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O

l

A

O

C

人教版 八下数学第十八章《平行四边形》单元测试题及答案【1】

一、填空题(每空 2 分,共 28 分)

1. 已知在□ABCD 中,AB =14 cm ,BC =16 cm ,则此平行四边形的周长为 cm .

2. 要说明一个四边形是菱形,可以先说明这个四边形是

形,再说明

（只写一种方法）

3. 如图,正方形 ABCD 的对线 AC 、BD 相交于点 O .，那么图中共有

个等腰直角三角

形.

4. 把“直角三角形、等腰三角形、等腰直角三角形”填入下列相应的空格上.

(1)正方形可以由两个能够完全重合的

拼合而成;(2)菱形可以由两个能够完全重合的

拼合而成;

(3)矩形可以由两个能够完全重合的

拼合而成.

5. 矩形的两条对角线的夹角为60 ,较短的边长为 12 cm ,则对角线长为

cm .

6. 若直角梯形被一条对角线分成两个等腰直角三角形,那么这个梯形中除两个直角外,其余

两个内角的度数分别为 和 .

7. 平行四边形的周长为 24 cm ,相邻两边长的比为 3:1,那么这个平行四边形较短的边长为

cm .

8. 根据图中所给的尺寸和比例,可知这个“十”字标志的周长为

m .

A

D

B

D

B

C

(第 8 题) (第 10 题) 第 3 题

9. 已知菱形的两条对角线长为 12 cm 和 6 cm ,那么这个菱形的面积为

cm 2 .

10. 如图, l 是四边形 ABCD 的对称轴,如果 AD ∥BC ,有下列结论: (1)AB ∥CD ;(2)AB=CD ;(3)

AB BC ;(4)AO=OC .其中正确的结论是

.

二、选择题(每题3 分,共24 分)

11.在线段、角、等边三角形、等腰三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆、等

腰梯形这十种图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的共有( )A.4 种

B.5 种

C.7 种

D.8 种

12.下列说法中,错误的是( )

A.平行四边形的对角线互相平分

B.对角线互相平分的四边形是平行四边形

C.菱形的对角线互相垂直

D.对角线互相垂直的四边形是菱形

13.给出四个特征(1)两条对角线相等;(2)任一组对角互补;(3)任一组邻角互补;(4)是轴对称

图形但不是中心对称图形,其中属于矩形和等腰梯形共同具有的特征的共有( )

A.1个

B.2 个

C.3 个

D.4 个

14.如果一个四边形的两条对角线互相平分,互相垂直且相等,那么这个四边形是( )

A.矩形

B.菱形

C.正方形

D.菱形、矩形或正方形

15.如图,直线a ∥b ,A 是直线a 上的一个定点,线段BC 在直线b 上移动,那么在移动过程

中∆ABC 的面积（）

A.变大

B.变小

C.不变

D.无法确定

A a

A D

E

b B F C

(第15 题) (第16 题) (第17 题)

17.如图,在∆ABC 中,AB=AC=5,D 是BC 上的点,DE∥AB 交AC 于点E,DF∥AC 交AB 于点

F,那么四边形AFDE 的周长是( )

A.5

B.10

C.15

D.20

18.已知四边形ABCD 中,AC 交BD 于点O,如果只给条件“AB∥CD”,那么还不能判定四

边形ABCD 为平行四边形,给出以下四种说法:

(1)如果再加上条件“BC=AD”,那么四边形ABCD 一定是平行四边形;

D

G

(2)

如果再加上条件“ ∠BAD = ∠BCD ”,那么四边形 ABCD 一定是平行四边形;

(3)

如果再加上条件“AO=OC ”,那么四边形 ABCD 一定是平行四边形;

(4)

如果再加上条件“ ∠DBA = ∠CAB ”,那么四边形 ABCD 一定是平行四边形

其中正确的说法是 ( )

A.(1)(2)

B.(1)(3)(4)

C.(2)(3)

D.(2)(3)

(4)

三、解答题(第 19 题 8 分,第 20~23 题每题 10 分,共 48 分)

19. 如图, □ABCD 中,DB=CD , ∠C = 70 ,AE ⊥BD 于 E .

试求∠DAE 的度数.

A

D

B

C

(第 19 题)

20. 如图, □ABCD 中,G 是 CD 上一点,BG 交 AD 延长线于 E ,AF=CG , ∠DGE = 100 .

(1) 试说明 D F=BG ; (2)试求∠AFD 的度数.

E

C

A

F

B

（第 20 题）

21. 工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行:

(1) 先截出两对符合规格的铝合金窗料(如图①),使 AB=CD,EF=GH ;

(2) 摆放成如图②的四边形,则这时窗框的形状是

形,根据的数学道理是: ;

(3) 将直角尺靠紧窗框的一个角(如图③),调整窗框的边框,当直角尺的两条直角边与窗框无缝

隙时(如图④),说明窗框合格,这时窗框是

形,根据的数学道理是:

.

E