《常见的数量关系 》教学设计
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个人觉得，常见数量关系安排在四年级比三年级好，四年级学生的理解能力和生活经验都比三年级时强的多，这样的安排更合理一些。对于现在把数量关系的教学减少为一种，持不同看法，常见的数量关系是我们在平时常用常见的，和我们的生活联系紧密，学生结合平时的生活经验，对常见数量关系有一定的了解，但作为数学知识，还是应该教给学生的。
2．教学例1。
（1）出示例1，学生读题。
让学生在课本上列式解答。
学生口答算式和得数，老师板书。
（2）教学单价、数量和总价的含义。
提问：这两道题都是说的哪一方面的事？
这两道题的条件有什么共同的特点？都是求怎样的问题？
说明：这两道题都是讲的买商品的价钱的事，这里的每枝铅笔2角、每个排球55元，这样的每一件商品的价钱是单价，（板书：单价）3枝、4个这样买的件数是数量。
3．组织练习。
（1）做“练一练”第1题。
读题。提问：例1的数量关系是什么？
指名学生先口头举出例子，说明求总价的问题。
提问：谁还能举一个求数量的例子？求单价的呢？
（2）做“练一练”第2题。
指名三人板演，其余学生做在课本上。
集体订正。
提问：这里应用了哪几个数量关系式？在单价、数量和总价三个量里，要求一个量，需要知道几个量？
四、教学策略选择与设计（说明本课题设计的基本理念、主要采用的教学与活动策略）
教师创设情境启发、引导，学生自主探究、思考、讨论、交流学习成果。
新课程注重学生的主动学习，发挥学生的主体作用，因此，本课在教学的设计上将充分发挥学生的主观能动性，并与实践相结合，通过自己的探索加上教师的引导，使学生的探究一步步走向深入，从中体会到探究的乐趣、知识的魅力、应用的价值，开阔学生的视野，锻炼学生的思维。
知识掌握
综合评价
寄语
八、板书设计（本节课的主板书）
常见的数量关系
路程÷速度=时间”、
“路程÷时间=速度
速度×时间=路程
九．教学反思
可以从如下角度进行反思（不少于200字）：
1．请简单描述这节课的教学或学习流程；
2．有哪些精彩的瞬间；这节课中你最满意的地方或者让您最兴奋的地方？
3．学生对这节课的学习达到你期望的水平了吗?你满意吗？这节课有哪些问题没有解决？为什么？或者让你觉得不足的地方在哪里？
教师活动
学生活动
设计意图
一、复习旧知
1．口答列式。
（1）每个文具盒10元，5个文具盒多少钱？
（2）50元钱买文具盒，每个10元，可以买多少个？
（3）50元钱买了5个同样的文具盒，每个多少钱？
指名学生口答，老师板书。
学生回答：5*10=50（元）
50/10=5（个）
50/5=10(元)
巩固旧知，引入新课
课题：《常见的数量关系》教学设计
科目：小学数学
教学对象：四（2）班
课时：1课时
一、教学内容分析（简要说明课题来、学习内容、这节课的价值以及学习内容的重要性）
使学生初步认识单价、数量和总价，速度、时间和路程的含义，理解、掌握这两组数量关系。初步培养学生运用数学术语的能力，以及综合、抽象、概括等思维能力，并渗透事物之间相互联系的观点。理解常见的数量关系，并能运用常见的数量关系的术语分析，解答有关的问题。
提问：你的数学书的单价是多少？你知道自己文具盒的单价吗？
请你来说一说下面的单价、数量和总价。
学校买20套校服，花了600元，每套30元。
（3）概括单价、数量和总价的数量关系。
谁来说一说，第（1）题里铅笔的单价、数量各是多少，求出了什么？是怎样求的？第（2）题里的单价、数量各是多少？求的什么？怎样求的？这两题在计算方法上有什么共同的特点？
请大家把这三个数量关系式齐读一遍。
小结：速度、时间和路程是一组联系紧密的数量，只要知道其中的两个量，就可以求出第三个量。记这一组数量关系式时，只要记住“速度×时间=路程”，就可以根据乘除法的关系，想出“路程÷速度=时间”、“路程÷时间=速度”。
小结：速度、时间和路程是一组联系紧密的数量，只要知道其中的两个量，就可以求出第三个量。记这一组数量关系式时，只要记住“速度×时间=路程”，就可以根据乘除法的关系，想出“路程÷速度=时间”、“路程÷时间=速度”。
4．课堂上有出乎你意料的事件发生吗？你是如何解决的？
5．如果让你重新上这节课，你会怎样上？有什么新想法吗？
6．从学生的作业、课后谈话等途径你觉得学生的学习效果如何？为什么会有这样的反应？
7．当时听课的老师或者专家对你这节课有什么评价？对你有什么启发？
原来的数学教材，常见的数量关系的教学是安排在三年级的，有一个单元，单价数量单价、速度时间路程、工效时间工作总量和单产量数量总产量都讲，现在安排在四年级学习，而且只速度时间路程这一种，在后面的总复习中以填表的形式出现了单价数量和总价的数量关系。在五六年级还有大量的应用这四种常见数量关系的题目。
从上面的两题里，你发现单价、数量和总价之间有怎样的数量关系（板书：单价×数量=总价）？
思考并讨论问题，学生回答问题。
提问：请同学们根据这个关系想一想，如果知道总价和单价，可以求什么？怎样求（板书：总价÷单价=数量）？
追问：为什么求数量用总价除以单价？
提问：再想一想，如果知道总价和数量，可以求什么？怎样求？你是怎样想到的（板书：总价÷数量=单价）？
在讲完课本上的速度时间路程之间的关系后，我们有把其余的三种常见的数量关系补充给了学生。讲了单价数量和总价的数量关系后，我觉得先教单价数量和总价更好一些。作为四年级的学生，他们的生活经验中，买东西要比行程多的多，他们有更丰富的生活经验，先教这个数量关系，再由这个数量关系迁移到其他数量关系也要容易一些。在今后的教学中可以做一改动。
二、教学目标（从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度对该课题预计要达到的教学目标做出一个整体描述）
知识目标：知道单价、数量、总价的含义以及它们之间的关系。
能力目标：会用常见数量关系的术语去分析解答有关的问题。
情感、态度与价值观目标：初步培养学生运用数学术语的能力，以及综合、抽象、概括等思维能力，并渗透事物之间相互联系的观点。
2．学生列式。
（1）一辆汽车每小时行50千米，3小时行多少千米？
（2）一辆汽车行了150千米，每小时行50千米，行了多少小时？
（3）一辆汽车3小时行了150千米，平均每小时行多少千米？
学生在练习本上列算式，然后口答、校对。
1．引入新课。
我们已经学习过许多应用题，知道在工农业生产和日常生活里，有各种数量关系，并且已接触了许多数量关系。像上面做的题里有哪些数量呢，这些数量之间有怎样的关系呢，今天，我们就一起来学习一些常见的数量关系（板书课题）。
在教学单价数量和总价的数量关系中，我用一张超市的小票引入，学生对于小票上的数学知识完全可以自己独立完成，但小票上的工号、机号等表现出了一定的兴趣，教给学生这些，也是对学生基本经验的丰富，也是很有必要的，完全符合新课标的要求，对学生的生活更有用。
（4）现在请同学们看一看这里一组三个数量关系式，它们之间有着密切的联系。你觉得只要记住了哪一个，就能记住其他的两个？根据什么知识来记其他的两个？
小结：我们从这里的三个数量关系式可以看出，根据单价、数量和总价三个量的关系，只要知道两个量，就可以求出第三个量。我们在记这一组数量关系式时，只要记住“单价×数量=总价”，就可以根据乘法算式各部分之间的关系，想出“总价÷单价=数量”和“总价÷数量=单价”。
三、学习者特征分析（说明学习者在知识与技能、过程与方法、情感态度等三个方面的学习准备（学习起点），以及学生的学习风格。最好说明教师是以何种方式进行学习者特征分析，比如说是通过平时的观察、了解；或是通过预测题目的编制使用等）
通过上节课对单价、数量、总价的认识和理解，通过平时对学生的了解，同学们掌握得还可以的。在这样的基础上，我想进一步让同学们理解和掌握这些数量关系。初步培养学生运用数学术语的能力，以及综合、抽象、概括等思维能力，并渗透事物之间相互联系的观点。
五、教学重点及难点（说明本课题的重难点）
本课的教学重点是理解常见的数量关系，并能运用常见的数量关系的术语分析，解答有关的问题。
教学难点是理解常见数量——单价、数量、总价各自的含义以及它们之间的关系。
六、教学过程（这一部分是该教学设计方案的关键所在，在这一部分，要说明教学的环节及所需的资源支持、具体的活动及其设计意图以及那些需要特别说明的教师引导语）
通过总结提升知识，研究性学习可以拓展学生的思维
七、教学评价设计（创建量规，向学生展示他们将被如何评价（来自教师和小组其他成员的评价）。也可以创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的学习进行评价）
评价内容
学生姓名
评价日期
评价项目
学生自评
生生互评
教师评价
优
良
中
差
优
良
中
差
优
良
中
差
课堂表现
回答问题
作业态度
指出：在单价、数量和总价里，只要知道其中的两个量，就可以求出第三个量。
分组讨论思考。学生回答问题。
4．教学例2。
（1）出示例2，学生读题。
让学生在课本上列式解答。
学生口答算Βιβλιοθήκη Baidu和得数，老师板书。
（2）提问：这两道题都是说的哪一方面的事，也就是行程问题，其中每小时45千米、每分钟行70米这样在一个单位时间里行的路程，是速度，（板书：速度）所用的2小时、6分是行走的时间，（板书：时间）求出的90千米、420米这样的一共行的路是路程。（板书：路程）
（3）提问：第（1）题里汽车的速度是多少？行走的时间呢？求出的结果是什么数量？是怎样求的？
第（2）题里小东行走的速度和时间各是多少？求出的是什么？怎样求的？
这两题在计算方法上有什么共同特点？
从这两题里，你发现了速度、时间和路程之间有怎样的关系（板书
（4）这里主要记住哪一个，就能记住其他的两个？根据什么知识可以从乘法的关系式想出其他的两个？
2．教学例1。
（1）出示例1，学生读题。
让学生在课本上列式解答。
学生口答算式和得数，老师板书。
（2）教学单价、数量和总价的含义。
提问：这两道题都是说的哪一方面的事？
这两道题的条件有什么共同的特点？都是求怎样的问题？
说明：这两道题都是讲的买商品的价钱的事，这里的每枝铅笔2角、每个排球55元，这样的每一件商品的价钱是单价，（板书：单价）3枝、4个这样买的件数是数量。
3．组织练习。
（1）做“练一练”第1题。
读题。提问：例1的数量关系是什么？
指名学生先口头举出例子，说明求总价的问题。
提问：谁还能举一个求数量的例子？求单价的呢？
（2）做“练一练”第2题。
指名三人板演，其余学生做在课本上。
集体订正。
提问：这里应用了哪几个数量关系式？在单价、数量和总价三个量里，要求一个量，需要知道几个量？
四、教学策略选择与设计（说明本课题设计的基本理念、主要采用的教学与活动策略）
教师创设情境启发、引导，学生自主探究、思考、讨论、交流学习成果。
新课程注重学生的主动学习，发挥学生的主体作用，因此，本课在教学的设计上将充分发挥学生的主观能动性，并与实践相结合，通过自己的探索加上教师的引导，使学生的探究一步步走向深入，从中体会到探究的乐趣、知识的魅力、应用的价值，开阔学生的视野，锻炼学生的思维。
知识掌握
综合评价
寄语
八、板书设计（本节课的主板书）
常见的数量关系
路程÷速度=时间”、
“路程÷时间=速度
速度×时间=路程
九．教学反思
可以从如下角度进行反思（不少于200字）：
1．请简单描述这节课的教学或学习流程；
2．有哪些精彩的瞬间；这节课中你最满意的地方或者让您最兴奋的地方？
3．学生对这节课的学习达到你期望的水平了吗?你满意吗？这节课有哪些问题没有解决？为什么？或者让你觉得不足的地方在哪里？
教师活动
学生活动
设计意图
一、复习旧知
1．口答列式。
（1）每个文具盒10元，5个文具盒多少钱？
（2）50元钱买文具盒，每个10元，可以买多少个？
（3）50元钱买了5个同样的文具盒，每个多少钱？
指名学生口答，老师板书。
学生回答：5*10=50（元）
50/10=5（个）
50/5=10(元)
巩固旧知，引入新课
课题：《常见的数量关系》教学设计
科目：小学数学
教学对象：四（2）班
课时：1课时
一、教学内容分析（简要说明课题来、学习内容、这节课的价值以及学习内容的重要性）
使学生初步认识单价、数量和总价，速度、时间和路程的含义，理解、掌握这两组数量关系。初步培养学生运用数学术语的能力，以及综合、抽象、概括等思维能力，并渗透事物之间相互联系的观点。理解常见的数量关系，并能运用常见的数量关系的术语分析，解答有关的问题。
提问：你的数学书的单价是多少？你知道自己文具盒的单价吗？
请你来说一说下面的单价、数量和总价。
学校买20套校服，花了600元，每套30元。
（3）概括单价、数量和总价的数量关系。
谁来说一说，第（1）题里铅笔的单价、数量各是多少，求出了什么？是怎样求的？第（2）题里的单价、数量各是多少？求的什么？怎样求的？这两题在计算方法上有什么共同的特点？
请大家把这三个数量关系式齐读一遍。
小结：速度、时间和路程是一组联系紧密的数量，只要知道其中的两个量，就可以求出第三个量。记这一组数量关系式时，只要记住“速度×时间=路程”，就可以根据乘除法的关系，想出“路程÷速度=时间”、“路程÷时间=速度”。
小结：速度、时间和路程是一组联系紧密的数量，只要知道其中的两个量，就可以求出第三个量。记这一组数量关系式时，只要记住“速度×时间=路程”，就可以根据乘除法的关系，想出“路程÷速度=时间”、“路程÷时间=速度”。
4．课堂上有出乎你意料的事件发生吗？你是如何解决的？
5．如果让你重新上这节课，你会怎样上？有什么新想法吗？
6．从学生的作业、课后谈话等途径你觉得学生的学习效果如何？为什么会有这样的反应？
7．当时听课的老师或者专家对你这节课有什么评价？对你有什么启发？
原来的数学教材，常见的数量关系的教学是安排在三年级的，有一个单元，单价数量单价、速度时间路程、工效时间工作总量和单产量数量总产量都讲，现在安排在四年级学习，而且只速度时间路程这一种，在后面的总复习中以填表的形式出现了单价数量和总价的数量关系。在五六年级还有大量的应用这四种常见数量关系的题目。
从上面的两题里，你发现单价、数量和总价之间有怎样的数量关系（板书：单价×数量=总价）？
思考并讨论问题，学生回答问题。
提问：请同学们根据这个关系想一想，如果知道总价和单价，可以求什么？怎样求（板书：总价÷单价=数量）？
追问：为什么求数量用总价除以单价？
提问：再想一想，如果知道总价和数量，可以求什么？怎样求？你是怎样想到的（板书：总价÷数量=单价）？
在讲完课本上的速度时间路程之间的关系后，我们有把其余的三种常见的数量关系补充给了学生。讲了单价数量和总价的数量关系后，我觉得先教单价数量和总价更好一些。作为四年级的学生，他们的生活经验中，买东西要比行程多的多，他们有更丰富的生活经验，先教这个数量关系，再由这个数量关系迁移到其他数量关系也要容易一些。在今后的教学中可以做一改动。
二、教学目标（从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度对该课题预计要达到的教学目标做出一个整体描述）
知识目标：知道单价、数量、总价的含义以及它们之间的关系。
能力目标：会用常见数量关系的术语去分析解答有关的问题。
情感、态度与价值观目标：初步培养学生运用数学术语的能力，以及综合、抽象、概括等思维能力，并渗透事物之间相互联系的观点。
2．学生列式。
（1）一辆汽车每小时行50千米，3小时行多少千米？
（2）一辆汽车行了150千米，每小时行50千米，行了多少小时？
（3）一辆汽车3小时行了150千米，平均每小时行多少千米？
学生在练习本上列算式，然后口答、校对。
1．引入新课。
我们已经学习过许多应用题，知道在工农业生产和日常生活里，有各种数量关系，并且已接触了许多数量关系。像上面做的题里有哪些数量呢，这些数量之间有怎样的关系呢，今天，我们就一起来学习一些常见的数量关系（板书课题）。
在教学单价数量和总价的数量关系中，我用一张超市的小票引入，学生对于小票上的数学知识完全可以自己独立完成，但小票上的工号、机号等表现出了一定的兴趣，教给学生这些，也是对学生基本经验的丰富，也是很有必要的，完全符合新课标的要求，对学生的生活更有用。
（4）现在请同学们看一看这里一组三个数量关系式，它们之间有着密切的联系。你觉得只要记住了哪一个，就能记住其他的两个？根据什么知识来记其他的两个？
小结：我们从这里的三个数量关系式可以看出，根据单价、数量和总价三个量的关系，只要知道两个量，就可以求出第三个量。我们在记这一组数量关系式时，只要记住“单价×数量=总价”，就可以根据乘法算式各部分之间的关系，想出“总价÷单价=数量”和“总价÷数量=单价”。
三、学习者特征分析（说明学习者在知识与技能、过程与方法、情感态度等三个方面的学习准备（学习起点），以及学生的学习风格。最好说明教师是以何种方式进行学习者特征分析，比如说是通过平时的观察、了解；或是通过预测题目的编制使用等）
通过上节课对单价、数量、总价的认识和理解，通过平时对学生的了解，同学们掌握得还可以的。在这样的基础上，我想进一步让同学们理解和掌握这些数量关系。初步培养学生运用数学术语的能力，以及综合、抽象、概括等思维能力，并渗透事物之间相互联系的观点。
五、教学重点及难点（说明本课题的重难点）
本课的教学重点是理解常见的数量关系，并能运用常见的数量关系的术语分析，解答有关的问题。
教学难点是理解常见数量——单价、数量、总价各自的含义以及它们之间的关系。
六、教学过程（这一部分是该教学设计方案的关键所在，在这一部分，要说明教学的环节及所需的资源支持、具体的活动及其设计意图以及那些需要特别说明的教师引导语）
通过总结提升知识，研究性学习可以拓展学生的思维
七、教学评价设计（创建量规，向学生展示他们将被如何评价（来自教师和小组其他成员的评价）。也可以创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的学习进行评价）
评价内容
学生姓名
评价日期
评价项目
学生自评
生生互评
教师评价
优
良
中
差
优
良
中
差
优
良
中
差
课堂表现
回答问题
作业态度
指出：在单价、数量和总价里，只要知道其中的两个量，就可以求出第三个量。
分组讨论思考。学生回答问题。
4．教学例2。
（1）出示例2，学生读题。
让学生在课本上列式解答。
学生口答算Βιβλιοθήκη Baidu和得数，老师板书。
（2）提问：这两道题都是说的哪一方面的事，也就是行程问题，其中每小时45千米、每分钟行70米这样在一个单位时间里行的路程，是速度，（板书：速度）所用的2小时、6分是行走的时间，（板书：时间）求出的90千米、420米这样的一共行的路是路程。（板书：路程）
（3）提问：第（1）题里汽车的速度是多少？行走的时间呢？求出的结果是什么数量？是怎样求的？
第（2）题里小东行走的速度和时间各是多少？求出的是什么？怎样求的？
这两题在计算方法上有什么共同特点？
从这两题里，你发现了速度、时间和路程之间有怎样的关系（板书
（4）这里主要记住哪一个，就能记住其他的两个？根据什么知识可以从乘法的关系式想出其他的两个？