尺规作图八年级数学学案
八年级数学上册 1.3 尺规作图学案(无答案) (新版)青岛版
1.3《尺规作图（2）》导学案学习目标1、经历探索与实践的过程，会利用基本作图完成已知两边及夹角和已知三边作三角形.2、通过作图，培养学生的动手操作能力、逻辑思维能力、分析和解决问题的能力.3、通过作图训练学生的作图语言.学习过程：一、自主预习课本P21——P22内容，独立完成课后练习1、2后，与小组同学交流（课前完成）二、实验与探究1、思考：已知三角形的哪几个元素就可以作出这个三角形？与同学交流。
2、利用你学过的基本作图，已知三边分别为a，b，c，如何作三角形？已知：:线段a,b,c a求作:△ABC,使BC＝a,AC＝b,AB＝c bc3、图1-29是以B，C为圆心，c，b为半径作弧在B，C所在直线的上方相交的情况，是否可能在BC的下方相交？如果可能，所得到的三角形与△ABC全等吗？为什么？4、利用你学过的基本作图，已知两边及其夹角，例如已知a，c 和∠α，如何作△ABC，使∠B=∠α，AB=c，BC=a呢？与同学交流。
ac α5、在上面的作图步骤中，分别用到了哪些基本作图？挑战自我已知三条线段a，b，c，作△ABC，使AB=c，BC=a，AC=b时，对a，b，c三条线段的大小有没有限制？如果有，a，b，c的大小应当满足什么条件？三、巩固练习利用尺规作图：1、已知线段a，求作边长等于a的等边三角形。
a2、已知线段a，∠α，求作△ABC，使∠A=∠α,AB=AC=aaα四、学习小结：（回顾一下这一节所学的，你学会了吗？）五、达标检测1、已知线段a，b，求作：△ABC，使AB=AC=a，BC=b。
ab2.已知线段a、b，求作：△ABC，使AB=2a,BC=b,AC=a.(保留作图痕迹，不写作法)ab3、已知：∠1和线段a，求作：△ABC，使∠A=∠1,AB=AC=2a.a这节课我安排了三个尺规作图，第一个作图给出作法和示范，让学生进行模仿；第二个作图只给出作法，没有给出示范，让学生根据已知步骤独立作出图形；第三个作图让学生自己探索作法，并独立作出图形。
八上数学13尺规作图教学设计.doc
《1.3尺规作图》教学设计1.3尺规作图(第一课时)【学习目标】1、要掌握基本尺规作图“作一个角等于已知角”的方法及一般步骤。
2、通过“作图题”练习，提高学生的几何语言表达能力。
3、通过画图，培养学生的作图能力及动手能力。
【学习重点】熟练掌握相等角的作图，作图时要做到规范使用尺规，规范使用作图语言，规范地按照步骤作出图形。
【学习难点】作图语言的准确表达，作图的规范与准确。
【教学设计】温故知新1.什么是尺规作图？我们在七年级学过哪种基本的尺规作图？2.写出作一条线段使它等于已知线段的作图步骤探索新知(%1)议一议：在尺规作图中，直尺和圆规具有哪些作用？(%1)学一学：自主学习如图，已知ZAOB,用圆规和直尺准确地画一个角匕A' O' B'，使它等于ZA0B作法：(1)作射线O' A，.(2)以点—为圆心，以为半径画弧，交0A于点C,交0B于点D.(3)以点为圆心，以—长为半径画弧，交O' A'于点C' .(4)以点为圆心，以长为半径画弧，交前面的弧于点D，.(5)过点D'作射线 _____ ZA，0, B，就是所求作的角.(%1)想一想：你能说出NA' O' B，=ZA0B的理由吗？归纳总结：用尺规作一个角等于已知角的方法学习诊断已知：钝角ZABC,求作：ZABC,使ZABC Z =ZABC .反思拓展1.已知ZA、ZB,求作一个角，使它等于ZA+ZB.如图,在ZAOD的内部做射线0B,使3.在上图题中，ZDOB=ZAOC存在怎样的关系？请说明课堂小结:谈谈本节课你的收获与困惑.学习效果诊断1.如图，ZAOB为已知角，试按下列步骤用圆规和直尺准确地画一个角等于ZAOB. / A0 Z -------------------第一步：画射线O' A' . B第二步：以点。
为圆心，以适当长为半径画弧，交0A于C,交0B于D.第三步：以点—为圆心，以—长为半径画弧，交O' A'于C'.第四步：以点—为圆心，以—长为半径画弧，交前一条弧于D，.2.已知ZA、ZB,画一个角，使其等于ZA+2ZB.1.3尺规作图（第二课时）【教学目标】1、要掌握用基本作图已知三边、两角及夹边作三角形的方法及一般步骤。
1.6尺规作图教学设计2024-2025学年浙教版数学八年级上册
-教师围绕教学目标和教学重点，讲解尺规作图的基本概念和工具，如尺、规、圆规、直尺等。
-演示和讲解基本作图方法，如画线段、画角、画圆、画平行线等，确保学生理解和 Nhomakorabea握新知识。
3.巩固练习（10分钟）
-教师提供一些练习题，让学生独立完成，巩固对尺规作图方法的理解和掌握。
-学生之间进行讨论，共同解决问题，教师巡回指导，解答学生的疑问。
-作图的应用：解决一些实际问题，如测量距离、画图形等。
2.教学难点
-尺规作图的操作技巧：如何准确地使用尺规进行作图，特别是在画圆和画平行线时。
-作图的步骤和方法的灵活运用：学生往往对作图的步骤记忆不牢，难以灵活运用作图方法解决实际问题。
-作图问题的解决策略：在面对复杂的作图问题时，学生往往缺乏解决问题的策略和思路。
5.教师评价与反馈：针对学生在尺规作图过程中的表现，我给予了积极的评价和反馈。对于那些能够准确作图并解决实际问题的学生，我给予了表扬和鼓励，以增强他们的自信心。对于那些在作图中遇到困难的学生，我提供了具体的指导和建议，帮助他们克服困难，提高作图能力。
总体来说，学生们在尺规作图方面取得了一定的进步。然而，仍有一些学生在画圆和画平行线时存在一些困难。在今后的教学中，我将继续关注这些学生的学习情况，并提供更多的练习和指导，以帮助他们更好地掌握尺规作图的方法。同时，我也会继续鼓励学生积极参与讨论和练习，提高他们的数学素养和解决问题的能力。
-尺规作图在工程、艺术、科学等领域的应用
-实际生活中的尺规作图实例分析
7.尺规作图的拓展与挑战
-复杂图形的尺规作图方法
-尺规作图与其他数学领域的结合
8.尺规作图的评估与评价
-学生作图能力的评估标准
新华师大版八年级数学上册《尺规作图》导学案
《尺规作图》导学案学习目标：1、会利用尺规作三角形（已知三边作三角形、已知两角及夹边作三角形、已知两边及夹脚作三角形）2、会写出作三角形的已知、求作和作法。
一、自主学习（已知三边作三角形）阅读课本52页完成下列问题例：已知线段a、b、c,求作ΔABC，使AB=c,BC=a,AC=b.abc作法：（1）作线段_______=_____.(2)以点_____为圆心，以_____为半径画弧。
（3）以点_____为圆心，以_____为半径画弧。
两弧交于点_____。
（4）连接______、_______，△ABC即为所求。
练一练：(相信你是最棒的)1、已知线段a求作ΔABC，使AB=AC=BC=a.2、已知线段a、b，求作ΔABC，使AB=AC=a,BC=b.二、自主学习（已知二边及夹角作三角形）例：已知线段a、b，∠a 求作ΔABC，使BC=a,AC=b. ∠ACB=aab作法：(1) ∠MCN=_______.(2)以点____为圆心，______为半径画弧交CN与点____.(3) 以点____为圆心，______为半径画弧交CM与点____.（4）连接______，△ABC即为所求。
细心做一做：（我能行）1、已知线段a和∠a 求作ΔABC，使AB=AC=a, ∠A=∠a2、已知线段a、b，和直角a 求作ΔABC，使BC=a,AC=b. ∠C=∠a三、自主学习（已知二角及夹边作三角形）例：已知∠a，∠β线段a, 求作ΔABC，使BC=a, ∠ABC=∠a, ∠ACB=∠βc βα作法：(1) ∠MBN=_______.(2) 以点____为圆心，______为半径画弧交CN与点____.(3)以点____为顶点，以____为一边，作∠BCE=_____，CE交与BM与点____.△ABC即为所求。
仔细想一想：(你一定能行，相信自己)已知a，直角a,锐角，求作直角三角形ABC使∠C=∠a,∠A= BC=a.。
13.4尺规作图教案2022-2023学年华东师大版八年级数学上册
13.4尺规作图教案一、教学目标本课程的教学目标主要包括以下几个方面：1.了解尺规作图的基本概念和基本工具；2.学习使用尺规作图的方法和技巧；3.掌握尺规作图的注意事项和常见错误，并能进行纠正；4.提高学生的空间想象能力和几何思维能力；5.培养学生的合作意识和动手能力。
二、教学内容1. 尺规作图的基本概念尺规作图是一种使用尺子和直尺（通常称为尺和规）进行几何图形的绘制。
在尺规作图中，只允许使用尺子和直尺，不允许使用其他工具如圆规和量角器。
2. 尺规作图的基本工具尺规作图的基本工具包括尺子和直尺。
尺子用来测量长度，直尺用来绘制直线段。
在使用尺规作图时，需要准确使用尺子和直尺，并合理利用尺子的标尺分度和直尺的边缘。
3. 尺规作图的方法和技巧尺规作图的方法和技巧包括以下几个方面：•分析题意，确定问题所需的几何图形和要求；•利用尺子测量和直尺绘制几何图形的线段；•利用尺规仪器的平行和垂直关系进行作图；•利用尺规仪器的等分和倾斜关系进行作图；•根据题目中的条件和要求，合理利用上述技巧进行绘图。
4. 尺规作图的注意事项和常见错误在尺规作图过程中，需要注意以下几点：•尺子和直尺的使用要准确，避免误差；•合理利用尺子的标尺分度和直尺的边缘；•确保作图精度，在给定的误差范围内完成作图；•注意尺规作图的规范性，如直线要顺滑、线段要标记、角度要准确等；•遇到错误要及时纠正，不要强行完成作图。
三、教学步骤第一步：导入通过提问和举例，引发学生对尺规作图的兴趣，并激发学生的空间想象能力。
第二步：讲解向学生介绍尺规作图的基本概念、基本工具、方法和技巧，并重点讲解尺规作图的注意事项和常见错误。
第三步：示范示范一个尺规作图的例子，让学生通过观察和思考，掌握尺规作图的步骤和技巧。
第四步：练习组织学生进行尺规作图的练习，通过多次实践，培养学生的动手能力和几何思维能力。
第五步：总结总结尺规作图的要点和技巧，加深学生对尺规作图的理解和记忆。
华师大版数学八年级上册13.4《尺规作图》导学案1
13.4 尺规作图(1)学习目标：1.掌握三种尺规作图的方法及一般步骤，并能熟练掌握根本作图语言。
2.通过动手操作、合作探究，培养作图能力、语言表达能力、逻辑思维和推理能力。
3.激情投入，全力以赴，认识到尺规作图与实际生活的严密联系，激发学习兴趣 重点：掌握作线段等于线段，作一个角等于角，作角的平分线的作法。
难点：尺规作图的理论依据 导学过程 一.自主学习 预习课本尺规作图定义： 二．作一条线段等于线段。
：线段MN ＝a ，求作一条线段等于a. 作法：〔1〕 〔2〕 〔3〕三．作一个角等于角：∠AOB 求作一个角等于∠AOB. 作法：〔1〕作 O 1P 1；〔2〕以O 为圆心，以 作弧， 交 ，交 ； 〔3〕以 为圆心，以 作弧， 交 ；〔4〕以 为圆心，以 半径作弧，交 ；ODCBAaM NaMN（5）经过 作 。
那么 即为所求的角。
想一想：为什么两个角相等？你会证明吗？四.做角的角平分线：∠AOB ，求作∠AOB 的平分线.作法：〔1〕以O 为圆心，以适当长为半径画弧， 交OA 于C 点，交OB 于D 点；〔2〕分别以C 、D 两点圆心，以大于21CD长为半径画弧，两弧相交于P 点；〔3〕过O 、P 作射线OP ，即为所求作的角平分线. 五.练习〔尺规作图〕1.任意画出两条线段AB 和CD ，再作一条线段，使它等于AB+2CD∠1和∠2，使∠1 > ∠2，再作一个角，使它等于∠1—∠23.把下列图所示的角四等分4.：线段a 和b(a ＞b)OBAO求作：一个等腰△ABC,使它的腰长等于线段a，底边长等于b。
5.任意画一个〔锐角、钝角〕和直角三角形，画出三个内角的角平分线.，并总结规律〔不写画法，保存作图痕迹〕。
尺规作图(3)教案青岛版八年级数学上册
小组内交流：1作图是否正确？
2作法书写是否规范？
四、展示评价精讲Biblioteka 拨一体机展示几位同学的作图及作法，教师讲解规范做法
五、训练反馈检测自评
1 、已知两角∠α，∠β及其夹边m作三角形时，若第一步先作出线段m，
(1)则第二步作第一个角时不可以（）
A、以m为一边作∠α B、以m为一边作∠β
教学方法
探究法小组合作，讲练结合
教具准备
教师准备：多媒体、课件、三角板
学生准备：三角形、圆规，练习本
教学设计
个性设计
一、激情导入引课明标
如图：已知∠α，
求作：∠AOB=α(不写作法，保留作图痕迹)。
二、导学引领自主学习
已知：∠α，∠β，线段a。
求作：△ABC,使BC=a，∠B=∠α，∠C=∠β.
作法：
课题：1.3尺规作图（3）
主备人： 审核人： 使用教师：
备课时间：年 月 日 上课时间：年 月 日
教学内容
1.3尺规作图（3）
课型
新授
教学目标
1、掌握（1）已知两角及其夹边，作三角形；
（2）已知两角及其中一角的对边，作三角形。
2、理解分析问题的思路。
教学重点
根据已知两角 和夹边作三角形
教学难点
作图的规范与准确
作业设计
板书设计
教学反思
(2)第三步作第二个角不可以（）
A、以m为一 边作∠ α，且使∠α与∠β在m的同旁
B、以m为一边作∠α，且使∠α与∠β在m的异旁
2已知锐角∠α，线段a，如图，求作直角三角形：
①使其一锐角为∠α，一直角边长为a；
②使其一 锐角为∠α，斜边长为a
八年级上册尺规作图导学案
喜欢读书，就等于把生活中寂寞的辰光换成巨大享受的时刻-------孟德斯鸠 尺规作图编写人：八年级D 段【学习目标】1、理解作一条线段等于已知线段以及作一个角等于已知角的方法。
2、会作已知角的平分线、经过一点作已知直线的垂线以及已知线段的垂直平分线。
3、培养利用尺规作图的解决问题的能力。
【重点难点】重点：掌握尺规作图的基本原则，规范作图。
难点：能写出主要作法，并能说明作图依据。
【自主学习、夯基寻困】1.什么是尺规作图 ______________________________________。
2.作一条线段等于已知线段MN 为已知线段，你能用直尺和圆规准确地作出一条与MN 相等的线段吗？保留作图痕迹。
【总结】作一条线段等于已知线段的主要步骤：____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________【合作探究、互助解惑】1.作一个角等于已知角∠AOB 为已知角，你能用直尺和圆规准确地作一个角等于∠AOB ？写出作法并保留作图痕迹。
2.作已知角的平分线∠AOB 为已知角，试按下列步骤用直尺和圆规准确地作出∠AOB 的平分线． 第一步： 在射线OA 和OB 上，分别截取OD 、OE ，使OD ＝OE ；第二步： 分别以点D 、 E 为圆心，以适当长（大于线段DE 长的一半）为半径A BA O B喜欢读书，就等于把生活中寂寞的辰光换成巨大享受的时刻-------孟德斯鸠 作弧，在∠AOB 内，两弧交于点C ；第三步： 作射线OC ．射线OC 就是所要作的∠AOB 的平分线．我们如何证明这样作出来的射线是符合要求的？3.经过已知直线上一点作已知直线的垂线。
八年级数学上人教版《 尺规作图》教案
《尺规作图》教案【教学目标】1.掌握尺规作图的基本步骤和要求，学会用尺规作图。
2.培养学生严谨的思维和规范的作图习惯。
【教学内容】1.尺规作图的基本步骤和要求。
2.常见图形的尺规作图方法。
【教学重点与难点】1.重点：尺规作图的基本步骤和要求。
2.难点：如何根据题目要求准确地画出图形。
【教具准备】1.黑板、粉笔。
2.教科书、学习辅导资料。
3.多媒体教学设备。
【教学过程】一、导入新课：通过复习上节课内容，引出尺规作图的概念和基本要求，强调尺规作图的重要性和规范性。
二、新课学习：介绍尺规作图的基本步骤和要求，包括画图、标记、写结论等步骤。
通过举例和讲解，让学生理解并掌握这些基本步骤和要求。
同时，引导学生思考如何根据题目要求准确地画出图形，培养他们的逻辑思维和空间想象能力。
三、巩固练习：通过一系列的练习题，让学生加深对尺规作图基本步骤和要求的理解和应用。
可以包括证明题和应用题等类型，让学生在练习中掌握如何用尺规准确地画出图形，并能够根据题目要求进行规范作图。
四、归纳小结：通过总结本节课学到的知识，让学生明确尺规作图的重要性和应用价值，同时引导学生思考如何运用尺规作图解决实际问题。
强调作图时的规范性和准确性，培养学生的严谨思维和良好的作图习惯。
五、布置作业：根据学生的学习情况，布置适量的作业，包括概念题、证明题和应用题等类型，让学生巩固本节课学到的知识。
同时，鼓励学生自主探究和学习，培养他们的数学应用能力。
六、教学反思：通过本节课的教学，反思自己在教学内容的组织和安排、教学方法的选择和实践以及教学效果的反馈和反思等方面是否存在问题和不足之处，以便在今后的教学中加以改进和提高。
同时，也要关注学生的学习情况和反馈意见，及时调整教学策略和方法，以提高教学质量和效果。
1.6尺规作图-浙教版八年级数学上册教案
1.6 尺规作图-浙教版八年级数学上册教案一、教学目标1.了解什么是尺规作图，能够掌握尺规作图的基本原理；2.学习使用尺规作图的基本方法，能够利用尺规作图构造一些简单的几何图形。
二、教学重难点1.尺规作图的基本原理；2.尺规作图的基本方法。
三、教学内容1.什么是尺规作图尺规作图是指在平面上只使用尺子和圆规两种工具来作图的方法。
2.尺规作图的基本原理尺规作图的基本原理是利用圆规开弧和尺子量长的方法来构造几何图形。
圆规利用的是“π”的无理数性质，保证了几何图形的精确性；尺子量长则让我们能够控制构造图形的比例。
3.尺规作图的基本方法3.1 作线段要构造一个线段AB，首先利用尺子在纸面上画一条不规则线，假设这条线段的长度为a。
然后利用圆规以一个定点O为圆心画一个长度为a的圆，那么这个圆与不规则线段AB的交点就是点A。
同理，再以A为圆心，长度为b的圆心画一个圆，那么这个圆与不规则线段AB的交点B就是所构造出的线段。
3.2 作垂线要在一条已知的线段上构造一个垂线，首先用尺子在该线段上取一个点P，然后再圆规以P为圆心画一个小圆，并将圆规的长度调整到刚好与该线段重合。
接着再以该小圆上的任意一点为圆心，圆规长度取大于该小圆半径的长度R继续画弧，这时两个弧交于B、C两点，其延长线AB和AC就是所求垂线的位置。
3.3 作等分线要在一个角A上作出其平分线，首先以A为圆心，开一定大小的圆，将弧AB 和弧AC所得的两点分别用直线连接。
这时，这两条线段的交点O就是该角的平分线。
四、教学方法1.教师讲授法：介绍尺规作图的基本原理和基本方法，重点讲解如何用尺规作图构造线段、垂线和等分线。
2.课件演示法：通过PPT演示尺规作图的过程和方法，帮助学生更加直观地理解尺规作图的操作方法和构造原理。
3.板书法：重点讲解构造线段、垂线和等分线的方法，并在黑板上进行实际演示，帮助学生更好地理解尺规作图的基本方法。
五、课后作业1.构造一个三角形ABC，其中AB=5cm，AC=7cm，∠A=60°。
华师大版八年级数学上册教学设计：13.4尺规作图
4.教学策略：
（1）针对学生的认知特点，采用分层次教学，使每个学生都能在课堂上获得成功的体验。
（2）注重培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，提高学生对几何图形的构造和运用能力。
（3）关注学生的学习情感，营造轻松愉快的学习氛围，使学生在愉悦的情感中学习。
4.布置课后作业，巩固所学知识，为下一节课的学习打下基础。
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，培养学生的独立思考和解决问题的能力，特布置以下作业：
1.请同学们完成课后练习册中与本节课相关的习题，特别是涉及到线段中点、垂直平分线、角平分线作法的题目，要求步骤清晰、解答规范。
2.结合生活实际，设计一个尺规作图问题，并尝试用所学的尺规作图方法解决。将问题及解答过程记录在作业本上，以便在课堂上与同学们分享。
（4）交流分享：组织学生进行课堂交流，分享尺规作图的技巧和经验，提高学生的表达能力。
（5）巩固拓展：设计具有挑战性的尺规作图任务，巩固评价：
（1）过程性评价：关注学生在课堂上的参与程度、合作表现、思考深度等方面，全面评价学生的学习过程。
（2）终结性评价：通过课后作业、阶段测试等方式，评价学生对尺规作图知识与技能的掌握程度。
4.针对学生的掌握情况，教师进行针对性的辅导，确保每个学生都能掌握本节课的知识点。
（五）总结归纳，500字
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结尺规作图的基本方法和技巧。
2.学生分享自己在课堂上的收获和感悟，教师点评并给予鼓励。
3.强调尺规作图在几何学中的重要地位，激发学生学习几何学的兴趣和信心。
二、学情分析
八年级的学生已经具备了一定的几何知识和逻辑思维能力，对尺规作图有初步的了解和认识。在此基础上，学生对尺规作图的兴趣浓厚，但在实际操作中，部分学生可能存在技巧掌握不熟练、步骤不清晰等问题。此外，学生在解决尺规作图问题时，可能缺乏独立思考和创新能力，对复杂问题的分析能力有待提高。因此，在教学过程中，应注重分层教学，关注学生个体差异，充分调动学生的主观能动性，引导他们通过实践、探索，逐步提高尺规作图的能力。同时，结合生活实际，激发学生的学习兴趣，培养他们运用尺规作图解决实际问题的能力，进一步提升学生的几何素养。
数学八年级上册《尺规作图》教案
13．4尺规作图【教学目标】知识与技能使学生了解尺规作图的含义，学会用尺规作图作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角．使学生学会用尺规作图作已知角的平分线、经过一已知点作已知直线的垂线、作线段的垂直平分线．过程与方法学会使用精练准确的语言叙述画图过程，学会利用尺规作图画三角形等较简单的图形．情感、态度与价值观通过尺规作图的学习，培养学生对数学学习的兴趣．通过尺规作图的学习，培养学生的作图能力、语言表达能力和逻辑思维能力．【重点难点】重点用尺规作图作一条线段等于已知线线、作一个角等于已知角．用尺规作图作已知角的平分线、经过一已知点作已知直线的垂线、作线段的垂直平分线．难点用尺规作图作一个角等于已知角，作简单的三角形．用尺规作图经过一已知点作已知直线的垂线，作简单的三角形．【教学过程】一、自学教材，领悟新知1．自学教材P85～88，体会前三种基本作图的方法．学生自学教材，交流归纳作一条线等于已知线段，作一个角等于已知角，作已知角的角平分线的方法．教师出示习题：【例1】如图，已知∠AOB，(1)求作∠EDF，使∠EDF＝∠AOB；(2)求作∠EDF的角平分线DG.学生边口头叙述作法，边完成．学生完成后，教师演示，注意作图语言．【教师提问】作一个角等于已知角和已知角的角平分线的理论依据是什么？二、师生互动，突破难点2．(1)过直线上一点，作已知直线的垂线．教师演示作图过程；学生动手完成作图过程并思考作图道理．【教师点评】过直线上一点，作已知直线的垂线，实质是作平角的平分线．(2)过直线外一点，作已知直线的垂线．教师演示，学生动手完成，最后教师点评，过直线外一点，作已知直线的垂线，实质是作以直线外一点为顶点所构造的一个角的角平分线．3．作已知线段的垂直平分线教师演示，学生动手操作，并完成作图的证明．教师解释所画弧的半径大于线段长度的一半的原因．三、典例精析，拓展新知【例2】已知底边及底边上的高作等腰三角形．【分析】要完成这个作图，先作出底边，再作底边的垂直平分线，取高，最后完成三角形．已知：底边a及底边上的高h.(画出两条线段a、h)求作：△ABC，使得一底边为a、，底边上的高为h.作法：(1)作线段BC＝a；(2)作线段BC的垂直平分线EF交BC于D；(3)在直线EF上作线段DA＝h；(4)连结AB、AC，则△ABC即为所求．图略【教学说明】通过本例旨在基本作图在几何作图题中的运用，注意先画草图，找出作图顺序再操作．四、随堂练习，巩固新知如图，已知∠AOB内部有C、D.两点，要求作一点P使PC＝PD，且点P到∠AOB两边的距离相等，用尺规作图先作________，再作________，则________为所求．【答案】线段CD的垂直平分线∠AOB的平分线两线的交点【例】如图(1)，已知底边a和底边上的高h，求作等腰三角形．【答案】如图(2)．(1)作线段BC＝a；(2)作线段BC垂直平分线MN，MN与BC交于点D；(3)在MN上截取DA，使DA＝h；(4)连接AB、AC△ABC即为所要求作的等腰三角形．五、师生互动，课堂小结这节课你学习了什么？有何收获？有何困惑？与同伴交流，在学生交流发言基础上教师归纳总结．【教学反思】这节课内容较多，前三个基本作图较简单，主要是学生自学后独立操作，教师演示的目的是规范作图语言，搞清其中的几何道理．后两个作图实际上用到了转化思想，较为复杂，要让学生搞明白作图的原理，是掌握作图步骤的关键．运用基本作图解作图题时，应让学生先分析作图顺序后，再完成．对于作图语言应逐步规范．。
青岛版数学八年级上册1.3《尺规作图》教学设计3
青岛版数学八年级上册1.3《尺规作图》教学设计3一. 教材分析《尺规作图》是青岛版数学八年级上册的教学内容，本节课主要让学生掌握尺规作图的基本方法和步骤，能够运用尺规作图解决一些简单的问题。
教材通过具体的实例和练习，让学生在实际操作中掌握尺规作图的技巧和方法。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面几何的基本知识和一些基本的作图方法。
但是，对于尺规作图的概念和步骤可能还不够熟悉，需要通过本节课的学习来进一步巩固和提高。
同时，学生对于实际操作尺规作图可能还存在一定的困难，需要教师在课堂上进行引导和解答。
三. 教学目标1.让学生掌握尺规作图的基本方法和步骤。
2.培养学生运用尺规作图解决实际问题的能力。
3.培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
四. 教学重难点1.尺规作图的基本方法和步骤。
2.运用尺规作图解决实际问题。
五. 教学方法采用讲解法、示范法、练习法、讨论法等教学方法，通过教师的讲解和示范，学生的练习和讨论，使学生能够更好地掌握尺规作图的方法和技巧。
六. 教学准备1.准备尺规作图的工具，如直尺、圆规等。
2.准备一些尺规作图的实例和练习题。
3.准备黑板和投影仪，用于展示和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的尺规作图实例，引发学生的兴趣，引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和示范，向学生介绍尺规作图的基本方法和步骤，让学生在脑海中形成清晰的尺规作图概念。
3.操练（10分钟）学生分组进行尺规作图的练习，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（5分钟）教师通过一些尺规作图的练习题，让学生巩固所学的知识和技巧。
5.拓展（5分钟）教师通过一些尺规作图的实际问题，让学生运用所学的知识解决实际问题，提高学生的运用能力。
6.小结（5分钟）教师对本节课的内容进行小结，让学生明确所学的知识和技能。
7.家庭作业（5分钟）教师布置一些尺规作图的练习题，让学生课后进行巩固和提高。
八年级数学《尺规作图》第1课时 导学案
尺规作图第１课时（一）本课目标学会线段、角的尺规画法及其和、差画法，认识角的画法的理论依据．（二）教学流程1．复习导入以前，我们是怎样画一条线段等于已知线段、画一个角等于已知角的？2．课前热身（1）在稿纸上任意画一条线段a和一个∠1，•然后用刻度尺和量角器画一条线段AB=a，∠AOB=∠1．（2）你的这种画法必须要先知道什么？3．合作探究（1）整体感知通过复习和课前热身，整体感知：尺规画法的概念，然后进一步学习线段和角的尺规画法．（2）四边互动互动1师：如图所示，已知一条线段a，•若我们手中只有圆规和一把没有刻度的直尺，你能画一条线段AB=a吗？怎样画呢？a生：（学生讨论、交流）能；先画一条射线AM，然后用圆规量取已知线段a的长，再在射线AM上截取线段AB=a/师：对！这种画法不必知道已知线段a的长，像这样只用圆规和没有刻度的直尺的画图，叫做尺规作图．明确尺规作图的概念；用尺规作一条线段等于已知线段．互动2师：（出示投影中的问题）如图所示，已知线段a、b，用尺规作一条线段AB=a+b．试试看．ab生：生作图（师巡视，并找出错例当堂订正）．师：你能将你的作图过程用语言叙述一下吗？生：（学生回答后）师出示投影，展示正确的作图过程和作法的书写．师：若将题改为：作线段AB=a-b呢（a>b）？明确线段的和、差画法．互动3师：请完成第99页的“试一试”．师：你能说明其中的道理吗？生：由全等三角形的识别方法（SSS）可知：△COD≌△C′O′D′，再由全等三角形的对应角相等可得：∠AOB=∠A′O′B′．师：对；用尺规作一个角等于已知角，实际上是由（SSS）作一个三角形全等于已知的三角形，再由全等三角形的对应角相等而得出两个角相等的．那么它的作图过程中的第二步：“以O 为圆心，以适当的长为半径画弧，交OA 于C ，交OB 于D ”能否改成：“任画一直线分别交OA 于C ，OB 于D ”呢？生：能．明确 用尺规作一个角等于已知角．互动4师：（出示投影问题）如图所示，已知∠AOB 、∠1（∠AOB>∠1），•请以∠AOB 的边OB 为一边，作∠BOC=∠1？在你们的稿纸上任意画出这两个角，作图试试看并将结果互相交流．1AB 0师：你画出了几种情形？生：两种（可能有些同学感到困惑，师展示投影答案，让学生明确为何有两种情形）． 师：在你所画的图形中，∠AOC 的大小如何？生：∠AOC=∠AOB+∠1或∠AOC=∠AOB-∠1．师：很好！这就是角的和或差的画法．首先，两个角的一边要重合，画角的和时，一个角落在另一个角的外部，而画角的差时，一个角要落在另一个角的内部．明确 在巩固角的尺规画法的基础上，进一步掌握角的和、差画法．4．达标反馈（1）已知线段AB 、CD ，如图所示．求作一条线段，使它的长度等于AB+2CD ． A（2）已知∠AOB 、∠1（∠AOB>∠1），如图所示．1A B①以OA 为一边求作∠BOC=∠1；②若∠AOB=80°，∠1=30°，求∠AOC 的度数．（3）若线段AB=7cm ，点C 在直线AB 上，且AC=5cm ，求线段BC 的长．【答案】 （1）略 （2）①略 ②50° （3）2cm 或12cm5．学习小结（1）内容总结①尺规作图的概念；②用尺规作一条线段等于已知线段及线段的和、差画法；③作一个角等于已知角及角的和、差画法．（2）方法归纳：线段与角的和、差画法，•实际上是生活中一些实例的反映（师可以演示两根木棒的加、减）．（三）拓展延伸1．链接生活你是怎样与你的爸爸比身高的？你爸爸比你的身高高多少呢？2．巩固练习①已知线段AB、CD如图所示，画一条线段，使其等于AB-2CD．CD②已知∠A、∠B如图所示，画一个角，使其等于∠A-∠2B．A B③已知线段AB、CD如图所示，画一个等腰三角形，使其腰长等于AB，底边长等于BC．【答案】略（四）板书设计。
人教版数学八年级上册-13.1.2：尺规作图 学案(带答案)
完成情况 尺规作图班级：组号：姓名：一、旧知回顾1．尺规作图注意事项：（1）要保留；（2）完成作图后要下。
2．已知如图，∠AOB ，求作：∠A ′O ′B ′。
使∠A ′O ′B ′=∠AOB ．3．已知如图，∠AOB ，求作：∠AOB 的平分线OC ．二、新知梳理4．尺规作图：（1）已知直线AB 和AB 外一点C ，求作：AB 的垂线，使它经过点C ．（不写作法，但要 保留作图痕迹）学前准备（2）阅读63页例题，点A 和点B 关于某直线成轴对称，你能作出这条直线吗？三、试一试5．画一条线段AB ，用尺规作AB 的四等分点。
★通过预习你还有什么困惑？一、课堂活动、记录尺规作图注意事项：二、精练反馈1．某地由于居民增多，要在公路l 旁增加一个公共汽车站，AB 是路边两个新建小区，这个公共汽车站建在什么位置，能使两个小区到车站的路程一样长。
课堂探究A BC ●2．如图，∠AOB与点E、F，请利用尺规作图，找一点P，使点P到∠AOB两边距离相等，且到点E、F的距离也相等，不写作法，但要保留作图痕迹。
三、课堂小结本节课你学习了哪些知识？对自己在本节课的学习情况进行反思、评价，你有哪些收获？四、拓展延伸（选做题）已知直角三角形的一条直角边和斜边，求作此直角三角形。
(要求：写出已知，求作，结论，并用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法及证明。
)【答案】【学前准备】1．（1）作图痕迹（2）结论2．3．4．（1）（2）5．答：如图O2，O1，O3为所求做的四等分点。
【课堂探究】课堂活动、记录略精练反馈1．答：线段AB的垂直平方线，此直线与公路的交点正好是应该新建的汽车站的位置如图，点O为所求的公共汽车站的位置2．答：如图所示，点P为所求的点。
课堂小结略拓展延伸如图，有两种方法。
初中数学尺规作图教案
教案：初中数学尺规作图教学目标：1. 了解尺规作图的概念和基本方法。
2. 学会使用直尺和圆规进行基本作图。
3. 能够根据给定的条件，运用尺规作图解决问题。
教学重点：1. 尺规作图的概念和基本方法。
2. 使用直尺和圆规进行基本作图的技巧。
教学准备：1. 直尺和圆规。
2. 练习纸。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 向学生介绍尺规作图的概念和意义。
2. 引导学生思考尺规作图在几何学中的应用和重要性。
二、讲解尺规作图的基本方法（10分钟）1. 讲解直尺和圆规的使用方法。
2. 演示如何使用直尺和圆规进行基本作图，如作直线、射线、线段、圆等。
3. 引导学生跟随老师一起进行基本作图的练习。
三、练习基本作图（15分钟）1. 让学生独立完成一些基本作图的练习题。
2. 老师巡回指导，解答学生遇到的问题。
四、讲解尺规作图的应用（10分钟）1. 通过一些实例，讲解尺规作图在解决几何问题中的应用。
2. 引导学生思考如何将实际问题转化为尺规作图的问题。
五、练习尺规作图解决问题（15分钟）1. 让学生独立完成一些尺规作图的练习题。
2. 老师巡回指导，解答学生遇到的问题。
六、总结和反思（5分钟）1. 让学生总结自己在本次课程中学到的知识和技能。
2. 引导学生思考尺规作图在数学学习和实际生活中的应用。
教学延伸：1. 进一步学习尺规作图的其他技巧和高级作图。
2. 探索尺规作图在解决更复杂几何问题中的应用。
教学反思：本节课通过讲解和练习，让学生掌握了尺规作图的基本方法和应用。
在教学过程中，要注意引导学生思考和解决问题，培养学生的动手能力和逻辑思维能力。
同时，也要注重学生的个体差异，给予不同的学生不同的指导和帮助，确保他们能够更好地掌握尺规作图的知识和技能。
新华师大版八年级数学上册《尺规作图(二)》学案
《尺规作图(二)》学案一、学习目标1.会经过一已知点作已知直线的垂线;2.会作已知线段的垂直平分线.二、课前预习1.线段是轴对称图形,它有__条对称轴;2.垂直于一条线段并且平分这条线段的直线叫做线段的__________,又称中垂线;3.经过一已知点作已知直线的垂线有两种情况为:点在直线上与点不在____上.三、合作探究问题探究1：经过一已知点作已知直线的垂线如图1,点P 在直线l 上,过点P 作直线l 的垂线.作法:1.以P 为圆心,任意长为半径作弧交l 于两点__和__;2.分别以A 、B 圆心,大于21AB 为半径画两弧交于点__; 3.作____PC.PC 就是所要作的直线l 的垂线.如图2,点P 在直线l 外,过点P 作直线l 的垂线.作法:1.在直线l 的另一侧取一点K,以P 为圆心,____为半径作弧交直线l 于两点A 和B;2.分别以A 、B 圆心,大于__AB 为半径作两弧交于点C3.作直线PC.PC 就是所要作的____________.图1 图2合作交流：①观察图1及作法,你能按要求填空吗?试试看,并与同伴进行交流!②观察图2及作法,你能按要求填空吗?试试看,并与同伴进行交流!问题探究2：作已知线段的垂直平分线如图3,用尺规作已知线段AB 的垂直平分线.图3合作交流：1.出示作法:①分别以A 、B 为____,以大于AB____的长为半径作弧,两弧相交于点C 和D;②作____CD.直线CD 就是所要作的AB 的垂直平分线.2.你能按要求填空,并作出图形吗?试试看,并与同伴进行交流!3.你会根据所作的图形写出证明吗?试试看,并与同伴进行交流!四、课堂反馈1.用尺规作直角,正确的方法是( ).A.用三角板B.用刻度尺C.平分平角D.作两个锐角互余2.已知两边及其夹角作三角形，所用的基本作图是（ ）.Ａ.平分已知角 Ｂ.作线段的垂直平分线Ｃ.作直线的垂线 Ｄ.作一个角等于已知角及作一条线段等于已知线段3.若一个三角形的两条高恰好是三角形的两条边,则这个三角形是____三角形.4.若一个三角形的两条高恰好在形外,一条高恰好在形内,则这个三角形是____三角形.5.如图4,已知:一腰a 和底边上的高h .求作:等腰三角形．图4五、我的收获六、课后巩固1.下列说法不正确的是( ).A.过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直B.过一点能且只能作一条直线与已知直线平行C.线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等D.用尺规三等分任意角是不可能的2.下列尺规作图:①过直线AB 上的一点C,作直线AB 的垂线只要作ACB ∠的平分线 即可;②作ABC ∆的高只要过点A 作直线BC 的垂线即可;③作ABC ∆的中线AD 只要 作边BC 的垂线即可,其中说法不正确的是( ).A.①B.②C.③D.①②3.下列给出的条件:①已知两腰;②已知底边和顶角;③已知底边和腰;④已知底边和底 边上的高,其中能确定作出一个等腰三角形的是____.(填序号)4.如图5,已知线段h a 、,作等腰ABC △,使AB AC =,且BC a BC =，边上的高AD=h .下面是蓝云同学的作法:①作线段BC a =;②作线段BC 的垂直平分线MN MN ，与a hBC 相交于点D ;③在直线MN 上截取线段h ;④连结AB AC ABC ，，△为所求的等腰 三角形.上述作法的四个步骤中,有错误的一步你认为是____.(填序号)图55.已知:如图6,线段a 和α∠. 求作:等腰三角形,使其顶角等于α∠,底边上的高等于线段a ．图6 参考答案课堂反馈1.C2.D3.直角4.钝角5.作法:①作直线l ,在l 上取一点O ; ②作OM l ⊥,垂足是O ;③在OM 上截取OA h =;④以A 为圆心,a 为半径作弧,交直线l 于B 、C 两点;⑤连结AB 、AC .ABC ∆就是所要作的三角形．图略课后巩固1.D2.C3.③④4.③5.作法:①作MON α∠=∠;a h N A D M ＢC αa∠的平分线OP;②作MON=;③在OP上截取OD a④过点D作OP的垂线分别交ON、OM于A、B两点. △就是所要作的三角形．AOB图略.。
尺规作图导学案
清华园中学八年级下册数学导学案主备人：审核人：班级：姓名：19.3尺规作图学习目标：1、了解尺规作图的含义，学会用尺规作图作图一条线段等于已知线段、作一只角等于已知角、做已知角的平分线。
2、学会使用精练准确的语言叙述画图过程，学会使用尺规作图画三角形等较简单的图形。
3、激情投入，快乐学习。
预习案预习课本P70,完成下列练习：知识点1：作一条线段等于已知线段步骤：作一条线段等于已知线段，先画一条射线,然后在射线上截取相等的线段即可。
画射线用直尺，截取线段用圆规，用铅笔作图，保留痕迹。
练习：（1）已知线段a，用直尺和圆规准确地画一条线段等于已知线段a.知识点2：作一个角等于已知角作一个角等于已知角的具体步骤如下：（1）先作一条射线(作为新角的一条边)(2) 以已知角的顶点为圆心，任意长为半径画弧，分别交已知角的两边于两个点，然后以射线的端点为圆心，刚才的半径作弧，交射线于一点；(3)以射线上的交点为圆心，已知角两边的交点的长为半径画弧，两弧交于一点;(4)过射线的端点和交点作射线（新角的另一边）练习：已知∠AOB如图，求作∠DCE等于∠AOB知识点3：作已知角的平分线步骤：（1）在射线OA与OB上分别截取OD、OE，使OD=OE；1DE的长为半径作弧，在∠AOB内，两弧交与（2）分别以D、E为圆心，以大于2点P；（3）作射线OP；射线OP就是所求作的∠AOB的平分线。
练习：已知：∠AOB求作∠AOB的平分线OP。
探究案探究一：如图所示，已知线段AB 和线段CD,且A B ＞CD,求作线段EF=2(AB-CD).探究二：已知∠βα∠和（∠α＞∠β）如图所示，求作一个角，使它等于∠βα∠-探究三：作一个角等于已知角的补角，并作出其补角的平分线。
已知：∠AOB ，如图求作：∠AOB 的补角，并平分这个补角巩固案如图，AB 、AC 表示两条相交的公路，现要在∠BAC 的内部建一个物流中心。
设计时要求物流中心到两条公路的距离相等，且到公路交叉处A 点的距离为1000米。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
潞城实验中学八年级数学学案
1, 尺规作图的“尺”指 “规”指 。
2，尺规作图的五种基本作图是 、 、 、 、 。
（一）、作一条线段等于已知线段。
已知线段MN. M N 。
作一条线段AC ，使AC=MN 。
作法：(1),用直尺作一条 AB 。
(2)用圆规，以 为圆心。
以 长为半径。
在射线AB 上截取 。
使 = 线段AC 就是所求的线段。
（二）、作一个角等于已知角。
已知∠BOA 。
作∠B ′O ′A ′=∠BOA.
作法：（1）作 ；
（2）以O 为圆心，以 为半径画弧，交OA 与点C ， ;
（3）以O ′为圆心，以 为半径画弧， ；
（4）以C ′为圆心，以 为半径画弧， ；
(5)过 作射线O ′B ′， 就是所求作的角。
(三)、作已知角的平分线。
已知：∠AOB,求作射线OC 。
使OC 平分∠AOB,作法的错误步骤是( )
(1)连接OC;(2)在OA 和OB 上，分别截取OD 、OE 使OD=OE;
（3）分别以D 、E 为圆心，以2
1DE 的长为半径作狐，在∠AOB 内两弧交于点C. A.123 B.12 C.13 D.23
作已知角的平分线时，分别以D 、E 为圆心，大于
2
1DE 的长为半径作狐时，两弧才有交点。
其根据是 。
作一个角等于已知角和平分已知角，其作图都是根据全等三角形 公理作出。
二、巩固练习。
1、作课本P 71的练习一二.
三．巩固提高。
1、线段AB=4cm ，在线段AB 上截取BC=1cm ，则AC= cm
2、已知：∠1.∠2.
求作；∠3，使∠3=3∠1-2∠2.
3、用尺规三等分一个平角。
4、如图，已知∠AOB ，OA=OB,点E 在OB 边上，四边形AEBF 是矩形，请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB 的平分线。
实验中学八年级数学学案。