河南省洛阳市孟津县2019-2020学年九年级上学期期末数学试题(word无答案)

河南省洛阳市孟津县2019-2020学年九年级上学期期末数学试题

(word无答案)

一、单选题

(★) 1 . 要使式子有意义，则x的值可以是（）

A．2B．0C．1D．9

(★) 2 . 若两个相似三角形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为（）

A．1：2B．2：1C．1：4D．4：1

(★★) 3 . 把Rt△ABC各边的长度都扩大3倍得到Rt△A′B′C′，对应锐角A，A′的正弦值的关系为( )

A．sinA＝3sinA′B．sinA＝sinA′C．3sinA＝sinA′D．不能确定

(★★) 4 . 若关于 x的一元二次方程 x 2﹣2 x+ m＝0没有实数根，则实数 m的取值是( )

A．m＜1B．m＞﹣1C．m＞1D．m＜﹣1

(★★) 5 . 在做针尖落地的实验中，正确的是（）

A．甲做了4 000次，得出针尖触地的机会约为46%，于是他断定在做第4 001次时，针尖肯定不会触地

B．乙认为一次一次做，速度太慢，他拿来了大把材料、形状及大小都完全一样的图钉，随意朝上轻轻抛出，然后统计针尖触地的次数，这样大大提高了速度

C．老师安排每位同学回家做实验，图钉自由选取

D．老师安排同学回家做实验，图钉统一发（完全一样的图钉）．同学交来的结果，老师挑选他满意的进行统计，他不满意的就不要

(★) 6 . 如图，AC是电杆AB的一根拉线，现测得BC=6米，∠ABC=90°，∠ACB=52°，则拉线AC的长为（）米.

A．B．C．D．

(★★) 7 . 相邻两根电杆都用锅索在地面上固定，如图，一根电杆钢索系在离地面4米处，另一根电杆钢索系在离地面6米处，则中间两根钢索相交处点P离地面（）

A．2.4米

B．8米

C．3米

D．必须知道两根电线杆的距离才能求出点P离地面距离

(★★) 8 . 我们要遵守交通规则，文明出行，做到“红灯停，绿灯行”，小刚每天从家到学校需经过三个路口，且每个路口都安装了红绿灯，每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么小刚从家出发去学校，他遇到两次红灯的概率是（）

A．B．C．D．

(★★) 9 . 数学课外兴趣小组的同学们要测量被池塘相隔的两棵树A，B的距离，他们设计了如图的测量方案：从树A沿着垂直于AB的方向走到E，再从E沿着垂直于AE的方向走到F，C 为AE上一点，其中4位同学分别测得四组数据：①AC，∠ACB；②EF，DE，AD；③CD，

∠ACB，∠ADB；④∠F，∠ADB，FB．其中能根据所测数据求得A，B两树距离的有（）

A ．1组

B ．2组

C ．3组

D ．4组

(★★) 10 . 如图，在四边形ABCD 中，BD 平分∠ABC，∠BAD＝∠BDC＝90°，E 为BC 的中点，AE 与BD 相交于点F ，若BC ＝4，∠CBD＝30°，则AE 的长为（）

A ．

B ．

C ．

D ．

二、填空题

(★★) 11 . 从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下： 种子粒数 100 400 800 1 000 2 000 5 000

发芽种子粒

数

85 318 652 793 1 604

4 005

发芽频率 0.850 0.795 0.815 0.793 0.802 0.801

根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率为 ___________ （精确到0.1）．

(★★) 12 . 如图，△ABC 与△A′B′C′是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是

__ ．

(★★) 13 . 如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树AB的高度，他调整自己的位置，使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE＝40cm，EF＝20cm，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝10m，则AB＝

_____m．

(★★) 14 . 如图，△OAB的顶点A的坐标为(3，)，B的坐标为(4，0)；把△OAB沿x轴向

右平移得到△CDE，如果D的坐标为(6，)，那么OE的长为

_____．

(★★) 15 . 如图，△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，点P从A出发，以每秒2厘米的速度

向B运动，点Q从C同时出发，以每秒3厘米的速度向A运动，其中一个动点到端点时，另

一个动点也相应停止运动，那么，当以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似时，运动时间为_________________

三、解答题

(★★) 16 . 解方程：

(★★) 17 .

(★★) 18 . 如图在完全相同的四张卡片中，分别画出边长相等的正方形和等边三角形，然后放

在盒子里搅匀，闭上眼睛任取两张，看纸片上的图形能拼成长方形或拼成菱形或拼成小房子，

预测一下能拼成“小房子”的概率有多

大．

(★★) 19 . 如图在直角坐标系中△ABC的顶点A、B、C三点坐标为A(7，1)，B(8，2)，C(9，0)．

（1）请在图中画出△ABC的一个以点P(12，0)为位似中心，相似比为3的位似图形△A'B'C'

（要求与△ABC在P点同一侧）；

（2）直接写出A'点的坐标；

（3）直接写出△A'B'C'的周长．

(★★) 20 . 如图，在△ABC中，AB=AC，CD是AB边上的中线，延长AB到点E，使BE=AB，

连接CE．求证：CD= CE．

(★★) 21 . 学生会要举办一个校园书画艺术展览会，为国庆献礼，小华和小刚准备将长AD为400cm，宽AB为130cm的矩形作品四周镶上彩色纸边装饰，如图所示，两人在设计时要求内

外两个矩形相似，矩形作品面积是总面积的，他们一致认为上下彩色纸边要等宽，左右彩

色纸边要等宽，这样效果最好，请你帮助他们设计彩色纸边宽

度．

(★★) 22 . 如图，河流两岸PQ，MN互相平行，C、D是河岸PQ上间隔50m的两个电线杆，

某人在河岸MN上的A处测得∠DAB＝30°，然后沿河岸走了100m到达B处，测得∠CBF＝70°，求河流的宽度（结果精确到个位，＝1.73，sin70°＝0.94，cos70°＝0.34，tan70°＝