房贷计算公式详解
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对 P 值为：Ⅰ.270000 RUN, 0.00386666 RUN,360 RUN, 直接得出 P=1390.601483;
对 值为Ⅱ270000 RUN,0.00386666 RUN,1 RUN,360 RUN 便得 =269653.398;
对 有Ⅱ 270000 RUN,0.00386666 RUN,113 RUN,360 RUN,即得 =220999.266.
Q..........月利率（年利率÷12）
m………还款总月数
n………还款序次
..
.
F………每月还本付息后之剩余还款月数 P………月供值，每月还本付息之和 D………每月还本付息后之贷款余额 E………提前一次性还款时当月所需金额 X,Y……还款时间（年、月） K,S……贷款时间(年、月) 在此，顺便提及对于等本息还款法之已还本金累计额，
..
.
2010 年 5 月和 2016 年 1 月两次调整利率并于 2020 年 8 月提
前一次性还清贷款。
2000.11 序次 原始数据
计算数据
一次性还贷
贷、还款时间 n A m Q P
D
F
E=P+D
2000.12 1
269653.398 359 ——
270000 360
0.00386667 1390.60148
.
贷款余额计算公式及其求解
蔡惠普 高青 本文着重谈及等本息还款法贷款余额的求解式及在贷 款期间全过程的跟踪且简便的计算问题。
一 引言
作为贷款余额值的求解在还贷过程中是十分重要的，然
而到目前为止则为：
1.多数有关涉及贷款余额的网站多是答疑查询的，然而 多数网站则未做正面回答。唯一见到的一例有关 A=270000， m=360, Q=4.64%÷12，n=113 之回复值为 225686.51 元与正 确值 220999.26 竟相差 4687.25 元之多；
对于等本息还款法其最重要的公式有两个，一为月供值 P 式，另一为贷款余额值 D 式，连同有关式现直接列出如下 所示：
n=12(X-K)+(Y-S)…………… F=m-n………………………….
p=AQ
……………..
.
=A［1 -
］………………..
E=P+D………………………….
式中各符号为：
A…………贷款总额
0.0045 1448.152983
2020.08 56
136561.365 123 138009.52
2030.11 179
0
0
——
四 公式编程与计算示例 在计算器上进行计算，需与公式表达式所示之计算程序保持 严格一致，故需对计算式加以各种辅助命令因而对月供值和 贷款余额之计算式有如下变化，成下面所示;
=
Leabharlann Baidu= 或其简化式 =
以逐次递
..
.
推法一项不落的从首项算到尾，以间接方式进行求解。除工 作量大计算麻烦外所给答案只给出一数值，甚至符合上述三 关系式的数组连值，由于其值不具独立求解进行验证，也不 能由首到尾对全程数值进行验证，其结果的正确性仍存在其 可疑处。鉴于此，有必要并在本文解决这一问题。
二 两个重要公式
P=A×Q×(1+Q) m/［(1+Q) m-1］ D=A×｛1-［(1+Q) n-1］/［(1+Q) m-1］｝ 与表达式有所不同。正是这一不同才反映了原公式的真实计
..
.
算顺序。现以上表中 为例代入贷款余额计算式并解出其 值为 =177745.45×｛1-［(1+0.0045) 56-1］/ ［(1+0.0045) 179-1］｝=136561.365 为进一步便于和简化 计算，根据不同计算器所具之功能进行编程并输入公式储存 器中，如本例直接对 P 式和 D 式分别输入 CASIOfX3800P 之 I 和Ⅱ式中，为：MODE EXP I (P) ENT A×ENT Q Kin 1 ×［(1+KOUT 1 ) ENT m］Kin 2 ÷［KOUT 2 -1］=MODE · MODE EXP Ⅱ ( ) ENT A×｛1-［(1+ENT Q)Kin 1 ENT n-1］/ ［kout 1 ENT m-1］｝=MODE · 计算时，直接取（按）公式号，并依序一次性输入各参数， 对 P 值为 A、Q、m,对 D 值则为 A、Q、n、m、并跟随其后按 执行建，可直接得其结果现以数表中首段为例计算如下：
以 H 表示，其式为：H=A
以备用之。
三 还贷期间全程跟踪之简便计算
利用上述公式可简便的在全程进行跟踪计算，通过 P 式 之值以达到每期还贷付息之值的正确还贷，通过 D 式之值以 便一次性结账时能正确的付款。并在当利率改变时通过本期 之 D 值做为下棋之 A 值以计算下期新 P 值的依据。着重再次 指出对于每一利率段似一新开户利用前期末之贷款余额、剩 余贷款期数、连同时间作为新利率段之 A、m、K、S 之原始 值，而序次 n 则由 1 重新开始，对于每一利率段只需求解上 述两组数据。而在还贷全程则只需数组数据足矣。其计算十 分简便。今举一例如下：今有某人于 2000 年 11 月贷款 270000 元，期限 30 年，首期年利率 4.64%，现求该贷款者之还款全 程之有关数据,计算是在带有储存公式的计算器上进行的， 计算简便，现将其结果直接列入下表所示，表中示出分别于
需指出的是在输入上述程序时各参数如 A、Q、m 等均以 实际数值代入，而式中各符号分别为 —指数或乘方键，Kin
..
.
—输入键、KOUT—提取键、ENT—变量符号、RUN—执行键。
五 公式正确性的验证
2.在网上未见到有关正确公式的介绍，唯一看到的是以
原式中 为贷款余额为： =AX（1+i）n-m-1/1(1+i)n-m,在同 一文中还给出等本还款法之贷款余额为： =P(n-m),必须指 出上述两式都是错误的。
3.在无关系式直接求贷款余额的情况下，只能通过月供 P 值和其前项贷款余额值，用下述三式：
2010.04 113 2010.05 1
220999.266 247 —— 220434.767 246 ——
220999.266 247
0.0035 1337.99576
2015.12 68 2016.01 1
177745.45 179 —— 177097.15 178 ——
177745.4499 179
对 值为Ⅱ270000 RUN,0.00386666 RUN,1 RUN,360 RUN 便得 =269653.398;
对 有Ⅱ 270000 RUN,0.00386666 RUN,113 RUN,360 RUN,即得 =220999.266.
Q..........月利率（年利率÷12）
m………还款总月数
n………还款序次
..
.
F………每月还本付息后之剩余还款月数 P………月供值，每月还本付息之和 D………每月还本付息后之贷款余额 E………提前一次性还款时当月所需金额 X,Y……还款时间（年、月） K,S……贷款时间(年、月) 在此，顺便提及对于等本息还款法之已还本金累计额，
..
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2010 年 5 月和 2016 年 1 月两次调整利率并于 2020 年 8 月提
前一次性还清贷款。
2000.11 序次 原始数据
计算数据
一次性还贷
贷、还款时间 n A m Q P
D
F
E=P+D
2000.12 1
269653.398 359 ——
270000 360
0.00386667 1390.60148
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贷款余额计算公式及其求解
蔡惠普 高青 本文着重谈及等本息还款法贷款余额的求解式及在贷 款期间全过程的跟踪且简便的计算问题。
一 引言
作为贷款余额值的求解在还贷过程中是十分重要的，然
而到目前为止则为：
1.多数有关涉及贷款余额的网站多是答疑查询的，然而 多数网站则未做正面回答。唯一见到的一例有关 A=270000， m=360, Q=4.64%÷12，n=113 之回复值为 225686.51 元与正 确值 220999.26 竟相差 4687.25 元之多；
对于等本息还款法其最重要的公式有两个，一为月供值 P 式，另一为贷款余额值 D 式，连同有关式现直接列出如下 所示：
n=12(X-K)+(Y-S)…………… F=m-n………………………….
p=AQ
……………..
.
=A［1 -
］………………..
E=P+D………………………….
式中各符号为：
A…………贷款总额
0.0045 1448.152983
2020.08 56
136561.365 123 138009.52
2030.11 179
0
0
——
四 公式编程与计算示例 在计算器上进行计算，需与公式表达式所示之计算程序保持 严格一致，故需对计算式加以各种辅助命令因而对月供值和 贷款余额之计算式有如下变化，成下面所示;
=
Leabharlann Baidu= 或其简化式 =
以逐次递
..
.
推法一项不落的从首项算到尾，以间接方式进行求解。除工 作量大计算麻烦外所给答案只给出一数值，甚至符合上述三 关系式的数组连值，由于其值不具独立求解进行验证，也不 能由首到尾对全程数值进行验证，其结果的正确性仍存在其 可疑处。鉴于此，有必要并在本文解决这一问题。
二 两个重要公式
P=A×Q×(1+Q) m/［(1+Q) m-1］ D=A×｛1-［(1+Q) n-1］/［(1+Q) m-1］｝ 与表达式有所不同。正是这一不同才反映了原公式的真实计
..
.
算顺序。现以上表中 为例代入贷款余额计算式并解出其 值为 =177745.45×｛1-［(1+0.0045) 56-1］/ ［(1+0.0045) 179-1］｝=136561.365 为进一步便于和简化 计算，根据不同计算器所具之功能进行编程并输入公式储存 器中，如本例直接对 P 式和 D 式分别输入 CASIOfX3800P 之 I 和Ⅱ式中，为：MODE EXP I (P) ENT A×ENT Q Kin 1 ×［(1+KOUT 1 ) ENT m］Kin 2 ÷［KOUT 2 -1］=MODE · MODE EXP Ⅱ ( ) ENT A×｛1-［(1+ENT Q)Kin 1 ENT n-1］/ ［kout 1 ENT m-1］｝=MODE · 计算时，直接取（按）公式号，并依序一次性输入各参数， 对 P 值为 A、Q、m,对 D 值则为 A、Q、n、m、并跟随其后按 执行建，可直接得其结果现以数表中首段为例计算如下：
以 H 表示，其式为：H=A
以备用之。
三 还贷期间全程跟踪之简便计算
利用上述公式可简便的在全程进行跟踪计算，通过 P 式 之值以达到每期还贷付息之值的正确还贷，通过 D 式之值以 便一次性结账时能正确的付款。并在当利率改变时通过本期 之 D 值做为下棋之 A 值以计算下期新 P 值的依据。着重再次 指出对于每一利率段似一新开户利用前期末之贷款余额、剩 余贷款期数、连同时间作为新利率段之 A、m、K、S 之原始 值，而序次 n 则由 1 重新开始，对于每一利率段只需求解上 述两组数据。而在还贷全程则只需数组数据足矣。其计算十 分简便。今举一例如下：今有某人于 2000 年 11 月贷款 270000 元，期限 30 年，首期年利率 4.64%，现求该贷款者之还款全 程之有关数据,计算是在带有储存公式的计算器上进行的， 计算简便，现将其结果直接列入下表所示，表中示出分别于
需指出的是在输入上述程序时各参数如 A、Q、m 等均以 实际数值代入，而式中各符号分别为 —指数或乘方键，Kin
..
.
—输入键、KOUT—提取键、ENT—变量符号、RUN—执行键。
五 公式正确性的验证
2.在网上未见到有关正确公式的介绍，唯一看到的是以
原式中 为贷款余额为： =AX（1+i）n-m-1/1(1+i)n-m,在同 一文中还给出等本还款法之贷款余额为： =P(n-m),必须指 出上述两式都是错误的。
3.在无关系式直接求贷款余额的情况下，只能通过月供 P 值和其前项贷款余额值，用下述三式：
2010.04 113 2010.05 1
220999.266 247 —— 220434.767 246 ——
220999.266 247
0.0035 1337.99576
2015.12 68 2016.01 1
177745.45 179 —— 177097.15 178 ——
177745.4499 179