2020-2021广东顺德国华纪念中学数学七年级上册练习试卷(含答案)
2020-2021广东顺德国华纪念中学数学七年级试卷(含答案)
级试卷（含答案）第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．解方程5x-3=2x+2，移项正确的是（）A．5x-2x=3+2 B．5x+2x=3+2C．5x-2x=2-3 D．5x+2x=2-32、如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（）A B C D3．解方程移项正确的是（）A． B． C． D．4．若x=（﹣2）×3，则x的倒数是（）A．B．C．﹣6D．65．① x－2＝；② 0.3x =1；③x2－4x=3；④ = 5x －１；⑤x=6；⑥x+2y=0.其中一元一次方程的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．56．在代数式13ab、3xy、a＋1、3ax2y2、1－y、4x、x2＋xy＋y2中，单项式有……（）A．3个B．4个C．5个D．6个7．如图，数轴上有O，A，B，C，D五点，根据图中各点所表示的数，表示数的点会落在（）A．点O和A之间B．点A和B之间C．点B和C之间D．点C和D之间8．已知a+b=4，c－d=－3，则(b+c)－(d－a)的值为( )A．7 B．-7 C．1 D．-19．已知x=1是关于x的方程2-ax=x+a的解，则a的值是（）A．B．C．D．110．如图，数轴上的点A、B分别对应实数a、b，下列结论中正确的是（）A．a＞b B．|a|＞|b|C．﹣a＜b D．a+b＜0第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11、温度由-100℃上升9℃，达到的温度是______ ．12. 如图，∠AOB=90°，以O为顶点的锐角共有个13．国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m2，用科学记数法表示为____________ m2．14．一个黑暗的房间里有3盏关着的电灯，每次都按下其中的2个开关，最后_______将3盏电灯都开亮．(填“能”或“不能”)15．点A、B分别是数－4，－1在数轴上对应的点，使线段AB沿数轴向右移动到A’B’，且线段A’B’的中点对应的是1，则点A’对应的数是，点A移动的距离是.三、解答题（本大题共7个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.计算：（第7题-1 0 1 2 3 4 5A CB DO（1）13+5×（-2）-（-4）÷（-8）（2）75.0431218522-52+⎪⎭⎫⎝⎛-⨯-⎪⎭⎫⎝⎛÷（3）()()3216183437513-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-+-（4）332475521212211324.032⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-+⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫⎝⎛⨯⎪⎭⎫⎝⎛-÷+--17．（本题8分）解方程：⑴3(x+1)－1=x－2 ⑵2x+13－5x－16= 118．已知：A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab＋1 （1）当a＝－1，b＝2时，求4A－(3A－2B)的值；（2）若（1）中的代数式的值与a的取值无关，求b的值．19．小强买了张50元的乘车IC卡，如果他乘车的次数用m表示，则记录他每次乘车后的余额n（元）如下表：次数m余额n（元）150﹣0.8250﹣1.6350﹣2.4450﹣3.2……（1）写出乘车的次数m表示余额n的关系式．（2）利用上述关系式计算小强乘了13次车还剩下多少元？（3）小强最多能乘几次车？20．甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价20元，乒乓球每盒定价5元．现两家商店搞促销活动，甲店的优惠办法是：每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球；乙店的优惠办法是：全部商品按定价的9折出售．某班需购买乒乓球拍4副，乒乓球若干盒（不少于4盒）．(1)当购买乒乓球的盒数为x盒时，在甲店购买需付款元；在乙店购买需付款元．(用含x的代数式表示)（2）当购买乒乓球盒数为10盒时，去哪家商店购买较合算？请说明理由．21．如图，已知A、B、C是数轴上三点，点C表示的数为8，BC=6，AB=14．（1）写出数轴上点A表示的数________,B表示的数_________；（2）动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，到达原点O立即掉头，按原来的速度运动，点Q以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，P、Q两点到点A 停止运动，设运动时间为t（t＞0）秒．①当0＜t≤3时，求数轴上点P、Q表示的数（用含t的式子表示）；②t为何值时，点O为线段PQ的中点.22．上海股民杨先生上星期五交易结束时买进某公司股票1000股，每股50元，下表为本周内每日该股的涨跌情况（星期六、日股市休市）。
最近顺德国华纪念中学数学七年级上册模拟试卷及答案分析下载
级上册模拟试卷及答案分析下载第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1.5的倒数是（）.A．-5 B．5 C．1/5 D．-1/52．满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是( )A、b2=c2－a2B、a∶b∶c=3∶4∶5C、∠C=∠A－∠BD、∠A∶∠B∶∠C=12∶13∶153．若|x+2|+|y-3|=0，则 x-y的值为（）A．5 B．-5 C．1或-1 D．以上都不对4．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，将2500000用科学记数法表示应为( )A．25×105B．2.5×106C．0.25×107D．2.5×1075．下列说法正确的是（）A.相反数等于本身的是、0B.绝对值等于本身的数是0。
C.倒数等于本身的数是D.0除以任何数都得06．对有理数a、b，规定运算如下：a ※b＝a＋ab，则－2 ※ 3的值为………………（）A．－8 B．－6 C．－4 D．－27．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m，宽为n）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是…………………………………………………（）A．4m B．4n C．2(m+n)D．4(m－n)8、小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示1的点与表示－3的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离为2014(A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A 点表示的数为（）A．－1006 B．－1007 C．－1008 D．－10099．四个互不相等整数的积为9，则和为（）A ． 9B ． 6C ． 0D ． ﹣3．10．钟面角是指时钟的时针与分针所成的角，如果时间从下午2点整到下午4点整，钟面角为90°的情况有（ ）A ．有一种B ．有二种C ．有三种D ．有四种第Ⅱ卷 非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11. -1/7的相反数是_______；-8/9的倒数是 .12.实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则 ＋a 的化简结果为 .13、一个两位数，十位上的数字是a ，个位上的数字比十位上的数字的2倍大3，则这个两位数是_______．14．如图，延长线段AB 到C ，使BC=4，若AB=8，则线段AC 的长是BC 的 _________倍．15．在同一平面内，若∠BOA ＝ 80°，∠BOC ＝ 55°，OD 是∠BOA 的角平分线，则∠COD 的度数为___________________．三、解答题 （本大题共7个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本题16分）计算：⑴ 7－(－3)＋(－4)－|－8| ⑵ －81÷32×(－23)÷3⑶(79－116－718)÷(－136) ⑷－14－(1－14)×[4－(－4)2]17．（本题8分）解方程：⑴3(x+1)－1=x－2 ⑵2x+13－5x－16= 118．应用题已知代数式A＝2x2＋3xy＋2y－1，B＝x2－xy＋x－1 2（1）求A-2B；（2）若A-2B的值与x的取值无关，求y的值．19．直线上有两点A，B，再在该直线上取点C，使BC=AB，D是AC的中点，若BD=6cm，求线段AB的长．20．如图，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形。
2020-2021学年广东省佛山市顺德一中七年级(上)第一次质检数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年广东省佛山市顺德一中七年级（上）第一次质检数学试卷1.如果收入10元记作+10元，那么支出10元记作()A. +20元B. +10元C. −10元D. −20元2.下面的图形中是正方体的展开图的是()．A. B. C. D.3.下面各对数中互为相反数的是()A. 2与−|−2|B. −2与−|2|C. |−2|与|2|D. 2与−(−2)4.若|a|=a，则有理数a一定满足()A. a≥0B. a≤0C. a>0D. a<05.用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是()A. 梯形B. 五边形C. 六边形D. 七边形6.把算式：(−5)−(−4)+(−7)−(+2)写成省略括号的形式，结果正确的是()A. −5−4+7−2B. 5+4−7−2C. −5+4−7−2D. −5+4+7−27.下列各式中，正确的是()A. −4−2=−2B. 3−(−3)=0C. 10+(−8)=−2D. −5−4−(−4)=−58.下列几何体都是由4个相同的小立方块搭成的，其中从正面看和从左面看，形状图相同的是()A. B. C. D.9.如图所示的正方体，如果把它展开，可以是下列图形中的()A.B.C.D.10. 下列说法中，正确的是( )A. 若a >|b|，则a >bB. 若a ≠b ，则a 2≠b 2C. 若|a|=|b|，则a =bD. 若|a|>|b|，则a >b11. 在−8，2020，327，0，−5，+13，14，−6.9中，正整数有______个． 12. 已知在数轴上，位于原点左边的点A 到原点的距离是5，那么点A 所表示的数是______．13. 比较大小：−2______−312.(填“<”或“>”) 14. 计算：−3.5+|−52|−(−2)=______．15. 如图为正方体的一种平面展开图，各面都标有数字，则数字为−2的面与其对面上的数字之积是______．16. 若|x|=3，|y|=2，且y <0，则x +y =______．17. 若一个棱柱有十个顶点，且所有侧棱长的和为30cm ，则每条侧棱长为_____cm ． 18. 计算：(1)8+(−6)+5+(−8)．(2)0.47−456−(−1.53)−116．19.如图，是一个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，正方形中的数字表示在该位置小正方体个数，请你画出它从正面和从左面看得到的平面图形．20.画数轴，并在数轴上描出表示下列各数的点：1.5，−4，−212，2，−0.5，并用“<”号连接．21.用小立方块搭一几何体，使它的主视图和俯视图如图所示．俯视图中小正方形中的字母表示在该位置小立方块的个数，请问：(1)a表示几？b的最大值是多少？(2)这个几何体最少由几个小正方块搭成？最多呢？22.一个小虫从点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程为负数，爬行的路程依次为(单位：厘米)：+5，−3，+10，−8，−6，+12，−10．(1)小虫最后是否能回到出发点O？(2)小虫离开出发点O最远时是多少厘米？(直接写出结果即可．)(3)在爬行过程中，如果每爬1厘米奖励两粒芝麻，则小虫共可得多少粒芝麻？23.顾琪在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是她在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②.根据你所学的知识，回答下列问题：(1)顾琪总共剪开了______条棱．(2)现在顾琪想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为她应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助她在①上补全．(3)已知顾琪剪下的长方体的长、宽、高分别是6cm、6cm、2cm，求这个长方体纸盒的体积．24.假设股市双休日不休市，刘明上周末买进某只股票200股，每股38元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况(单位：元)(1)星期三收盘时，每股是多少元？(2)本周内最高价是每股多少元？最低每股多少元？(3)已知买进股票时付了2‰的手续费，卖出时需付成交额2‰的手续费和1%的交税，刘明周六收盘前全部卖出股票获利多少？25.如图，数轴上有点a，b，c三点．(1)用“<”将a，b，c连接起来．(2)b−a______1，c−a+1______0(填“<”“>”，“=”)(3)化简：|c−b|−|c−a+1|+|a−1|．(4)求下列各式的最小值：①|x−1|+|x−3|的最小值为______；②|x−a|+|x−b|的最小值为______；③当x=______时，|x−a|+|x−b|+|x−c|的最小值为______．答案和解析1.【答案】C【解析】解：如果收入10元记作+10元，那么支出10元记作−10元．故选：C．根据正负数的含义，可得：收入记作“+”，则支出记作“−”，据此求解即可．此题主要考查了正负数在实际生活中的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2.【答案】B【解析】【分析】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”(即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况)判断也可．根据正方体展开图的11种形式对各小题分析判断即可得解．【解答】解：A、D中有4个正方形是“田字形”，不是正方体展开图；C、少了一个面，不是正方体展开图；不符合正方体展开图；B、属于正方体展开图的1−4−1型，符合正方体展开图；故选B．3.【答案】A【解析】解：∵−|−2|=−2，|−2|=2，−|2|=−2，−(−2)=2，∴A、2和−|−2|互为相反数，故本选项正确；B、不互为相反数，故本选项错误；C、不互为相反数，故本选项错误；D、不互为相反数，故本选项错误；故选：A．求出−|−2|=−2，|−2|=2，−|2|=−2，−(−2)=2，再根据相反数定义判断即可．本题考查了相反数和绝对值的应用，注意：只有符号不同的两个数互为相反数．4.【答案】A【解析】解：因为正数和0的绝对值等于它本身．所以|a|=a，时，a≥0．故选：A．根据绝对值的意义：正数和0的绝对值等于它本身即可得结论．本题考查了绝对值，解决本题的关键是绝对值的意义的掌握．5.【答案】D【解析】【详解】解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形．所以，用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为七边形．故选：D．6.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．根据有理数加减法的运算方法，判断出把算式：(−5)−(−4)+(−7)−(+2)写成省略括号的形式，结果正确的是哪个即可．【解答】解：(−5)−(−4)+(−7)−(+2)=−5+4−7−2故选C．7.【答案】D【解析】解：A、−4−2=−6，故此选项不合题意；B、3−(−3)=6，故此选项不合题意；C、10+(−8)=2，故此选项不合题意；D、−5−4−(−4)=−5，正确，符合题意．故选：D．直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了有理数的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．8.【答案】B【解析】解：B从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：B．根据从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图．9.【答案】B【解析】解：由“相间Z端是对面”可知A、D不符合题意，而C折叠后，圆形在前面，正方形在上面，则三角形的面在右面，与原图不符，只有B折叠后符合，故选：B．根据正方体的展开图的特征，“对面”“邻面”之间的关系进行判断即可．考查正方体的展开与折叠，掌握展开图的特征以及“正面、邻面”之间的关系是正确判断的前提．10.【答案】A【解析】解：A 因为|b|≥0，若a >|b|，则a >|b|>0，即a >b ，所以A 选项正确； B 如果a 、b 互为相反数，如2与−2，2≠−2，但22=(−2)2，即a 2=b 2，所以B 选项不正确；C 如果a 、b 互为相反数，如2与−2，|2|=|−2|，即|a|=|b|，但2≠−2，a ≠b ，所以C 选项不正确；D 如果a 、b 都为负数，如−2与−1，|−2|>|−1|，即|a|>|b|，但−2<−1，a <b ，所以D 选项不正确． 故选：A ．根据绝对值的意义进行逐一分析．本题主要考查绝对值的意义，根据|a|={a(a >0)0(a =0)−a(a <0)进行分类讨论，通过赋值法可得出与题目相反的结论即判断题目正误．11.【答案】2【解析】解：正整数：既要是正数，又要是整数所以符合题意的正整数只有2020，+13正整数只有2个， 故答案为：2．根据正整数的定义进行判断即可．本题考查有理数的意义，正确区分正数、负数是得出正确答案的前提．12.【答案】−5【解析】解：根据题意得：A 点表示的数为−5． 故答案为：−5．根据题意求出点A 表示的数即可．此题考查了数轴，解题是注意：数轴上点A 到原点的距离等于5个单位的数有5与−5，题中点A 位于原点左边．13.【答案】>|，【解析】解：∵|−2|<|−312∴−2>−31．2故答案为：>．先进行绝对值的化简，然后通分，根据两个负数，绝对值大的其值反而小即可进行判断．本题考查了有理数的大小比较，属于基础题，熟记比较两个负数大小的方法是解答本题的关键．14.【答案】1|−(−2)【解析】解：−3.5+|−52=−3.5+2.5+2=1，故答案为1．先把绝对值符号去掉，然后根据有理数的加法和减法进行计算即可．本题考查有理数的加减混合运算，解题的关键是明确如何去绝对值符号和有理数的加法和减法的计算方法．15.【答案】−12【解析】解：数字为−2的面的对面上的数字是6，其积为−2×6=−12．故答案为：−12．根据正方体的平面展开图的特征知，其相对面的两个正方形之间一定相隔一个正方形，所以数字为−2的面的对面上的数字是6，其积为−12．此题主要考查了正方体相对两个面上的文字，解题的关键是掌握正方体展开图的特点．16.【答案】1或−5【解析】解：∵|x|=3，|y|=2，且y<0，∴x=±3，y=−2，∴x+y=3+(−2)=1或x+y=(−3)+(−2)=−5．故答案为：1或−5．根据|x|=3，|y|=2，且y<0，可得：x=±3，y=−2，据此求出x+y的值是多少即可．此题主要考查了有理数的加法的运算方法，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握．17.【答案】6【解析】【分析】本题考查了认识立体图形，主要利用了棱柱顶点的个数与棱数的关系，比较简单．根据棱柱顶点的个数确定出是五棱柱，然后根据棱柱的每一条侧棱都相等列式求解即可．【解答】解：∵棱柱共有10个顶点，∴该棱柱是五棱柱，∵所有的侧棱长的和是30cm，∴每条侧棱长为30÷5=6cm．故答案为6．18.【答案】解：(1)原式=8+(−8)+(−6)+5=0+(−1)=−1；(2)原式=0.47+1.53−(456+116)=2−6=−4．【解析】(1)利用加法的交换律和结合律计算可得；(2)减法转化为加法，再利用加法的交换律和结合律计算可得．本题主要考查有理数的加减运算，解题的关键是熟练掌握有理数的加减混合运算顺序和运算法则及加法的交换律和结合律．19.【答案】解：【解析】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，3，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，3，据此可画出图形．20.【答案】解：如图所示：<−0.5<1.5<2．−4<−212【解析】根据数轴是用直线上的点表示数，可把个数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．本题考查了有理数比较大小，数轴上的点表示的数右边的总比左边的大．21.【答案】解：(1)由主视图可知，第二列小立方体的个数均为2，第3列小正方体的个数为3，那么a=3，b的最大值为2；(2)这个几何体最少由3+2+3=8个小立方块搭成；这个几何体最多由9+4+3=16个小立方块搭成；【解析】(1)由主视图可知，第二列小立方体的个数均为2，第3列小正方体的个数为3，那么b的最大值为2，a=3；(2)第一列小立方体的个数最多为2+2+2，最少为2+1+1，那么加上其他两列小立方体的个数即可；本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图；注意主视图主要告知组成的几何体的层数和列数．22.【答案】解：(1)∵(+5)+(−3)+(+10)+(−8)+(−6)+(+12)+(−10)，=5−3+10−8−6+12−10，=5+10+12−3−8−6−10，=27−27，=0，∴小虫最后可以回到出发点；(2)+5+(−3)=2，(+5)+(−3)+(+10)=12，(+5)+(−3)+(+10)+(−8)=4，(+5)+(−3)+(+10)+(−8)+(−6)=−2，(+5)+(−3)+(+10)+(−8)+(−6)+12=10；所以，小虫离开出发点O最远时是12厘米；(3)(|+5|+|−3|+|+10|+|−8|+|−6|+|+12|+|−10|)×2，=(5+3+10+8+6+12+10)×2，=54×2，=108，所以小虫共可得108粒芝麻．【解析】(1)由于向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程为负数，所以要计算出它爬行所有数的和，而(+5)+(−3)+(+10)+(−8)+(−6)+(+12)+(−10)=0，于是可判断回到出发点；(2)依次往后计算看哪个数最大即可得到离O点的最远距离；(3)计算所有数的绝对值得到小虫爬行的路程，再把路程乘以2得到小虫共得的芝麻．本题考查了数轴：数轴有三要素(原点、正方向、单位长度)；原点左边的点表示负数，原点右边的点表示的数为正数；左边的点表示的数比右边的点表示的数要小．也考查了绝对值的意义．23.【答案】8【解析】解(1)小明共剪了8条棱，故答案为：8．(2)如图，四种情况．(3)6×6×2=72cm3，这个长方体纸盒的体积是72cm3．(1)根据平面图形得出剪开棱的条数，(2)根据长方体的展开图的情况可知有两种情况，(3)根据长方体的体积公式，可得答案．本题主要考查了几何展开图，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．24.【答案】解：(1)由题意可得，周三股票涨跌为，+2.1+1.5−2=+1.6，即周三每股是38+1.6=39.6(元)；(2)周一每股：38+2.1=40.1(元)，周二每股：40.1+1.5=41.6(元)，周三每股：41.6−2=39.6(元)，周四每股：39.6−1=38.6(元)，周五每股：38.6+3.8=42.4(元)，周六每股：42.4−2.4=40(元)，周内每股最高价42.4元，每股最低价38.6元；(3)周一购进是花费为：38×200+38×200×2‰=7615.2(元)，周六卖出时获得总金额为：40×200−40×200×2‰−40×200×1%=7904(元)，全部卖出股票获利：7904−7615.2=288.8(元)．【解析】(1)根据题目正数为上涨负数为下跌，星期一、二、三累加即可计算周三时涨跌值，即可得出答案；(2)计算方法同(1)正数为上涨负数为下降，一周内累加即可得出答案；(3)先计算得到周六股票的价格计算成交费和手续费减去买进是购买股票的费用和手续费，即可得出答案．本题主要考查正数和负数的计算，根据题意列出相应的等式时解决本题的关键．25.【答案】<<2b−a a b−c【解析】解：由点a，b，c在数轴上的位置可得．(1)c<a<b；(2)∵1<a<b<2，∴b−a<1，又∵−1<c<0，∴c−a+1<0，故答案为：<，<；(3)由a，b，c在数轴上的位置可得．c−b<0，c−a+1<0，a−1>0，∴|c−b|−|c−a+1|+|a−1|=b−c+c−a+1+a−1=b．(4)①|x−1|+|x−3|的意义是数轴上表示数x的点到表示数1，到表示数3的点的距离之和，因此其最小值为3−1=2，故答案为：2；②|x−a|+|x−b|的意义是数轴上表示数x的点到表示数a，到表示数b的点的距离之和，因此其最小值为|a−b|=b−a，故答案为：b−a；③|x−a|+|x−b|+|x−c|的是数轴上表示数x的点到表示数a，到表示数b，到表示数c的点的距离之和，当x=a时，其最小值数b到数c的距离，即b−c，故答案为：a，b−c．(1)由a，b，c在数轴上的位置可得a、b、c的大小关系；(2)根据a、b、c的在数轴上的位置，估算b−a，c−a+1的值，得出答案；(3)由a，b，c在数轴上的位置可以判断c−b，c−a+1，a−1的符号，再化简绝对值即可；(4)①由|x−1|+|x−3|的意义，可求出其最小值；②由|x−a|+|x−b|的意义可得出其最小值为|a−b|，再根据a、b的大小，得出答案；③根据|x−a|+|x−b|+|x−c|的意义可得，当x为a、b、c中的中间的那个数时，其值最小，其最小值为最大数与最小数的差．本题考查数轴表示数的意义和方法，符号和绝对值是确定有理数的必要条件．。
广东佛山顺德区2020-2021学年七上期末考试数学试卷(解析版)
2020-2021学年广东省佛山市顺德区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（10个题，每题3分，共30分）1．的倒数是（）A．﹣2B．﹣C．2D．【分析】根据倒数的定义，直接解答即可．【解答】解：的倒数是﹣2．故选：A．2．以下调查方式比较合理的是（）A．了解全国学生周末使用网络情况，采用普查的方式B．了解全国七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式C．了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式D．了解全国中学生心理健康现状，采用普查的方式【分析】根据全面调查和抽样调查的意义，结合实际需要进行判断即可．【解答】解：A．了解全国学生周末使用网络情况，由于数量较大，且没有必要，因此采用抽样调查的方式较好，因此A不符合题意；B．了解全国七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式较好，因此B符合题意；C．了解一沓钞票中有没有假钞，必须每一种都要检查，因此采用全面调查的方式较好，因此C不符合题意；D．了解全国中学生心理健康现状，由于个体较多，且没有必要全面调查，采用抽样调查的方式较好，因此D不符合题意；故选：B．3．如图，能用∠1、∠ABC、∠B三种方法，表示同一个角的是（）A．B．C．D．【分析】当角的顶点处只有一个角时，可以用一个大写字母表示这个角，也可以用三个大写字母表示这个角．【解答】解：A、顶点B处有四个角，不能用∠B表示，错误；B、顶点B处有一个角，能同时用∠ABC，∠B，∠1表示，正确；C、顶点B处有三个角，不能用∠B表示，错误；D、顶点B处有四个角，不能用∠B表示，错误．故选：B．4．下列变形正确的是（）A．若a＝b，则a+1＝b+2B．将a+1＝0移项得a＝1C．若a＝b，则﹣3a＝﹣3bD．将a+1＝0去分母得a+1＝0【分析】根据等式的性质即可求出答案．【解答】解：A、在等式a＝b的两边都加上1得a+1＝b+1，原变形错误，故此选项不符合题意；B、在等式a＝b的两边都减去1，得a＝﹣1，原变形错误，故此选项不符合题意；C、在等式a＝b的两边都乘以﹣3，即﹣3a＝﹣3b，原变形正确，故此选项符合题意；D、将a+1＝0去分母得3a+3＝0，原变形错误，故此选项不符合题意；故选：C．5．计算：1800′＝（）A．10°B．18°C．20°D．30°【分析】利用1°＝60′，1′＝60″进行计算即可．【解答】解：1800′＝（1800÷60）°＝30°，故选：D．6．下列哪个图形经过折叠可以围成棱柱是（）A．B．C．D．【分析】根据棱柱的特点作答．【解答】解：A是圆柱，B比棱柱缺少一个侧面的长方形，D比三棱柱的侧面多出一个长方形，故选：C．7．下列说法正确的是（）A．﹣3mn的系数是3B．多项式m2+m﹣3的次数是3C．3m3n中n的指数是0D．多项式a2b﹣3ab+5的项分别为a2b、﹣3ab和5【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数判断A，根据多项式的次数判断B，根据字母的指定判断C，根据多项式的项即是组成多项式的每一个单项式判断D．【解答】解：A、单项式﹣3mn的系数是﹣3，故原题说法错误；B、多项式m2+m﹣3的次数是2，故原题说法错误；C、单项式3m3n中n的指数是1，故原题说法错误；D、多项式a2b﹣3ab+5的项分别为a2b、﹣3ab和5，故原题说法正确；故选：D．8．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD＝160°，则∠BOC等于（）A．20°B．30°C．40°D．50°【分析】如图可以看出，∠BOC的度数正好是两直角相加减去∠AOD的度数，从而问题可解．【解答】解：∵∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝160°∴∠BOC＝∠AOB+∠COD﹣∠AOD＝90°+90°﹣160°＝20°．故选：A．9．下列各式一定成立的是（）A．（﹣a）2＝a2B．（﹣a）3＝a3C．|﹣a2|＝﹣a2D．|a3|＝a3【分析】直接利用有理数的乘方以及绝对值的性质分别化简得出答案．【解答】解：A、（﹣a）2＝a2，一定成立，符合题意；B、（﹣a）3＝﹣a3，原式不成立，不合题意；C、|﹣a2|＝a2，原式不成立，不合题意；D、|a3|，a的符号不确定，不能直接化简，故此选项错误；故选：A．10．关于代数式a2+的值，以下结论不正确的是（）A．当a取互为相反数的值时，a2+的值相等B．当a取互为倒数的值时，a2+的值相等C．当|a|＞1时，|a|越大，a2+的值就越大D．当0＜|a|＜1时，|a|越大，a2+的值就越大【分析】根据倒数、相反数的定义以及不等式的性质来解决代数式的值．【解答】解：A、当a取互为相反数的值时，即取m和﹣m，当a＝m时，a2+＝m2+①．当a＝﹣m时，a2+＝（﹣m）2+＝m2+②．此时①＝②，故本选项不符合题意．B、当a取互为倒数的值时，即取m和，当a＝m时，a2+＝m2+①．当a＝时，a2+＝+m2②．此时①＝②，故本选项不符合题意．C、可举例判断，当|a|＞1时，取a＝2，3（2＜3），则22+＝4+＜32+＝9+．故本选项不符合题意．D、可举例判断，当0＜|a|＜1时，取a＝，（）．则（）2+＝4+＜（）2+＝9+．故本选项符合题意．故选：D．二、填空题（7个题，每题4分，共28分）11．（4分）计算：|﹣2|＝2．【分析】根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：∵﹣2＜0，∴|﹣2|＝2．故答案为：2．12．（4分）用科学记数法表示水星的半径24400000m为 2.44×107m．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数数．【解答】解：24400000＝2.44×107．故答案为：2.44×107．13．（4分）比较大小：＜．【分析】先计算|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，然后根据负数的绝对值越大，这个数越小进行大小比较．【解答】解：∵|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，∴﹣＜﹣．故答案为＜．14．（4分）化简：2a+1﹣（1﹣a）＝3a．【分析】直接去括号进而合并同类项得出答案．【解答】解：原式＝2a+1﹣1+a＝3a．故答案为：3a．15．（4分）若单项式﹣2x2y n与3x m y是同类项，则m﹣n＝1．【分析】根据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，得出m，n的值，进而得出答案．【解答】解：∵﹣2x2y n与3x m y是同类项，∴m＝2，n＝1，∴m﹣n＝2﹣1＝1．故答案为：1．16．（4分）如图，OG是∠BOE的角平分线，若∠AOE＝48°，则∠BOG的度数是66°．【分析】根据补角的定义求出∠BOE的度数，再根据角平分线的定义计算即可．【解答】解：因为∠AOE＝48°，所以∠BOE＝180°﹣∠AOE＝132°，因为OG是∠BOE的角平分线，所以∠BOG＝＝＝66°．故答案为：66°．17．（4分）如图，在3×3幻方中，填入9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等．按以上规则填成的幻方中，x的值为3．【分析】首先根据题意，可得：4x+（x+7）＝x+19；然后根据解一元一次方程的方法，求出x的值为多少即可．【解答】解：根据题意，可得：4x+（x+7）＝x+19，去括号，可得：4x+x+7＝x+19，移项，可得：4x+x﹣x＝19﹣7，合并同类项，可得：4x＝12，系数化为1，可得：x＝3．故答案为：3．三、解答题（一）（3个题，每题6分，共18分）18．（6分）计算：5×（﹣3+2）÷（﹣）3．【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：5×（﹣3+2）÷（﹣）3＝5×（﹣1）÷（﹣）＝﹣5÷（﹣）＝40．19．（6分）先化简，后求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣2，其中a＝2，b＝﹣2．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣2＝2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣2＝2ab2，当a＝2，b＝﹣2时，原式＝2×2×（﹣2）2＝16．20．（6分）解方程：﹣＝1．【分析】方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：2（2x+1）﹣3（5x﹣1）＝6，去括号得：4x+2﹣15x+3＝6，移项得：4x﹣15x＝6﹣2﹣3，合并得：﹣11x＝1，解得：x＝﹣．四、解答题（二）（3个题，每题8分，共24分）21．（8分）已知线段m、n（其中m＞n）．（1）尺规作图：作线段AC＝m﹣n，其中AB＝m，BC＝n（保留作图痕迹，不用写作法）；（2）在（1）的条件下，点M是AB的中点，点N是BC的中点，当m＝3、n＝1时，求线段MN的长．【分析】（1）根据线段定义即可作线段AC＝m﹣n，其中AB＝m，BC＝n；（2）根据点M是AB的中点，点N是BC的中点，当m＝3、n＝1时，即可求线段MN 的长．【解答】解：（1）如图，线段AC即为所求；（2）如图，∵点M是AB的中点，点N是BC的中点，∴AM＝BM＝AB，CN＝BN＝BC，∵AB＝m＝3、BC＝n＝1，∴BM＝，BN＝，∴MN＝BM﹣BN＝﹣＝1，答：线段MN的长为1．22．（8分）每天锻炼1小时，健康生活一辈子．为增强学生体质，某学校随机抽取部分学生对“我最喜爱课间活动”进行抽样调查，分别从跳绳、踢毽子、打羽毛球、打篮球、踢足球5个方面进行问卷调查（每人只能选一项），根据调查结果绘制了统计图．结合图中信息，解答下列问题：（1）本次调查共抽取300名学生，喜欢打羽毛球的人数是45；（2）在扇形统计图中，踢足球的人数所占总数的百分比是25%，踢毽子所在扇形的圆心角度数是36°；（3）若学校共有3600名学生，请你估计参加打篮球的学生有多少人？【分析】（1）根据跳绳的人数和所占的百分比求出本次调查共抽取的总人数，用总人数减去其他活动项目的人数，求出喜欢打羽毛球的人数；（2）用踢足球的人数除以总人数求出踢足球的人数所占总数的百分比；用360°乘以踢毽子的人数所占的百分比即可得出踢毽子所在扇形的圆心角度数；（3）用该校的总人数乘以打篮球的学生所占的百分比即可．【解答】解：（1）本次调查共抽取的学生数是：60÷20%＝300（名）；喜欢打羽毛球的人数是：300﹣60﹣30﹣90﹣75＝45（人）．故答案为：300，45；（2）踢足球的人数所占总数的百分比是×100%＝25%；踢毽子所在扇形的圆心角度数是：360°×＝36°．故答案为：25%，36°；（3）根据题意得：3600×＝1080（人），答：参加打篮球的学生有1080人．23．（8分）某学校组织学生义卖书籍活动，A、B两种书的单价分别是5元、8元．（1）若两种书共卖了1000本，得6650元，求每种书各卖了多少本？（2）卖1000本书时可能是5500元吗？请说明理由．【分析】（1）可根据总价来得到相应的等量关系：单价5元的书的总价+单价8元的书的总价＝6650，把相关数值代入求解即可；（2）设单价为5元的书卖了y本，则单价为8元的书卖了（1000﹣y）本，根据一共付款5500元列出方程，如果方程的解是正整数，那么可能，否则不可能．【解答】解：（1）设A种书卖了x本，则B种书卖了（1000﹣x）本，依题意，得5x+8×（1000﹣x）＝6650，解得x＝450，则1000﹣450＝650，答：A种书卖了450本，B种书卖了650本；（2）卖1000本书时不可能是5500元．理由如下：设单价为5元的书卖了y本，则单价为8元的书卖了（1000﹣y）本，依题意，得5y+8×（1000﹣y）＝5500，解得y＝833，833是分数，不合题意舍去．故卖1000本书时不可能是5500元．五、解答题（三）（2个题，每题10分，共20分）24．（10分）已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P从A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向正方向匀速运动，设P的运动时间为t秒．（1）AB＝4；（2）求t为何值时，BP＝2；（3）若Q点同时从B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向正方向匀速运动，求t 为何值时，PQ＝AB？【分析】（1）根据两点间的距离公式即可求解；（2）先表示出运动t秒时P点表示的数，再根据BP＝2列方程，求解即可；（3）先表示出运动t秒时P、Q两点表示的数，再根据PQ＝AB列方程，求解即可．【解答】解：（1）∵数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，∴AB＝3﹣（﹣1）＝4．故答案为：4；（2）t秒后，点P表示的数﹣1+2t，∵BP＝2，∴|﹣1+2t﹣3|＝2，解得t＝1或3，故t为1或3时，BP＝2；（3）∵t秒后，点P表示的数﹣1+2t，点Q表示的数为3+t，∴PQ＝|（3+t）﹣（﹣1+2t）|＝|4﹣t|，又∵PQ＝AB＝2，∴|4﹣t|＝2，解得：t＝2或6，∴当t为2或6时，PQ＝AB；25．（10分）对于有理数a、b，定义了一种新运算“※”为：a※b＝如：5※3＝2×5﹣3＝7，1※3＝1﹣×3＝﹣1．（1）计算：①2※（﹣1）＝5；②（﹣4）※（﹣3）＝﹣2；（2）若3※m＝﹣1+3x是关于x的一元一次方程，且方程的解为x＝2，求m的值；（3）若A＝﹣x3+4x2﹣x+1，B＝﹣x3+6x2﹣x+2，且A※B＝﹣3，求2x3+2x的值．【分析】（1）根据新运算“※”法则列式计算；（2）根据新运算“※”法则列方程计算；（3）根据新运算“※”法则列方程计算．【解答】解：（1）①2※（﹣1）＝2×2﹣（﹣1）＝5；②（﹣4）※（﹣3）＝﹣4﹣×（﹣3）＝﹣2．故答案是：①5；②﹣2；（2）当3≥m时，2×3﹣m＝﹣1+3×2，此时m＝1；当3＜m时，3﹣m＝﹣1+3×2，此时m＝﹣3，舍去；纵上所述，m的值是1；（3）当A≥B时，A﹣B≥0，即﹣x3+4x2﹣x+1﹣（﹣x3+6x2﹣x+2）≥0．解得x2≤﹣，不合题意，舍去．所以A＜B．所以由A※B＝﹣3，得A﹣B＝﹣3，即﹣x3+4x2﹣x+1﹣（﹣x3+6x2﹣x+2）＝﹣3，整理，得x3+x＝8，所以2x3+2x＝2（x3+x）＝2×8＝16．。
2020年佛山市顺德区年新人教版七年级上学期月考数学试卷【解析版】
广东省佛山市顺德区2020学年七年级上学期月考数学试卷一、选择题:(本题共10小题，每小题3分，共30分，答案选项填涂在答题卡上)1．(3分)在下列立体图形中，它从正面看、从左面看、从上面看的图形能是如图的是()A．圆柱B．球C．圆锥D．三棱柱2．(3分)下列平面图形不能够围成正方体的是()A．B．C．D．3．(3分)在下列四个同学所画的数轴中，正确的是()A．B．C．D．4．(3分)在﹣1，1.2，﹣2，0，|﹣|中，负数的个数有()A．1个B．2个C．3个D．4个5．(3分)圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列左图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的()A．B．C．D．6．(3分)将“中国梦我的梦”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的展开图如图，那么在这个正方体中，和“我”字相对的字是()A．中B．国C．的D．梦7．(3分)“横看成岭侧成峰”从数学的角度解释为()A．从不同的方向观察同一建筑物时，看到的图形不一样B．从同一方向观察同一建筑物时，看到的图形不一样C．从同一的方向观察不同的建筑物时，看到的图形一样D．以上答案都不对8．(3分)下列各数中，最小的数是()A．1的相反数B．0的相反数C．﹣的倒数D．(﹣3)+4的值9．(3分)一天早晨的气温是﹣6℃，中午又上升了10℃，夜间又下降了8℃，则夜间气温是()A．﹣4℃B．4℃C．3℃D．﹣5℃10．(3分)运算※按下表定义，例如3※2=1，那么(2※4)※(1※3)=()A．1B．2C．3D．4二、填空题:(本题共5小题，每题3分，共15分．把答案填在答题卡中)11．(3分)比较大小，用“＜、＞、=”填空:①0﹣5；②﹣﹣1.3；③|﹣|||12．(3分)已知P是数轴上的点﹣2，把P点向左移动3个单位后再向右移4个单位长度，那么P点表示的数是．13．(3分)最大的负整数与最小的正整数的乘积是．14．(3分)一组数:1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，…，99，﹣100，这100个数的和等于．15．(3分)观察烟花燃放图形，以此规律，第2个图形中共有个★，第，4个图形中共有个★，第1000个图形中共有个★．三、解答题(共55分)16．(6分)把下列各数填在相应的集合圈里:﹣50%，0.628，﹣3，﹣，0，﹣3.14，5.9，﹣92．17．计算下列各题①(﹣7)+5﹣(﹣3)+(﹣4)；②4×(﹣3)﹣|﹣|×(﹣2)+6；③(﹣+)×(﹣42)；④﹣1+5÷(﹣)×4．18．(5分)画出数轴，并在数轴上表示出﹣5，3，0，﹣，并比较各数的大小，用“＜”号连接起来．19．(5分)如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图．20205分)有一批食品罐头，现抽取10听样品进行检测，结果如表(单位:克)．听号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10质量444 459 454 459 454 454 449 454 459 464请用简便的方法求这10听罐头的平均质量是多少？21．(7分)出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程(单位:千米)如下:+8，+4，﹣10，﹣3，+6，﹣5，﹣2，﹣7，+4，+6，﹣9，﹣11．(1)将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？(2)将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？(3)若汽车耗油量为0.4升/千米，这天上午老王耗油多少升？22．(7分)a、b、c在数轴上的位置如图，则:(1)用“＞、＜、=”填空:a0，b0，c0．(2)用“＞、＜、=”填空:﹣a0，a﹣b0，c﹣a0．3)化简:|﹣a|﹣|a﹣b|+|c﹣a|．广东省佛山市顺德区2020学年七年级上学期月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:(本题共10小题，每小题3分，共30分，答案选项填涂在答题卡上)1．(3分)在下列立体图形中，它从正面看、从左面看、从上面看的图形能是如图的是()A．圆柱B．球C．圆锥D．三棱柱考点: 由三视图判断几何体．分析:根据主视图、左视图分别从物体正面、左面看到的，从而判断出几何体的形状，再根据俯视图是从上面看，即可得出答案．解答:解:由于主视图和左视图为三角形可得此几何体为锥体，由俯视图为圆得为圆锥．故选C．点评:此题考查了由三视图判断几何体，关键是根据主视图和左视图判断出几何体的形状，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．2．(3分)下列平面图形不能够围成正方体的是()A．B．C．D．考点: 几何体的展开图．分析:直接利用正方体的表面展开图特点判断即可．解答:解:根据正方体展开图的特点可判断A、D属于“1，4，1”格式，能围成正方体，C、属于“2，2，2”的格式也能围成正方体，B、不能围成正方体．故选B．点评:主要考查了正方体的表面展开图．3．(3分)在下列四个同学所画的数轴中，正确的是()A．B．C．D．考点: 数轴．分析:根据数轴的定义对四个选项进行逐一判断即可．解答:解:A、符合数轴的定义，故本选项正确；B、单位长度不统一，故本选项错误；C、没有原点，故本选项错误；D、单位长度不统一，故本选项错误．故选A．点评:本题考查的是数轴，熟知规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴是解答此题的关键．4．(3分)在﹣1，1.2，﹣2，0，|﹣|中，负数的个数有()A．1个B．2个C．3个D．4个考点: 正数和负数．分析:根据正负数的定义直接判断即可．解答:解:﹣1是负数；1.2是正数；﹣2是负数；0既不是正数也不是负数；|﹣|=是正数．所以:﹣2，﹣1是负数，故答案为:B．点评:本题考查了正数和负数，是基础题，熟记概念是解题的关键．5．(3分)圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列左图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的()A．B．C．D．考点: 点、线、面、体．分析:分别根据各选项分析得出几何体的形状进而得出答案．解答:解:A、可以通过旋转得到两个圆柱，故本选项正确；B、可以通过旋转得到一个圆柱，一个圆筒，故本选项错误；C、可以通过旋转得到一个圆柱，两个圆筒，故本选项错误；D、可以通过旋转得到三个圆柱，故本选项错误．故选:A．点评:此题主要考查了点、线、面、体，根据基本图形旋转得出几何体需要同学们较好的空间想象能力．6．(3分)将“中国梦我的梦”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的展开图如图，那么在这个正方体中，和“我”字相对的字是()A．中B．国C．的D．梦考点: 专题:正方体相对两个面上的文字．分析:正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．解答:解:正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“中”与“梦”是相对面，“国”与“我”是相对面，“梦”与“的”是相对面．故选B．点评:本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．7．(3分)“横看成岭侧成峰”从数学的角度解释为()A．从不同的方向观察同一建筑物时，看到的图形不一样B．从同一方向观察同一建筑物时，看到的图形不一样C．从同一的方向观察不同的建筑物时，看到的图形一样D．以上答案都不对考点: 简单组合体的三视图．分析:根据三视图，可得答案．解答:解:三视图是从不同的方向观察物体，得到主视图、左视图、俯视图，“横看成岭侧成峰”从数学的角度解释为三视图，故选:A．点评:本题考查了简单组合体的三视图，从不同方向观察物体得到的图形不同．8．(3分)下列各数中，最小的数是()A．1的相反数B．0的相反数C．﹣的倒数D．(﹣3)+4的值考点: 有理数大小比较．分析:先计算各选项的值，然后根据“正数＞0＞负数”进行比较．解答:解:A.1的相反数是﹣1；B.0的相反数是0；C．﹣的倒数是﹣2；D．(﹣3)+4=1．由正数＞0＞负数，所以﹣2最小，故答案为:C．点评:此题考查了有理数大小大比较，解题关键是将各选项的值计算出来，在进行比较．9．(3分)一天早晨的气温是﹣6℃，中午又上升了10℃，夜间又下降了8℃，则夜间气温是()A．﹣4℃B．4℃C．3℃D．﹣5℃考点: 有理数的加减混合运算．分析:由题意上升是加上，下降是减去，然后利用有理数加减法则进行计算．解答:解:∵一天早晨的气温为﹣6℃，中午上升了10℃，夜间又下降了8℃，∴﹣6+10﹣8=﹣4℃，∴黄山主峰这天夜间的气温是﹣4℃．故选:A．点评:此题主要考查有理数加减的运算法则，计算要仔细，是一道基础题．10．(3分)运算※按下表定义，例如3※2=1，那么(2※4)※(1※3)=()A．1B．2C．3D．4考点: 有理数的混合运算．专题: 新定义．分析:根据题目提供的运算找到运算方法，即:3※2=1就是第三列与第二行所对应的数，按此规律计算出(2※4)※(1※3)的结果即可．解答:解:∵3※2=1，∴运算※就是找到第三列与第二行相结合的数，∴(2※4)=3，(1※3)=3，∴3※3=4．故选D．点评:本题考查了学生们的阅读理解能力，通过观察例子，从中找到规律，进而利用此规律进行进一步的运算．二、填空题:(本题共5小题，每题3分，共15分．把答案填在答题卡中)11．(3分)比较大小，用“＜、＞、=”填空:①0＞﹣5；②﹣＞﹣1.3；③|﹣|=||考点: 有理数大小比较．分析:①根据零大于负数，可得答案；②根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得答案；③根据互为相反数的绝对值相等，可得答案．解答:解:①由零大于负数，得0＞﹣5；②先求绝对值，|﹣|=0.875，|﹣1.3|=1.3，∵0.875＜1.3，即|﹣|＞|﹣1.3|，∴﹣＞﹣1.3；③由互为相反数的绝对值相等，得。
广东省佛山市顺德区七上期末数学试题(解析版)
【分析】（1）根据参加 活动的人数及其百分比可得总人数；用样本估计总体，用3000乘以样本中喜欢参加 活动所占的百分比即可估计该校喜欢参加 活动的学生
（2）总人数乘以参加 活动所占的百分比求出参加 活动的人数，进而得出参加 活动的人数，据此补全统计图
（3）用样本估计总体，所以该同学说法是合理的．
故答案为：2或6或 ．
【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据题目的条件找出合适的等量关系列出方程．
三、解答题（6个题，共60分）
19.计算：（﹣36）×（ ）+16÷（﹣2）3．
【答案】4
【解析】
【详解】解：原式＝（﹣36）× ﹣（﹣36）× +16÷（﹣8）
＝﹣12+18﹣2
＝6﹣2
故答案为：3a+2b．
【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．
14.五边形从某一个顶点出发可以引_____条对角线．
【答案】2
【解析】
【分析】从n边形的一个顶点出发有（n−3）条对角线，代入求出即可．
【详解】解：从五边形的一个顶点出发有5﹣3＝2条对角线，
故答案为2．
【答案】2或6或
【解析】
【分析】先表示出运动t秒时，P、Q两点表示的数，再根据PQ＝ AB列方程求解即可．
【详解】解：①Q点向右运动
t秒后，点P表示的数为-1+2t，点Q表示的数为3+t
解得 或6
②Q点向左运动
t秒后，点P表示的数为பைடு நூலகம்1+2t，点Q表示的数为3-t
解得 或
当t为2或6或 ，PQ＝ AB
＝4．
【点睛】此题考查了含乘方的有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算律是解本题的关键．
顺德区2020年人教版七年级上月考数学试卷(12月)含答案解析
2020学年广东省佛山市顺德区七年级(上)月考数学试卷(12月份)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确选项填写在答题卡相应的位置上.)1．﹣5的倒数是()A．5 B．﹣5 C．D．﹣2．图中所示几何体的俯视图是()A．B．C．D．3．如图，C、D是线段AB上两点，若CB=3cm，DB=5cm，且D是AC的中点，则AC的长等于()A．2cm B．4cm C．8cm D．9cm4．如果代数式与ab是同类项，那么m的值是()A．0 B．1 C．D．35．如图，在数轴上点A表示的数最可能是()A．﹣2 B．﹣2.5 C．﹣3.5 D．﹣2.96．当x=3，y=2时，代数式的值是()A．B．2 C．0 D．37．下列式子中，是一元一次方程的有()A．x+5=2x B．x2﹣8=x2+7 C．5x﹣3 D．x﹣y=48．用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是()A．3(a﹣b)2B．(3a﹣b)2C．3a﹣b2D．(a﹣3b)29．数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是()A．正数 B．零C．负数 D．都有可能10．观察下列算式并总结规律:21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，用你所发现的规律，写出22020的末位数字是()A．2 B．4 C．6 D．8二．填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11．﹣的系数是．12．比较大小:(用“＞或=或＜”填空)．13．把一根木条固定在墙上，至少要钉2根钉子，这是根据．14．若3 070 000=3.07×10x，则x=．15．一个圆被分成四个扇形，若各个扇形的面积之比为4:2:1:3，则最小的扇形的圆心角的度数为．16．如图，点A、O、B在一条直线上，且∠AOC=50°，OD平分∠AOC，则∠BOD=度．三．解答题(本大题共8小题，共52分)请在答题卡相应位置上作答.17．计算:(1)26﹣17+(﹣6)﹣33(2)﹣14﹣×[3﹣(﹣3)2]．18．先化简，后求值:2ab2﹣3a2b﹣2(a2b+ab2)，其中a=1，b=﹣2．19．尺规作图:如图，已知线段a、b，作出线段c，使c=a﹣b．(不写作法，保留作图痕迹)2020一出租车一天下午以顺德客运站为出发地在东西方向营运，规定向东为正，向西为负，行车里程(单位:km)依先后次序记录如下:+10、﹣3、﹣5、+5、﹣8、+6、﹣3、﹣6、﹣4、+10．(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离顺德客运站出发点多远？在顺德客运站的什么方向？(2)若每千米的价格为2.5元，司机这个下午的营业额是多少？21．如图，C为线段AB的中点，D在线段CB上，且DA=8，DB=6．求:(1)AC的长；(2)CD的长．22．如图，∠BAD=90°，射线AC平分∠BAE．(1)当∠CAD=40°时，∠BAC=()°；(2)当∠DAE=46°时，求∠CAD的度数．理由如下:．由∠BAD=90°与∠DAE=46°，可得∠BAE==()°由射线AC平分∠BAE，可得∠CAE=∠BAC==()°所以∠CAD==()°．23．观察下面的一列式子:﹣==﹣==﹣==…利用上面的规律回答下列问题:(1)填空:﹣=；(2)计算: ++++++．24．某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价60元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案:①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件(x＞30)．(1)若该客户按方案①购买，夹克需付款元，T恤需付款元(用含x的式子表示)；若该客户按方案②购买，夹克需付款元，T恤需付款元(用含x的式子表示)；(2)若x=40，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？(3)若两种优惠方案可同时使用，当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．2020学年广东省佛山市顺德区七年级(上)月考数学试卷(12月份)参考答案与试题解析一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确选项填写在答题卡相应的位置上.)1．﹣5的倒数是()A．5 B．﹣5 C．D．﹣【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义可直接解答．【解答】解:﹣5的倒数是﹣．故选:D．2．图中所示几何体的俯视图是()A．B．C．D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】找到从上面看所得到的图形即可．【解答】解:从上面看可得到三个矩形左右排在一起，中间的较大，故选D．3．如图，C、D是线段AB上两点，若CB=3cm，DB=5cm，且D是AC的中点，则AC的长等于()A．2cm B．4cm C．8cm D．9cm【考点】两点间的距离．【分析】求出DC长，根据中点定义得出AC=2CD，代入求出即可．【解答】解:∵CB=3cm，DB=5cm，∴DC=5cm﹣3cm=2cm，∵D是AC的中点，∴AC=2CD=4cm，故选B．4．如果代数式与ab是同类项，那么m的值是()A．0 B．1 C．D．3【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)即可判断．【解答】解:根据题意得:2m=1，解得:m=．故选C．5．如图，在数轴上点A表示的数最可能是()A．﹣2 B．﹣2.5 C．﹣3.5 D．﹣2.9【考点】数轴．【分析】根据数轴上的点表示数的方法得到点A表示的数在﹣3与﹣2中间，然后分别进行判断即可．【解答】解:∵点A表示的数在﹣3与﹣2中间，∴A、C、D三选项错误，B选项正确．故选:B．6．当x=3，y=2时，代数式的值是()A．B．2 C．0 D．3【考点】代数式求值．【分析】当x=3，y=2时，直接代入代数式即可得到结果．【解答】解:==7．下列式子中，是一元一次方程的有()A．x+5=2x B．x2﹣8=x2+7 C．5x﹣3 D．x﹣y=4【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义，即可解答．【解答】解:A、是一元一次方程，故A正确；B、不是方程，故B错误；C、是多项式，故C错误；D、二元一次方程，故D错误；故选:A．8．用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是()A．3(a﹣b)2B．(3a﹣b)2C．3a﹣b2D．(a﹣3b)2【考点】列代数式．【分析】因为a的3倍为3a，与b的差是3a﹣b，所以再把它们的差平方即可．【解答】解:∵a的3倍与b的差为3a﹣b，∴差的平方为(3a﹣b)2．故选B．9．数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是()A．正数 B．零C．负数 D．都有可能【考点】数轴；有理数的加法．【分析】首先根据数轴发现a，b异号，再进一步比较其绝对值的大小，然后根据有理数的加法运算法则确定结果的符号．异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号．【解答】解:由图，可知:a＜0，b＞0，|a|＞|b|．则a+b＜0．故选:C．10．观察下列算式并总结规律:21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，用你所发现的规律，写出22020的末位数字是()A．2 B．4 C．6 D．8【考点】尾数特征．【分析】通过观察21=2，22=4，23=8，24=16，…知，他们的末尾数字是4个数一个循环，2，4，8，6，…因数2020÷4=503…3，所以22020的与24的末尾数字相同是8．【解答】解:由21=2，22=4，23=8，24=16，…；可以发现他们的末尾数字是4个数一个循环，2，4，8，6，…∵2020÷4=504，∴22020的与24的末尾数字相同是6．故选:C．二．填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11．﹣的系数是﹣．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．【解答】解:根据单项式系数的定义，单项式的系数为﹣．12．比较大小:＜(用“＞或=或＜”填空)．【考点】有理数大小比较．【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案．【解答】解:∵＞，∴＜；故答案为:＜．13．把一根木条固定在墙上，至少要钉2根钉子，这是根据过两点有且只有一条直线．【考点】直线的性质:两点确定一条直线．【分析】由于两点确定一条直线，所以在墙上固定一根木条至少需要两根钉子．【解答】解:在墙上固定一根木条至少需要两根钉子，依据的数学道理是过两点有且只有一条直线或两点确定一条直线．14．若3 070 000=3.07×10x，则x=6．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】先将3 070 000用科学记数法表示，从而得出x的值．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解:∵3 070 000=3.07×106=3.07×10x，∴x=6．15．一个圆被分成四个扇形，若各个扇形的面积之比为4:2:1:3，则最小的扇形的圆心角的度数为36°．【考点】认识平面图形．【分析】因为扇形A，B，C，D的面积之比为4:2:1:3，所以其所占扇形比分别为:，则最小扇形的圆心角度数可求．【解答】解:∵扇形A，B，C，D的面积之比为4:2:1:3，∴其所占扇形比分别为:，∴最小的扇形的圆心角是360°×=36°．故答案为:36°．16．如图，点A、O、B在一条直线上，且∠AOC=50°，OD平分∠AOC，则∠BOD=155度．【考点】角的计算．【分析】根据点A、O、B在一条直线上，∠AOB为平角，求出∠COB，再利用OD平分∠AOC，求出∠COD，然后用∠COB+∠COD即可求解．【解答】解:∵点A、O、B在一条直线上，∴∠COB=180°﹣∠AOC=180°﹣50°=130°，∵OD平分∠AOC，∴∠COD=×50°=25°，∴∠BOD=∠COB+∠COD=130°+25°=155°．故答案为:155．三．解答题(本大题共8小题，共52分)请在答题卡相应位置上作答.17．计算:(1)26﹣17+(﹣6)﹣33(2)﹣14﹣×[3﹣(﹣3)2]．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．【解答】解:(1)26﹣17+(﹣6)﹣33=9﹣6﹣33=3﹣33=﹣30(2)﹣14﹣×[3﹣(﹣3)2]=﹣1﹣×[3﹣9]=﹣1﹣×[﹣6]=﹣1+1=018．先化简，后求值:2ab2﹣3a2b﹣2(a2b+ab2)，其中a=1，b=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解:原式=2ab2﹣3a2b﹣2a2b﹣2ab2=﹣5a2b，当a=1，b=﹣2时，原式=﹣5×1×(﹣2)=10．19．尺规作图:如图，已知线段a、b，作出线段c，使c=a﹣b．(不写作法，保留作图痕迹)【考点】作图—复杂作图．【分析】在选段a上截取线段AB=b，则线段BC即为所求．【解答】解:如图，线段BC=a﹣b．2020一出租车一天下午以顺德客运站为出发地在东西方向营运，规定向东为正，向西为负，行车里程(单位:km)依先后次序记录如下:+10、﹣3、﹣5、+5、﹣8、+6、﹣3、﹣6、﹣4、+10．(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离顺德客运站出发点多远？在顺德客运站的什么方向？(2)若每千米的价格为2.5元，司机这个下午的营业额是多少？【考点】正数和负数．【分析】(1)根据题目中数据可以解答本题；(2)将题目中数据的绝对值相加，然后乘以2.5即可解答本题．【解答】解:(1)10+(﹣3)+(﹣5)+5+(﹣8)+6+(﹣3)+(﹣6)+(﹣4)+10=2，即最后一名乘客送到目的地，出租车离顺德客运站出发点2千米，在顺德客运站的东边；(2)2.5×(10+3+5+5+8+6+3+6+4+10)=2.5×60=150(元)，即司机这个下午的营业额是150元．21．如图，C为线段AB的中点，D在线段CB上，且DA=8，DB=6．求:(1)AC的长；(2)CD的长．【考点】两点间的距离．【分析】(1)根据线段的和与差得出AC=AB；(2)根据线段的和与差得CD=AD﹣AC．【解答】解:(1)∵DA=8，DB=6，∴AB=AD+DB=14，∵C为线段AB的中点，∴AC=AB=×14=7，(2)∵DA=8，AC=7，∴CD=AD﹣AC=8﹣7=1．22．如图，∠BAD=90°，射线AC平分∠BAE．(1)当∠CAD=40°时，∠BAC=(50°)°；(2)当∠DAE=46°时，求∠CAD的度数．理由如下:．由∠BAD=90°与∠DAE=46°，可得∠BAE=∠BAD+∠DAE=(136)°由射线AC平分∠BAE，可得∠CAE=∠BAC=∠BAE=(68)°所以∠CAD=∠BAD﹣∠BAC=(22)°．【考点】角平分线的定义．【分析】(1)依据∠BAC=∠BAD﹣∠CAD求解即可；(2)先求得∠BAE的度数，然后依据角平分线的定义求得∠BAC的度数，最后由∠CAD=∠BAD﹣∠BAC求解即可；【解答】解:(1)∠BAC=∠BAD﹣∠CAD=90°﹣40°=50°．(2)理由如下:由∠BAD=90°与∠DAE=46°，所以∠BAE=∠BAD+∠DAE=136°，由射线AC平分∠BAE，可得∠CAE=∠BAC=∠BAE=68°所以∠CAD=∠BAD﹣∠BAC=22°．故答案为:(1)50°；(2)∠BAD+∠DAE；136°；∠BAE；68；∠BAD﹣∠BAC；22．23．观察下面的一列式子:﹣==﹣==﹣==…利用上面的规律回答下列问题:(1)填空:﹣=；(2)计算: ++++++．【考点】规律型:数字的变化类．【分析】(1)根据题意即可得；(2)将原式根据(1)中结果列项相消可得．【解答】解:(1)根据题意知﹣=，故答案为:；(2)原式=++++++=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=．24．某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价60元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案:①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件(x＞30)．(1)若该客户按方案①购买，夹克需付款3000元，T恤需付款60(x﹣30)元(用含x的式子表示)；若该客户按方案②购买，夹克需付款2400元，T恤需付款48x元(用含x的式子表示)；(2)若x=40，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？(3)若两种优惠方案可同时使用，当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．【考点】代数式求值；列代数式．【分析】根据题意给出的方案列出式子即可【解答】解:(1)方案①:夹克的费用:30×100=3000元，T恤的费用为:60(x﹣30)元；方案②:夹克的费用:30×100×0.8=2400元，T恤的费用为:60×0.8x=48x元；(2)当x=40时，方案①3000+60(40﹣30)=3600元方案②2400+48×40=432020因为3600＜432020以按方案①合算．(3)先买30套夹克，此时T恤共有30件，剩下的10件的T恤用方案②购买，此时10件的T恤费用为:10×60×0.8=480，∴此时共花费了:3000+480=3480＜3600所以按方案①买30套夹克和T恤，再按方案②买10件夹克和T恤更省钱．故答案为:(1)3000，60(x﹣30)，2400，48x；2020年1月4日。
2020-2021学年佛山市顺德区七年级上学期期末数学试卷(附解析)
2020-2021学年佛山市顺德区七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.在−4、−1、0、1四个数中，比−3小的数是( )A. −4B. −1C. 0D. 12.下面几个问题可采用全面调查的是( )A. 长江水污染的情况B. 某班学生的视力情况C. 某市畜禽饲养情况D. 某厂家的一批次彩色电视机的使用寿命3.对任意四个有理数a ，b ，c ，d 定义新运算：∣∣∣ab cd ∣∣∣=ad −bc ，已知∣∣∣2x −4x 1∣∣∣=18，则x =( ) A. −1B. 2C. 3D. 44.下列说法错误的是( )A. 直线没有端点B. 两点之间的所有连线中，线段最短C. 角的两边越长，角就越大D. 0.5°等于30′5.下列说法：①已知a =b ，b =c ，则a =c ； ②等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式； ③等式两边都乘以0，所得结果不一定是等式；④等式两边都减去同一个整式，所得结果不一定是等式； ⑤等式两边都加上同一个整式，所得结果仍是等式． 其中正确的有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个6.观察下列图形，其中是正方体的表面展开图的是( )A.B.C. D.7.下列说法中，正确的有()①3点30分，时针与分针的夹角为75°；②若∠1与∠2互余，∠3与∠2互补，则∠3=∠1+90.：③连接两点的线段叫做两点的距离；④若AB=BC，则B是线段AC的中点．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.若ab≠0，则的取值不可能是A. 0B. 1C. 2D. −29.某商店以90元相同的售价卖出2件不同的衬衫，其中一件盈利25%，另一件亏损25%.商店卖出这两件衬衫的盈亏情况是()A. 赚了B. 亏了C. 不赚也不亏D. 无法确定10.(−2)10+(−2)11的值为()A. −221B. −22C. −2D. −210二、填空题（本大题共7小题，共28.0分）11.已知a，b，c为有理数且abc≠0，则|a|a +b|b|+|c|c=______．12.2015年5月在郴州举行的第三届中国(湖南)国际矿物宝石博览会中，成交额高达32亿元，3200000000用科学记数法表示为______ ．13.一个多边形内角和为1440°，则这个多边形共有______条对角线．14.如果代数式5a+3b的值为−3，那么代数式2(a+b)+4(2a+b)的值是______．15.已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=53°27′，则∠3=______ ．16.在一个轨道长为180cm的“磁悬浮”轨道架上做钢球碰撞实验，如图所示，轨道架上安置二楼三个大小、质量完全相同的钢球A、B、C，左右各有一个钢制挡板D和E，其中C到左挡板的距离为40cm，B到右挡板的距离为50cm，A、B两球相距30cm．碰撞实验中(钢球大小、相撞时间不记)，钢球的运动都是匀速的，当一钢球以一速度撞向另一静止钢球时，这个钢球停留在被撞钢球的位置，被撞钢球则以同样的速度向前运动，钢球撞到左右挡板则以相同的速度反向运动，现A球以每秒10cm的速度向右匀速运动．(1)______秒后B球第二次撞向右挡板E；(2)______秒后B球第n(n为正整数)次撞向右挡板E．17.计算：(1)−7+7=______；(2)|−4|=______．三、解答题（本大题共8小题，共62.0分）18.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过的部分用正数来表示，不足的部分用负数来表示，记录如下表：每袋与标准质量的差值(单位：克)−5−20136袋数143453(1)这批样品每袋的平均质量比标准质量多还是少？相差几克？(2)若每袋的标准质量为450克，则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克？(3)若该种食品每袋的合格标准为450±5克，求该食品的抽样检测的合格率．19. 解方程：(1)6(2x−5)+20=4(1−2x)；(2)x−12−2x−33=1．20. (尺规作图)已知线段a，b(a<b)，求作线段AB，使AB=a+b(只需画图，不要求写画法)21. 我县自开展“语文主题学习”实验以来，各学校在语文老师的指导下，学生的阅读水平和阅读量都有了大幅提升.现有某学校随机抽取了一部分学生的日人均阅读时间x(单位：小时)进行统计，统计结果分为四个等级，分别记为A、B、C、D，其中：A：0≤x<0.5，B：0.5≤x<1，C：1≤x<1.5，D：1.5≤x<2，根据统计结果绘制了如图所示的两个尚不完整的统计图．(1)本次统计共随机抽取了______ 名学生；(2)扇形统计图中等级B所占的圆心角是______ ；(3)若该校有1200名学生，请估计“日人均阅读时间大于或等于1小时”的学生共有多少人？(4)为了激发学生的阅读热情，该校开展了“好书我推荐”演讲比赛，某班决定从甲、乙、丙、丁四名优秀同学中任选两名参加比赛，请用列表法或画树状图的方法求出恰好选中甲、乙两位同学的概率．22. 如图，已知点A在数轴上对应的数为x，点B对应的数为y，且点O为数轴上的原点，且|x+5|+(y−4)2=0(1)点A对应的数为______；点B对应的数为______；线段AB的长度为______；(2)若数轴上有一点C，且AC+BC=15，求点C在数轴上对应的数；(3)若点P从A点出发沿数轴的正方向以每秒2个单位的速度运动，同时Q点从B点出发沿数轴的负方向以每秒4个单位长度的速度运动，运动时间为t秒，当OP=2OQ时，求t的值．23. (1)如图，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数．(2)如果(1)中的∠AOB=α，其它条件不变，求∠MON的度数．(3)如果(1)中∠BOC=β(β为锐角)，其它条件不变，求∠MON的度数．(4)从(1)、(2)、(3)的结果中能得出什么结论⋅24. 已知x2+8x=15，求(x+2)(x−2)−4x(x−1)+(2x+1)2的值．25. (1)先化简，再求值：3a2−(2a2+5a−1)−(3a+1)，其中a=10．x2y)+4xy]−2xy，其中(x+2)2+|y−1|=0．(2)先化简，再求值：3x2y−[2xy2−6(xy−12参考答案及解析1.答案：A解析：解：∵|−4|=4，|−3|=3，∴比−3小的数是：−4．故选：A．利用两个负数，绝对值大的其值反而小，进而得出答案．此题主要考查了有理数比较大小，正确把握两负数比较大小的方法是解题关键．2.答案：B解析：解：A：长江水污染的情况，由于范围较大，适合用抽样调查；故此选项错误；B、某班学生的视力情况，范围较小；容易掌控，适合全面调查，故此选项正确；C：某市畜禽饲养情况具有破坏性，应选择抽样调查；故此选项错误；D：某厂家的一批次彩色电视机的使用寿命，具有破坏性，应选择抽样调查；故此选项错误；故选：B．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．此题主要考查了适合普查的方式，一般有以下几种：①范围较小；②容易掌控；③不具有破坏性；④可操作性较强．基于以上各点，“了解全班同学本周末参加社区活动的时间”适合普查，其它几项都不符合以上特点，不适合普查．3.答案：C解析：根据新运算公式，得：2x+4x=18，即x=3．本题主要考查了有理数的定义新运算．解：∵∣∣∣a bc d∣∣∣=ad−bc，∴2x+4x=18，即：x=3，故选C．4.答案：C解析：解：A、直线没有端点，所以A选项的说法正确；B、两点之间的所有连线中，线段最短，所以B选项的说法正确；C、角的两边为射线，所以C选项的说法错误；D、0.5°=30′，所以，D选项的说法正确．故选：C．利用直线的定义对A进行判断；根据线段公理对B进行判断；根据角的定义对C进行判断；利用1°=60′对D进行判断．本题考查了度分秒的换算：度、分、秒是常用的角的度量单位．1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″.也考查了直线、射线、线段、角的定义．5.答案：A解析：解：①已知a=b，b=c，根据等量代换可得：a=c，故①正确；②等式两边都除以同一个不为零的数，所得结果仍是等式，故②错误；③等式两边都乘以0，所得结果一定是等式，故③错误；④等式两边都减去同一个数或式子，结果仍相等，故④错误；⑤等式两边都加上同一个整式，所得结果仍是等式，故⑤正确．其中正确的有①⑤两个，故选A．根据等式的性质可对5个说法进行判断，等式的性质：等式两边加同一个数(或式子)结果仍得等式；等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．．本题考查了等式的性质：等式两边加同一个数(或式子)结果仍得等式；等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．6.答案：C解析：解：正方体的表面展开图，共有11种情况，其中“1−4−1型”的6种，“2−3−1型”的3种，“2−2−2型”的1种，“3−3型”的1种，再根据“一线不过四，田凹应弃之”进行综合分析，选项C中的图形符合题意。
2020-2021学年广东省佛山市顺德一中七年级上学期第一次质检数学试卷
2020-2021学年广东省佛山市顺德一中七年级上学期第一次质检数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在−212、+710、−3、−(−2)、0、4、5、|−1|中，负数有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.某立体图形的三视图均相同，则该立体图形可能是()A. 圆锥B. 球C. 圆柱D. 四棱锥3.如图是一个正方体的表面展开图，若折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数，则x，y，z的值分别为()A. 2，−3，−10B. −10，2，−3C. −10，−3，2D. −2，3，−104.下列说法：①a为有理数，则−a一定是负数；②设a为有理数，则|a|=a；③设a为有理数，则它的倒数是1a；④设a为有理数，则a2是一个非负数．其中错误的有()A. ①②B. ③④C. ①②③D. ①②④5.用一个平面去截一个圆柱，截面不可能是()A. 长方形B. 圆C. 正方形D. 三角形6.1−3+5−7+9−11+⋯+97−99=()A. −200B. −100C. −50D. 507.银川市某天的气温是7℃～−3℃.则计算这天温差的算式()A. (7−3)℃B. (7+3)℃C. (−3−7)℃D. [7−(−3)]℃8.如图，正方体表面上画有一条黑色线条，则其俯视图是()A.B.C.D.9.如图是一个正方体的表面展开图，在这个正方体中，与点A重合的点为()A. 点C和点NB. 点B和点MC. 点C和点MD. 点B和点N10.若|a−4|=|a|+|−4|，则a的值是()A. 任意有理数B. 任意一个非负数C. 任意一个非正数D. 任意一个负数二、填空题（本大题共7小题，共28.0分）11.把下列各数分别填在表示它所在的集合里：−5, −34, 0, −3.14, −2.4, 227, 2003, −1.99，−(−6)，−|−12|．(1)正数集合：{______ }(2)负数集合：{______ }(3)整数集合；{______ }(4)分数集合：{______ }.12.如图，将一个半径为1个单位长度的圆片上的点A放在原点，并把圆片沿轴向右滚动1周，点A到达点B的位置，则点B表示的数是______．13.比较大小：−5______−2.3.(填“>”“<”“=”)14.红、黄、蓝三个球队进行单循环球赛，比赛结束后，比分如下：红队胜黄队3：1，黄队胜蓝队4：3，蓝队胜红队2：1；则净胜球最多的球队是______ ．15.如图是学校艺术馆中的柱子，高4.5m.为迎接艺术节的到来，工作人员用一条花带从柱底向柱顶均匀地缠绕3圈，一直缠到起点的正上方为止．若柱子的底面周长是2m，则这条花带至少需要______m.16.数轴上原点表示的数是______ ，绝对值最小的有理数是______ ．17.如图是三种不同类型的地砖，若现有A类4块，B类2块，C类1块，若要拼成一个正方形到还需B类地砖______ 块．三、计算题（本大题共3小题，共24.0分）18.6−(+3)−(−4)+(−2)19.一辆出租车仅限在长安街东西方向运行，早晨从A地出发，中午到达B地，约定向东为正方向，当天上午行驶的里程记录如下(单位：km)：6，8，−9，8，−10，−7，13，−6，10，−5。
广东佛山市顺德区国华纪念中学七年级数学上册第二单元《整式加减》-解答题专项复习题(含解析)
一、解答题1．数学课上，老师出示了这样一道题目:“当1,22a b ==-时，求多项式3233233733631061a a b a a b a b a a b +++----的值”．解完这道题后，张恒同学指出:“1,22a b ==-是多余的条件”师生讨论后，一致认为这种说法是正确的，老师及时给予表扬，同学们对张恒同学敢于提出自己的见解投去了赞赏的目光．（1）请你说明正确的理由；（2）受此启发，老师又出示了一道题目,“无论x 取任何值，多项式2233x mx nx x -++-+的值都不变，求系数m 、n 的值”．请你解决这个问题． 解析：（1）见解析；（2）3n =，1m =.【分析】（1）将原式进行合并同类项，然后进一步证明即可；（2）将原式进行合并同类项，根据“无论x 取任何值，多项式值不变”进一步求解即可.【详解】（1）3233233733631061a a b a a b a b a a b +++----=3332233731033661a a a a b a b a b a b +-+-+--=1-，∴该多项式的值与a 、b 的取值无关， ∴1,22a b ==-是多余的条件. （2）2233x mx nx x -++-+=2233x nx mx x -++-+=2(3n)(1)3x m x -++-+∵无论x 取任何值，多项式值不变，∴30n -+=，10m -=，∴3n =，1m =.【点睛】本题主要考查了多项式运算中的无关类问题，熟练掌握相关方法是解题关键.2．某商店出售一种商品，其原价为m 元，现有如下两种调价方案：一种是先提价10%，在此基础上又降价10%；另一种是先降价10%，在此基础上又提价10%.（1）用这两种方案调价的结果是否一样？调价后的结果是不是都恢复了原价？（2）两种调价方案改为：一种是先提价20%，在此基础上又降价20%；另一种是先降价20%，在此基础上又提价20%，这时结果怎样？（3）你能总结出什么规律吗？解析：（1）这两种方案调价的结果一样，都没有恢复原价；（2）这两种方案调价的结果一样，都没有恢复原价；（3）在原价基础上，先提价百分之多少，在此基础上再降价同样的百分数，与先降价百分之多少，再提价同样的百分数，最后结果一样，但都没有恢复原价..【分析】（1）先提价10%为110m%，再降价10%后价钱为99m%；先降价10%为90m%，再提价10%后价钱为99m%，据此可得答案；（2）先提价20%为120%m ，再降价20%后价钱为96%m ；先降价20%为80%m ，再提价20%后价钱为96%m ，据此可得答案；（3）根据（1）（2）的结果得出规律即可．【详解】解：（1）方案一：先提价10%价钱为()110%110%m m +=，再降价10%后价钱为()110%110%99%m m ⨯-=；方案二：先降价10%价钱为()110%90%m m -=，再提价10%后价钱为()90%110%99%m m ⨯+=，故这两种方案调价的结果一样，都没有恢复原价；（2）方案一：先提价20%价钱为()120%120%m m +=，再降价20%后价钱为()120%120%96%m m ⨯-=；方案二：先降价20%价钱为()120%80%m m -=，再提价20%后价钱为()80%120%96%m m ⨯+=，故这两种方案调价的结果一样，都没有恢复原价；（3）在原价基础上，先提价百分之多少，在此基础上再降价同样的百分数，与先降价百分之多少，再提价同样的百分数，最后结果一样，但都没有恢复原价.【点睛】本题考查了列代数式的知识，解题的关键是能够表示出降价或涨价后的量，难度不大． 3．为鼓励居民节约用电，某市采用价格调控手段达到省电目的，该市电费收费标准如下表（按月结算）：（2）设某月的用电量为x 度（0300x <≤），试写出不同电量区间应缴交的电费.解析：（1）该居民12月份应缴电费94.5元;（2）0.5,01500.6522.5,1502500.860,250300x x x x x x <≤⎧⎪-<≤⎨⎪-<≤⎩【分析】（1）根据用电量类型分别进行计算即可；（2）分三种情况进行讨论，当x 不超过150度时，x 超过150度，但不超过时250度时和x 超过250度时，再分别代入计算即可．【详解】解：（1）由题意，得150×0.50+（180-150）×0.65=94.5（元）答：该居民12月应缴交电费94.5元；（2）若某户的用电量为x 度，则当x≤150时，应付电费：0.50x 元；当150＜x≤250时，应付电费：0.65（x -150）+75=0.65x 22.5-（元）；当250＜x ＜300，应付电费：0.80（x -250）+140=0.8x 60-（元）．∴不同电量区间应缴交的电费为：0.5,01500.6522.5,1502500.860,250300x x x x x x <≤⎧⎪-<≤⎨⎪-<≤⎩. 【点睛】本题考查了列代数式，读懂题目信息，理解阶梯电价的收费方法和电费的计算方法是解题的关键．4．窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm ），其中上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形. 已知下部小正方形的边长是acm.（1）计算窗户的面积（计算结果保留π）.（2）计算窗户的外框的总长（计算结果保留π）.（3）安装一种普通合金材料的窗户单价是175元/平方米，当a=50cm 时，请你帮助计算这个窗户安装这种材料的费用（π≈3.14，窗户面积精确到0.1）.解析：（1）2214a +a 2π；（2）6a a π+；（3）245.【分析】（1）根据图示，窗户的面积等于4个小正方形的面积加上半径是a 的半圆的面积；（2）根据图示，窗户外框的总长就是用3条长度是2acm 的边的长度加上半径是acm 的半圆的长度；（3）根据窗户的总面积，代入求值即可.【详解】解：（1）窗户的面积为:()()222214a a 422a a a cm ππ⎛⎫⨯+=+ ⎪⎝⎭ （2）窗户的外框的总长为：()()132a 262a a a cm ππ⨯+⨯=+ （3）当a=50cm ，即：a=0.5m 时， 窗户的总面积为：()2220.540.5128m ππ⎛⎫⨯+=+ ⎪⎝⎭ 取π≈3.14，原式=1+0.3925≈1.4（m 2)安装窗户的费用为：1.4×175=245（元）.【点睛】本题考查的知识点是求组合图形的面积与周长，将已知图形分解为所熟悉的简单图形是解此题的关键.5．有这样一道题，计算()()4322433222422x x y x y x x y y x y -----+的值，其中0.25x =，1y =-；甲同学把“0.25x =”，错抄成“0.25x =-”，但他的计算结果也是正确的，你说这是为什么？解析：化简后为32y ，与x 无关. 【分析】原式去括号合并得到最简结果中不含x ，可得出x 的取值对结果没有影响．【详解】解：()()4322433222422x x y x y x x y y x y -----+=43224332224242x x y x y x x y y x y ---+++=32y ，原式化简后为32y ，跟x 的取值没有关系．因此不会影响计算结果．【点睛】本题考查了整式的加减——化简求值，正确的将原式去括号合并同类项是解决此题的关键．6．化简下列各式：（1）32476x y y -+--+；（2）4(32)3(52)x y y x ----．解析：（1）352x y --+；（2）67x y --【分析】（1）根据合并同类项的法则解答即可；（2）先去括号，再合并同类项．【详解】解：（1）原式3(27)(46)352x y x y =-+-+-+=--+；（2）原式12815667x y y x x y =-+-+=--．【点睛】本题考查了整式的加减运算，属于基础题型，熟练掌握整式加减运算的法则是关键． 7．日历上的规律：下图是2020年元月的日历，图中的阴影区域是在日历中选取的一块九宫格．（1）九宫格中，四个角上的四个数之和与九宫格中央这个数有什么关系？（2）请你自选一块九宫格进行计算，观察四个角上的四个数之和与九宫格中央那个数是否还有这种关系．（3）试说明原理．解析：（1）四个角上的四个数之和等于九宫格中央这个数的4倍；（2）四个角上的四个数之和等于九宫格中央这个数的4倍，选取九宫格见解析；（3）见解析．【分析】（1）求出四个角上的四个数之和与九宫格中央这个数，从而验证它们的关系． （2）选择如下图的九宫格，验证他们的关系即可．（3）设九宫格中央这个数为a ，列等式进行验证即可．【详解】（1）四个角上的四个数之和等于九宫格中央这个数的4倍．理由如下：6228202828414+++=+=⨯．（2）如图，9112325174+++=⨯，所以四个角上的四个数之和等于九宫格中央这个数的4倍．(选取的九宫格不唯一)．（3）设九宫格中央这个数为a ，那么左上角的数为71a --，右上角的数为71a -+，左下角的数为71a +-，右下角的数为71a ++，四个数的和为(71)(71)(71)(71)4a a a a a --+-+++-+++=．即四个角上的四个数之和等于九宫格中央这个数的4倍．【点睛】本题考查了整式的加减应用，掌握整式的加减运算法则是解题的关键．8．已知一个多项式加上223x y xy -得222x y xy -，求这个多项式．佳佳的解题过程如下：解：222223x y xy x y xy ---①224x y xy =-②请问佳佳的解题过程是从哪一步开始出错的？并写出正确的解题过程．解析：是从第①步开始出错的，见解析【分析】根据多项式的加减运算法则进行运算即可求解．【详解】解：佳佳是从第①步开始出错的，正确的解题过程如下：根据题意，得：()()222223x y xy x y xy ---222223x y xy x y xy =--+222x y xy =+，∴这个多项式为222x y xy +．故答案为222x y xy +．【点睛】本题考查了多项式的加减混合运算，注意：只有同类项才能进行加减运算．9．已知,,a b c 在数轴上的位置如图所示，解答下列问题．（1）化简：||||||a b c b b a +--+-；（2）若a 的绝对值的相反数是2,b --的倒数是它本身，24c =，求2()a b c a b c -++-+-的值．解析：（1）2a b c -+；（2）-9【分析】（1）由数轴上的位置，先判断0,0,0+>-<-<a b c b b a ，再根据绝对值的意义进行化简，即可得到答案．（2）由绝对值的意义，倒数的定义，平方根的定义，先求出a 、b 、c 的值，再代入计算，即可得到答案．【详解】解：（1）由数轴可得：0c b a <<<，∴0,0,0+>-<-<a b c b b a ，∴原式2a b c b b a a b c =++--+=-+．（2）由题意，∵若a 的绝对值的相反数是2,b --的倒数是它本身，24c =，∴2,1,2a b c ==-=-，∴2()2a b c a b c a b c a b c -++-+-=-++--+=224149a b c -++=---=-．【点睛】本题考查了数轴的定义，绝对值的意义，倒数的定义，平方根的定义等知识，解题的关键是利用数轴正确判断0c b a <<<，从而进行解题．10．用代数式表示：（1）a 的5倍与b 的平方的差；（2）m 的平方与n 的平方的和；（3）x ，y 两数的平方和减去它们积的2倍．解析：（1）5a －b 2（2）m 2＋n 2（3）x 2＋y 2－2xy【分析】（1）a 的5倍表示为5a ，b 的平方表示为b 2，然后把它们相减即可；（2）m 与n 平方的和表示为m 2+n 2；（3）x 、y 两数的平方和表示为x 2+y 2，它们积的2倍表示为2xy ，然后把两者相减即可；【详解】解：（1）a 的5倍与b 的平方的差可表示为：5a －b 2；（2）m 的平方与n 的平方的和可表示为：m 2＋n 2；（3）x ，y 两数的平方和减去它们积的2倍可表示为：x 2＋y 2－2xy ．【点睛】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义；分清数量关系；规范地书写．11．用代数式表示：某厂的产量每年增长15%，如果第一年的产量是a ，那么第二年的产量是多少？解析：15a【分析】设第一年的产量为a ，以15%的速度增长，表示在m 的基础上增长a 的15%．【详解】解：根据题意，得设第一年的产量为a ，以15%的速度增长，∴第二年的产量为a （1＋15%）＝1.15a ．【点睛】本题考查了列代数式，解答本题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．12．试写出一个含a的代数式，使a不论取何值，这个代数式的值不大于1．解析：所写代数式为：﹣a2+1【分析】从平方数非负数的角度考虑解答．【详解】解：所写代数式可以为：- a2+1．（答案不唯一）【点睛】本题考查了代数式，平方数非负数，考虑利用非负数是解题的关键．13．用代数式表示：(1)比x的平方的5倍少2的数；(2)x的相反数与y的倒数的和；(3)x与y的差的平方；(4)某商品的原价是a元，提价15%后的价格；(5)有一个三位数，个位数字比十位数字少4，百位数字是个位数字的2倍，设x表示十位上的数字，用代数式表示这个三位数．解析：(1)5x2-2；(2)-x+1y；(3)(x-y)2；(4)(1+15%)a；(5)200(x-4)+10x+(x-4)．【分析】(1)明确是x的平方的5倍与2的差；(2)先求出x的相反数与y的倒数，然后相加即可；(3)注意是先做差后平方；(4)注意是提价后的价格而非所提的价格；(5)注意正确表示百位，十位，个位上的数．【详解】(1)5x2-2；(2)-x+1y；(3)(x-y)2；(4)(1+15%)a；(5)200(x-4)+10x+(x-4) ．【点睛】本题考查了列代数式，能够根据运算顺序正确书写，同时注意数位的意义，注意“多，少，积，差”等关键字的把握．14．给定一列分式：3xy，52xy-，73xy，94xy-，…（其中0x≠）.（1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式和第8个分式.解析：（1）任意一个分式除以前面一个分式，都得2xy-.（2）第7个分式为157xy，第8个分式为178x y-. 【分析】（1）分别算出第二个与第一个，第三个与第二个，第四个与第三个分式的除法结果，即可发现规律；（2）根据题中所给的式子找出分子、分母的指数变化规律、再找出符号的正负交替变化规律，根据规律写出所求的式子.【详解】解：（1）5352223x x x y x y y y x y， 757223235x x x y x y y y x y ， 979324347x x x y x y y y x y ， …… ∴任意一个分式除以前面一个分式，都得2x y-. （2）∵由式子3579234x x x x y y y y，-，，- …，发现分母上是y 1，y 2，y 3，y 4，……所以第7个式子分母上是y 7，第8个分母上是y 8；分子上是x 3，x 5，x 7，x 9，……所以第7个式子分子上是x 15，第8个分子上是x 17，再观察符号发现，第偶数个为负，第奇数个为正，∴第7个分式为157x y，第8个分式为178x y -. 【点睛】本题考查式子的规律，根据题意分别找出分子和分母及符号的变化规律是解答此题的关键. 15．先化简，再求值：-2x 2-2[3y 2-2(x 2-y 2)+6]，其中x =-1，y =-2.解析：2221012x y --，－50．【分析】根据整式的加减及合并同类项先对原式进行化简，得到2221012x y --，再将1,2x y =-=-代入即可求解，需要注意本题中两次遇到去括号，注意符号的改变.【详解】原式=2222223226x y x y ⎡⎤---++⎣⎦=2222264412x y x y --+--=2222246412x x y y -+---=2221012x y --，当1,2x y =-=-时，原式=222(1)10(2)1250⨯--⨯--=-.【点睛】本题主要考查了去括号，整式的加减，合并同类项，乘法的分配律等相关内容，熟练掌握各项计算法则是解决本题的关键，注意去括号中符号的改变原则.16．计算：（1）()()312⨯-+-（2）2235223x x x x -+-+-解析：（1）5-；（2）241x x --【分析】（1）直接根据有理数的混合运算法则即可求解．（2）直接根据整式的加减混合运算法则即可求解．【详解】解：（1）原式(3)(2)=-+-5=-；（2）原式2(32)(51)(23)x x =---+-241x x =--．【点睛】此题主要考查有理数的加减运算和整式的加减运算，熟练掌握运算法则是解题关键． 17．先化简，再求值：()()22222322a b ab a b ab a b -+---，其中1a =，2b =-． 解析：2ab -，4-．【分析】先去括号，再合并同类项，再将1a =，2b =-代入原式求值即可．【详解】原式22222423a b ab a b ab a b +=-+-- 22(112)(34)a b ab =--++-2ab =-，当1a =，2b =-时，原式21(2)4=-⨯-=-【点睛】本题考查了整式的化简求值问题，掌握整式化简的方法、合并同类项的方法是解题的关键．18．已知2223,A x xy y B x xy()1若()2230x y ++-=，求2A B -的值()2若2A B -的值与y 的值无关，求x 的值解析：（1）-9；（2）x=-1【分析】（1）根据去括号，合并同类项，可得答案；（2）根据多项式的值与y无关，可得y的系数等于零，根据解方程，可得答案．【详解】（1）A-2B=（2x2+xy+3y）-2（x2-xy）=2x2+xy+3y-2x2+2xy=3xy+3y．∵（x+2）2+|y-3|=0，∴x=-2，y=3．A-2B=3×（-2）×3+3×3=-18+9=-9．（2）∵A-2B的值与y的值无关，即（3x+3）y与y的值无关，∴3x+3=0．解得x=-1．【点睛】此题考查整式的加减，解题关键在于掌握去括号，括号前是正数去括号不变号，括号前是负数去括号都变号．19．若关于x，y的多项式my3＋3nx2y＋2y3－x2y＋y不含三次项，求2m＋3n的值．解析：-3.【分析】先合并同类项，根据已知得出m+2=0，3n-1=0，求出m、n的值后代入进行计算即可．【详解】my3＋3nx2y＋2y3－x2y＋y＝(m＋2)y3＋(3n－1)x2y＋y，∵此多项式不含三次项，∴m＋2＝0，3n－1＝0，∴m＝－2，n＝1，3∴2m＋3n＝2×(－2)＋3×1=-4+1＝－3.3【点睛】本题考查了合并同类项和解一元一次方程的应用，关键是求出m、n的值．20．已知多项式2x2+4xy﹣3y2+x2+kxy+5y2，当k为何值时，它与多项式3x2+6xy+2y2是相等的多项式．解析：k=2．【分析】根据两个多项式是相同的多项式，可以直接列等式根据各项前对应系数相等直接列式计算.【详解】解：2x2+4xy﹣3y2+x2+kxy+5y2，=3x2+（4+k）xy+2y2，因为它与多项式3x2+6xy+2y2是相等的多项式，所以4+k=6，解得：k=2．【点睛】本题考查了带系数多项式与已知多项式相等求未知系数，掌握多项式的概念是解决此题的关键.21．父母带着孩子（一家三口）去旅游，甲旅行社报价大人为a元，小孩为a2元；乙旅行社报价大人、小孩均为a元，但三人都按报价的90%收费，则乙旅行社收费比甲旅行社贵多少元？（结果用含a的代数式表示）解析：乙旅行社收费比甲旅行社贵0.2a元．【分析】根据题意分别表示出甲乙两旅行社的费用，相减即可得到结果．【详解】根据题意得：（a+a+a）×90%-（a+a+12 a）=2.7a-2.5a=0.2a（元），则乙旅行社收费比甲旅行社贵0.2a元．【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．已知有理数a和b满足多项式A，且A=（a﹣1）x5+x|b+2|﹣2x2+bx+b（b≠﹣2）是关于x 的二次三项式，求（a﹣b）2的值．解析：16或25【解析】试题分析：根据有理数a和b满足多项式A．A=（a﹣1）x5+x|b+2|﹣2x2+bx+b是关于x的二次三项式，求得a、b的值，然后分别代入计算可得．试题解：∵有理数a和b满足多项式A．A=（a﹣1）x5+x|b+2|﹣2x2+bx+b是关于x的二次三项式，∴a﹣1=0，解得：a=1．（1）当|b+2|=2时，解得：b=0或b=4．①当b=0时，此时A不是二次三项式；②当b=﹣4时，此时A是关于x的二次三项式．（2）当|b+2|=1时，解得：b=﹣1（舍）或b=﹣3．（3）当|b+2|=0时，解得：b=﹣2（舍）∴a=1，b=﹣4或a=1，b=﹣3．当a=1，b=﹣4时，（a﹣b）2=25；当a=1，b=﹣3时，（a﹣b）2=16．点睛：本题考查了多项式的知识，解题的关键是根据题意求得a、b的值，题目中重点渗透了分类讨论思想．23．已知单项式﹣2x2y的系数和次数分别是a，b．（1）求a b﹣ab的值；（2）若|m|+m=0，求|b﹣m|﹣|a+m|的值．解析：(1)﹣2；（2）1.【分析】(1)根据单项式的系数是数字因数，次数是字母指数的和，可得a、b的值，根据代数式求值，可得答案；(2)非正数的绝对值是它的相反数，可得m的取值范围，根据差的绝对值是大数减小数，可得答案.【详解】解：由题意，得a=﹣2，b=2+1=3．a b﹣ab=（﹣2）3﹣（﹣2）×3=﹣8+6=﹣2；（2）由|m|+m=0，得m≤0．|b﹣m|﹣|a+m|=b﹣m+（a+m）=b+a=3+（﹣2）=1；【点睛】本题考查了单项式的系数和次数的性质，掌握单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有的字母的指数之和为次数是解决本题的关键.24．已知A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+12 23 ab（1）当a＝﹣1，b＝﹣2时，求4A﹣（3A﹣2B）的值；（2）若（1）中式子的值与a的取值无关，求b的值．解析：（1）4ab﹣2a+13；（2）b=12【分析】（1）将a=﹣1，b=﹣2代入A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+12ab+23，求出A、B的值，再计算4A﹣（3A﹣2B）的值即可；（2）把（1）结果变形，根据结果与a的值无关求出b的值即可.【详解】（1）4A﹣（3A﹣2B）=4A﹣3A+2B=A+2B，∵A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+12ab+23，∴A+2B=2a2+3ab﹣2a﹣1+2（﹣a2+12ab+23）=2a 2+3ab ﹣2a ﹣1﹣2a 2+ab+43 =4ab ﹣2a+13； （2）因为4ab ﹣2a+13 =（4b ﹣2）a+13， 又因为4ab ﹣2a+13的值与a 的取值无关， 所以4b ﹣2=0，所以b=12． 【点睛】本题考查了整式的加减、化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.25．已知230x y ++-=，求152423x y xy --+的值. 解析：-24.【分析】首先根据绝对值的非负性求出x ，y ，然后代入代数式求值.【详解】解：∵230x y ++-=，∴x+2=0，y-3=0，∴x=－2，y=3， ∴152423x y xy --+ ()()552342323=-⨯--⨯+⨯-⨯ ()5524=-+-24=-.【点睛】本题考查了代数式求值，利用非负数的和为零得出x 、y 的值是解题关键．26．已知多项式22622452x mxyy xy x 中不含xy 项，求代数式32322125m m m m m m 的值．解析：-14【分析】先合并已知多项式中的同类项，然后根据合并后的式子中不含xy 项即可求出m 的值，再把所求式子合并同类项后代入m 的值计算即可．【详解】解：2222622452=6+42252x mxy y xy x x m xy y x ， 由题意，得4－2m =0，所以m =2； 所以32322125m m m m m m =3226m m ．当m =2时，原式= 322226 =14-． 【点睛】本题考查了整式的加减，属于基本题型，正确理解题意、熟练掌握合并同类项的法则是解题的关键．27．已知31A B x ，且3223A x x ，求代数式B ．解析：2322x x -++【分析】将A 代入A-B=x 3+1中计算即可求出B ．【详解】解：∵A-B=x 3+1，且A=-2x 3+2x+3，∴B=A-（x 3+1）=-2x 3+2x+3-x 3-1=-3x 3+2x+2．【点睛】本题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解题的关键．28．已知22134,2313P x mx y Q x y nx =+-+=-+-， （1）关于,x y 的式子2P Q -的取值与字母x 的取值无关，求式子(3)(3)m n m n +--的值；（2）当0x ≠且0y ≠时,若135333P Q -=恒成立，求,m n 的值。
顺德国华纪念中学数学七年级期末试题及答案分析下载
级期末试题及答案分析下载第Ⅰ卷 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．如图，用剪刀沿直线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是A ．经过两点，有且仅有一条直线B ．经过一点有无数条直线C ．两点之间，线段最短D ．垂线段最短2．下列各式计算正确的是 --------------------------------------------------------------------------- （ ） A ．＝－6；B ．（－3）2 ＝－9；C ．－3 2＝－9；D . －（－3）2＝93．数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列判断中，正确的是 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- 【 】A ．a ＞ 1B ．b ＞ 1C ．a ＜－1D ．b ＜ 05．下面的计算正确的是 （ )(A) 022=+-yx y x (B)23522=-m m(C)4222a a a =+ (D)mn n m n m 2422=-5．．．．．．．．．．．．．．( ) A．B．C．D．6．关于x 的方程2x ＋a －8＝0的解是x ＝2，则a 的值是………………………………………（ ）A ．2B ．3C ．4D ．57．已知2是关于x 的方程3x +a =0的解．那么a 的值是 ( )A ．-6B ．-3C ．-4D ．-58．．A．B．C．．．．．．．．．．．A．B．．．．．．．．3．1．．BC=2．．AC．．． ． A． 3 B． 2 C． 3．5 D． 2．69、下列各数中互为相反数的有（ ）. A 、+（-5.2）与-5.2； B 、+（+5.2）与-5.2； C 、-（-5.2）与5.2；D 、5.2与1/5.210．如图，AC 、BD 相交于点O ，∠1= ∠2，∠3= ∠4，则图中有（ ）对全等三角形。
广东佛山市顺德区国华纪念中学七年级数学上册第三单元《一元一次方程》-填空题专项复习题(含解析)
一、填空题1．所谓方程的解就是使方程中等号左右两边相等的未知数的值。
观察下面关于未知数x 的方程：221144x x +=+，请写出此方程的解：____________。
x=或【分析】利用然后整理成完全平方公式然后开方求值即可【详解】解：∴两边开方得当时整理得解得当时整理得解得故此方程的解为：x=或【点睛】本题主要考查了完全平方公式的应用根据已知条件得出是解题的关键解析：x=2±或12±【分析】 利用221144x x +=+然后整理成完全平方公式21254x x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，然后开方求值即可. 【详解】 解：221144x x +=+ ∴21254x x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭两边开方得152x x ⎛⎫+=± ⎪⎝⎭ 当152x x +=时，整理得22520x x -+=解得121,22x x == 当152x x +=-时，整理得22520x x ++=解得121,22x x =-=- 故此方程的解为：x=2±或12± 【点睛】 本题主要考查了完全平方公式的应用，根据已知条件得出21254x x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭是解题的关键. 2．一群学生参加夏令营活动，男生戴白色帽子，女生戴红色帽子，休息时他们坐在一起，大家发现了一个有趣的现象：每位男生看到的白色与红色的帽子一样多，而每位女生看到的白色帽子数量是红色的2倍.根据信息，这群学生共有______人.7【解析】【分析】设其中的男生有x 人根据每位男生看到白色与红色的安全帽一样多可以表示出女生有（x-1）人再根据每位女生看到白色的安全帽是红色的2倍列方程求解【详解】设男生有x 人则女生有(x−1)人根解析：7【解析】【分析】设其中的男生有x人，根据每位男生看到白色与红色的安全帽一样多，可以表示出女生有（x-1）人．再根据每位女生看到白色的安全帽是红色的2倍列方程求解．【详解】设男生有x人,则女生有(x−1)人，根据题意得x=2(x−1−1)解得x=4x−1=3.4+3=7人.故答案为：7.【点睛】此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于列出方程.3．某次数学测验中有16道选择题，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分.某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对________道题，成绩才能在60分以上.12【解析】【分析】找到关键描述语进而找到所求的量的等量关系得到不等式6x-2（15-x）＞60求解即可【详解】设答对x道故6x-2（15-x）＞60解得：x＞所以至少要答对12道题成绩才能在60分解析：12【解析】【分析】找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．得到不等式6x-2（15-x）＞60，求解即可．【详解】设答对x道．故6x-2（15-x）＞60解得：x＞90 8.所以至少要答对12道题，成绩才能在60分以上．【点睛】考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．4．如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是______g.17【解析】【分析】由图①可知4块巧克力质量等于2个果冻质量可设一块巧克力质量为xg则一个果冻质量为2xg 再根据图②列出关于x 的方程求解即可【详解】解：由图①设一块巧克力质量为xg 则一个果冻质量为2解析：17【解析】【分析】由图①可知4块巧克力质量等于2个果冻质量，可设一块巧克力质量为xg ，则一个果冻质量为2xg ，再根据图②列出关于x 的方程求解即可.【详解】解：由图①设一块巧克力质量为xg ，则一个果冻质量为2xg ，由图②可列方程为：x+2x=51，解得x=17.故答案为：17.【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，解此题的关键在于读懂题图巧克力与果冻的质量关系，设出未知数，列出方程求解.5．把方程|21|5x -=化成两个一元一次方程是___________________.【解析】【分析】数轴上表示数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值根据绝对值的性质可得一个数的绝对值是5则这个数是5或-5【详解】根据绝对值的性质将方程方程化成两个一元一次方程是故答案为:【点睛】本题主解析：215x -=，215x -=-【解析】【分析】数轴上表示数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值,根据绝对值的性质可得,一个数的绝对值是5,则这个数是5或-5.【详解】根据绝对值的性质,将方程方程|21|5x -=化成两个一元一次方程是215x -=,215x -=-,故答案为: 215x -=,215x -=-.【点睛】本题主要考查绝对值的基本性质,解决本题的关键是要熟练掌握绝对值的基本性质. 6．一个圆柱形铁块，底面半径是20cm ，高16cm .若将其锻造成为长、宽分别是20cm 、8cm 的长方体，如果设长方体的高为cm x .根据题意，列出方程为___________.【解析】【分析】等量关系为：圆柱体的体积=长方体的体积把相关数值代入即可求解【详解】设长方体的高为xcm 故答案为：【点睛】此题考查一元一次方程的应用解题关键在于找到等量关系解析：2π2016208x ⨯⨯=⨯【解析】【分析】等量关系为：圆柱体的体积=长方体的体积，把相关数值代入即可求解．【详解】设长方体的高为xcm ，2π2016208x ⨯⨯=⨯，故答案为：2π2016208x ⨯⨯=⨯.【点睛】此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于找到等量关系.7．小明说小红的年龄比他大两岁，他们的年龄和为18岁，两人年龄各是多少岁？若设小明x 岁，则小红的年龄为__________岁.根据题意，列出的方程是______________________.【解析】【分析】若设小明x 岁则小红的年龄（x+2）岁根据小明和小红的年龄和为18岁可列一元一次方程求解【详解】（1）根据题意设小明岁则小红的年龄为（2）设小明x 岁则可列方程：【点睛】本题考查一元一次解析：(2)x +, (2)18x x ++=【解析】【分析】若设小明x 岁，则小红的年龄 （x+2）岁，根据小明和小红的年龄和为18岁，可列一元一次方程求解．【详解】（1）根据题意，设小明x 岁，则小红的年龄为(2)x +（2）设小明x 岁，则可列方程：(2)18x x ++=【点睛】本题考查一元一次方程的应用，根据题意列出正确的一元一次方程是解题关键. 8．如果代数式453m -的值等于5-，那么m 的值是_________.【解析】【分析】根据题意列出方程求出方程的解即可得出m 的值【详解】由题意得：=去分母得：4m-5=-15解得m=【点睛】本题考查解一元一次方程熟练掌握计算法则是解题关键 解析：52-【解析】【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得出m 的值.【详解】 由题意得：453m -=5- 去分母得：4m-5=-15解得m=52-【点睛】 本题考查解一元一次方程，熟练掌握计算法则是解题关键.9．完成下列的解题过程： 用两种方法解方程：11(31)1(3)43x x -=-+. （1）解法一：去分母，得______________.去括号，得_________________.移项、合并同类项，得________________.系数化为1，得_____________.（2）解法二：去括号，得______________.去分母，得________________.移项、合并同类项，得____________. 系数化为1，得_______________.【解析】【分析】解一元一次方程的一般步骤是：去分母去括号移项合并同类项系数化1但步骤也并不是固定不变的要灵活掌握【详解】两种方法解方程：解法1：去分母得去括号得9x －3=12－4x －12移项合并同类解析：3(31)124(3)x x -=-+， 9312412x x -=--， 133x =， 313x =， 31111443x x -=--， 9312412x x -=--， 133x =， 313x = 【解析】【分析】解一元一次方程的一般步骤是：去分母，去括号，移项合并同类项，系数化1，但步骤也并不是固定不变的，要灵活掌握．【详解】 两种方法解方程：11(31)1(3)43x x -=-+ 解法1：去分母，得3(31)124(3)x x -=-+. 去括号，得9x －3=12－4x －12移项、合并同类项，得13x=3.系数化为1，得313x =. 解法2：去括号，得31111443x x -=-- 去分母，得9312412x x -=--移项、合并同类项，得13x=3系数化为1，得313x =故答案为： (1) 3(31)124(3)x x -=-+(2) 9312412x x -=--(3) 133x = (4) 313x =(5) 31111443x x -=-- (6) 9312412x x -=-- (7) 133x = (8) 313x =． 【点睛】 本题考查解方程，熟练掌握解方程的步骤及计算法则是解题关键.10．若方程()||110a a x --=是关于x 的一元一次方程，则a =____________.【解析】【分析】先根据一元一次方程的定义列出关于a 的不等式组求出a 的值即可【详解】∵是关于x 的一元一次方程∴且解得a=-1故答案为：-1【点睛】本题考查的是一元一次方程的定义熟知只含有一个未知数（元解析：1-【解析】【分析】先根据一元一次方程的定义列出关于a 的不等式组，求出a 的值即可．【详解】∵()||110a a x --=是关于x 的一元一次方程， ∴1=a 且10a -≠，解得a=-1.故答案为：-1【点睛】本题考查的是一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程是解答此题的关键．11．（1）如果33x y -=，那么x =_________；（2）如果2m n =，那么3m =___________.-y 【解析】【分析】（1）根据等式性质2把等式两边都除以−3即可得到x ＝−y ；（2）根据等式性质2把等式两边都除以3即可得到【详解】（1）∵−3x ＝3y ∴x ＝−y ；故答案为：−y ；（2）∵∴；故答案解析：-y23n 【解析】【分析】（1）根据等式性质2把等式两边都除以−3即可得到x ＝−y ；（2）根据等式性质2把等式两边都除以3即可得到3m =23n . 【详解】（1）∵−3x ＝3y ，∴x ＝−y ；故答案为：−y ；（2）∵2m n =， ∴3m =23n ； 故答案为：23n 【点睛】 本题考查了等式的性质：等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．12．某中学组织学生为“希望工程”捐款，甲、乙两班一共捐款425元，已知甲班有50人，乙班比甲班少5人，而乙班比甲班平均每人多捐1元，则乙班平均每人捐款______元.5【解析】【分析】首先设乙班平均每人捐款x 元则甲班平均每人捐款（x-1）元根据题意可得等量关系：甲班的捐款+乙班的捐款=425元由等量关系列出方程即可【详解】解：设乙班平均每人捐款x 元由题意得：50解析：5【解析】【分析】首先设乙班平均每人捐款x 元，则甲班平均每人捐款（x-1）元，根据题意可得等量关系：甲班的捐款+乙班的捐款=425元，由等量关系列出方程即可．【详解】解：设乙班平均每人捐款x 元，由题意得：50（x-1）+（50-5）x=425，解得：x=5，答：乙班平均每人捐款5元．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，表示出甲乙两班的捐款人数和人均捐款数，再根据捐款总数列出方程即可．13．开学初，小明到某商场购物，发现商场正在进行购物返券活动，活动规则如下：购物每满100元，返购物券50元，此购物券在本商场通用，且用购物券购买商品不再返券，也不得找零. 小明只购物买了单价别为60元，80元和120元的物品各一件，使用购物券后，他的实际花费为_________元.200元或210元【分析】根据购物顺序不同分类讨论即可【详解】①若先买单价为120元的物品赠送一张50元购物券再去买单价为60元和80元的物品实际花费为：120+60+80-50=210元；②若先买解析：200元或210元【分析】根据购物顺序不同分类讨论即可.【详解】①若先买单价为120元的物品，赠送一张50元购物券，再去买单价为60元和80元的物品，实际花费为：120+60+80-50=210元；②若先买60元和80元的物品，赠送一张50元购物券，再去买120元的物品，实际花费为：60+80+120-50=210元；③若先买60元和120元的物品，赠送一张50元购物券，再去买80元的物品，实际花费为：60+120+80-50=210元；④若先买80元和120元的物品，赠送两张50元购物券，再去买60元的物品，此时购物券可抵扣60元，实际花费为：120+80=200元；故答案为200元或210元.【点睛】此题考查的是分类讨论的数学思想.14．某商品按标价八折出售仍能盈利b元，若此商品的进价为a元，则该商品的标价为_________元.(用含a，b的代数式表示).【解析】【分析】首先设标价x元由题意得等量关系：标价×打折﹣利润=进价代入相应数值再求出x的值【详解】设标价x元由题意得：80x﹣b=a解得：x=故答案为：【点睛】此题主要考查了列代数式解决问题的关解析：5()4a b+【解析】【分析】首先设标价x元，由题意得等量关系：标价×打折﹣利润=进价，代入相应数值，再求出x 的值.【详解】设标价x元，由题意得：80%x﹣b=a，解得：x=5()4a b+，故答案为：5()4a b +. 【点睛】 此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，标价×打折﹣利润=进价.15．一列火车匀速行驶，经过一条长600米的隧道需要45秒的时间，隧道的顶部一盏固定灯，在火车上垂直照射的时间为15秒，则火车的长为_____．【分析】设火车的长度为x 米则火车的速度为根据列车的速度×时间=列车长度+隧道长度列方程求解即可【详解】设火车的长度为x 米则火车的速度为依题意得：45×=600+x 解得：x=300故答案为：300【点解析：【分析】设火车的长度为x 米，则火车的速度为15x ，根据列车的速度×时间=列车长度+隧道长度列方程，求解即可．【详解】设火车的长度为x 米，则火车的速度为15x ，依题意得： 45×15x =600+x 解得：x =300．故答案为：300．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，学生理解题意的能力，根据隧道顶部一盏固定灯在火车上垂直照射的时间为15秒钟，可知火车的速度为15x ，根据题意可列方程求解． 16．关于x 的方程927x kx -=+的解是自然数，则整数k 的值为________．0或6或8【分析】先解方程得到一个含有字母k 的解然后根据解是自然数解出k 的值即可【详解】解：移项得9x-kx=2+7合并同类项得（9-k ）x=9因为方程有解所以k≠9则系数化为1得x=又∵关于x 的方解析：0或6或8【分析】先解方程，得到一个含有字母k 的解，然后根据解是自然数解出k 的值即可．【详解】解：移项得，9x-kx=2+7合并同类项得，（9-k ）x=9，因为方程有解，所以k≠9，则系数化为1得，x=99-k， 又∵关于x 的方程9x-2=kx+7的解是自然数，∴k 的值可以为：0、6、8．其自然数解相应为：x=1、x=3、x=9．故答案为：0或6或8．【点睛】本题考查解一元一次方程、方程的解，解答的关键是根据方程的解对整数k 进行取值，注意不要漏解．17．若有a ，b 两个数满足关系式：1a b ab +=-，则称a ，b 为“共生数对”，记作(),a b .例如：当2，3满足23231+=⨯-时，则()23，是“共生数对”.若()2x -，是“共生数对”，则x =__________．【分析】根据共生数对的定义进行分析列式求解即可【详解】由已知可得解得x=故答案为：【点睛】考核知识点：解一元一次方程理解题意是关键 解析：13【分析】根据共生数对的定义进行分析，列式，求解即可.【详解】由已知可得221x x -=--解得x=13故答案为：13 【点睛】考核知识点：解一元一次方程.理解题意是关键.18．猪是中国十二生肖排行第十二的动物，对应地支为“亥”．现规定一种新的运算，a 亥b ab b =-，则满足等式123x -亥61=-的x 的值为__________．【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值【详解】根据题中的新定义得亥故答案为：【点睛】本题考查了一元一次方程的解法掌握解一元一次方程的解法是解题的关键 解析：34- 【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值．【详解】根据题中的新定义得123x -亥61=- 126613x -⨯-=- 2461x --=-43x -=34x =- 故答案为：34-． 【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的解法是解题的关键．19．若x 取一切有理数时，(23)(3)251m x m n x +--=+均成立，则m n +的值是_________．45【分析】取一切有理数时均成立则化简以后方程的一次项系数以及常熟项都是0分别求出mn 的值即可【详解】解：取一切有理数时均成立则化简以后方程的一次项系数以及常熟项都是0移项得：合并同类项得：∴∴m= 解析：45【分析】x 取一切有理数时，(23)(3)251m x m n x +--=+均成立，则化简以后方程的一次项系数以及常熟项都是0，分别求出m ，n 的值即可.【详解】解：x 取一切有理数时，(23)(3)251m x m n x +--=+均成立，则化简以后方程的一次项系数以及常熟项都是0，移项得：(23)251(3)+-=+-m x x m n ，合并同类项得：(222)13-=+-m x m n ，∴222=0-m ，13=0+-m n ，∴m=11，n=34，∴m+n=45，故答案为：45.【点睛】本题考查了解一元一次方程，理解若x 取一切有理数时，(23)(3)251m x m n x +--=+均成立的条件是解决本题的关键.20．定义一种运算：1(1)(1)x a b a b a b *=++++，若设5213*=，则34*=________．【分析】根据定义新运算及求出x 的值即可求出的值【详解】解：∵∴∴∴∴故答案为：【点睛】本题主要考查定义新运算的知识解答此题的关键是根据所给出的式子得出x 的值再利用新的运算方法解决问题 解析：1935【分析】 根据定义新运算及5213*=，求出x 的值，即可求出34*的值． 【详解】解：∵1(1)(1)x a b a b a b *=++++，5213*= ∴15=21(21)(11)3++++x ∴=8x ∴18(1)(1)*=++++a b a b a b ∴181934=34(31)(41)35*=++++ 故答案为：1935【点睛】 本题主要考查定义新运算的知识，解答此题的关键是，根据所给出的式子，得出x 的值，再利用新的运算方法解决问题．21．一条船顺流航行，每小时行驶20千米；逆流航行，每小时行驶16千米若水的流速与船在静水中的速度都是不变的，则轮船在静水中的速度为______________千米/小时．18【分析】设轮船在静水中的速度为千米小时则水流速度为千米小时由逆水速度静水速度水流速度列出方程可求解【详解】解：设轮船在静水中的速度为千米小时则水流速度为千米小时由题意可得：解得：轮船在静水中的速解析：18【分析】设轮船在静水中的速度为x 千米/小时，则水流速度为(20)x -千米/小时，由逆水速度=静水速度-水流速度，列出方程，可求解．【详解】解：设轮船在静水中的速度为x 千米/小时，则水流速度为(20)x -千米/小时， 由题意可得：(20)16x x --=，解得：18x =，∴轮船在静水中的速度为18千米/小时，故答案为：18．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，掌握公式：顺水速度=静水速度+水流速度，逆水速度=静水速度-水流速度．22．如图所示，天平中放有苹果、香蕉、砝码，且两架天平都平衡，则一个苹果的质量是一个香蕉的质量的________．（填分数）【分析】设一个苹果的重量为x 一个香蕉的重量为y 一个砝码的重量为z 分别用含z 的代数式表示xy 再求即可【详解】设一个苹果的质量为x 一个香蕉的质量为y 一个砝码的质量为z 由题意得则即则故故答案为：【点睛】此 解析：32【分析】设一个苹果的重量为x 、一个香蕉的重量为y 、一个砝码的重量为z ，分别用含z 的代数式表示x ，y ，再求x y 即可． 【详解】设一个苹果的质量为x ，一个香蕉的质量为y ，一个砝码的质量为z ．由题意得24x z =，则2x z =，32y z x =+，即3224y z z z =+=，则43y z =， 故23423x z y z ==． 故答案为：32 【点睛】此题主要考查了等式的性质，本题先通过用z 表示x ，y ，后通过求比值而求解． 23．自来水公司为鼓励节约用水，对水费按以下方式收取：用水不超过10吨，每吨按2元收费；用水超过10吨，超过10吨的部分按每吨3元收费．王老师家三月份水费为50元，则王老师家三月份用水________吨．20【分析】设王老师家三月份用水x 吨根据水费=10×2+超出10吨的部分×3及水费=50即可得出关于x 的一元一次方程解之即可得出结论【详解】解：设王老师家三月份用水x 吨依题意：解得故答案为20【点睛解析：20【分析】设王老师家三月份用水x 吨，根据水费=10×2+超出10吨的部分×3及水费=50，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设王老师家三月份用水x 吨．依题意：102(10)350x ⨯+-⨯=，解得20x ，故答案为20．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 24．若方程2(2)3m m x x ---=是一元一次方程，则m =________．1或2【分析】利用一元一次方程的定义分和两种情况讨论即可求出m 的值【详解】①当时由题意得且解得；②当时解得综上或2故答案为：或2【点睛】本题考查了一元一次方程的定义以及绝对值熟练掌握一元一次方程的定解析：1或2【分析】利用一元一次方程的定义，分20m -≠和20m -=两种情况讨论，即可求出m 的值．【详解】①当20m -≠时，由题意得|2|1m -=，且210m --≠，解得1m =；②当20m -=时，解得2m =．综上，1m =或2．故答案为：1或2．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义以及绝对值，熟练掌握一元一次方程的定义，利用分类讨论思想是解本题的关键．25．桐桐的爸爸三年前在银行办理了一份3000元的定期存款，今年到期时的本息和为3243元，请你帮桐桐的爸爸算一算这种储蓄的年利率，若设年利率为x%，则可列方程为________________．（前一年的利息不计入下一年本金）【分析】本利和=本金+利息=本金+本金×年利率×年数把相关数值代入即可【详解】本题相等关系为本金＋利息＝本息和其中利息＝本金×年数×年利率故可列方程为故答案为：【点睛】本题考查了列一元一次方程得到本解析：300030003%3243x +⨯⨯=【分析】本利和=本金+利息=本金+本金×年利率×年数，把相关数值代入即可．【详解】本题相等关系为“本金＋利息＝本息和”，其中利息＝本金×年数×年利率，故可列方程为300030003%3243x +⨯⨯=．故答案为：300030003%3243x +⨯⨯=．【点睛】本题考查了列一元一次方程，得到本利和的等量关系是解决本题的关键．注意本题的利息应算三年的利息．26．方程2243x-=的解是__________x=9【分析】根据解一元一次方程的步骤先去分母再移项合并同类项系数化为1即可求解；【详解】解：2x-6=122x=12+62x=18x=9故答案为x=9【点睛】本题考查解一元一次方程的步骤解题关键是解析：x=9【分析】根据解一元一次方程的步骤先去分母，再移项，合并同类项，系数化为1即可求解；【详解】解：224 3x-=2x-6=122x=12+62x=18x=9故答案为x=9.【点睛】本题考查解一元一次方程的步骤，解题关键是：移项变号.27．美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品数量是国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有______________幅．69【详解】设国画为x幅则油画为（2x+7）幅根据题意可得：x+2x+7=100解得：x=31则2x+7=69即油画作品的数量为69幅考点：一元一次方程的应用解析：69【详解】设国画为x幅，则油画为（2x+7）幅，根据题意可得：x+2x+7=100，解得：x=31，则2x+7=69，即油画作品的数量为69幅．考点：一元一次方程的应用．28．解方程213412208x x x-+-=－1，去分母时，方程两边应都乘____，得______________________，这一变形的依据是________________．10x－6(2x－1)＝15(3x ＋4)－120等式的性质2【分析】找出方程两边分母的最小公倍数根据等式的性质2即可得答案【详解】∵12208的最小公倍数是120∴去分母时方程两边应都乘120得10解析：10x－6(2x－1)＝15(3x＋4)－120 等式的性质2【分析】找出方程两边分母的最小公倍数，根据等式的性质2即可得答案．【详解】∵12、20、8的最小公倍数是120，∴去分母时，方程两边应都乘120，得10x －6(2x －1)＝15(3x ＋4)－120，这一变形的依据是：等式的性质2故答案为：120，10x －6(2x －1)＝15(3x ＋4)－120，等式的性质2【点睛】本题考查解一元一次方程及等式的性质，等式的性质2：等式两边同时乘（或除）相等的数或式子，两边依然相等；熟练掌握相关知识是解题关键．29．已知三个数的比是2：4：7，这三个数的和是169，这三个数分别是____，____，____5291【分析】根据比例设这三个数分别为2x4x7x 再根据这三个数的和是169列方程即可求解【详解】设这三个数分别为2x4x7x 则2x+4x+7x=169解得x=13所以这三个数分别为265291故解析：52 91【分析】根据比例设这三个数分别为2x ，4x ，7x ，再根据这三个数的和是169列方程即可求解．【详解】设这三个数分别为2x ，4x ，7x ，则2x+4x+7x=169，解得x=13，所以这三个数分别为26，52，91．故答案为：26，52，91．【点睛】此题主要考查列一元一次方程解应用题，根据比例设未知数是解题关键．30．日历中同一竖列相邻三个数的和是63,则这三个数分别是______________.142128【分析】根据日历同一竖列相邻三个数依次相差7的关系设中间的数为x 则上面的为x-7下面的是x+7然后根据题意列出方程求解进一步计算即可【详解】设中间的数为x 则上面的为x-7下面的是x+7则解析：14，21，28【分析】根据日历同一竖列相邻三个数依次相差7的关系设中间的数为x ，则上面的为x-7，下面的是x+7，然后根据题意列出方程求解进一步计算即可.【详解】设中间的数为x ，则上面的为x-7，下面的是x+7，则：77x x x -+++=63，解得：21x =，∴其余两个数为：14，28.所以答案为14，21，28.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际运用，掌握日历中竖列相邻数的排列关系是解题关键.。
【初中数学】部编本2020-2021学年广东省佛山市顺德区七年级(上)期中数学模拟试卷(解析版)
广东省佛山市顺德区2020-2021学年七年级（上）期中数学模拟试题一、选择题（本大题共有8小题，每小题4分，共32分）1．下列各组数中，互为倒数的是（）A．0.5和5 B．﹣1和|﹣1|C．5和D．﹣10和102．在﹣（+2），﹣（﹣8），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4）中，负数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．若a，b表示有理数，且a=﹣b，那么在数轴上表示a与数b的点到原点的距离（）A．表示数a的点到原点的距离较远B．表示数b的点到原点的距离较远C．相等D．无法比较4．化简﹣（a﹣1）﹣（﹣a﹣2）+3的值是（）A．4 B．6 C．0 D．无法计算5．在下列各数中：0，3.1415926，，π，15%，﹣2.363636…，正分数的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个6．甲乙两超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价5%，乙超市一次性降价10%，在哪个超市购买这种商品合算？下列选项中正确的是（）A．甲超市B．乙超市C．两个超市一样D．与商品的价格有关7．下列各式成立的是（）A．﹣1＞0 B．3＞﹣2 C．﹣2＜﹣5 D．1＜﹣28．将正整数1，2，3，4…按以下方式排列根据排列规律，从2015到2020的箭头依次为（）A．↓→ B．→↓ C．↑→ D．→↑二、填空题（本大题共有8小题，每空3分，共30分）9．﹣2.3的相反数的绝对值是，绝对值最小的有理数是．10．用科学记数法表示下列各数：①某水库的贮水量为3 281 400 m3=m3；②解放街小学有3 800名学生，今组织学生参观科技馆，门票7元，则解放街小学向科技馆支付人民币元；③某开发区工地有挖掘机26台，如果每台挖掘机每天平均挖土750 m3，则12天共挖土m3；④某学校图书馆的存书量为31 257册=册．11．如果3a=﹣3a，那么表示a的点在数轴上的位置．12．单项式﹣的系数是，多项式3x2y﹣xy3+5xy﹣1是次多项式．13．（1+）×（1+）×（1+）×（1+）×…×（1+）×（1+）=．14．若﹣x2y m+1与﹣x n y2是同类项，那么m=，n．15．若3x﹣2y=4，则5﹣y=．16．一个屋顶的某一斜面是等腰梯形，最上面一层铺了瓦片21块，往下每一层多铺一块，则第5层铺瓦块，第n层铺瓦块．三、解答题（本大题共有7题，共56分）17．（12分）一项工程，甲单独做5天可以完成全工程；如果乙，丙两队合作12天可以完成全工程；如果三队合作，多少天可以完成全工程？18．（6分）若﹣1＜x＜4，化简|x+1|+|4﹣x|．19．（10分）先合并同类项，再求值：（1）7x2﹣3+2x﹣6x2﹣5x+8，其中x=﹣2；（2）5a3﹣3b2﹣5a3+4b2+2ab，其中a=﹣1，b=．20．（6分）春节前夕，甲、乙两家大型商场同时推出“优惠大酬宾”活动．在甲商场购买大件家电，不论定价高低，一律优惠10%；在乙商场购买大件家电，1 000元以内不优惠，超过1 000元的部分优惠20%．小明家准备春节前夕购买一台较为实用的2 500元的大冰箱，请问他家到哪个商场购买比较合算？21．（6分）火车从北京站出发时车上有乘客（5a﹣2b）人，途中经过武汉站是下了一半人，但是又上车若干人，这时车上的人数为（10a﹣3b）人．（1）求在武汉站上车的人数；（2）当a=250，b=100时，在武汉站上车的有多少人？22．（8分）张大妈每天从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格出售，平常一天可平均售出b份报纸，双休日平均可多售出20%，剩余的以每份0.2元的价格退回报社．（1）张大妈一个月（30天，含4个双休日）可获利多少元（用代数式表示）？（提示：盈利=总销售额﹣总成本）（1）解：平常22天销售额：8天双休日的销售额：退回报社的收入：张大妈一个月（30天，含4个双休日）可获利（用代数式表示）：（2）当a为120，b为90时，张大妈平均每月实际获利多少元？23．（10分）礼堂第1排有a个座位，后面每排都比前一排多一个座位．（1）第3排有多少个座位？（用含a的式子表示）（2）第n（n为正整数）排的座位数是多少？（用含a，n的式子表示）（3）若该礼堂共有20排，礼堂共有座位S个．①试用含a的式子表示S；②当s=990时，第10排拟安排给城南实中七年级（8）班54名学生就座，能否满足呢？广东省佛山市顺德区2020-2021学年七年级（上）期中数学模拟试题参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题4分，共32分）1．（4分）下列各组数中，互为倒数的是（）A．0.5和5 B．﹣1和|﹣1|C．5和D．﹣10和10【分析】根据倒数的定义结合选项进行判断．【解答】解：A、0.5×5=2.5≠1，不合题意，故本选项错误；B、|﹣1|=1，1×（﹣1）=﹣1≠1，不合题意，故本选项错误；C、5×=1，互为倒数，故本选项正确；D、﹣10×10=﹣100≠1，不合题意，故本选项错误；故选C．【点评】本题考查了倒数的定义，解答本题的关键是掌握乘积是1的两数互为倒数．2．（4分）在﹣（+2），﹣（﹣8），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4）中，负数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】负数就是小于0的数，依据定义即可求解．【解答】解：在﹣（+2），﹣（﹣8），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4）中，负数有在﹣（+2），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4），一共4个．故选：D．【点评】考查了正数和负数，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．3．（4分）若a，b表示有理数，且a=﹣b，那么在数轴上表示a与数b的点到原点的距离（）A．表示数a的点到原点的距离较远B．表示数b的点到原点的距离较远C．相等D．无法比较【分析】利用相反数的定义判断即可．【解答】解：若a、b表示有理数，且a=﹣b，那么在数轴上表示数a与数b的点到原点的距离一样远，故选：C．【点评】此题考查了数轴，以及相反数，熟练掌握相反数的定义是解本题的关键．4．（4分）化简﹣（a﹣1）﹣（﹣a﹣2）+3的值是（）A．4 B．6 C．0 D．无法计算【分析】根据去括号法则去掉括号，再根据合并同类项法则合并同类项：系数相加作为系数，字母和字母的指数不变，即可得解．【解答】解：﹣（a﹣1）﹣（﹣a﹣2）+3，=﹣a+1+a+2+3，=6．故选B．【点评】本题主要考查合并同类项的法则，去括号法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．5．（4分）在下列各数中：0，3.1415926，，π，15%，﹣2.363636…，正分数的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据大于零的分数是正分数，可得答案．【解答】解：3.1415926，，15%是正分数，故选：B．【点评】本题考查了有理数，熟记分数的定义是解题关键．6．（4分）甲乙两超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价5%，乙超市一次性降价10%，在哪个超市购买这种商品合算？下列选项中正确的是（）A．甲超市B．乙超市C．两个超市一样D．与商品的价格有关【分析】根据题意，分别列出降价后在甲乙两个商场的购物价格，问题即可解决．【解答】解：设商品的定价为λ，则在甲超市购买这种商品价格为：=；在乙超市购买这种商品的价格为：=，∴在乙超市购买这种商品合算．故选B．【点评】该题考查了列代数式在现实生活中的应用问题；解题的关键是深刻把握题意，正确列出代数式，准确求解运算．7．（4分）下列各式成立的是（）A．﹣1＞0 B．3＞﹣2 C．﹣2＜﹣5 D．1＜﹣2【分析】根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可判定．【解答】解：A、错误．﹣1＜0．B、正确．3＞﹣2．C、错误．﹣2＞﹣5．D、．错误．1＞﹣2．故选B．【点评】本题考查有理数的比较大小、解题的关键是记住有理数大小的比较法则：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．8．（4分）将正整数1，2，3，4…按以下方式排列根据排列规律，从2015到2020的箭头依次为（）A．↓→ B．→↓ C．↑→ D．→↑【分析】观察图中的数字与箭头，可知每四个数字为一组，重复循环．再用所给的数字除以4，求出对应的位置即可．【解答】解：2015÷4=503…3，应在3对应的位置上，所以从2015到2020的箭头依次为↑→，故选：C．【点评】本题主要考查数字的变化规律，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．本题的规律是每四个数字为一组，重复循环．二、填空题（本大题共有8小题，每空3分，共30分）9．（6分）﹣2.3的相反数的绝对值是 2.3，绝对值最小的有理数是0．【分析】首先根据相反数的定义求出﹣2.3的相反数，根据绝对值的定义，得出结果，绝对值就是到原点的距离，距离为0最小．【解答】解：﹣2.3的相反数是2.3，2.3的绝对值是2.3；正数的绝对值是正数；负数的绝对值是正数；0的绝对值是0，正数大于0，所以绝对值最小的数是0；故答案为：2.3，0．【点评】本题主要考查相反数与绝对值的意义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．10．（3分）用科学记数法表示下列各数：①某水库的贮水量为3 281 400 m3= 3.2814×106m3；②解放街小学有3 800名学生，今组织学生参观科技馆，门票7元，则解放街小学向科技馆支付人民币 2.66×104元；③某开发区工地有挖掘机26台，如果每台挖掘机每天平均挖土750 m3，则12天共挖土 2.34×105m3；④某学校图书馆的存书量为31 257册= 3.1257×104册．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：①3 281 400 m3=3.281 4×106m3；②3 800×7=2.66×104元；③26×750×12=234 000=2.34×105m3；④31 257册=3.1257×104册．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11．（3分）如果3a=﹣3a，那么表示a的点在数轴上的原点位置．【分析】根据a=﹣a，知2a=0，从而可作出判断．【解答】解：∵3a=﹣3a，∴a=﹣a，∴2a=0，∴表示a的点在数轴上的原点位置．故答案为：原点．【点评】本题考查了相反数与数轴的知识，属于基础题，注意如果一个数的相反数与其本身相等，则这个数为0．12．（6分）单项式﹣的系数是﹣，多项式3x2y﹣xy3+5xy﹣1是四次多项式．【分析】根据单项式系数的定义和多项式的定义可以解答本题．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，多项式3x2y﹣xy3+5xy﹣1是四次多项式，故答案为：﹣，四．【点评】本题考查多项式和单项式，解答本题的关键是明确单项式和多项式的定义．13．（3分）（1+）×（1+）×（1+）×（1+）×…×（1+）×（1+）=．【分析】根据题意得到1+=，原式利用此规律变形，约分即可得到结果．【解答】解：由题意得：1+==，则原式=×++…+×=2×=，故答案为：【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．（3分）若﹣x2y m+1与﹣x n y2是同类项，那么m=1，n2．【分析】根据同类项的概念求解．【解答】解：∵﹣x2y m+1与﹣x n y2是同类项，∴n=2，m+1=2，∴m=1，n=2．故答案为：1，2．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．15．（3分）若3x﹣2y=4，则5﹣y=．【分析】把3x﹣2y=4，看作一个整体，进一步整理代数式整体代入求得答案即可．【解答】解：∵3x﹣2y=4，∴5﹣y=5﹣（3x﹣2y）=5﹣=．故答案为：．【点评】此题考查代数式求值，掌握整体代入的思想是解决问题的关键．16．（3分）一个屋顶的某一斜面是等腰梯形，最上面一层铺了瓦片21块，往下每一层多铺一块，则第5层铺瓦25块，第n层铺瓦n+20块．【分析】本题是一道关于数字猜想的问题，由题意得出规律：最上面一层铺了瓦片21块，往下每一层多铺一块，根据此规律求出第n层的瓦片数即可．【解答】解：由题意可得：第一层铺瓦的块数为21；第二层铺瓦的块数为22；第三层铺瓦的块数为23；第四层铺瓦的块数为24；第五层铺瓦的块数为25…进一步发现规律：第n层铺瓦的块数为21+（n﹣1）×1=21+（n﹣1）=n+20．所以，第5层铺瓦25块，第n层铺瓦21+（n﹣1）=n+20块．【点评】本题是一道关于数字猜想的问题，关键在于理解清楚题意，通过归纳与总结，找出规律求出普遍规律：第n层时铺瓦的块数即可．三、解答题（本大题共有7题，共56分）17．（12分）一项工程，甲单独做5天可以完成全工程；如果乙，丙两队合作12天可以完成全工程；如果三队合作，多少天可以完成全工程？【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，甲的工作效率为，乙、丙两队的工作效率和为，进一步求得三个队的工作效率和，利用工作总量÷工作效率=工作时间列式解答即可．【解答】解：1÷（+）=1÷=（天）答：如果三队合作，天可以完成全工程．【点评】此题考查有理数的混合运算的实际运用，掌握工作效率、工作总量、工作时间三者之间的关系是解决问题的关键．18．（6分）若﹣1＜x＜4，化简|x+1|+|4﹣x|．【分析】先去掉绝对值符号，再合并即可．【解答】解：∵﹣1＜x＜4，∴|x+1|+|4﹣x|=1+x+4﹣x=5．【点评】本题考查了整式的混合运算的应用，能正确去掉绝对值符号是解此题的关键．19．（10分）先合并同类项，再求值：（1）7x2﹣3+2x﹣6x2﹣5x+8，其中x=﹣2；（2）5a3﹣3b2﹣5a3+4b2+2ab，其中a=﹣1，b=．【分析】（1）原式合并同类项得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；（2）原式合并同类项得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=x2﹣3x+5，当x=﹣2时，原式=4+6+5=15；（2）原式=b2+2ab，当a=﹣1，b=时，原式=﹣1=﹣．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（6分）春节前夕，甲、乙两家大型商场同时推出“优惠大酬宾”活动．在甲商场购买大件家电，不论定价高低，一律优惠10%；在乙商场购买大件家电，1 000元以内不优惠，超过1 000元的部分优惠20%．小明家准备春节前夕购买一台较为实用的2 500元的大冰箱，请问他家到哪个商场购买比较合算？【分析】分别算出在甲乙两家商场购买2500元的大冰箱所需的费用，再比较出其大小即可．【解答】解：∵在甲商场购买大件家电，不论定价高低，一律优惠10%，∴在甲商场购买2500元的大冰箱所需的费用为：2500×（1﹣10%）=2250（元）；∵在乙商场购买大件家电，1 000元以内不优惠，超过1 000元的部分优惠20%，∴在甲商场购买2500元的大冰箱所需的费用为：100+（2500﹣1000）×20%=2200（元）．∵2250＞2200，∴小明家到乙商场购买这台冰箱比较合算．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．21．（6分）火车从北京站出发时车上有乘客（5a﹣2b）人，途中经过武汉站是下了一半人，但是又上车若干人，这时车上的人数为（10a﹣3b）人．（1）求在武汉站上车的人数；（2）当a=250，b=100时，在武汉站上车的有多少人？【分析】（1）根据“车上的人数+上车的人数﹣下车的人数=车上剩余的人数”解答；（2）代入（1）中所列的代数式求值即可．【解答】解：（1）依题意得：（10a﹣3b）+（5a﹣2b）﹣（5a﹣2b）=a﹣2b；（2）把a=250，b=100代入（a﹣2b），得×250﹣2×100=1675（人）．答：在武汉站上车的有1675人．【点评】本题考查了列代数式和代数式求值．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．22．（8分）张大妈每天从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格出售，平常一天可平均售出b份报纸，双休日平均可多售出20%，剩余的以每份0.2元的价格退回报社．（1）张大妈一个月（30天，含4个双休日）可获利多少元（用代数式表示）？（提示：盈利=总销售额﹣总成本）（1）解：平常22天销售额：11b8天双休日的销售额： 4.8b退回报社的收入：6a﹣6.32b张大妈一个月（30天，含4个双休日）可获利（用代数式表示）：9.48b﹣6a （2）当a为120，b为90时，张大妈平均每月实际获利多少元？【分析】（1）平常22天销售额=22×单价×份数；8天双休日的销售额=8×单价×份数，其中，份数=b×（1+20%）；退回报社的收入=剩下的总份数×0.2；张大妈一个月可获利=总销售额﹣总成本，把相关数值代入即可求解；（2）把a=120，b=90代入（1）得到的总获利的式子求解即可．【解答】解：（1）平常22天销售额：22×0.5b=11b，8天双休日的销售额：8×1.2×0.5b=4.8b，退回报社的收入：0.2×[22（a﹣b）+8（a﹣1.2b）]=6a﹣6.32b，张大妈一个月（30天，含4个双休日）可获利（用代数式表示）：11b+4.8b+（6a﹣6.32b）﹣30×0.4a=11b+4.8b+6a﹣6.32b﹣12a=9.48b﹣6a．（2）当a=120，b=90时，原式=9.48b﹣6a=9.48×90﹣6×120=133.2（元）．即：张大妈平均每月实际获利133.2元．【点评】解决本题的关键是得到相应的销售收入；易错点是得到相应的卖出份数和剩下份数．23．（10分）礼堂第1排有a个座位，后面每排都比前一排多一个座位．（1）第3排有多少个座位？（用含a的式子表示）（2）第n（n为正整数）排的座位数是多少？（用含a，n的式子表示）（3）若该礼堂共有20排，礼堂共有座位S个．①试用含a的式子表示S；②当s=990时，第10排拟安排给城南实中七年级（8）班54名学生就座，能否满足呢？【分析】（1）（2）利用后面每排都比前一排多一个座位得出答案即可；（3）①表示出最后一排得座位数，类比梯形的面积计算方法得出答案即可；②代入s的数值，求得a，算出10排的座位数与54比较得出答案即可．【解答】解：（1）第3排有（a+2）个座位；（2）第n（n为正整数）排的座位数是a+n﹣1；（3）①S=×20（a+a+20﹣1）=10（2a+19）；②当s=990时，10（2a+19）=990，解得：a=40，第10排的座位数40+10﹣1=49，49＜54所以不能满足．【点评】此题考查列代数式，理解题意，找出排列的规律是解决问题的关键．。
2020-2021学年广东省佛山市顺德区七年级(上)期中数学试卷
2020-2021学年广东省佛山市顺德区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.−2020的绝对值是()A. −2020B. 2020C. −12020D. 120202.下面图形中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆柱体的是()A. B. C. D.3.数18000用科学记数法表示为()A. 0.18×104B. 1.8×104C. 18×104D. 1.8×1054.单项式−2a2b的系数和b的指数分别是()A. −2，1B. 2，1C. −2，0D. 2，05.将如图折叠成一个正方体，与“思”字相对的面上的字是()A. 是B. 量C. 维D. 力6.一个两位数的个位数字是x，十位数字是y，这个两位数可表示为()A. xyB. x+yC. x+10yD. 10x+y7.对如图所示几何体的认识正确的是()A. 棱柱的底面是四边形B. 棱柱的侧面是三角形C. 几何体是四棱柱D. 棱柱的底面是三角形8.不超过(−53)3的最大整数是()A. 4B. −3C. −4D. −5A. −22和(−2)2B. 23和32C. −33和(−3)3D. −|−3|和−(−3)10. 已知x 、y 为有理数，如果规定一种新运算x ⊕y ={x(x ≤y)x 2+y 2(x >y)，则3⊕(−2⊕4)=( )A. −5B. 5C. 8D. 13二、填空题（本大题共7小题，共28.0分） 11. −34的倒数是______．12. 比较大小：−12______−23.(填“>”或“<”号)． 13. 去括号：x −(y −z)=______．14. 已知a 、b 互为相反数，那么a −2+b =______． 15. 写出−x 2y 的同类项：______.(只要求写一个)16. 用一个平面去截一个三棱柱，写出你认为所有可能的截面形状______．17. 小学已经学习了分数化成小数，无限循环小数如何化成分数呢？请看下面例子：将0．3⋅、0．1⋅3⋅化成分数的方法如下： 10×0．3⋅−0．3⋅=3．3⋅−0．3⋅； 9×0．3⋅=3； 0.3⋅=13；100×0．1⋅3⋅−0．1⋅3⋅=13．1⋅3⋅−0．1⋅3⋅； 99×0．1⋅3⋅=13； 0.1⋅3⋅=1399；根据上面过程，将0.13⋅化成分数为______． 三、解答题（本大题共8小题，共62.0分） 18. 计算：(1)8−(−5)+(−9)； (2)−1+(−3)2×(−2)．19.一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．20.计算：|−913|×(−13−34)÷(−32)3．21.一辆货车为一家仓库运货，仓库在记录进出货时把运进记作正数，运出记作负数．某天下午记录如下(单位：吨)：5.5，4.6，−5.3，5.4，−3.4，4.8，−3．(1)若仓库上午存货60吨，下午运货结束后存货多少吨？(2)如果货车的运费为每吨10元，那么下午货车共得运费多少元？22.已知A=6a2−ab，B=−4a2+3ab−1．(1)化简：A+B；(2)当|a+1|+(b−2)2=0时，求B的值．23.数轴上的点A、B所表示的数如图所示，回答下列问题：(1)将A在数轴上向左移动1个单位长度，再向右移动9个单位长度，得到点C，求出B、C两点间的距离是多少个单位长度？(2)若点B在数轴上移动了m个单位长度到点D，且A、D两点间的距离是3，求m的值．24.阅读材料：在合并同类项中，5a−3a+a=(5−3+1)a=3a，类似地，我们把(x+y)看成一个整体，则5(x+y)−3(x+y)+(x+y)=(5−3+1)(x+y)= 3(x+y).“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：______．(2)已知a2−2b=1，求3−2a2+4b的值；拓展探索：(3)已知a−2b=1，2b−c=−1，c−d=2，求a−6b+5c−3d的值．25.在数学习题课中，同学们为了求12+122+123+124+125+⋯+12n的值，进行了如下探索：(1)某同学设计如图1所示的几何图形，将一个面积为1的长方形纸片对折．(ⅰ)部分④的面积是______；(ⅰ)请你利用图形求12+122+123+124+125的值；(ⅰ)受此启发，请求出12+122+123+124+⋯+12n的值；(2)请你利用备用图，再设计一个能求12+122+123+124+125的值的几何图形．答案和解析1.【答案】B【解析】解：根据绝对值的概念可知：|−2020|=2020，故选：B．根据绝对值的定义直接进行计算．本题考查了绝对值．解题的关键是掌握绝对值的概念，注意掌握一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2.【答案】C【解析】解：A、以直线为轴旋转一周可以得到圆锥，故此选项不合题意；B、以直线为轴旋转一周可以得到两个圆锥，故此选项不合题意；C、以直线为轴旋转一周可以得到圆柱，故此选项符合题意；D、以直线为轴旋转一周可以得到球，故此选项不合题意；故选：C．根据面动成体进行解答即可．此题主要考查了点、线、面、体，关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体，人是常见几何体．3.【答案】B【解析】解：18000=1.8×104．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】A【解析】解：单项式−2a2b的系数为−2，b的指数是：1．故选：A．直接利用单项式系数和次数确定方法得出答案．此题主要考查了单项式，正确掌握单项式的系数和次数确定方法是解题关键．5.【答案】B【解析】解：根据正方体展开图的特征“相间、Z端是对面”可知，“思”的对面是“量”，故选：B．根据正方体的展开图的特征进行判断即可．本题考查正方体的展开图的特征，掌握展开图的特征是正确解答的关键．6.【答案】C【解析】解：∵个位数字是x，十位数字是y，∴这个两位数可表示为10y+x。
2020-2021顺德国华纪念中学七年级上册周末试卷及答案分析
级上册周末试卷及答案分析第Ⅰ卷 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．多项式3x 2－2xy 3－y －1是( )．A ．三次四项式B ．三次三项式C ．四次四项式D ．四次三项式2.平方得16的数是（ ）A.4B.C.D.3．将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到如图所示的立体图形的是（ ）A. B. C. D.5．2014年5月21日，中国石油天然气集团公司与俄罗斯天然气工业股份公司在上海签署了《中俄东线供气购销合同》，这份有效期为30年的合同规定，从2018年开始供气，每年的天然气供应量为380亿立方米，380亿立方米用科学记数法表示为（ ）A ．3.8×1010m 3B ．38×109m 3C ．380×108m 3D ．3.8×1011m 35．下列各组中的两项，属于同类项的是……………………………………………（ ）A ．－2x 3与－2x 2B ．12a 3b 与43ab 2 C ．－125与15 D ．0.5x 2y 与0.5x 2z 6．一个两位数的两个数字之和为7，则符合条件的两位数的个数是……………( )A ．8B ．7C ．6D ．57．如图，数轴上每相邻两点之间相距1个单位长度，点A 对应的数为a ，B 对应的数为b ，且b －2a ＝7，那么数轴上原点的位置在…………………………………………（ ）A.点A B .点B C.点C D.点D8．一根绳子弯曲成如图1的形状，用剪刀像图2那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪(n－2)次(剪开的方向与a 平行)，这样一共剪n次时绳子的段数是( )A．4n＋1 B．4n＋2 C．4n＋3 D．4n＋59．下列各方程中，是一元一次方程的是（）A．B．C．D．10．．．a．b．c．．．．．．ab．0．bc．o．．++．．．( )A．3B．1C．3．．3D．1．．1第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．已知∠＝50°，则∠的补角的度数为．12. “早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了新疆奇妙的气温变化现象.乌鲁木齐五月的某天，最高气温17℃，最低气温－2℃，则当天的最大温差是℃.13．1cm2的手机上约有细菌120 000个，120 000用科学记数法表示为．14．在下表中，我们把第i行第j列的数记为a i，j（其中i，j都是不大于5的正整数），对于表中的每个数a i，j，规定如下：当i≥j时，a i，j=1；当i＜j时，a i，j=0．例如：当i=2，j=1时，a i，j=a2，1=1．则a1，1•a i，1+a1，2•a i，2+a1，3•a i，3+a1，4•a i，4+a1，5•a i，5= ．15、在如图所示的数轴上，点B与点C到点A的距离相等，A、B两点对应的实数分别是1 和－，则点C对应的实数是_________．三、解答题 （本大题共7个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．计算(1) 22＋(－4)－(－2)＋4； (2) (12－13)÷(－16)－22×(－14)．17．(．．．．8．)．．．．(1) x －2(5 + x ) =－4 ． (2)x．12 =1．x+23．18.如图，在平面内有A 、B 、C 三点．(1)、画直线AC ，线段BC ，射线AB ；(2)、在线段BC 上任取一点D （不同于B 、C ），连接线段AD 。
广东佛山市顺德区国华纪念中学七年级数学上册第四单元《几何图形初步》-解答题专项复习题(含解析)
一、解答题1．如图,已知A、B、C、D四点,根据下列要求画图:(1)画直线AB、射线AD；(2)画∠CDB；(3)找一点P，使点P既在AC上又在BD上.解析：（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析.【分析】（1）利用直线以及射线的定义画出图形即可；（2）利用角的定义作射线DC，DB即可；（3）连接AC，与BD的交点即为所求．【详解】解：（1）如图所示：直线AB、射线AD即为所求；（2）如图所示：∠CDB即为所求；（3）如图所示：点P即为所求．【点睛】此题主要考查了直线、射线以及角的定义，正确把握相关定义是解题关键．2．如图，直角三角形ABC的两条直角边AB和BC分别长4厘米和3厘米，现在以斜边AC 为轴旋转一周．求所形成的立体图形的体积．解析：6π立方厘米【解析】试题分析：先根据勾股定理求出斜边为5厘米，再用“3×4÷5=2.4厘米”求出斜边上的高，绕斜边旋转一周后所得到的就是两个底面半径为2.4厘米，高的和为5厘米的圆锥体，由此利用圆锥的体积公式求得这两个圆锥的体积之和即可．试题过B作BD⊥AC，∵直角边AB和BC分别长4厘米和3厘米，∴AC=2234=5（厘米），斜边上的高为“3×4÷5=2.4（厘米），所形成的立体图形的体积：132.42 5 =9.6π（立方厘米）．3．已知直线l上有三点A、B、C，AB=3，AC=2，点M是AC的中点.(1)根据条件，画出图形；(2)求线段BM的长.解析：（1）见解析；（2）2或4.【分析】（1）分C点在线段AB上和C点在BA的延长线上两种情况画出图形即可；（2）利用（1）中所画图形，根据中点的定义及线段的和差故选，分别求出MB的长即可.【详解】（1）点C的位置有两种：当点C在线段AB上时，如图①所示：当点C在BA的延长线上时，如图②所示：（2）∵点M是AC的中点，AC=2，∴AM=CM=12AC=1，如图①所示，当点C在线段AB上时，∵AB=AM+MB，AB=3，∴MB=AB-AM=2.如图②所示：当点C在BA的延长线上时，MB=AM+AB=4.综上所述：MB的长为2或4.【点睛】本题主要考查中点的定义及线段之间的和差关系，灵活运用分类讨论的思想是解题关键. 4．百羊问题甲赶群羊逐草茂，乙牵肥羊一只随其后，戏问甲及一百否？甲云所说无差谬．若得原有一群凑，再添一半小一半，得你一只来方凑，玄机奥妙谁猜透？请列出方程.(说明：“小一半”是指一半的一半，即四分之一)解析：x＋x＋12x＋14x＋1＝100.【分析】根据“再有这么一群，再加半群，又加四分之一群，再把你的一只凑进来，才满100只”这一等量关系列出方程即可．【详解】设羊群原有羊x只，根据题意可列出方程：x＋x＋12x＋14x＋1＝100.【点睛】此题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键在于理解题意列出方程.5．蜗牛爬树一棵树高九丈八，一只蜗牛往上爬．白天往上爬一丈，晚上下滑七尺八．试问需要多少天，爬到树顶不下滑？解析：蜗牛需41天才爬到树顶不下滑．【分析】根据题意可知蜗牛一个白天加一个晚上所爬行的路程，即蜗牛每天前进的路程，最后一天，也就是还剩下一丈的时候，他爬到树顶就不再往下滑了，在这之前都是白天爬一丈，晚上下滑七尺八；接下来设需要x天，爬到树顶不下滑,列出方程即可解答.【详解】设蜗牛需x天才爬到树顶不下滑，即爬到九丈八需x天，可列方程(10－7.8)(x－1)＋10＝98，解得x＝41.答：蜗牛需41天才爬到树顶不下滑．【点睛】此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于理解题意找到等量关系列出方程.6．如图，点B、C在线段AD上，且::2:3:4AB BC CD=，点M是线段AC的中点，点N是线段CD上的一点，且9MN=．（1）若点N是线段CD的中点，求BD的长；（2）若点N是线段CD的三等分点，求BD的长．解析：（1）14；（2）37823或37831. 【分析】（1）设AB=2x ，则BC=3x ，CD=4x ．根据线段中点的性质求出MC 、CN ，列出方程求出x ，计算即可；（2）分两种情况：①当N 在CD 的第一个三等分点时，根据MN=9，求出x 的值，再根据BD=BC+CD 求出结果即可；②当N 在CD 的第二个三等分点时，方法同①.【详解】设AB=2x ，则BC=3x ，CD=4x ．∴AC=AB+BC=5x ，∵点M 是线段AC 的中点，∴MC=2.5x ，∵点N 是线段CD 的中点，∴CN=2x ，∴MN=MC+CN=2.5x+2x=4.5x∵MN=9，∴4.5x=9，解得x=2，∴BD=BC+CD=3x+4x=7x=14.（2）情形1：当N 在CD 的第一个三等分点时，CN=43x ， ∴MN=MC+CN=54239236x x x +== 解得，5423x =， ∴BD=BC+CD=3x+4x=7x=37823; 情形2：当当N 在CD 的第二个三等分点时，CN=83x ，∴MN=MC+CN=58319236x x x +== 解得，5431x =， ∴BD=BC+CD=3x+4x=7x=37831; 故BD 的长为37823或37831. 【点睛】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点和三等分点的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．7．如图，以直线AB 上一点O 为端点作射线OC ，使70AOC ∠=︒，在同一个平面内将一个直角三角板的直角顶点放在点O 处.（注：90DOE ∠=︒）（1）如图1，如果直角三角板DOE 的一边OD 放在射线OA 上，那么COE ∠的度数为______；（2）如图2，将直角三角板DOE 绕点O 按顺时针方向转动到某个位置，如果OC 恰好平分AOE ∠，求COD ∠的度数；（3）如图3，将直角三角板DOE 绕点O 任意转动，如果OD 始终在AOC ∠的内部，请直接用等式表示AOD ∠和COE ∠之间的数量关系.解析：（1）20︒；（2）20︒；（3）20COE AOD ∠-∠=︒或20COE AOD ∠=︒+∠.【分析】（1）如图1，如果直角三角板DOE 的一边OD 放在射线OA 上，则∠COE =20°； （2）由角平分线可得70COE AOC ∠=∠=︒，再利用角的和差进行计算即可； （3）分别用∠COE 及∠AOD 的式子表达∠COD ，进行列式即可．【详解】解：（1）∵90DOE ∠=︒，70AOC ∠=︒∴907020COE DOE AOC =∠-∠=︒-︒=︒∠故答案为：20︒（2）∵OC 平分AOE ∠，70AOC ∠=︒，∴70COE AOC ∠=∠=︒，∵90DOE ∠=︒，∴907020COD DOE COE ∠=∠-∠=︒-︒=︒．（3）∵90COD DOE COE COE =∠-∠=︒-∠∠，70COD AOC AOD AOD =∠-∠=︒-∠∠∴9070COE AOD ︒-∠=︒-∠∴20COE AOD ∠-∠=︒或20COE AOD ∠=︒+∠．故答案为：20COE AOD ∠-∠=︒或20COE AOD ∠=︒+∠．【点睛】本题考查了角的和差关系，准确表达出角的和差关系是解题的关键．8．已知线段AB=12，CD=6，线段CD 在直线AB 上运动(C 、A 在B 左侧，C 在D 左侧)．(1)M 、N 分别是线段AC 、BD 的中点，若BC=4，求MN ；(2)当CD 运动到D 点与B 点重合时，P 是线段AB 延长线上一点，下列两个结论：①PA PB PC +是定值； ②PA PB PC-是定值，请作出正确的选择，并求出其定值． 解析：（1）MN =9；（2）①PA PB PC+是定值2． 【分析】（1）如图，根据“M 、N 分别为线段AC 、BD 的中点”，可先计算出CM 、BN 的长度，然后根据MN ＝MC +BC +BN 利用线段间的和差关系计算即可；（2）根据题意可得：当CD 运动到D 点与B 点重合时，C 为线段AB 的中点，根据线段中点的定义可得AC =BC ，此时①式可变形为()()PC AC PC BC PA PB PC PC ++-+=，进而可得结论．【详解】解：（1）如图，∵M 、N 分别为线段AC 、BD 的中点，∴CM =12AC =12（AB ﹣BC ）=12（12﹣4）=4， BN =12BD =12（CD ﹣BC ）=12（6﹣4）=1， ∴MN ＝MC +BC +BN ＝4+4+1＝9；（2）①正确，且PA PB PC+=2． 如图，当CD 运动到D 点与B 点重合时，∵AB =12，CD =6，∴C 为线段AB 的中点，∴AC =BC ， ∴()()22PC AC PC BC PA PB PC PC PC PC ++-+===， 而()()212PC AC PC BC PA PB AC PC PC PC PC+---===，不是定值． ∴①PA PB PC +是定值2．【点睛】本题考查了线段中点的定义和线段的和差计算等知识，正确画出图形、熟练掌握线段中点的定义是解题的关键．9．如图，在数轴上有A ，B 两点，点A 在点B 的左侧．已知点B 对应的数为2，点A 对应的数为a ．（1）若a ＝﹣1，则线段AB 的长为 ；（2）若点C 到原点的距离为3，且在点A 的左侧，BC ﹣AC ＝4，求a 的值．解析：（1）3；（2）﹣2【分析】（1）根据点A 、B 表示的数利用两点间的距离公式即可求出AB 的长度；（2）设点C 表示的数为c ，则|c|＝3，即c ＝±3，根据BC ﹣AC ＝4列方程即可得到结论．【详解】（1）AB ＝2﹣a ＝2﹣（﹣1）＝3，故答案为：3；（2）∵点C 到原点的距离为3，∴设点C 表示的数为c ，则|c|＝3，即c ＝±3，∵点A 在点B 的左侧，点C 在点A 的左侧，且点B 表示的数为2，∴点C 表示的数为﹣3，∵BC ﹣AC ＝4，∴2﹣（﹣3）﹣[a ﹣（﹣3）]＝4，解得a ＝﹣2．【点睛】本题主要考查数轴上两点之间的距离，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.10．如图所示，A ，B 两条海上巡逻船同时在海面发现一不明物体，A 船发现该不明物体在他的东北方向（从靠近A 点的船头观测），B 船发现该不明物体在它的南偏东60︒的方向上（从靠近B 点的船头观测），请你试着在图中确定这个不明物体的位置．解析：见解析【分析】根据题意这个不明物体应该在这两个方向的交叉点上，根据图示方向在A点向东北方向作一条线，在B点向南偏东60°方向作一条线，交点即是．【详解】根据题意，分别以A和B所在位置作出不明物体所在它们的方向上的射线，两线的交点D即为不明物体所处的位置．如图所示，点D即为所求：．【点睛】本题考查了方位角在生活中的应用，灵活运用所学知识解决问题是解题的关键．11．如图，已知平面上有四个村庄，用四个点A，B，C，D表示．（1）连接AB，作射线AD，作直线BC与射线AD交于点E；（2）若要建一供电所M，向四个村庄供电，要使所用电线最短，则供电所M应建在何处？请画出点M的位置并说明理由．解析：（1）如图所示．见解析；（2）如图，见解析；供电所M应建在AC与BD的交点处．理由：两点之间，线段最短．【分析】（1）根据射线、直线的定义进而得出E点位置；（2）根据线段的性质：两点之间，线段距离最短；结合题意，要使它与四个村庄的距离之和最小，就要使它在AC与BD的交点处．【详解】（1）如图所示：点E即为所求；（2）如图所示：点M即为所求．理由：两点之间，线段最短．【点睛】本题主要考查了作图与应用作图，关键是掌握线段的性质：两点之间，线段距离最短．12．仓库里有以下四种规格且数量足够多的长方形、正方形的铁片（单位：分米）．从中选5块铁片，焊接成一个无盖的长方体（或正方体）铁盒（不浪费材料），甲型盒是由2块规格①，1块规格②和2块规格③焊接而成的铁盒，乙型盒是容积最小的铁盒．（1）甲型盒的容积为________立方分米；乙型盒的容积为________立方分米；（直接写出答案）（2）现取两个装满水的乙型盒，再将其内部所有的水都倒入一个水平放置的甲型盒，甲型盒中水的高度是多少分米？（铁片厚度忽略不计）解析：（1）40，8；（2）甲型盒中水的高度是2分米【分析】（1）甲型盒是由2块规格①、1块规格②和2块规格③焊接而成的铁盒，可得一个长为2分米，宽为4分米，高为5分米的长方体，其中规格②为长方体的底，可求体积为40立方分米，乙型盒是容积最小，即长宽高最小，可得到长宽高都为2分米的正方体，体积为8立方分米，（2）甲盒的底面为长2分米，宽为4分米的长方形，根据体积相等，可求出高度．【详解】（1）因为甲型盒是由2块规格①，1块规格②和2块规格③焊接而成的，⨯⨯=（立方分米）．所以甲型盒的容积为24540乙型盒容积最小，即长、宽、高最小，因此乙型盒为长、宽、高均为2分米的正方体，⨯⨯=（立方分米），容积为2228故答案为40，8．⨯=（平方分米），（2）甲型盒的底面积为248两个乙型盒中的水的体积为8216⨯=（立方分米），所以甲型盒内水的高度为1682÷=（分米）．答：甲型盒中水的高度是2分米．【点睛】考查长方体、正方体的展开与折叠，长方体、正方体的体积的计算方法，掌握折叠后的长方体或正方体的棱长以及体积相等是解决问题的关键．13．如图是由7个相同的小立方体组成的几何体，请画出从正面看、从左面看、从上面看的平面图形．解析：画图见详解.【分析】分别画出从正面看、左面看、上面看的图形，注意所有看到的棱都要表示到三视图中.【详解】如图所示：【点睛】本题主要考查了三视图的画法，所有看到的棱都要在三视图中表示出来是画图的关键. 14．如图，C，D，E为直线AB上的三点.（1）图中有多少条线段，多少条射线？能用大写字母表示的线段、射线有哪些？请表示出来；（2）若一条直线上有n个点，则这条直线上共有多少条线段，多少条射线？解析：（1）有10条线段，10条射线.能用大写字母表示的线段：线段AC、线段AD、线段AE、线段AB、线段CD、线段CE、线段CB、线段DE、线段DB、线段EB.（2）(1)2n n-条线段，2n条射线.【解析】【分析】对于（1），这条直线上共5个点，求直线上的线段条数，相当于求从5个点中任取两个点的不同取法有多少种，可从点A开始，用划曲线的方法从左向右依次连接其它各点，再从点C开始，用同样的划曲线方法，直到将线段EB画出为止，即可找到所有的线段，由于每个点对应两条射线，由直线上的5个点即可知有多少条射线；对于（2），和（1）类似，当一条直线上有n个点时，其中任意1个点与剩余的（n-1）个点都能组成（n-1）条线段，结合其中有一半重合的线段，则可计算出n个点所组成的线段条数；一个点对应延伸方向相反的两条射线，可表示出当一条直线上有n个点时的射线条数.【详解】解：（1）图中有10条线段，10条射线.如图所示.能用大写字母表示的线段：线段AC、线段AD、线段AE、线段AB、线段CD、线段CE、线段CB、线段DE、线段DB、线段EB.能用大写字母表示的射线：射线AC、射线CD、射线DE、射线EB、射线CA、射线DC、射线ED、射线BE.（2）因为n个点，其中任意1个点与剩余的（n-1）个点都能组成（n-1）条线段，所以n个点就组成n(n-1)条线段.因为其中有一半重合的线段，如线段AC与线段CA，所以这条直线上共有(1)2n n条线段.因为一个端点对应延伸方向相反的两条射线，所以当一条直线上有n个点时，共有2n条射线.【点睛】此题考查直线、射线、线段，解题关键在于掌握直线上射线、线段条数的求法. 15．线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm ，E、F分别是线段AB、CD中点，求EF．解析：【分析】根据题意和图形可以求得线段EB、BC、CF的长，从而可以得到线段EF的长．【详解】∵E，F分别是线段AB，CD的中点，∴AB=2EB=2AE，CD=2CF=2FD，∵AD=AB+BC+CD=2EB+BC+2CF=6，AC=2EB+BC=4，∴AC+2CF=6，解得，CF=1，同理可得：EB=1，∴BC=2，∴EF=EB+BC+CF=1+2+1=4．【点睛】此题考查两点间的距离，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．16．小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：（1）小明总共剪开了条棱．（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．（3）小明说：已知这个长方体纸盒高为20cm，底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积．解析：（1）8；（2）见解析；（3）200000立方厘米【分析】1）根据长方体总共有12条棱，有4条棱未剪开，即可得出剪开的棱的条数；（2）根据长方体的展开图的情况可知有4种情况；（3）设底面边长为acm，根据棱长的和是880cm，列出方程可求出底面边长，进而得到长方体纸盒的体积．【详解】解：（1）由图可得，小明共剪了8条棱，故答案为：8．（2）如图，粘贴的位置有四种情况如下：（3）∵长方体纸盒的底面是一个正方形，∴可设底面边长acm，∵长方体纸盒所有棱长的和是880cm，长方体纸盒高为20cm，∴4×20+8a＝880，解得a＝100，∴这个长方体纸盒的体积为：20×100×100＝200000立方厘米．【点睛】本题主要考查了几何展开图，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．17．如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．（1）如图1，当∠AOB＝90°，∠BOC＝60°时，∠MON的度数是多少？为什么？（2）如图2，当∠AOB＝70°，∠BOC＝60°时，∠MON＝度．（直接写出结果）（3）如图3，当∠AOB＝α，∠BOC＝β时，猜想：∠MON的度数是多少？为什么？解析：（1）45°，理由见解析；（2）35；（3）12α，理由见解析【分析】（1）求出∠AOC度数，求出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON＝∠MOC﹣∠NOC求出即可；（2）求出∠AOC度数，求出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON＝∠MOC﹣∠NOC求出即可；（3）表示出∠AOC度数，表示出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON＝∠MOC﹣∠NOC 求出即可．【详解】解：（1）如图1，∵∠AOB＝90°，∠BOC＝60°，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝90°+60°＝150°，∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，∴∠MOC＝12∠AOC＝75°，∠NOC＝12∠BOC＝30°，∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝75°﹣30°＝45°；（2）如图2，∵∠AOB＝70°，∠BOC＝60°，∴∠AOC＝70°+60°＝130°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC＝12∠AOC＝65°，∠NOC＝12∠BOC＝30°，∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝65°﹣30°＝35°．故答案为：35．（3）如图3，∵∠AOB＝α，∠BOC＝β，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝α+β，∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，∴∠MOC＝12∠AOC＝12（α+β），∠NOC＝12∠BOC＝12β，∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝12（α+β）﹣12β＝12α．【点睛】本题考查了角平分线定义和角的有关计算，关键是求出∠AOC、∠MOC、∠NOC的度数和得出∠MON=∠MOC-∠NOC.18．如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOE=90°.（1）如图1，若OC平分∠AOE,求∠AOD的度数；（2）如图2，若∠BOC=4∠FOB，且OE平分∠FOC，求∠EOF的度数.解析：（1）135°；（2）54°【分析】（1）利用OC平分∠AOE，可得∠AOC＝12∠AOE＝12×90°＝45°，再利用∠AOC+∠AOD=180°，即可得出．（2）由∠BOC=4∠FOB ，设∠FOB=x°，∠BOC=4x°，可得∠COF=∠COB-∠BOF=3x°，根据OE 平分∠COF ，可得∠COE=∠EOF=12∠COF=32x°，即可得出． 【详解】（1）∵∠AOE=90°，OC 平分∠AOE ， ∴∠AOC ＝12∠AOE ＝12×90°＝45°， ∵∠AOC+∠AOD=180°，∴∠AOD=180°-∠AOC=180°-45°=135°， 即∠AOD 的度数为135°． （2）∵∠BOC=4∠FOB ， ∴设∠FOB=x°，∠BOC=4x° ∴∠COF=∠COB-∠BOF =4x°-x°=3x° ∵OE 平分∠COF ∴∠COE=∠EOF=12∠COF=32x° ∵32x+x ＝90° ∴x=36，∴∠EOF=32x°=32×36°＝54° 即∠EOF 的度数为54°． 【点睛】本题考查了角平分线的性质、方程思想方法、数形结合方法，考查了推理能力与计算能力．19．如图，C 是线段AB 上一点，M 是AC 的中点，N 是BC 的中点.(1)若1AM =,4BC =，求MN 的长度． (2)若6AB =,求MN 的长度． 解析：（1）3；（2）3. 【分析】（1）由中点可得CN 和MC 的长，再由 MN=MC+CN 可求得MN 的长； （2）由已知可得AB 的长是NM 的2倍，已知AB 的长，可求得MN 的长度． 【详解】解：(1)∵N 是BC 的中点，M 是AC 的中点，1AM =，4BC =， ∴2CN =，1AM CM ==， ∴3MN MC CN =+=.(2)∵M 是AC 的中点，N 是BC 的中点，6AB =， ∴132NM MC CN AB =+==. 【点睛】本题主要考查了两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系，在不同情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．20．线段12cm AB =点C 在线段AB 上，点D ，E 分别是AC 和BC 的中点． （1）若点C 恰好是AB 中点，求DE 的长； （2）若4cm AC =，求DE 的长；（3）若点C 为线段AB 上的一个动点（点C 不与A ，B 重合），求DE 的长． 解析：（1）6cm ；（2）6cm ；（3）6cm 【分析】（1）根据中点的定义，进行计算即可求出答案；（2）由中点的定义，先求出DC 和CE 的长度，然后求出DE 即可； （3）利用中点的定义，即可得到结论． 【详解】解：（1）因为点C 是AB 中点， 所以16cm 2AC BC AB ===． 又因为D ，E 分别是AC 和BC 的中点， 所以1116cm 222DE DC CE AC BC AB =+=+==， 故DE 的长为6cm ．（2）因为12cm AB =，4cm AC =， 所以8cm BC =．因为点D ，E 分别是AC 和BC 的中点， 所以12cm 2DC AC ==，14cm 2CE BC ==， 所以6cm DE =． （3）因为111222DE DC CE AC BC AB =+=+=， 且12cm AB =， 所以6cm DE =． 【点睛】本题考查了线段中点的定义，解题的关键是熟练掌握线段之间的数量关系进行解题． 21．如图所示，已知O 是直线AB 上一点，90BOE FOD ∠=∠=︒，OB 平分COD ∠．（1）图中与DOE ∠互余的角有________________；（2）图中是否有与DOE ∠互补的角？如果有，直接写出全部结果；如果没有，说明理由．解析：（1）EOF ∠，BOD ∠，BOC ∠；（2）BOF ∠，COE ∠． 【分析】（1）由∠BOE=90°，则∠DOE+∠BOD=90°，要求与∠DOE 互余的角，只要找到与∠BOD 相等的角即可，即∠BOC ，∠EOF ；（2）根据同角的余角相等，结合OB 平分∠COD ，可得∠DOE=∠AOF ，∠EOF=∠BOD=∠BOC ，则∠DOE 的补角与∠AOF 的补角相等，即∠DOE 互补的角：∠BOF 、∠EOC ； 【详解】解：（1）∵∠BOE=∠FOD=90°，∴∠AOF+∠EOF=90°，∠BOD+∠DOE=90°，∠DOE+∠EOF=90°， ∵OB 平分∠COD ，∴∠BOD=∠BOC ，∠AOF=∠DOE ，∴与∠DOE 互余的是：∠EOF 、∠BOD 、∠BOC ； 故答案为：∠EOF 、∠BOD 、∠BOC ；（2）由（1）以及同角的余角相等可知，∠AOF=∠DOE ，∠EOF=∠BOD=∠BOC ， ∴∠DOE 的补角与∠AOF 的补角相等， ∵∠AOF+∠BOF=180°，∠BOF=∠EOC ， ∴∠AOF+∠EOC=180°，∴∠DOE 的补角有：∠BOF 和∠EOC ． 【点睛】本题考查了补角和余角的定义，以及角平分线的定义，解题的关键是根据同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等进行解答．22．如图，点C 为线段AD 上一点，点B 为CD 的中点，且6cm AC =，2cm BD =．（1）图中共有多少条线段？ （2）求AD 的长． 解析：（1）6条；（2）10cm 【分析】（1）根据线段的定义，即可得到答案；（2）由点B 为CD 的中点，即可求出CD 的长度，然后求出AD 的长度． 【详解】解：（1）根据题意，图中共有6条线段，分别是AC ，AB ，AD ，CB ，CD ，BD ． （2）因为点B 是CD 的中点，2cm BD =， 所以24cm CD BD ==， 所以10cm AD AC CD =+=． 【点睛】本题考查了线段中点的有关计算，以及线段的定义，解题的关键是熟练掌握线段有关的计算问题．23．射线OA ，OB ，OC ，OD ，OE 有公共端点O ．（1）若OA 与OE 在同一直线上，如图（1），试写出图中小于平角的角．（2）如图（2），若108AOC ︒∠=，(072)COE n n ︒∠=<<，OB 平分AOE ∠，OD平分COE ∠，求BOD ∠的度数．解析：（1）AOD ∠，AOC ∠，AOB ∠，∠BOE ，BOD ∠，BOC ∠，COE ∠，COD ∠，DOE ∠；（2）54︒【分析】（1）根据角的定义即可解决；（2）利用角平分线的性质即可得出∠BOD=12∠AOC+12∠COE ，进而求出即可． 【详解】（1）题图（1）中小于平角的角有AOD ∠，AOC ∠，AOB ∠，∠BOE ，BOD ∠，BOC ∠，COE ∠，COD ∠，DOE ∠．（2）因为OB 平分AOE ∠，OD 平分COE ∠，108AOC ︒∠=，(072)COE n n ︒∠=<<，所以1111()2222BOD BOE DOE AOE COE AOE COE AOC ∠=∠-∠=∠-∠=∠-∠=∠． 因为108AOC ∠=︒， 所以54BOD ∠=︒ 【点睛】本题考查了角的平分线的定义和角的有关计算，本题中将所有锐角的和转化成与∠AOE 、∠BOD 和∠BOD 的关系是解题的关键，24．如图，射线OA 的方向是北偏东15°，射线OB 的方向是北偏西40°，∠AOB ＝∠AOC ，射线OE 是射线OB 的反向延长线.(1)求射线OC的方向角；(2)求∠COE的度数；(3)若射线OD平分∠COE，求∠AOD的度数.解析：(1)射线OC的方向是北偏东70°；(2)∠COE＝70°；(3)∠AOD＝90°.【分析】（1）先求出∠AOC=55°，再求得∠NOC的度数，即可确定OC的方向；（2）根据∠AOC=55°，∠AOC=∠AOB，得出∠BOC=110°，进而求出∠COE的度数；（3）根据射线OD平分∠COE，即可求出∠COD=35°再利用∠AOC=55°求出答案即可．【详解】(1)∵射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°即∠NOA＝15°，∠NOB＝40°，∴∠AOB＝∠NOA＋∠NOB＝55°，又∵∠AOB＝∠AOC，∴∠AOC＝55°，°，∴∠NOC＝∠NOA＋∠AOC＝15°+ 55°70∴射线OC的方向是北偏东70°.(2)∵∠AOB＝55°，∠AOB＝∠AOC，∴∠BOC＝∠AOB＋∠AOC＝55°+55°＝110°，又∵射线OD是OB的反向延长线，∴∠BOE＝180°，∴∠COE＝180°－110°＝70°，(3)∵∠COE＝70°，OD平分∠COE，∴∠COD＝35°，∴∠AOD＝∠AOC＋∠COD＝55°+35°＝90°.【点睛】此题主要考查了方向角的表达即方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）多少度．25．已知线段AB＝10cm，直线AB上有一点C，BC＝6cm，M为线段AB的中点，N为线段BC的中点，求线段MN的长．解析：2cm或8cm【分析】分两种情况：（1）点C在线段AB上时，（2）点C在AB的延长线上时，分别求出线段MN的值，即可．【详解】解：（1）若为图1情形，∵M为AB的中点，∴MB＝MA＝5cm，∵N为BC的中点，∴NB＝NC＝3cm，∴MN＝MB﹣NB＝2cm；（2）若为图2情形，∵M为AB的中点，∴MB＝AB＝5cm，∵N为BC的中点，∴NB＝NC＝3cm，∴MN＝MB+BN＝8cm．【点睛】本题主要考查线段的和差倍分和线段的中点概念，根据题意，画出图形，分类讨论，是解题的关键．26．已知，A、B是线段EF上两点，已知EA：AB：BF=1：2：3，M、N分别为EA、BF的中点，且MN=8cm，求EF的长．解析：12cm【解析】【分析】由已知设设EA=x，AB=2x，BF=3x，根据线段中点性质得MN=MA+AB+BN=12x+2x+32x=4x=8，可得EF=EA+AB+BF=6x=12.【详解】解：∵EA：AB：BF=1：2：3，可以设EA=x，AB=2x，BF=3x，而M、N分别为EA、BF的中点，∴MA=12EA，NB=12BF，∴MN=MA+AB+BN=12x+2x+32x=4x，∵MN=8cm，∴4x=8，∴x=2，∴EF=EA+AB+BF=6x=12，∴EF的长为12cm．【点睛】本题考核知识点：线段的中点.解题关键点：根据线段中点性质和线段的和差关系列出方程.27．马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如下图所示拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在下图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示）解析：见解析．【分析】根据正方体展开图直接画图即可．【详解】解：【点睛】正方体的平面展开图共有11种，应灵活掌握，不能死记硬背．28．如图，已知OE是∠AOB的平分线，C是∠AOE内的一点，若∠BOC＝2∠AOC，∠AOB ＝114°，则求∠BOC，∠EOC的度数．解析：∠BOC＝76°，∠EOC＝19°．【分析】由∠BOC＝2∠AOC，则∠AOB=∠BOC+∠AOC=3∠AOC，即∠BOC=23∠AOB，然后求解即可;再根据OE是∠AOB的平分线求得∠BOE，最后根据角的和差即可求得∠EOC．【详解】解：∵∠BOC＝2∠AOC，∠AOB＝114°，∴∠BOC＝23∠AOB =23×114°＝76°，∵OE是∠AOB的平分线，∠AOB＝114°，∴∠BOE＝12∠AOB ＝12×114°＝57°.∴∠EOC＝∠BOC－∠BOE＝19°．【点睛】本题主要考查了角平分线的定义以及角的和差运算，掌握数形结合思想成为解答本题的关键．29．读下列语句，画出图形，并回答问题．（1）直线l经过A，B，C三点，且C点在A，B之间，点P是直线l外一点，画直线BP，射线PC，连接AP；（2）在（1）的图形中，能用已知字母表示的直线、射线、线段各有几条？写出这些直线、射线、线段．解析：（1）见解析；（2）直线有2条，分别是直线PB，AB；射线有7条，分别是射线PC，PB，BP，AC，CB，BC，CA；线段有6条，分别是线段PA，PB，PC，AB，AC，BC 【分析】（1）根据直线、射线、线段的定义作图；（2）根据直线、射线、线段的定义解答．【详解】(1)如图所示．(2) 直线有2条，分别是直线PB，AB；射线有7条，分别是射线PC，PB，BP，AC，CB，BC，CA；线段有6条，分别是线段PA，PB，PC，AB，AC，BC．【点睛】此题考查作图，确定图形中的直线、射线、线段，掌握直线、射线、线段的定义是解题的关键．30．如图，O在直线AC上，OD是∠AOB的平分线，OE在∠BOC内．（1）若OE是∠BOC的平分线，则有∠DOE=90°，试说明理由；（2）若∠BOE=12∠EOC，∠DOE=72°，求∠EOC的度数．解析：（1）见解析；（2）72°【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义可以求得∠DOE=12∠AOC=90°；（2）设∠EOB=x度，∠EOC=2x度，把角用未知数表示出来，建立x的方程，用代数方法解几何问题是一种常用的方法．【详解】（1）如图，因为OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线，所以∠BOD=12∠AOB，∠BOE=12∠BOC，所以∠DOE=12（∠AOB+∠BOC）=12∠AOC=90°；（2）设∠EOB=x，则∠EOC=2x，则∠BOD=12（180°–3x），则∠BOE+∠BOD=∠DOE，即x+12（180°–3x）=72°，解得x=36°，故∠EOC=2x=72°．【点睛】本题考查了角平分线的定义．设未知数，把角用未知数表示出来，列方程组，求解．角平分线的运用，为解此题起了一个过渡的作用．。
最近顺德国华纪念中学数学七年级模拟试题及答案分析
级模拟试题及答案分析第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．-2的相反数是（）（1） 2 B．1/2 C．-1/2 D．-22．某市一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A．﹣10℃B．﹣6℃C．10℃D．6℃3. 据统计，2013年我省旅游业总收入达到A3875.5亿元.若将3875.5亿用科学计数法表示为，则等于（）A.10B.11C.12D.134．下列说法正确的是（）A．一个数的绝对值一定比0大B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．最小的正整数是15、下列说法正确的是（）A．平方等于本身的数是0和±1 B.1/2一定是负数C．绝对值等于它本身的数是0、1 D．倒数等于它本身的数是±16．对有理数a、b，规定运算如下：a ※b＝a＋ab，则－2 ※ 3的值为………………（）A．－8 B．－6 C．－4 D．－27．下列各组数中，数值相等的是（）A．34和43B．﹣42和（﹣4）2C．﹣23和（﹣2）3D．（﹣2×3）2和﹣22×328．一个长方形的周长为20，其中它的长为a，那么该长方形的面积是…………（）A．20a B．a(20－a) C．10a D．a(10－a)9`在数轴上与-3的距离等于4的点表示的数是（）.A、1.B、-7C、1或 -7D、无数个12345678x 0 －3 10．如图，直线l 1，l 2，l 3交于一点，直线l 4∥l 1，若∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为（ ）A ． 26°B ． 36°C ． 46°D ． 56°第Ⅱ卷 非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11. 地球上陆地的面积约为148 000 000 km 2，这个数用科学记数法可以表示为 .12. “早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了新疆奇妙的气温变化现象.乌鲁木齐五月的某天，最高气温17℃，最低气温－2℃，则当天的最大温差是 ℃.13．1cm 2的手机上约有细菌120 000个，120 000用科学记数法表示为 ．14.如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm ），刻度尺上“0cm ”和“8cm ”分别对应数轴上的－3和x ，那么x 的值为 ．15．观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561…；那么32007的末位数字应该是 _________ ．三、解答题 （本大题共7个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．计算：（本题满分8分）（1）15-(-8) -12 (2)22＋2×[(－3)2－3÷]（第13题）17．计算（1））（-12）-5+（-14）-（-39）；（2）（3）18.如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上．（1）过点C画直线AB的平行线（不写画法，下同）；（2）过点A画直线BC的垂线，并注明垂足．．为G；过点A画直线AB的垂线，交BC于点H．（3）线段的长度是点A到直线BC的距离；（4）线段AG、AH的大小．．关系为AG AH．(填写下列符号>,<,之一)19．如图，某中学为合理安排体育活动，在全校喜欢乒乓球、排球、羽毛球、足球、篮球五种球类运动的1000 名学生中，随机抽取了若干名学生进行调查，了解学生最喜欢的一种球类运动，每人只能在这五种球类运动中选择一种．调查结果统计如下：球类名称乒乓球排球羽毛球足球篮球人数 a 12 36 18 b解答下列问题：（1）本次调查中的样本容量是；a= ，b= ；（3）试估计上述1000 名学生中最喜欢羽毛球运动的人数．20．如图，半径为1个单位的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合(提示:圆的周长C=2r)（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，点A表示的数是_________；（2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2, -1, -5, +4, +3, -2①第几次滚动后,Q点距离原点最近？第几次滚动后,Q点距离原点最远？②当圆片结束运动时，Q点运动的路程共有多少?此时点Q所表示的数是多少?Q21． 2013年4月20日早晨8时02分，四川省雅安市芦山县发生7.0级地震，举国上下纷纷捐款捐物.某陶艺班学生积极参与赈灾，决定制作A 、B 两种型号陶艺品进行义卖，将所得善款全部捐给灾区. 义卖21日当天，A 、B 两种型号陶艺品的善款与销售情况如下表所示：(1)求A 、B 型陶艺品每件分别为多少元；(2)已知该班学生制作了A 型陶艺品x 件和B 型陶艺品y 件，共用去甲种材料80kg .①写出x 与y 满足的关系式；②为保证义卖A 、B 两种型号陶艺品后的总善款至少1500元捐给灾区，那么乙种材料至少需要多少吨？22．上海股民杨先生上星期五交易结束时买进某公司股票1000股，每股50元，下表为本周内每日该股的涨跌情况（星期六、日股市休市）。
2021-2022学年广东省佛山市顺德区七年级上学期期末教学质量检测数学试题
第7题图2021学年第一学期七年级教学质量监测数学说明：本试卷共4页，满分120分，考试时间90分钟.注意事项：1.选择题、填空题和解答题的答案写在答题卡上，若写在试卷上不计成绩.2.作图（含辅助线）和列表时用铅笔（如2B 铅笔），要求痕迹清晰.一、选择题（12个题，每题3分，共36分）1．比2-小的数是（）A ．3-B ．1-C ．0D ．12．最适合采用全面调查的是（）A ．调查全国中学生的体重B ．调查“神舟十三号”载人飞船的零部件C ．调查某市居民日平均用水量D ．调查某种品牌电器的使用寿命3．火星围绕太阳公转的轨道半长径为230000000km .将230000000用科学记数法表示为（）A ．72310⨯B ．8103.2⨯C ．92.310⨯D ．90.2310⨯4．以下哪个图形经过折叠可以得到正方体（）ABCD5．解是2=x 的方程是（）A ．312=+xB ．042=--x C ．423=-x D ．24=x 6．计算：600″=（）A ．6′B ．10′C ．36′D ．60′7．关于角的描述错误的是（）A ．∠1与∠AOB 表示同一个角B ．∠AOC 可以用∠O 表示C ．∠AOC =∠AOB+∠BOCD ．∠β表示∠BOC第9题图8．下列选项正确的是（）A ．3)6(-的底数是6-B ．23ab -的次数是2C ．单项式b a 2与23ab 是同类项D ．23ab -的系数是39．对于如图所示几何体的说法正确的是（）A ．几何体是四棱柱B ．几何体的底面是长方形C ．几何体有3条侧棱D ．几何体有4个侧面10．a 、b 两数在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A ．b a >B ．a a -=||C ．ba -<D ．||||b a >11．用木棒按如图所示的规律摆放图形.第100个图形需要木棒根数是（）A ．501B ．502C ．503D ．50412．在一次数学活动课上，老师将1～10共十个整数依次写在十张不透明的卡片上（每张卡片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下）．他先打乱这些卡片的顺序，然后把甲、乙、丙、丁、戊五位同学叫到讲台上，随机地发给每位同学两张卡片，并要求他们把自己的两张卡片上的数字之和写在黑板上，结果分别是：甲12、乙4、丙15、丁6、戊18．根据以上信息，判断错误的是（）A ．丙同学的两张卡片上的数字是7和8B ．戊同学的两张卡片上的数字是8和10C ．丁同学的两张卡片上的数字是2和4D ．甲同学的两张卡片上的数字是5和7二、填空题（6个题，每题4分，共24分）13．化简：)2(4b a a --＝．14．从五边形的一个顶点出发能画出条对角线．15．写出方程3132=+x 的解________．第10题图第11题图第17题图16．把一个长方形纸片按照如图所示折叠，B 的对应点B′，C的对应点C′.若∠GOB′＝65°，则AOB ∠'=．17．幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”中．如图是一个三阶幻方（即每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等），则x 的值为．18．已知数轴上两点A 、B 对应的数分别为1-与3．点P 从A 点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴的正方向匀速运动；同时点Q 从B 点出发，以每秒1个单位长度沿数轴匀速运动．设P 、Q 两点的运动时间为t 秒，当AB PQ 21=时，_________=t ．三、解答题（6个题，共60分）19．（本题满分6分）计算：()()3216213136-÷+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-20．（本题满分8分）为丰富校园生活，某校举办A 、B 、C 、D 四项活动．现随机抽取部分学生进行调查了解学生喜欢参加哪个活动，并将结果绘制成两幅不完整的统计图，在扇形统计图中，“C ”的圆心角为108°．请结合图中的信息解答下列问题：（1）抽样调查_____名学生；若学校有3000名学生，则有______名学生喜欢参加“A ”活动；（2）请将条形统计图补充完整；（3）根据调查结果，某同学认为全校选择“D ”活动学生人数最多，你认为合理吗？说明理由．第16题图第20题图第18题图21．（本题满分10分）已知222b ab a A +-=，222b ab a B ++=.（1）求()A B -41；（2）若C A +2与B 3-互为相反数，21=a ，1-=b ，求C 的值．22．（本题满分10分）将连续的奇数1，3，5，7，9，……排成如图所示的数表．（1）写出数表所表示的规律；（至少写出4个）（2）若将方框上下左右移动，可框住另外的9个数．若9个数之和等于297，求方框里中间数是多少？23．（本题满分12分）如图， 90=∠=∠EOF AOB ，连接AB ．（1）用尺规作图法在射线OF 上作OB OC =，在射线OE 上取点D 使AB CD =；（2）连接CD ，找一点P 使它到四边形OBCD 四个顶点的距离之和最小，并说明理由；（3）设α=∠AOF ，①当 42=α时，求BOE ∠的大小；②当AOB ∠绕点O 旋转任意角度时，请用α表示AOF ∠和BOE ∠之间的数量关系，并说明理由．24．（本题满分14分）用“⊗”定义一种新运算：对于任何有理数x 和y ，规定⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>-≤+=⊗)(21)(212y x x y y x y x y x （1）求)3(2-⊗的值；（2）若m a =⊗-2)(2，求m 的最大整数；（3）若关于n 的方程满足：3122n n ⊗=--，求n 的值；（4）若2238313123---=-t t t A ，321123122B t t t =-+++，且2-=⊗B A ，求32125t t -+的值．第23题图。
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2020-2021广东顺德国华纪念中学
数学七年级上册练习试卷（含答案）
第Ⅰ卷选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，
只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．实效m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（）
A．B．C．D．
2．已知∠A=65°，则∠A的补角等于( )
A．125°B．105°C．115°D．95°
3．若|x|=|4|，那么x=（）
A．﹣4 B．4 C．4或﹣4 D．不能确定
4．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，将2500000用科
学记数法表示应为( )
A．25×105B．2.5×106C．0.25×107D．2.5×107
5．下列选项中的算式，其计算结果是负数的是( )
A. (―1)×(+2)×0
B. (－0.5)÷(－1.84)
C.
D.
6．对有理数a、b，规定运算如下：a ※b＝a＋ab，则－2 ※ 3的值为………………（）A．－8 B．－6 C．－4 D．－2
7．如图，数轴上每相邻两点之间相距1个单位长度，点A对应的数为a，B对应的数为b，且b －2a＝7，那么数轴上原点的位置在…………………………………………（）
A.点A B .点B C.点C D.点D
8．点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC
等于（）
A．3B．2C．3或5 D．2或6
9．①为了了解全校学生对任课教师的意见，学校向全校学生进行问卷调查
②为了了解初中生上网情况，某市团委对10所初中的部分学生进行调查
③某班学生拟组织一次春游活动，为了确定春游的地点，向同学进行调查
④了解全班同学的作业完成情况，对学号为奇数的学生进行调查
以上调查中，用全面调查方式收集数据的是（）
A．①③B．①②C．②④D．②③
10．把全体自然数按下面的方式进行排列：按照这样的规律推断，从2014到2016，箭头的方向应是（）
A．↓→B．→↑C．↑→D．→↓
第Ⅱ卷非选择题（共90分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11、如果a与1互为相反数，则︱a+2︱= .
12、比较大小－（－2） -|-10|
13．国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m2，用科学记数法表示为____________ m2．
14．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“明”相对的面上的汉字是（）
15.小明在做数学题时，发现下面有趣的结果：
3﹣2=1
8+7﹣6﹣5=4
15+14+13﹣12﹣11﹣10=9
24+23+22+21﹣20﹣19﹣18﹣17=16
…
根据以上规律可知第100行左起第一个数是．
三、解答题（本大题共7个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．计算（每题4分，共12分）
(1) (－4)2×(－3
4)＋30÷(－6)；(2)－14+(－2)2+|2－5|－6×（
1
2－
1
3）
（3）化简求值：7a3－3(2a3b－a2b－a3)＋(6a3b－3a2b)－(10a3－3c) ；其中a=3.85，b= 2
7,c=2
17．解方程：（每小题4分，共8分）
(1) 8x＝12（x－2）；（2）2x＋1
3－
5x－1
6＝1
18．已知代数式9－6y－4y2=7，求2y2＋3y＋7的值．
19.李师傅打算把一个长、宽、高分别为50cm，8cm，20cm的长方体铁块锻造成一个立方体铁块，问锻造成的立方体铁块的棱长是多少cm？
20.用长为10m的铝合金做成如图的长方形窗框，设窗框横档的长为m，中间一条直档与横档长度相等．
（1）用含的代数式表示这个窗户的面积（中间的横档与直档所占的面积忽略不计）；
（2）当横档长取1.4m 时，求窗户的面积．
21.三个互不相等的有理数，既可以表示为1、a ＋b 、a 的形式，又可以表示为0、b a 、b 的形式，求
a 2014＋
b 2013的值.
22. 仔细观察下面的日历，回答下列问题：
⑴在日历中，用正方形框圈出四个日期（如图）。
求出图中这四个数的和；
⑵任意用正方形框圈出四个日期，如果正方形框中的第一个数为x,用代数式表示正方形框中的四个数的和；
⑶若将正方形框上下左右移动，可框住另外的四个数，这四个数的和能等于40吗？如果能，依次写出这四个数；如果不能，请说明理由.。