基于二阶广义积分器的谐波电流检测算法

变换将基波电流分量变换成三相电流，与电网电流相减后 得 到 谐 波 电 流，便 于 工 程 中 有 源 滤 波 器 只 对 谐 波 电
流 进 行 补 偿 。 仿 真 结 果 表 明 ，该 方 法 简 单 可 靠 、易 于 数 字 实 现 、检 测 效 果 好 。
关 键 词 ：二 阶 广 义 积 分 器 ；有 源 电 力 滤 波 器 ；谐 波 检 测 ；坐 标 变 换
&
&
∑ ∑ ｉαｈ ＝ Ｉｎ＋ｓｉｎ（ｎωｔ＋φＩｎ＋ ）＋ Ｉｎ－ｓｉｎ（ｎωｔ＋φＩｎ－ ）
ｎ＝２
ｎ＝２
ｉβｆ
＝Ｉ１＋ｓｉｎ（ωｔ－
π ２
＋φＩ１＋
பைடு நூலகம்
）＋Ｉ１－ｓｉｎ（ωｔ＋
π ２
＋φＩ１－
）
&
∑ ｉβｈ ＝ Ｉｎ＋ｓｉｎ（ｎωｔ－π／２＋φＩｎ＋ ）＋ ｎ＝２ & ∑Ｉｎ－ｓｉｎ（ｎωｔ＋π／２＋φＩｎ－ ） ｎ＝２
&
其中
∑ ｉα ＝ Ｉｎ＋ｓｉｎ（ｎωｔ＋φＩｎ＋ ）＋ ｎ＝１ &
∑Ｉｎ－ｓｉｎ（ｎωｔ＋φＩｎ－ ）
ｎ＝１ &
∑ ｉβ ＝ Ｉｎ＋ｓｉｎ（ｎωｔ－π／２＋φＩ１＋ ）＋ ｎ＝１ &
∑Ｉｎ－ｓｉｎ（ｎωｔ＋π／２＋φＩ１－ ）
ｎ＝１
［ ］ Ｃａｂｃ／αβ
＝
２ ３
１ ０
－１／２ －１／２
槡３／２ 槡３／２
ｎ＝１
ｎ＝１
（１）
&
∑ ｉｂ ＝ Ｉｎ＋ｓｉｎ（ｎωｔ－２π／３＋φＩｎ＋ ）＋ ｎ＝１
&
∑Ｉｎ－ｓｉｎ（ｎωｔ＋２π／３＋φＩｎ－ ）
ｎ＝１
（２）
&
∑ ｉｃ ＝ Ｉｎ＋ｓｉｎ（ｎωｔ＋２π／３＋φＩｎ＋ ）＋ ｎ＝１
&
∑Ｉｎ－ｓｉｎ（ｎωｔ－２π／３＋φＩｎ－ ）
ｎ＝１
（３）
式中，ω 为基波角频率；Ｉｎ＋ 、Ｉｎ－ 分别为电流中对应
中 图 分 类 号 ：ＴＭ９３３．１３
文 献 标 志 码 ：Ａ
随着电力电 子 技 术 的 飞 速 发 展，各 种 功 率 开 关器件及 其 他 非 线 性 负 载 在 工 业 领 域 被 广 泛 采 用 ，一 方 面 给 电 能 的 变 换 应 用 带 来 了 便 利 ，提 高 了 变换效率；另一方 面 导 致 谐 波 被 大 量 地 注 入 电 网 从而造成电力污染 。 ［１］ 采用有源滤波器是解 决 谐 波问题最常用的 方 法，其 基 本 原 理 是 从 补 偿 对 象 中检测出谐波电 流，由 补 偿 装 置 产 生 一 个 与 该 谐 波电流大小相等 而 极 性 相 反 的 补 偿 电 流，从 而 使 电网电 流 中 只 含 基 波 分 量 。 ［２，３］ 目 前，基 于 瞬 时 无功功率和ｄｑ 变换 的 谐 波 检 测 方 法 应 用 较 为 广 泛［４，５］，其 优 点 在 于 可 消 除 电 压 畸 变 和 不 对 称 电 压的影 响，但 上 述 方 法 基 本 均 是 只分离出基波正 序电流，与 电 网 电 流 相 减 后 得 到 谐 波 电 流。 而 当 基 波不平衡时，基波中的负序将被视为谐波取出，增加 了有源滤波器的负担，造成了不必要的浪费。鉴此， 本文提出了一种基于二阶广义积分器的谐波电流检 测方法，适用于三相三线制对称和不对称系统。
１ αβ 坐标系下的瞬时电流分解
对 三 相 三 线 制 系 统 （对 称 或 非 对 称 、正 弦 或 非
正 弦 ），通 过 傅 里 叶 分 解 和 对 称 变 换 可 将 三 相 负 载
电流变换为如下形式：
&
&
∑ ∑ ｉａ ＝ Ｉｎ＋ｓｉｎ（ｎωｔ＋φＩｎ＋ ）＋ Ｉｎ－ｓｉｎ（ｎωｔ＋φＩｎ－ ）
ｎ 次谐波正序、负序分量的幅值；φＩｎ＋ 、φＩｎ－ 分别 为
ｎ 次谐波正序、负序分量的相位角。
利用ａｂｃ 坐 标 系 到αβ 坐 标 系 的 坐 标 变 换 矩 阵，即 Ｃｌａｒｋ 变 换 矩 阵，对 三 相 电 流ｉａ、ｉｂ、ｉｃ 做
Ｃｌａｒｋ 变 换 ，即 ：
［ ］ｉα
熿ｉａ燄
ｉβ
＝ Ｃａｂｃ／αβ ｉｂ 燀ｉｃ燅
摘要：为解决谐波电流检测算法问题，依据三相负载电流在αβ坐标系下的表 现 形 式，提 出 了 一 种 基 于 二 阶 广 义积分器的谐波电流检测方法，适用于三相三线制对称和不对称系统。该方法通 过 Ｃｌａｒｋ变 换 将 三 相 电 流 信
号转化为静止坐标系下的两相电流，再分别利用二阶广义积分器的特性提取基波电流分量，最后通过反 Ｃｌａｒｋ
第３０卷 第５期 ２ ０ １ ２ 年 ５ 月
文 章 编 号 ：１０００－７７０９（２０１２）０５－０１４２－０４
水 电 能 源 科 学 Ｗａｔｅｒ Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ ａｎｄ Ｐｏｗｅｒ
Ｖｏｌ．３０ Ｎｏ．５ Ｍａｙ ２ ０ １ ２
基于二阶广义积分器的谐波电流检测算法
许富强，周迪青，付 立，吴春华
（上海大学 机电工程与自动化学院，上海 ２０００７２）
（４）
（５） （６） （７）
收 稿 日 期 ：２０１１－１０－２１，修 回 日 期 ：２０１１－１２－１３ 基 金 项 目 ：上 海 市 优 秀 青 年 教 师 科 研 专 项 基 金 资 助 项 目 （ｓｈｕ０９０１９）；国 家 自 然 科 学 基 金 资 助 项 目 （５１１０７０７９） 作 者 简 介 ：许 富 强 （１９８６－），男 ，硕 士 研 究 生 ，研 究 方 向 为 并 网 发 电 技 术 ，Ｅ－ｍａｉｌ：ｆｕｑｉａｎｇ０５００１０３２＠ｓｉｎａ．ｃｏｍ
第 ３０ 卷 第 ５ 期
许 富 强 等 ：基 于 二 阶 广 义 积 分 器 的 谐 波 电 流 检 测 算 法
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式中，ｉα、ｉβ 分别为三相电流在αβ 坐标系下的瞬时 电流。
将 式 （５）、（６）进 行 整 理 得 ：
｛ｉα ＝ｉαｆ ＋ｉαｈ
ｉβ ＝ｉβｆ ＋ｉβｈ
（８）
其中 ｉαｆ ＝Ｉ１＋ｓｉｎ（ωｔ＋φＩ１＋ ）＋Ｉ１－ｓｉｎ（ωｔ＋φＩ１－ ）
由式（８）得在αβ 坐标系下的瞬时电流ｉα、ｉβ 可 分解为基波正、负序 分 量 （基 波 分 量）和 谐 波 电 流
分量相叠加的形式。因此，在αβ 坐标系下可采用 滤波器的方法 提 取 瞬 时 电 流ｉα、ｉβ 中 的 基 波 分 量
ｉ′αｆ 、ｉ′βｆ ，再将得到的基波 分 量 从αβ 坐 标 系 变 换 到 ａｂｃ 坐标系，得到ａｂｃ 坐标系下的三相基波电流分