尺规作图八年级数学学案

潞城实验中学八年级数学学案

1, 尺规作图的“尺”指 “规”指 。

2，尺规作图的五种基本作图是 、 、 、 、 。

（一）、作一条线段等于已知线段。

已知线段MN. M N 。作一条线段AC ，使AC=MN 。

作法：(1),用直尺作一条 AB 。

(2)用圆规，以 为圆心。以 长为半径。在射线AB 上截取 。使 = 线段AC 就是所求的线段。

（二）、作一个角等于已知角。

已知∠BOA 。作∠B ′O ′A ′=∠BOA.

作法：（1）作 ；

（2）以O 为圆心，以 为半径画弧，交OA 与点C ， ;

（3）以O ′为圆心，以 为半径画弧， ；

（4）以C ′为圆心，以 为半径画弧， ；

(5)过 作射线O ′B ′， 就是所求作的角。

(三)、作已知角的平分线。

已知：∠AOB,求作射线OC 。使OC 平分∠AOB,作法的错误步骤是( )

(1)连接OC;(2)在OA 和OB 上，分别截取OD 、OE 使OD=OE;

（3）分别以D 、E 为圆心，以2

1DE 的长为半径作狐，在∠AOB 内两弧交于点C. A.123 B.12 C.13 D.23

作已知角的平分线时，分别以D 、E 为圆心，大于

2

1DE 的长为半径作狐时，两弧才有交点。其根据是 。

作一个角等于已知角和平分已知角，其作图都是根据全等三角形 公理作出。

二、巩固练习。 1、作课本P 71的练习一二.

三．巩固提高。

1、线段AB=4cm ，在线段AB 上截取BC=1cm ，则AC= cm

2、已知：∠1.∠2.

求作；∠3，使∠3=3∠1-2∠2.

3、用尺规三等分一个平角。

4、如图，已知∠AOB ，OA=OB,点E 在OB 边上，四边形AEBF 是矩形，请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB 的平分线。

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