中职对口升学高考《数学》试题

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2024年广西中职对口数学高考真题-+参考答案

2024年广西中职对口数学高考真题-+参考答案

2024年广西壮族自治区中等职业教育对口升学考试真题数学注意事项:1.本试卷共4页,总分100分,考试时间60分钟,请使用黑色中性笔直接在试卷上作答.2.试卷前的项目填写清楚.题号一二三总分评分人得分一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分。

在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请将正确选项填入相应题号下)1.已知集合M ={—1,1,x 2},则x 满足()A.x ≠0且x ≠1B.x ≠-1且x ≠0C.x ≠0D.x ≠±12.函数y=ln √x -1+的定义域为()A.{x |x ≠0且x ≠1} B.{x |x >1}C.{x |x ≥1}D.{x |0<x <1}3.下列函数为奇函数的是()A.f (x )=x 2—1B.f (x )=|x |C.21)(x x x f +=D.f (x )=sin 2x 4.下列各值的大小不正确的是()A.2ln 21<log 23B.(-2)3<(-3)3C.6-2<(-5)-2D.log 23<log 39_____1x (x -1)___5.圆心为(4,-5)且与x 轴相切的圆的方程为()A.(x -4)2+(y +5)2=42B.(x +4)2+(y -5)2=42C.(x +4)2+(y -5)2=52D.(x -4)2+(y +5)2=526.下列说法正确的是()A.若直线l 平行于平面α内的无数条直线,则l //α;B.若直线l 在平面α外,则l //α;C.若l //b,直线b ⊂α,则l //α;D.若l //b ,直线b ⊂α,则l 平行于平面α内无数条直线.7.一个笔筒有2B 24支,另一个笔筒有HB 30支,从中任取一支,则有取法.()A.24种B.30种C.54种D.720种8.从编号为1,2,3,…,10的大小相同的求中任取4个,则4个球中号码最大为7的概率()A.212B.152C.74 D.31二、填空题(本大题共5小题,每小题6分,共30分)9.不等式x 2-x -30≤0的解集为.10.已知α是第二象限的角,且tan α=-3,则cos α=.11.已知平面向量a =(1,k),向量b =(-2,5),则a //b,则k=.12.过点M(a ,-1),N(2,a )的直线,且与直线2y -x +1=0平行,则a =.13.如图,在正方体ABCD-A1B 1C 1D 1中,则异面直线A 1B 与AD 1所成角大小为.三、解答题(本大题共2小题,共30分,答题时应写出文字说明、证明过程或验算步骤)14.在等差数列{a n}中,a n=n+8,求S10.(10分)15.某宾馆有相同标准床位100张,根据经验,当宾馆每天的床价不超过100元时,床位可以全部租出去;当床价超过100元时,每提高10元将有5张床空闲,为了提高效益,该宾馆要给床位定一个合适的价格,而且该宾馆每天支出的费用是5000元.(1)当床价为150元时,当天有多少张空床?(2)写出该宾馆一天出租床位的纯收入y与床价x之间的函数关系式.(3)宾馆床价多少时,纯收入最多?2024年广西壮族自治区中等职业教育对口升学考试真题数学(参考答案)一、选择题。

中职对口高考数学试题

中职对口高考数学试题

对口高考数学试题一、 选择题(每题5分,共60分)1、已知集合U=﹛1,2,3,4﹜,A=﹛2,4﹜,B=﹛3, 4﹜,则 (UC A)UB = ( ) A 、﹛3﹜ B 、﹛1,3,4﹜ C 、﹛2,3,4﹜D 、﹛1,3,4,3﹜ 2、sin150。

的值等于( )A 、-12B 、12C D 、-3、下列式子中正确的是( )A 、lg 3﹤0B 、lg5>lg2C 、0.1l g 5o >0.1l g 3oD 、0.5l g 0.3o >0.5l g 0.2o4、函数y=lg(2x -1)的定义域为( )A 、(-1,1)B 、[-1,1]C 、(-∞,-1)U (1, +∞)D 、(-∞,-1]U[1, +∞)5、下列命题正确的是( )A 、x=y 是∣x ∣=∣y ∣的必要条件B 、x=3是2x -9=0的充要条件C 、x>y 是的2x >2y 的充分条件D 、a>b,c>0是ac>bc 的充分条件6、下列函数是偶函数的是( )A 、f(x)=2x+1B 、f(x)= 1xC 、f(x) =2x +2x+1D 、f(x) =-2x 7、函数221y x x =++的单调递增区间是( )A 、(-∞,-1)B 、(-1,+∞)C 、(-∞,1)D 、(1,+∞)8、已知sin x =m -12有意义,则实数m 的取值范围是( ) A 、[-1,1] B 、[-12,32] C 、(-12,32) D 、[-32,32] 9、抛物线22y x =的准线方程为A .18y =- B .14y =- C .12y =- D .1y =-10、以双曲线22154x y -=的右焦点为焦点的抛物线的标准方程是( ) A 、24y x = B 、212y x = C 、26y x = D 、212x y =11、下列说法正确的是( )A 、经过平面外一点有且只有一条直线平行于这个平面B 、经过平面外一点有且只有一条直线垂直于这个平面C 、经过直线外一点有且只有一个平面平行于这条直线D 、经过直线外一点有且只有一条直线垂直于这条直线12、为了解某一地区高一年级7000名学生的体重情况,从中抽查了500名学生的体重,就这个问题来说,下列说法中正确的是( )A 、7000名学生是总体B 、每个学生是个体C 、500名学生是抽取的一个样本D 、样本容量是500二、填空题(每题5分,共20分)13、cos70cos10sin70sin10+=-----------------14、已知函数f(x)= x a 的图像经过(-2,9),则f(1)=------------------15、已知偶函数y=f(x)在[0, π]上是增函数,则f (﹣π), f (2π),f (﹣2)的大小关系 是------------------------16、若α+=-------------------------- 三、解答题17、在ABC 中,角A 、B 、C 的边分别为a 、b 、c ,60,1A ab =︒==,求: ⑴角B ;⑵边c 。

中职高考数学试题及答案

中职高考数学试题及答案

中职高考数学试题及答案一、选择题(每题3分,共30分)1. 下列哪个选项是实数集的子集?A. 整数集B. 有理数集C. 无理数集D. 复数集答案:B2. 函数y=f(x)=x^2的反函数是?A. f^(-1)(x)=√xB. f^(-1)(x)=x^(1/2)C. f^(-1)(x)=x^(-1)D. f^(-1)(x)=x^(2)答案:A3. 已知向量a=(3,-1),b=(2,2),求向量a与向量b的数量积。

A. 4B. -2C. 6D. 8答案:B4. 以下哪个函数是奇函数?A. y=x^2B. y=x^3C. y=x+1D. y=x^2-1答案:B5. 以下哪个不等式的解集是全体实数?A. x^2-4x+4<0B. x^2-2x+1≤0C. x^2+x+1>0D. x^2-x-1=0答案:C6. 已知集合A={1,2,3},B={2,3,4},求A∩B。

A. {1,2}B. {2,3}C. {3,4}D. {1,4}答案:B7. 直线y=2x+3与x轴的交点坐标是?A. (-3/2, 0)B. (3/2, 0)C. (-1, 0)D. (1, 0)答案:B8. 已知等比数列的首项a1=2,公比q=3,求第5项的值。

A. 486B. 81C. 243D. 729答案:D9. 以下哪个函数是周期函数?A. y=ln(x)B. y=x^2C. y=sin(x)D. y=e^x答案:C10. 已知函数f(x)=x^3-3x+1,求f'(x)。

A. 3x^2-3B. x^2-3x+1C. 3x^2-3xD. x^3-3答案:A二、填空题(每题3分,共15分)1. 函数y=f(x)=x^2+2x+1的最小值是________。

答案:02. 已知等差数列的首项a1=5,公差d=3,求第10项的值是________。

答案:323. 已知双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2=1的焦点在x轴上,且a=2,b=1,则该双曲线的离心率e是________。

对口升学数学试题及答案

对口升学数学试题及答案

对口升学数学试题及答案一、选择题(每题3分,共30分)1. 下列函数中,哪一个是奇函数?A. \( f(x) = x^2 \)B. \( f(x) = x^3 \)C. \( f(x) = x^4 \)D. \( f(x) = \frac{1}{x} \)答案:B2. 已知等差数列的首项为2,公差为3,求该数列的第5项。

A. 17B. 14C. 11D. 8答案:A3. 计算以下极限:\[ \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} \]A. 0B. 1C. 2D. 3答案:B4. 以下哪个选项是二项式定理的展开式?A. \( (a+b)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} a^{n-k} b^k \)B. \( (a+b)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} a^k b^{n-k} \)C. \( (a+b)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} a^{n-k} b^k \)D. \( (a+b)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} a^k b^{n-k} \)答案:B5. 已知函数 \( f(x) = ax^2 + bx + c \) 的图像与x轴有两个交点,且这两个交点的横坐标之和为-4,求b的值。

A. 4B. -4C. 2D. -2答案:B6. 计算以下定积分:\[ \int_{0}^{1} x^2 dx \]A. \( \frac{1}{3} \)B. \( \frac{1}{2} \)C. \( \frac{1}{4} \)D. \( \frac{1}{6} \)答案:A7. 已知圆的方程为 \( (x-2)^2 + (y-3)^2 = 9 \),求该圆的半径。

A. 3B. 4C. 5D. 6答案:A8. 计算以下二重积分:\[ \iint_{D} (x^2 + y^2) dxdy \]其中D是由x=0,y=0,x+y=1构成的区域。

中职生高考数学试卷带答案

中职生高考数学试卷带答案

一、选择题(每题5分,共50分)1. 若函数f(x) = 2x - 3的图像上所有点的横坐标增加1,则对应的函数图像是:A. y = 2x - 2B. y = 2x - 4C. y = 2x - 3D. y = 2x + 1答案:A2. 下列哪个数是无理数?A. √9B. √16C. √25D. √49答案:C3. 已知三角形ABC的三个内角分别为A、B、C,且A = 60°,B = 70°,则角C的度数是:A. 50°B. 60°C. 70°D. 80°答案:A4. 下列哪个不等式是正确的?A. 2x + 3 > 5B. 2x + 3 < 5C. 2x - 3 > 5D. 2x - 3 < 5答案:B5. 若a、b、c是等差数列,且a = 3,b = 5,则c等于:A. 7B. 8C. 9D. 10答案:B6. 已知等比数列的前三项分别为a、ar、ar^2,若a = 2,r = 3,则该数列的第四项是:A. 18B. 24C. 30D. 36答案:D7. 函数y = x^2 - 4x + 4的图像与x轴的交点个数是:A. 1B. 2C. 3D. 4答案:A8. 在直角坐标系中,点A(2, 3),点B(5, 7),则线段AB的长度是:A. 3B. 4D. 6答案:C9. 已知函数y = kx + b的图像是一条直线,且k ≠ 0,则该直线与y轴的交点坐标是:A. (0, k)B. (0, b)C. (k, 0)D. (b, 0)答案:B10. 若a、b、c是等差数列,且a + b + c = 12,则a^2 + b^2 + c^2等于:A. 36B. 48C. 60D. 72答案:A二、填空题(每题5分,共25分)11. 函数f(x) = -x^2 + 4x - 3的顶点坐标是______。

12. 已知等差数列的前三项分别为1,3,5,则该数列的公差是______。

职中对口数学试卷高考答案

职中对口数学试卷高考答案

一、选择题(每题4分,共20分)1. 已知函数f(x) = 2x - 3,若f(x+1) = 2,则x的值为()A. 1B. 2C. 3D. 4答案:B解析:将x+1代入函数f(x)中,得到f(x+1) = 2(x+1) - 3 = 2x - 1。

由题意知f(x+1) = 2,所以2x - 1 = 2,解得x = 2。

2. 在△ABC中,若∠A = 60°,∠B = 45°,则∠C的度数为()A. 75°B. 90°C. 105°D. 120°答案:D解析:三角形内角和为180°,所以∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 60° - 45° = 75°。

3. 下列函数中,定义域为全体实数的是()A. y = 1/xB. y = √(x-1)C. y = x²D. y = |x|答案:C解析:A项的定义域为x ≠ 0,B项的定义域为x ≥ 1,D项的定义域为全体实数,但y = |x|不是多项式函数。

只有C项的定义域为全体实数,且y = x²是一个多项式函数。

4. 已知等差数列{an}的首项a1 = 2,公差d = 3,则第10项a10的值为()A. 27B. 30C. 33D. 36答案:D解析:等差数列的通项公式为an = a1 + (n-1)d,代入a1 = 2,d = 3,n = 10,得到a10 = 2 + (10-1)×3 = 2 + 27 = 29。

故选D。

5. 若复数z满足|z-1| = |z+1|,则z的几何意义是()A. z在实轴上B. z在虚轴上C. z在y=x的直线上D. z在y=-x的直线上答案:A解析:复数z在复平面上的几何意义为z对应的点。

|z-1|表示z对应的点到点(1,0)的距离,|z+1|表示z对应的点到点(-1,0)的距离。

职对口高考数学试卷

职对口高考数学试卷

一、选择题(每题4分,共40分)1. 已知函数f(x) = 2x + 1,则f(3)的值为:A. 7B. 8C. 9D. 102. 在直角坐标系中,点A(2, 3)关于x轴的对称点为:A. (2, -3)B. (-2, 3)C. (2, -3)D. (-2, -3)3. 下列哪个数是负数?A. -(-2)B. (-2) × (-2)C. (-2) ÷ (-2)D. (-2) + 24. 如果a < b,那么下列哪个不等式一定成立?A. a - 1 < b - 1B. a + 1 < b + 1C. a - 1 > b - 1D. a + 1 > b + 15. 已知等差数列的前三项分别是2, 5, 8,则该数列的公差为:A. 2B. 3C. 4D. 56. 下列哪个图形是圆?A. 正方形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 椭圆7. 已知函数y = kx + b,若该函数图像经过点(1, 2),则k + b的值为:A. 3B. 4C. 5D. 68. 在△ABC中,∠A = 45°,∠B = 90°,∠C = 45°,则△ABC是:A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 直角三角形D. 钝角三角形9. 下列哪个数是整数?A. √25B. √36C. √49D. √6410. 如果a > b,那么下列哪个数对一定满足a² > b²?A. a = 3, b = 2B. a = 2, b = 3C. a = 4, b = 1D. a = 1, b = 4二、填空题(每题4分,共20分)11. 已知函数f(x) = 3x - 4,则f(-1)的值为______。

12. 在直角坐标系中,点P(3, -2)关于y轴的对称点为______。

13. 下列数中,负数的倒数是______。

14. 已知等比数列的首项为2,公比为3,则该数列的前三项分别是______。

对口高考数学试卷中职

对口高考数学试卷中职

1. 若函数f(x)=x²-2x+1的对称轴为x=a,则a的值为()A. 1B. 0C. -1D. 22. 已知函数y=2x+3的图象上有一点P(2,7),则该函数图象上与点P关于y轴对称的点为()A. (-2,7)B. (2,-7)C. (-2,-7)D. (2,7)3. 在等腰三角形ABC中,AB=AC,若∠B=50°,则∠C的度数为()A. 50°B. 60°C. 70°D. 80°4. 若等差数列{an}的前n项和为Sn,且S3=12,S6=36,则公差d的值为()A. 2B. 3C. 4D. 65. 已知函数y=3x²-2x+1的图象与x轴有两个交点,则该函数的顶点坐标为()A. (0,1)B. (1,0)C. (-1,0)D. (0,-1)6. 在直角坐标系中,点A(2,3)关于y=x的对称点为()A. (3,2)B. (2,3)C. (-3,-2)D. (-2,-3)7. 已知函数y=2x-1的图象上有一点P(1,1),则该函数图象上与点P关于原点对称的点为()A. (1,-1)B. (-1,1)C. (-1,-1)D. (1,1)8. 在直角坐标系中,点M(3,4)到直线x+y=5的距离为()A. 2B. 3C. 4D. 59. 已知等比数列{an}的公比q=2,且a1+a3+a5=24,则a2+a4+a6的值为()A. 24B. 48C. 72D. 9610. 在直角坐标系中,点P(2,3)到直线y=3x+2的距离为()A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11. 已知函数y=x²-4x+3,若该函数图象的顶点坐标为(2,-1),则该函数的解析式为__________。

12. 在等腰三角形ABC中,AB=AC,若∠B=40°,则∠C的度数为__________。

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33.(7分)在等差数列{an}中,已知 =20, 与2的等差中项等于 与3的等比中项.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求数列{an}的第8项到第18项的和.
34.()
35.(6分)设抛物线的对称轴为坐标轴,顶点为坐标原点,焦点在圆 的圆心,过焦点作倾斜角为 的直线与抛物线交于A、B两点.
A. B. C. D.
3.“a=b”是“lga=lgb”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
4.下列函数是奇函数且在(0, )内是单调递增的是( )
A.y=cos(π+x) B.y=sin(π-x) C.y=sin ( -x) D.y=sin2x
5.将函数y=3sin(x+ )的图像向右平移 个周期后,所得的图像对应的函数是( )
27.直线l∥平面,直线b⊥平面,则直线l与直线b所成角是.
28.在△ABC中,∠C=900, 则 .
29.已知正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面成直二面角,则 __________.
30.从数字1,2,3,4,5中任选3个数字组成一个无重复数字的三位数,则这个三位数是偶数的概率为 _____________.
13.已知 的第k项为常数项,则k为( )
A.6 B.7 C.8 D.9
14.点M(3,4)关于x轴对称点的坐标为( )
A.(-3,4) B.(3,-4) C.(3,4) D.(-3,-4)
15.已知点P是△ABC所在平面外一点,若PA=PB=PC,则点P在平面ABC内的射影O是△ABC的 ( )
A.重心 B.内心 C.外心 D.垂心
10.下列四组函数中表示同一函数的是( )
A. f(x)=x, B.
C.f(x)=sinx , g(x)=cos D. ,
11.等轴双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.1
12.某地生态园有4个出入口,若某游客从任一出入口进入,并且从另外3个出入口之一走出,进出方案种数为( )
A.4 B.7 C.10 D.12
A.y=3sin(x+ ) B.y=3sin(x- ) C.y=3sin(x+ ) D.y=3sin(x- )
6.设向量a=(-1,x),b=(1,2),且a//b,则2a-3b= ( )
A.(5,10) B.(-5,-10) C.(10,5) D.(-10,-5)
7.下列函数中,周期为π的奇函数是( )
A.y=cosxsinx B.y=cos2x-sin2x C.y=1-cosx D.y=sin2x-cos2x
8.已知等差数列{an}中,已知 =4, =11,则S10=( )
A.70 B.75 C.80 D.85
9.等比数列{an}中,若 ,则此数列的前8项之积为( )
A.4 B.8 C.16 D.32
22.设向量 则 =.
23.已知 则 .
24.过直线3x+y+8=0与2x+y+5=0的交点,且与直线x-y+1=0垂直的直线方程为____________________.
25.若 则由a,b,c由小到大的顺序是__________.
26.点M (3,λ)关于点N (μ,4)的对称点为M’(5,7),则λ=____,μ=____.
(1)求直线和抛物线的方程;
(2)求|AB|的长.
36.(7分)如图,已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面,E、F分别为AB、PC的中点.
(1)求证:EF∥平面PAD;
(2)若平面PDC与平面ABCD所成的角为60°,且PA=4cm,求EF的长.
37.(6分)某实验室有5名男研究员,3名女研究员,现从中任选3人参加学术会议.求所选3 人中女研究员人数ξ的概率分布。
三、解答题:(本大题共7小题,共45分.请在答题卡中对应题号下面指定的位置作答,要写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤)
31.(5分)已知集合 ,且 求
32.(7分)如图,用一块宽为60cm的长方形铝板,两边折起做成一个横截面为等腰梯形的水槽(上口敞开),已知梯形的腰与底边的夹角为60°,求每边折起的长度为多少时,才能使水槽的横截面面积最大?最大面积为多少?
二、填空题:(本大题共15小题,每小题2分,共30分)
16.已知 则f[f(1)]=____________.
17.函数 的定义域是.
18.计算: .
19,若 则 x的取值范围是_________________.
20.设f(x)=asinx+1,若 ,则 _________.
21.等差数列{an}中,已知公差为3,且 ,则S6=_________.
中职对口升学高考数学试题
一、单项选择题:(本大题共15小题,每小题3分,共45分,在每小题所给出的四个选项中,只有一个符合题目要求)
1.设集合M={1,2,3,4,5},N= 则M∩N=( )
A.{1,2,3} B.{2,3,4} C.{ 3,4,5} D.{ 2,4,5}
2.设a<b,那么下列各不等式恒成立的是( )
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