信 卷积实验报告
信号卷积实验报告数据
一、实验目的1. 理解信号卷积的概念及其物理意义。
2. 掌握信号卷积的图解方法及结果分析。
3. 通过实验加深对信号处理中卷积运算的理解和应用。
二、实验原理信号卷积是信号处理中一个重要的概念，它描述了两个信号相互作用的结果。
卷积运算可以表示为：y(t) = x(t) h(t)其中，y(t)是输出信号，x(t)是输入信号，h(t)是系统的冲激响应。
卷积运算的物理意义是将信号分解为冲激信号之和，借助系统的冲激响应，求解系统对任意激励信号的零状态响应。
三、实验仪器与设备1. 双踪示波器2. 信号发生器3. 信号源及频率计模块4. 数字信号处理模块5. 计算机及MATLAB软件四、实验数据1. 输入信号x(t)（1）方波信号：周期为T，幅度为A。
（2）三角波信号：周期为T，幅度为A。
2. 冲激响应h(t)（1）矩形脉冲信号：宽度为τ，幅度为B。
（2）高斯脉冲信号：标准差为σ，幅度为B。
3. 输出信号y(t)（1）方波信号与矩形脉冲信号的卷积（2）三角波信号与高斯脉冲信号的卷积五、实验步骤1. 使用信号发生器产生方波信号、三角波信号、矩形脉冲信号和高斯脉冲信号。
2. 将信号输入数字信号处理模块，进行信号处理。
3. 使用双踪示波器观察输入信号、冲激响应和输出信号的波形。
4. 使用MATLAB软件对信号进行卷积运算，并与示波器观察到的波形进行对比分析。
六、实验结果与分析1. 方波信号与矩形脉冲信号的卷积输入信号x(t)为方波信号，冲激响应h(t)为矩形脉冲信号。
根据卷积公式，输出信号y(t)为：y(t) = x(t) h(t) = A (u(t) - u(t-τ))其中，u(t)为单位阶跃函数。
从示波器观察到的波形可以看出，输出信号y(t)为方波信号，且周期与输入信号相同。
MATLAB仿真结果与示波器观察到的波形一致。
2. 三角波信号与高斯脉冲信号的卷积输入信号x(t)为三角波信号，冲激响应h(t)为高斯脉冲信号。
实验报告信号卷积实验
一、实验目的1. 理解卷积的概念及其物理意义。
2. 掌握卷积运算的原理和方法。
3. 通过实验加深对卷积运算在实际应用中的理解。
二、实验原理1. 卷积的定义：卷积是一种线性运算，它描述了两个信号在时域上的相互作用。
对于两个连续时间信号f(t)和g(t)，它们的卷积定义为：F(t) = ∫f(τ)g(t-τ)dτ其中，F(t)是卷积结果，f(τ)是信号f(t)的任意时刻的值，g(t-τ)是信号g(t)在时刻t-τ的值。
2. 卷积的性质：卷积具有交换律、结合律和分配律等性质。
其中，交换律是指f(t)和g(t)的卷积与g(t)和f(t)的卷积相等；结合律是指三个信号f(t)、g(t)和h(t)的卷积可以分别进行两两卷积后再进行一次卷积；分配律是指一个信号与两个信号的卷积等于该信号分别与两个信号卷积后的和。
三、实验内容1. 实验一：连续时间信号卷积实验（1）选用信号：选取两个连续时间信号f(t)和g(t)，其中f(t)为矩形脉冲信号，g(t)为指数衰减信号。
（2）卷积计算：根据卷积的定义，计算f(t)和g(t)的卷积F(t)。
（3）结果分析：观察F(t)的波形，分析卷积结果的物理意义。
2. 实验二：离散时间信号卷积实验（1）选用信号：选取两个离散时间信号f[n]和g[n]，其中f[n]为单位阶跃信号，g[n]为矩形脉冲信号。
（2）卷积计算：根据离散时间信号卷积的定义，计算f[n]和g[n]的卷积F[n]。
（3）结果分析：观察F[n]的波形，分析卷积结果的物理意义。
3. 实验三：MATLAB仿真实验（1）选用信号：选取两个连续时间信号f(t)和g(t)，其中f(t)为正弦信号，g(t)为余弦信号。
（2）MATLAB编程：利用MATLAB的信号处理工具箱，编写程序实现f(t)和g(t)的卷积运算。
（3）结果分析：观察MATLAB仿真得到的卷积结果，分析其物理意义。
四、实验结果与分析1. 实验一：连续时间信号卷积实验（1）实验结果：通过计算得到f(t)和g(t)的卷积F(t)的波形。
信号与系统实验卷积的实现.docx
信号与系统课程实验报告实验二k=k0:p:k0+k3*p;subplot(2,2,1) plot(k1,f1);title( 'fl(t)' );xlabel( 't');ylabel( 'fl(t)' );subplot(2,2,2);plot(k2,f2);title( 'f2(t)' )subplot(2,2,3) plot(k,f);h=get(gca, 'positi on' );h(3)=2.5*h(3);set(gca, 'positi on' ,h);title( 'f(t)=f1(t)*f2(t)' ) xlabel( 't');ylabel( 'f(t)' )clearp=0.01;k1=0:p:10;f1=o nes(1,le ngth(k1));k2=0:p:24;f2=o nes(1,le ngth(k2));[f,k]=sco nv(f1,f2,k1,k2,p)实验:15(2)计算 f i (t)二 g io (t -5)与 f 2(t)二 g 20(t -5)的卷积结果。
程序：clearp=0.01;k1=0:p:10;f1=o nes(1,le ngth(k1));k2=-5:p:15;f2=o nes(1,le ngth(k2));[f,k]=sco nv(f1,f2,k1,k2,p) %sco nv.m 定义见(1 )结果:rr-^, 枫｝D 5 10 0 1D 2C 30t2•实现f i(t)二g°(t -5)与f2(t)二e」；(t)的卷积运算。
程序：clearp=0.01;k1=0:p:10;f1=o nes(1,le ngth(kl));k2=0:p:10;f2=exp(-k2);[f,k]=sco nv(f1,f2,k1,k2,p); %sco nv.m 定义见1. (1 ) 结果:五、实验总结通过此次实验，我们学习了怎样通过Matlab这个工具实现信号的卷积运算，并直观的得到了卷积结果。
信号自卷积实验报告
一、实验目的1. 理解信号自卷积的概念及其物理意义。
2. 掌握信号自卷积的运算方法。
3. 通过实验验证信号自卷积的特性。
二、实验原理信号自卷积是指将一个信号与其自身进行卷积运算。
在数学上，设信号为x(t)，则信号自卷积y(t)可表示为：y(t) = x(t) x(t)其中，表示卷积运算。
信号自卷积具有以下特性：1. 自卷积的结果是一个新的信号，其波形与原信号有关，但具有不同的时域和频域特性。
2. 自卷积的结果包含原信号的多个副本，其位置和幅度与原信号的波形有关。
3. 自卷积的结果的频谱是原信号频谱的平方。
三、实验仪器与设备1. 双踪示波器2. 信号发生器3. 数字信号处理模块4. 计算机及MATLAB软件四、实验步骤1. 生成信号：使用信号发生器生成一个周期性信号x(t)，如正弦波、方波等。
2. 采集信号：将信号发生器输出的信号输入到数字信号处理模块，并进行采样，得到数字信号x[n]。
3. 计算自卷积：使用MATLAB软件对数字信号x[n]进行自卷积运算，得到自卷积信号y[n]。
4. 分析结果：观察自卷积信号y[n]的时域波形，分析其特性。
五、实验结果与分析1. 实验数据以正弦波信号为例，其自卷积结果如下：- 信号频率：f = 1 Hz- 采样频率：fs = 10 Hz- 采样点数：N = 10002. 结果分析（1）时域波形分析自卷积信号的时域波形如图1所示。
从图中可以看出，自卷积信号包含多个原信号的副本，其位置和幅度与原信号的波形有关。
随着时间的变化，自卷积信号的幅度逐渐减小。
图1 自卷积信号时域波形（2）频域分析自卷积信号的频谱如图2所示。
从图中可以看出，自卷积信号的频谱是原信号频谱的平方，即自卷积信号的频谱包含了原信号的所有频率成分。
图2 自卷积信号频谱六、实验结论1. 信号自卷积是将信号与其自身进行卷积运算，其结果包含原信号的多个副本，其位置和幅度与原信号的波形有关。
2. 自卷积信号的频谱是原信号频谱的平方，即自卷积信号的频谱包含了原信号的所有频率成分。
卷积信号实验报告
信号与系统上机实验报告一连续时间系统卷积的数值计算140224 班张鑫学号 14071002 一、实验原理计算两个函数的卷积卷积积分的数值运算实际上可以用信号的分段求和来实现，即：如果我们只求当 t = n∆ t1 是r ( t )的值，则由上式可以得到：∆t足够小时，r(t2)就是e(t)和f(t)卷积积分的数值近似值由上面的公式可当1以得到卷积数值计算的方法如下：(1)将信号取值离散化，即以为周期，对信号取值，得到一系列宽度间隔为的矩形脉冲原信号的离散取值点，用所得离散取值点矩形脉冲来表示原来的连续时间信号；(2)将进行卷积的两个信号序列之一反转，与另一信号相乘，并求积分，所得为t=0时的卷积积分的值。
以为单位左右移动反转的信号，与另一信号相乘求积分，求的t<0和t>0时卷积积分的值；(3)将所得卷积积分值与对应的t标在图上，连成一条光滑的曲线，即为所求卷积积分的曲线。
1信号与系统上机实验报告一二、处理流程图三、C程序代码#include"stdafx.h"#include"stdio.h"//#include "stdilb.h"float u(float t){while (t>= 0) return(1);while (t<0) return(0);}float f1(float t){return(u(t+2)-u(t-2));}float f2(float t){return(t*(u(t)-u(t-2))+(4-t)*(u(t-2)-u(t-4)));}int_tmain(int argc, _TCHAR* argv[]){FILE *fp;fp=fopen("juanji.xls","w+");float t,i,j,result=0;for(i=-2;i<=6;i=i+0.1){result=0;for(j=0;j<=4;j=j+0.1)result+=f2(j)*f1(i-j)*0.1;printf("%.1f\t%.2f\t",i,result);fprintf(fp,"%.1f\t%.2f\n",i,result);}printf ("\n");return 0;}四、运行结果五、卷积曲线六、感想与总结卷积是信号与系统时域分析的基本手段，主要用于求解系统的零状态响应。
线性卷积实验报告
一、实验目的1. 理解线性卷积的概念和性质；2. 掌握线性卷积的计算方法；3. 熟悉线性卷积在信号处理中的应用。
二、实验原理线性卷积是信号处理中的一个基本概念，它是两个信号（或函数）在一定条件下相互作用的数学模型。
线性卷积的性质如下：1. 交换律：f(t) g(t) = g(t) f(t)2. 结合律：(f(t) g(t)) h(t) = f(t) (g(t) h(t))3. 分配律：f(t) (g(t) + h(t)) = (f(t) g(t)) + (f(t) h(t))4. 尺度变换：f(at) g(bt) = (1/|ab|) f(t) g(t)5. 平移性质：f(t-t0) g(t) = f(t) g(t-t0)线性卷积的计算方法主要有以下几种：1. 逐点相乘法：将一个信号序列中的每个元素与另一个信号序列的对应元素相乘，然后将乘积相加。
2. 叠加法：将一个信号序列中的每个元素与另一个信号序列的对应元素相乘，然后将乘积相加，并将结果累加到下一个元素上。
3. 离散傅里叶变换（DFT）法：利用DFT计算线性卷积，可以提高计算效率。
三、实验内容1. 实验一：线性卷积的逐点相乘法（1）选取两个信号序列f(n)和g(n)，其中n为离散时间变量。
f(n) = [1, 2, 3, 4]g(n) = [1, 0, -1, 2]（2）根据逐点相乘法计算线性卷积h(n)。
= [1, 2, 3, 4] [1, 0, -1, 2]= [1, 2, 1, 8]2. 实验二：线性卷积的叠加法（1）选取两个信号序列f(n)和g(n)。
f(n) = [1, 2, 3, 4]g(n) = [1, 0, -1, 2]（2）根据叠加法计算线性卷积h(n)。
h(n) = f(n) g(n)= [1, 2, 3, 4] [1, 0, -1, 2]= [1, 2, 1, 8]3. 实验三：线性卷积的DFT法（1）选取两个信号序列f(n)和g(n)。
信号卷积实验报告
信号卷积实验报告一、引言信号处理是现代科学领域中的一门重要学科，它涉及到对信号的获取、传输、分析和处理等多个方面。
在信号处理的研究中，信号卷积是一种常见的数学方法，用于描述信号的时域运算。
本实验旨在通过实际操作，对信号卷积的原理和应用进行深入理解。
二、实验目的1. 了解信号卷积的基本概念和原理；2. 掌握信号卷积在时域和频域中的计算方法；3. 熟悉信号卷积的实际应用场景。
三、实验装置和方法本次实验使用MATLAB软件进行信号卷积的计算和分析。
实验所需的信号是通过音频采集设备录制得到的语音信号和背景噪声信号。
实验步骤如下：1. 在MATLAB中导入录制的语音信号和背景噪声信号；2. 对语音信号和背景噪声信号进行时域和频域分析；3. 对两个信号进行卷积计算，得到卷积结果；4. 分析卷积结果的特点和应用。
四、实验结果与分析通过MATLAB对录制的语音信号和背景噪声信号进行时域和频域分析，可以得到信号的幅度谱和相位谱。
而卷积运算则是将两个信号进行数学运算，得到新的信号。
在本实验中，我们将语音信号与背景噪声信号进行了卷积运算。
通过卷积运算，我们可以将语音信号与背景噪声信号相互叠加，得到一个新的信号。
这个新的信号可以在信号处理中起到滤波、降噪等作用。
通过对卷积结果的分析，我们可以发现信号卷积运算有以下特点：1. 卷积结果的时间域幅度谱和相位谱与原信号有关；2. 卷积结果的频率特性与卷积核函数有关；3. 卷积结果可以实现信号的平滑、滤波、降噪等处理。
此外，信号卷积在图像处理、深度学习等领域也有广泛的应用。
通过将图像信号与卷积核函数进行卷积运算，可以实现图像的边缘检测、模糊处理等。
五、实验总结本次实验通过对信号卷积的实际操作，加深了对信号处理方法的理解和应用。
通过实验我们能够更好地理解信号卷积的原理和应用，掌握信号卷积在时域和频域中的计算方法。
实验结果表明，信号卷积在信号处理领域有着重要的作用，并且在图像处理、深度学习等领域也有广泛的应用。
信号卷积实验报告
信号卷积实验报告文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]信号与系统实验报告学院：电子信息与电气工程学院班级: 13级电信<1>班学号:姓名:李重阳实验三 信号卷积实验一、实验目的1、理解卷积的概念及物理意义；2、通过实验的方法加深对卷积运算的图解方法及结果的理解。
二、实验原理说明卷积积分的物理意义是将信号分解为冲激信号之和，借助系统的冲激响应，求解系统对任意激励信号的零状态响应。
设系统的激励信号为x （t ），冲激响应为h （t ），则系统的零状态响应为()()()*y t x t h t ==()()x t h t d ττ∞-∞-⎰。
1、两个矩形脉冲信号的卷积过程两信号x （t ）与h （t ）都为矩形脉冲信号，如图3-1所示。
下面由图解的方法（图3-1）给出两个信号的卷积过程和结果，以便与实验结果进行比较。
图3-1 两矩形脉冲的卷积积分的运算过程与结果2、矩形脉冲信号与锯齿波信号的卷积信号f1（t ）为矩形脉冲信号， f2（t ）为锯齿波信号，如图3-2所示。
根据卷积积分的运算方法得到f1（t ）和f2（t ）的卷积积分结果f （t ），如图3-2（c ）所示。
图3-2 矩形脉冲信号与锯齿脉冲信号的卷积积分的结果3、本实验进行的卷积运算的实现方法在本实验装置中采用了DSP 数字信号处理芯片，因此在处理模拟信号的卷积积分运算时，是先通过A/D 转换器把模拟信号转换为数字信号，利用所编写的相应程序控制DSP 芯片实现数字信号的卷积运算，再把运算结果通过D/A 转换为模拟信号输出。
结果与模拟信号的直接运算结果是一致的。
数字信号处理系统逐步和完全取代模拟信号处理系统是科学技术发展的必然趋势。
图3-3为信号卷积的流程图。
图3-3 信号卷积的流程图三、实验内容1、检测矩形脉冲信号的自卷积结果。
用双踪示波器同时观察输入信号和卷积后的输出信号，把输入信号的幅度峰峰值调节为4V，再调节输入信号的频率或占空比使输入信号的时间宽度满足表中的要求，观察输出信号有何变化，判断卷积的结果是否正确，并记录表3-1。
卷积定理验证实验
信息与通信工程学院实验报告课程名称:数字信号处理实验题目:卷积定理 指导教师:班级: 学号: 学生姓名: 一、实验目的与任务通过本实验,验证卷积定理,掌握利用DFT 与FFT 计算线性卷积的方法。
二、实验原理时域圆周卷积在频域上相当于两序列DFT 的相乘,因而可以采用FFT 的算法来计算圆周卷积,当满足121-+≥N N L 时,线性卷积等于圆周卷积,因此可利用FFT 计算线性卷积。
三、实验内容及步骤1. 给定离散信号)(n x 与)(n h ,用图解法求出两者的线性卷积与圆周卷积;2. 编写程序计算线性卷积与圆周卷积;3. 比较不同列长时的圆周卷积与线性卷积的结果,分析原因。
三、实验数据及程序代码给定两个序列[][]1,6,0,5,0,3,4,2,4,3,1,6,0,5,0,3,4,2X Y ==,点数N=18,分别用conv()函数与FFT 与IFFT 计算卷积。
代码如下:clc;clear;x = [1 6 0 5 0 3 4 2 4 3]; %原始序列y = [1 6 0 5 0 3 4 2];N = length(x) + length(y); %两序列的长度与z=conv(x,y); %直接计算线性卷积%利用 FFT 计算% %手动补零% x1 = [x zeros(1,N-length(x))]; %利用对序列 x 补零点% y1 = [y zeros(1,N-length(y))]; %利用对序列 x 补零点X = fft(x , N); %对两序列分别求 FFTY = fft(y, N);Z = X 、*Y; %对两序列的 FFT 相乘并求 IFFTz1=ifft(Z);figure('numbertitle','off','name','1605034243刘桢');subplot(221),stem(x);axis([1 N -inf inf]);title('序列 x');subplot(222),stem(y);axis([1 N -inf inf]);title('序列 y');subplot(223),stem(z);axis([1 N -inf inf]);title('直接卷积');subplot(224),stem(z1);axis([1 N -inf inf]);title('N=18 点的圆周卷积'); 成绩四、实验数据分析及处理笔算与机算结果如表1所示,卷积结果序列如图1所示。
信号的卷积实验报告
一、实验目的1. 理解信号卷积的概念及其物理意义。
2. 掌握信号卷积的计算方法，包括连续卷积和离散卷积。
3. 分析卷积运算在信号处理中的应用，如信号滤波、信号重构等。
二、实验原理1. 信号卷积的概念信号卷积是指两个信号x(t)和h(t)的乘积在时间域上的积分。
卷积运算可以描述信号之间的相互作用和影响，对于信号处理、通信系统、控制系统等领域具有重要的应用。
2. 卷积的数学表示（1）连续卷积设x(t)和h(t)为两个连续信号，它们的卷积y(t)可以表示为：y(t) = ∫[x(τ)h(t-τ)]dτ（2）离散卷积设x[n]和h[n]为两个离散信号，它们的卷积y[n]可以表示为：y[n] = ∑[x[k]h[n-k]]3. 卷积的性质（1）交换律：x(t) h(t) = h(t) x(t)（2）结合律：(x(t) h(t)) g(t) = x(t) (h(t) g(t))（3）分配律：x(t) (h(t) + g(t)) = x(t) h(t) + x(t) g(t)（4）卷积的导数：d/dt(x(t) h(t)) = x(t) d/dt(h(t))三、实验仪器与设备1. 双踪示波器2. 信号源3. 信号处理模块4. 计算机5. MATLAB软件四、实验内容与步骤1. 连续信号卷积实验（1）选择两个连续信号，如方波信号和三角波信号。
（2）利用示波器观察两个信号的波形。
（3）通过计算机计算两个信号的卷积，并观察卷积结果的波形。
2. 离散信号卷积实验（1）选择两个离散信号，如单位阶跃信号和单位冲激信号。
（2）利用示波器观察两个信号的波形。
（3）通过计算机计算两个信号的卷积，并观察卷积结果的波形。
3. 卷积运算在信号处理中的应用实验（1）信号滤波：选择一个信号，如含噪声的信号，通过卷积运算实现滤波操作，去除噪声。
（2）信号重构：选择一个信号，如被压缩的信号，通过卷积运算实现信号重构，恢复原始信号。
五、实验结果与分析1. 连续信号卷积实验结果通过实验，我们可以观察到连续信号卷积的结果。
连续信号卷积实验报告
一、实验目的1. 理解并掌握连续信号卷积的概念及其物理意义。
2. 学习使用MATLAB软件进行连续信号的卷积运算。
3. 通过实验验证连续信号卷积的性质，加深对信号处理理论的理解。
二、实验原理连续信号卷积是指两个连续时间信号在时域上的乘积积分运算。
对于两个连续时间信号\( f(t) \)和\( g(t) \)，它们的卷积定义为：\[ (f g)(t) = \int_{-\infty}^{\infty} f(\tau)g(t-\tau) d\tau \]其中，\( \tau \)是积分变量，表示时间延迟。
卷积具有以下性质：1. 交换律：\( f g = g f \)2. 结合律：\( (f g) h = f (g h) \)3. 分配律：\( f (g + h) = f g + f h \)4. 逆运算：若\( f g = h \)，则\( g = h f^{-1} \)三、实验仪器与软件1. 仪器：计算机、MATLAB软件2. 软件：MATLAB R2019b四、实验内容与步骤1. 输入信号设计：在MATLAB中设计两个连续时间信号\( f(t) \)和\( g(t) \)，例如：\[ f(t) = e^{-t}u(t) \]\[ g(t) = t^2u(t) \]其中，\( u(t) \)为单位阶跃函数。
2. 卷积运算：使用MATLAB的`conv`函数进行卷积运算，得到卷积结果\( (fg)(t) \)。
```matlabt = 0:0.01:10; % 时间向量f = exp(-t).heaviside(t); % 信号f(t)g = t.^2.heaviside(t); % 信号g(t)h = conv(f, g); % 卷积结果```3. 结果分析：绘制信号\( f(t) \)、\( g(t) \)和卷积结果\( (f g)(t) \)的时域波形图，观察卷积结果与输入信号的关系。
```matlabplot(t, f, 'b', t, g, 'r', t, h, 'g');legend('f(t)', 'g(t)', '(f g)(t)');title('连续信号卷积时域波形图');```4. 性质验证：验证卷积的交换律、结合律、分配律和逆运算等性质。
实验3报告_信号的卷积实验
e
其输入输出符合卷积运算： y (t ) x (t ) h (t ) 。
实验内容： 1、测量信号的卷积运算并与理论计算值比较。
实验仪器： 1、信号与系统实验箱一台（主板） 。 2、系统时域与频域分析模块一块。 3、20MHz 示波器一台。
实验步骤： 1、把系统时域与频域分析模块插在主板上，用导线接通此模块“电源接入”和主 板上的电源（看清标识，防止接错，。 ） 2、接通主板上的电源，同时按下本模块的电源开关 S1，将“函数信号发生器”模 块中的输出通过导线引入到“零输入零状态响应”的输入端。 （将“波形选择”拨到方 波 “频率调节”用于在频段内的频率调节， “占空比”用于脉冲宽度的调节，可改变以 上的参数进行相关的操作） 。 3、 用示波器的两个探头，一个接函数信号发生器输出作同步，一个用于观察输出 信号的波形，观察在输入信号的高电平时段对应的输出信号。 4、改变函数信号发生器的“频率调节”“幅度调节”电位器，观察相应的输出信号。 、 5、将输入信号分别设置为正弦波和三角波，观察输出信号。 6、改变本实验的开关 K1 的位置，观察到的是不同系统下的输出信号，比较输入信 号分别是方波、正弦波和三角波时两个系统的输出信号。
数据处理分析方波信号的卷积三角波信号的卷积正弦波信号的卷积深圳大学学生实验报告用纸实验结论该试验主要为信号的卷积验证试验对输入的信号进行卷积后通过通过示波器将输出信号显示出来然后再通过与理论计算出的结果进行对比
深 圳 大 学 实 验 报 告
课程名称：
信号与系统
实验项目名称：
信号的卷积实验
学院：
信息工程
专业：
电子 信息
指导教师：
报告人： 学号： 班级：
实验时间：
实验报告提交时间：
信号与系统实验报告——卷积(含程序)
电 子 科 技 大 学实 验 报 告学生姓名：苏晓菁 学 号：2804301026 指导教师：张鹰 一、实验室名称：信号与系统实验室二、实验项目名称：离散系统的冲激响应、卷积和 三、实验原理：线性时不变系统的输入输出关系可通过冲激响应][n h 表示∑∞-∞=-=*=k k n h k x n h n x n y ][][][][][其中*表示卷积运算，MATLAB 提供了求卷积函数conv ，即 y =conv(x,h)filter 命令计算线性常系数差分方程表征的因果LTI 系统在某一给定输入时的输出。
具体地说，考虑一个满足下列差分方程的LTI 系统：∑∑==-=-Mm m Nk k m n x b k n y a 0][][式中x [n ]是系统输入，y [n ]是系统输出。
若x 是包含在区间1-+≤≤xx xNn n n 内x [n ]的一个MATLAB 向量，而向量a 和b 包含系数k a 和k b ，那么y=filter(b,a,x)就会得出满足上面差分方程的因果LTI 系统的输出。
四、实验目的：目的：加深对离散系统冲激响应、卷积和分析方法的理解。
五、实验内容：实验内容（一）、使用实验仿真系统 实验内容（二）、MATLAB 仿真六、实验器材（设备、元器件）：计算机、MATLAB 软件。
七、实验步骤：实验内容（一）、使用实验仿真系统1、 在MATLAB 环境下输入命令 >>xhxt启动《信号与系统》MATLAB 实验工具箱。
2、启动工具箱主界面，进入实验二的启动界面 3、设定输入序列][21n a a a x = 和][21m b b b y=，观测离散信号的卷积和的波形。
4、由离散系统的差分方程求输出。
实验内容（二）、MATLAB 仿真1、考虑有限长信号1,05[]0,n x n n≤≤⎧=⎨⎩其余,05[]0,n n h n n≤≤⎧=⎨⎩其余利用conv 计算[][]*[]y n x n h n =的非零样本值，并将这些样本存入向量y 中。
信号卷积实验报告
信号卷积实验报告本次实验旨在通过对信号的卷积操作，深入理解信号处理中的卷积原理和应用。
在实验中，我们将通过实际操作和分析，探讨信号卷积的基本概念、计算方法和实际应用，以期加深对信号处理的理解和掌握。
首先，我们需要明确信号卷积的定义和基本原理。
信号卷积是一种重要的信号处理操作，它描述了两个信号之间的交互作用。
在时域中，信号的卷积运算可以通过积分来表示；在频域中，信号的卷积运算可以通过傅里叶变换来简化。
通过对信号的卷积操作，我们可以实现信号的滤波、系统的响应等功能，对于信号处理和系统分析具有重要意义。
其次，我们将进行实际的信号卷积操作。
在实验中，我们将选取两个具体的信号进行卷积运算，并观察其结果。
通过实际操作，我们可以直观地感受到信号卷积对信号的影响，理解卷积操作的具体过程和效果。
同时，我们还将利用计算工具进行信号卷积的模拟，以加深对卷积运算的理解和掌握。
在实验过程中，我们还将分析信号卷积的应用场景。
信号卷积在数字信号处理、通信系统、控制系统等领域都有着广泛的应用。
通过对不同应用场景下的信号卷积进行分析，我们可以更加深入地理解卷积在实际工程中的作用和意义，为今后的工程实践奠定基础。
最后，我们将总结本次实验的收获和体会。
通过本次实验，我们对信号卷积的基本概念、计算方法和实际应用有了更深入的理解和掌握。
同时，我们也意识到信号卷积在工程实践中的重要性和广泛应用性，这将对我们今后的学习和工作产生积极的影响。
综上所述，本次实验通过对信号卷积的理论和实际操作，加深了我们对信号处理的理解和掌握。
信号卷积作为一种重要的信号处理操作，具有广泛的应用前景和重要的理论意义，我们应该加强对其的学习和研究，为今后的工程实践和科研工作打下坚实的基础。
实验十二--信号卷积实验报告(有数据)
实验十二--信号卷积实验报告(有数据)实验十二信号卷积实验一、实验目的1、理解卷积的概念及物理意义。
2、通过实验的方法加深对卷积运算的图解方法及结果的理解。
二、实验仪器1、双踪示波器 1台2、信号源及频率计模块S2 1块3、数字信号处理模块S4 1块三、实验原理卷积积分的物理意义是将信号分解为冲激信号之和，借助系统的冲激响应，求解系统对任意激励信号的零状态响应。
设系统的激励信号为)t(x，冲激响应为)t(h，则系统的零状态响应为：)t(h*)t(x)t(y=⎰∞∞-ττ-=d)t(h)t(x对于任意两个信号)t(f1和)t(f2，两者做卷积运算定义为：⎰∞∞-ττ-=d)t(f)t(f)t(f21=)t(f1*)t(f2=)t(f2*)t(f1表12-1 常用信号卷积表（一）两个矩形脉冲信号的卷积过程两信号)t (x 与)t (h 都为矩形脉冲信号，如图12-1所示。
下面由图解的方法（图12-1）给出两个信号的卷积过程和结果，以便与实验结果进行比较。
图解法的一般步骤为：)t (x )t (h )(h τ)(h τ-t≤<∞-t t210≤≤t t121≤≤t t 471≤≤t t∞<≤t 22147tττττττ)(x τ或或)t (h τ-)t (h τ-)t (h τ-)t (h τ-)t (h τ-)(x τ)(x τ)(x τ)(x τ111112141)t (h *)t (x )t (y =)(x τt τ或t τ或（b)(a)(c)(d)(e)(f)(g)(h)(i)卷积结果图12-1两矩形脉冲的卷积积分的运算过程与结果（二）矩形脉冲信号与锯齿波信号的卷积信号)(t f1为锯齿波信号，)t(f2为矩形脉冲信号，如图12-2所示。
根据卷积积分的运算方法得到)t(f 1和)t(f2的卷积积分结果)(t y，如图12-2(i)所示。
图12-2矩形脉冲信号与锯齿脉冲信号的卷积积分的结果（三）本实验进行的卷积运算的实现方法在本实验装置中采用了DSP 数字信号处理芯片，因此在处理模拟信号的卷积积分运算时，是先通过A/D 转换器把模拟信号转换为数字信号，利用所编写的相应程序控制DSP 芯片实现数字信号的卷积运算，再把运算结果通过D/A 转换为模拟信号输出。
信号、系统及系统响应——线性卷积实验报告
实验三 信号、系统及系统响应——线性卷积（半天）一．实验内容1. 复习采样理论、离散信号与系统、线性卷积有关内容。
2. 编制实验用主程序及相应子程序，包括（1）方波，阶跃信号产生子程序，体会计算机表示方波，阶跃信号的异同。
（2）系统单位脉冲响应序列产生子程序。
本实验要用到两种系统（b 为提高实验）a 、ha(t)=u(t)-u(t-1);*b 、)()2exp()(t u t t h a -=（3）有限长序列线性卷积子程序，可以直接调用MATLAB 语言中卷积函数conv 。
3. 通过编程实现方波信号输入系统，观测输出信号，与实际卷积计算结果对比，验证实验结果的正确性。
二．实验步骤：对于系统 ha(t)=u(t)-u(t-1)：1.理论计算得到：阶跃响应： 当t>=1时，y(t)=1;当0<t<1时，y(t)=t;当t<=0时，y(t)=0;方波响应： 当t<=0时，y(t)=0;当0<t<1时，y(t)=t;当2>t>=1时，y(t)=2-t;当t>=2时，y(t)=0;2.编写实验用程序：close allt=0:0.1:2;x=(t>=0);figure(1),stem(t,x);axis([0 2 0 2]);t=0:0.1:2;m=-[(t>=1)-(t>=0)];figure(2),stem(t,m);z=conv(x,m);n=conv(m,m);figure(4),subplot(121),stem(z);subplot(122),stem(n);对于系统：)()2exp()(t u t t h a -=1.理论计算结果：阶跃响应：方波响应：2.实验用程序：t=0:0.1:10;x=(t>=0);m=-[(t>=1)-(t>=0)];y=exp(-2*t).*(t>=0);k=conv(x,y)/10;h=conv(m,y)/10;t1=0:0.1:1;y1=-exp(-2*t1)/2+(1/2);t2=1:0.1:5;y2=-exp(-2*t2)/2+exp(2-2*t2)/2;y=[y1 y2];figure(1),plot(y,'r');hold on;stem(h);t3=0:0.1:10;y3=-exp(-2*t3)/2+(1/2);figure(2),plot(y3,'r');hold on;stem(k);三．实验结果：1.基础部分：(其中左图为1系统的阶跃响应，右图为其方波响应。
卷积积分实验报告
一、实验目的1. 理解卷积积分的概念及物理意义；2. 掌握卷积积分的计算方法；3. 通过实验验证卷积积分的性质；4. 培养学生运用数学工具解决实际问题的能力。
二、实验原理卷积积分是信号与系统中的一个重要概念，它描述了两个信号相互作用的过程。
设f(t)和g(t)是两个连续时间信号，它们的卷积积分定义为：(f g)(t) = ∫[f(τ)g(t - τ)]dτ其中，τ是积分变量。
卷积积分具有以下性质：1. 交换律：f g = g f2. 结合律：(f g) h = f (g h)3. 分配律：f (g + h) = f g + f h4. 平移不变性：f g(t - t0) = f g(t)g(t0)三、实验内容1. 准备实验器材：示波器、信号发生器、信号分析仪、计算机、实验软件等；2. 实验步骤：（1）设置信号发生器，产生两个连续时间信号f(t)和g(t)；（2）将信号输入示波器，观察信号的波形；（3）使用信号分析仪对信号进行卷积积分计算，并观察卷积积分的波形；（4）对比卷积积分的计算结果与理论值，验证卷积积分的性质；（5）改变信号参数，观察卷积积分性质的变化。
四、实验结果与分析1. 信号波形：实验中，我们分别设置了两个连续时间信号f(t)和g(t)，观察到了它们的波形。
通过对比理论波形与实验波形，可以验证信号波形的一致性。
2. 卷积积分计算：使用信号分析仪对信号进行卷积积分计算，得到了卷积积分的波形。
通过观察实验波形与理论波形，可以验证卷积积分的计算结果。
3. 卷积积分性质验证：根据卷积积分的性质，我们进行了以下验证：（1）交换律：将信号f(t)和g(t)进行卷积积分，然后交换两个信号的顺序，再次进行卷积积分，对比两次结果，验证交换律；（2）结合律：先对信号f(t)和g(t)进行卷积积分，得到中间结果，然后将该结果与信号h(t)进行卷积积分；同时，先对信号g(t)和h(t)进行卷积积分，得到另一个中间结果，最后将该结果与信号f(t)进行卷积积分。
信号卷积实验报告
信号与系统实验报告学院：电子信息与电气工程学院班级: 13级电信<1>班学号: 20131060104姓名:李重阳实验三 信号卷积实验一、实验目的1、理解卷积的概念及物理意义；2、通过实验的方法加深对卷积运算的图解方法及结果的理解。
二、实验原理说明卷积积分的物理意义是将信号分解为冲激信号之和，借助系统的冲激响应，求解系统对任意激励信号的零状态响应。
设系统的激励信号为x （t ），冲激响应为h （t ），则系统的零状态响应为()()()*y t x t h t ==()()x t h t d ττ∞-∞-⎰。
1、两个矩形脉冲信号的卷积过程两信号x （t ）与h （t ）都为矩形脉冲信号，如图3-1所示。
下面由图解的方法（图3-1）给出两个信号的卷积过程和结果，以便与实验结果进行比较。
图3-1 两矩形脉冲的卷积积分的运算过程与结果2、矩形脉冲信号与锯齿波信号的卷积信号f1（t ）为矩形脉冲信号， f2（t ）为锯齿波信号，如图3-2所示。
根据卷积积分的运算方法得到f1（t ）和f2（t ）的卷积积分结果f （t ），如图3-2（c ）所示。
图3-2 矩形脉冲信号与锯齿脉冲信号的卷积积分的结果3、本实验进行的卷积运算的实现方法在本实验装置中采用了DSP数字信号处理芯片，因此在处理模拟信号的卷积积分运算时，是先通过A/D转换器把模拟信号转换为数字信号，利用所编写的相应程序控制DSP芯片实现数字信号的卷积运算，再把运算结果通过D/A转换为模拟信号输出。
结果与模拟信号的直接运算结果是一致的。
数字信号处理系统逐步和完全取代模拟信号处理系统是科学技术发展的必然趋势。
图3-3为信号卷积的流程图。
图3-3 信号卷积的流程图三、实验内容1、检测矩形脉冲信号的自卷积结果。
用双踪示波器同时观察输入信号和卷积后的输出信号，把输入信号的幅度峰峰值调节为4V，再调节输入信号的频率或占空比使输入信号的时间宽度满足表中的要求，观察输出信号有何变化，判断卷积的结果是否正确，并记录表3-1。
卷积计算的实验报告
1. 理解卷积的基本概念和原理；2. 掌握卷积的计算方法；3. 通过MATLAB软件实现卷积运算；4. 分析卷积运算在信号处理中的应用。
二、实验原理卷积是一种线性运算，它描述了两个信号之间的相互作用。
对于两个离散信号x[n]和h[n]，它们的卷积y[n]定义为：y[n] = Σx[k]h[n-k]其中，n和k为离散时间变量，Σ表示求和。
卷积运算具有以下性质：1. 交换律：x[n] h[n] = h[n] x[n]2. 结合律：(x[n] h[n]) g[n] = x[n] (h[n] g[n])3. 分配律：x[n] (h[n] + g[n]) = x[n] h[n] + x[n] g[n]卷积运算在信号处理中具有重要的应用，如信号滤波、系统分析、图像处理等。
三、实验内容1. 熟悉MATLAB软件环境；2. 编写MATLAB程序实现卷积运算；3. 分析卷积运算的结果，验证卷积性质；4. 应用卷积运算解决实际问题。
四、实验器材1. 计算机；2. MATLAB软件；3. 离散信号数据。
1. 创建离散信号数据：在MATLAB中创建两个离散信号x[n]和h[n]，分别代表输入信号和系统响应。
2. 编写卷积程序：使用MATLAB内置函数conv实现卷积运算，计算y[n] = x[n] h[n]。
3. 分析卷积结果：观察卷积运算的结果，验证卷积性质，如交换律、结合律、分配律等。
4. 应用卷积运算解决实际问题：选择一个实际问题，如信号滤波，使用卷积运算进行求解。
六、实验结果与分析1. 卷积运算结果：运行卷积程序，得到卷积运算结果y[n]。
观察y[n]的波形，分析卷积运算对信号的影响。
2. 验证卷积性质：通过比较x[n] h[n]和h[n] x[n]的卷积结果，验证交换律；通过比较(x[n] h[n]) g[n]和x[n] (h[n] g[n])的卷积结果，验证结合律；通过比较x[n] (h[n] + g[n])和x[n] h[n] + x[n] g[n]的卷积结果，验证分配律。
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信号与系统实验报告学院：电子信息与电气工程学院
班级: 13级电信<1>班
学号: 20131060104
姓名:李重阳
实验三 信号卷积实验
一、实验目的
1、理解卷积的概念及物理意义；
2、通过实验的方法加深对卷积运算的图解方法及结果的理解。
二、实验原理说明
卷积积分的物理意义是将信号分解为冲激信号之和，借助系统的冲激响应，求解系统对任意激励信号的零状态响应。
设系统的激励信号为x （t ），冲激响应为h （t ），则系统的零状态响应为()()()*y t x t h t ==()()x t h t d ττ∞-∞-⎰。
1、两个矩形脉冲信号的卷积过程
两信号x （t ）与h （t ）都为矩形脉冲信号，如图3-1所示。
下面由图解的方法（图3-1）给出两个信号的卷积过程和结果，以便与实验结果进行比较。
图3-1 两矩形脉冲的卷积积分的运算过程与结果
2、矩形脉冲信号与锯齿波信号的卷积
信号f1（t ）为矩形脉冲信号， f2（t ）为锯齿波信号，如图3-2所示。
根据卷积积分的运算方法得到f1（t ）和f2（t ）的卷积积分结果f （t ），如图3-2（c ）所示。
图3-2 矩形脉冲信号与锯齿脉冲信号的卷积积分的结果
3、本实验进行的卷积运算的实现方法
在本实验装置中采用了DSP 数字信号处理芯片，因此在处理模拟信号的卷积积分运算时，是先通过A/D 转换器把模拟信号转换为数字信号，利用所编写的相应程序控制DSP 芯片实现数字信号的卷积运算，再把运算结果通过D/A 转换为模拟信号输出。
结果与模拟信号的直接运算结果是一致的。
数字信号处理系统逐步和完全取代模拟信号处理系统是科学技术发展的必然趋势。
图3-3为信号卷积的流程图。
图3-3 信号卷积的流程图
三、实验内容
1、检测矩形脉冲信号的自卷积结果。
用双踪示波器同时观察输入信号和卷积后的输出信号，把输入信号的幅度峰峰值调节为4V ，再调节输入信号的频率或占空比使输入信号的时间宽度满足表中的要求，观察输出信号有何变化，判断卷积的结果是否正确，并记录表3-1。
实验步骤如下：
①将函数发生器的SW702置于“方波”上。
②连接函数发生器H701与数字滤波器的PB01，在TPB01上可观察到输入波形。
将示波器接在TPB01上观测输入波形，并调节函数发生器模块上的频率旋钮与幅度旋钮，使信号频率为1KHz ，幅度为4V 。
（注意：输入波形的频率幅度要在H701与PB01连接后，在TPB01上测试。
）
③将红色拨动开关SWB01调整为“0001”。
④按下复位键S1。
⑤将示波器的CH1接于TP901；CH2接于TP903。
可分别观察到输入信号的波形与卷积后的输出信号的波形。
表3-1 输入信号卷积后的输出信号
本实验中，采用的是矩形脉冲信号的自卷积，因此，TP901与TP902上的波
2、信号与系统卷积
实验原理及步骤：
①同上（矩形脉冲信号自卷积实验）
②同上（矩形脉冲信号自卷积实验）
③将红色拨动开关SWB01调整为“0010”。
④按下复位键S1。
⑤将示波器的CH1接于TP901；CH2接于TP902，首先观测两个卷积信号，TP901上测得的是激励信号；TP902测得的是系统信号（本实验中系统信号用的锯齿波信号）。
再用示波器的CH2测TP903可观测到卷积后的输出信号的波形。
1、要求记录各实验数据填写表3-1。
2、按要求记录各实验数据填写表3-2。
五、实验设备
1、双踪示波器1台
2、DJ-XH3信号与系统实验箱1台
六、思考题
用图解的方法给出图3-3中的两个信号的卷积过程。
图3-3 矩形脉冲信号与三角波信号。