小升初常见求阴影面积讲解
小升初数学几何求阴影部分面积题带解析
求阴影部分面积例1.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积，×-2×1=1.14（平方厘米）例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。
设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7，所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米例3.求图中阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：最基本的方法之一。
用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。
例4.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：同上，正方形面积减去圆面积，16-π()=16-4π=3.44平方厘米例5.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。
例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分）π-π()=100.48平方厘米（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求)正方形面积为：5×5÷2=12.5所以阴影面积为：π÷4-12.5=7.125平方厘米(注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形)解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为：π()=3.14平方厘米例9.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分，则阴影部分合成一个长方形，所以阴影部分面积为：2×3=6平方厘米例10.求阴影部分的面积。
四种方法求阴影部分面积
四种方法求阴影部分面积首先，我们可以使用几何方法来求解阴影部分的面积。
设阴影部分的形状为矩形，其底边的长度为a，高度为h。
阴影的边界可以用两条直线来表示，设直线1与x轴的交点为A，直线2与x轴的交点为B。
两条直线与x轴的交点之间的距离为b。
则阴影部分的面积可以用以下公式表示：A=(a+b)*h/2第二种方法是通过将阴影部分分割成多个小矩形来求解。
首先，我们将阴影部分分割成n个小矩形，每个小矩形的底边长度为ai，高度为hi。
则阴影部分的面积可以表示为以下公式的和：A = ∑(ai * hi)其中i的范围从1到n。
第三种方法是使用积分来求解。
假设阴影部分的形状可以用函数y=f(x)来表示。
要求阴影部分的面积，我们需要找到函数f(x)的定义域上的积分区间[a,b]。
A = ∫[a, b] f(x) dx最后一种方法是使用统计学方法来求解。
假设我们已经获得了一组阴影部分的随机样本，符合一定的分布规律。
我们可以使用这组样本数据来进行统计分析，得出阴影部分的面积的估计值。
首先，我们可以计算出这组样本数据的平均值和标准差。
然后，使用均值加减一个标准差的方法，来计算阴影部分的上下边界。
根据阴影部分的上下边界和样本数据的分布，我们可以得到阴影部分面积的估计值。
需要注意的是，这种方法求得的阴影部分面积只是一个估计值，可能存在一定的误差。
综上所述，我们可以用几何法、分割法、积分法和统计法来求解阴影部分的面积。
每种方法都有自己的优缺点和适用范围，选择合适的方法取决于具体情况和问题要求。
小升初求阴影部分面积专项练习解答
小升初求阴影部分面积专项练习解答例1.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积，×-2×1=1.14（平方厘米）例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。
设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7，所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米例3.求图中阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：最基本的方法之一。
用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。
例4.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：同上，正方形面积减去圆面积，16-π()=16-4π=3.44平方厘米例5.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。
例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分）π-π()=100.48平方厘米（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）例7.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求)正方形面积为：5×5÷2=12.5所以阴影面积为：π÷4-12.5=7.125平方厘米(注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形)例8.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为：π()=3.14平方厘米例9.求阴影部分的面积。
小升初数学正方形阴影面积
小升初数学正方形阴影面积在小升初数学中，正方形是一个非常基础且重要的几何形状。
而计算正方形阴影面积也是小升初数学中常见的问题之一。
正方形是一种特殊的四边形，四条边长度相等，四个角都是直角，对角线相等且垂直平分对方形的角。
在计算正方形阴影面积时，需要注意一些基本的几何知识和计算方法。
首先，要计算正方形的阴影面积，需要知道正方形的边长。
正方形的面积公式为边长的平方，即面积=边长×边长。
如果已知正方形的边长为a，则正方形的面积为a²。
当要计算的是正方形的阴影面积时，需要首先计算正方形的面积，然后减去阴影部分的面积，即可得到正方形的阴影面积。
其次，正方形的阴影面积通常是指正方形内部被阴影覆盖的面积。
在计算阴影面积时，需要根据阴影的形状和位置来确定如何减去阴影面积。
通常情况下，阴影的形状可以是矩形、三角形、圆形等，需要根据具体情况来计算阴影面积。
举例来说，如果一个正方形的边长为10cm，正方形内部有一个矩形阴影，矩形的长为6cm，宽为4cm。
那么首先计算正方形的面积，面积=10cm×10cm=100cm²。
然后计算矩形阴影的面积，面积=6cm×4cm=24cm²。
最后减去矩形阴影的面积，正方形的阴影面积为100cm²-24cm²=76cm²。
除了矩形阴影，还有一种常见的情况是正方形内部有一个三角形阴影。
在这种情况下，需要计算三角形的面积，面积=底边长×高÷2。
然后减去三角形的面积，得到正方形的阴影面积。
在解决正方形阴影面积的问题时，需要灵活运用几何知识和计算方法，根据具体的情况来确定如何计算阴影面积，以确保计算的准确性。
通过多练习和积累，可以更加熟练地解决类似的数学问题，提高数学的解题能力。
希望同学们在小升初数学考试中能够顺利解决正方形阴影面积的问题，取得优异的成绩。
小升初数学正方形阴影面积
小升初数学正方形阴影面积
正方形是小学数学中的基础形状之一，孩子在小学阶段就会学习到与正方形相关的一些概念和计算方法。
其中，正方形的阴影面积问题是一种常见的数学题型。
在解决正方形阴影面积问题时，孩子需要掌握正方形的定义和性质。
正方形是指四条边相等且四个角都是直角的四边形。
根据正方形的对称性质，正方形的阴影面积可以通过计算正方形的面积来求解。
设正方形的边长为a，那么正方形的面积S=a*a=a^2。
如果正方形的边长增加了b，那么新的正方形的面积
S'=(a+b)*(a+b)=(a^2+2ab+b^2)。
根据计算公式，我们可以得出正方形阴影面积的计算公式为：阴影面积=S'-S=(a^2+2ab+b^2)-
a^2=2ab+b^2。
例如，如果一个正方形的边长是8cm，而阴影部分的边长是
3cm，那么阴影面积=2*8*3+3^2=48+9=57cm^2。
在解决正方形阴影面积问题时，孩子需要注意计算过程的准确性和逻辑性。
同时，孩子还可以通过绘制图形来帮助自己理解问题，提高解题效率。
此外，还可以引导孩子思考不同情况下正方形阴影面积的变化规律，培养孩子的逻辑思维和分析问题的能力。
通过解决正方形阴影面积问题，孩子可以巩固正方形的概念和性质，提升数学计算能力，培养解决问题的能力和思维方式。
这对孩子在小升初数学考试中取得好成绩，以及今后学习数学的基础打
下良好的基础。
(完整word版)小升初数学阴影面积专题
小升初数学阴影面积专题
一、 考点、热点回顾
1、 面积单位：平方厘米（2cm )/平方分米(2dm )/平方米(2m )
2、 基本面积公式：长方形ab S = 正方形2a S =
3、 梯形 2)(÷⨯+=h b a S S=(a+b)h ÷2 菱形 2÷⨯b a
圆2r S π= 扇形 ︒
÷=3602r n S π 二、典型例题
例1：图中阴影部分面积为
例2：如图长方形ABCD 的面积是16平方厘米，三角形ABE 和三角形ADF 的面积分别是
3平方厘米和4平方厘米，则阴影部分的面积为
变式训练：如例2图，长方形ABCD 的面积是35平方厘米，三角形ABE 和三角形ADF 的
面积分别是5平方厘米和7平方厘米，则阴影部分的面积为
例3：计算下列图形的阴影面积
⑴ 已知半圆半径为2cm
⑵
⑶
⑷
⑸图中阴影①比阴影②面积小48平方，AB=40cm，求BC的长。
⑹梯形面积是48平方厘米，阴影部分比空白部分
少12平方厘米，求阴影部分面积。
三、习题练习
1、求第一图和第三图阴影部分面积
4、已知AB=8cm，AD=12cm，三角形ABE和
三角形ADF的面积，各占长方形ABCD的
1/3，求三角形AEF的面积。
小升初组合图形面积计算
权威小升初之---阴影部分面积计算【知识精讲】1.常用公式长方形面积= 正方形面积= 平行四边形面积=三角形面积= 梯形面积=长方形周长= 正方形周长=2.等积代换最常用的等积变换是三角形，要熟记下面的结论：①等底等高的两个三角形面积相等；②两条平行线间的距离处处相等；③底在同一条直线上并且相等，两底分别所对的两个三角形的两个角的顶点是同一个点或在与底平行的直线上，则这两个三角形面积相等；④若两个三角形的高（或底）相等，其中一个三角形的底（或高）是另一个三角形的几倍，那么这个三角形的面积也是另一个三角形的几倍。
一、扇形、环形的面积计算1、（2010成外一）甲乙两人分别绕右图的内圆（半径为30米）和外圆（半径为50米）跑步．①两人各跑一圈相差多少米？（π≈3）②求图中阴影部分的面积？（π≈3）2、右图所示是人行道的转弯处，已知弧AA’和BB’都是45°圆心角所对的弧，AA1的半径为8米，人行道宽为2米，求ABB’A’的面积。
. 3、求下图中阴影部分的面积。
（单位：米）4、（2012成外）圆的半径是4cm，阴影部分的面积是14πcm2，求图中三角形的面积．二、割补法1、(2010成外一)图中阴影部分的面积是（）平方厘米。
2、（2012成都西川中学）如图所示，正方形ABCD的边长为10cm，以CD为直径作半圆，E为半圆周上的中点，F为BC的中点，求阴影部分的面积。
3、（2009成都西川中学）求下列图形中阴影部分的面积。
4、（2009成都西川中学）图中正方形ABCD的边长为3厘米，正方形CEFG的边长为4 厘米。
5、（2012成都七中嘉祥）如图是边长6的正方形和梯形拼成的“火炬”，梯形的上底长9m，A为上底的中点，B为下底的中点，线段AB恰好是梯形的高且长为3m，CD长为2m。
那么，图中阴影部分的面积是多少㎡？6、（2010成都七中嘉祥）如图，若长方形APHM、BNHP、CQHN的面积分别为7、4、6，则阴影部分的面积是多少？7、（2010成都实外一）如图，是大小两个正方形组成的图形，大正方形边长是8厘米，小正方形边长为6厘米，求阴影部分的面积。
小升初奥数阴影面积计算
阴影面积计算不规则图形的面积有以下的求法：（一）、相加法：这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积.例如，下图中，要求整个图形的面积，只要先求出上面半圆的面积，再求出下面正方形的面积，然后把它们相加就可以了。
（二）、相减法：这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差.例如，下图，若求阴影部分的面积，只需先求出正方形面积再减去里面圆的面积即可。
（三）、直接求法：这种方法是根据已知条件，从整体出发直接求出不规则图形面积.如下图，欲求阴影部分的面积，通过分析发现它是一个底2，高4的三角形，就可以直接求面积了。
（四）、重新组合法：这种方法是将不规则图形拆开，根据具体情况和计算上的需要，重新组合成一个新的图形，设法求出这个新图形面积即可.例如，欲求下图中阴影部分面积，可以把它拆开使阴影部分分布在正方形的4个角处，这时采用相减法就可求出其面积了。
（五）、辅助线法：这种方法是根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助线，使不规则图形转化成若干个基本规则图形，然后再采用相加、相减法解决即可.如下图，求两个正方形中阴影部分的面积.此题虽然可以用相减法解决，但不如添加一条辅助线后用直接法作更简便。
（六）、割补法：这种方法是把原图形的一部分切割下来补在图形中的另一部分使之成为基本规则图形，从而使问题得到解决.例如，如下图，欲求阴影部分的面积，只需把右边弓形切割下来补在左边，这样整个阴影部分面积恰是正方形面积的一半.（七）、平移法：这种方法是将图形中某一部分切割下来平行移动到一恰当位置，使之组合成一个新的基本规则图形，便于求出面积.例如，如下图，欲求阴影部分面积，可先沿中间切开把左边正方形内的阴影部分平行移到右边正方形内，这样整个阴影部分恰是一个正方形。
（八）、旋转法：这种方法是将图形中某一部分切割下来之后，使之沿某一点或某一轴旋转一定角度贴补在另一图形的一侧，从而组合成一个新的基本规则的图形，便于求出面积.例如，欲求下图（1）中阴影部分的面积，可将左半图形绕B点逆时针方向旋转180°，使A与C重合，从而构成如下图（2）的样子，此时阴影部分的面积可以看成半圆面积减去中间等腰直角三角形的面积.（九）、对称添补法：这种方法是作出原图形的对称图形，从而得到一个新的基本规则图形.原来图形面积就是这个新图形面积的一半.例如，欲求下图中阴影部分的面积，沿AB在原图下方作关于AB为对称轴的对称扇形ABD.弓形CBD的面积的一半就是所求阴影部分的面积。
(完整版)小升初数学_阴影部分算面积
0小升初阴影部分面积总结【典型例题】例1.如图，在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形,求阴影部分的面积。
例2.正方形边长为2厘米，求阴影部分的面积。
例3.图中四个圆的半径都是1厘米，求阴影部分的面积。
例4.如图，四个扇形的半径相等，求阴影部分的面积。
(单位:厘米)分析：四个空白部分可以拼成一个以２为半径的圆．所以阴影部分的面积为梯形面积减去圆的面积，例22.如图，正方形ABCD的对角线AC=2厘米，扇形ACB是以AC为直径的半圆，扇形DAC是以D为圆心，AD为半径的圆的一部分，求阴影部分的面积。
例23.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例24.如图，三角形ABC是直角三角形，阴影部分甲比阴影部分乙面积大28平方厘米，AB=40厘米。
求BC的长度。
例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。
(单位:厘米)【练习】1、求阴影部分的面积。
(单位:厘米)〖综合练习〗 一、填空题。
1. 从直线外一点到这条直线可以画无数条线段，其中最短的是和这条直线（ ）的线段。
2. 下图中，∠1=（ ）度，∠2=（ ）度。
13023. 一个三角形中，最小的角是46°，按角分类，这个三角形是（ ）三角形。
4. 下图是三个半径相等的圆组成的图形，它有（ ）条对称轴。
5. 用百分数表示以下阴影部分是整个图形面积的百分之几。
6. 把一个底面直径2分米的圆柱体截去一个高1分米的圆柱体，原来的圆柱体表面积减少（ ）平方分米。
7. “”和“”的周长之比是（），面积之比是（）。
8.下图是由棱长1厘米的小正方体木块搭成的，这个几何体的表面积是（）平方厘米。
至少还需要（）块这样的小正方体才能搭成一个大正方体。
9. 画一个周长25.12厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）厘米，画成的圆的面积是（）。
10. 下面的小方格边长为1厘米，估一估图①中“福娃”的面积，算一算图②中阴影部分的面积。
11. 一个梯形，上底长a厘米，下底长b厘米，高h厘米。
四种方法求阴影部分面积
四种方法求阴影部分面积计算阴影面积是在几何学和物理学中的一个常见问题。
在这个问题中，我们需要找到两个或多个图形之间的重叠部分的面积。
这些图形可以是任何形状，包括圆形、矩形、三角形等。
在本文中，我将介绍四种不同的方法来计算阴影面积。
这些方法分别是几何法、分割法、积分法和数值法。
每种方法都有其优点和局限性，适用于不同类型的图形和场景。
1.几何法：几何法是最常见和直观的方法之一，适用于简单的图形。
它的基本思想是将图形转化为几何体，然后计算这些几何体的体积或面积。
对于平面图形，可以使用面积公式来计算。
例如，对于矩形，可以直接计算两个方向上的长度乘积；对于圆形，可以使用圆的半径和π来计算面积。
然后，通过找到两个图形的重叠部分，并计算其面积，可以得到阴影面积。
2.分割法：分割法是一种基于图形分割的方法，适用于复杂的图形。
它的思想是将图形分割成简单的几何体，然后计算这些几何体的面积，并将它们加在一起。
这种方法一般使用数学建模软件来进行计算。
例如，对于一个复杂的图形，可以将其分割成多个矩形或三角形，并计算它们的面积，然后将它们加在一起来得到阴影面积。
3.积分法：积分法是一种基于微积分的方法，适用于连续变化的图形。
它的基本思想是使用积分来计算曲线下面积。
对于阴影面积的计算，可以将两个图形的边界曲线表示为一个函数的形式，并计算它们之间的积分。
这种方法需要具备一定的数学知识和计算能力，但可以得到更准确的结果。
4.数值法：数值法是一种通过数值逼近的方法，适用于复杂的图形和场景。
它的思想是将图形离散化成有限个点或网格，并计算每个点或网格的面积，并将它们加在一起。
这种方法可以使用计算机程序进行计算，但结果的准确性依赖于离散化的精度。
通常情况下，离散化的精度越高，计算结果越准确。
综上所述，四种方法分别是几何法、分割法、积分法和数值法。
它们适用于不同类型的图形和场景，并具有不同的优点和局限性。
在实际应用中，我们可以根据具体情况选择合适的方法来计算阴影面积。
小学阴影面积求解技巧和方法
小学阴影面积求解技巧和方法小学阴影面积求解是数学中的一个重要内容，掌握好这个技巧和方法可以帮助我们更好地理解和应用数学知识。
下面，我将为您介绍一些小学阴影面积求解的技巧和方法。
一、认识阴影面积的概念阴影面积是指物体挡住光线后所产生的面积。
在数学中，我们通常通过几何图形的形状和位置关系去计算阴影面积。
二、常见的几何图形阴影面积计算方法1. 长方形和正方形的阴影面积计算方法：当光线垂直照射在长方形或正方形上时，阴影面积等于图形的面积，即长度乘以宽度。
2. 三角形的阴影面积计算方法：当三角形的一条边平行于光线且与地面平行时，阴影面积等于三角形的面积的一半。
阴影面积 = 三角形面积 / 23. 梯形的阴影面积计算方法：当梯形的两条平行边平行于光线且与地面平行时，阴影面积等于梯形的面积的一半。
阴影面积 = 梯形面积 / 24. 圆形的阴影面积计算方法：当光线垂直照射在圆形上时，阴影面积等于圆形的面积。
阴影面积 = 圆形面积5. 正方体和长方体的阴影面积计算方法：当正方体或长方体在某一面上完全阻挡光线时，阴影面积等于这个面的面积。
阴影面积 = 长方体面积或正方体面积三、实例分析1. 某正方形的一角被光线照射，求阴影面积。
解法：由于正方形的一角被光线照射，那么这个阴影的形状是一个直角三角形。
因此，阴影面积等于正方形面积的一半。
2. 光线从上方照射到一个梯形上，求阴影面积。
解法：由于梯形的两条平行边平行于光线且与地面平行，所以阴影面积等于梯形面积的一半。
3. 光线从侧面照射到一个直角三角形上，求阴影面积。
解法：由于光线从侧面照射，那么这个阴影的形状是一个等腰直角三角形。
根据三角形的性质可知，阴影面积等于三角形面积的一半。
四、综合运用在实际问题中，我们可能会遇到需要计算复杂几何图形的阴影面积。
此时，我们可以将复杂图形分解成基本几何图形，然后再根据基本几何图形的阴影面积计算方法进行计算。
最后，将各个部分的阴影面积相加，得到整个复杂图形的阴影面积。
小学及小升初复习阴影部分求面积及周长用—含完整答案
小学及小升初复习专题-圆与求阴影部分面积目标：通过专题复习，加强学生对于图形面积计算的灵活运用。
并加深对面积和周长概念的理解和区分。
面积求解大致分为以下几类：1、从整体图形中减去局部；2、割补法，将不规则图形通过割补，转化成规则图形。
重难点：观察图形的特点，根据图形特点选择合适的方法求解图形的面积。
能灵活运用所学过的基本的平面图形的面积求阴影部分的面积。
例1.求阴影部分的面积。
例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。
(单位:厘米)(单位:厘米)例3.求图中阴影部分的面积。
(单位:厘米) 例4.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例5.求阴影部分的面积。
(单位:厘米) 例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？例7.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例8.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例9.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例10.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例11.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例12.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例13.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例14.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例16.求阴影部分的面积。
(单位:厘米) 例15.已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。
例17.图中圆的半径为5厘米,求阴影部分的面积。
(单位:厘米) 例18.如图，在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形,求阴影部分的周长。
例19.正方形边长为2厘米，求阴影部分的面积。
例20.如图，正方形ABCD的面积是36平方厘米，求阴影部分的面积。
例21.图中四个圆的半径都是1厘米，求阴影部分的面积。
例22.如图，正方形边长为8厘米，求阴影部分的面积。
例23.图中的4个圆的圆心是正方形的4个顶点，，它们的公例24.如图，有8个半径为1厘米的小圆，用他们的圆周的一共点是该正方形的中心，如果每个圆的半径都是1厘米，那么阴影部分的面积是多少？部分连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心。
【2020】小升初数学几何图形阴影部分面积题型大全(详细答案解析)
六年级阴影部分的面积1.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：割补后如右图，易知，阴影部分面积为一个梯形。
梯形上底DE=7-4=3厘米，1S =S =DE AB)AD 2⨯+⨯阴梯形（=137)42⨯+⨯（=20(平方厘米)2、求阴影部分的面积。
<解：S =S 阴梯形，梯形的上底是圆的直径，下底、高是圆的半径，S =S 阴梯形=124)22⨯+⨯（=6(2cm )3、如图，平行四边形的高是6厘米，面积是54平方厘米，求阴影三角形的面积。
【解：S =AD AO ⨯ABCD =54平方厘米，且AO=6厘米，所以AD=9厘米。
由图形可知AED ∆是等腰直角三角形，所以AE=AD ，OE=OF=AE-AO=9-6=3cm ，BO=BC-OC=9-3=6cm 。
1S =BO OF 2⨯⨯阴=1S =632⨯⨯阴=92cm 。
4、如图是一个平行四边形，面积是50平方厘米，求阴影积分的面积。
解：方法一：过C 点作CF AD ⊥交AD 于点F ，可知AECF 是长方形，面积=5×6=302cm ，ABE CFD S =S ∆∆=(50-30)÷2=102cm 。
方法二：BC=S ABCD ÷AE=50÷5=10cm ，BE=BC-EC=10-6=4cm ，ABE S ∆=BE ×AE ÷2 =4×5÷2=102cm,5、下图是一个半圆形，已知ＡＢ＝10厘米，阴影部分的面积为平方厘米，求图形中三角形的高。
解：S =S -S ∆阴半圆=21AB 22π⎛⎫⨯⨯ ⎪⎝⎭=21103.1422⎛⎫⨯⨯ ⎪⎝⎭=152cm ， 三角形的高=2S ∆÷AB=2×15÷10=3cm 。
@6、如图，一个长方形长是10cm ，宽是4cm ，以A 点和C 点为圆心各画一个扇形，求画中阴影部分的面积是多少平方厘米解：BECD 1S =S -S 4阴大圆=ABCD 11S -S S 44⎛⎫- ⎪⎝⎭大圆小圆=ABCD 11S +S -S 44大圆小圆=()2213.1410-4-1044⨯⨯⨯ =2cm 。
求阴影面积的几种常用方法
求阴影面积的几种常用方法1、直接用公式法例1、如图1,在Rt △ABC 中，∠A=90°，BC=4，点D 是BC 的中点，将△ABD 绕点A 按逆时针旋转90°，得△AB ’D ’，那么AD 在平面上扫过的区域（图中阴影部分）的面积是（ ）A. 4πB. 2π C.π D. 2π 分析：△ABD 绕点A 按逆时针旋转90°后，形成扇形ADD ’，且扇形的圆心角为90°，故可用扇形的面积公式直接求其面积。
解：∵∠A=90°, 点D 是BC 的中点,∴AD=21BC=2, ∴S 阴影＝S 'ADD 扇形＝3602902⨯π＝π. 故选C.2、加减法.例2、如图2，正方形ABCD 的边长为a,那么阴影部分的面积为（ ） A. 21πa 2 B. 41πa 2 C. 81πa 2 D. 161πa 2 分析：阴影部分的面积可以看作是扇形BCD 的面积减去半圆CD 的面积。
解：S 阴影＝S CBD 扇形－S CD 半圆＝360902a π－21π（2a ）2 ＝41πa 2－81πa 2 ＝81πa 2. 所以本题答案选C.3、割补法例3、如图3，以BC 为直径，在半径为2且圆心角为90°的扇形内做半圆，交弦AB 于点D ，连接CD ，则阴影部分的面积是（ ）A. π－1B. π－2C. 21π－1D. 21π－2 分析：因为BC 为半圆的直径，所以CD ⊥AB ，CD=BD ，所以S CD 弓形= S BD 弓形，即S 阴影＝S CAB 扇形－S ADC ∆.解：∵SCD 弓形= S BD 弓形∴S 阴影＝S CAB 扇形－S ADC ∆⎪⎩⎪⎨⎧=+=+364423y x 22y x π⎪⎪⎨⎧-=-=918929ππyx =3602902⨯π－21×2×2 ＝π－1.故选A.4、等积变形法例4、如图4，已知半圆的直径AB=4cm ，点C 、D 是这个半圆的三等分点，则弦AC 、AD 和弧CD 围成的的阴影部分的面积为 cm 2.分析：因为C 、D 是半圆的三等分点，所以能够论证CD ∥AB ，所以S ACD ∆= S OCD ∆，所以S 阴影＝S OCD 扇形解：连接OC 、OC 、CD∵C 、D 是半圆的三等分点，∴CD ∥AB∴S ACD ∆= S OCD ∆（同底等高），∴S 阴影＝S OCD 扇形=3602602⨯π=32π. 5、覆盖法例5、如图5所示，正方形的边长为a ，分别以对角顶点为圆心，边长为半径画弧，则图中阴影部分的面积是多少？分析：阴影部分的面积可以看作是两个扇形的重叠部分。
小升初数学正方形阴影面积
小升初数学正方形阴影面积小升初数学题目中经常涉及到正方形的计算题，其中包括正方形的面积计算和阴影面积计算。
正方形是一个具有四条边长相等、四个角为直角的特殊四边形。
首先，我们来看正方形的面积计算。
正方形的面积计算公式为：面积= 边长×边长。
也就是说，只需要知道正方形的边长，就可以求得其面积。
例如，如果一个正方形的边长为5cm，那么它的面积就是5cm × 5cm = 25平方厘米。
接下来，我们来看正方形的阴影面积计算。
阴影面积通常表示正方形内部被一些阴影区域占据的部分。
在解决这类问题时，需要使用减法。
首先计算整个正方形的面积，然后减去阴影部分的面积，即可得到阴影面积。
例如，假设一个正方形的边长为10cm，其中有一条直线通过该正方形的对角线，将其分成了两个三角形。
如果阴影部分只占据了其中一个三角形的面积的1/4，那么阴影面积可以计算如下：首先，整个正方形的面积为10cm × 10cm = 100平方厘米。
然后，一个三角形的面积为 (10cm × 10cm) / 2 = 50平方厘米。
最后，阴影面积为 50平方厘米× 1/4 = 12.5平方厘米。
除了面积计算外，小升初数学题目还会考察正方形的周长和对角线等内容。
正方形的周长计算公式为：周长 = 4 ×边长。
对角线的长度可以使用勾股定理来计算，即对角线的长度平方等于两条边长的平方和。
也就是说，对角线长度 = √(边长的平方 + 边长的平方) = √2 ×边长。
在解决问题时，我们可以根据已知条件来推导出所需的数据，然后使用相应的公式进行计算。
通过多做练习题，可以提高对正方形相关知识的理解和掌握，从而在小升初数学考试中取得好成绩。
别错过了几种小学阴影部分面积的求解方法
别错过了几种小学阴影部分面积的求解方法打开今日头条，查看更多精彩图片求阴影部分的面积是小学必考题目，本文整理分析几个常见的题型，供同学们学习。
一、直接利用公式求解利用基本公式，题目较简单，基础题居多。
这一类题目的难点是在复杂的图形中找到平常的图形，如三角形，正方形，长方形等.例1下图，求阴影部分的面积(单位：cm)。
解析：仔细观察，在两个正方形的组合图形中寻找关系，不难发现阴影部分就是一个底是2、高是3的三角形所以阴影部分的面积是：2 × 3 ÷ 2 = 3 （cm2） .二、“加减”法这方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差。
例2求下图中阴影部分图形的面积。
解析：仔细观察，在两个正方形的组合图形中寻找关系，不难看出阴影部分的面积是长方形的面积减去半圆的面积，从而得解。
所以阴影部分的面积是：6×（6÷2）－3.14×（6÷2）×（6÷2）÷2=3.87（平方厘米）三、割补法（重点）割补法是指：把一个图形的某一部分割下来，填补在图形的另一部分，在原来面积不变的情况下，使其转化为旧的图形。
割补法求阴影部分的面积是个重点，很多题目都会用到。
使用割补法时要注意两点：一是割补后能使解题简单的才割补；二是割补前后图形的面积不能变。
例3求下图中阴影部分的面积。
解析：仔细观察，在两个正方形的组合图形中寻找关系，可以发现，有半部分拱形的面积可以分割下来，补到长方形内，这样，阴影部分的面积就是长方形面积减去一个三角形的面积。
所以阴影部分的面积是：6×3－3×3÷2=13.5（平方厘米）.四、重新组合法这种方法是将不规则图形拆开，根据具体情况和计算上的需要，重新组合成一个新的图形，设法求出这个新图形面积即可。
例4下图，已知正方形的面积是4cm，求阴影部分的面积。
解析：仔细观图形为一个正方形，阴影部分分布在正方形的4个角处，空白地方为一个圆分成了四部分，所以我们把着四部分重新组合一下，就是一个圆，所以阴影部分的面积是正方形的面积减去一个直径为4圆的面积。
小升初阴影面积题集
小升初阴影面积题集1. 矩形阴影面积题目，给定一个矩形的长度和宽度，要求计算其阴影面积。
解答方法是将矩形分解为两个三角形和一个矩形，然后分别计算它们的面积，最后将三个面积相加即可得到阴影面积。
2. 正方形阴影面积题目，给定一个正方形的边长，要求计算其阴影面积。
解答方法与矩形类似，将正方形分解为两个等腰直角三角形和一个正方形，然后计算它们的面积并相加。
3. 圆形阴影面积题目，给定一个圆的半径，要求计算其阴影面积。
解答方法是计算圆的面积，并减去与阴影部分重叠的圆形面积。
4. 复杂图形阴影面积题目，给定一个复杂图形的形状，要求计算其阴影面积。
解答方法是将复杂图形分解为多个简单图形，然后计算每个简单图形的面积，并将它们相加。
在解答这些题目时，需要注意以下几点：1. 确定阴影部分，要准确计算阴影面积，首先要明确阴影部分的形状和位置。
可以通过观察图形的投影或使用几何知识确定阴影部分。
2. 熟练运用面积公式，掌握各种图形的面积计算公式是解答阴影面积题目的基础。
例如，矩形的面积公式为长乘以宽，圆的面积公式为π乘以半径的平方。
3. 注意单位换算，在计算阴影面积时，要注意单位的换算。
确保所有的长度单位一致，例如将厘米转换为米或将毫米转换为厘米。
4. 仔细计算，避免粗心错误，阴影面积题目通常需要进行多个步骤的计算，因此要仔细核对每一步的计算结果，避免粗心错误。
通过反复练习阴影面积题目，学生可以提高对几何形状和面积计算的理解和运用能力。
同时，这些题目也有助于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
希望这些信息对你有所帮助！。
(小升初图形必学)求阴影部分的面积
教师姓名学科数学上课时间年月日 ---学生姓名年级六年级课题名称求阴影部分的面积教学目标1、掌握求阴影部分的面积的常见方法；2、解决具体的实际应用教学重点求阴影部分的面积教学过程求阴影部分的面积【课前检测】1、将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆周长长10厘米,这个长方形的面积是（）平方厘米。
2、在一个面积是24平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米；再在这个圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是（）平方厘米。
3、求阴影部分的面积。
(单位:厘米)【课堂重点讲解】1、图中圆的半径为5厘米,求阴影部分的面积。
(单位:厘米)2、如图，正方形ABCD的面积是36平方厘米，求阴影部分的面积。
3、图中四个圆的半径都是1厘米，求阴影部分的面积。
4、如图，正方形边长为8厘米，求阴影部分的面积。
5、图中的4个圆的圆心是正方形的4个顶点，，它们的公共点是该正方形的中心，如果每个圆的半径都是1厘米，那么阴影部分的面积是多少？6、如图，有8个半径为1厘米的小圆，用他们的圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心。
那么花瓣图形的的面积是多少平方厘米？7、四个扇形的半径相等，求阴影部分的面积。
(单位:厘米)8、等腰直角三角形ABC和四分之一圆DEB，AB=5厘米，BE=2厘米，求图中阴影部分的面积。
9、如图，正方形ABCD的对角线AC=2厘米，扇形ACB是以AC为直径的半圆，扇形DAC是以D为圆心，AD为半径的圆的一部分，求阴影部分的面积。
10、图中直角三角形ABC的直角三角形的直角边AB=4厘米，BC=6厘米，扇形BCD所在圆是以B为圆心，半径为BC的圆，∠CBD=，问：阴影部分甲比乙面积小多少？11、如图，三角形ABC是直角三角形，阴影部分甲比阴影部分乙面积大28平方厘米，AB=40厘米。
求BC的长度。
12、如图是一个正方形和半圆所组成的图形，其中P为半圆周的中点，Q为正方形一边上的中点，求阴影部分的面积。
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e an dt he i rb ei n ga re 小学求阴影面积典型题解析（张）参考答案与试题解析1．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）考点组合图形的面积；梯形的面积；圆、圆环的面积．1526356分析阴影部分的面积等于梯形的面积减去直径为4厘米的半圆的面积，利用梯形和半圆的面积公式代入数据即可解答．解答解：（4+6）×4÷2÷2﹣3.14×÷2，=10﹣3.14×4÷2，=10﹣6.28，=3.72（平方厘米）；答：阴影部分的面积是3.72平方厘米．点评组合图形的面积一般都是转化到已知的规则图形中利用公式计算，这里考查了梯形和圆的面积公式的灵活应用． 2．如图，求阴影部分的面积．（单位：厘米）考点组合图形的面积．1526356分析根据图形可以看出：阴影部分的面积等于正方形的面积减去4个扇形的面积．正方形的面积等于（10×10）100平方厘米，4个扇形的面积等于半径为（10÷2）5厘米的圆的面积，即：3.14×5×5=78.5（平方厘米）．解答解：扇形的半径是：10÷2，=5（厘米）；10×10﹣3.14×5×5，100﹣78.5，e g si nt he i rb ei n ga r答：阴影部分的面积为21.5平方厘米．点评解答此题的关键是求4个扇形的面积，即半径为5厘米的圆的面积． 3．计算如图阴影部分的面积．（单位：厘米）考点组合图形的面积．1526356分析分析图后可知，10厘米不仅是半圆的直径，还是长方形的长，根据半径等于直径的一半，可以算出半圆的半径，也是长方形的宽，最后算出长方形和半圆的面积，用长方形的面积减去半圆的面积也就是阴影部分的面积．解答解：10÷2=5（厘米），长方形的面积=长×宽=10×5=50（平方厘米），半圆的面积=πr 2÷2=3.14×52÷2=39.25（平方厘米），阴影部分的面积=长方形的面积﹣半圆的面积，=50﹣39.25，=10.75（平方厘米）；答：阴影部分的面积是10.75．点评这道题重点考查学生求组合图形面积的能力，组合图形可以是两个图形拼凑在一起，也可以是从一个大图形中减去一个小图形得到；像这样的题首先要看属于哪一种类型的组合图形，再根据条件去进一步解答．4．求出如图阴影部分的面积：单位：厘米．考点组合图形的面积．1526356专题平面图形的认识与计算．分析由题意可知：阴影部分的面积=长方形的面积﹣以4厘米为半径的半圆的面积，代入数据即可求解．解答解：8×4﹣3.14×42÷2，=32﹣25.12，e ng si nt he i rb ei n 答：阴影部分的面积是6.88平方厘米．点评解答此题的关键是：弄清楚阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求出． 5．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）考点圆、圆环的面积．1526356分析由图可知，正方形的边长也就是半圆的直径，阴影部分由4个直径为4厘米的半圆组成，也就是两个圆的面积，因此要求阴影部分的面积，首先要算1个圆的面积，然后根据“阴影部分的面积=2×圆的面积”算出答案．解答解：S=πr 2=3.14×（4÷2）2=12.56（平方厘米）；阴影部分的面积=2个圆的面积，=2×12.56，=25.12（平方厘米）；答：阴影部分的面积是25.12平方厘米．点评解答这道题的关键是重点分析阴影部分是由什么图形组成的，再根据已知条件去计算． 6．求如图阴影部分面积．（单位：厘米）考点长方形、正方形的面积；平行四边形的面积；三角形的周长和面积．1526356分析图一中阴影部分的面积=大正方形面积的一半﹣与阴影部分相邻的小三角形的面积；图二中阴影部分的面积=梯形的面积﹣平四边形的面积，再将题目中的数据代入相应的公式进行计算．n dAl l t h i ng si nt he i rb 解答解：图一中阴影部分的面积=6×6÷2﹣4×6÷2=6（平方厘米）；图二中阴影部分的面积=（8+15）×（48÷8）÷2﹣48=21（平方厘米）；答：图一中阴影部分的面积是6平方厘米，图二中阴影部分的面积是21平方厘米．点评此题目是组合图形，需要把握好正方形、三角形、梯形及平行四边形的面积公式，再将题目中的数据代入相应的公式进行计算． 7．计算如图中阴影部分的面积．单位：厘米．考点组合图形的面积．1526356分析由图意可知：阴影部分的面积=圆的面积，又因圆的半径为斜边上的高，利用同一个三角形的面积相等即可求出斜边上的高，也就等于知道了圆的半径，利用圆的面积公式即可求解．解答解：圆的半径：15×20÷2×2÷25，=300÷25，=12（厘米）；阴影部分的面积：×3.14×122，=×3.14×144，=0.785×144，=113.04（平方厘米）；答：阴影部分的面积是113.04平方厘米．点评此题考查了圆的面积公式及其应用，同时考查了学生观察图形的能力． 8．求阴影部分的面积．单位：厘米．e ag si nt he i rb ei n ga re go o考点组合图形的面积；三角形的周长和面积；圆、圆环的面积．1526356分析（1）圆环的面积等于大圆的面积减小圆的面积，大圆与小圆的直径已知，代入圆的面积公式，从而可以求出阴影部分的面积；（2）阴影部分的面积=圆的面积﹣三角形的面积，由图可知，此三角形是等腰直角三角形，则斜边上的高就等于圆的半径，依据圆的面积及三角形的面积公式即可求得三角形和圆的面积，从而求得阴影部分的面积．解答解：（1）阴影部分面积：3.14×﹣3.14×，=28.26﹣3.14，=25.12（平方厘米）；（2）阴影部分的面积：3.14×32﹣×（3+3）×3，=28.26﹣9，=19.26（平方厘米）；答：圆环的面积是25.12平方厘米，阴影部分面积是19.26平方厘米．点评此题主要考查圆和三角形的面积公式，解答此题的关键是找准圆的半径． 9．如图是三个半圆，求阴影部分的周长和面积．（单位：厘米）考点组合图形的面积；圆、圆环的面积．1526356专题平面图形的认识与计算．分析观察图形可知：图中的大半圆内的两个小半圆的弧长之和与大半圆的弧长相等，所以图中阴影部分的周长，就是直径为10+3=13厘米的圆的周长，由此利用圆的周长公式即可进行计算；阴影部分的面积=大半圆的面积﹣以10÷2=5厘米为半径的半圆的面积﹣以3÷2=1.5厘米为半径的半圆的面积，利用半圆的面积公式即可求解．e an dAl l t h i ng s解答解：周长：3.14×（10+3），=3.14×13，=40.82（厘米）；面积：×3.14×[（10+3）÷2]2﹣×3.14×（10÷2）2﹣×3.14×（3÷2）2，=×3.14×（42.25﹣25﹣2.25），=×3.14×15，=23.55（平方厘米）；答：阴影部分的周长是40.82厘米，面积是23.55平方厘米．点评此题主要考查半圆的周长及面积的计算方法，根据半圆的弧长=πr ，得出图中两个小半圆的弧长之和等于大半圆的弧长，是解决本题的关键． 10．求阴影部分的面积．（单位：厘米）考点圆、圆环的面积．1526356分析先用“3+3=6”求出大扇形的半径，然后根据“扇形的面积”分别计算出大扇形的面积和小扇形的面积，进而根据“大扇形的面积﹣小扇形的面积=阴影部分的面积”解答即可．解答解：r=3，R=3+3=6，n=120，，=，=37.68﹣9.42，=28.26（平方厘米）；答：阴影部分的面积是28.26平方厘米．点评此题主要考查的是扇形面积计算公式的掌握情况，应主要灵活运用． e an dAl l t h b ei n ga re go 11．求下图阴影部分的面积．（单位：厘米）考点组合图形的面积．1526356分析先求出半圆的面积3.14×（10÷2）2÷2=39.25平方厘米，再求出空白三角形的面积10×（10÷2）÷2=25平方厘米，相减即可求解．解答解：3.14×（10÷2）2÷2﹣10×（10÷2）÷2=39.25﹣25=14.25（平方厘米）．答：阴影部分的面积为14.25平方厘米．点评考查了组合图形的面积，本题阴影部分的面积=半圆的面积﹣空白三角形的面积． 12．求阴影部分图形的面积．（单位：厘米）考点组合图形的面积．1526356分析求阴影部分的面积可用梯形面积减去圆面积的，列式计算即可．解答解：（4+10）×4÷2﹣3.14×42÷4，=28﹣12.56，=15.44（平方厘米）；答：阴影部分的面积是15.44平方厘米．点评解答此题的方法是用阴影部分所在的图形（梯形）面积减去空白图形（扇形）的面积，即可列式解答． e an g si nt he i rb ei n ga re go 13．计算阴影部分面积（单位：厘米）．考点组合图形的面积．1526356专题平面图形的认识与计算．分析如图所示，阴影部分的面积=平行四边形的面积﹣三角形①的面积，平行四边形的底和高分别为10厘米和15厘米，三角形①的底和高分别为10厘米和（15﹣7）厘米，利用平行四边形和三角形的面积公式即可求解．解答解：10×15﹣10×（15﹣7）÷2，=150﹣40，=110（平方厘米）；答：阴影部分的面积是110平方厘米．点评解答此题的关键是明白：阴影部分的面积不能直接求出，可以用平行四边形和三角形的面积差求出．14．求阴影部分的面积．（单位：厘米）考点梯形的面积．1526356分析如图所示，将扇形①平移到扇形②的位置，求阴影部分的面积就变成了求梯形的面积，梯形的上底和下底已知，高就等于梯形的上底，代入梯形的面积公式即可求解．lt h i ng si nt he go od fo rs o 解答解：（6+10）×6÷2，=16×6÷2，=96÷2，=48（平方厘米）；答：阴影部分的面积是48平方厘米．点评此题主要考查梯形的面积的计算方法，关键是利用平移的办法变成求梯形的面积． 15．求下图阴影部分的面积：（单位：厘米）考点组合图形的面积．1526356分析根据三角形的面积公式：S=ah ，找到图中阴影部分的底和高，代入计算即可求解．解答解：2×3÷2=6÷2=3（平方厘米）．答：阴影部分的面积是3平方厘米．点评考查了组合图形的面积，本题组合图形是一个三角形，关键是得到三角形的底和高． 16．求阴影部分面积（单位：厘米）．e dAllthingsinthe考点组合图形的面积．1526356分析由图意可知：阴影部分的面积=梯形的面积﹣圆的面积，梯形的上底和高都等于圆的半径，上底和下底已知，从而可以求出阴影部分的面积．解答解：（4+9）×4÷2﹣3.14×42×，=13×4÷2﹣3.14×4，=26﹣12.56，=13.44（平方厘米）；答：阴影部分的面积是13.44平方厘米．点评解答此题的关键是明白：梯形的下底和高都等于圆的半径，且阴影部分的面积=梯形的面积﹣圆的面积．17．（2012•长泰县）求阴影部分的面积．（单位：厘米）考点组合图形的面积．1526356分析由图可知，阴影部分的面积=梯形的面积﹣半圆的面积．梯形的面积=（a+b）h，半圆的面积=πr2，将数值代入从而求得阴影部分的面积．解答解：×（6+8）×（6÷2）﹣×3.14×（6÷2）2=×14×3﹣×3.14×9，=21﹣14.13，=6.87（平方厘米）；答：阴影部分的面积为6.87平方厘米．点评考查了组合图形的面积，解题关键是看懂图示，把图示分解成梯形，半圆和阴影部分，再分别求出梯形和半圆的面积．。