第二课时 常见的数量关系
常见的数量关系
常见的数量关系1、单价×数量＝总价2、单产量×数量＝总产量3、速度×时间＝路程4、工效×时间＝工作总量5、加数+加数＝和一个加数＝和＋另一个加数被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝减数＋差因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数有余数的除法：被除数＝商×除数+余数一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。
例：90÷5÷6＝90÷（5×6）6、1公里＝1千米1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米1吨＝1000千克1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤1公顷＝10000平方米。
1亩＝666.666平方米。
1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米7、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。
如：2÷5或3:6或1/3比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
8、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。
如3:6＝9:189、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。
10、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。
如3:χ＝9:1811、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。
如：y/x=k( k一定)或kx=y12、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。
2020年苏教版数学四年级下册 第三单元 第2课时 常见的数量关系(含答案)
拓展训练2020年苏教版数学四年级下册 3.2 常见的数量关系1．填一填。
(1)每支英雄钢笔4元，可以写成( )。
(2)光在空气中传播的速度是每秒300000千米，可以写成( )。
(3)一列动车的速度是214千米／时，表示( )。
(4)自行车运动员每天要骑车训练8小时，行400千米。
某运动员连续训练10天，一共行( )千米。
2．把下面的表格填写完整。
3．明明家距离学校520米，明明从家去上学，走多少分钟能到学校？4．小宇带了120元，正好买了8本《成语故事》，《成语故事》的单价是多少元／本？5．学校要买450把椅子。
第一次按原价买了138把，一共用去多少元？第二次购买时，正好椅子降价了，如果按现价全部买齐，还需要花多少元？6.小明家暑假自驾车从上海到北京旅游。
上海到北京的路程大约是1200千米。
汽车平均每小时大约行驶95千米，如果他们一家早上7:00出发，中间休息1小时，他们晚上7:00能够到达北京吗？第2课时常见的数量关系1．(1)4元／支(2)300000千米／秒(3)这列动车每小时行214千米(4)40002．3．520÷65=8（分）答：走8分钟能到学校。
4．120÷8=15（元／本）答：《成语故事》的单价是15元／本。
5．138×35 =4830（元）450 -138=312（把）312×33 =10296（元）答：第一次按原价买了138把，一共用去4830元。
如果按现价全部买齐，还需要花10296元。
6．早上7：00到晚上7:00是12时。
12 - 1=11（时）95×11=1045（千米）1045<1200答：他们晚上7：00不能够到达北京。
解析要求是否能到达，就是求行驶的时间里所行驶的路程与总路程的大小关系。
根据“时间×速度=路程”可知，汽车行驶的速度是每小时95千米，行驶的时间：早七点到晚七点共12小时，中间休息1小时，即12 -1=11（时）。
常见的数量关系式
常见的数量关系式
嘿，朋友！咱们今儿来聊聊常见的数量关系式。
你想想，生活里到处都是数量关系，就像空气一样无处不在。
比如说，你去买苹果，一斤 5 块钱，买 3 斤，那总价不就是 5×3 = 15 块嘛，这就是单价×数量 = 总价。
再比如，你跑步，速度是每小时 8 千米，跑了 2 小时，那路程不就
是 8×2 = 16 千米，这就是速度×时间 = 路程。
工作的时候也一样啊，你一天能做 10 个零件，工作 5 天，那总量
不就是 10×5 = 50 个嘛，这就是工作效率×工作时间 = 工作总量。
就像盖房子，一块砖一块砖地垒，数量多了房子就起来了。
数量关
系式不也是这样嘛，一个一个的数字组合起来，就得出了结果。
还有啊，你知道存钱的事儿不？利息 = 本金×利率×时间。
你把钱存
银行，本金多、利率高、时间长，那利息不就多啦？
再说说行程问题，甲的速度快，乙的速度慢，两人同时出发，过了
一段时间相遇，这路程和不就是速度和×相遇时间嘛。
数量关系式就像一把万能钥匙，能帮咱们打开好多问题的锁。
你想想，要是没有这些数量关系式，买东西不知道该花多少钱，工
作不知道完成了多少，那得多乱套呀！
所以说，搞清楚常见的数量关系式，那可太重要啦，能让咱们的生活和工作都顺顺溜溜的，少走好多弯路呢！。
小学数学常见(常用)的数量关系式
常见（常用）的数量关系式（熟记方法：记加法变通减法；记乘法变通除法）（一）、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数（二）、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数差＋减数＝被减数（三）、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数（四）、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数商×除数＝被除数（五）、每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数（六）、1倍数 ×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数（七）、买卖问题公式:单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价举例：①小明要买了5本练习本，每本是3元或，小明要准备多少钱？列式计算： ②把3元改成（2.5元）或（元27）试一试。
③根据原题编出另外两道应用题并解决。
（八）、行程问题的公式：（行走方面）①行程问题的公式：（单人行） ② 相遇问题的公式：（双人面对面或背向合行） 速度×时间＝路程 速度和×相遇时间＝合走路程 路程÷速度＝时间 合走路程÷速度和＝相遇时间 路程÷时间＝速度 合走路程÷相遇时间＝速度和举例：①单人行题：汽车从A 地开往B 地，每小时行驶80千米，4小时可以到达。
A 、B 两地有多远？列式计算： 如果把4改成（5.5）或（49）试一试。
③根据原题编出另外两道应用题并解决。
②双人行题：甲、乙两人分别从A 、B 两地相向而行，甲每小时行驶45千米，乙每小时行驶35千米，4小时可以到达。
A 、B 两地有多远？列式计算： 如果把45、35分别改成（4.5、3.5）或（417、215）试一试。
③根据原题编出另外两道应用题并解决。
（九）、工程问题的公式：（工作方面）①单人做 ②双人合做：工作效率×工作时间＝工作总量 工作效率和×合作时间＝合作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 合作总量÷合作效率＝合作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 合作总量÷合作时间＝工作效率和举例：①单人做题：一个打字员打一份稿子，每分钟打80个字，4分钟可以打完。
常见数量关系
常见数量关系数量是描述物质和事物之间、或客观事物与主观世界之间最基本的关联。
数量关系体现了事物间的异同，是数学理论和应用的重要基础。
一些数量关系是定量的，如奇偶性、约数、质数、完全数、立方数等，是数学基础理论之一。
定量关系是描述数量关系的基本概念，它表示数量之间具有形成等价集合的定义。
例如，定义一个奇数是一个除了1以外的大于1的正整数，则一个数是奇数的条件就完成了，这就是定量数量关系。
另一些数量关系是定性的，如大小关系、增减关系、增减分类等，它通过描述“大”“小”“增”“减”等关系来解释数量变化。
例如，当一个数比另一个数大时，可以说它的值“增加”；当一个数比另一个数小时，可以说它的值“减少”。
此外，还有一些更复杂的数量关系，如比例和比率关系、计算关系、函数关系、图像关系等，它们可以用来描述不同类型的数量关系。
例如，比例关系可以描述两个数量之间的变化比值；比率关系可以描述物质量或质量单位之间的改变；函数关系可以描述某一特定变量之间的关系；图像关系可以描述一组数据的变化趋势。
所以，数量关系的研究，可以帮助我们更好地理解客观事物的特性及其之间的关系，以及主观世界中的规律和潜在的变化。
它为科学研究提供了可靠的数学基础，为各种科学技术工作提供了有效的支持。
比较属于数量关系的一部分，主要包括排序关系、分类关系、数量比较关系等。
排序是一种有序关系，也是一种简单的数学关系。
例如，按颜色对球排序，将它们排序为红色，白色，橙色，兰色的排序，这就是排序关系。
分类关系指的是将物体分类成几类，这些分类可以根据特征或其他标准来进行。
例如，将物体按形状分类：圆形、三角形、矩形、等边形，这就是分类关系。
数量比较关系是比较两个数量的大小。
例如，比较苹果和橘子的数量，可以得出苹果数量大于橘子，这就是数量比较关系。
从上述，可以看出，数量关系是十分广泛的，它不仅可以应用在数学课堂，也可以用于生活中的比较和判断。
比如可以用数量关系来比较几件礼物的价格、服装的大小、食物的份量、事物的时间等等。
常见的数量关系式
常见的数量关系式
数量关系式：
1，每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数
2，1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数
3，速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度
4，单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价
5，工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率
6，加数+加数=和一个加数=和-另一个加数
7，被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数
8，因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数
9，被除数÷除数=商被除数÷商=除数商
×除数=被除数
时间单位换算：
1世纪=100年1年=12月
大月（31天）有：1\3\5\7\8\10\12月
小月（30天）的有：4\6\9\11月
平年2月28天，闰年2月29天
平年全年365天，闰年全年366天
1日=24小时1时=60分
1分=60秒1时=3600秒
质量单位换算：
1吨=1000 千克1千克=1000克
1千克=1公斤
长度单位换算：
（1）1公里=1千米1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米
相遇问题：
相遇路程=速度和×相遇时间
相遇时间=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇时间。
常见的数量关系
常见的数量关系1、单价×数量＝总价2、单产量×数量＝总产量3、速度×时间＝路程4、工效×时间＝工作总量5、加数+加数＝和一个加数＝和＋另一个加数被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝减数＋差因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数有余数的除法：被除数＝商×除数+余数一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。
例：90÷5÷6＝90÷（5×6）6、1公里＝1千米1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米1吨＝1000千克1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤1公顷＝10000平方米。
1亩＝666.666平方米。
1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米7、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。
如：2÷5或3:6或1/3比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
8、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。
如3:6＝9:189、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。
10、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。
如3:χ＝9:1811、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。
如：y/x=k( k一定)或kx=y12、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。
常见的数量关系
常见的数量关系 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】常见的数量关系1、单价×数量＝总价2、单产量×数量＝总产量3、速度×时间＝路程4、工效×时间＝工作总量5、加数+加数＝和一个加数＝和＋另一个加数被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝减数＋差因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数有余数的除法：被除数＝商×除数+余数一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。
例：90÷5÷6＝90÷（5×6）6、1公里＝1千米 1千米＝1000米1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤1公顷＝10000平方米。
1亩＝平方米。
1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米7、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。
如：2÷5或3:6或1/3比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
8、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。
如3:6＝9:189、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。
10、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。
如3:χ＝9:1811、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。
如：y/x=k( k一定)或kx=y12、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。
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第二课时常见的数量关系
4.我也来出题。
出题要求：根据单价、数量、总价之间的数量关系，题目中给出其中的两个量，求第三个量。
第三课时《练习五》
教学内容：书P31-32练习五12-19题。
教学目标：
1.通过练习，进一步帮助学生理解并巩固三位数乘两位数的计算方法。
2.进一步培养学生理解并运用常见的数量关系解决实际问题的能力。
教学准备：多媒体课件、小黑板
上课时间：3月25日
教学过程：
一、基本训练
1.口算下列各题。
60×40＝120×6＝160×40＝100×70＝
50×80＝30×18＝26×30＝120×30＝
2.用竖式计算 28×76= 575×14=
二、重点训练
1.完成第13题
（1）生先说说表一、表二各运用什么数量关系？
板书:单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量
速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间
（2）独立填写，并说说你的依据。
2.完成第14题
（1）生读题，说说已知哪些信息。
（2）264千米/时，105千米/时分别表示什么？（高铁和汽车的速度）
（3）这题的两个问题都是求什么？（路程）
（4）独立完成，集体交流。
3.完成第15题
（1）分别出示，生口答并说说解题的依据。
（2）对比并说说这三题有什么相同和不同？
4.完成第16题
（1）最多要用多少元？最少要用多少元？你会怎样选择信息呢？
（2）生独立完成，集体交流。
5.完成第18题
（1）读题，说说已知什么求什么？
（2）要求今年预计能收获银杏多少千克？需要先求出什么？再怎样接着计算呢？生口答，先求出去年收获的总千克数，再加上今年比全年多收的千克数。
师板书：135×64=8640（千克） 8640+20=8660（千克）
三、课堂作业
1．完成练习五第12题后两题，第17、19题
2.补充练习：（机动）
3.先估算，再用线连一连
196×202 得数在8000左右
18×398 得数在12000左右
402×31 得数在40000左右
69×504 得数在35000左右
4.有一堆水泥，用一辆载重20吨的卡车运，运了117次才运完。
这堆水泥一共有多少吨？
5.一辆汽车从A地到B地，前8小时平均每小时行85千米，后8小时平均每小时行105千米，AB两地全程有多远？
课后记：
第四课时《积的变化规律》
第五课时乘数末尾有0的乘法。