中考数学一轮复习二次根式复习题附解析

中考数学一轮复习二次根式复习题附解析

一、选择题

1．下列运算错误的是（ ）

A ．1832=

B ．322366⨯=

C ．()2516+=

D ．()()

72723+-= 2．若实数m 、n 满足等式402n m -+=-，且m 、n 恰好是等腰ABC 的两条边的边长，则ABC 的周长（ ）

A ．12

B ．10

C ．8

D ．6 3．下列计算正确的是（ ） A ．2+3=5

B ．8=42

C ．32﹣2=3

D ．23⋅=6 4．下列计算正确的是（ ） A ．2510⨯= B ．623÷= C ．12315+= D ．241-=

5．下列各式是二次根式的是（ ） A ．3 B ．1-

C ．35

D ．4π- 6．下列计算不正确的是 （ ）

A ．35525-=

B ．236⨯=

C 774=

D 363693=+== 7．下面有四个命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②0.1的算术平方根是0.013323)＝5；④如果点P （3－2n ，1）到两坐标轴的距离相等，那

么n ＝1，其中假命题的有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

8．下列运算正确的是（ ）

A 235=

B ．(228-=

C 112222=

D ()21313-=

9．设0a >，0b >(35a

a b b a b =23ab a b ab ++的值是（ ）

A ．2

B ．14

C ．12

D ．

3158 10．已知m ＝12n ＝12223m n mn +- （ ） A ．±3 B ．3 C ．5 D ．9

11．已知实数x 、y 满足2y =

，则yx 值是（ ） A ．﹣2

B ．4

C ．﹣4

D ．无法确定

12．使式子

214x -x 的取值范围是（ ） A ．x≥﹣2 B ．x ＞﹣2 C ．x ＞﹣2，且x ≠2 D ．x≥﹣2，且x ≠2

二、填空题

13．比较实数的大小:(1)______ ；（2）1 4_______12

14．把根号外的因式移入根号内，得________ 15．已知实数m 、n 、p 满足等式

，则p =__________．

16．已知4a |2|a -=_____．

17．=_______．

18．若a 、b 都是有理数，且2222480a ab b a -+++=．

19． (a ≥0)的结果是_________.

20．古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦—秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是a ，b ，c ，记

2

a b c p ++=，那么三角形的面积S =ABC 中，A ∠，B ，C ∠所对的边分别记为a ，b ，c ，若4a =，5b =，7c =，则ABC 面积是_______． 三、解答题

21．

解：设x

222x =++2334x =+，

x 2=10

∴x =10．

0．

【分析】

根据题意给出的解法即可求出答案即可．

【详解】

设x

两边平方得：x 2=2+2+

即x 2=4+4+6，

x 2=14

∴x =．

0，∴x ．

【点睛】

本题考查了二次根式的运算，解题的关键是正确理解题意给出的解法，本题属于中等题型．

22．像2)＝1＝a (a ≥0)、﹣1)＝b ﹣1(b ≥0)……两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因

+1﹣1，﹣因式．进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．请完成下列问题：

(1)

； (2)

+；

(3)的大小，并说明理由．

【答案】（1（2）（3）＜ 【解析】

分析：（1=1，确定互为有理化因式，由此计算即可；

（2）确定分母的有理化因式为2与2+然后分母有理

化后计算即可；

（3与

，

，然后比较即可.

详解：(1) 原式

=9；

（2）原式=2+=2+

（3）根据题意，

-=

=，

>

<，

>

点睛：此题是一个阅读题，认证读题，了解互为有理化因式的实际意义，以及特点，然后根据特点变形解题是关键.

23．计算：

【答案】【分析】

先将括号内的二次根式进行化简并合并，再进行二次根式的乘法运算即可．

【详解】

解：

=

=

=

【点睛】

此题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．

24．先化简，再求值：a ，其中

【答案】2a-1，【分析】

先根据二次根式的性质进行化简，再代入求值即可．

【详解】

解：1a =-∴原式=1a a --=21a -

当1a =-

∴原式=(211-

=1-【点睛】

此题主要考查化简求值，正确理解二次根式的性质是解题关键．

25．观察下列一组等式，然后解答后面的问题