分式乘除法练习题

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分式的乘除法易错题(经典)

1、在直角△ABC 中，角C 为90°，若AB ：AC=13:5，AB=3.9，则BC=_____________；2、现有A 、B 两种原料各19Kg 、17.2Kg ，若需用这两种原料制作甲、乙两种饮料共50Kg ，其中甲饮料中含有A 、B 两种原料各0.5Kg 、0.3Kg ，乙饮料中含有A 、B 两种原料各0.2Kg 、0.4Kg ，假设需制作甲饮料xKg ，请列出不等式组___________________。

3、若销售利润y 与销售数量x 满足关系式y=(30-a)x+1500，已知25≤x ≤30，当a<30时，最大利润为_______________，此时x=__________；当a>30时，最大利润为_______________，此时x=_________；当a=30时，最大利润为_____________，此时x 的取值范围为__________；4、已知x ：y=2：3，则22354x y xy -=___________；22224923x y x xy y -+-=______________； 5、已知22320x xy y -+=，则22354x y xy -=___________；22224923x y x xy y -+-=______________； 6、已知无论x 、y 取何值，代数式224426x xy y y m -+++的值总是正数，则m 的取值范围是__________________；7、已知无论x 、y 取何值，代数式224426x xy y y m -+-++的值总是负数，则m 的取值范围是__________________；8、已知点M （1-3m ，m-2）关于y 轴的对称点在第三象限，则m 的取值范围是_____________；9、观察下列各式：①a b +16a ；②y x y x -+；③πx 3；④m m 2x y 1+；⑦45+y ；_____________________整式有：___________________ 10、分式()()2112x x x --+中x 的取值范围是_______________；化简后结果为____________； 11、计算：=-⋅224)2()2(c ab c ；=⋅-⋅-4222)1()()(ab a b b a ；=-÷-⋅-)()()(2222xy x y y x ； =⋅-112112)2()2(yx x y ；=÷62332)2()43(a bc ab c ；=-⋅+-÷-222222)(x y x xy y xy x x xy 。

分式约分、乘除法练习

分式的基本性质.1．对于分式122x x -+（1）当________时，分式的值为02、当________时，分式的值为1（3）当________时，分式无意义3、当________时，分式有意义4、.当整数x 是时，分式2420215x x x ---的值为整数。

5、.约分(1) 32262789x x x x x ----； (2) 322121x x x x x --+-+；(3) 2239n nn nx y x y +- (4) 42426923x x x x -+--。

6.求下列各式的值(1) 2232712a a a a +--+ 其中a=-2。

(2) 222231856x xy y x xy y---- 其中x=-3,y=1。

(3) 22449246x xy y x y ++-+-，其中x=2,y=-3。

7、．已知y －2x ＝0求代数式22222222()()()()x y x xy y x xy y x y --+++-的值？8．已知34y x =，求2222352235x xy y x xy y-++-的值。

9、．已知0345x y m ==≠，求x y m x y m+++-的值 10．已知23a b =，求a b b+的值分式的乘除法1.计算a 2÷b ÷1b ÷c ×1c ÷d ×1d 的结果是__________. 2.若代数式1324x x x x ++÷++有意义,则x 的取值范围是__________. 3.化简131224aa a -⎛⎫-÷⎪--⎝⎭ 的结果是___________. 4.公路全长s 千米,骑车t 小时可到达,要提前40分钟到达,每小时应多走____千米.5、一货车送货上山，上山速度为x 千米/时，下山速度为y 千米/时，则该货车的平均速度为＿＿＿＿千米/时.6.已知x 为整数,且分式2221x x +-的值为整数,则x 可取的值有( )个 7、化简（1）()222a b a b ab -÷-；（2）22225103621x y y y x x ⋅÷；（3）2332324b b b a a a ⎛⎫÷⋅ ⎪⎝⎭（4）222()a b ab b ab b a b ⎡⎤++÷-⎢⎥--⎣⎦；（5）2222(1)(1)x xy x y x x x x -+⋅--；（6）222()x xy xyx y x xy y xy+÷+÷--；（7）222212444211a a a a a a a a -+-+⋅⋅--++（8）221()()xyx y x y x y ⎛⎫÷ ⎪-+-⎝⎭ （9）x x x x x x +-÷-+-2221112；1、、若 224y kxy x +- 是一个完全平方式，则 k 的值为 2．如果32-a 是多项式942-+ma a 的一个因式，则m 的值是3．在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时1ν千米，下坡时的速度为每小时2ν千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是千米/时 4．若不等式组⎩⎨⎧-+121m x m x ＞＜无解，则m 的取值范围是。

参考例题分式的乘除法

●备课资料一、参考例题［例1］x 为何值时，（1）分式xx 1112--有意义（2）分式323||2---x x x 的值为零分析：对于分式BA 若有意义，则B ≠0；若值为零，则⎩⎨⎧≠=00B A .由此可解.解：（1）由题意得：⎪⎩⎪⎨⎧≠-≠0110x x 解得x ≠0且x ≠1;（2）由题意得：⎩⎨⎧≠--=-03203||2x x x 解得x =－3［例2］若|321--x x |+（413++y y ）2=0, 求代数式123+x －132-y 的值. 分析：我们知道任何数的绝对值和偶次方数都为非负数；原题中|321--x x |=0，（413++y y ）2=0，则有321--x x =0，413++y y =0. 分式的值为零要满足分子为零，而分母不为零，可以求出x 和y ，进而求出代数式的值.解：因为|321--x x |≥0，（413++y y ）2≥0 又|321--x x |+（413++y y ）2=0 所以|321--x x |=0,（413++y y ）2=0 解得x =1,y =－31，将x ,y 的值代入原代数式可得原式=1123+⨯－1)31(32--⨯ =1+1=2.［例3］计算（1）（2222x a x a +-）3÷（44222x a x ax a -++）2·［2)(1x a -］2;（2）541524.06.0--a a ÷531.02113.12.02-+-a a a ÷1021-a . 分析：对于（2）要先把分子、分母中的系数变为整数，再进行计算.解：（1）原式=322322)()(x a x a +-÷224222)()2(x a x ax a -++·4)(1x a - =32233)()()(x a x a x a +-+·422222)()()()(x a x a x a x a +-++·4)(1x a - =22))((xa x a x a +-+=2222x a x a +- （2）原式=122169--a a ÷6151322-+-a a a ÷1021-a =－)6(2)32(3--a a ·)5)(32(6---a a a ·2（a －5） =－3［例4］若12+-mx x x =1 求13363+-x m x x 的值. 分析：先观察前后两个式子的特点，可以发现已知式子和要求值的式子中分子与分母中x 的指数是3倍关系，若倒转式子则发现12+-mx x x 可变为x mx x 12+-=x +x1－m =1，则有x +x 1=1+m ,而13363+-x m x x 可变为33361x x m x +-=（x 3+31x）－m 3，我们就可以利用x +x 1与x 3+31x之间的关系求解. 解：x mx x 12+-=x +x1－m =1 x +x1=1+m 33361x x m x +-=（x 3+31x）－m 3 =（x +x 1）（x 2+21x－1）－m 3 =（x +x 1）［（x +x1）2－3］－m 3 =3m 2－2. 所以13363+-x m x x =2312-m . 二、参考练习计算：（1）xy x y x +-2÷4222x y x x xy --·yx -1（2）（xy －x 2）÷xy y xy x 222+-·2x y x - （3）（x x --31）2÷（22996x x x -+-）2·1212+-x x 答案：（1）1 （2）－y （3）42)3()3(-+x x。

15.2.1分式的乘除法------

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•第二课时
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练习
1.判断正误
(1)a 2
b•
1
a2
b
(2) 3y (4x • y ) 3y y
x
4x x
2.计算
1 x2 x2 4x
4
(x
1)
•
x2 x 1
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练一练 3、计算 :
1.2m 2n 3pq 2
5p 2q 4mn 2
问题1 一个长方体容器的容积为V,底面
的长为a,宽为b,当容器内的水占容积的
时,水m 高多少?
n
长方体容器的高为 ,V
水高为 V· m .
ab
ab n
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问题2 大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地 b
公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率
的多少倍?
a
大拖拉机的工作效率是公顷/天,小拖拉机的工作效
1 1 42 (1)2 42 ( 4)2.
33
3
3
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按照上述方法一步一步地继续进行下去，在图中画出了第一步至第五步所得到的折线的形状．
你觉得第五步得到的折线漂亮吗？
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1.你能推算出第五步得到的折线的总长度吗？
( 4)5 3
4 3
4 3
4 3
4 3
蓄水池后余下的部分， “丰收2号”小麦的试验田是边长为（a－1）米的正方形，两块试验田的小麦都收获了500千克。
（1）哪种小麦的单位面积产量高？
（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？
解：（1）、“丰收1号”小麦的试验田面积是（a2-1）m²，

八年级数学北师大版下册5.2分式的乘除法同步测试题

5.2 分式的乘除法同步测试题班级：_____________姓名：_____________ 一、选择题（本题共计9 小题，每题3 分，共计27分，）1. 计算(−2ab2)3×(2ba)2÷(−2ba)2的结果是（）A.−8ab6B.−8a3b6C.16a2b6D.−16a2b62. 化简16−a2a2+4a+4÷a−42a+4⋅a+2a+4，其结果是（）A.−2B.2C.−2(a+2)2D.2(a+2)23. 计算−10x3y ⋅6y25x3，结果是()A.−4x2yB.−4yx2C.−4yxD.−15yx24. 化简分式5ab3c ⋅12c25ab2的结果是（）A.43B.4cbC.4a3bD.45bac5. 计算(−ab2)2的结果是（）A.a2b2B.−a2b2C.a2b4D.−a2b46. 下列各式中，计算正确的是（）A.m−n⋅m=mB.m÷n×1n=mC.1m ÷m⋅m÷1m=1 D.m3÷1m÷m2=17. 当m<0时，|m3|−m2m÷|m|的结果是（）A.−m+1B.−m−1C.m+1D.m−18. 计算a−1a−b ⋅b2−a21−a的结果是（）A.a+bB.−a+bC.a−bD.−a−b9. 若3x=2y，则2x23y2等于（）A.49B.278C.827D.94二、填空题（本题共计9 小题，每题3 分，共计27分，）10. 计算：4a2b÷(2ab )2⋅ab3=________．11. 计算：a2b ⋅4b2a=________．12. (−x)2÷y⋅1y=________．13. 化简：a−1a ÷a−1a2=________．14. 化简a4−a2b2(a−b)2÷a(a+b)b2⋅b2a的结果是________．15. 计算：m2n2x2y ⋅(−2xmn)2=________．16. 计算：(xy−x2)xyx−y=__________．17. −3x2y÷3x24y=________．18. 计算：(−2ab2)3⋅(2ba)2÷(−2ba)=________．三、解答题（本题共计8 小题，共计66分，）19. 计算：(pq2r )2÷2pr2+12q．20. 计算：3ab2÷a3b．21. 4x2y÷(−2xy)2．22. 计算：(1)(a2−b3)4；(2)(a2b−cd3)3÷2ad3⋅(c2a)2．23. 计算：a2−6a+94−b2÷3−a2+b⋅a23a−9．24. 计算x2−y2x2−2xy+y2÷x2y+xy2x−y．25. （1）a4−a2b2(a−b)2÷a(a+b)b2⋅b2a（2）m−m 2m2−1÷mm−1•(m+1m−1)2．26. 计算：bc a ⋅2ab c；b a2−9⋅a+3b2−b；a−b a+b ⋅a4−a2b2a2−ab；4x2−4xy+y22x+y÷(4x2−y2)．归纳总结：1．计算分式的乘除法时，分子和分母能因式分解的先进行________，能约分的________；2．运算结果通常要化成________.。

分式乘除法计算练习题及答案

分式乘除法计算练习题及答案x?2x2?6x?93xy28z2问题1 计算：．； 2x?3x?44zy名师指导这道例题就是直接应用分式的乘法法则进行运算．值得注意的是运算结果应约分到不好约分为止，同时还应注意在计算时跟整式运算一样，先确定符号，再进行相关计算，求出结果.这道例题中分式的分子、分母是多项式，应先把分子、分母中的多项式分解因式，再进行约分.解题示范3xy28z224xy2z2解：6xy；z2y4yz2x?2x2?6x?9x?222x?3． 2x?3x?4x?3x?2归纳提炼类比分数的乘法运算不难理解，分式的乘法运算就是根据分式乘法法则，将各式分子、分母分别相乘后再进行约分运算，值得注意的地方有三点：一是要确定好运算结果的符号；二是计算结果中分子和分母能约分则要约分；三是有时计算结果的分母不一定是单一的多项式，而是多个多项式相乘，这时也不必把它们展开. a2b?2axa?2a2?4??问题计算：；． a?3a2?6a?93cd6cd名师指导分式除法运算，根据分式除法法则，将分式除法变为分式乘法运算，注意点同分式乘法．解题示范a2b?2axa2b6cd6a2bcdab；解：3cd6cd3cd2ax6acdxxa?2a2?4a?222a?3． ?2a?3a?6a?9a?3a?2a3b?a2b2a2?ab?2问题已知：a?2b?2?2的值．2a?2ab?ba?b名师指导完成这类求值题时，如果把已知条件直接代入，计算将会较为繁杂，容易导致错误产生．解决这种问题，一般应先将代数式进行化简运算，然后再把已知条件代入化简后的式子中进行计算，这样的处理方式可以使运算量少很多．解题示范解：化简代数式得，a3b?a2b2a2?ab?222a?2ab?ba?ba2b ?2aa2b2 ?2aab．把a?2b?2ab，所以原式?·2xy． x?y2y22．计算：?3xy?．x33．计算：?9ab____． b3x2yxy?．．计算：a3am2?4m?3?25．若m等于它的倒数，则分式的值为m?2m?3mA．－1B．3C．－1或D．?6．计算?21 x?y的结果是 xA．2B．x2?yC．x2D．x7．计算32的结果是A．3a2－1 B．3a2－C．3a2＋6a＋ D．a2＋2a＋1 8．已知x等于它的倒数，则x2?x?6x?3x?3x2?5x?6的值是A．－ B．－C．－1 D．09．计算a2?1a2?aa2?2a?1÷a?1．10．观察下列各式：x?1x2?x?1x3?x2?x?1x4?x3?x2?x?1你能得到一般情况下?的结果吗？根据这一结果计算：1?2?22?23??22006?22007．） xn?1?n?2?x?1，22008ax??17．B．A分数乘除法计算题专项练习1一、直接写出得数57?34＝79?97＝5?43＝7?152＝?354＝1＝ 191591120?38＝ 10?32＝=7×1= 1＋17= 1953×0=?778=3?9= 134?5 =4÷34=10÷10%= 12÷23=1.8×15926=?10?5= 1715×60=二、看谁算得又对又快58?167?141135248?6?351926?3855?511 12?35?32533545×4÷×48?3＋8?458÷71521÷ 10 ÷×姓名：6÷310－310÷ 13353×4÷[523713133－]÷314÷ 16718×14＋34×7114×57÷14×5 736× ×9+2312×3.2＋5.6×0.5＋1.2×50%211?3?2?5955711[2－]×12三、解方程78x＝218239x?4＝15x＋215x＝23 56x=308x－113=6x＋5×4.4=40÷x ＝5122x＋215x＝20四、求下面各比的比值1052:8467:46.7106345：0.610：140 19:12五、化简下面各比65:1 123: 1.1:114.9:0.152：15:0.12六、列式计算1．4个131的和除以8，商是多少？．112减去2乘23的积，差是多少？3．一个数的比它的34多，求这个数。

初中数学分式的化简与乘除法练习题(附答案)

初中数学分式的化简与乘除法练习题一、单选题 1.计算()22ba a -的结果为( ) A.b B.b -C.abD.b a2.化简221121a a a a a a ++÷--+的结果是( ) A.1a a + B.1a a - C.11a - D.1a a- 3.化简22164244244a a a a a a a --+÷++++，其结果是( ) A.2-B.2C. ()222a -+ D.()222a +4.下列计算正确的有( )①22a a b b ⎛⎫= ⎪⎝⎭；②333622y y x x -⎛⎫= ⎪⎝⎭；③23546x x y y ⎛⎫= ⎪⎝⎭；④222()()a b a b a b a b --⎛⎫= ⎪++⎝⎭；⑤222224x x x y x y ⎛⎫= ⎪++⎝⎭. A.1个B.2个C.3个D.4个5.计算222105a b a bab a b+-的结果为( ) A.2a b - B.a a b - C.b a b -D.2a a b -6.计算221()222a b a b a b-÷⋅-+的结果是( )A.2()4a b -B.21()a b -C.24()a b - D.2()a b + 7.计算32()a b-的结果是( ) A.332a b - B.336a b - C.338a b- D.338a b8.化简1()x y y x x y x y-÷-⋅+-的结果是( ) A.221x y - B.y x x y -+ C.221y x - D.x y x y -+9.计算322222x y y y x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭)的结果是( )A.368x yB.368x y -C.2516x yD.2516x y-10.计算24a a b ⎛⎫ ⎪+⎝⎭的结果是( )A.2228a a b+ B. 22216a a b+ C.228()a a b + D.2216()a ab + 11.下列运算结果正确的是( )A.4453m n m n m n=B. 2223344x x y y ⎛⎫= ⎪⎝⎭C. 2222241a a a a b ⎛⎫= ⎪--⎝⎭D.a c ac b d bd÷= 12.计算3222n m mm n n -⋅÷的结果是( )A.22m nB.23m n -C.4nm- D.n - 13.计算a ba b a÷⋅的结果是( ) A.a B.2a C.21aD.2b a14.计算()x y x x y x x y++÷⋅+,其结果是( ) A.x y + B.2x x y + C.1y D.11y+15.计算623993m mm m m ⋅÷+--,其结果是( ) A.21(3)m + B.21(3)m -+ C.21(3)m - D.219m -+ 16.计算221()222a ba b a b-÷⋅-+,其结果是( )A.2()4a b -B.21()a b -C.24()a b - D.2()a b + 二、解答题17.化简：22266(3)(2)443x x x x x x x x-+-÷+⋅⋅--+-. 18.计算: ()322a b ab b a ⎛⎫⎛⎫-⋅-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭19.计算: 2322222a b ab b c cac ⎛⎫-÷⋅ ⎪⎝⎭ 20.先化简，在求值：2223()()()x y x x y xy x y -÷+⋅-,其中1, 1.2x y =-=- 三、计算题21.()222191691a a a a a a --÷+⨯++-四、填空题22.计算:322x y ⎛⎫-= ⎪⎝⎭.23.化简293242a a a a-+÷--的结果为 . 24.计算:22536c bab a c= . 25.化简422222()()a a b a a b b a b b a-+÷⋅-的结果是 . 参考答案1.答案：A 解析：原式22ba b a ==故选A. 2.答案：D解析：原式()()211111a a a a a a a-+-==-+。

八年级数学上册分式的乘除混合运算及乘方练习题

八年级数学上册分式的乘除混合运算及乘方练习题（含答案解析）学校:___________姓名：___________班级：___________一、单选题1．计算1a a a÷⨯的结果是（）A ．aB ．2aC ．1aD ．3a2．化简2()b ba a a -÷-的结果是（）A ．－a －1B ．a －1C ．－a ＋1D ．－ab ＋b3．下列分式运算或化简错误的是（）A ．133122x x x x --=--+ B ．322242x y x x y y-=-C ．()22()x yx xy x y x--÷=- D ．42122x x x++=--- 4．计算32n m ⎛⎫⎪⎝⎭的结果是（）A ．32n mB ．36n mC ．35n mD ．5n m 5．小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（）A ．22a a b b ⎛⎫= ⎪⎝⎭B ．1x yx y--=-- C ．112a b a b+=+ D ．341a a a÷= 6．265ab c ·103cb的计算结果是( ) A ．245a c B ．4a C ．4a c D ．1c7．计算222421a a a a --+-的结果是( )A ．24a -B ．24a -+C ．24a --D ．24a +8．试卷上一个正确的式子（11a b a b++-）÷★＝2a b +被小颖同学不小心滴上墨汁．被墨汁遮住部分的代数式为( ) A ．a a b- B ．a ba- C ．a a b+ D ．224a a b -二、解答题 9．化简下列分式（1）3265224a y ab a b y by⎛⎫⎛⎫--⋅÷ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭；（2）2211122x x x -⎛⎫-÷⎪++⎝⎭． 10．阅读下面的解题过程：已知2212374y y =++，求代数式21461y y +-的值．解：∵2212374y y =++，∵223742y y ++=，∵2231y y +=． ∵()2246122312111y y y y +-=+-=⨯-=，∵211461y y =+-．这种解题方法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解下面的题目：已知332x x +=+，求352242x x x x -⎛⎫÷-- ⎪--⎝⎭的值． 11．给定下面一列分式：3x y ，−52x y ，73x y，−94x y ，…，（其中x ≠0）（1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第2013个分式．12．先化简，再求值：242a a a a ⎛⎫--÷ ⎪⎝⎭，请从不等式组104513a a +>⎧⎪-⎨≤⎪⎩ 的整数解中选择一个合适的数求值． 13．一艘船顺流航行km n 用了h m ，如果逆流航速是顺流航速的pq，那么这艘船逆流航行h t 走了多少路程？ 14．化简：(1)⨯ (2)（a ＋2）2－（a ＋1）（a －1） 15．先化简，再求值：22x x +÷（1﹣211x x --），其中x 是不等式组()211532x x x x ⎧-<+⎨+≥⎩的整数解． 16．先化简，再求值：22931121112a a a a a a a ⎛⎫--÷-⋅⎪-+--+⎝⎭，其中2a =． 17．先化简，再求值：222a ab a b b ⎛⎫--÷ ⎪⎝⎭．其中2,0a b b =≠． 18．某花卉生产基地举行花卉展览，如图所示是用这两种花卉摆成的图案，白色圆点为盆景，灰色圆点为盆花．图1中盆景数量为2，盆花数量为2；图2中盆景数量为4，盆花数量为6；图3中盆景数量为6，盆花数量为12……按照以上规律，解决下列问题：(1)图6中盆景数量为________，盆花数量为___________；(2)已知该生产基地展出以上两种花卉在某种图案中的数量之和为130盆，分别求出该图案中盆景和盆花的数量；(3)若有n （n 为偶数，且2n ≥）盆盆景需要展出（只摆一种图案），照此组合图案，需要盆花的数量为________．（用含n 的代数式表示）三、填空题19．已知a ≠0，12S a =，212S S =，322S S =，…，201020092S S =，则2012S =_______(用含a 的代数式表示)． 20．（2a bc -）3•（2c ab-）2÷（bc a ）4=________．21．已知7x y +=且12xy =，则当x y <时，11x y的值等于________．22．若分式21x x -□1x x -运算结果为x ，则在“□”中添加的运算符号为_____．（请从“+、﹣、×、÷”中选择填写）参考答案：1．D【分析】根据分式的乘除运算法则即可计算. 【详解】解：31a a a a a a a÷⨯=⨯⨯=故选D【点睛】本题考查了分式的运算，加减乘除混合运算时，先算乘除再算加减，同名运算按从左往右依次计算，熟练掌握分式的乘除运算是解题的关键.【分析】将除法转换为乘法，然后约分即可．【详解】原式=(1)(1)1(1)b b b a a a a a a a a b -⎛⎫⎛⎫-÷=-⨯=--=- ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭，故选B ．【点睛】本题考查分式的化简，熟练掌握分式的运算法则是解题关键． 3．C【分析】根据分式的性质，分式的约分，分式的加减以及除法运算进行化简，逐项分析即可【详解】A ．原式(31)31(2)2x x x x ---==-++，正确，不符合题意；B ．原式=2xy-，正确，不符合题意； C ．原式2()xx x y x x y=-⋅=-，错误，符合题意； D ．原式4242(2)12222x x x x x x x +----=-===-----，正确，不符合题意．故选：C ．【点睛】本题考查了分式的计算，掌握分式的性质以及分式的约分，分式的加减是解题的关键． 4．B【分析】根据分式的乘方运算法则解答即可．【详解】解：()3333262n n n m m m ⎛⎫== ⎪⎝⎭．故选：B ．【点睛】本题考查了分式的运算，属于基本题型，熟练掌握分式的乘方运算法则是解答的关键． 5．D【分析】根据分式的运算法则逐一计算即可得答案．【详解】A.222()a a b b=，故该选项计算错误，不符合题意，B.()1x y x y x y x y---+=≠---，故该选项计算错误，不符合题意， C.11a b a b ab++=，故该选项计算错误，不符合题意， D.3341a a a a a÷=⋅=，故该选项计算正确，符合题意，故选：D ．【点睛】本题考查分式的运算，熟练掌握运算法则是解题关键．【分析】分式乘分式，用分子的积作积的分子，分母的积作积的分母，能约分的要约分．【详解】265ab c ·103c b=226106045315ab c abc ac b bc c ⨯==⨯.故选C.【点睛】本题主要考查了分式的乘除法，做分式乘除混合运算时，要注意运算顺序，乘除法是同级运算，要严格按照由左到右的顺序进行运算，切不可打乱这个运算顺序． 7．A【分析】两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母，然后将各分式的分子、分母因式分解，进而可通过约分、化简得出结果．【详解】222421a a a a --+-＝()()()()2122222421a a a a a a a -+-=-=-+-故选A ．【点睛】本题考查了分式的乘法运算．如果分子、分母是多项式，那么就应该先分解因式，然后找出它们的公因式，最后进行约分. 8．A【分析】根据分式的混合运算法则先计算括号内的，然后计算除法即可．【详解】解：11a b a b ⎛⎫+÷ ⎪+-⎝⎭∵=2a b + ()()a b a ba b a b -++÷+-∵=2a b+∵=()()22a ab a b a b ÷+-+=aa b-，故选A ．【点睛】题目主要考查分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键． 9．（1）2a b；（2）21x +．【分析】（1）先算乘方，再算乘除；（2）先算括号里的，再算括号外的除法．【详解】解：（1）3265224a y ab a b y by ⎛⎫⎛⎫--⋅÷ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭63235648a y ab by b y a =⋅⋅2a b=．（2）2211122x x x -⎛⎫-÷⎪++⎝⎭()()()211111x x x x x +-=⋅+-+ 21x =+．【点睛】本题考查了分式的混合运算，解题的关键是掌握有关运算法则，以及注意分子、分母的因式分解，通分、约分．10．13-【分析】先把括号内通分，再把除法运算化为乘法运算，接着把分子分母因式分解后约分得到原式12(3)x -+利用倒数法由已知条件得到332x x +=+然后把左边化为真分式后利用整体代入的方法计算．【详解】解：原式35(2)(2)3212(2)22(2)(3)(3)2(3)x x x x x x x x x x x --+---=÷=⋅=-----+-+，∵332x x +=+， ∵2311113333x x x x x ++-==-=+++， 12,33x ∴=+ ∵原式1111212(3)23233x x =-=-⋅=-⨯=-++ 【点睛】本题考查了分式的混合运算：分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．11．（1）任意一个分式除以前面那个分式等于2x y -；（2）40272013x y．【分析】（1）利用分式的化简即可发现规律；（2）根据所发现的规律，求需要求的分式．【详解】解：（1）53773225942322;;;;x x x x x x yy x x y y y y y x y y ⎛⎫÷== ⎪⎛⎫-⎝⎭÷=---÷-⎪- ⎝⎭，规律是任意一个分式除以前面那个分式等于2x y-；（2）根据规律：后面一个分式除以前面那个分式等于2x y-，第一个分式是3x y ，所以第2013个分式应该是：20123240272013x x x y y y⎛⎫⨯-= ⎪⎝⎭．【点睛】本题考查了分式的化简，解题的关键是：利用分式化简的法则计算找规律，然后运用规律求指定项的分式． 12．22a a +，3【分析】根据分式的加减运算以及乘除运算法则进行化简，然后根据不等式组求出a 的值并代入原式即可求出答案．【详解】解：242a a a a ⎛⎫--÷ ⎪⎝⎭2242a a a a -=⋅- ()()2222a a a a a +-=⋅- 22a a =+，104513a a +>⎧⎪⎨-≤⎪⎩①②，解不等式∵得：1a >- 解不等式∵得：2a ≤， ∵12a -<≤， ∵a 为整数， ∵a 取0，1，2， ∵0,20a a ≠-≠， ∵a =1，当a =1时，原式21213=+⨯=．【点睛】本题考查分式的化简求值，解一元一次不等式组，解题的关键是熟练运用分式的加减运算法则以及乘除运算法则，本题属于基础题型． 13．nptmqkm 【分析】根据题意表示出顺流速度，进而表示出逆流速度，即可得到这艘船逆流航行t h 走的路程．【详解】解：根据题意得：顺流速度为nmkm/h ，逆流速度为pn qm km/h ，则这艘船逆流航行t h 走了nptmqkm ．【点睛】本题考查了列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式． 14．(1)2 (2)45a +【分析】（1）利用平方差公式和完全平方公式即可求解；（2）利用平方差公式和完全平方公式进行展开后，进行合并同类项即可．（1）解：原式=22-=75- =2；（2）解：原式=()()22441a a a ++--=22441a a a ++-+ =45a +．【点睛】本题主要考查利用平方差公式进行二次根式的运算以及利用平方差公式和完全平方公式进行整式的运算，掌握乘法公式是解题的关键． 15．22x，当x =2时，原分式的值为12 【分析】由题意先把分式进行化简，求出不等式组的整数解，根据分式有意义的条件选出合适的x 值，进而代入求解即可．【详解】解：原式=()()()()()22211211221111x x x x x x x x x x x x +-⎛⎫--+÷=⨯= ⎪+-+-⎝⎭；由()211532x x x x ⎧-<+⎨+≥⎩可得该不等式组的解集为：13x -≤<，∵该不等式组的整数解为：-1、0、1、2，当x =-1，0，1时，分式无意义， ∵x =2，∵把x =2代入得：原式=22122=．【点睛】本题主要考查分式的运算及一元一次不等式组的解法，要注意分式的分母不能为0．16．11a -，1 【分析】根据平方差公式、完全平方公式和分式的混合运算法则对原式进行化简，再把a 值代入求解即可．【详解】解：22931121112a a a a a a a ⎛⎫--÷-⋅⎪-+--+⎝⎭ ()()()2331113121a a a a a a a ⎡⎤+--=⋅-⋅⎢⎥--+-⎢⎥⎣⎦311112a a a a +⎛⎫=-⋅⎪--+⎝⎭ 2112a a a +=⋅-+ 11a =-， ∵2a =， ∵原式111121a ===--．【点睛】本题考查分式的化简求值，熟练掌握平方差公式、完全平方公式和分式的混合运算法则是解题的关键． 17．a ab +，23【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将2a b =代入化简后的式子即可解答本题．【详解】222a ab a b b ⎛⎫--÷ ⎪⎝⎭=222a ab a b bb b ⎛⎫--÷ ⎪⎝⎭=222a ab a b b b--÷ =()()()a ab bba b a b -+-=a a b+ 当2,0a b b =≠时，原式=222233b b b b b ==+．【点睛】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式减法和除法的运算法则和计算方法． 18．(1)12；42(2)该图案中盆景和盆花的数量分别为20和110 (3)122n n ⎛⎫+ ⎪⎝⎭【分析】（1）由图可知，依次写出图1到图5的盆景的数量，盆花的数量；推导出一般性规律：图n 中盆景的数量为：2n ；盆花的数量为：()1n n +，将6n =代入求解即可；（2）由题意知，()21130n n n ++=，求出满足要求的n 值，进而可得盆景，盆花的数量；（3）根据推导出的一般性规律作答即可．（1）解：由图可知，盆景的数量依次为：12⨯、22⨯、32⨯、42⨯、52⨯······ 盆花的数量依次为：12⨯、23⨯、34⨯、45⨯、56⨯······ ∵可推导出一般性规律：图n 中盆景的数量为：2n ；盆花的数量为：()1n n + ∵图6中盆景的数量为：2612⨯=；盆花的数量为：()66142⨯+= 故答案为：12；42．（2）解：由题意知，()21130n n n ++= 整理得+-=231300n n()()10130n n -+=解得10n =，13n =-（不合题意，舍去）当10n =时，盆景数量为221020n =⨯=，盆花数量为13020110-= ∵该图案中盆景和盆花的数量分别为20和110．（3）解：由一般性规律可知，当有n 盆盆景需要展出时，需要盆花的数量为122n n ⎛⎫+ ⎪⎝⎭故答案为：122n n ⎛⎫+ ⎪⎝⎭．【点睛】本题考查了图形类规律探究，列代数式，解一元二次方程．解题的关键在于推导出一般性规律． 19．1a【分析】先把1S 的值代入2S 的表达式中，求出2S ，以此类推求出3S 、4S ，从而可发现规律：所有的奇次项都等于2a ，所有的偶次项都等于1a．【详解】∵12S a =，∵212212S S a a ===， 312221S a S a===，∵每2个式子为一个周期循环， ∵20121S a= 故答案为：1a ．【点睛】本题主要考查了分式乘除的混合运算与数字的变化规律，解题的关键是根据题意得出序数为奇数时为2a ，序数为偶数时为1a．20．833a b c- 【详解】解：原式=634483224433a b c a a c a b b c b c -⋅⋅=-．故答案为833a b c-． 21．112【分析】利用分式的加减运算法则与完全平方公式把原式化为：222()4x y xy x y +-，再整体代入求值，再利用平方根的含义可得答案.【详解】解：因为7x y +=，12xy =，所以2222211()y x x y x y xy x y ⎛⎫⎛⎫---== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 22222()47412112144x y xy x y +--⨯===，又因为x y <，所以110x y->，所以11112x y -=，故答案为：112．【点睛】本题考查的是由条件式求解分式的值，掌握变形的方法是解题的关键.22．﹣或÷．【分析】分别用计+、﹣、×、÷计算出结果进行验证即可解答．【详解】解：211x x x x +--＝21x x x +-， 211x x x x ---＝21x x x --＝(1)1x x x --＝x ， 211x x x x --＝32(1)x x -， 211x x x x ÷--＝211x x x x-⨯-＝x ，故答案为﹣或÷．【点睛】本题考查了分式方程的加、减、乘、除运算法则，掌握并灵活运用运算法则是解答本题的关键．。

分式的乘除法和加减法

2 2
2
6y ( 3 )3 xy x
2
2
a 1 a 1 (4) a 4a 4 a 4
2 2 2
二、分式加减法:
同分母分式加减法的法则: 同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减。异分母分式加减法的法则：异分母的分式相加减，
先通分，化为同分母的分式，再进行计算。
【通分】利用分式的基本性质 , 把异分母的分式化为同分分母的过程。【通分的原则】异分母通分时, 通常取各分母的最简公分母作
一、分式乘除法运算法则：
两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，
把分母相乘的积作为积的分母;
b d bd a c ac
两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置
b d b c bc 后再与被除式相乘。 a c a d ad 计算: a2 1 6a 2 y ( 2 ) (1 ) a 2 a 2a 8 y 3a
为它们的共同分母。
3 a5 例题： (1 ) a 5a
ห้องสมุดไป่ตู้2 x 1 (2) x 1 1 x
1 1 (3) ; x3 x3 2a 1 (4) a 4 a2
2
分式的混合运算:
(1)
x+1 ÷ 2 x －2x+1 x－ 1
x2 － 1
x－ 1 x+1
x－ 1 x+1
(2) 用两种方法计算:
1 x 1 1 1 x x
+ 1 a－ b
1 1 2a
(3)
1 a 2－ b 2
1 ÷ a+b

分式乘除经典例题+习题

第十九讲分式的乘除【要点梳理】要点一、分式的乘除法1.分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.用字母表示为：a c acb d bd⋅=，其中a b c d 、、、是整式，0bd ≠.2.分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.用字母表示为：a c a d adb d bc bc÷=⋅=，其中a b c d 、、、是整式，0bcd ≠.要点诠释：（1）分式的乘除法都能统一成乘法，然后约去公因式，化为最简分式或整式.（2）分式与分式相乘，若分子和分母是多项式，则先分解因式，看能否约分，然后再乘. （3）整式与分式相乘，可以直接把整式（整式可以看作分母是1的代数式）和分式的分子相乘作为分子，分母不变.当整式是多项式时，同样要先分解因式，便于约分. （4）分式的乘除法计算结果，要通过约分，化为最简分式或整式.要点二、分式的乘方分式的乘方运算法则：分式的乘方是把分子、分母分别乘方，用字母表示为：nn n a a b b⎛⎫= ⎪⎝⎭（n 为正整数）. 要点诠释：（1）分式乘方时，一定要把分式加上括号.不要把n n n a a b b ⎛⎫= ⎪⎝⎭写成nn a a b b ⎛⎫= ⎪⎝⎭（2）分式乘方时，要首先确定乘方结果的符号，负数的偶次方为正，负数的奇次方为负.（3）在一个算式中同时含有分式的乘方、乘法、除法时，应先算乘方，再算乘除，有多项式时应先分解因式，再约分.（4）分式乘方时，应把分子、分母分别看作一个整体.如()222222a b a b a b b b b ---⎛⎫=≠ ⎪⎝⎭.【典型例题】类型一、分式的乘法例1、计算：(1)422449158a b xx a b；(2)222441214a a a a a a -+--+-．【思路点拨】(1)中分子、分母都是单项式，直接用分式乘法法则计算，结果要通过约分化简；(2)中分子、分母都是多项式，要先把可分解因式的分子、分母分解因式，然后用乘法法则化简计算．【答案与解析】解：(1)422449158a b x x a b 422449315810a b x bx a b x==． (2)222441214a a a a a a -+--+-22(2)1(1)(2)(2)a a a a a --=-+-22(2)(1)(1)(2)(2)a a a a a --=-+-222(1)(2)2a a a a a a --==-++-．【总结升华】分式的乘法运算的实质就是运用分式的基本性质把分式约分化简的过程，熟练之后也可先约分后运用乘法法则计算．举一反三：【变式】计算．（1）26283m x xm ；（2）22122x x x x+-+ 【答案】解：（1）原式22621283242m x mx xx m mx ===；（2）原式22112(2)2x x x x x x+==-+-；类型二、分式的除法例2、计算：(1)222324a b a bc cd-÷；(2)2222242222x y x y x xy y x xy -+÷+++．【思路点拨】(1)先运用法则将分式的除法转化为乘法，然后约分化简；(2)先运用分式的除法法则将分式的除法转化为乘法，同时将分子、分母分解因式，然后约分化简．【答案与解析】解：(1)222324a b a b c cd -÷22222244236a bcd a b cd c a b c a b ==--23dc=-． (2) 2222242222x y x y x xy y x xy-+÷+++2(2)(2)2()()2x y x y x x y x y x y+-+=++22(2)24x x y x xyx y x y --==++．【总结升华】分式的除法和实数的除法一样，均是转化为乘法来完成的．举一反三：【变式】化简：．【答案】解：原式=•=．类型三、分式的乘方例3、（2014秋•华龙区校级月考）下列计算正确的是（）A. B.C. D.【思路点拨】把四个选项先利用分式的乘方法则，将分子分母分别乘方，然后利用积与幂的乘法法则，积的乘方的运算法则，积的乘方等于积中每一个因式分别乘方并把结果相乘，幂的乘方法则是底数不变，指数相乘，即可计算出结果，得到计算正确的选项．【答案】C．【解析】解：A、，本选项错误；B、，本选项错误；C、，本选项正确；D、，本选项错误．所以计算结果正确的是C．【总结升华】此题考查了分式的乘方法则，考查了积的乘方及幂的乘方法则，完全平方公式的运用，是一道基础题．类型四、分式的乘除法、乘方的混合运算例4、计算：（1）（2016春•淅川县期中）（﹣2ab﹣2c﹣1）2÷×（）3；（2）22 2223()a b aba abb b a⎛⎫-⎛⎫÷+⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭．【思路点拨】先算乘方，再算乘、除.【答案与解析】解：（1）（﹣2ab﹣2c﹣1）2÷×（）3 =﹣••=﹣．（2）222223()a b ab a ab b b a ⎛⎫-⎛⎫÷+ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭ 2222232()1()[()]()a b ab b a a b b a -=+-22222332()()1()()a b a b a b b a a b a b +-=+-211()a a b a ab==++．【总结升华】（1）题中有除法和乘方运算，应先算乘方，要特别注意符号的处理．（2）本题是乘除混合运算，首先把除法运算转化为乘法运算，再用乘法运算法则计算．举一反三：【变式】计算：(1)332212b b a a ab ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷-÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭；(2)2222()m n n m m nm n mn m --+⎛⎫÷⎪-⎝⎭．【答案】解： (1)332212b b a a ab ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷-÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭23263382633312212b b b a a b a b a a a ba b ⎛⎫⎛⎫=-÷-÷==⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． (2)2222()m n n m m n m n mn m --+⎛⎫÷ ⎪-⎝⎭22222()()()()m n m n m n m m nm n m n m n mn +---==-+．【巩固练习】一.选择题 1.计算261053ab cc b 的结果是( )A ．24a cB ．4aC ．4a cD ．1c2. （2016•迁安市一模）化简：（a ﹣2）•的结果是（）A ．a ﹣2B ．a+2C ．D ．3．（2015•蜀山区一模）化简的结果是（）A.12B.1a a + C. D.4．分式32)32(ba 的计算结果是（） A ．3632b aB ．3596b aC ．3598b aD ．36278b a5．下列各式计算正确的是（）A ．yx y x =33B ．326m m m =C ．b a ba b a +=++22D ．b a a b b a -=--23)()(6．22222nm m n m n ⋅÷-的结果是（）A ．2n m -B ．32nm -C ．4mn -D ．－n二.填空题7.1a c b c÷⨯_____； 2233y xy x -÷_____．8．389()22x yy x⋅-=______；=+-÷-x y x x xy x 33322______． 9．（2015•泰安模拟）化简的结果是．10.如果两种灯泡的额定功率分别是21U P R =，225U P R=，那么第一只灯泡的额定功率是第二只灯泡额定功率的________倍.11．3322()a bc =____________；=-522)23(z y x ____________． 12．222222.2ab b a b a ab b a ab+-=++-______．三.解答题13. （2016•黄石）先化简，再求值：÷•，其中a=2016.14.阅读下列解题过程，然后回答后面问题计算：2111ab c d b c d÷⨯÷⨯÷⨯解：2111ab c d b c d÷⨯÷⨯÷⨯＝2a ÷1÷1÷1① ＝2a ． ②请判断上述解题过程是否正确？若不正确，请指出在①、②中，错在何处，并给出正确的解题过程．15．小明在做一道化简求值题：22222().,x xy y x yxy x xy x-+--÷他不小心把条件x 的值抄丢了，只抄了y ＝－5，你说他能算出这道题的正确结果吗？为什么？【答案与解析】一.选择题 1.【答案】C ；【解析】 ∵2261061045353ab c ab c ac b c b c==，∴ 选C 项． 2.【答案】B ；【解析】原式=（a ﹣2）•=a+2，故选B ．3.【答案】B ；【解析】解：原式=×=．故选B.4.【答案】D ；【答案】23663333228()3327a a a b b b==. 5.【答案】D ；【解析】3322()()()()a b a b a b b a a b --==---. 6.【答案】B ；【解析】222222222223n n m n m m m m n n m m n n-÷⋅=-⋅⋅=-.二.填空题7.【答案】2abc；292x y -；【解析】2111a a ac b c b c c bc÷⨯=⨯⨯=.22223933322y x x xy xy x y y -÷=-⨯=-. 8.【答案】218x-；－1；【解析】328918()22x y y x x⋅-=-；22233()3133()x xy x y x x y x x x x x y --+-÷=⨯=---. 9.【答案】；【解析】解：原式=••=．10.【答案】5；【解析】222122555U U U RP P R R R U ÷=÷=⨯=. 11.【答案】9368a b c；1010524332x y z -；【解析】3399323636228()a a a bc b c b c==；25101052510510533243()2232x x x y z y z y z -=-=-. 12.【答案】ba；【解析】()()()()()2222222.2b a b a b a b ab b a b ba ab b a ab a a b aa b ++-+-=⋅=++--+. 三.解答题13.【解析】解：原式=••=（a ﹣1）•=a+1当a=2016时，原式=2017． 14.【解析】解：第①步不正确，因为乘除运算为同级运算时，应从左到右依次计算.应为：22111111111a b c d a b c d b b c c d d ÷⨯÷⨯÷⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=2222a b c d.15.【解析】解：22222().x xy y x yxy x xy x-+--÷＝()()22xyx yx x y xx y ---⨯⨯- ＝5y -=这道题的结果与x 的值无关，所以他能算出正确结果是5.。

八年级数学上15.2分式的乘除计算题精选(含答案)

分式的乘除计算题精选（含答案）一．解答题（共21小题）1．•．2．÷．3．．4．．5．．6．．7．．8．9．10．11．（ab3）2•．12．××．13．．14．÷•．15．．16．．17．．18．．19．（1）；（2）．20．．21．÷•．分式的乘除计算题精选（含答案）参考答案与试题解析一．解答题（共21小题）1．（2014•淄博）计算：•．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：原式约分即可得到结果．解答：解：原式=•=．点评：此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．（2014•长春一模）化简：÷．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．解答：解：原式=•=．点评：此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．（2012•漳州）化简：．考点：分式的乘除法．专题：计算题．=•，然后约分即可．解答：解：原式=•=x．点评：本题考查了分式得乘除法：先把各分式的分子或分母因式分解，再把除法运算转化为乘法运算，然后进行约分得到最简分式或整式．4．（2012•南昌）化简：．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：根据分式的乘法与除法法先把各分式的分子因式分解，再把分式的除法变为乘法进行计算即可．解答：解：原式=÷=×=﹣1．点评：本题考查的是分式的乘除法，即分式乘除法的运算，归根到底是乘法的运算，当分子和分母是多项式时，一般应先进行因式分解，再约分．5．（2012•大连二模）计算：．考点：分式的乘除法．分析：首先将除法运算化为乘法运算，要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．解答：解：原式=y（x﹣y）÷=y（x﹣y）•=y．点评：此题考查了分式的除法．此题难度不大，注意把分子分母中能够分解因式的部分首先因式分解，然后约分，化为最简分式．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：本题考查的是分式的乘除法运算，按运算顺序，先算括号里面的，再做乘法运算，要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．解答：解：原式=÷（2分）=•（5分）=（6分）点评：在完成此类化简题时，应先将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式．有括号的先算括号里面的．通过分解因式，把分子分母中能够分解因式的部分，分解成乘积的形式，然后把除法转化成乘法，再约去．7．（2010•密云县）化简：．考点：分式的乘除法．分析：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母．然后将各分式的分子、分母分解因式，进而可通过约分、化简得出结果．解答：解：原式==．点评：在完成此类化简题时，应先将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式．有些需要先提取公因式，而有些则需要运用公式法进行分解因式．通过分解因式，把分子分母中能够分解因式的部分，分解成乘积的形式，然后找到其中的公因式约去．8．（2010•从化市一模）化简：考点：分式的乘除法．分析：本题考查的是分式的乘法运算，做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．解答：解：（3分）=（6分）=．（9分）点评：在完成此类化简题时，应先将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式，然后找到其中的公因式约去．9．（2009•清远）化简：考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：本题可先将分式的除法运算转化为乘法运算，然后将各分式的分子、分母分解因式，进而可通过约分、化简得出结果．解答：解：原式==．点评：分式的除法计算首先要转化为乘法运算，然后对式子进行化简，化简的方法就是把分子、分母进行分解因式，然后进行约分．分式的乘除运算实际就是分式的约分．10．（2007•双柏县）化简：考点：分式的乘除法．分析：在完成此类化简题时，应先将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式．有些需要先提取公因式，而有些则需要运用公式法进行分解因式．通过分解因式，把分子分母中能够分解因式的部分，分解成乘积的形式，然后找到其中的公因式约去．解答：解：原式=÷=•=x．11．（2002•汕头）计算：（ab3）2•．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：根据积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘计算即可得出结果．解答：解：原式=a2b6•=﹣b5．点评：本题考查积的乘方的性质，熟练掌握性质是解题的关键，难度适中．12．化简：××．考点：分式的乘除法．分析：直接利用分式的乘法运算法则化简求出即可．解答：解：××=．点评：此题主要考查了分式的乘法运算，正确化简求出是解题关键．13．计算：．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：将原式的第一项的分子分母分解因式，且分子提取﹣1，第三项利用分式的乘方法则：给分式的分子分母分别平方，并把结果相除，然后根据除以一个数等于乘以这个数的倒数把原式化为积的形式，约分后即可得到结果．解答：解：原式===．点评：此题考查了分式的乘除法以及分式的乘方运算．学生在做此类题若出现多项式时，一般将14．计算：÷•．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：原式利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分即可得到结果．解答：解：原式=÷•=••=．点评：此题考查了分式的乘除法，分式乘除法的关键是约分，约分的关键是找公因式．15．计算题：．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：把除法运算转化为乘法运算和把25x2﹣9因式分解得到原式=••，然后约分即可．解答：解：原式=••=x2．点评：本题考查了分式的乘除法：先把分子或分母因式分解，再把除法运算转化为乘法运算，然后进行约分得到最简分式或整式．16．计算：．考点：分式的乘除法．注意除以一个分式等于乘以这个分式的倒数．解答：解：原式==．点评：本题考查分式的乘除法运算，分式的乘除混合运算一般是统一为乘法运算，如果有乘方，还应根据分式乘方法则先乘方，即把分子、分母分别乘方，然后再进行乘除运算．17．化简：．考点：分式的乘除法．分析：首先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分即可．解答：解：原式=•，=．点评：此题主要考查了分式的乘法，应先将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式，然后找到其中的公因式约去．18．化简：．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．解答：解：原式=﹣••=﹣．点评：此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．分式化简，（1）；（2）．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：先把幂去掉，再把除号变成乘号，约去同类项得出结果．解答：解：（1）原式=﹣×==．（2）原式==．点评：根据分式的性质分母分子分别相乘约去同类项，特别注意负号．20．．考点：分式的乘除法．分析：先把分式的分子和分母用平方差公式和完全平方公式进行因式分解，再约去公因式，然后把除法运算转化为乘法运算，化简即可得出结果．解答：解：原式==•（x+3）（x﹣3）=3x+9．点评：本题考查分式的乘除法，由于式子比较复杂，同学们在解答的时候要细心．21．计算：÷•．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．解答：解：原式=••=﹣=．点评：此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。