压力容器的强度与设计_应力分析
基于JB4732标准的压力容器应力分析
压力容器的静力学分析与模态分析压力容器的制造和使用都有严格规范标准，本文借助ANSYS软件对某型压力容器结构进行静力学分析与模态分析，结合压力容器分析设计标准JB4732-1995，对压力容器的应力结构进行评定，从而对压力容器结构进行强度校核。
本文所研究分析的压力容器结构如下所示，压力容器顶部开孔为非对称开孔，侧边开孔为对称开孔。
压力容器筒体外径为1218mm，总高度为4058mm，顶部接管内径为212mm，侧边接管内径为468mm，筒体壁厚为28mm。
压力容器的工作压力为3.2MPa，容器内工作温度为-25℃-55℃，整体结构材料为14Cr1Mo。
图1 压力容器结构三维模型（右图为剖视）表3.1 压力容器结构应力分析的材料参数材料弹性模量（Gpa）泊松比许用应力(MPa)14Cr1Mo 183 0.3 1403.1 有限元模型建立采用ANSYS Workbench进行静力学分析，需要先对压力容器结构进行网格划分，为提高计算精度，保证线性化应力后处理的准确性，对压力容器结构采用全六面体的网格划分，且在厚度方向上划分至少3层的网格。
网格单元类型采用高阶单元类型，在ANSYS 中的单元类型号为Solid186，Solid186单元结构如下图所示，该单元共有20个节点，单元形状为六面体，在六面体的顶点处共有8个节点，在六面体边的中点位置处共有12个节点，合计20个节点。
Solid186可以很好的适用于线性或非线性的有限元仿真分析，同时还支持塑性本构、蠕变本构等一些特殊的非线性材料。
Solid186属于实体单元，实体单元每个节点具有三个平动自由度，分别为UX，UY和UZ。
结构厚度方向上布置多层网格单元，可以很好的分析出结构在厚度方向上的应力变化梯度，提高计算精度[13]。
图2 Solid186单元类型结构图采用workbench自带的Mesh功能对压力容器结构进行网格划分，整体的网格尺寸设置为15mm，厚度方向划分三层网格。
压力容器应力分析与安全设计
钢制压力容器 用材料许用应 力的取值方法
碳素钢或低合金钢>420℃，铬钼合金钢>450℃， 奥氏体不锈钢>550℃时，同时考虑基于高温蠕变极限
或持久强度
的许用应力
即
或
压力容器应力分析与安全设计
表9-2 钢制压力容器用材料许用应力的取值方法
材料
许用应力 取下列各值中的最小值/MPa
压力容器应力分析与安全设计
3. 对边缘应力的处理
若用塑性好的材料制造筒体，可减少容器发生破坏的危险 性。 正是由于边缘应力的局部性与自限性，设计中一般不 按局部应力来确定厚度，而是在结构上作局部处理。但对 于脆性材料，必须考虑边缘应力的影响。
压力容器应力分析与安全设计
第二节 压力容器的安全设计
压力容器设计是保障压力容器安全的首要环 节。压力容器设计从安全角度包括强度安全设计和 结构安全设计，两者都离不开正确选材，不同材料 的容器的承载能力与结构可靠程度是不同的。
碳素钢、低合金 钢、铁素体高合
金钢
奥氏体高合金钢
压力容器应力分析与安全设计
4、焊接接头系数——焊缝金属与母材强度的比值，反映容器 强度受削弱的程度。
焊缝缺陷
夹渣、未熔透、 裂纹、气孔等
焊缝热影响区晶粒粗大
薄弱环节
母材强度或塑性降低
影响因素
接头形式 无损检测要求及长度比例
压力容器应力分析与安全设计
焊缝系数的大小与材料的焊接性能、被焊母材的厚度、焊接 结构、坡 口型式、焊接方法、焊缝无损检测长度比例以及焊前 预热处理及焊后热处理等因素有关。目前我国《钢制压力容器》 中的焊缝系数主要依据焊缝结构、坡口型式、无损检测的要求等 确定。焊缝系数的选择见下表。
压力容器应力分析报告
压力容器应力分析报告引言压力容器是一种用于储存或者输送气体、液体等介质的设备。
由于容器内的介质压力较高，容器本身需要能够承受这种压力而不发生破裂。
因此，对压力容器进行应力分析是非常重要的，它可以帮助我们判断容器的安全性并提供设计和改进的依据。
本报告旨在对压力容器进行应力分析，以评估其在工作条件下的应力分布情况，并根据分析结果提出相应的建议和改进措施。
1. 压力容器的工作原理和结构在进行应力分析之前，我们首先需要了解压力容器的工作原理和结构。
1.1 工作原理压力容器通过在容器内部创建高压环境来储存或者输送介质。
这种高压状态可以通过液体或气体的压力产生，也可以通过外部作用力施加于容器上。
容器的结构需要能够承受内部或外部压力的作用而不发生破裂。
1.2 结构压力容器通常由壳体、端盖、法兰、密封件等部分组成。
壳体是容器的主要结构部分，可以是圆柱形、球形或者其他形状。
端盖用于封闭壳体的两个端口，而法兰则用于连接不同部分的容器或其他设备。
密封件的选择和设计对于保证容器的密封性和安全性至关重要。
2. 压力容器应力分析方法在进行压力容器应力分析时，我们可以采用不同的方法和工具。
下面将介绍两种常用的应力分析方法。
2.1 解析方法解析方法是一种基于数学模型和理论计算的应力分析方法。
通过建立压力容器的几何模型和材料性质等参数，可以使用解析方程和公式计算容器内部和外部的应力分布情况。
这种方法适用于简单结构和边界条件的容器，具有计算简单、速度快的优点。
2.2 有限元方法有限元方法是一种基于数值计算的应力分析方法。
它将复杂的压力容器分割成有限个小单元，通过求解每个小单元的应力状态，再将它们组合起来得到整个容器的应力分布。
有限元方法可以考虑更多的几何和材料非线性，适用于复杂结构和边界条件的容器，具有更高的精度和可靠性。
3. 压力容器应力分析结果和讨论在进行压力容器应力分析后，我们得到了容器内部和外部的应力分布情况。
根据具体的分析方法和参数，以下是一些可能的结果和讨论。
压力容器常见结构的设计计算方法
压力容器常见结构的设计计算方法一、静态强度计算方法：静态强度计算方法主要针对压力容器在正常工作状态下的静载荷进行计算，其主要目标是确保容器在最大工作压力下不发生破坏。
静态强度计算方法一般包括以下几个步骤：1.基本假设和假设条件：在进行静态强度计算时，需要基于一定的假设和假设条件来简化实际工作状态，如假设容器时刚体、内外压力均匀分布、材料具有均匀强度等。
2.最大应力计算：通过应力分析计算出压力容器各部位的最大应力。
一般情况下，最大应力发生在容器支座、法兰连接处、沟槽和焊接缺陷等处。
3.材料强度计算：根据容器所使用的材料及其强度参数，计算出材料的强度。
根据所处环境不同，一般会对容器进行分析、判断和选择不同材料。
4.安全裕度计算：根据最大应力和材料强度的计算结果，计算出安全裕度。
安全裕度可以通过破坏条件下材料的强度与容器内外压力之比来衡量。
二、疲劳强度计算方法：疲劳强度计算方法主要用于疲劳载荷下的压力容器设计。
工作过程中，容器可能会受到频繁的循环应力作用，从而导致疲劳破坏。
疲劳强度计算方法的主要步骤如下：1.循环载荷分析：通过实测数据或估算，分析容器在工作循环过程中所受到的应力载荷情况。
考虑到载荷的方向、大小、频率和载荷历史等因素。
2.应力集中分析：针对容器中的主要应力集中部位进行应力集中分析，计算出特定位置的应力集中系数。
3.疲劳寿命计算：基于极限疲劳荷载下的循环应力进行计算。
通过应力循环次数和材料疲劳寿命曲线，计算出容器的疲劳寿命。
4.安全裕度计算：根据疲劳寿命与容器使用寿命的比值，得出安全裕度的计算结果。
三、稳定性计算方法：稳定性计算方法用于分析压力容器在压力作用下的稳定性问题，即容器是否会发生屈曲或侧翻。
稳定性计算方法的主要步骤如下：1.稳定性分析模型：根据压力容器的几何形状和支撑方式，构建相应的稳定性模型。
常见的模型有圆筒形、球形、圆锥形等。
2.屈曲载荷计算：通过对应力分析，计算出容器发生屈曲时的承载力。
压力容器设计与强度分析研究
压力容器设计与强度分析研究随着现代工业的不断发展，压力容器作为一种重要的设备，在许多工业领域发挥着重要的作用。
压力容器是指用于封装气体或液体的设备，其内部压力高于大气压力。
压力容器主要应用于石油化工、能源、化工、航空航天等领域。
首先，压力容器的设计至关重要。
在整个设计过程中，需要考虑许多因素，例如容器的尺寸、形状、承载能力等。
设计师需要根据使用环境和工作条件来选择合适的材料和结构。
此外，还需要遵循一系列国际标准和规范，确保容器的设计在实际运行中具有良好的可靠性和安全性。
在压力容器的设计中，其中一个重要的方面是强度分析。
强度分析是指对容器的主要应力和变形进行计算和评估。
通过强度分析可以确保容器在承受内外部压力的同时保持结构的稳定和完整性。
在进行强度分析时，需要考虑多种因素。
首先是容器的载荷计算，即确定所需承载力的大小。
载荷计算需要考虑到容器内外的压力、温度、材料特性以及各种工况下的加载情况，以确保设计的安全性和可靠性。
其次是材料的强度特性，包括材料的屈服强度、抗拉强度和断裂韧性等。
通过对材料的强度特性进行分析和测试，可以更好地选择适合的材料，对容器进行设计和优化。
最后还需要考虑到容器的边界条件和约束条件，以及在容器使用过程中可能产生的各种外力和环境因素。
在进行强度分析时，可以利用各种计算方法和工程软件。
常用的方法包括有限元分析、应力强度法和层板理论等。
有限元分析是一种广泛应用的计算方法，它可以将复杂的结构分割成许多小的有限元进行分析，通过求解各个有限元的应力和变形，最终得出整个结构的应力分布和变形情况。
应力强度法是一种基于结构应力的分析方法，通过计算结构的应力强度因子，来评估结构的抗裂性能。
层板理论是一种应用于薄壁结构的计算方法，通过分析结构的层板应力和变形，来评估结构的强度和稳定性。
除了设计和强度分析之外，还需要对压力容器进行一系列的检验和测试。
这些检验和测试包括可视检验、射线检验、超声波检验、涡流检验等。
第二章压力容器应力分析
《过程设备设计基础》教案2—压力容器应力分析课程名称：过程设备设计基础专业：过程装备与控制工程任课教师：第2章 压力容器应力分析§2-1 回转薄壳应力分析一、回转薄壳的概念薄壳：（t/R ）≤0.1 R----中间面曲率半径 薄壁圆筒：（D 0/D i ）max ≤1.1~1.2 二、薄壁圆筒的应力图2-1、图2-2 材料力学的“截面法”三、回转薄壳的无力矩理论1、回转薄壳的几何要素（1）回转曲面、回转壳体、中间面、壳体厚度 * 对于薄壳，可用中间面表示壳体的几何特性。
tpD td pR tpD Dt D p i 22sin 24422====⨯⎰θπθϕϕσσαασπσπ（2）母线、经线、法线、纬线、平行圆（3）第一曲率半径R1、第二曲率半径R2、平行圆半径r（4）周向坐标和经向坐标2、无力矩理论和有力矩理论（1）轴对称问题轴对称几何形状----回转壳体载荷----气压或液压应力和变形----对称于回转轴（2）无力矩理论和有力矩理论a、外力（载荷）----主要指沿壳体表面连续分布的、垂直于壳体表面的压力，如气压、液压等。
P Z= P Z（φ）b、内力薄膜内力----Nφ、Nθ（沿壳体厚度均匀分布）弯曲内力---- Qφ、Mφ、Mθ（沿壳体厚度非均匀分布）c、无力矩理论和有力矩理论有力矩理论（弯曲理论）----考虑上述全部内力无力矩理论（薄膜理论）----略去弯曲内力，只考虑薄膜内力●在壳体很薄，形状和载荷连续的情况下，弯曲应力和薄膜应力相比很小，可以忽略，即可采用无力矩理论。
●无力矩理论是一种近似理论，采用无力矩理论可是壳地应力分析大为简化，薄壁容器的应力分析和计算均以无力矩理论为基础。
在无力矩状态下，应力沿厚度均匀分布，壳体材料强度可以得到合理的利用，是最理想的应力状态。
（3）无力矩理论的基本方程a、无力矩理论的基本假设小位移假设----壳体受载后，壳体中各点的位移远小于壁厚。
考虑变形后的平衡状态时壳用变形前的尺寸代替变形后的尺寸直法线假设----变形前垂直于中面的直线变形后仍为直线，且垂直于变形后的中面。
压力容器应力分析
载荷
2.1.1 载荷
压力（包括内压、外压和液体静压力）
非压力载荷 载荷
重力载荷 风载荷 地震载荷 运输载荷 波动载荷 管系载荷 支座反力 吊装力
整体载荷 局部载荷
压力容器
应力、应变的变化
上述载荷中，有的是大小和/或方向随时间变化的交 变载荷，有的是大小和方向基本上不随时间变化的静载荷
压力容器交变载荷的典型实例：
分析载荷作用下压力容器的应力和变形， 是压力容器设计的重要理论基础。
●2.1 载荷分析
2.1.1 载荷 2.1.2 载荷工 况
●2.2 回转薄壳应力分析
●2.3 厚壁圆筒应力分析 ●2.4 平板应力分析 ●2.5 壳体的稳定性分析 ●2.6 典型局部应力
2.2.1 薄壳圆筒的应力 2.2.2 回转薄壳的无力矩理论 2.2.3 无力矩理论的基本方程 2.2.4 无力矩理论的应用 2.2.5 回转薄壳的不连续分析
a.正常操作工况：
容器正常操作时的载荷包括：设计压力、液体静压力、重力 载荷(包括隔热材料、衬里、内件、物料、平台、梯子、管 系及支承在容器上的其他设备重量)、风载荷和地震载荷及 其他操作时容器所承受的载荷。
b. 特殊载荷工况
特殊载荷工况包括压力试验、开停工及检修等工况。 制造完工的容器在制造厂进行压力试验时，载荷一般包括试 验压力、容器自身的重量。
有力矩理论或 弯曲理论 （静不定）
无力矩理论所讨论的问题都是围绕着中面进行的。 因壁很薄，沿壁厚方向的应力与其它应力相比很小， 其它应力不随厚度而变，因此中面上的应力和变形可 以代表薄壳的应力和变形。
二、无力矩理论与有力矩理论 平行圆
j
j
jq
Nq
q
qj
压力容器的设计_内压薄壁容器应力分析及公式推导
图3-6 确定环向应力微元体的取法
下面：
内表面：p
环向截面：
微元体受力放大图
图3-7 微小单元体的应力及几何参数
4
2、回转壳体的经向环向应力分析
图3-8 回转壳体的环向应力分析
内压力p在微体abcd上所产生的外力 的合力在法线n上的投影为Pn 在bc与ad截面上经向应力 的合力 m 在法线n上的投影为Nmn 在ab与cd截面上环向应力 的合力 在法线n 上的投影为 Nn
Pn pdl1 dl2
N mn d 1 2 m Sdl2 sin 2
Nn
d 2 2 Sdl1 sin 2
5
根据法线n方向上力的平衡条 件，得到
Pn
N mn
Nn = 0
sin = 代入式（3-8） ，并对各项均除以 ，整理得 2 R 22 2 2 d 2 d 2 dl Sdl 1 dl 2 sin = 式（3-8） ，并对各项均除以 ，整理得 2 R2 2 2
1
2、回转壳体的经向应力分析
⒈Z轴上的合力为Pz
Pz
4
D2 p
图3-5 回转壳体上的径向应力分析
⒉作用在截面上应力的合力 在Z轴上的投影为Nz ⒊在Z 方向的平衡方程
4 D 2 p mD sin 0 D R2 2 sin D 2 R2 sin
N z mD sin
Sdl 1 dl 2
d 1 d 2 即 pdl dl 即 -2 Sdl1 sin =0 （式 （3-8 ） 1 2 - 2 m Sdl2 sin 1） 2 2 dd d 2 d 11 与 2 因为微体的夹角 很小，因此取 dl 2 2 m Sdl2 sin -2 Sdl1 sin =0 （3-8） 2 2 dl1 d d 1 d d d1 和 d 2 1很小，可取 微元体的夹角 1 2 dSdl = 体的夹角 m Sdl2 sind 1 与 -2 =0 sin （3-8） 2 很小，因此取 1 sin 2 R1 2 2 2 2 dl1 d 1 d 1 角d 1 与d 2 很小，因此取 sin = d 2 d 2 dl 2 2 R sin 2 2 = 1 dl d 1 d 1 2 R2 1 2 2 sin = d dl d 2 1 dl 2 Sdl 2 22 R1 2 2
压力容器结构特性分析与设计
压力容器结构特性分析与设计1. 引言压力容器作为一种用于储存或输送物质的设备，广泛应用于工业生产和民用领域。
设计和使用压力容器需要考虑其结构特性，确保其能够安全可靠地承受内外压力。
本文将对压力容器结构的特性进行分析与设计。
2. 压力容器结构特性压力容器的结构特性主要包括强度、刚度和稳定性。
在设计中，强度是最基本的要求，即容器在最大工作压力下不发生塑性变形或破坏。
刚度则确保容器在内外压力作用下不会产生过大的变形，从而保证其功能的正常发挥。
稳定性考虑容器在受到外力或其他扰动时的抗倾覆和抗滚动能力。
3. 强度分析与设计压力容器的强度分析与设计主要考虑容器壁的应力分布和薄弱点的强化。
采用有限元分析等方法可以得到应力分布情况，进而对壁厚进行选择和优化。
例如，对于圆筒形容器，应力最大的地方一般位于筒体与头部的交界处，因此可以适当增加这一区域的壁厚以提高强度。
4. 刚度分析与设计刚度分析与设计旨在确保容器在工作过程中不变形或过度变形。
一种常用的方法是通过增加支撑结构或加装支撑环使容器刚度增加。
另外，也可以通过优化容器的几何形状来增加其刚度。
例如，对于圆筒形容器，增加半径或者长度可以大幅提高刚度。
5. 稳定性分析与设计稳定性分析与设计主要考虑容器在受到外力或其他扰动时倾覆和滚动的问题。
通过合理的设计和选择支撑结构、引入抗滚环或抗倾覆支撑装置等手段，可以提高容器的稳定性。
此外，对于高压容器，还可以考虑采用多层壳体结构，增加容器的整体刚度和稳定性。
6. 材料选择与焊接技术材料选择对压力容器的结构特性至关重要。
通常选择具有良好的强度和耐蚀性的材料，如碳钢、不锈钢、合金钢等。
对于一些耐高温或特殊介质的容器，还可以选择高温合金材料。
此外，焊接技术在容器的制造过程中也起到重要的作用，高质量的焊接可以提高容器的强度和密封性。
7. 结语压力容器作为一种重要的储存和输送设备，在设计和使用中必须考虑其结构特性，确保其安全可靠。
本文对压力容器结构的特性进行了分析与设计，并介绍了强度、刚度和稳定性的考虑要点。
压力容器应力分析标准
压力容器应力分析标准压力容器是一种用于承受内部压力的设备，通常用于储存或加工气体、液体或蒸汽。
在设计和制造压力容器时，应力分析是至关重要的步骤。
应力分析可以帮助工程师确定材料的合适性，以及在使用过程中可能出现的应力集中区域，从而确保压力容器的安全运行。
首先，压力容器应力分析需要遵循一定的标准和规范。
国际上广泛应用的压力容器设计规范包括ASME（美国机械工程师协会）的《压力容器规范》和欧洲的PED（压力设备指令）。
这些规范详细规定了压力容器的设计、制造、检验和使用要求，其中包括应力分析的相关内容。
在进行应力分析时，工程师需要考虑压力容器在运行过程中可能受到的各种载荷，包括内压、外压、温度载荷、地震载荷等。
针对这些载荷，工程师需要进行应力分析，计算压力容器的应力分布情况，以及应力集中的位置和程度。
通过应力分析，工程师可以评估材料的强度是否足够，以及是否需要采取一些措施来减轻应力集中的影响。
此外，应力分析还需要考虑压力容器的几何形状、焊接接头、支撑结构等因素。
这些因素都会对应力分布产生影响，因此在进行应力分析时需要全面考虑。
在实际工程中，工程师通常会利用有限元分析等计算工具来进行应力分析。
有限元分析是一种数值计算方法，可以对复杂结构的应力分布进行精确计算。
通过有限元分析，工程师可以得到压力容器各个部位的应力情况，从而指导后续的设计和制造工作。
总的来说，压力容器应力分析是压力容器设计和制造过程中不可或缺的一部分。
遵循相应的标准和规范，全面考虑各种载荷和因素，并利用适当的计算工具进行应力分析，可以确保压力容器的安全可靠运行。
在未来的工作中，我们需要不断改进应力分析的方法和技术，以适应不断发展的压力容器应用需求。
6.5压力容器的应力分析设计-II 对各类应力强度的限制
6.5化工容器的应力分析设计-Ⅱ各类应力强度的限制
13
第二节 化工容器的应力分析设计
三、分析设计法对各类应力强度的限制
(三) 安定性准则
(3)
1=2y 这是安定与不安定的界限。第一次加载
卸载的应力应变回线为OABC，这是不出现反向屈服 的最大回线，以后的加载卸载的应力应变循环均沿一 条最长的BC线变化，不再出现新的塑性变形，表现出 最大的弹性行为，即达到安定状态。与此对应的虚拟 应力1正好为2y，因此1≤2y 即为出现安定的条件。
3
第二节 化工容器的应力分析设计
三、分析设计法对各类应力强度的限制
(一)应力强度及基本许用应力强度 2．基本许用应力强度Sm
6.5化工容器的应力分析设计-Ⅱ各 类应力强度的限制
4
第二节 化工容器的应力分析设计
三、分析设计法对各类应力强度的限制
(一)应力强度及基本许用应力强度 3．应力强度的限制条件
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第二节 化工容器的应力分析设计
三、分析设计法对各类应力强度的限制 (三) 安定性准则
含二次应力(Q)的组合应力强度若仍采用由极限载荷准则导出的1.5Sm来
限制则显得很保守。这是由于二次应力具有自限性， 只要首先满足对一次应力强度的限制条件(Pm≤Sm及PL+Pb≤1.5Sm)，则二 次应力的高低对结构承载能力并无很显著的影响。 在初始几次加载卸载循环中产生少量塑性变形，在以后的加载卸载循环 中即可呈现弹性行为，即结构呈安定状态。 但若载荷过大，在多次循环加载时可能导致结构失去安定。丧失安定后 的结构并不立即破坏，而是在反复加载卸载中引起塑性交变变形，材料 遭致塑性损伤而引起塑性疲劳。 此时结构在循环应力作用下会产生逐次递增的非弹性变形，称为“棘轮 现象”(Ratcheting)。
压力容器强度结构与应力
尚可满足要求，但由于刚度不足产生永久变形，导
致介质泄漏，这是由于塑性失效的过度变形而导致 的失效。
2
一、容器的失效模式 1．容器常见的失效模式 (2) 韧性爆破 容器发生了塑性大变形的
破裂失效，相当于图中曲线BCD阶段情况
下的破裂，这属于超载下的爆破，一种可 能是超压，另一种可能是本身大面积的壁
厚较薄。这是一种经过塑性大变形的塑性
在役容器检测出裂纹，可用断裂力学评价是否安全，即压力容器的缺陷评 定。这是基于断裂失效设计准则(或称防脆断失效设计准则)的方法。
17
二、化工容器的设计准则发展
(7) 蠕变失效设计准则
将高温容器筒体的蠕变变形量(或按蠕变方程计算出的相应的应力)限制在 某一允许的范围之内，便可保证高温容器在规定的使用期内不发生蠕变失 效，这就是蠕变失效设计准则。
失效之后再发展为爆破的失效，亦称为 “塑性失稳”(Plastic collapse)，爆破后 易引起灾难性的后果。
3
一、容器的失效模式 1．容器常见的失效模式 (3) 脆性爆破 这是一种没有经过充分塑性
大变形的容器破裂失效。材料的脆性和严重的
超标缺陷均会导致这种破裂，或者两种原因兼 有。脆性爆破时容器可能裂成碎片飞出，也可 能仅沿纵向裂开一条缝；材料愈脆，特别是总 体上愈脆则愈易形成碎片。如果仅是焊缝或热 影响区较脆，则易裂开一条缝。形成碎片的脆 性爆破特别容易引起灾难性后果。
压力容器应力分析
c. 锥形壳体
代入区域方程得：
pR ，
2t
则
pR t
这与前边
pD 4t
及
pD 是一样的 2t
母线(mǔxiàn)为直线， xtgx r
cos 将R1R=1∞、，RR2代2=入混合(hùnhé)方程得：σθ=2σφ
代入区域方程得：
pr ， 2t cos
则
pr
t cos
可见：① 平行圆半径 r 越小，应力σφ、σθ也越小，锥顶处应力为零
第二十六页，共129页。
无力矩理论应用条件
压力容器应力
(yìnglì)分析
（1）壳体的厚度、中面曲率和载荷均应连续、没有(méi
yǒu)突变，材料物理性能相同
（2）壳体的边界处不受横向剪力、弯矩和扭矩作用
（3）壳体的边界处的约束沿经线的切向方向，不得限制边 界处的转角与挠度。
实际中同时满足这三个条件非常困难(kùn nɑn)，即理 想的无矩状态并不存在。应对的方法是按无力矩理论计算壳 体应力，同时对弯矩较大的区域再用有力矩理论修正。
第八页，共129页。
横向剪力、弯、扭矩 统称为弯曲(wānqū)内 力
压力容器应力分析
有力矩理论或 弯曲理论
无力矩(lì jǔ)理 论或薄膜理论
无矩应力状态
同时考虑薄膜内力和弯曲内力，适用于抗弯 刚度(ɡānɡ dù)大、曲率变化大
只考虑(kǎolǜ)薄膜内力、不考虑 (kǎolǜ)弯曲内力，适用于抗弯刚度小、 曲率变化小 承受轴对称载荷的回转薄壳，仅有径向力 Nφ与环向力Nθ、无弯曲内力的应力状态
第二页，共129页。
薄壳
厚壳
t/R≤1/10
t/R>1/10
《压力容器应力分析》课件
CHAPTER
06
压力容器应力分析的实践应用
压力容器设计中的应力分析
总结词
在压力容器设计中，应力分析是关键环节，用于评估容器在不同工况下的受力情况，确保容器的安全性和稳定性 。
详细描述
在压力容器设计阶段，应力分析的目的是确定容器在不同压力、温度和介质等工况下的应力分布，以及由此产生 的变形和疲劳损伤。通过使用有限元分析等数值方法，可以预测容器的应力水平和可能出现的应力集中区域，从 而优化设计，避免因过度应力而导致的容器破裂或失效。
CHAPTER
05
压力容器应力分析的结论与展 望
结论
01
压力容器应力分析是确保压力容器安 全运行的重要手段，通过对压力容器 的应力分析，可以评估容器的安全性 能和可靠性，预防因应力集中、疲劳 损伤等问题引起的容器破裂和泄漏等 事故。
02
压力容器的应力分析方法包括有限元 分析、有限差分法、边界元法等数值 计算方法和实验方法。这些方法可以 模拟和预测压力容器的应力分布和强 度，为容器的设计、制造、检验和使 用提供科学依据。
目的
确保压力容器的安全运行，防止因过 大的应力导致容器破裂或失效，提高 容器的使用寿命和可靠性。
应力分类
一次应力
01
由外部载荷引起的应力，如压力、重力和惯性力等。
二次应力
02
由容器内部压力引起的应力，通常是由于容器结构不连续或约
束条件引起的。
峰值应力
03
由于结构局部不连续或温度梯度引起的应力，通常在容器的高
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总结词：分析结果
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总结词：应用实例
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详细描述：展示简单压力容器应力分析的结果，包括应力 分布、应力强度和安全系数的计算等。
压力容器应力分析
（2-69）
2 压力容器应力分析
2.3 平板应力分析
可以看出，最大弯矩和相应的最大应力均在板中心处r＝0处 ， 2 pR ax M M 3 r m ax m 16
2 3 3 pR ax r m ax m 2 8 t
Te——锥壳当量厚度 te t cos
适用于：
60o
o 若 60 按平板计算，平板直径取锥壳最大直径
2 压力容器应力分析
注意: 除受外压作用外，只要壳体在较大区域内存在压缩薄膜应 2.4 壳体稳定性分析 力，也有可能产生失稳。 例如：塔受风载时，迎风侧产生拉应力，而背风侧产生压 缩应力，当压缩应力达到临界值时，塔就丧失稳定性。 受内压的标准椭圆形封头，在赤道处 稳。 即：不仅受外压的壳体可能失稳，受内压的壳体也可能 失稳。 为压应力,可能失
Et R
R 500 t
修正系数C=0.25
Et cr 0.25 R
（2-101）
2 压力容器应力分析
2.4 壳体稳定性分析
b、联合载荷作用下圆筒的失稳 一般先确定单一载荷作用下的失效应力，计算 单一载荷引起的应力和相应的失效应力之比，再求 出所有比值之和。 若比值的和<1，则筒体不会失稳 若比值的和≥1，则筒体会失稳
2 压力容器应力分析
2.4 壳体稳定性分析
p
p
p a
轴向
周向
b
周向 轴
c
本节讨论：受周向均匀外压薄壁回转壳体的弹性失稳问题
2 压力容器应力分析
2.4 壳体稳定性分析
二、临界压力 1、临界压力
壳体失稳时所承受的相应压力，称为临界压力， 用pcr表示。 外载荷达到某一临界值，发生径向挠曲，并 迅速增加，沿周向出现压扁或波纹。 见表2-5
压力容器的应力分析
按应用情况
反应压力容器（Ｒ）完成物理、化学反应，如反应器、反应釜、分解锅、聚合釜、变换炉等； 换热压力容器（Ｅ）热量交换，如热交换器、管壳式余热锅炉、冷却器、冷凝器、蒸发器等； 分离压力容器（Ｓ）流体压力平衡缓冲和气体净化分离，如分离器、过滤器、缓冲器、吸收塔、干燥塔等； 储存压力容器：（Ｃ，球罐为Ｂ）储存、盛装气体、液体、液化气体等介质，如各种形式的贮罐、贮槽、高位槽、计量槽、槽车等。
图片
压力容器的结构图
零部件的二个基本参数：公称直径DN
对于用钢板卷制的容器筒体而言，其公称直径的数值等于筒体内径。 当容器筒体直径较小时，可直接采用无缝钢管制作时，这时容器的公称直径等于钢管的外径。 管子的公称直径（通径）既不是管子的内径也不是管子的外径，而是一个略小于外径的数值。 见P181 表14-1压力容器的公称直径DN
球形壳体
球壳R1＝R2=D/2，得： 直径与内压相同，球壳内应力仅是圆筒形壳体环向应力的一半，即球形壳体的厚度仅需圆筒容器厚度的一半。 当容器容积相同时，球表面积最小，故大型贮罐制成球形较为经济。
圆锥形壳体
圆锥形壳半锥角为a，A点处半径为r，厚度为d，则在A点处：
圆锥形壳体
锥形壳体环向应力是经向应力两倍，随半锥角a的增大而增大；a角要选择合适，不宜太大。 在锥形壳体大端r=R时，应力最大，在锥顶处，应力为零。因此，一般在锥顶开孔。
工程上常用的应力分析方法：
有力矩理沦：不仅承受拉应力，还承受弯矩和弯曲应力； 无力矩理沦：只承受拉压应力，不能承受力矩的作用 无力矩理沦有近似性和局限性，其误差在工程计算允许的范围内，计算方法大大简化，该方法常被采用。 应用条件：
圆筒的应力计算
作用力： 由内压作用在端盖上产生轴向拉应力 ，称为经向应力或轴向应力； 由内压作用使圆筒向外均匀膨胀，在圆周切线方向所产生的拉力称为环形应力或周向应力，用表示 常为薄壁容器，筒壁较薄， 可认为 是均匀分布的，径向应力 可忽略不计
压力容器应力分析及其设计
压力容器应力分析及其设计引言压力容器是一种用于储存或运输压力流体或气体的设备，广泛应用于化工、石油、制药等领域。
由于其工作环境的特殊性，压力容器的设计和应力分析至关重要，直接关系到设备的安全性和稳定性。
本文将介绍压力容器应力分析的基本概念和方法，并探讨压力容器设计的一些考虑因素。
压力容器应力分析在压力容器的设计和使用过程中，应力分析是非常重要的一步。
应力分析的目的是确定容器的强度和稳定性，以确保其在工作压力范围内能够安全可靠地运行。
1. 基本概念在压力容器中，由于内、外侧的压力差异，容器壁面会受到应力的作用。
应力是物体内部原子或分子间相互作用的结果，它可以表现为拉伸、压缩、剪切等形式。
常见的应力包括轴向应力、周向应力和切向应力。
轴向应力是指沿着容器轴线方向的应力，周向应力是指沿着容器周向的应力，切向应力是指垂直于容器壁面的应力。
2. 应力分析方法压力容器的应力分析可以采用数值模拟方法或者经验公式计算。
数值模拟方法通常基于有限元分析（Finite Element Analysis，简称FEA），通过划分网格、建立数学模型并求解，得到各个位置的应力值。
经验公式计算相对简便，适用于一些简单几何形状的压力容器。
常用的经验公式有ASME VIII-1标准中的公式和欧洲标准EN 13445中的公式等。
无论采用数值模拟方法还是经验公式计算，都需要考虑容器的材料特性、内外压力、温度、容器几何形状等因素。
3. 应力分析结果的评估进行应力分析后，需要对分析结果进行评估。
常见的评估指标有应力强度安全系数、应力集中系数、损伤累积等。
应力强度安全系数是指容器的实际应力值与允许应力值之间的比值。
一般要求安全系数大于1，以确保容器在额定工作条件下不会发生破坏。
应力集中系数用于评估容器上的应力集中程度。
过高的应力集中系数可能导致局部破坏和疲劳寿命的降低。
损伤累积是指容器在循环荷载作用下承受的损伤累计量。
如果损伤累积超过一定限制，容器可能发生疲劳破坏。
容器强度分析实验报告
一、实验目的本次实验旨在通过理论计算和实验验证相结合的方法，对某型压力容器的强度进行分析。
通过对容器结构进行应力、应变测量，验证理论计算结果，并评估容器的安全性能。
二、实验原理容器强度分析主要基于以下原理：1. 材料力学理论：根据材料力学的基本理论，分析容器在载荷作用下的应力、应变分布。
2. 有限元分析：利用有限元软件对容器进行模拟分析，预测容器在载荷作用下的应力、应变分布。
3. 实验验证：通过实验测量容器在载荷作用下的应力、应变，验证理论计算和有限元分析结果。
三、实验设备与材料1. 实验设备：- 压力试验机- 万能试验机- 高精度测力计- 高精度应变片- 传感器数据采集系统- 有限元分析软件2. 实验材料：- 容器材料：Q345B钢- 容器尺寸：直径1000mm，高度2000mm四、实验步骤1. 理论计算：- 根据容器设计参数，确定容器结构形式、材料属性、载荷等。
- 利用材料力学理论，计算容器在载荷作用下的应力、应变分布。
- 建立有限元模型，进行有限元分析，预测容器在载荷作用下的应力、应变分布。
2. 实验准备：- 将容器放置在压力试验机上，确保容器稳定。
- 将应变片粘贴在容器关键部位，如筒体、封头等。
- 连接传感器数据采集系统，确保数据采集准确。
3. 实验实施：- 对容器施加均匀载荷，逐步增加压力。
- 在载荷作用下，实时采集应变片数据，记录容器在载荷作用下的应力、应变变化。
- 当容器达到破坏载荷时，记录破坏情况。
4. 数据处理与分析：- 对实验数据进行整理，绘制应力、应变曲线。
- 将实验结果与理论计算和有限元分析结果进行对比，分析误差原因。
- 评估容器在载荷作用下的安全性能。
五、实验结果与分析1. 理论计算结果：- 容器在载荷作用下的应力、应变分布符合材料力学理论。
- 容器最大应力发生在筒体与封头连接处，最大应力约为215MPa。
2. 有限元分析结果：- 有限元分析结果与理论计算结果基本一致，最大应力约为215MPa。
压力容器应力分析标准
压力容器应力分析标准压力容器是一种用于贮存或传输气体、液体或蒸汽的设备，因此其安全性和可靠性对于生产和使用单位来说至关重要。
在设计和制造压力容器时，必须对其应力情况进行分析，以确保其在工作过程中不会发生破裂或泄漏，从而造成安全事故。
首先，压力容器应力分析的标准主要包括国家标准、行业标准和企业标准。
国家标准是由国家标准化管理委员会制定并颁布的，是对压力容器设计、制造和检验的基本要求和规定。
行业标准是由相关行业协会或组织制定的，是根据国家标准结合行业特点和经验总结出来的具体要求和规定。
企业标准是由企业根据自身生产实际制定的，是对国家标准和行业标准的进一步细化和补充。
其次，压力容器应力分析的内容主要包括静态应力分析、疲劳应力分析和腐蚀应力分析。
静态应力分析是对压力容器在静态工况下受力情况的分析，包括内压、外压、温度等因素对容器壁的应力影响。
疲劳应力分析是对压力容器在循环载荷作用下的疲劳寿命进行评估，包括载荷幅值、载荷频率、材料疲劳性能等因素的考虑。
腐蚀应力分析是对压力容器在腐蚀介质作用下的应力情况进行评估，包括腐蚀速率、腐蚀形式、材料损伤情况等因素的分析。
此外，压力容器应力分析的方法主要包括理论计算方法、有限元分析方法和试验验证方法。
理论计算方法是通过应力公式、变形公式和材料力学性能参数进行计算，得出压力容器的应力情况。
有限元分析方法是通过建立压力容器的有限元模型，利用有限元软件进行应力分析和变形分析。
试验验证方法是通过对压力容器进行压力试验、温度试验、振动试验等方式进行应力情况的验证和评估。
最后，压力容器应力分析的意义在于保证压力容器的安全可靠运行。
通过对压力容器的应力情况进行分析，可以及时发现和解决设计、制造和使用中存在的问题，确保压力容器在工作过程中不会发生破裂或泄漏，从而保障人身和财产的安全。
总之，压力容器应力分析是压力容器设计、制造和使用过程中的重要环节，其标准、内容、方法和意义对于保证压力容器的安全可靠运行具有重要意义。
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，
回转壳体的薄膜应力
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13
1、环向薄膜应力： pD
2
２、经向薄膜应力： m pD
4
，
其中Ｄ为壳体中径。 两点结论：
⑴ 环向应力是经向（轴向）应力的２倍。 ⑵ 筒体壁厚与直径的比值决定应力水平的高低，
而不是壁厚的绝对值。
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5
2R0=27mm，E=5MPa
40 35 30
a p iD /MP
25 20 15 10 8.532
0.00
Du 0.15 /mm
0.30 0.45 0.60
10.428
回转壳体的薄膜应力
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p
i
/M
5 0 -0.30 -0.15
㈡、球壳上的薄膜应力
对于球壳，没有轴向和环向之分。
pD m 4
，
直径与内压相同，球壳内应力仅是圆筒 形壳体环向应力的一半，即球形壳体的厚度 仅需圆筒容器厚度的一半。 当容器容积相同时，球表面积最小，故 大型贮罐制成球形较为经济。
回转壳的薄膜应力
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其薄膜应力的分布特点为： 顶点应力最大，经向应力与环向应力是相等的拉应力。 顶点的经向应力比边缘处的经向应力大一倍； 顶点处的环向应力和边缘处相等但符号相反。 应力值连续变化。
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㈣、薄膜应力理论在锥形壳体上的应用
锥形壳体锥截面上的薄膜应力
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m
pr 2 cos
pr cos
锥形壳体环向应力是经向应力两倍， 随半锥角a的增大而增大；
半锥角要选择合适，不宜太大。
在锥形壳体大端r=R时，应力最大，在锥顶处， 应力为零。因此，一般在锥顶开孔。
回转壳体的薄膜应力
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3、环向和径向弯曲应力的分布规律及最大值
回转壳体的薄膜应力
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周边简支、承受均布载荷的圆平板，最大弯曲应力 出现在板的中心处，其值为：
max ( , M )r 0 ( r , M )r 0
3(3 ) pR 2 8 2
27
三、边界应力的性质
边缘应力具有局限性和自限性两个基本特性：
（1）局限性—大多数都有明显的衰减波特性，随离开 边缘的距离增大，边缘应力迅速衰减。 （2）自限性—弹性变形相互制约，一旦材料产生塑性 变形，弹性变形约束就会缓解，边缘应力自动 受到限制，即边缘应力的自限性。 塑性好的材料可减少容器发生破坏。
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第二节 圆形平板承受均布载荷时的弯曲应力
回转壳体的薄膜应力
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一、平板变形与内力分析
1、环向弯曲应力 2、径向弯曲应力
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㈢、薄膜应力理论在椭圆壳体上的应用
回转壳体的薄膜应力
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标准椭圆封头的薄膜应力
化工常用标准椭圆形封头，a/b=2，故有： ⑴ 在椭圆封头的顶点处： pa m ⑵ 在赤道处： m pa 2
pa a2 pa (2 2 ) 2 b
对于化工用钢， 0.3 则： max 1.24
pR 2
2
周边固支、承受均布载荷的圆平板，最大弯曲应力 出现在板的四周，其值为：
max 0.75
pR 2
2
上述公式中的“—”代表圆板上表面的应力， 带“＋”表示的是下表面的应力。
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Pa
9.480
6
第一节 回转壳体中的薄膜应力 一、容器壳体的几何特点 1、容器：设备的外壳。
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2、容器的几何特点 ⑴ 回转曲面： 以任何直线或平面 曲线为母线，绕 其同平面内的轴 线旋转一周所形 成的曲面。
回转壳体的薄膜应力
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⑵ 回转壳体的几何特点
① 纵截面：
用过C点和回转轴的平面截开壳体得到的截面称 为纵截面。 ② 锥截面： 用过C点并与回转壳体内表面正交的倒锥面截开 壳体得到的截面称为锥截面。 ③ 横截面：
用垂直于回转轴的平面截开壳体得到的截面称为 横截面。
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压力容器的强度与设计
压力容器中的薄膜应力、弯曲应力和二次应力
回转壳体的薄膜应力
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回转壳体的薄膜应力
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回转壳体的薄膜应力
回转壳体的薄膜应力
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可见圆平板的应力是圆柱体的
回转壳体的薄膜应力
2K
D
倍， 此值非常大。
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第三节
边界区内的二次应力
一、边界应力产生的原因
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二、影响边界应力大小的因素
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⑵ 回转壳体的几何特点
回转壳体的薄膜应力
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二、回转壳体上的拉伸应力
环向薄膜应力、经向薄膜应力
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回转薄壳上的环向应力
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㈠ 薄膜应力理论在圆柱壳体上的应用
二、弯曲应力与薄膜应力的比较与结论 上面两个式可以统一为：
max K
pD 2
其中K为系数，对于周边简支圆平板：K 0.31 对于周边固支圆平板 的薄膜应力进行比较，将上式写成：
max
D pD D 2K 2K 2
：
2
K 0.188
为了与同直径，同厚度的圆柱形壳体所产生