}int middle = (low+high)/2;if(res < arr[middle]){return binarySearch(arr, res, low, middle-1);}else if(res > arr[middle]){return binarySearch(arr, res, middle+1, high);}else {return middle;}}}其中冒泡排序加个标志，所以最好情况下是o(n)直接选择排序：排序过程：1 、⾸先在所有数据中经过 n-1次⽐较选出最⼩的数，把它与第 1个数据交换，2、然后在其余的数据内选出排序码最⼩的数，与第 2个数据交换...... 依次类推，直到所有数据排完为⽌。
三个数怎么比较排序的方法
三个数怎么比较排序的方法三个数的比较排序方法有许多，下面我会详细介绍其中一些常用的方法，包括冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序、归并排序和堆排序。
1. 冒泡排序：冒泡排序是最简单的排序算法之一。
它通过多次比较并交换相邻的两个元素来进行排序。
具体步骤如下：- 从第一个数开始，依次与后面的数进行比较，如果当前数比后面的数大，则交换它们的位置。
- 每完成一次遍历，最大的数就会“冒泡”到最后的位置。
- 重复上述步骤，但是每次比较的范围减一，直到所有数都被排序。
2. 选择排序：选择排序思路简单，每次通过找出最小的数，并将其与未排序部分的第一个数交换位置来进行排序。
具体步骤如下：- 遍历未排序部分，找到最小的数，并记录其下标。
- 将最小的数与未排序部分的第一个数交换位置。
- 重复上述步骤，但是每次比较的范围减一，直到所有数都被排序。
3. 插入排序：插入排序将待排序的数插入到已排序部分的合适位置。
具体步骤如下：- 从第二个数开始，与前面的已排序部分进行比较，找到合适的位置。
- 如果当前数比前面的数小，则将前面的数后移一位，直到找到合适的位置。
- 将当前数插入到找到的位置。
- 重复上述步骤，直到所有数都被排序。
4. 快速排序：快速排序是一种高效的排序算法。
它通过把数组分成两部分，并对这两部分分别进行排序来实现排序的目的。
具体步骤如下：- 选择一个基准数，可以是数组中的任意一个数。
- 将数组分成小于基准数的部分和大于基准数的部分。
- 递归地对两部分分别进行排序。
- 合并两部分，得到最终排序结果。
5. 归并排序：归并排序是一种稳定的排序算法，它使用分治的思想，将数组分成多个子数组，然后合并这些子数组以获得排序结果。
具体步骤如下：- 将数组分成两个部分，分别对这两个部分进行排序。
- 合并两个排序好的部分，得到一个排序好的数组。
- 对合并后的数组重复上述步骤，直到所有子数组都被合并。
6. 堆排序：堆排序是一种基于完全二叉堆的排序算法。
数据结构作业答案(大连理工大学)
作业1. 线性表编程作业：1．将顺序表逆置，要求用最少的附加空间。
参考答案#include <>#include <>#include <>#define LIST_INIT_SIZE 100#define LISTINCREMENT 10#define TRUE 1#define FALSE 0#define OK 1#define ERROR 0#define INFEASIBLE -1#define OVERFLOW -2typedef int Status;typedef int ElemType;typedef struct{ ElemType *elem;int length;int listsize;}SqList;立单链表 ");printf("2.取元素值 ");printf("3.查找 \n");printf("4.插入 ");printf("5.删除 ");printf("6.显示\n");printf("7.删除大于mink且小于maxk的元素值 ");printf("8.就地升序排序\n");printf("9.就地逆置 ");printf("a.有序表插入 ");printf("q.退出\n");printf("\n请选择操作：");fflush(stdin);scanf("%c",&choice);switch(choice){case '1': printf("请输入单链表中结点个数：");scanf("%d",&n);Create_L2(L,n);break;case '2': printf("请输入元素位序：");scanf("%d",&i);GetElem_L(L,i,e);printf("元素值为：%d\n",e);break;case '3': printf("请输入要查找的元素：");scanf("%d",&e);if(dlbcz(L,e))printf("查找成功！");elseprintf("查找失败。
数据结构查找与排序
第二部分 排序
• 各种排序算法的特性
– 时间性能（最好、最坏、平均情况） – 空间复杂度 – 稳定性
• 常见排序算法
– 堆排序-堆的定义,创建堆,堆排序（厦大3次,南航2次,南大3次） – 快速排序 – 基数排序 – 插入排序 – 希尔排序 – 冒泡排序 – 简单选择排序 – 归并排序
一、基于选择的排序
• 快速排序算法关键字的比较和交换也是跳跃式进行的,所以快速排序 算法也是一种不稳定的排序方法。
• 由于进行了递归调用,需要一定数量的栈O(log2n)作为辅助空间
例如
1、快速排序算法在 数据元素按关键字有序的 情况下最不利于发挥其长处。
2、设关键字序列为：49,38,66,80,70,15,22,欲对该序列进行从小到大排序。 采用待排序列的第一个关键字作为枢轴,写出快速排序法的一趟和二趟排序之 后的状态
49
49
38
66
38
10
90
75
10
20
90
75
66
20
10
38
20
90
75
66
49
2．序列是堆的是( C )。 A．{75, 65, 30, 15, 25, 45, 20, 10} B．{75, 65, 45, 10, 30, 25, 20, 15} C．{75, 45, 65, 30, 15, 25, 20, 10} D．{75, 45, 65, 10, 25, 30, 20, 15}
➢ 依靠“筛选”的过程
➢ 在线性时间复杂度下创建堆。具体分两步进行： 第一步,将N个元素按输入顺序存入二叉树中,这一步只要求满 足完全二叉树的结构特性,而不管其有序性。
第二步,按照完全二叉树的层次遍历的反序,找到第一个非叶子结点, 从该结点开始“筛选”,调整各结点元素,然后按照反序,依次做筛选,直到做 完根结点元素,此时即构成一个堆。
数据结构总结知识点
第一章数据结构概念——数据结构，数据元素，数据项，数据类型，抽象数据类型，算法，等。
数据结构定义——指互相有关联的数据元素的集合，用D_S=( D, S ) 或S=( D, R) 表示。
数据结构内容——数据的逻辑结构、存储结构和运算算法效率指标——时间效率（时间复杂度）和空间效率（空间复杂度）总结：数据的逻辑结构和存储结构数据的逻辑结构是数据的机外表示，数据的存储结构是数据的机内表示。
(2) 一种数据的逻辑结构可以用多种存储结构来存储。
(3) 数据结构的基本操作是定义（存在）于逻辑结构，计算机程序设计过程中实现于存储结构。
(4) 采用不同的存储结构，其数据处理的效率往往是不同的。
数据结构？有限个同构数据元素的集合，存在着一定的结构关系，可进行一定的运算。
算法--是对特定问题求解步骤的一种描述，是指令的有限序列。
算法有5个基本特性：有穷性、确定性、可行性、输入和输出第二章1. 数据的逻辑结构是指数据元素之间的逻辑关系，是用户按使用需要建立的。
对2. 线性表的逻辑结构定义是唯一的，不依赖于计算机。
对3. 线性结构反映结点间的逻辑关系是一对一的。
对4. 一维向量是线性表，但二维或N维数组不是。
错5. “同一数据逻辑结构中的所有数据元素都具有相同的 特性”是指数据元素所包含的数据项的个数都相等。
错 插入概率p(i)=1/(n+1) ，删除概率q(i)=1/n插入操作时间效率（平均移动次数）2)1(11)1(1111ni n n i n p E n i n i i is =+-+=+-=∑∑+=+=删除操作时间效率（平均移动次数）21)(1)(11-=-=-=∑∑==n i n n i n q E ni n i i dl 线性表顺序存储结构特点：逻辑关系上相邻的两个元素在物理存储位置上也相邻； 优点：可以随机存取表中任一元素;无需为表示表中元素 之间的逻辑关系而增加额外的存储空间；缺点：在插入、删除某一元素时，需要移动大量元素；表的容量难以确定，表的容量难以扩充。
8种排序算法
J=2(38) [38 49] 65 97 76 13 27 49
J=3(65) [38 49 65] 97 76 13 27 49
J=4(97) [38 49 65 97] 76 13 27 49
J=5(76) [38 49 65 76 97] 13 27 49
2. 堆的定义: N个元素的序列K1,K2,K3,...,Kn.称为堆，当且仅当该序列满足特性：
Ki≤K2i Ki ≤K2i+1(1≤ I≤ [N/2])
堆实质上是满足如下性质的完全二叉树：树中任一非叶子结点的关键字均大于等于其孩子结点的关键字。例如序列10,15,56,25,30,70就是一个堆，它对应的完全二叉树如上图所示。这种堆中根结点（称为堆顶）的关键字最小，我们把它称为小根堆。反之，若完全二叉树中任一非叶子结点的关键字均大于等于其孩子的关键字，则称之为大根堆。
(6)基数排序
基数排序是按照低位先排序，然后收集；再按照高位排序，然后再收集；依次类推，直到最高位。有时候有些属性是有优先级顺序的，先按低优先级排序，再按高优先级排序，最后的次序就是高优先级高的在前，高优先级相同的低优先级高的在前。基数排序基于分别排序，分别收集，所以其是稳定的排序算法。
2. 排序过程：
【示例】：
初始关键字 [49 38 65 97 76 13 27 49]
第一趟排序后 13 ［38 65 97 76 49 27 49]
第二趟排序后 13 27 ［65 97 76 49 38 49]
第三趟排序后 13 27 38 [97 76 49 65 49]
其次，说一下稳定性的好处。排序算法如果是稳定的，那么从一个键上排序，然后再从另一个键上排序，第一个键排序的结果可以为第二个键排序所用。基数排序就是这样，先按低位排序，逐次按高位排序，低位相同的元素其顺序再高位也相同时是不会改变的。另外，如果排序算法稳定，对基于比较的排序算法而言，元素交换的次数可能会少一些(个人感觉，没有证实)。
数据结构(C语言版清华大学出版社)-章课后部分答案
第八章选择题1. C2.A3.B4.C5.D6.B7.B8.A9.D 10.D 11.C 12.C填空题1.n、n+12. 43.8.25( 折半查找所在块 )4.左子树、右子树5.266.顺序、(n+1)/2、O(log2n)7.m-1、[m/2]-18.直接定址应用题1.进行折半查找时，判定树是唯一的，折半查找过程是走了一条从根节点到末端节点的路径，所以其最大查找长度为判定树深度[log2n]+1.其平均查找长度约为[log2n+1]-1.在二叉排序树上查找时，其最大查找长度也是与二叉树的深度相关，但是含有n个节点的二叉排序树不是唯一的，当对n个元素的有序序列构造一棵二叉排序树时，得到的二叉排序树的深度也为n，在该二叉树上查找就演变成顺序查找，此时的最大查找长度为n；在随机情况下二叉排序树的平均查找长度为1+4log2n。
因此就查找效率而言，二分查找的效率优于二叉排序树查找，但是二叉排序树便于插入和删除，在该方面性能更优。
3. 评价哈希函数优劣的因素有：能否将关键字均匀的映射到哈希表中，有无好的处理冲突的方法，哈希函数的计算是否简单等。
冲突的概念：若两个不同的关键字Ki和Kj，其对应的哈希地址Hash(Ki) =Hash(Kj)，则称为地址冲突，称Ki和K,j为同义词。
（1）开放定址法（2）重哈希法（3）链接地址法4.（1）构造的二叉排序树，如图（2）中序遍历结果如下：10 12 15 20 24 28 30 35 46 50 55 68（4）平均查找长度如下：ASLsucc = （1x1+2x2+3x3+4x3+5x3）/12 = 41/128.哈希地址如下：H(35) = 35%11 = 2H(67) = 67%11 = 1H(42) = 42%11 = 9H(21) = 21%11 = 10H(29) = 29%11 = 7H(86) = 86%11 = 9H(95) = 95%11 = 7H(47) = 47%11 = 3H(50) = 50%11 = 6H(36) = 36%11 = 3H(91) = 91%11 = 3第九章选择题1. D2.C3.B4.D5.C6.B7.A8.A9.D 10.D填空题1.插入排序、交换排序、选择排序、归并排序2.移动（或者交换）3.归并排序、快速排序、堆排序4.保存当前要插入的记录，可以省去在查找插入位置时的对是否出界的判断5.O(n)、O(log2n)6.直接插入排序或者改进了的冒泡排序、快速排序7.Log2n、n8.完全二叉树、n/29.1510.{12 38 25 35 50 74 63 90}应用题11.（1）Shell排序(步长为5 3 1)每趟的排序结果初始序列为100 87 52 61 27 170 37 45 61 118 14 88 32步长为5的排序14 37 32 61 27 100 87 45 61 118 170 88 52步长为3的排序结果14 27 32 52 37 61 61 45 88 87 170 100 118步长为1的排序结果14 27 32 37 45 52 61 61 87 88 100 118最后结果14 27 32 37 45 52 61 61 87 88 100 118 170（2）快速排序每趟的排序结果如图初始序列100 87 52 61 27 170 37 45 61 118 14 88 32第一趟排序[32 87 52 61 27 88 37 45 61 14]100[118 170]第二趟排序[14 27]32[61 52 88 37 45 61 87]100 118[170]第三趟排序14[27]32[45 52 37]61[88 61 87]100 118[170]第四趟排序14[27]32[37]45[52]61[87 61]88 100 118[170]第五趟排序14[27]32[37]45[52]61[87 61]88 100 118[170]最后结果14[27]32[37]45[52]61[61]87 88 100 118[170]（3）二路归并排序每趟的排序结果初始序列[100][87][52][61][27][170][37][45][61][118][14][88][32]第一趟归并[87 100][52 61][27 170][37 45][61 118][14 88][32]第二趟归并[52 61 87 100][27 37 45 170][14 61 88 118][32]第三趟归并排序[27 37 45 52 61 87 100 170][14 32 61 88 118]第四趟归并排序[14 27 32 37 45 52 61 61 87 88 100 118 170]最后结果14 27 32 37 45 52 61 61 87 88 100 118 17012.采用快速排序时，第一趟排序过程中的数据移动如图：算法设计题1.分析：为讨论方便，待排序记录的定义为（后面各算法都采用此定义）：#define MAXSIZE 100 /* 顺序表的最大长度，假定顺序表的长度为100 */ typedef int KeyType; /* 假定关键字类型为整数类型 */typedef struct {KeyType key; /* 关键字项 */OtherType other; /* 其他项 */}DataType; /* 数据元素类型 */typedef struct {DataType R[MAXSIZE+1]; /* R[0]闲置或者充当哨站 */int length; /* 顺序表长度 */}sqList; /* 顺序表类型 */设n个整数存储在R[1..n]中，因为前n-2个元素有序，若采用直接插入算法，共要比较和移动n-2次，如果最后两个元素做一个批处理，那么比较次数和移动次数将大大减小。
大量数据排序算法
大量数据排序算法随着信息技术的发展，数据量的快速增长已经成为常态。
在这个大数据时代，如何对大量数据进行高效的排序成为了一个重要的问题。
本文将介绍几种常见的大量数据排序算法，包括冒泡排序、选择排序、插入排序、归并排序、快速排序和堆排序。
一、冒泡排序冒泡排序是最简单的排序算法之一。
它的基本思想是通过相邻元素的比较和交换，将最大（或最小）的元素逐渐“冒泡”到序列的最右端（或最左端）。
具体实现时，从序列的第一个元素开始，依次比较相邻的两个元素，如果顺序不对则交换它们的位置。
重复这个过程，直到整个序列有序。
二、选择排序选择排序是一种简单直观的排序算法。
它的基本思想是每次从未排序的序列中选择最小（或最大）的元素，放到已排序序列的末尾（或开头）。
具体实现时，设定一个标记，表示已排序序列的最后一个位置，然后遍历未排序的序列，找到最小（或最大）的元素，与标记位置的元素交换位置。
重复这个过程，直到整个序列有序。
三、插入排序插入排序是一种简单直观的排序算法。
它的基本思想是将未排序的元素逐个插入到已排序序列中的适当位置，从而得到一个新的有序序列。
具体实现时，从第二个元素开始，依次将当前元素与已排序序列中的元素进行比较，找到合适的插入位置并将其插入。
重复这个过程，直到整个序列有序。
四、归并排序归并排序是一种稳定的排序算法。
它的基本思想是将待排序序列分成两个子序列，分别对两个子序列进行排序，然后将排好序的两个子序列合并成一个有序序列。
具体实现时，采用递归的方式，将序列不断地二分，直到序列长度为1，然后逐层合并有序序列，直到整个序列有序。
五、快速排序快速排序是一种常用的排序算法。
它的基本思想是通过一趟排序将待排序序列分割成独立的两部分，其中一部分的元素都比另一部分的元素小，然后对这两部分分别递归地进行排序。
具体实现时，选择一个基准元素，将序列分成两部分，左边的元素都比基准元素小，右边的元素都比基准元素大。
然后再分别对左右两部分进行递归排序，直到整个序列有序。
数据结构排序算法稳定性总结——写给自己看
数据结构排序算法稳定性总结——写给⾃⼰看⼀、排序分类（1）插⼊类：直接插⼊排序、折半插⼊排序、希尔排序（2）交换类：冒泡排序、快速排序（3）选择类：简单选择排序、堆排序（属于树形选择排序）（4）归并类：2-路归并排序（5）分配类：基数排序⼆、排序稳定性及其原因（1）稳定排序：直接插⼊排序、折半插⼊排序、冒泡排序、2-路归并排序、基数排序直接插⼊排序：每次将⼀个待排序的记录，按其关键字的⼤⼩插⼊到已经排好序的⼀组记录的适当位置上。
在数组内部前半部为排好序的记录，后半部是未排好序的。
⽐较时从前半部的后向前⽐较，所以不会改变相等记录的相对位置。
折半插⼊排序：将直接插⼊排序关键字⽐较时的查找利⽤“折半查找”来实现，本质并没有改变还是⼀种稳定排序。
冒泡排序：通过两两⽐较相邻记录的关键字，如果发⽣逆序，则进⾏交换。
也不会改变相等记录的相对位置。
2-路归并排序：将两个有序表合并成⼀个有序表。
每次划分的两个⼦序列前后相邻。
合并时每次⽐较两个有序⼦序列当前较⼩的⼀个关键字，将其放⼊排好序的序列尾部。
因为两⼦序列相邻，合并时也没有改变相等记录的相对位置，所以也是稳定的。
基数排序：对待排序序列进⾏若⼲趟“分配”和“收集”来实现排序。
分配时相等记录被分配在⼀块，没有改变相对位置，是⼀种稳定排序。
（2）不稳定排序：希尔排序、快速排序、堆排序希尔排序：采⽤分组插⼊的⽅法，将待排序列分割成⼏组，从⽽减少直接插⼊排序的数据量，对每组分别进⾏直接插⼊排序，然后增加数据量，重新分组。
经过⼏次分组排序之后，对全体记录进⾏⼀次直接插⼊排序。
但是希尔对记录的分组，不是简单的“逐段分割”，⽽是将相隔每个“增量”的记录分成⼀组（假如：有1~10⼗个数，以2为增量则分为13579、246810两组）。
这种跳跃式的移动导致该排序⽅法是不稳定的。
快速排序：改进的冒泡排序。
冒泡只⽐较相邻的两个记录，每次交换只能消除⼀个逆序。
快排就是通过交换两个不相邻的记录，达到⼀次消除多个逆序。
奥鹏大工18春《数据结构》在线作业3答案
大工18春《数据结构》在线作业3
试卷总分:100 得分:100
一、判断题 (共 10 道试题,共 50 分)
1.散列文件中存放一组记录的存储单位称为桶。
A.对
B.错
正确答案:A
2.散列方法的查找性能用平均查找长度ASL来衡量。
A.对
B.错
正确答案:A
3.二分查找对线性表的存储结构无任何要求。
A.对
B.错
正确答案:B
4.折半查找只能在有序的顺序表上进行而不能在有序链表上进行。
A.对
B.错
正确答案:A
5.快速排序算法是一种不稳定的算法。
A.对
B.错
正确答案:A
6.直接选择排序属于选择类排序,是一种稳定的排序方法。
A.对
B.错
正确答案:B
7.对于一个堆,按二叉树层次进行遍历可以得到一个有序序列。
A.对
B.错
正确答案:B。
各种排序方法的比较与讨论
各种排序方法的比较与讨论现在流行的排序有：选择排序、直接插入排序、冒泡排序、希尔排序、快速排序、堆排序、归并排序、基数排序。
一、选择排序1．基本思想：每一趟从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，顺序放在已排好序的数列的最后，直到全部待排序的数据元素排完。
2. 排序过程：【示例】：初始关键字[49 38 65 97 76 13 27 49]第一趟排序后13 ［38 65 97 76 49 27 49]第二趟排序后13 27 ［65 97 76 49 38 49]第三趟排序后13 27 38 [97 76 49 65 49]第四趟排序后13 27 38 49 [49 97 65 76]第五趟排序后13 27 38 49 49 [97 97 76]第六趟排序后13 27 38 49 49 76 [76 97]第七趟排序后13 27 38 49 49 76 76 [ 97]最后排序结果13 27 38 49 49 76 76 973.void selectionSort(Type* arr,long len){long i=0,j=0;/*iterator value*/long maxPos;assertF(arr!=NULL,"In InsertSort sort,arr is NULL\n");for(i=len-1;i>=1;i--){maxPos=i;for(j=0;jif(arr[maxPos]if(maxPos!=i)swapArrData(arr,maxPos,i);}}选择排序法的第一层循环从起始元素开始选到倒数第二个元素,主要是在每次进入的第二层循环之前,将外层循环的下标赋值给临时变量,接下来的第二层循环中,如果发现有比这个最小位置处的元素更小的元素,则将那个更小的元素的下标赋给临时变量,最后,在二层循环退出后,如果临时变量改变,则说明,有比当前外层循环位置更小的元素,需要将这两个元素交换.二.直接插入排序插入排序（Insertion Sort）的基本思想是：每次将一个待排序的记录，按其关键字大小插入到前面已经排好序的子文件中的适当位置，直到全部记录插入完成为止。
数据结构查找与排序练习题答案——查找排序练习题答案
数据结构查找与排序练习题答案一、选择题1.对N个元素的表做顺序查找时，若查找每个元素的概率相同，则平均查找长度为( ) A．（N+1）/2 B. N/2 C. N D. [（1+N）*N ]/22.适用于折半查找的表的存储方式及元素排列要求为( )A．链接方式存储，元素无序 B．链接方式存储，元素有序C．顺序方式存储，元素无序D．顺序方式存储，元素有序3.当在一个有序的顺序存储表上查找一个数据时，即可用折半查找，也可用顺序查找，但前者比后者的查找速度( )A．必定快 B.不一定 C. 在大部分情况下要快 D. 取决于表递增还是递减4．有一个长度为12的有序表，按二分查找法对该表进行查找，在表内各元素等概率情况下查找成功所需的平均比较次数为（）。
A．35/12 B.37/12 C.39/12 D.43/125.折半查找的时间复杂性为（）A. O（n2）B. O（n）C. O（nlogn）D. O（logn）6.对有18个元素的有序表作折半查找，则查找A[3]的比较序列的下标为（）A.1，2，3B.9，5，2，3C.9，5，3D.9，4，2，37.设有序表的关键字序列为{1，4，6，10，18，35，42，53，67，71，78，84，92，99}，当用二分查找法查找健值为84的结点时，经（）次比较后查找成功。
A.2B. 3C. 4D.128.用n个键值构造一棵二叉排序树，最低高度为（）A.n/2B.、nC.lognD.logn+19．分别以下列序列构造二叉排序树，与用其它三个序列所构造的结果不同的是( ) A．（100，80， 90， 60， 120，110，130）B.（100，120，110，130，80， 60， 90）C.（100，60， 80， 90， 120，110，130）D.(100，80， 60， 90， 120，130，110)10.设有一组记录的关键字为{19，14，23，1，68，20，84，27，55，11，10，79}，用链地址法构造散列表，散列函数为H（key）=key% 13,散列地址为1的链中有（）个记录。
四种排序算法比较
四种排序算法比较1、概述：排序时计算机程序设计中的一种重要的操作。
它的功能是将一个数据元素（或记录）的任意序列，重新排列成一个按关键字有序的序列。
内部排序算法主要分为5大类，有十二个算法。
插入排序类、交换排序类、选择排序类、归并排序类和基数排序类。
算法主要包括：插入排序、折半插入排序、选择排序、冒泡排序、希尔排序、快速排序、堆排序、归并排序、基数排序等。
2、使用工具软件Microsoft Visual C++ 6.03实验内容3.1实验目的：掌握各种排序算法（直接插入排序、冒泡排序、快速排序、选择排序）的思路，并且比较它们之间的优缺点。
3.2程序设计：3.2.1主函数（sort.cpp）#include "stdafx.h"int main(int argc, _TCHAR* argv[]){int i;LARGE_INTEGER litmp;LONGLONG qt1,qt2;double dft,dff,dfm;QueryPerformanceFrequency(&litmp);//获得时钟频率dff=(double)litmp.QuadPart;int original[N];int arrayA[N];for(i=0;i<N;i++)// original[i]=i; //测试最好情况// original[i]=rand(); //测试一般情况original[i]=N-1-i; //测试最坏情况cout<<"初始化原始数据完成..."<<endl;cout<<"数据规模为:\t"<<N<<endl<<endl;for(i=0;i<N;i++)cout<<original[i]<<"\t";cout<<"\n";/////////////////////////////insertSort -插入排序for(i=0;i<N;i++)arrayA[i]=original[i];QueryPerformanceCounter(&litmp);//获得初始值qt1=litmp.QuadPart;insertSort(arrayA,N);QueryPerformanceCounter(&litmp);//获得终止值qt2=litmp.QuadPart;dfm=(double)(qt2-qt1);dft=dfm/dff;//获得对应的时间值，以秒为单位cout<<"插入排序耗时:\t"<<dft*1000<<"ms"<<endl<<endl;//////////////////////////selectSort -选择排序for(i=0;i<N;i++)arrayA[i]=original[i];QueryPerformanceCounter(&litmp);//获得初始值qt1=litmp.QuadPart;selectSort(arrayA,N);QueryPerformanceCounter(&litmp);//获得终止值qt2=litmp.QuadPart;dfm=(double)(qt2-qt1);dft=dfm/dff;//获得对应的时间值，以秒为单位cout<<"选择排序耗时:\t"<<dft*1000<<"ms"<<endl<<endl; ///////////////////////////bubbleSort -冒泡排序for(i=0;i<N;i++)arrayA[i]=original[i];QueryPerformanceCounter(&litmp);//获得初始值qt1=litmp.QuadPart;bubbleSort(arrayA,N);QueryPerformanceCounter(&litmp);//获得终止值qt2=litmp.QuadPart;dfm=(double)(qt2-qt1);dft=dfm/dff;//获得对应的时间值，以秒为单位cout<<"冒泡排序耗时:\t"<<dft*1000<<"ms"<<endl<<endl;/////////////////////////////quickSort -快速排序for(i=0;i<N;i++)arrayA[i]=original[i];QueryPerformanceCounter(&litmp);//获得初始值qt1=litmp.QuadPart;quickSort(arrayA,0,N-1);QueryPerformanceCounter(&litmp);//获得终止值 qt2=litmp.QuadPart;dfm=(double)(qt2-qt1);dft=dfm/dff;//获得对应的时间值，以秒为单位cout<<"快速排序耗时:\t"<<dft*1000<<"ms"<<endl<<endl; /////////////////////////////// duration=(double)(T2-T1)/CLOCKS_PER_SEC;// cout<<"快速排序耗时:\t"<<duration<<"s"<<endl<<endl;for(i=0;i<N;i++)cout<<arrayA[i]<<"\t";cout<<"\n\n";return 0;}3.2.2子函数（Func.cpp）1）插入法：一次将待排序的序列中的每一个记录插入到先前排序号的序列中，知道全部记录排序完毕。
排序方法
三种查找算法:顺序查找，二分法查找（折半查找），分块查找，散列表（以后谈）一、顺序查找的基本思想：从表的一端开始，顺序扫描表，依次将扫描到的结点关键字和给定值（假定为a）相比较，若当前结点关键字与a相等，则查找成功；若扫描结束后，仍未找到关键字等于a的结点，则查找失败。
说白了就是，从头到尾，一个一个地比，找着相同的就成功，找不到就失败。
很明显的缺点就是查找效率低。
适用于线性表的顺序存储结构和链式存储结构。
计算平均查找长度。
例如上表，查找1，需要1次，查找2需要2次，依次往下推，可知查找16需要16次，可以看出，我们只要将这些查找次数求和（我们初中学的，上底加下底乘以高除以2），然后除以结点数，即为平均查找长度。
设n=节点数平均查找长度=（n+1）/2二、二分法查找（折半查找）的基本思想：前提：（1）确定该区间的中点位置：mid=（low+high）/2min代表区间中间的结点的位置，low代表区间最左结点位置，high代表区间最右结点位置（2）将待查a值与结点mid的关键字（下面用R[mid].key）比较，若相等，则查找成功，否则确定新的查找区间：如果R[mid].key>a，则由表的有序性可知，R[mid].key右侧的值都大于a，所以等于a的关键字如果存在，必然在R[mid].key左边的表中。
这时high=mid-1如果R[mid].key<a,则等于a的关键字如果存在，必然在R[mid].key右边的表中。
这时low=mid如果R[mid].key=a，则查找成功。
（3）下一次查找针对新的查找区间，重复步骤（1）和（2）（4）在查找过程中，low逐步增加，high逐步减少，如果high<low，则查找失败。
平均查找长度=Log2(n+1)-1注：虽然二分法查找的效率高，但是要将表按关键字排序。
而排序本身是一种很费时的运算，所以二分法比较适用于顺序存储结构。
为保持表的有序性，在顺序结构中插入和删除都必须移动大量的结点。
计算机等级考试二级办公软件高级应用模拟题2020年(1)_真含答案与解析)-交互19
计算机等级考试二级办公软件高级应用模拟题2020年(1)(总分100, 做题时间120分钟)选择题1.下列叙述中正确的是SSS_SINGLE_SELA顺序存储结构的存储一定是连续的，链式存储结构的存储空间不一定是连续的B顺序存储结构只针对线性结构，链式存储结构只针对非线性结构C顺序存储结构能存储有序表，链式存储结构不能存储有序表D链式存储结构比顺序存储结构节省存储空间分值: 3.8答案:A顺序存储方式主要用于线性的数据结构，它把逻辑上相邻的数据元素存储在物理上相邻的存储单元里，结点之间的关系由存储单元的邻接关系来体现。
而链式存储结构的存储空间不一定是连续的。
2.下列数据结构中，属于非线性结构的是SSS_SINGLE_SELA循环队列B带链队列C二叉树D带链栈分值: 3.7答案:C根据数据结构中各数据元素之间的前后件关系的复杂程度，一般将数据结构分为两大类：线性结构和非线性结构。
循环队列、带链队列和带链栈都是线性结构，而二叉树是非线性结构。
3.下列关于栈叙述正确的是SSS_SINGLE_SELA栈顶元素最先能被删除B栈顶元素最后才能被删除C栈底元素永远不能被删除D以上三种说法都不对答案:A栈是先进后出的线性表，栈顶的元素最先被删除，栈底的元素最后被删除。
4.下列各组的排序方法中，最坏情况下比较次数相同的是SSS_SINGLE_SELA冒泡排序与快速排序B简单插入排序与希尔排序C堆排序与希尔排序D快速排序与希尔排序分值: 3.7答案:A最坏情况下冒泡排序需要比较n(n-1)／2次，即序列逆序的情况。
简单插入排序，无论是否最坏情况，都需要n(n-1)／2次。
直接插入排序，最坏情况需要n)次。
快速排比较次n(n-1)／2次。
堆排序，无论是否最坏都要比较O(nlog2序，最坏情况退化为冒泡排序，需要比较n(n一1)／2次。
在最坏情况下，希尔排序所需要的比较次数为O(n1.5)。
选项A正确。
5.下列关于栈的叙述中，正确的是SSS_SINGLE_SELA栈底元素一定是最后入栈的元素B栈顶元素一定是最先入栈的元素C栈操作遵循先进后出的原则D以上三种说法都不对分值: 3.7答案:C栈是限定只能在表的一端进行插入和删除操作的线性表，必须按“后进先出”的规则操作元素。
初赛（2）——精选推荐
初赛（2）基数排序O (a +n )不基于⽐较（基于统计）就好⽐说投票选举班⼲部最朴素的做法就是直接在被选⼈的背后放⼀个投票箱然后让同学们在投票箱⾥投票然后进⾏统计（不⽤写什么⼩纸条也不⽤唱票）a:候选⼈数 n:选票个数选择排序O (n 2)基于⽐较就好⽐我们在打牌你⼿中现在有1 9 5 1然后你摸到了⼀张4你就会从左向右进⾏⽐较，直到找到⼀个⽐4⼩将位置进⾏交换虽说正常⼈不会这么⼲，⼀般⽤插⼊排序答案→冒泡排序O (n 2)稳定从左边到右边进⾏扫描，取出相邻的两个数如果说左边的数⽐右边的数要⼤那么就把这两个相邻的数进⾏交换插⼊排序O (n 2)稳定就还好⽐我们在打牌但是你是⼀个⽼玩家你⼿中现在有1 9 5 1然后你摸到了⼀张4你就会找哪张牌⽐4⼩，然后插⼊到这张牌的后⾯那么后⾯的牌就会跟着往后移动归并排序O (nlogn )稳定需要额外辅助空间（多开⼀个数组）快速排序O (nlogn ) 最坏 O (n 2)因为我们取的基准点不确定，有可能我们取的基准点会让算法复杂度降低不稳定堆排序O (nlogn )不稳定稳定&不稳定：如果有两个数相等，分别是a ，b如果在排序之前a 在b 的前⾯在排序之后a 还在b 的前⾯那么我们说这种排序的算法是稳定的反之则不稳定O (a +n )O ()n 2【真题训练】【2018普及】以下排序算法中，不需要进⾏关键字⽐较操作的算法是（）。
A.基数排序B.冒泡排序C.堆排序D.直接插⼊排序1234567891011O ()n 2O ()n 2O (nlogn )O (nlogn )O ()n 2O (nlogn )【真题训练】【2019提⾼】排序的算法很多，若按照排序的稳定性和不稳定性分类，则（）是不稳定排序1234答案→贪⼼需要证明，有时候不⼀定正确例：哈夫曼编码：5,14,13,10⽅法1：5∗3+14∗3+13∗2+10=93⽅法2：(5+14+13+10)∗2=84答案→⼆分顺序查找效率低，要找N 次折半查找，找需要log(n)次，要求有序答案→递推递归分治递推从⼩到⼤顺推斐波那契数列 1 1 2 3 5 8 13 21f(0)=f(1)=1f(i)=f(i-1)+f(i-2)分治&递归⼤问题拆成⼩问题，递归解决例如：归并排序，快速排序栈先进后出经典⽰例：洗盘⼦应⽤：卡特兰数 1 2 5 14 52 后缀表达式计算，括号匹配答案→队列先进先出经典⽰例：排队（买东西，打饭）多应⽤于⼴搜⼊队：1 2 3 4 5出队：1 2 3 4 5B.直接插⼊排序C.快速排序D.归并排序7891011⽅法1：5∗3+14∗3+13∗2+10=93⽅法2：(5+14+13+10)∗2=84【真题训练】【2019⼊门】新学期开学了，⼩胖想减肥，健⾝教练给⼩胖制定了两个训练⽅案。
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数据与结构实验报告
折半查找法、冒泡法与堆排序一实验设计：
（1）用折半查找法找到需要查找目标的位置
（2）用冒泡法把输入数据从小到大排列
（3）用堆排序法把输入的数据从小到大排列
二算法设计：
1.冒泡排序与折半查找的共同应用
#include<stdio.h>
#include<string.h>
void maopao(int a[])/*冒泡排序*/
{
int k,i,j,t;
for(i=0;i<10;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
if(a[i]==0)
break;
}
k=i;
for(i=0;i<k;i++)
{
for(j=i;j<k;j++)
{
if(a[i]>a[j])
{
t=a[i];
a[i]=a[j];
a[j]=t;
}
}
}
for(i=0;i<k;i++)
{
printf("%d\t",a[i]);
}
}
int chazhao(int a[],int _value,int n)
{ // 二分法(也称折半查找法)
int index=0; // 当前数组的首元素下标
int current=n-1; // 数组当前的大小
int k; // 当前数组中间的数的下标
while (index<=current)
{
// 开始二分法查找
k=(index+current)/2; // 除以2代表得到当前数组中间的数的下标
if(a[k]==_value)
return k+1; // 返回要查找的值_value所在的下标
// 否则比较要查找的值_value是在折半后的前半部分还是后半部分
if(a[k]<_value)// 说明要查找的值在折半后的后半部分
index=k+1; // 令index指向后半部分数组的首元素
else // 说明要查找的值在折半后的前半部分
current=k-1; // 令current等于前半部分数组的长度}
return -1; // 返回-1代表没有查找到该值(_value)
}
void main()
{
int a[10],c;
maopao(a);
scanf("%d",&c);
printf("%d",chazhao(a,c,10));
}
2.堆查找的单独应用
#include <iostream.h>
#include<string.h>
#include<stdio.h>
void BigHeapAdjust(int *p, int r, int len);
void BigHeapSort(int *p, int len);
int main()
{
int array[1000] = {0};
int n;
printf("请输入排序元素的个数：\n");
scanf("%d", &n);
printf("请输入要排序的元素：\n");
for(int i=0; i<n; ++i)
scanf("%d", array+i);
BigHeapSort(array, n);
printf("结果是：\n");
for(int k=0; k<n; ++k)
printf("%d ", array[k]);
getchar();
getchar();
getchar();
return 0;
}
void BigHeapAdjust(int *p, int r, int len) {
int tmp = p[r];
int j;
for(j=2*r+1; j<=len-1; j=2*j+1)
{
if(j<len-1 && p[j+1]>=p[j])
++j;
if(tmp >= p[j])
break;
p[r] = p[j];
r = j;
}
p[r] = tmp;
}
void BigHeapSort(int *p, int len)
{
int i,j;
for(i=len/2-1; i>=0; --i)
BigHeapAdjust(p, i, len);
p[0] ^= p[len-1];
p[len-1] ^= p[0];
p[0] ^= p[len-1];
for(j=len-1; j>1; --j)
{
BigHeapAdjust(p, 0, j);
p[0] ^= p[j-1];
p[j-1] ^= p[0];
p[0] ^= p[j-1];
}
}
三实验结果
冒泡排序与折半查找
输入10个数（78 90 30 29 10 74 2 6 5 7）先冒泡排序从小到大排列输入查找7这个数据
显示在从小到大的数组中排第4位
2.堆排序
先输入要输入的数据个数（8）
让后输入数据（3 5 44 6 8 7 3 2）
让后得出从小到大的结果
四实验分析
对于冒泡排序和折半查找发比较简单，没有什么太大的问题，而堆排序相对较复杂，在网上找了较多的资料后才有点明白，运用了堆排序的基本原理，在首先了解什么事堆的情况下，然后结合所学的知识进行编程，在编程的过程中，首先要了解大顶堆，小顶堆的定义，以及如何利用堆排序的原理进行排序，在设计程序之前，应先画出流程图，在画图的过程中，应该正确了解各个图形的意义，不能错用，对于经常使用的选择，判断等的特殊图形要正确使用，以及箭头所指的方向，都要仔细，在完成了对流程图的设计后，就要根据流程图进行编程，在编程的时候，首先要明白程序的主题函数，先从主函数开始，结合流程图进行编译，正确使用特殊语句，以及关键字，在这过程要用到for循环语句，最重要的就是要写出正确的判断语句，搞清楚程序的结束的点，在完成主函数的编译之后，就要进行子函数的编译，次函数包括两个子函数，一个是大顶堆的筛选，另一个是大顶堆的排序，在大顶堆的筛选的时候，要明白堆排序的实质，就是从最后一个非叶子节点开始，从它的左右子树开始比较，顺着子树较大的方向往父节点平移，最后和序列的最后一个数据进行交换，把它放置在闲置的空间内，在进行大顶堆的排序的时候，对上面的交换完成之后，先找出一个最大的，然后对其余的数据进行重复的比较，方法和大顶堆的筛选一样，直至待排序的数据按顺序输出。
在编程的完成之后，要进行仔细的检验，找出错误，进行多次验证，确保此程序准确无误，并且要使程序简单明了，便于操作者使用方便。
在进行了此次程序设计之后，明白了如何利用堆排序原理进行对数据的排序，对以前所学的知识进行了巩固，增加了实践的经验。