一道美国大学生数学竞赛题的证明
数学建模美赛2024题目
数学建模美赛2024题目全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：今年的题目是关于气候变化和环境保护的议题。
题目涉及到了全球变暖对气候和环境的影响，以及如何通过有效的政策和措施来减缓这种影响。
参赛者需要结合大量的气象数据、环境数据和经济数据，建立数学模型来分析不同政策对环境的影响，并提出具体的政策建议。
题目要求参赛者首先了解全球变暖的背景和影响，包括气候变化对冰川、海平面和生态系统的影响。
然后需要收集大量的数据，包括气温、降水、二氧化碳排放量等信息，建立数学模型来模拟气候变化的趋势和影响。
在此基础上，参赛者需要分析不同政策对气候和环境的影响，比如减排政策、再生能源政策、森林保护政策等。
最终，他们需要提出具体的政策建议，用数学模型来验证这些政策的有效性和可行性。
这道题目不仅考验参赛者的数学建模能力，还要求他们具备丰富的跨学科知识和分析能力。
参赛者需要深入了解气候变化和环境问题的本质，同时还需要掌握大量的数据处理和模型建立技巧。
他们需要运用数学、统计学、计算机科学等知识，同时还要具备创新思维和团队合作能力。
通过参与这项挑战性的比赛，大学生们不仅可以提升自己的数学建模能力，还可以培养跨学科的综合能力和团队合作精神。
这对于他们未来从事科研、工程或管理等领域的工作都将大有裨益。
这也是一次展示自己才华和创造力的绝佳机会，可以让他们在学术界和工业界获得更多的认可和机会。
2024年美国大学生数学建模竞赛的题目涉及到了气候变化和环境保护这一全球性议题，要求参赛者建立数学模型来分析不同政策对环境的影响，并提出具体的政策建议。
这是一项极具挑战性和实践意义的比赛，将为参赛者提供一个全面发展和展示自己才华的平台。
希望所有参赛者都能在这场比赛中收获满满的成绩和经验！第二篇示例：2024年美国大学生数学建模竞赛（MCM/ICM）是一个全球性的高水平数学建模比赛。
在这个比赛中，参赛队伍需要在72小时内利用自己的数学建模技能解决提出的真实世界问题。
美国AMC8数学竞赛试题(含答案)
2001 年 美国AMC8 (2001年 月 日 时间40分钟)1. 卡西的商店正在制作一个高尔夫球奖品。
他必须给一颗高尔夫球面上的300个小凹洞着色， 如果他每着色一个小凹洞需要2秒钟，试问共需多 分钟才能完成他的工作。
(A) 4 (B) 6 (C) 8 (D) 10 (E) 12 。
2. 我正在思考两个正整数，它们的乘积是24且它们的和是11，试问这两个数中较大的数是什 么 。
(A) 3 (B) 4 (C) 6 (D) 8 (E) 12 。
3. 史密斯有63元，艾伯特比安加多2元，而安加所有的钱是史密斯的三分之一，试问艾伯特 有 元。
(A) 17 (B) 18 (C) 19 (D) 21 (E) 23 。
4. 在每个数字只能使用一次的情形下，将1，2，3，4及9作成最小的五位数，且此五位数为 偶数，则其十位数字为 。
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 9 。
5. 在一个暴风雨的黑夜里，史努比突然看见一道闪光。
10秒钟后，他听到打雷声音。
声音的速 率是每秒1088呎，但1哩是5280呎。
若以哩为单位的条件下，估计史努比离闪电处的距离 最接近下列何者 。
(A) 1 (B) 121 (C) 2 (D) 221 (E) 3 。
6. 在一笔直道路的一旁有等间隔的6棵树。
第1棵树与第4棵树之间的距离是60呎。
试问第1 棵树到最后一棵树之间的距离是 呎。
(A) 90 (B) 100 (C) 105 (D) 120 (E) 140 。
问题7、8、9请参考下列叙述：主题：竞赛场所上的风筝展览7. 葛妮芙为提升她的学校年度风筝奥林匹亚竞赛的质量，制作了一个小风筝与一个大风筝，并陈列在公告栏展览，这两个风筝都如同图中的形状，葛妮芙将小风筝张贴在单位长为一吋(即每两点距离一吋)的格子板上，并将大风筝张贴在单位长三吋(即每两点距离三吋)的格子板上。
试问小风筝的面积是 平方吋。
(A) 21 (B) 22 (C) 23 (D) 24 (E) 25 。
2016年美国大学生数学建模竞赛C题H奖论文
Contents1.Introduction (1)1.1 Background (1)1.2 Foundation & ROI (1)2 Task (1)3 Fundamental assumptions (2)4 Definitions and Notations (2)5 Models (3)5.1 Filter data (3)5.2 Object Selection Model (Grey Relational Analysis) (4)5.2.1 Model analysis (4)5.2.2 Model solution (4)5.3 ROI Model (Principal Component Analysis) (5)5.3.1 Model analysis (5)5.3.2 Model solution (6)5.4 Verify the possibility (9)5.4.1 Comparison (9)5.4.2 External factor (10)5.5 Investment Forecast Model (11)5.5.1 Linear Regression Forecasting Model (11)5.5.2 School potential Prediction (TOPSIS) (12)5.5.3 Final investment (TOPSIS) (13)6 Conclusions (16)7 Strengths and Weaknesses (18)7.1 Strengths (19)7.2 Weaknesses (20)8 Letter to Mr. Alpha Chiang (21)9 References (22)Team # 44952 Page 1 of 221 Introduction1.1 BackgroundThe Goodgrant Foundation is a charitable organization that wants to help improve educational performance of undergraduates attending colleges and universities in the United States. To do this, the foundation intends to donate a total of $100,000,000 (US100 million) to an appropriate group of schools per year, for five years, starting July 2016. In doing so, they do not want to duplicate the investments and focus of other large grant organizations such as the Gates Foundation and Lumina Foundation.Our team has been asked by the Goodgrant Foundation to develop a model to determine an optimal investment strategy that identifies the schools, the investment amount per school, the return on that investment, and the time duration that the organi zation’s money should be provided to have the highest likelihood of producing a strong positive effect on student performance. This strategy should contain a 1 to N optimized and prioritized candidate list of schools you are recommending for investment bas ed on each candidate school’s demonstrated potential for effective use of private funding, and an estimated return on investment (ROI) defined in a manner appropriate for a charitable organization such as the Goodgrant Foundation.1.2 Foundation & ROIFoundation (charitable foundation) refers to the nonprofit legal person who uses the property of the natural persons, legal persons or other organizations to engage in public welfare undertakings. In terms of its nature, foundation is a kind of folk non-profit organizations.ROI is a performance measure used to evaluate the efficiency of an investment or to compare the efficiency of a number of different investments. ROI measures the amount of return on an investment relative to the investment’s cost. To calculate ROI, the benefit (or return) of an investment is divided by the cost of the investment, and the result is expressed as a percentage or a ratio.2 Task●One-page summary for our MCM submission●Using our models to achieve the candidate list of schools●Calculate the time durati on that the organization’s money should be provided to have thehighest likelihood of producing a strong positive effect on student performance●Calculate the investment amount Goodgrant Foundation would pay for each school●Calculate the ROI of the Goodgrant Foundation●Forecast the development of this kind of investment mode●Write a letter to the CFO of the Goodgrant Foundation, Mr. Alpha Chiang, that describesthe optimal investment strategy。
24美赛e题解题思路
24美赛e题解题思路全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：美国大学生数学建模竞赛（MCM/ICM）是全球最具影响力的学术比赛之一，每年吸引着来自世界各地的顶尖学生参赛。
24美赛e题作为MCM/ICM比赛中的经典难题之一，一直备受关注和研究。
本文将从不同角度出发，简要介绍24美赛e题的解题思路，希望能对大家参与比赛、提高建模能力有所帮助。
我们需要了解24美赛e题的具体内容。
这道题目要求建立一个数学模型，分析对于一定间隔时间内结成的高速公路内部关键路段的平均速度。
参赛者需要考虑不同车辆的速度分布、路段长度、车辆之间的安全距离等多个因素，并提出合理的解决方案。
在解题过程中，首先需要明确题目所需研究的实际问题，确定建模的范围和目标。
然后，可以尝试构建数学模型，针对题目中提到的各种因素进行量化分析。
可以考虑利用微积分、概率统计等数学知识，结合计算机模拟和数据分析技术，分析车辆的速度分布、车流密度、路段拥堵情况等情况。
接着，可以根据建立的数学模型进行数值模拟和实验验证，调整参数、优化模型。
通过不断的尝试和实践，逐步完善模型，提高解决问题的准确性和有效性。
可以参考国内外相关领域的研究成果，借鉴其他学者的思路和方法，不断拓展思路，提高模型的创新性和实用性。
在参与24美赛e题解题时，还需要注重团队合作和沟通交流。
比赛中，每个队员可以负责不同部分的工作，共同协作完成建模和分析工作。
通过团队合作，有效分工，相互协调，密切配合，相信一定可以取得更好的成绩。
解决24美赛e题需要充分利用数学建模、数据分析和计算机技术，兼顾理论研究和实际应用，注重团队合作和创新思维。
希望大家在参加比赛时能够充分发挥自己的智慧和创造力，不断提高建模能力，获得更多的知识和经验。
祝愿大家在24美赛e题的解题过程中取得优异的成绩，为巩固和提高中国的建模实力做出贡献！第二篇示例：第24届美国数学建模竞赛（MCM）的E题是一个涉及到环境科学和气候变化的问题，要求参赛者根据提供的数据和情景，对于气候变化和海平面上升的影响进行定量分析和模拟。
2023年美赛数学建模c题题目
2023年美赛数学建模c题题目（最新版）目录1.2023 年美赛数学建模 C 题题目概述2.C 题题目分析3.解决 C 题题目的思路和方法4.2023 年美赛数学建模 C 题题目的参考资料正文一、2023 年美赛数学建模 C 题题目概述2023 年美国大学生数学建模竞赛（美赛）的 C 题题目是关于一种名为 Wordle 的游戏的数学建模问题。
该游戏要求玩家通过猜测和推断，在有限的尝试次数内找到一个特定的单词。
玩家每次猜测时，系统会给出一些提示，如提示某个字母在单词中出现的位置等。
玩家需要根据这些提示，调整自己的猜测策略，以尽快找到正确的单词。
二、C 题题目分析C 题题目要求参赛者针对 Wordle 游戏，完成以下任务：1.分析游戏的规则和玩家的策略，建立一个数学模型来描述游戏过程。
2.利用数学方法，优化玩家的猜测策略，使其在有限的尝试次数内更快地找到正确的单词。
3.对比不同猜测策略的效率，并给出最优策略的证明。
三、解决 C 题题目的思路和方法为了解决这个问题，我们可以采用以下思路和方法：1.首先，我们需要对游戏规则进行详细的分析，了解玩家可以获得的提示信息以及猜测的限制条件。
这有助于我们建立一个合理的数学模型来描述游戏过程。
2.其次，我们需要设计一个合适的数学模型来描述玩家的猜测过程。
在这个模型中，我们需要考虑玩家可以获得的提示信息，以及猜测的限制条件。
这可以帮助我们更好地理解玩家的猜测策略，并为优化策略提供理论依据。
3.接下来，我们需要利用数学方法，如动态规划、图论等，来优化玩家的猜测策略。
这些方法可以帮助我们找到一种更高效的策略，使玩家在有限的尝试次数内更快地找到正确的单词。
4.最后，我们需要对比不同猜测策略的效率，并给出最优策略的证明。
这可以帮助我们确认所提出的策略确实是最优的，并为其他玩家提供参考。
四、2023 年美赛数学建模 C 题题目的参考资料为了更好地解决这个问题，我们可以参考以下资料：1.2023 年美赛数学建模 C 题题目官方说明：这提供了题目的详细信息，包括题目要求、限制条件等。
美国大学生数学建模竞赛2020年C题分析
美国⼤学⽣数学建模竞赛2020年C题分析问题2020年C题建⽴数学模⾏的⽬标是：利⽤数据使公司深⼊了解他们参与的市场、参与的时机以及产品设计功能选择的潜在成功。
题⽬所给数据：数字类数据与字符串类数据。
其中，对评论的量化分析是很重要的⼀部分。
第⼀篇1. 摘要的第⼀段格式和国赛的格式区别很⼤。
没有重点写⽅法，⽽是写背景和题⽬。
2. 使⽤了基于词典的⽅法、情感评分评价系统、主成分分析法、时间序列模型ARIMA、⾮参数检验其中，基于词典的⽅法和情感评分评价系统的结合与机器学习⽅法的区别很⼤。
在情感评分评价系统中以及第⼆篇优秀论⽂⾥都出现情感极性这个词，读起来的感觉像某个领域的专业名词。
这种名词在建模查找⽂献的时候需要敏锐地进⾏总结与记录，不要误⽤或者不⽤。
3. 其中有⼀句话我们旨在探索三个变量之间的内在关系，在阅读论⽂的时候发现，优秀论⽂有些地⽅被加粗了作为重点了，这个我们需要注意。
因为国赛能不能这样注明是待考证的，美赛感觉可以学着将英⽂原⽂进⾏加粗。
具体在做的过程中，可以将加粗单独作为论⽂完成后的⼀个环节去设计，这样还能达到梳理论⽂结构的⽬的。
根据我们的⽅法对备选产品进⾏排名问题中没有要求，是队伍根据题意提出的。
4. ⽂献评论这⼀块⽐较有意思，写的都是以往对该问题的研究，⽽且与队伍的模型很相关。
这样也把思路讲的很清晰。
经过我们的队伍讨论之后，我们决定学习这种写作⽅法。
同时，吸取亚太赛的经验，要根据官⽅所给的模板进⾏写作，不然写完之后还要重新排版。
⼏乎这样必然熬夜伤⾝伤神！！避免避免！！5. 我们的⼯作概述，与第⼆篇对⽐来说，流程图更加清晰。
6. 数据的预处理写的步骤清晰，把每⼀个操作写出来之后，⾮常像⼀篇操作指南⽽不是建⽴模型。
谨慎学习。
7. 图和表两者同时运⽤去表达同⼀组数据，将数据的统计特征表⽰地更加清晰，⾮常值得学习。
8. 三级评价模型是对主成分分析法的⼀种改进，"改善"是⼀种常见的建⽴模型的思路（可能是已经学习的简单模型也可能是⽂献中成熟的模型），但是需要留意的是建⽴模型的效果好坏应该评估（⼀般可视化），否则模型不完整。
美国大学生数学建模竞赛试题AB题中文
A 题热水澡一个人进入浴缸洗澡放松。
浴缸的热水由一个水龙头放出。
然而浴缸不是一个可以水疗泡澡的缸，没有辅助加热系统和循环喷头，仅仅就是一个简单的盛水容器。
过一会，水温就会显著下降。
因此必须从热水龙头里面反复放水以加热水温。
浴缸的设计就是当水达到浴缸的最大容量，多余的水就会通过一个溢流口流出。
做一个有关浴缸水温的模型，从时间和地点两个方面来确定在浴缸中泡澡的人能采用的最佳策略，从而泡澡过程中能保持水温并在不浪费太多水的情况下使水温尽量接近最初的水温。
用你的模型来确定你的策略多大程度上依赖于浴缸的形状和容量，浴缸中的人的体型/体重/体温，以及这个人在浴缸中做出的动作。
如果这个人在最开始放水的时候加入了泡泡浴添加剂，这将会对你的模型结果有什么影响？要求提交一页MCM的总结，此外你的报告必须包括一页给浴缸用户看的非技术性的解释，其中描述了你的策略并解释了在泡澡过程中为什么保持平均的水温会非常困难。
B题太空垃圾地球轨道周围的小碎片的数量受到越来越多的关注。
据估计，目前大约有超过50万片太空碎片被视为是宇宙飞行器的潜在威胁并受到跟踪，这些碎片也叫轨道碎片。
2009年2月10号俄罗斯卫星科斯莫斯-2251与美国卫星iridium-33相撞的时候，这个问题在新闻媒体上就愈发受到广泛讨论。
已经提出了一些方法来清除这些碎片。
这些方法包括小型太空水流喷射器和高能量激光来瞄准具体的碎片，还有大型卫星来清扫碎片等等。
这些碎片数量和大小不一，有油漆脱离的碎片，也有废弃的卫星。
碎片高速转动使得定位清除变得困难。
建一个随时间变化的模型来确定一个最佳选择或组合的选择提供给一家私人公司让它以此为商业机遇来解决太空碎片问题。
你的模型应该包括对成本、风险、收益的定量和/或定性分析以及其他重要因素的分析。
你的模型应该既能够评估单个的选择也能够评估组合的选择，且能够探讨一些重要的”what if ”情景。
用你的模型来确定是否存在这样的机会，在经济上很有吸引力；或是根本不可能有这样的机会。
一道数学竞赛题的另解及推广
关键 词 数 学 竞 赛 ； 中值 定 理 ； 极 限
中 图 分 类 号 Ｏ１ ７ ２ 文 献 标 识码 Ａ 文章 编 号 １ ０ ０ ８ — １ ３ ９ ９ （ ２ ０ １ ３ ） ０ １ — ０ ０ ４ ８ — ０ ２
我 国高 校 广泛 开展 大 学 生数 学 竞赛 活 动 ， 极 大
参 考 文献
苑 金 臣（ １ ９ ４ １ －） ， 男， 山东郓城人 ， 教授 ， 从 事 实 分 析 及 数
论研究． Ｅ ｍａ ｉ ｌ ： ｙ ｕ ａ ｎ Ｊ ｃ ｈ ｅ ｎ ＠１ ２ ６ ． ｃ ｏ ｒ ｎ ．
Ｅ Ｉ ５刘 培 杰 数 学 工 作 室 ． 历 届 美 国 大 学 生 数 学 竞 赛 试 题 集
［ Ｍ］ ． 哈尔滨 ： 哈尔滨工业大学出版社 ， ２ ０ ０ ９ ： ６ １ １ － ６ １ ４ ．
第１ ５卷 第 ２期
２ ０ １ ２年 ３月
高 等 数 学 研 究
ＳＴＵ Ｄ Ｉ ＥＳ Ｉ Ｎ ＣＯ ＬＬＥＧＥ Ｍ Ａ Ｔ Ｈ ＥＭ Ａ ＴＩ ＣＳ
Ｖ０１ ． １ ５， Ｎｏ ．２ Ｍａ ｒ ．，２０ １２
ｎ 一 ∞ 等一 ＂ 一 。 。 ／ ／ － 十 １ 一 一 一 。 。 （ ＼ 。 一 ａ ） ＝ ＝ ＝
＋ ） ｎ ］ ．
不 妨 设
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有举 办数 学竞赛 的传 统 ． 美 国大学 生 数 学 竞赛 又 称 普特 南竞 赛 ， 其历史悠 久 ， 影 响深 远． 下 例 引 自第 ６ ７
√以
２ （ ｎ ＋ ｌ— ｎ ＋ Ｌ ＿ （ ＞ ０ ） ，
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2019年美国大学生数学建模竞赛E题中英文对照
2019年MCM/ICM问题E：环境退化的成本有多大？经济理论经常忽略决策对生物圈（biosphere）的影响、假设资源无限量或生产能力满足其需求。
这个观点有一个缺陷，而且环境现在正面临后果。
生物圈通过许多自然过程为人类生活维持一个健康和可持续的环境，这被称为生态系统服务（ecosystem services）。
例如将废物转变成食物，水的过滤，食物种植，植物授粉，以及二氧化碳转化为氧气的过程。
然而，每当人类改变生态系统时，都会潜在地使这些生态系统服务受到限制或不复存在。
当地小规模土地利用，如建设一些道路、下水道、桥梁、房屋或工厂的影响似乎可以忽略不计。
除了这些小项目之外，还存在有建设或重新安置大型公司总部、在全国范围内建设管道、或扩大或改变水路用于扩展商业用途等大规模工程。
现在思考这些众多项目跨越一个地区、国家以及世界的影响。
虽然这些活动单独而言可能看似对生物圈运作潜力的总体功能无关紧要，但经过累积，它们将直接影响生物多样性（biodiversity）并造成环境退化（environmental degradation）。
一般而言，绝大多数土地利用项目不考虑对生态系统服务的影响，或者无法解释对于生态系统服务的改变。
用于缓解土地利用所造成的各种负面后果（如受污染的河流，不良的空气质量，存在危险的垃圾场，处理不当的废水，气候变更等）的经济成本的变化通常不包括在计划中。
是否可以对土地利用的环境成本进行估价？如何在这些项目成本中增加对于环境退化的考虑？当生态系统服务在一个项目的成本效益比中得到考虑之后，便可以建立起真实和全面的项目价值评估（valuation）。
你的ICM团队已被聘请去创建一个生态服务评估模型从而了解考虑生态系统服务时土地利用项目的真实经济成本。
用你的模型对从小型社区项目直到大型国家项目的不同规模土地利用开发项目进行成本效益分析。
基于你的分析和模型设计来评估你所建立模型的有效性。
你的建模对于土地使用项目规划者和管理者而言有什么含义？你的模型需要如何随时间变化？您的提交应包括：•单页摘要页，•不超过20页的解决方案，加上摘要页合计最多21页。
普特南数学竞赛试题 美国大学生数学竞赛试题 国际大学生数学竞赛试题
SEVENTY-FIRST ANNUAL WILLIAM LOWELL PUTNAM MATHEMATICAL COMPETITION Saturday, December 4, 2010 Examination B
B1. Is there an infinite sequence of real numbers a1 , a2 , a3 , . . . such that am + am + am + · · · = m 1 2 3 for every positive integer m? B2. Given that A, B, and C are noncollinear points in the plane with integer coordinates such that the distances AB, AC, and BC are integers, what is the smallest possible value of AB? B3. There are 2010 boxes labeled B1 , B2 , . . . , B2010 , and 2010n balls have been distributed among them, for some positive integer n. You may redistribute the balls by a sequence of moves, each of which consists of choosing an i and moving exactly i balls from box Bi into any one other box. For which values of n is it possible to reach the distribution with exactly n balls in each box, regardless of the initial distribution of balls? B4. Find all pairs of polynomials p(x) and q(x) with real coefficients for which p(x)q(x + 1) − p(x + 1)q(x) = 1.
美国大学生数学建模竞赛2019年C题分析
美国⼤学⽣数学建模竞赛2019年C题分析问题1. 题⼲中提到数据密集型年度报告，即建模使⽤的⼤数据的⼀部分。
其中，与2020年C相类似的报告中具有⽂字内容。
2. 这⾥订正⼀个概念：C题的原名叫做Data insight，⽽不是Big data⼤数据。
Data insight直译为数据洞察，可以理解为经常被提到的数据分析。
所以在接触C题的时候应该从统计、分析的⾓度去思考，⽽不是针对数据量⼤的特征去进⾏技术的套⽤。
3. 量化在C题中是⼀个重要的技术与论⽂环节设置。
如何将那些没有量化的信息通过定义进⾏量化：定义中包含公式。
我觉得⼀定是定义进⾏量化，定义可以解释量化⽅式的合理性，仅仅⽤公式表达则抽象。
公式的地位应该与图表相同。
需要留⼼的是，在其他类型的题⽬、其他的⽐赛中量化还具有重要的作⽤？这需要在以后的学习中观察。
4. 假设提供的县位置数据是正确的。
值得学习的假设！！这倒是不符合你的作风，你会忽略很多简单却必要的东西。
这个假设是因为在建模过程中，⼤家有⼀个公认的前提：提供的⼤数据集其中任何⼀条⼀栏都有可能是错误的。
5. 第⼀部分的问题中提到传播，警惕传播模型的出现，可以当作关键词进⾏搜索。
队长注意，建模过程中应该有⼀个确定关键词的环节，⽅便搜索⽂献任务的分配。
词汇表：有关名词解释，帮助理解问题主旨，有助于建⽴模型。
6. 第⼆部分有点像统计分析表述以及数据分析挖掘。
在我们阅读的优秀论⽂中，all of them 在模型设置的各个细节都与题⽬进⾏了紧密地结合。
即Data insight。
7. 第三部分不是要讲⼀个完美的系统，⽽是提出⼀个有⽤的策略并验证其有效性。
完美的系统当然是竭尽全⼒追寻的⽬标，但是现实情况复杂多变：问题难度过⾼、队伍的技术不过关（反映在三个⽅⾯，携⼿能⼒的限制绝对令⼈痛苦，在下⼀篇⽂章中详述）等阻碍存在。
我们做的⼯作只能是尽⼒改善。
确定参数界限，这种问题之前没有遇到过，使⽤灵敏度分析似乎不太恰当。
关于一道美国大学生数学竞赛题
此 试题 启 发 我 们 提 出如 下 问 题 ： 若将题 中的 厂 （ ｚ ）・ｇ （ ）与 ｆ （ ｘ ） ／ ｇ （ ｘ ）在 ｚ ＝ ０处 可 微 改 为 厂 （ ｚ ）・ ｇ （ ｚ ）与 厂 （ ）＋ ｇ （ ｚ ）（ 或 厂 （ ）一 ｇ （ ）） 在 Ｘ ＝ ０处 可 微 ， 或 ｆ （ ｘ ） ／ ｇ （ ｘ ）与 ， （ ）＋ ｇ （ ｚ ） （ 或 ，（ ） 一ｇ （ ｚ ）） 在 一 ０ 处 可微 ， 则 问题结 论是 否仍 然成 立 ？下 面我们将 以命 题形 式 给出相关 结论． 命题 １ 设实 函数 ｆｉ ｘ ）， ｇ （ ） 在 包含 ｚ一 ０的开 区间 内有定 义．若 ｆｉ ｘ ）・ ｇ （ ｚ ） 与ｆ ｉ ｘ ） ＋ｇ （ ）
ｌ ｉ ｍ ｇ 兰 ： ｇ
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３ ２
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一ห้องสมุดไป่ตู้
（ ０）
厂 （ ） ＋ｇ（ ｚ ） 一［ ＿ 厂 （ ０ ） ＋ｇ （ ０ ） ］
Ⅵ ． 。
＿ １ ，
又ｇ （ ）在 ｚ一 ０处 连续 且 ｇ（ ０ ）≠ ｌ ／ （ ０ ）， 故 由上式及 （ ４ ） ， （ ５ ） 知
ｌ ｉ ｍ
一 ０
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一
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第 ２ ９卷 第 ６期
２ ０ １ ３年 １ ２月
2017年美赛题目
2017年美赛题目Introduction每年一次的美国大学生数学建模竞赛（Mathematical Contest in Modeling，简称MCM）于2017年再度召开。
作为全球最具权威性和影响力的数学竞赛之一，本次比赛聚焦于解决现实世界中的复杂问题。
本文将对2017年美赛题目进行分析、探讨和求解，让我们一同来探索与挑战这个引人注目的数学竞赛。
Problem 1: 森林火灾问题该题要求参赛者通过建立适当的模型，研究森林火灾对树木的影响。
首先，参赛者需要利用分类方法计算森林中的火势等级，并进行可视化展示。
其次，参赛者需要找到一个切实可行的方式，来最大化森林中幸存树木的数量。
最后，参赛者需要对5种火势等级进行打分，并分析不同因素对树木幸存数量的影响。
在解决这个问题的过程中，我们可以根据不同时间和空间尺度考虑各种因素，如地形、天气、森林密度、树木类型等，以期建立更准确和实用的模型。
本问题涉及到多个学科的知识，例如生态学、气象学和统计学等，因此需要参赛者具备广泛的知识储备和综合运用能力。
Problem 2: 住房租金调查该题要求参赛者通过收集世界各地的租金数据，建立一个综合性的模型，以了解租金水平与不同经济因素的关系。
首先，参赛者需要分析现有数据，并选择合适的影响因素进行建模。
其次，参赛者需要通过数据挖掘和统计分析的方法，来发现并验证不同因素对租金水平的影响程度。
最后，参赛者需要根据所建立的模型，进行预测和未来发展趋势分析。
在解决这个问题的过程中，参赛者需要具备较强的数据分析和处理能力，懂得运用相关的统计方法和模型来解读数据。
此外，参赛者还需要考虑到地域差异和特殊情况，如政府政策的影响、城市规模的差异等，以构建一个全面可靠的模型。
Problem 3: 船运调度问题该题要求参赛者利用运筹学方法和数学建模技巧，解决船运调度问题。
参赛者需要考虑如何最大化利润、最小化成本，并合理调度不同类型的船只。
参赛者需要根据给定的船只数量、各个港口之间的距离和货物数量等信息，建立一个能够满足需求的调度方案。
2024年美赛c题思路
2024年美赛c题思路全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：【2024年美赛C题思路】2024年美国大学生数学建模竞赛（MCM/ICM）是一场备受全球瞩目的学术赛事，吸引了来自世界各地的数学爱好者和专业人士参与。
C题始终是竞赛中最具挑战性和创新性的题目之一，要求参赛选手在72小时内运用数学建模的方法解决一个现实世界的问题。
2024年的C 题究竟是什么呢？本文将对这个问题进行探讨，并提出一些可能的思路。
我们可以假设2024年的C题围绕着某一种新兴科技或者社会现象展开。
近年来人工智能和大数据技术的发展迅猛，可能会对人类社会产生巨大的影响。
可能的C题之一就是要求参赛选手利用数学建模的方法，分析人工智能和大数据技术对社会经济、文化、政治等方面的影响，并提出相应的应对措施。
环境问题也是当今世界面临的重大挑战之一。
2024年的C题可能会围绕着气候变化、环境保护、资源利用等方面展开。
参赛选手可以通过建立相关的数学模型，分析气候变化对生态系统和社会经济的影响，并提出相应的应对策略。
2024年的C题还可能涉及到医疗卫生领域。
随着医疗技术的不断发展和普及，人们对于健康和医疗服务的需求也在不断增加。
可能的C 题之一就是要求参赛选手利用数学建模的方法，分析医疗资源的分配问题、疾病传播模式以及医疗服务的效率等方面的问题，并提出相应的改进措施。
2024年的美赛C题可能涉及到科技、环境、医疗等多个领域，要求参赛选手综合运用数学建模、数据分析、计算机仿真等方法，提出创新性的解决方案。
参赛选手在解答C题的过程中，需要具备良好的数学建模能力、创新思维能力和团队合作能力，从而在竞赛中取得优异的成绩。
希望未来的参赛选手能够充分准备，充满信心地迎接2024年美赛C题的挑战。
第二篇示例：2024年美赛c题是一道具有挑战性的数学建模题目，需要参赛队伍充分发挥自己的数学建模能力和创造力，找到最优的解决方案。
本文将围绕2024年美赛c题展开思路讨论，希望对参赛队伍提供一些启发和帮助。
美国大学生数学建模竞赛经验分享
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A B C 总
2012 美赛 哈工大 参赛及获奖具体统计
总数 F 百分比 181 2 1.1% 166 0 0.0% 144 0 0.0% 491 2 0.4% 该统计可能包括威海分区 M 28 16 12 56 百分比 15.5% 9.6% 8.3% 11.4% H 百分比 69 38.1% 62 37.3% 45 31.3% 176 35.8%
评阅过程
• 初评（triage)是否回答解决问题，重点看摘 要，综述整篇文章，各节提供综述有帮助 • 甄别 （screening)考察模型，清晰模型和坚 实分析可得较高分，分析、结果和写作的 一致性是重要的。 • 终评（final）目的挑选优秀论文，细节比较， 最后若干篇每个评委都要看，讨论后遴选 outstanding, final list
准备工作
• • • • • • • • 竞赛时间确定 仔细阅读竞赛规则 论文格式及排版 常备一些文献数据资料网址 制定竞论文，多用英文练笔
赛前准备
1、根据自己的情况和圈子、渠道尽早完成组队和队员磨合 工作； 2、访问官方网站，仔细研读参赛规则： /undergraduate/contests/mcm/inst ructions.php /thread-168106-1-1.html含中文参考 翻译； 3、尽可能多的研读和实践历年获奖论文及其中的模型和求 解算法，如有条件，每周都抽出一定时间进行组内队员的 研讨，以有助于队员之间的磨合； 4、注册成为数学中国论坛/forum.php 的会员并通过各种手段获取尽可能多的体力值以保证赛前 和比赛期生建议
• “建模的创造性”，表现出很好创造性的 论文即使出现比较大的错误亦有可能获得 一等奖。 • 注意离散和随机模型 • “模型的检验越多越好”。可以采用证明 的方法，但更多的是对某些感兴趣的情形 进行计算并分析结果、对重要参数的高中 低水平进行计算并分析，考虑放松某些假 设等。
数学超难竞赛题
数学超难竞赛题
数学竞赛一直是学生们展示自己数学水平的舞台之一，而有些难度极高的竞赛题更是让人望而生畏。
以下是一些数学超难竞赛题。
1. 国际数学奥林匹克竞赛中的一道题目：
在平面上给定 $n$ 个点，其中没有三个点共线。
证明：这些点
可以被连成 $frac{(n-2)(n-1)}{2}$ 条不相交的线段。
这是一道经典的图论题目，需要运用归纳法和平面图的知识进行证明。
2. 历届美国数学竞赛题目中的一道题：
设 $f(x)$ 为多项式 $x^3+ax^2+bx+c$ 的一个根，且 $f(1)=0$。
证明：$f(-2016)$ 不是有理数。
这是一道比较难的多项式题目，需要用到有理数根定理和整除余数定理等知识。
3. 第二十一届IMO竞赛中的一道题目：
已知正整数 $n$ 和 $a_n$，满足 $a_n=2a_{n-1}+2^{n-1}$，$a_1=1$。
证明：$n$ 为奇数时，$a_n$ 不能被 $2^{n+1}$ 整除。
这道题目需要用到数列的递推公式和归纳法等知识，是一道非常考验数学思维能力的竞赛题目。
以上是数学超难竞赛题的部分内容，这些题目的难度高，需要学生们具备扎实的数学功底和丰富的解题经验。
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美国大学生数学建模竞赛赛20160719
天津大学 边馥萍 fpbian@
美国大学生数学建模竞赛
热烈祝贺山东大学荣获2016年美赛O奖
参赛 命题 评阅 获奖 培训
1. MCM/ICM 简介
美国大学生数学建模竞赛创始人 Ben Fusaro 1984年向美国教育部申请到一笔为期三年的基金 ，并于1985年开始正式举办。 竞赛由COMAP组织和管理 竞赛的命题、组织形式、宗旨、评审原则 MCM参赛情况： 第1届：1985年 参赛队158个队（美国）， 交卷90队，70所大学 第32届：2016年 参赛队7421个队，919所大学， 12个国家及地区，中国学生参赛队超过93.5%
初评标准
对题目的解读，赛题中没有明确给出的模糊概念 是否澄清。 建模所需的前提条件及假设及其合理性的说明。 通过对赛题的分析论证建模的合理性。 建立有效解答赛题的模型。 对模型的稳定性、敏感性进行测试，检验。 讨论模型的优缺点，给出清晰的结论。 符合要求的摘要：应包含以下内容 用自己的语言描述要解决的问题，强调建模所用 的假设，指出所用的模型类型或构造的新模型， 模型检验及误差分析和优缺点讨论。
2016 ICM Contest Outstanding Teams
2训资料（高教出版社出版）
美国大学生数学建模竞赛题解析与研究 2007-2008 第一册 2005-2006 第二册 Mathematical Modeling for the MCM/ICM Contest , Volume 1, 2 正确写作美国大学生数学建模竞赛论文 …..
UMAP数学建模案例精选1、2册，3册即将出版
UMAP 案例精选—1、2测已出版，3册即将出版 特点：案例及习题有具体解法，有些适合做教学 案例 配套PPT正在制作中
2024年美赛赛题解析
2024年美赛赛题解析全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：【2024年美赛赛题解析】2024年美国大学生数学建模竞赛（MCM/ICM）的赛题再次引起了全球数学建模领域的热议。
本次比赛题目涵盖了多个领域，涉及到了环境科学、社会学、经济学等多个方面，考察了选手们的数学建模能力和跨学科解决问题的能力。
本文将对2024年美赛的赛题做一详细解析。
2024年MCM/ICM比赛的主题是关于气候变化和可持续发展的问题。
其中MCM的题目是“气候位移到处：解决新气候规律下的社区发展挑战”，ICM的题目是“运输反规划的社会学视角”。
MCM的题目要求选手们通过建立模型，研究气候变化对农业、交通、资源利用等多方面可能产生的影响，探索在新气候规律下如何进行社区发展。
选手们需要分析气候变化对不同地区社区的潜在影响，并提出应对措施，以实现社区的可持续发展。
ICM的题目则是从社会学的角度出发，考察了运输规划对社会结构和人群行为的影响。
选手们需要研究城市不同交通模式对人们生活方式的影响，以及如何通过改善运输规划来提高城市的可持续性和居民的生活质量。
在解决这两个赛题的过程中，选手们需要运用数学建模、计算机模拟、统计分析等多种数学工具，通过收集数据、建立模型、进行分析和预测，为社区的未来发展提供有效的建议和方案。
这对选手们的综合能力和创新能力提出了更高的要求。
在解题过程中，选手们还需要与队友密切合作，共同分工合作，充分发挥每个人的专业优势，最大限度地发挥团队的潜力。
团队合作不仅可以提高解题效率，还可以丰富思维和观点，为问题的解决提供更多可能性。
2024年美赛的赛题涉及到了许多当前社会关注的热点问题，考察了选手们的综合能力和拓展思维能力。
通过参与这次比赛，选手们可以在跨学科的实践中提高自己的解决问题能力，锻炼团队协作和沟通能力，为未来的学习和工作积累宝贵经验。
希望本文的解析对参加2024年MCM/ICM比赛的选手们有所帮助，祝愿他们在比赛中取得优异的成绩！感谢您的阅读！第二篇示例：2024年美赛（Mathematical Contest in Modeling）是一项全球性数学建模比赛，吸引了来自世界各地的大学生参与。
一道美国数学竞赛题的简证
一道美国数学竞赛题的简证李代绪【期刊名称】《中学教研：数学版》【年(卷),期】2009(000)005【总页数】1页(P47)【关键词】数学竞赛题;圆内接四边形;简证;美国;三角证法;中等数学;运算量;老师【作者】李代绪【作者单位】长沙商贸旅游职业技术学院,湖南长沙410004【正文语种】中文【中图分类】G633.6题目已知四边形ABCD是圆内接四边形，证明：|AB-CD|+|AD-BC|≥2|AC-BD|. 《中等数学》2000年第4期刊载了李宝毅老师提供的三角证法，其运算量较大.之后，国内出版的多种中等数学书籍也都是引用此证法.其实，该题采用“截长补短法”并不难证，而且有多种证法，本文仅介绍其中比较简洁的2种.证法1 首先证明:|AB-CD|≥|AC-BD|.(1)若AB=CD,则AC=BD，等号成立.(2)不妨设ABgt;CD，如图1，记AC与BD相交于点E.由△ABE∽△DCE,得在EA上截取EG=ED,在EB上截取EF=EC,连结GF,得又由∠EAB=∠EDC=∠EGF,得AB∥GF.作FH∥AE交AB于点H，则AHFG是平行四边形，AH=FG=CD,FH=AG,因此综上所述,|AB-CD|≥|AC-BD|,当AB=CD时,等号成立.同理可得当AD=BC时等号成立.故当且仅当AB=CD且AD=BC,即四边形ABCD为矩形时，等号成立. 证法2 如图1，设AC与BD相交于点E，因为△ABE∽△DCE,所以可设===k(kgt;0),则|AC-BD| =|k·DE+CE-k·CE-DE|=|(k-1)·DE-(k-1)·CE|=|k-1|·|DE-CE|.由|k-1|≥0,在△CD E中，CDgt;|DE-CE|，得当k=1,即AB=CD时,等号成立.同理可得当AD=BC时,等号成立.故当且仅当AB=CD且AD=BC,即四边形ABCD为矩形时,等号成立.。