中职对口升学高考《数学》试题
2024年广西中职对口数学高考真题-+参考答案
2024年广西壮族自治区中等职业教育对口升学考试真题数学注意事项：1.本试卷共4页，总分100分，考试时间60分钟，请使用黑色中性笔直接在试卷上作答.2.试卷前的项目填写清楚.题号一二三总分评分人得分一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确选项填入相应题号下）1.已知集合M ={—1,1,x 2},则x 满足（）A.x ≠0且x ≠1B.x ≠-1且x ≠0C.x ≠0D.x ≠±12.函数y=ln √x -1+的定义域为（）A.{x |x ≠0且x ≠1} B.{x |x >1}C.{x |x ≥1}D.{x |0<x <1}3.下列函数为奇函数的是（）A.f (x )=x 2—1B.f (x )=|x |C.21)(x x x f +=D.f (x )=sin 2x 4.下列各值的大小不正确的是（）A.2ln 21<log 23B.(-2)3<(-3)3C.6-2<(-5)-2D.log 23<log 39_____1x (x -1)___5.圆心为(4,-5)且与x 轴相切的圆的方程为（）A.(x -4)2+(y +5)2=42B.(x +4)2+(y -5)2=42C.(x +4)2+(y -5)2=52D.(x -4)2+(y +5)2=526.下列说法正确的是（）A.若直线l 平行于平面α内的无数条直线,则l //α；B.若直线l 在平面α外,则l //α；C.若l //b，直线b ⊂α,则l //α；D.若l //b ,直线b ⊂α,则l 平行于平面α内无数条直线.7.一个笔筒有2B 24支，另一个笔筒有HB 30支，从中任取一支，则有取法.（）A.24种B.30种C.54种D.720种8.从编号为1,2,3,…,10的大小相同的求中任取4个，则4个球中号码最大为7的概率（）A.212B.152C.74 D.31二、填空题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）9.不等式x 2-x -30≤0的解集为.10.已知α是第二象限的角，且tan α=-3，则cos α=.11.已知平面向量a =(1,k)，向量b =(-2,5)，则a //b,则k=.12.过点M(a ,-1),N(2,a )的直线,且与直线2y -x +1=0平行，则a =.13.如图，在正方体ABCD-A1B 1C 1D 1中,则异面直线A 1B 与AD 1所成角大小为.三、解答题（本大题共2小题，共30分，答题时应写出文字说明、证明过程或验算步骤）14.在等差数列{a n}中，a n=n+8，求S10.（10分）15.某宾馆有相同标准床位100张，根据经验，当宾馆每天的床价不超过100元时，床位可以全部租出去；当床价超过100元时，每提高10元将有5张床空闲，为了提高效益，该宾馆要给床位定一个合适的价格，而且该宾馆每天支出的费用是5000元.(1)当床价为150元时，当天有多少张空床?(2)写出该宾馆一天出租床位的纯收入y与床价x之间的函数关系式.(3)宾馆床价多少时，纯收入最多?2024年广西壮族自治区中等职业教育对口升学考试真题数学（参考答案）一、选择题。
中职对口高考数学试题
对口高考数学试题一、 选择题（每题5分，共60分）1、已知集合U=﹛1，2，3，4﹜，A=﹛2,4﹜,B=﹛3, 4﹜,则 (UC A)UB = ( ) A 、﹛3﹜ B 、﹛1，3，4﹜ C 、﹛2，3，4﹜D 、﹛1，3，4，3﹜ 2、sin150。
的值等于（ ）A 、-12B 、12C D 、-3、下列式子中正确的是（ ）A 、lg 3﹤0B 、lg5>lg2C 、0.1l g 5o >0.1l g 3oD 、0.5l g 0.3o >0.5l g 0.2o4、函数y=lg(2x -1)的定义域为（ ）A 、（-1，1）B 、[-1,1]C 、（-∞，-1）U (1, +∞)D 、(-∞,-1]U[1, +∞)5、下列命题正确的是（ ）A 、x=y 是∣x ∣=∣y ∣的必要条件B 、x=3是2x -9=0的充要条件C 、x>y 是的2x >2y 的充分条件D 、a>b,c>0是ac>bc 的充分条件6、下列函数是偶函数的是（ ）A 、f(x)=2x+1B 、f(x)= 1xC 、f(x) =2x +2x+1D 、f(x) =-2x 7、函数221y x x =++的单调递增区间是（ ）A 、（-∞，-1）B 、（-1，+∞)C 、（-∞，1）D 、（1，+∞)8、已知sin x =m －12有意义，则实数m 的取值范围是（ ） A 、[-1,1] B 、[－12,32] C 、（－12,32） D 、[－32,32] 9、抛物线22y x =的准线方程为A ．18y =- B ．14y =- C ．12y =- D ．1y =-10、以双曲线22154x y -=的右焦点为焦点的抛物线的标准方程是（ ） A 、24y x = B 、212y x = C 、26y x = D 、212x y =11、下列说法正确的是（ ）A 、经过平面外一点有且只有一条直线平行于这个平面B 、经过平面外一点有且只有一条直线垂直于这个平面C 、经过直线外一点有且只有一个平面平行于这条直线D 、经过直线外一点有且只有一条直线垂直于这条直线12、为了解某一地区高一年级7000名学生的体重情况，从中抽查了500名学生的体重，就这个问题来说，下列说法中正确的是（ ）A 、7000名学生是总体B 、每个学生是个体C 、500名学生是抽取的一个样本D 、样本容量是500二、填空题（每题5分，共20分）13、cos70cos10sin70sin10+=-----------------14、已知函数f(x)= x a 的图像经过(-2,9),则f(1)=------------------15、已知偶函数y=f(x)在[0, π]上是增函数,则f (﹣π), f (2π),f (﹣2)的大小关系 是------------------------16、若α+=-------------------------- 三、解答题17、在ABC 中，角A 、B 、C 的边分别为a 、b 、c ，60,1A ab =︒==，求: ⑴角B ；⑵边c 。
中职高考数学试题及答案
中职高考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是实数集的子集？A. 整数集B. 有理数集C. 无理数集D. 复数集答案：B2. 函数y=f(x)=x^2的反函数是？A. f^(-1)(x)=√xB. f^(-1)(x)=x^(1/2)C. f^(-1)(x)=x^(-1)D. f^(-1)(x)=x^(2)答案：A3. 已知向量a=(3,-1)，b=(2,2)，求向量a与向量b的数量积。
A. 4B. -2C. 6D. 8答案：B4. 以下哪个函数是奇函数？A. y=x^2B. y=x^3C. y=x+1D. y=x^2-1答案：B5. 以下哪个不等式的解集是全体实数？A. x^2-4x+4<0B. x^2-2x+1≤0C. x^2+x+1>0D. x^2-x-1=0答案：C6. 已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，求A∩B。
A. {1,2}B. {2,3}C. {3,4}D. {1,4}答案：B7. 直线y=2x+3与x轴的交点坐标是？A. (-3/2, 0)B. (3/2, 0)C. (-1, 0)D. (1, 0)答案：B8. 已知等比数列的首项a1=2，公比q=3，求第5项的值。
A. 486B. 81C. 243D. 729答案：D9. 以下哪个函数是周期函数？A. y=ln(x)B. y=x^2C. y=sin(x)D. y=e^x答案：C10. 已知函数f(x)=x^3-3x+1，求f'(x)。
A. 3x^2-3B. x^2-3x+1C. 3x^2-3xD. x^3-3答案：A二、填空题（每题3分，共15分）1. 函数y=f(x)=x^2+2x+1的最小值是________。
答案：02. 已知等差数列的首项a1=5，公差d=3，求第10项的值是________。
答案：323. 已知双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2=1的焦点在x轴上，且a=2，b=1，则该双曲线的离心率e是________。
对口升学数学试题及答案
对口升学数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列函数中，哪一个是奇函数？A. \( f(x) = x^2 \)B. \( f(x) = x^3 \)C. \( f(x) = x^4 \)D. \( f(x) = \frac{1}{x} \)答案：B2. 已知等差数列的首项为2，公差为3，求该数列的第5项。
A. 17B. 14C. 11D. 8答案：A3. 计算以下极限：\[ \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} \]A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B4. 以下哪个选项是二项式定理的展开式？A. \( (a+b)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} a^{n-k} b^k \)B. \( (a+b)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} a^k b^{n-k} \)C. \( (a+b)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} a^{n-k} b^k \)D. \( (a+b)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} a^k b^{n-k} \)答案：B5. 已知函数 \( f(x) = ax^2 + bx + c \) 的图像与x轴有两个交点，且这两个交点的横坐标之和为-4，求b的值。
A. 4B. -4C. 2D. -2答案：B6. 计算以下定积分：\[ \int_{0}^{1} x^2 dx \]A. \( \frac{1}{3} \)B. \( \frac{1}{2} \)C. \( \frac{1}{4} \)D. \( \frac{1}{6} \)答案：A7. 已知圆的方程为 \( (x-2)^2 + (y-3)^2 = 9 \)，求该圆的半径。
A. 3B. 4C. 5D. 6答案：A8. 计算以下二重积分：\[ \iint_{D} (x^2 + y^2) dxdy \]其中D是由x=0，y=0，x+y=1构成的区域。
中职生高考数学试卷带答案
一、选择题（每题5分，共50分）1. 若函数f(x) = 2x - 3的图像上所有点的横坐标增加1，则对应的函数图像是：A. y = 2x - 2B. y = 2x - 4C. y = 2x - 3D. y = 2x + 1答案：A2. 下列哪个数是无理数？A. √9B. √16C. √25D. √49答案：C3. 已知三角形ABC的三个内角分别为A、B、C，且A = 60°，B = 70°，则角C的度数是：A. 50°B. 60°C. 70°D. 80°答案：A4. 下列哪个不等式是正确的？A. 2x + 3 > 5B. 2x + 3 < 5C. 2x - 3 > 5D. 2x - 3 < 5答案：B5. 若a、b、c是等差数列，且a = 3，b = 5，则c等于：A. 7B. 8C. 9D. 10答案：B6. 已知等比数列的前三项分别为a、ar、ar^2，若a = 2，r = 3，则该数列的第四项是：A. 18B. 24C. 30D. 36答案：D7. 函数y = x^2 - 4x + 4的图像与x轴的交点个数是：A. 1B. 2C. 3D. 4答案：A8. 在直角坐标系中，点A(2, 3)，点B(5, 7)，则线段AB的长度是：A. 3B. 4D. 6答案：C9. 已知函数y = kx + b的图像是一条直线，且k ≠ 0，则该直线与y轴的交点坐标是：A. (0, k)B. (0, b)C. (k, 0)D. (b, 0)答案：B10. 若a、b、c是等差数列，且a + b + c = 12，则a^2 + b^2 + c^2等于：A. 36B. 48C. 60D. 72答案：A二、填空题（每题5分，共25分）11. 函数f(x) = -x^2 + 4x - 3的顶点坐标是______。
12. 已知等差数列的前三项分别为1，3，5，则该数列的公差是______。
职中对口数学试卷高考答案
一、选择题（每题4分，共20分）1. 已知函数f(x) = 2x - 3，若f(x+1) = 2，则x的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B解析：将x+1代入函数f(x)中，得到f(x+1) = 2(x+1) - 3 = 2x - 1。
由题意知f(x+1) = 2，所以2x - 1 = 2，解得x = 2。
2. 在△ABC中，若∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数为（）A. 75°B. 90°C. 105°D. 120°答案：D解析：三角形内角和为180°，所以∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 60° - 45° = 75°。
3. 下列函数中，定义域为全体实数的是（）A. y = 1/xB. y = √(x-1)C. y = x²D. y = |x|答案：C解析：A项的定义域为x ≠ 0，B项的定义域为x ≥ 1，D项的定义域为全体实数，但y = |x|不是多项式函数。
只有C项的定义域为全体实数，且y = x²是一个多项式函数。
4. 已知等差数列{an}的首项a1 = 2，公差d = 3，则第10项a10的值为（）A. 27B. 30C. 33D. 36答案：D解析：等差数列的通项公式为an = a1 + (n-1)d，代入a1 = 2，d = 3，n = 10，得到a10 = 2 + (10-1)×3 = 2 + 27 = 29。
故选D。
5. 若复数z满足|z-1| = |z+1|，则z的几何意义是（）A. z在实轴上B. z在虚轴上C. z在y=x的直线上D. z在y=-x的直线上答案：A解析：复数z在复平面上的几何意义为z对应的点。
|z-1|表示z对应的点到点(1,0)的距离，|z+1|表示z对应的点到点(-1,0)的距离。
职对口高考数学试卷
一、选择题（每题4分，共40分）1. 已知函数f(x) = 2x + 1，则f(3)的值为：A. 7B. 8C. 9D. 102. 在直角坐标系中，点A(2, 3)关于x轴的对称点为：A. (2, -3)B. (-2, 3)C. (2, -3)D. (-2, -3)3. 下列哪个数是负数？A. -(-2)B. (-2) × (-2)C. (-2) ÷ (-2)D. (-2) + 24. 如果a < b，那么下列哪个不等式一定成立？A. a - 1 < b - 1B. a + 1 < b + 1C. a - 1 > b - 1D. a + 1 > b + 15. 已知等差数列的前三项分别是2, 5, 8，则该数列的公差为：A. 2B. 3C. 4D. 56. 下列哪个图形是圆？A. 正方形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 椭圆7. 已知函数y = kx + b，若该函数图像经过点(1, 2)，则k + b的值为：A. 3B. 4C. 5D. 68. 在△ABC中，∠A = 45°，∠B = 90°，∠C = 45°，则△ABC是：A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 直角三角形D. 钝角三角形9. 下列哪个数是整数？A. √25B. √36C. √49D. √6410. 如果a > b，那么下列哪个数对一定满足a² > b²？A. a = 3, b = 2B. a = 2, b = 3C. a = 4, b = 1D. a = 1, b = 4二、填空题（每题4分，共20分）11. 已知函数f(x) = 3x - 4，则f(-1)的值为______。
12. 在直角坐标系中，点P(3, -2)关于y轴的对称点为______。
13. 下列数中，负数的倒数是______。
14. 已知等比数列的首项为2，公比为3，则该数列的前三项分别是______。
对口高考数学试卷中职
1. 若函数f（x）=x²-2x+1的对称轴为x=a，则a的值为（）A. 1B. 0C. -1D. 22. 已知函数y=2x+3的图象上有一点P（2，7），则该函数图象上与点P关于y轴对称的点为（）A. （-2，7）B. （2，-7）C. （-2，-7）D. （2，7）3. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠B=50°，则∠C的度数为（）A. 50°B. 60°C. 70°D. 80°4. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=36，则公差d的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 65. 已知函数y=3x²-2x+1的图象与x轴有两个交点，则该函数的顶点坐标为（）A. （0，1）B. （1，0）C. （-1，0）D. （0，-1）6. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于y=x的对称点为（）A. （3，2）B. （2，3）C. （-3，-2）D. （-2，-3）7. 已知函数y=2x-1的图象上有一点P（1，1），则该函数图象上与点P关于原点对称的点为（）A. （1，-1）B. （-1，1）C. （-1，-1）D. （1，1）8. 在直角坐标系中，点M（3，4）到直线x+y=5的距离为（）A. 2B. 3C. 4D. 59. 已知等比数列{an}的公比q=2，且a1+a3+a5=24，则a2+a4+a6的值为（）A. 24B. 48C. 72D. 9610. 在直角坐标系中，点P（2，3）到直线y=3x+2的距离为（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11. 已知函数y=x²-4x+3，若该函数图象的顶点坐标为（2，-1），则该函数的解析式为__________。
12. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠B=40°，则∠C的度数为__________。
职教对口高考数学试卷
1. 已知函数f（x）=2x+1，若f（a）=5，则a的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 52. 在△ABC中，a=5，b=7，c=8，则sinA+sinB+sinC的值为（）A. 12B. 14C. 16D. 183. 已知等差数列{an}的公差为d，若a1=2，a4=10，则d的值为（）A. 3B. 4C. 5D. 64. 已知函数f（x）=x²-2x+1，则f（x）的图像关于（）A. x轴B. y轴C. 原点D. 直线x=15. 在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，则∠C的度数为（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°6. 已知等比数列{an}的公比为q，若a1=3，a4=81，则q的值为（）A. 3B. 9C. 27D. 817. 已知函数f（x）=x³-3x²+4x-2，则f（x）的零点为（）A. 1B. 2C. 3D. 48. 在△ABC中，若∠A=60°，a=8，b=6，则c的长度为（）A. 10B. 12C. 14D. 169. 已知函数f（x）=2x²+3x-2，则f（x）的图像开口方向为（）A. 向上B. 向下C. 向左D. 向右10. 在△ABC中，若∠A=90°，a=6，b=8，则△ABC的面积为（）A. 24B. 30C. 36D. 42二、填空题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。
）11. 已知等差数列{an}的公差为d，若a1=3，a4=11，则d=________。
12. 已知函数f（x）=x²-4x+4，则f（x）的顶点坐标为________。
13. 在△ABC中，若∠A=45°，∠B=90°，a=6，则b=________。
14. 已知等比数列{an}的公比为q，若a1=2，a4=32，则q=________。
中职对口高考考题数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，有理数是（）A. √9B. √16C. √25D. √362. 已知函数y = 2x - 1，当x = 3时，y的值为（）A. 5B. 4C. 3D. 23. 在△ABC中，∠A = 45°，∠B = 60°，则∠C的度数为（）A. 75°B. 80°C. 85°D. 90°4. 下列不等式中，正确的是（）A. 2x > 4B. 3x ≤ 9C. 5x < 10D. 4x ≥ 85. 下列各式中，同类项是（）A. 2a^2 + 3bB. 4x^2 - 5xC. 3a^2 + 2a - 1D. 5ab - 2a^26. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2或3B. 1或4C. 2或4D. 1或37. 下列函数中，反比例函数是（）A. y = x^2 + 1B. y = 2x - 1C. y = 1/xD. y = 3x^2 + 48. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 等腰三角形B. 平行四边形C. 梯形D. 长方形9. 已知正方形的边长为4cm，则它的周长为（）A. 8cmB. 12cmC. 16cmD. 20cm10. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - b^2C. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a + b = 5，a - b = 1，则a = ______，b = ______。
12. 已知函数y = -2x + 3，当x = -1时，y的值为 ______。
13. 在△ABC中，∠A = 2∠B，∠C = 3∠B，则∠B的度数为 ______。
14. 若x^2 - 6x + 9 = 0，则x的值为 ______。
职中对口高考数学试卷
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题3分，共30分）1. 若函数f(x) = 2x + 1在区间[1, 3]上单调递增，则下列函数在相同区间上单调递减的是（）A. f(x) = 2x - 1B. f(x) = x^2 + 1C. f(x) = log2(x)D. f(x) = 3x - 22. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=5，b=7，cosA=3/5，则sinB的值为（）A. 4/5B. 3/5C. 2/5D. 1/53. 下列函数中，在定义域内具有极小值的是（）A. f(x) = x^3 - 3xB. f(x) = x^2 - 4x + 4C. f(x) = -x^3 + 3xD. f(x) = x^2 - x4. 已知数列{an}的前n项和为Sn，且S1=1，S2=3，S3=6，则数列{an}的通项公式为（）A. an = nB. an = n + 1C. an = n - 1D. an = n - 25. 若平面α的法向量为n=(1, 2, 3)，则平面α上一点P(2, 3, 4)到平面α的距离为（）A. 5B. 3C. 2D. 16. 下列不等式中，正确的是（）A. 2x > x + 1B. 2x ≤ x + 1C. 2x < x + 1D. 2x ≥ x + 17. 已知复数z = 3 + 4i，则|z|的值为（）A. 5B. 7C. 8D. 108. 在直角坐标系中，点A(2, 3)关于直线y=x的对称点B的坐标为（）A. (2, 3)B. (3, 2)C. (-2, -3)D. (-3, -2)9. 若向量a=(1, 2)，向量b=(3, 4)，则向量a·b的值为（）A. 10B. 8C. 6D. 410. 下列命题中，正确的是（）A. 所有奇数都是偶数B. 所有偶数都是奇数C. 所有正数都是负数D. 所有负数都是正数二、填空题（每题5分，共25分）11. 函数f(x) = x^2 - 4x + 3的图像的顶点坐标为______。
江苏省中等职业学校学业水平数学考试对口单招职教高考
江苏省中等职业学校学业水平考试《数学》试卷本试卷分第Ⅰ卷（必考题）和第Ⅱ卷（选考题）两部分．两卷满分100分，考试时间75分钟．第Ⅰ卷（必考题，共84分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．每个小题列出的四个选项中，只有一项符合要求．）1．已知集合{}1,2,3,4,5,{1,3,6}A B ==，则AB 等于 （ ）A ．{}1B ．{}3C ．{}1,3D ．{}1,2,3,4,56，2．从甲流水线的20件产品和乙流水线的10件产品中，抽出1件进行质量检测，不同的抽取方法有 （ ）A ．10种B ．20种C ．30种D ．200种3．已知1cos 2α=，则cos(2)πα-的值为 （ ）A ．12B ．12- C ．2 D ．2-4．等差数列-7，-3，1，…的第6项是 （ ） A ．17 B ．13 C ．9 D ．55．OB BC CO ++等于 （ ）A ．2COB ．2OC C ．0D ．06．下列说法正确的是 （ ） A ．平面α的面积为90平方米B ．若直线上有一点在平面内，则该直线就在平面内C ．不共线的三点确定一个平面D ．平面α和平面β相交于线段AB7．“1x =”是“210x -=”的 （ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件8．若向量(2,3)a x =-与向量(1,2)b y =+相等，则 （ ）A ．1,3x y ==B ．3,1x y ==C ．1,5x y ==-D ．5,1x y ==- 9．化简tan()cos αα-⋅的结果是 （ ） A ．sin α B ．sin α- C ．cos α D ．cos α-10．某超市销售四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品质量检测．若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的粮食类与植物油类食品种数之和是 （ ）A ．8B ．9C ．10D ．1111．数列10，20，30，40，50，…的通项公式是 （ ） A ．9,n a n n N +=+∈ B ．10,n a n n N +=+∈C ．10,n a n n N +=∈ D ．10,n a n n N +=∈12．对于二次函数223y x x =--，使0y <自变量x 的取值范围是 （ ）A ．{}13x x -<<B ．{}13x x x =-=或 C ．{}13x x x <->或 D ．R 二、填空题（本大题共2小题，每小题4分，共8分） 13．已知扇形的半径为9cm ，圆心角为3π，则该扇形的弧长为 cm ．(精确到0.001) 14．如图，正方体1111ABCD-A B C D 中，1AB 与11A C 所成角为 ．A 1A BC三、解答题（本大题共3小题，共计28分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．（满分8分）求下列各式的值： (1)334216-⋅；(2)91lg1000log 81+．第14题图16．(满分10分)已知ABC ∆的顶点()()()1,3,1,1,3,1A B C --，求BC 边上的高AD 所在的方程．17．（满分10分）一辆货运汽车的油箱容量为120升，平均耗油量为0.25升/千米，现油箱中还剩汽油80升，如果不加油，那么邮箱中的剩余油量y （升）随行驶里程x （千米）的增加而减少．(1)试写出表示y 与x 的函数关系式，并注明x 的取值范围； (2)当汽车行驶300千米时，油箱中还剩多少升汽油？(3)为防止意外，保证汽车正常行驶，该汽车的存油量不能少于10升，则该汽车在加满油后行驶多少千米前必须加油？第Ⅱ卷（选考题，共16分）说明：在每组题中选一题解答；若都解答，只按其中的一题给分．一、选择题(本大题共3小题，每小题4分，共12分．每题所给的四个选项中，只有一个选项符合要求．)1．[选做题]在1－1和1－2两题中选答一题．1—1．11011⋅+⋅+等于 （ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．31—2．2015年1月至12月，全国城市、农村物价指数如下图，以下判断中，不正确．．．的是（ ）A ．城市和农村的物价指数都呈现上升趋势B ．城市的物价指数高于农村C ．城市和农村的物价指数波动完全一样D ．8月份城市和农村的物价指数最高 2．[选做题]在2－1和2－2两题中选答一题．2—1．为了得到函数)6sin(2π-=x y ，只需要将x y sin 2= （ ）A ．向右平移6π个单位 B ．向左平移6π个单位 C ．向下平移12π个单位 D ．向上平移12π个单位2—2．若复数 z 1 = 2- i ，z 2 = 3 + 2i ，则 z 1－z 2 等于 （ ） A ．－1－3i B ．－1 +3 i C ．1－3i D ．1 +3i 3．[选做题]在3－1和3－2两题中选答一题．3—1．利用平移坐标轴，将坐标原点移至'O (2，-3)，则二次函数241y x x =-+在新坐标系'x O y ''中可表示为 （ ）A ．2''x y = B ．108'2''+-=x x y C ．2''y x = D ．14'2''+-=x x y3—2．不等式组00x y ≥⎧⎨≥⎩表示的平面区域是 （ ）二、填空题(本大题共1小题，共4分．) 4．[选做题]在4－1和4－2两题中选答一题． 4—1．如图所示的程序框图，用算法表示为： 第一步：赋值3x =； 第二步：计算23a x =+； 第三步： ； 第四步：输出b ．4—2.观察下表并回答：工作代码紧前工作 A — B A C — DB 、Cx y Ox y O x y O xyO A B D工作B的紧后工作是.江苏省中等职业学校学业水平考试 《数学》试卷 参考答案及评分标准本试卷分第Ⅰ卷（必考题）和第Ⅱ卷（选考题）两部分．两卷满分100分，考试时间75分钟．第Ⅰ卷（必考题，共84分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．）二、填空题（本大题共2小题，每小题4分，共8分） 13．9.425； 14．o60．三、解答题（本大题共3小题，共计28分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．解：(1)33334442162(2)--⋅=⋅ ……… 2分3302221-=⋅== ……… 4分 (2)32991lg1000log lg10log 981-+=+ ……… 2分 3(2)1=+-= ……… 4分 16．解：直线BC 的斜率1113(1)2BC k --==--- ...............3分因为AD BC ⊥，所以1==2AD BCk k -...............6分 由点斜式方程，得32(1)y x -=- ................9分 因此所求直线方程为2+10x y -= .................10分 17．解：(1)根据题意，得800.25y x =- ……………2分其中x 的取值范围是 0320x ≤≤． ……………4分 (2)当300x =时，800.253005y =-⨯=（升）．即，当汽车行驶300千米时，油箱中还有5升汽油． …………4分 (3)(12010)0.25440-÷=（千米）所以，该汽车在加满油后行驶440千米前必须加油． ……………2分第Ⅱ卷（选考题，共16分）说明：在每组题中选一题解答；若都解答，只按其中的一题给分．一、选择题(本大题共3小题，每小题4分，共12分．每题所给的四个选项中，只有一个选项符合要求．)二、填空题(本大题共1小题，共4分．) 4—1．计算3-=a b ； 4—2．D.。
中职类学校对口高考数学测试试题
中职类学校对口高考数学测试试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．设全集U={1,2,3,4,5},A={1,2},B={5},则)(A C U ∪B=（ ）A ．{5}B ．{3,4,5}C ．{3,4}D ．{1,2,5}2．]2,1[,2)21()(-∈+=x x f x的最大值为（ ） A ．4 B ．3 C ．25D ．49 3．“1-<x 或2>x ”是“1-<x ”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 4．不等式512>+x 的解集为（ ）A ．{}2>x xB ．{}3-<x xC ．{}23<<-x xD ．{}23>-<x x x 或 5．已知向量)3,2(=→a ，),1(mb =→，且→→b a //，则m=（ ）A ．23 B ．23- C ．3 D ．3- 6．已知54cos =α,)0,2(πα-∈,则=αtan （ ） A ．53B ．34-C ．43-D ．347．已知定义在R 上的奇函数),(x f 当0>x 时,,2)(2x x x f +=则=-)1(f （ ）A ．3B ．1C ．-1D ．-3 8．设2.07.1=a ，2.0log 3=b ，52.0=c ，则（ ）A ．c b a <<B ．c a b <<C ．a b c <<D ．a c b << 9．已知点)5,4(P ,点Q 在圆4)1()1(:22=-+-y x C 上移动,则PQ 的取值范围为（ ）A ．[1,7]B ．[1,9]C ．[3,7]D ．[3,9] 10．已知c b a ,,为三条不重合的直线，给出下面三个命题：③ c b c a b a //,,则⊥⊥；②若c b c a b a ⊥⊥⊥则,,； ③若c a c b b a ⊥⊥则,,//，其中正确的命题为（ ） A ．③ B ．①② C ．①③ D ．②③ 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．袋中有6个红色球，3个黄色球，4个黑色球，从袋中任取一个球，则取到的球不是黑球的概率为 ．12．已知数列{}n a 的前n 项和n n S n 22+=，则=2a ． 13．若不等式02≤-+c x x 的解集为{},12≤≤-x x 则c= ． 14．6位同学站成一排照相，其中甲、乙两人必须相邻，共有 种不同的排法（用数字作答）．15．已知A,B 为圆122=+y x 上的两点，O AB ,3=为坐标原点，则=∙→→OA AB ．三、解答题(本大题共7小题，每小题都为10分，其中第21、22小题为选做题．满分60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16．已知函数)2(log )(2-=x x f ．(1)求)(x f 的定义域；(2)若1)1()(=-+m f m f ，求m 的值．17.在ABC ∆中,内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,.已知3,323πA b a ===，．(1)求B sin 的值；(2)求)6sin(B π+的值． 18．已知数列{a n }为等差数列，a 1=2,a 3=6 (1)求数列{a n }的通项公式;(2)求数列{a n }的前ｎ项和S ｎ的最小时，n 的取值。
中职对口高考数学试卷
一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分）1. 下列函数中，定义域为全体实数的是（）A. y = 1/xB. y = √(x-1)C. y = x^2D. y = |x|2. 已知 a > 0，且 (a-1)^2 = 1，则 a 的值为（）A. 0B. 1C. 2D. -13. 下列等式中，正确的是（）A. (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a+b)^3 = a^3 + b^3D. (a-b)^3 = a^3 - b^34. 在△ABC中，若∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数为（）A. 75°B. 105°C. 135°D. 165°5. 已知等差数列{an}中，a1 = 3，d = 2，则第10项an的值为（）A. 21B. 23C. 25D. 276. 下列图形中，中心对称图形是（）A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 正方形D. 梯形7. 若点P在直线y=2x上，且|OP|=5，其中O为坐标原点，则点P的坐标为（）A. (5, 10)B. (10, 5)C. (-5, -10)D. (-10, -5)8. 已知函数y = kx + b，若图象过点(2, 3)，则k和b的值分别为（）A. k=1, b=1B. k=1, b=3C. k=3, b=1D. k=3, b=39. 下列命题中，正确的是（）A. 若a>b，则a^2>b^2B. 若a>b，则|a|>|b|C. 若a>b，则a^2+b^2>a^2D. 若a>b，则a^2-b^2>a10. 在平面直角坐标系中，点A(2, 3)，点B(-1, -2)，则线段AB的中点坐标为（）A. (3, 1)B. (1, 2)C. (0, 1)D. (1, 0)11. 下列方程中，无实数解的是（）A. x^2 - 4 = 0B. x^2 + 4 = 0C. x^2 - 2x + 1 = 0D. x^2 + 2x + 1 = 012. 下列不等式中，正确的是（）A. 2x > 3x + 1B. 2x < 3x + 1C. 2x ≤ 3x + 1D. 2x ≥ 3x + 113. 下列数列中，不是等比数列的是（）A. 2, 4, 8, 16, ...B. 1, 3, 9, 27, ...C. 1, 1/2, 1/4, 1/8, ...D. 1, 2, 4, 8, ...14. 若直角三角形的三边长分别为3，4，5，则该三角形的面积是（）A. 6B. 8C. 10D. 1215. 下列函数中，在定义域内单调递增的是（）A. y = x^2B. y = 2xC. y = -xD. y = x^316. 下列方程中，解为x=2的是（）A. x^2 - 4 = 0B. x^2 + 4 = 0C. x^2 - 2x + 1 = 0D. x^2 + 2x + 1 = 017. 在△ABC中，若∠A = 90°，∠B = 30°，则边BC的长度是（）A. √3B. 2C. 2√3D. 418. 已知函数y = ax^2 + bx + c，若图象过点(1, 2)，(2, 4)，(3, 6)，则a，b，c的值分别为（）A. a=1, b=1, c=1B. a=2, b=2, c=2C. a=1, b=2, c=1D. a=2, b=1, c=219. 下列命题中，正确的是（）A. 若a>b，则a-b>0B. 若a>b，则a-b<0C. 若a>b，则ab>0D. 若a>b，则ab<020. 下列数列中，不是等差数列的是（）A. 2, 5, 8, 11, ...B. 3, 6, 9, 12, ...C. 1, 4, 7, 10, ...D. 5, 10, 15, 20, ...二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）21. 若等差数列{an}中，a1 = 1，d = 2，则第10项an的值为______。
中职高考数学试卷及答案
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列数中，是正实数的是（）A. -1B. 0C. 1/2D. -√22. 若a、b、c是等差数列，且a+b+c=0，则b的值是（）A. 0B. 1C. -1D. 无法确定3. 下列函数中，是偶函数的是（）A. y = x^2 - 1B. y = x^3C. y = x + 1D. y = 1/x4. 已知等差数列{an}中，a1=2，公差d=3，则第10项an的值为（）A. 25B. 28C. 31D. 345. 下列命题中，正确的是（）A. 若两个向量垂直，则它们的数量积为0B. 向量的数量积只与向量的模有关C. 若两个向量垂直，则它们的夹角为90度D. 向量的数量积与向量的方向无关6. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，则f(x)的图像是（）A. 抛物线开口向上，顶点在(2, 0)B. 抛物线开口向下，顶点在(2, 0)C. 抛物线开口向上，顶点在(-2, 0)D. 抛物线开口向下，顶点在(-2, 0)7. 在直角坐标系中，点A(1, 2)关于y轴的对称点B的坐标是（）A. (-1, 2)B. (1, -2)C. (-1, -2)D. (1, 2)8. 已知正方形的边长为4，则其对角线的长度是（）A. 4√2B. 8√2C. 16√2D. 49. 下列数中，是无穷大的是（）A. 1/0B. 0/0C. 0/1D. 1/∞10. 若a、b、c是等比数列，且a+b+c=0，则b的值是（）A. 0B. 1C. -1D. 无法确定二、填空题（每题4分，共40分）11. 已知等差数列{an}中，a1=3，公差d=2，则第5项an的值为______。
12. 函数f(x) = 2x + 1的图像是______。
13. 若两个向量垂直，则它们的数量积为______。
14. 正方形的对角线长度是边长的______。
15. 若a、b、c是等比数列，且a+b+c=0，则b的值是______。
中职学生对口高考数学试卷
一、选择题（每题5分，共20分）1. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，则该函数的图像是：A. 一个开口向上的抛物线B. 一个开口向下的抛物线C. 一条直线D. 一个圆2. 在直角坐标系中，点A(2,3)关于y轴的对称点为：A. (2,-3)B. (-2,3)C. (-2,-3)D. (2,3)3. 下列各数中，绝对值最小的是：A. -5B. -3C. 2D. 04. 一个等腰三角形的底边长为8，腰长为10，那么这个三角形的面积是：A. 32B. 40C. 48D. 645. 下列方程中，无解的是：A. 2x + 3 = 7B. 3x - 5 = 2x + 1C. 4x + 6 = 10D. 5x - 2 = 3x + 4二、填空题（每题5分，共20分）6. 若a > b，则|a| _______ |b|。
7. 已知等差数列{an}的首项为2，公差为3，则第10项an = _______。
8. 若等比数列{bn}的首项为3，公比为2，则第5项bn = _______。
9. 在直角坐标系中，点P(3,4)到原点O的距离是 _______。
10. 一个圆的半径为5，那么它的直径是 _______。
三、解答题（每题20分，共60分）11. （10分）解方程：3x^2 - 5x + 2 = 0。
12. （10分）已知函数f(x) = 2x - 3，求函数的值域。
13. （10分）已知等差数列{an}的首项为3，公差为2，求前10项的和。
14. （10分）在直角坐标系中，已知点A(2,3)，点B(-2,3)，求线段AB的长度。
四、附加题（10分）15. （10分）已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，求函数f(x)的图像与x轴的交点。
答案：一、选择题：1.A 2.B 3.D 4.C 5.D二、填空题：6.> 7.29 8.48 9.5 10.10三、解答题：11. 解：3x^2 - 5x + 2 = 0，因式分解得(3x - 2)(x - 1) = 0，解得x = 2/3或 x = 1。
职中对口数学试卷高考
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。
每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1. 下列各数中，属于无理数的是（）A. √9B. 2.25C. πD. -32. 已知等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，则第10项an=（）A. 23B. 25C. 27D. 293. 若函数f(x) = ax^2 + bx + c的图像开口向上，且a > 0，b = 0，c = 0，则该函数的顶点坐标为（）A. (0,0)B. (1,0)C. (2,0)D. (3,0)4. 下列各式中，能表示圆的标准方程的是（）A. (x-1)^2 + (y+2)^2 = 4B. x^2 + y^2 = 9C. (x-3)^2 + (y-4)^2 = 25D. (x+2)^2 + (y-1)^2 = 165. 若向量a = (2,3)，向量b = (1,-2)，则向量a与向量b的夹角θ的余弦值为（）A. 1/5B. 2/5C. 3/5D. 4/56. 下列各式中，正确表示不等式3x - 5 < 2x + 1的是（）A. x < 6B. x < 4C. x > 6D. x > 47. 若复数z满足|z - 2i| = 3，则复数z在复平面内的轨迹是（）A. 一条直线B. 一个圆C. 一条射线D. 两条射线8. 已知函数f(x) = log2(x+1)，则f(3)的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 49. 若等比数列{an}的首项a1=2，公比q=3，则第n项an=（）A. 2 3^(n-1)B. 2 3^nC. 2 / 3^(n-1)D. 2 / 3^n10. 若函数g(x) = x^3 - 6x^2 + 9x的图像与x轴的交点个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共5小题，每小题10分，共50分。
把答案填写在题中的横线上。
）11. 已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d=2，则第5项an=______。
高考数学试卷中职答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. 已知函数f(x) = x^2 - 2x + 1，其图像的对称轴是（）A. x = 1B. x = -1C. y = 1D. y = -1答案：A2. 若log2(x-1) = log2(4-x)，则x的取值范围是（）A. x < 1B. 1 < x < 2C. x > 2D. x ≠ 2答案：B3. 在△ABC中，a=3，b=4，c=5，则cosA的值是（）A. 1/2B. 1/3C. 1/4D. 1/5答案：A4. 若等差数列{an}的公差为d，且a1 + a3 + a5 = 21，则a1 + a2 + a3的值为（）A. 9B. 12C. 15D. 18答案：B5. 已知复数z = 2 + 3i，其共轭复数是（）A. 2 - 3iB. -2 + 3iC. -2 - 3iD. 2 + 3i答案：A6. 函数y = x^3 - 3x在区间[0, 3]上的最大值是（）A. 0B. 3C. 6D. 27答案：D7. 若sinα + cosα = √2/2，则sin2α的值是（）A. 1/2B. 1/4C. 3/4D. 1答案：C8. 已知等比数列{an}的首项a1 = 1，公比q = 2，则前n项和S_n = （）A. 2^n - 1B. 2^n + 1C. 2^n - 2D. 2^n答案：A9. 若等差数列{an}的公差为d，且a1 = 2，a4 = 8，则a2 + a3的值为（）A. 10B. 12C. 14D. 16答案：C10. 若复数z = 1 + bi在复平面上对应的点为(1, b)，则b的取值范围是（）A. b ≥ 0B. b ≤ 0C. b > 0D. b < 0答案：D11. 若函数f(x) = ax^2 + bx + c在区间[0, 1]上单调递增，则a的取值范围是（）A. a > 0B. a < 0C. a ≥ 0D. a ≤ 0答案：A12. 若函数y = |x - 1| + |x + 1|在x=0时的值为3，则x的取值范围是（）A. x < 0B. 0 < x < 1C. x ≥ 1D. x ≤ 0 或x ≥ 1答案：D二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）13. 函数y = x^3 - 3x的图像与x轴的交点个数是______个。
2024河南省中职对口高考数学试题 答案
河南省2024年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试卷上无效。
一、选择题(每小题3分，共30分。
每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上)1．已知集合A =a ,b ,c ,d ，下列说法错误的(C )A ．a ∈AB ．b ∈AC ．c ∈AD ．c ,d ∈A2．设a =2+7，b =3+6，c =2+5下列结论正确的是(A )A .a <b <cB ．a <c <bC ．b <a <cD .c <b <a解析：a 2=9+214,b 2=9+218,c 2=9+220,因为c 2>b 2>a 2所以c >b >a3．下列函数中，在0,+∞ 上单调递减的为(D )A．y =2x -5B ．y =-x 2+x +6C ．y =2x 2x +1D ．y =1x +14．log 313+log 31+log 313的值为(B )A ．-23B ．-32C ．-43D ．-345．设第二象限角α满足tan α=-33，则sin α+π =(B )A ．12B ．-12C ．32D ．-32解析：α=5π6,sin (α+π)=-sin 5π6=-126．在复数集中，方程x 2+6x +10=0的根为(D )A .x 1,2=3±i B .x 1,2=±3+i C .x 1,2=±3-iD .x 1,2=-3±i解析：因为(-3+i )+(-3-i )=-6=-b a ,(-3+i )(-3-i )=10=ca,故选D7．等比数列a n a 1≠0 的公比q =2，则a 24a 2⋅a 3=(C )A ．2B ．4C ．8D ．168．在空间中，“两直线互相垂直”是“两直线相交”的(D )A .充分条件B .必要条件C .充要条件D .既非充分又非必要条件9．x +1x8的展开式中包含的项有(C)A ．常数项B ．含x 的项C ．含x 2的项D ．含x 3的项解析：通项公式为T r +1=C r 8x 8-r (1x)r =C r 8x 8-32r当8-32r =0时，r =163,不成立，当8-32r =1时，r =143,不成立当8-32r =2时，r =4,成立,故选C10．现在有5张相同奖券，其中2张有奖，3张无奖，则连刮2张都中奖的概率为(A )A .110B .15C .310D .25解析：连刮两张都中奖包含1种，共有C 25=10种，概率为110二、填空题(每小题3分，共24分)11．设全集U 是所有小写英文字母组成的集合，A =a ,b ,c ,d ,e ，B =b ,c ,d ，则A ∩C U B ={a ,e }。
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（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{an}的第8项到第18项的和．
34．（）
35．（6分）设抛物线的对称轴为坐标轴，顶点为坐标原点，焦点在圆 的圆心，过焦点作倾斜角为 的直线与抛物线交于A、B两点．
A． B． C． D．
3．“a=b”是“lga=lgb”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
4．下列函数是奇函数且在(0, )内是单调递增的是（ ）
A．y=cos(π+x) B．y=sin(π-x) C．y=sin ( -x) D．y=sin2x
5．将函数y=3sin(x+ )的图像向右平移 个周期后，所得的图像对应的函数是( )
27.直线l∥平面,直线b⊥平面,则直线l与直线b所成角是.
28．在△ABC中，∠C=900, 则 .
29．已知正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面成直二面角,则 __________．
30．从数字1，2，3，4，5中任选3个数字组成一个无重复数字的三位数，则这个三位数是偶数的概率为 _____________．
13.已知 的第k项为常数项，则k为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
14．点M（3，4）关于x轴对称点的坐标为（ ）
A．（-3，4） B．（3，-4） C．（3，4） D．（-3，-4）
15．已知点P是△ABC所在平面外一点，若PA=PB=PC，则点P在平面ABC内的射影O是△ABC的 （ ）
A．重心 B．内心 C．外心 D．垂心
10．下列四组函数中表示同一函数的是（ ）
A. f(x)=x, B.
C.f(x)=sinx , g(x)=cos D. ,
11．等轴双曲线的离心率为（ ）
A. B. C． D.1
12．某地生态园有4个出入口，若某游客从任一出入口进入，并且从另外3个出入口之一走出，进出方案种数为（ ）
A．4 B．7 C．10 D．12
A．y=3sin(x+ ) B．y=3sin(x- ) C．y=3sin(x+ ) D．y=3sin(x- )
6．设向量a=(-1,x)，b=(1,2)，且a//b，则2a-3b= （ ）
A．（5，10） B．（-5，-10） C．（10，5） D．（-10，-5）
7．下列函数中，周期为π的奇函数是（ ）
A．y=cosxsinx B．y=cos2x-sin2x C．y=1-cosx D．y=sin2x-cos2x
8．已知等差数列{an}中，已知 =4, =11，则S10=（ ）
A．70 B．75 C．80 D．85
9．等比数列{an}中，若 ，则此数列的前8项之积为（ ）
A．4 B．8 C．16 D．32
22.设向量 则 =.
23.已知 则 .
24．过直线3x+y+8=0与2x+y+5=0的交点，且与直线x-y+1=0垂直的直线方程为____________________．
25.若 则由a，b，c由小到大的顺序是__________．
26．点M (3，λ)关于点N (μ，4)的对称点为M’(5，7)，则λ=____，μ=____．
(1)求直线和抛物线的方程；
(2)求|AB|的长．
36．（7分）如图，已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面，E、F分别为AB、PC的中点．
（1）求证：EF∥平面PAD；
（2）若平面PDC与平面ABCD所成的角为60°，且PA=4cm，求EF的长．
37．（6分）某实验室有5名男研究员，3名女研究员，现从中任选3人参加学术会议．求所选3 人中女研究员人数ξ的概率分布。
三、解答题：（本大题共7小题，共45分．请在答题卡中对应题号下面指定的位置作答，要写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤）
31．（5分）已知集合 ，且 求
32．（7分）如图，用一块宽为60cm的长方形铝板，两边折起做成一个横截面为等腰梯形的水槽（上口敞开），已知梯形的腰与底边的夹角为60°，求每边折起的长度为多少时，才能使水槽的横截面面积最大？最大面积为多少？
二、填空题：（本大题共15小题，每小题2分，共30分）
16.已知 则f[f(1)]=____________．
17．函数 的定义域是.
18．计算： .
19，若 则 x的取值范围是_________________．
20.设f(x)=asinx+1,若 ,则 _________．
21．等差数列{an}中，已知公差为3，且 ，则S6=_________．
中职对口升学高考数学试题
一、单项选择题：（本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每小题所给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）
1．设集合M={1,2,3,4,5}，N= 则M∩N=（ ）
A．{1，2，3} B．{2，3，4} C．{ 3，4，5} D．{ 2，4，5}
2．设a＜b，那么下列各不等式恒成立的是（ ）