小升初常见求阴影面积讲解

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e 小学求阴影面积典型题解析（张）

参考答案与试题解析

1．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）

考点组合图形的面积；梯形的面积；圆、圆环的面积．1526356

分析阴影部分的面积等于梯形的面积减去直径为4厘米的半圆的面积，利用梯

形和半圆的面积公式代入数据即可解答．解答

解：（4+6）×4÷2÷2﹣3.14×÷2，

=10﹣3.14×4÷2，=10﹣6.28，

=3.72（平方厘米）；

答：阴影部分的面积是3.72平方厘米．

点评组合图形的面积一般都是转化到已知的规则图形中利用公式计算，这里考

查了梯形和圆的面积公式的灵活应用．　

2．如图，求阴影部分的面积．（单位：厘米）

考点组合图形的面积．1526356

分析根据图形可以看出：阴影部分的面积等于正方形的面积减去4个扇形的面

积．正方形的面积等于（10×10）100平方厘米，4个扇形的面积等于半径为（10÷2）5厘米的圆的面积，即：3.14×5×5=78.5（平方厘米）．解答解：扇形的半径是：

10÷2，

=5（厘米）；

10×10﹣3.14×5×5，100﹣78.5，

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答：阴影部分的面积为21.5平方厘米．

点评解答此题的关键是求4个扇形的面积，即半径为5厘米的圆的面积．　

3．计算如图阴影部分的面积．（单位：厘米）

考点组合图形的面积．1526356

分析分析图后可知，10厘米不仅是半圆的直径，还是长方形的长，根据半径

等于直径的一半，可以算出半圆的半径，也是长方形的宽，最后算出长方形和半圆的面积，用长方形的面积减去半圆的面积也就是阴影部分的面积．

解答解：10÷2=5（厘米），

长方形的面积=长×宽=10×5=50（平方厘米），

半圆的面积=πr 2÷2=3.14×52÷2=39.25（平方厘米），阴影部分的面积=长方形的面积﹣半圆的面积，=50﹣39.25，

=10.75（平方厘米）；

答：阴影部分的面积是10.75．

点评这道题重点考查学生求组合图形面积的能力，组合图形可以是两个图形拼

凑在一起，也可以是从一个大图形中减去一个小图形得到；像这样的题首先要看属于哪一种类型的组合图形，再根据条件去进一步解答．

4．求出如图阴影部分的面积：单位：厘米．

考点组合图形的面积．1526356专题平面图形的认识与计算．

分析由题意可知：阴影部分的面积=长方形的面积﹣以4厘米为半径的半圆的

面积，代入数据即可求解．解答解：8×4﹣3.14×42÷2，

=32﹣25.12，

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i n 答：阴影部分的面积是6.88平方厘米．

点评解答此题的关键是：弄清楚阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差

求出．　

5．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）

考点圆、圆环的面积．1526356

分析由图可知，正方形的边长也就是半圆的直径，阴影部分由4个直径为4厘

米的半圆组成，也就是两个圆的面积，因此要求阴影部分的面积，首先要算1个圆的面积，然后根据“阴影部分的面积=2×圆的面积”算出答案．解答解：S=πr 2

=3.14×（4÷2）2

=12.56（平方厘米）；

阴影部分的面积=2个圆的面积，=2×12.56，

=25.12（平方厘米）；

答：阴影部分的面积是25.12平方厘米．

点评解答这道题的关键是重点分析阴影部分是由什么图形组成的，再根据已知

条件去计算．　

6．求如图阴影部分面积．（单位：厘米）

考点长方形、正方形的面积；平行四边形的面积；三角形的周长和面

积．1526356

分析图一中阴影部分的面积=大正方形面积的一半﹣与阴影部分相邻的小三角

形的面积；图二中阴影部分的面积=梯形的面积﹣平四边形的面积，再将题目中的数据代入相应的公式进行计算．

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b 解答解：图一中阴影部分的面积=6×6÷2﹣4×6÷2=6（平方厘米）；

图二中阴影部分的面积=（8+15）×（48÷8）÷2﹣48=21（平方厘米）；答：图一中阴影部分的面积是6平方厘米，图二中阴影部分的面积是21平方厘米．

点评此题目是组合图形，需要把握好正方形、三角形、梯形及平行四边形的面

积公式，再将题目中的数据代入相应的公式进行计算．　

7．计算如图中阴影部分的面积．单位：厘米．

考点组合图形的面积．1526356

分析由图意可知：阴影部分的面积=圆的面积，又因圆的半径为斜边上的高，

利用同一个三角形的面积相等即可求出斜边上的高，也就等于知道了圆的半径，利用圆的面积公式即可求解．解答解：圆的半径：15×20÷2×2÷25，

=300÷25，=12（厘米）；阴影部分的面积：

×3.14×122，

=×3.14×144，

=0.785×144，

=113.04（平方厘米）；

答：阴影部分的面积是113.04平方厘米．

点评此题考查了圆的面积公式及其应用，同时考查了学生观察图形的能力．　

8．求阴影部分的面积．单位：厘米．