多边形及其内角和教案设计
部编版八年级数学上册《多边形及其内角和》教案及教学反思
部编版八年级数学上册《多边形及其内角和》教案及教学反思一、教学目标1. 知识目标1.了解多边形的概念和性质；2.掌握求解多边形内角和的方法；3.掌握多边形的分类。
2. 能力目标1.能够通过给定的多边形求解其内角和；2.能够应用所学知识解答相关数学题目。
3. 情感目标1.培养学生对于数学知识的兴趣和探究欲望；2.提高学生解决实际问题的能力。
二、教学重难点1.求解多边形内角和；2.掌握多边形的分类。
三、教学方法1.演讲法；2.示范法；3.案例法；4.互动式教学。
四、教学内容安排第一课时：引入与概念教学目标1.介绍多边形的概念；2.介绍多边形的性质；3.引导学生了解多边形的基本特征。
教学内容1.课前引入：介绍多边形在日常生活中的应用，例如：地图等；2.教师讲解多边形的概念和性质；3.教师演示多边形变化的过程。
教学方法1.演讲法；2.示范法；3.互动式教学。
第二课时：求解多边形内角和教学目标1.了解多边形内角和的概念；2.掌握求解多边形内角和的方法。
教学内容1.教师讲解求解多边形内角和的方法；2.通过案例演示求解多边形内角和。
教学方法1.演讲法；2.示范法；3.案例法。
第三课时：多边形的分类教学目标1.掌握多边形的分类；2.能够判断多边形的种类。
教学内容1.教师讲解多边形的分类；2.通过案例演示多边形的分类。
教学方法1.演讲法；2.示范法；3.案例法；4.互动式教学。
第四课时：教学反思教学目标1.自我评价本次教学；2.总结本次教学中的不足与优点。
教学内容1.学生自我评价本次教学；2.教师掌握学生的评价，并进行总结和反思。
教学方法1.互动式教学；2.思维导图法。
五、教学评价1. 对于学生的评价1.通过本次教学，学生掌握了多边形的概念、性质、分类等知识；2.学生参与度高，积极表现。
2. 对于教师的评价1.教师讲解内容清晰易懂；2.教师在教学中注重互动和案例分析。
六、教学反思本次教学中，教师注重课前问题引导，举例子讲解等教学方法，使学生更好地理解和掌握多边形的知识。
多边形的内角和教案(优秀范文5篇)[修改版]
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第一篇：多边形的内角和教案多边形的内角和教案教学目标通过探索多边形的对角线研究多边形的内角和公式，并会应用它们进行有关计算．教学重点、难点重点：多边形的内角和公式的理解和运用．难点：多边形的内角和公式的推导．教学流程设计一、回顾1．我们知道三角形的内角和为180°．2．我们还知道，正方形的四个角都等于90°，那么它的内角和为360°，同样长方形的内角和也是360°．3．正方形和长方形都是特殊的四边形，其内角和为360°，那么一般的四边形的内角和为多少呢？4. 什么是多边形的对角线？二、学生问题探究1．从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线？它们将四边形分成几个三角形？那么四边形的内角和等于多少度？2．从五边形一个顶点出发可以引几条对角线？它们将五边形分成几个三角形？那么这五边形的内角和为多少度？3．从n边形的一个顶点出发，可以引几条对角线？它们将n边形分成几个三角形？n边形的内角和等于多少度？n边形一共有多少条对角线.三、教师引导学生分析总结：1.通过以上探索我们知道：从n边形一个顶点出发可作（n-3）条对角线，这些对角线把n边形分成（n-2）个三角形。
这（n-2）个三角形的内角和正好是这个n边形的内角和。
由此我们推导出n边形内角和公式：n边形的内角和：（n一2）·180°．2.n边形一共有n(n-3)/2条对角线.四、示例讲解例1：求八边形的内角和。
例2：如果一个多边形的内角和是2160度，求这个多边形的边数。
五、课堂练习P:86 练习1、2.六、课时小结1.从n边形一个顶点出发可作（n-3）条对角线，这些对角线把n边形分成（n-2）个三角形。
n边形一共有n(n-3)/2条对角线.2.n边形的内角和：（n一2）·180°．七、学生课后思考：要得到多边形的内角和需通过“三角形的内角和”来完成，就是把一个多边形分成几个三角形．除利用对角线把多边形分成几个三角形外，还有其他的分法吗？你会用新的分法得到n边形的内角和公式吗？第二篇：《多边形的内角和》教案《多边形的内角和》教案以下是查字典数学网为您推荐的《多边形的内角和》教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。
11.3.多边形及其内角和(教案)
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对于多边形内角和的概念和计算公式的理解整体上是积极的。他们能够通过具体的实例和实践活动，逐步掌握内角和的计算方法。然而，我也注意到了一些需要改进的地方。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解多边形的基本概念。多边形是由三条或三条以上的线段首尾顺次相连，形成的封闭平面图形。内角和是多边形内所有角的总和，它在几何图形的计算中非常重要。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。以四边形为例，通过将其分解为两个三角形，来计算其内角和。这个案例展示了内角和在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
-四边形内角和的推导；
- n边形内角和的公式：（n-2）×180°。
3.多边形内角和的应用：解决实际问题，运用内角和公式进行计算。
-利用内角和解决多边形角度问题；
-结合生活实例，进行内角和计算的应用练习。
4.实践活动：通过实际操作，加深对多边形内角和的理解。
-动手制作多边形，观察内角和的特征；
-分组讨论，探索多边形内角和与边数的关系。
-对于内角与外角的关系，教师可以通过动态演示或实物模型，让学生直观感受外角是如何由内角转化而来，从而理解外角和总是等于360°的原理。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《多边形及其内角和》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算多边形内角和的情况？”比如，在设计班旗或地图上的多边形区域时。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索多边形内角和的奥秘。
八年级上册《多边形的内角和》教学设计（精选8篇）
八年级上册《多边形的内角和》教学设计八年级上册《多边形的内角和》教学设计（精选8篇）作为一名默默奉献的教育工作者，通常需要用到教学设计来辅助教学，借助教学设计可以更好地组织教学活动。
我们该怎么去写教学设计呢？下面是小编收集整理的八年级上册《多边形的内角和》教学设计，希望能够帮助到大家。
八年级上册《多边形的内角和》教学设计篇1教学目标：1、理解多边形及正多边形的定义2、掌握多边形内角和公式。
教学重、难点:教学重点：1、多边形内角和公式。
2、计算多边形的内角和及依据内角和确定多边形边数。
教学难点：多边形内角和公式的推导。
一、创设情境，导入新课前面我们学过了三角形内角和定理，你还记得三角形内角和是多少度吗？你知道四边形内角和的度数吗？如何计算多边形内角和吗？今天，老师想和同学们一起走进多边形的家园去揭开多边形的内角和的奥秘。
（设计说明：复习引入，开门见山，提出简单的问题，吸引学生的注意力，激发学生自主学习的兴趣和积极性，从而自然引入新课。
）二、自主探究，发现新知自学教材内容，动手操作，并思考：1、三角形内角和多少度？2、分别从四边形、五边形、六边形一个顶点出发可以引出多少条对角线？你能类比归纳出从n边形的一个顶点出发可以引出多少条对角线吗？3、分别四边形、五边形、六边形从一个顶点出发引出的对角线将原图形分割成多少个三角形？你能类比归纳出从n边形的一个顶点出发引出的对角线把这些多边形分别分割成了多少个三角形吗？4、请结合图形计算四边形、五边形、六边形的内角和。
5、从n边形一个顶点出发可以引出多少条对角线呢？这些对角线将n边形分割成了多少个三角形？现在你知道多边形内角和公式了吗？6、用几何符号表示你的发现。
（师生活动：学生自学教材，结合探究提纲思考、作图、观察、讨论，教师做好板书准备后巡视检查学生自学情况，深入学生之间交流，掌握学情，为展示交流做准备。
）（设计意图：从简单的四边形入手，让学生亲自操作寻求结论，易于引起学习兴趣，让学生体会分割的过程，有利于深入领会转化的本质——n边形转化为三角形，也让学生体验数学活动充满探索和解决问题方法的多样性, 同时，渗透类比的数学思想。
八年级数学上册 11.3.2 多边形及其内角和教案
多边形的内角和《多边形的内角和》优秀教学设计教学目的1、会应用多边形内角和公式进行计算。
2、经历探究多边形内角和计算方法的过程，培养学生的探究能力。
3、感受数学的转化思想，认识多边形知识的实际应用价值。
重点多边形的内角和的应用。
难点推导多边形的内角和公式。
教具准备三角尺、小黑板教学过程一、回顾交流，讲授新课回顾与迁移：1、△ＡＢＣ的内角和等于多少度？外角和等于多少度？2、正方形、长方形的内角和等于多少度？任意一个四边形ＡＢＣＤ的内角和又是多少呢？外角和呢？板书：多边形的内角和１、四边形从一个顶点出发能引几条对角线？它们把四边形分割成几块三角形？五边形、六边形、……、n边形呢？２、四边形的外角和为多少？五边形、六边形、……、n边形呢？填空：从四边形的一个顶点出发，可以引__________条对角线,它们将四边形分为________个三角形,四边形的内角和等于180º╳________。
从五边形的一个顶点出发，可以引__________条对角线,它们将五边形分为________个三角形,五边形的内角和等于180º╳________。
从六边形的一个顶点出发，可以引__________条对角线,它们将六边形分为________个三角形,六边形的内角和等于180º╳________。
从n边形的一个顶点出发，可以引__________条对角线,它们将n边形分为________个三角形,n边形的内角和等于180º╳________。
多边形的内角和计算公式：多边形的内角和等于______________。
问题：把一个多边形分成几个三角形，还有其他分法吗？由新的分法，能得出多边形内角和公式吗？二、范例学习，应用所学例１、如果一个四边形的一组对角互补，那么另外一组对角有什么关系呢？已知：如图，在四边形ＡＢＣＤ中，∠Ａ＋∠Ｃ＝180º，问：∠Ｂ与∠Ｄ有什么关系？例２、如图，在六边形的每一个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和。
多边形及其内角和 教案
多边形及其内角和教案教案标题：多边形及其内角和教学目标：1. 理解多边形的定义，并能够区分不同类型的多边形。
2. 掌握计算多边形内角和的方法。
3. 能够应用多边形内角和的概念解决相关问题。
教学准备：1. 教学投影仪或白板和马克笔。
2. 多边形模型或图片。
3. 学生练习册和纸笔。
教学过程：引入（5分钟）：1. 引导学生回顾并复习多边形的基本定义，即由直线段组成的封闭图形。
2. 展示不同类型的多边形的图片，如三角形、四边形、五边形等，并让学生尝试命名它们。
探究（15分钟）：1. 提问学生：多边形的内角和是什么意思？为什么我们要学习它？2. 解释内角和的概念：内角和是指多边形内部所有角度的总和。
3. 以三角形为例，引导学生计算三角形的内角和，即180度。
4. 让学生自己计算其他类型多边形的内角和，并与同桌讨论结果。
讲解（15分钟）：1. 介绍计算多边形内角和的公式：内角和 = (n - 2) × 180度，其中n表示多边形的边数。
2. 解释公式的推导过程，让学生理解其原理。
3. 通过示例，让学生掌握运用公式计算多边形内角和的方法。
练习（15分钟）：1. 发放练习册和纸笔，让学生完成一些计算多边形内角和的练习题。
2. 监督学生完成练习，并及时解答他们的疑问。
3. 鼓励学生互相合作，共同解决问题，并提供必要的帮助。
总结（5分钟）：1. 回顾本节课的重点内容，强调多边形内角和的计算方法。
2. 提醒学生在今后的学习中要灵活运用多边形内角和的概念解决相关问题。
3. 鼓励学生通过做更多练习来巩固所学知识，并预告下节课的内容。
拓展活动：1. 给学生出一些拓展性的问题，如如何计算正多边形的内角和等，以加深他们对多边形内角和的理解。
2. 鼓励学生自主探索和学习，可以提供一些相关的参考资料或网站链接。
评估方式：1. 在课堂上观察学生的参与度和理解程度。
2. 收集学生完成的练习册，检查他们对多边形内角和的计算是否正确。
多边形内角和教案
多边形内角和教案一、教学目标1. 让学生理解多边形的内角和的概念。
2. 引导学生通过观察、操作、推理等方法探索多边形的内角和定理。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容1. 多边形的内角和的概念。
2. 多边形的内角和定理的探索。
三、教学重点与难点1. 教学重点：多边形的内角和的概念，多边形的内角和定理的探索。
2. 教学难点：多边形的内角和定理的理解和应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生通过观察、操作、推理等方法探索多边形的内角和定理。
2. 利用多媒体辅助教学，直观展示多边形的内角和的概念和定理。
五、教学准备1. 多边形的模型或图片。
2. 多边形的内角和定理的PPT课件。
【教学活动】1. 引入：通过展示多边形的模型或图片，引导学生观察多边形的内角，并提出问题：“你们认为多边形的内角和是什么？”2. 讲解：讲解多边形的内角和的概念，并给出定义。
3. 探索：引导学生通过观察、操作、推理等方法探索多边形的内角和定理。
可以分组讨论，每组尝试找出一种方法来计算多边形的内角和。
4. 展示：每组展示他们的探索结果，并解释他们的方法。
5. 总结：总结多边形的内角和定理，并给出证明。
6. 练习：给出一些多边形的内角和的问题，让学生独立解决。
7. 作业：布置一些相关的练习题，让学生回家后巩固所学内容。
六、教学活动1. 巩固：通过PPT课件复习上节课所学的多边形的内角和定理。
2. 实践：让学生分组，每组选择一个多边形，使用工具（如剪刀、纸张）制作该多边形的模型，并测量其内角和。
3. 分享：每组将测量结果和制作过程进行分享，讨论在实践过程中遇到的问题和解决方法。
4. 讲解：针对学生分享的内容，进行点评和讲解，纠正可能的错误理解，加深学生对多边形内角和定理的理解。
七、教学活动1. 拓展：引导学生思考，除了正多边形，其他类型的多边形内角和是否有规律可循。
2. 探索：学生分组讨论，尝试找出不同类型多边形内角和的规律。
多边形的内角和数学教案
多边形的内角和数学教案一、教学目标1. 让学生理解多边形的内角和的概念。
2. 引导学生通过观察、操作、推理等方法探究多边形的内角和定理。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容1. 多边形的内角和概念：多边形内角和指的是多边形所有内角的总和。
2. 多边形的内角和定理：n边形的内角和等于(n-2)×180°。
三、教学重点与难点1. 教学重点：多边形的内角和定理的推导和应用。
2. 教学难点：多边形内角和定理的理解和运用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生通过观察、操作、推理等方法探究多边形的内角和定理。
2. 利用多媒体课件辅助教学，直观展示多边形的内角和定理。
3. 分组讨论，合作学习，提高学生的参与度和积极性。
五、教学过程1. 导入：通过展示一些多边形图片，引导学生关注多边形的内角和。
2. 新课导入：介绍多边形的内角和概念，引导学生理解多边形的内角和。
3. 探究活动：引导学生通过观察、操作、推理等方法探究多边形的内角和定理。
4. 讲解与演示：利用多媒体课件，讲解多边形的内角和定理，并展示定理的推导过程。
5. 练习与巩固：布置一些练习题，让学生运用内角和定理解决问题，巩固所学知识。
6. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调多边形的内角和定理的应用。
7. 课后作业：布置一些课后作业，让学生进一步巩固多边形的内角和定理。
六、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对多边形内角和概念的理解程度。
2. 练习反馈：收集学生的练习题答案，分析其对多边形内角和定理的掌握情况。
3. 课后作业：检查课后作业的完成质量，评估学生对课堂所学知识的巩固程度。
七、教学反思1. 针对课堂提问和练习反馈，反思教学过程中的不足之处，如讲解不清、学生理解困难等问题。
2. 根据课后作业的完成情况，分析学生的学习效果，调整教学方法和策略。
3. 针对教学反思的结果，制定改进措施，提高教学质量。
多边形及其内角和教案
多边形及其内角和本节内容选自七年级下册第七章7.3节p84页一、教学目标1、明确表述多边形的有关概念（内角、外角、对角线、凸多边形、凹多边形，正多边形）。
2、探索并说出多边形的内角和公式，能根据多边形内角和公式求多边形内角的度数和多边形的边数，进一步发展说理能力和简单的推理能力。
二、教学重点1、多边形的内角和公式及其推导过程。
2、利用多边形的内角和公式求多边形内角。
三、教学难点1、多边形的内角和公式的推导过程四、课时安排：一课时．教具准备：板书，幻灯片五、教学过程（一）引入你能从图7.3—1中找出几个由一些线段围成的图形吗?（二）知识点我们学过三角形。
三角形定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
给出相关概念：多边形类似地，在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形（po1ygon）。
多边形按组成它的线段的条数分成三角形、四边形、五边形……三角形是最简单的多边形。
如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形就叫做n边形。
凸多边形与凹多边形如图（1）画出四边形ABCD的任何一条边(例如CD)所在直线，整个四边形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形。
而图（2）中的四边形ABCD就不是凸四边形，因为画出边CD（或BC)所在直线，整个四边形不都在这条直线的同一侧。
类似的，画出多边形的任何一条边所在直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形，本节只讨论凸多边形。
正多边形我们知道，正方形的各个角都相等，各条边都相等。
像正方形那样，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。
图7.3－7是正多边形的一些例子。
特别提醒：（1）正多边形必须两个条件同时具备，①各内角都相等；②各边都相等。
例如：矩形各个内角都相等，它就不是正四边形。
再如：菱形各边都相等，它却不是正四边形。
多边形中的角我们已经知道三角形有三个内角，类似多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。
《多边形及其内角和》教案设计
多边形的内角和教案一、教学目标1、掌握多边形的内角和公式，并能熟练运用。
2、通过探索多边形的内角和公式，感受数学思考过程的条理性，发展推理能力和语言表达能力，体会从特殊到一般的认识问题的方法。
3、通过探索多边形内角和公式，尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效的解决问题。
4、通过猜想，推理等数学活动，感受数学活动充满探索以及数学结论的确定性，提高学生的学习热情。
二、教学重点、难点重点：探索多边形的内角和公式。
难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形，利用三角形内角和180度求出多边形内角和。
三、教学方法：学生自主探究、合作交流与教师启发引导相结合.四、教具准备①每个小组一张“探究实验报告单”（活动1）②每人一张“类比探索五边形、六边形、七边形的内角和的答题纸”（活动2）③多媒体课件五、教学过程（一）创设情境，引入新课问题1：把一个长方形纸片剪去一个角还剩几个角？【学生给出的答案可能是 ---三个角、四个角、五个角，教师演示动画。
】问题2：你知道所得图形的内角和吗？你知道102边形的内角和吗？【根据学生的回答，教师指出本课内容，板书课题: 多边形的内角和。
】（二）合作交流，探索新知活动1：猜想验证四边形的内角和问题：（1）任意四边形的内角和等于多少度？（2）你是怎样得到的？你能找到几种方法？【问题（1）学生很容易猜到360°，问题（2）组织学生四人一组拿出课前老师发给每个小组的探究实验报告，讨论并记录探究方法。
在讨论的过程中，教师给出合格、良好、优秀的“自我评价标准”，每个小组对照评价表给出自我评价，教师深入到学生讨论中，以“边听—边问—边导”的形式，适时对各小组进行点拨。
讨论结束后，小组学生代表用实物投影展示探究实验报告，说明求四边形内角和的方法，并讲述想法。
教师对学生找到的不同方法都给予肯定和评价，并加以总结，归纳学生提出的探究方法：度量、剪拼、分割。
教师将常用的3种分割方法板书到黑板上。
多边形内角和——小学数学教案
多边形内角和——小学数学教案一、教学目的1. 理解多边形的概念，认识多边形的性质。
2. 掌握三角形、四边形、五边形等多边形的内角和公式及其证明方法。
3. 认识多边形内角和规律，深化对角度的理解。
4. 培养学生的数学思维能力和计算能力。
二、重点难点1. 多边形内角和公式及其证明方法。
2. 多边形内角和规律的理解和运用。
三、教学过程1. 导入新知识通过投影、拼图、游戏等方式引导学生认识多边形，引导学生猜想、探究多边形的性质。
2. 提出问题通过示意图引导学生思考：不同的多边形，它们的内角和是否相同？如何计算多边形的内角和？并对不同的多边形进行讨论。
3. 引入多边形内角和公式及其证明引入三角形内角和公式及其证明：画一条线段AB，两条边分别与AB相交，得到3个角，三个角之和为180°；如此画线段得到n-2个角，则n边形内角和为(n-2)×180°。
再引入四边形内角和公式：利用四边形内角和等于两个三角形内角和之和，即四边形ABCD的内角和为A、B、C、D四个角的内角和相加，再减去心形角的度数，即360度减去两个对角线的夹角。
引入五边形（六边形）的内角和的计算方法，通过类似的方法，建立多边形内角和计算公式。
4. 练习巩固让学生根据公式计算五边形、六边形的内角和，及相应的三角形、四边形的内角和。
利用小组竞赛、抢答等形式，增强学生的计算和思维能力。
5. 综合应用引导学生应用所学内角和的知识，根据图形的特征判断其类型，并计算其内角和。
引导学生应用所学外角和内角和的关系，进一步加深学生对角度的理解和认识。
6. 课后作业布置相应的练习题，巩固所学知识。
可以自主调研及学习相关经典定理和证明方法。
四、教学后记1. 在引入公式及其证明过程中，可以采用举例、示意图、演算等多种方式，让学生更清晰地理解公式的含义。
2. 在练习环节中，可以用游戏化的方式进行，增加趣味性，激发学生的学习兴趣。
3. 通过引导学生综合应用，可以使学生更好地把所学知识融会贯通，掌握其应用方法，取得更好的教学效果。
多边形的内角和教学设计【优秀10篇】
多边形的内角和教学设计【优秀10篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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多边形的内角和教学设计及说课稿
多边形的内角和教学设计及说课稿这是多边形的内角和教学设计及说课稿，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。
多边形的内角和教学设计及说课稿第1篇一、教学任务分析1、教学目标定位根据《数学课程标准》和素质教育的要求，结合学生的认知规律及心理特征而确定，即：七年级的学生对身边有趣事物充满好奇心，对一些有规律的问题有探求的欲望，有很强的表现欲，同时又具备了一定的归纳、总结表达的能力。
因此，确定如下教学目标：（1）．知识技能目标让学生掌握多边形的内角和的公式并熟练应用。
（2）．过程和方法目标让学生经历知识的形成过程,认识数学特征,获得数学经验，进一步发展学生的说理意识和简单推理，合情推理能力。
(3)．情感目标激励学生的学习热情,调动他们的学习积极性,使他们有自信心,激发学生乐于合作交流意识和独立思考的习惯。
2、教学重、难点定位教学重点是多边形的内角和的得出和应用。
教学难点是探索和归纳多边形内角和的过程。
二、教学内容分析1、教材的地位与作用本课选自人教版数学七年级下册第七章第三节《多边形的内角和》的第一课时。
本节课作为第七章第三节，起着承上启下的作用。
在内容上，从三角形的内角和到多边形的内角和，层层递进，这样编排易于激发学生的学习兴趣，很适合学生的认知特点。
2、联系及应用本节课是以三角形的知识为基础，仿照三角形建立多边形的有关概念。
因此多边形的边、内角、内角和等等都可以同三角形类比。
通过这节课的学习，可以培养学生探索与归纳能力，体会把复杂化为简单，化未知为已知，从特殊到一般和转化等重要的思想方法。
而多边形在工程技术和实用图案等方面有许多的实际应用，下一节平面镶嵌就要用到，让学生接触一些多边形的实例，可以加深对它的概念以及性质的理解。
三、教学诊断分析学生对三角形的知识都已经掌握。
让学生由三角形的内角和等于180°，是一个定值，猜想四边形的内角和也是一个定值，这是学生很容易理解的地方。
由几个特殊的四边形的内角和出发，譬如长方形、正方形的内角和都等于360°，可知如果四边形的内角和是一个定值，这个定值是360°。
《多边形的内角和》的说课稿（精选9篇）
《多边形的内角和》的说课稿（精选9篇）《多边形的内角和》的篇1一、教材分析1、教学内容“多边形的内角和”一节包括的内容主要有多边形的有关概念以及多边形内角和公式的推导和运用。
2、本章及本节的地位与作用本章《多边形》，探索的是三角形和多边形的有关概念和性质，是学生在上学期初步认识和感受空间图形之后的延伸，也为今后进一步学习各种多边形打好基础。
本节课“多边形的内角和”作为本章的一个重点，是三角形有关知识的拓展，学习四边形的基础，公式的运用还充分地体现了图形与客观世界的密切联系。
3、重点与难点多边形内角和的公式及公式的推导和运用是本节课的重点；因为公式的得出可以用多种不同的方法推导，所以我确定本节课的难点是如何引导学生通过自主学习，探索多边形内角和的公式。
二、教学目标根据新课程标准的要求，课改应体现学生身心发展特点；应有利于引导学生主动探索和发现；有利于进行创造性的教学。
因此，我把本节课的教学目标确定为以下三个方面：知识目标：①识别多边形的顶点、边、内角及对角线；②理解多边形内角和公式的推导过程；③掌握多边形内角和公式的内涵及其运用。
能力目标：①培养学生类比归纳、转化的能力；②培养学生观察分析、猜想和概括的能力。
思想情感目标：通过体会数学图形的美感，提高审美能力，树立认识数学来源于生活，又服务于实践的观点。
三、教法分析在教法上树立以学生为本的思想，通过创设问题情境，启发引导学生观察————分析————猜想————概括，培养学生积极思考，勇于探索的精神，充分发挥其自主能动性。
学法指导是培养学生学习能力的关键，本节课针对学生的认知规律，指导他们动手操作、交流合作，体验发现问题、探索问题和解决问题的学习过程。
教学手段上采用多媒体辅助教学，通过直观演示，更好地实现了“数形结合”的教学，切实有效地提高了课堂教学的效果。
四、过程设计1、创设问题情境，引入新课我是这样设计问题的：在一个平面内，把一个三角形的三个顶点固定，一边套上橡皮筋往外拉成一条折线，该折线与三角形的另外两边围成一个什么图形？再把橡皮筋的一边又往外拉，再固定，又围成什么图形？……不断地向外拉，结果围成什么图形？如果上述情况不是往外拉而是往里推，那是什么图形？在学生的回答中引出主题：今天我们来学习多边形的有关知识。
多边形的内角和教学教案【优秀4篇】
多边形的内角和教学教案【优秀4篇】多边形的内角和教案篇一［教学目标]知识与技能：1.会用多边形公式进行计算。
2.理解多边形外角和公式。
过程与方法：经历探究多边形内角和计算方法的过程，培养学生的合作交流意识力。
情感态度与价值观：让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学转化思想和实际应用价值，同时培养学生善于发现、积极思考、合作学习、勇于创新的学习态度。
［教学重点、难点与关键］教学重点：多边形的内角和。
的应用。
教学难点：探索多边形的内角和与外角和公式过程。
教学关键：应用化归的数学方法，把多边形问题转化为三角形问题来解决。
［教学方法］本节课采用“探究与互动”的教学方式，并配以真的情境来引题。
［教学过程：］(一)探索多边形的内角和活动1：判断下列图形，从多边形上任取一点c，作对角线，判断分成三角形的个数。
活动2：①从多边形的一个顶点出发，可以引多少条对角线？他们将多边形分成多少个三角形？②总结多边形内角和，你会得到什么样的结论？多边形边数分成三角形的个数图形内角和计算规律三角形31180°(3-2)·180°四边形4五边形5六边形6七边形7。
n边形n活动3:把一个五边形分成几个三角形，还有其他的分法吗？总结多边形的内角和公式一般的，从n边形的一个顶点出发可以引____条对角线，他们将n边形分为____个三角形，n边形的内角和等于180×______。
巩固练习：看谁求得又快又准！(抢答)例1:已知四边形ABCD，∠A+∠C=180°，求∠B+∠D=?(点评：四边形的一组对角互补，另一组对角也互补。
)(二)探索多边形的外角和活动4：例2如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的'和叫做五边形的外角和。
五边形的外角和等于多少？分析：(1)任何一个外角同于他相邻的内角有什系？(2)五边形的五个外角加上与他们相邻的内角所得总和是多少？(3)上述总和与五边形的内角和、外角和有什么关系？解：五边形的外角和=______________-五边形的内角和活动5：探究如果将例2中五边形换成n边(n≥3),可以得到同样的结果吗？也可以理解为：从多边形的一个顶点A点出发，沿多边形的各边走过各点之后回到点A.最后再转回出发时的方向。
多边形的内角和数学教案
多边形的内角和数学教案一、教学目标1. 让学生理解多边形的内角和的概念。
2. 引导学生通过观察、思考、探究，总结出多边形内角和的计算公式。
3. 培养学生的观察能力、思考能力和数学推理能力。
二、教学重点1. 多边形内角和的概念。
2. 多边形内角和的计算公式。
三、教学难点1. 理解并推导多边形内角和的计算公式。
2. 应用多边形内角和的知识解决实际问题。
四、教学准备1. 教师准备多媒体教学课件。
2. 学生准备笔记本、笔。
五、教学过程1. 导入：教师通过多媒体课件展示各种多边形，引导学生观察多边形的特征。
2. 新课导入：教师提出问题：“大家知道多边形的内角和是多少吗？”引导学生思考并回答。
3. 探究活动：教师引导学生分组进行探究，观察多边形的特征，尝试总结多边形内角和的计算公式。
4. 总结公式：教师引导学生汇报探究成果，总结出多边形内角和的计算公式为：（n-2）×180°，其中n为多边形的边数。
5. 例题讲解：教师通过PPT展示例题，引导学生一起解答，巩固多边形内角和的计算方法。
6. 课堂练习：教师布置课堂练习题，学生独立完成，巩固所学知识。
7. 总结与拓展：教师对本节课的内容进行总结，并提出拓展问题，引导学生思考。
8. 课后作业：教师布置课后作业，让学生进一步巩固多边形内角和的知识。
9. 教学反思：教师在课后对自己的教学进行反思，了解学生的学习情况，为下一步的教学做好准备。
六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、思考问题和回答问题的积极性。
2. 练习题评价：检查学生完成练习题的情况，了解学生对多边形内角和计算公式的掌握程度。
3. 课后作业评价：审阅学生课后作业，评估学生对课堂所学知识的巩固情况。
七、教学拓展1. 引导学生思考：多边形的内角和与边数之间的关系。
2. 探讨多边形内角和在实际问题中的应用，如计算多边形的角度、设计图形等。
八、教学策略1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、思考、探究，自主总结多边形内角和的计算公式。
多边形的内角和教学设计【优秀15篇】
多边形的内角和教学设计【优秀15篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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多边形及内角和优秀教案设计(修改版)
《多边形及其内角和》教学设计澄江县第四中学李宏伟教材：新人教版数学八年级上册第11章《三角形》第3节多边形及其内角和一、教材的地位和作用《多边形及其内角和》是人民教育出版社出版九年制义务教育课本数学八年级第一学期第十一章《三角形》中的第三节第一课时。
教材为我们提供了多边形的相关概念和多边形内角和的探索方法以及相应练习题，教材对本课时的位置安排起着承上启下的作用，其编排符合学生的认知特点和规律。
在内容上，从三角形的内角和到多边形的内角和，再将内角和公式应用到实际生活中解决相关问题，如已知多边形中边数求内角和或者已知内角和求边数的数学问题。
通过这节课的学习，可以培养学生探索与归纳能力，体会从简单到复杂，从特殊到一般和转化等重要的思想方法.二、教学目标1、理解多边形的定义及其相关概念；2、主动探索、归纳及掌握多边形内角和定理，并熟练地运用定理解决相关问题；3、通过多边形内角和定理的推导，感悟“从特殊到一般”的“化归”思想，激发学习兴趣，形成合作的团队精神.三、教学方法：双主体互动式教学四、教学重点及难点重点：探索多边形内角和公式及公式的运用.难点：探索多边形内角和公式.五、教学过程（一）创设情境，引入新知情境与导入（1）观察图片，感知图形（2）类比三角形的定义得出多边形的定义，学习多边形的边、顶点、内角、外角概念。
（3）了解正多边形的定义，认识正多边形（二）合作交流，探索新知。
1、观察图形并回答四边形、五边形、六边形分别从一个顶点出发可以画多少条对角线？类比归纳得到从边形的一个顶点出可以画多少条对角线？类比归纳得到：从边形的一个顶点出发可以引条对角线，这些对角线把这些多边形分别分成了个三角形。
请计算四边形、五边形、六边形、边形的内角和.多边形的内角和定理：边形的内角和等于 (3的整数).2、探究：我们知道，可以从一个顶点作对角线把多边形分成几个三角形，从而推出多边形的内角和公式，那还有其他的划分方法吗？小组合作交流探究.3、小组交流合作激发每个学生参与，落实面向全体学生，学生可以主动地、富有个性地学习，形成知识辐射.4、鼓励学生敢于在课堂发表自己的不同见解，培养探索精神.5、通过几何画板，动态展示多种分割方法，发散学生的思维.6、从简单的四边形入手，让学生亲自操作寻求结论，易于引起学习兴趣，鼓励学生找到多种方法，让学生体会多种分割形式，有利于深入领会转化的本质——四边形转化为三角形，也让学生体验数学活动充满探索和解决问题方法的多样性。
案例分析：多边形内角和教学设计（5篇模版）
案例分析：多边形内角和教学设计（5篇模版）第一篇：案例分析：多边形内角和教学设计案例分析：多边形内角和教学设计情景描述：考虑到多数同学对四边形的内角形和已经很熟悉了，这在教学中可能有一定的麻烦。
于是我在设计教学就在四边形的内角形和入手，在360度的获得上下工夫。
引导学生找出多种方法推出四边形的内角和。
从而，依次类推去猜想五边形、六边形……N边形的内角和。
下面是一段课堂实录：师：大家回忆一下三角形的内角和是多少度？生：是180度师：那么四边形的内角和是多少度？生：360度。
师：你能告诉大家是怎么思考的吗？生：我是从长方形和正方形的内角和想的。
生：我是用量角器量出来的。
生：还有其他办法。
师：大家讲的很好，当然还有其他方法，那么究竟还有什么方法呢？下面请大家讨论一下。
（小组同学有的在讨论、交流、有的小组在思考，有的互相否定，气氛很好，我在巡视，参加小组的讨论。
偶尔加以指点，但不直接肯定或否定学生遇到的问题，而是加以鼓励，促进学生思考、讨论）师：下面请小组讲讨论的结果展示一下。
生：我们小组是连一条四边形的对角线把他分成两个三角形，由于每个三角形的内角和是180度，于是四边形的内角和是360度。
生：过四边形的一个顶点做一边的平行线，可知原四边形的内角和等于一个三角形的内角和加互补的两个角，故为3360度。
生：延长四边形的边交于一点可知四边形的内角和就是俩个平角的和即360度。
生：可以从四边形的边上的任意一点连两个顶点将四边形分成三个三角形，由此可知，四边形的内角和为三个三角形的内角和减去一个平角生：刚才的方法，这个点可以在四边形内。
也可以在四边形外。
我看机会已经出现，就在大屏幕上和同学们一起研究了利用对角线、点选在边上，点选在内部时具体计算内角和的过程。
师：请大家比较一下，用哪种方法比较简单。
生：利用对角线比较简单。
师：不错，这种方法即方便有易于证明所求结论，在探讨边数更多的多边形的内角和问题时有更明显的作用，下面我们就用这种方法来探讨其他多边形的内角和……第二篇：多边形内角和教学设计《多边形内角和》教学设计一、教学目标1、知识目标（1）使学生了解多边形的有关概念。
四年级数学下册《多边形的内角和》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解多边形的定义，掌握多边形的基本性质，能够识别和描述日常生活中的多边形。
2.掌握多边形内角和的计算公式，能够准确计算出任意多边形的内角和。
3.能够运用多边形内角和的知识解决实际问题，如平面图形的拼接、镶嵌等。
4.培养学生的观察能力、逻辑思维能力和空间想象能力，为今后的数学学习打下坚实基础。
2.趣味问题：提出一个关于多边形内角和的趣味问题：“一个多边形有几个角？这些角加起来的和是多少？”激发学生的好奇心，引发他们对多边形内角和的思考。
3.导入新课：引导学生回顾已学的三角形内角和知识，为新课多边形内角和的学习做好过渡。
（二）讲授新知
1.演示法：利用直观教具，展示一个四边形，引导学生观察并思考如何计算其内角和。通过演示，让学生发现将四边形分割成两个三角形的方法，从而得出四边形内角和的计算方法。
a.任意四边形的内角和都是360°。
b.一个多边形的内角和与其边数成正比。
2.提高拓展题：
（1）已知一个多边形的内角和为900°，求该多边形的边数。
（2）一个多边形的内角和是外角和的两倍，求该多边形的边数。
（3）设计一个多边形，使其内角和为1000°，并说明该多边形的边数。
3.实践应用题：
（1）观察生活中的多边形，选择一个进行测量和计算其内角和，并记录下来。
3.归纳提升：引导学生认识到多边形内角和知识在日常生活中的重要性，激发学生继续探索数学奥秘的兴趣。
五、作业布置
为了巩固本节课所学的多边形内角和知识，提高学生的应用能力，特布置以下作业：
1.基础巩固题：
（1）计算以下多边形的内角和，并简要说明计算过程：
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多边形的内角和教案
一、教学目标
1、掌握多边形的内角和公式，并能熟练运用。
2、通过探索多边形的内角和公式，感受数学思考过程的条理性，发展推理能力和语言表达能力，体会从特殊到一般的认识问题的方法。
3、通过探索多边形内角和公式，尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效的解决问题。
4、通过猜想，推理等数学活动，感受数学活动充满探索以及数学结论的确定性，提高学生的学习热情。
二、教学重点、难点
重点：探索多边形的内角和公式。
难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形，利用三角形内角和180度求出多边形内角和。
三、教学方法：
学生自主探究、合作交流与教师启发引导相结合.
四、教具准备
①每个小组一张“探究实验报告单”（活动1）
②每人一张“类比探索五边形、六边形、七边形的内角和的答题纸”（活动2）
③多媒体课件
五、教学过程
（一）创设情境，引入新课
问题1：把一个长方形纸片剪去一个角还剩几个角？
【学生给出的答案可能是 ---三个角、四个角、五个角，教师演示动画。
】
问题2：你知道所得图形的内角和吗？你知道102边形的内角和吗？
【根据学生的回答，教师指出本课内容，板书课题: 多边形的内角和。
】
（二）合作交流，探索新知
活动1：猜想验证四边形的内角和
问题：（1）任意四边形的内角和等于多少度？
（2）你是怎样得到的？你能找到几种方法？
【问题（1）学生很容易猜到360°，问题（2）组织学生四人一组拿出课前老师发给每个小组的探究实验报告，讨论并记录探究方法。
在讨论的过程中，教师给出合格、良好、优秀的“自我评价标准”，每个小组对照评价表给出自我评价，教师深入到学生讨论中，以“边听—边问—边导”的形式，适时对各小组进行点拨。
讨论结束后，小组学生代表用实物投影展示探究实验报告，说明求四边形内角和的方法，并讲述想法。
教师对学生找到的不同方法都给予肯定和评价，并加以总结，归纳学生提出的探究方法：度量、剪拼、分割。
教师将常用的3种分割方法板书到黑板上。
重点引导学生比较三种不同的分割方法----即从四边形的一个顶点引对角线；从四边形的边上任意取一点，连接这点与各顶点的线段；从四边形的内部任取一点，连接这点与各顶点的线段,分别将四边形分成了几个三角形，如何利用三角形的内角和180°求出四边形的内角和360°，如何将四边形内角和的表示与边数n联系起来。
】
2A 3A 1A 4A 5
A n A 2A 1A 3
A 4A 5A n A 1A 4A 3
A 2A 5A n A p
方法一：180°×2=180°×（4-2），
方法二：180°×3-180°=180°×2=180°×（4-2），
方法三：180°×4-360°=180°×2=180°×（4-2），
活动2：类比探索五边形、六边形、七边形的内角和
问题：五边形、六边形、七边形的内角和等于多少度？
【学生任选一种方法在课前老师发给每个学生的答题纸上自主完成。
预计有些学生对分割方法可能存在困难，教师用幻灯片提示三种不同的分割方法，这期间可以让做得快的学生下座位与老师一道帮助学习有困难的学生。
做完后，请学生用三种方法叙述计算过程和结论，教师板书过程并点评。
】
【板书】
五边形 3×180° 4×180°－180° 5×180°－360°
= 180°×（5-2） = 180°×（5-2） = 180°×（5-2）
六边形 4×180° 5×180°－180° 6×180°－360°
= 180°×（6-2） = 180°×（6-2） = 180°×（6-2） 七边形 5×180° 6×180°－180° 7×180°－
360°
= 180°×（7-2） = 180°×（7-2） = 180°×（7-2）
活动3：归纳总结n 边形的内角和 1.猜想：n 边形的内角和如何表示呢？ 【学生很容易说出 (n －2)·180°】 2.说明：我们能否用上述方法得到n 边形的内角和公式？ 【幻灯片】
A 1A 2
A 3A 4A 5An A 6A 7A 8
140°
X ° X ° A E D C B 135° 100° 80°
X ° (1） AB ∥CD C A B D E 135° 60° X ° 150° (2) A C
O B
1
2 （n-2）·180° （n-1）·180°—180° n ·180°－360° =（n-2）·180° =（n-2）·180° 【引导学生根据三种分割方法将n 边形内角和的表示与边数n 联系起来，得出n 边形内角和公式。
】
3.归纳 : n 边形的内角和公式 (n －2)·180°。
（三）反馈练习，应用新知
1．填一填：
①八边形的内角和等于 度，十边形的内角和等于 度。
②一个多边形的内角和是1260°，它是 边形。
③一个多边形的各内角都等于120°，它是 边形。
④如图，X= .
【学生口答并说明理由。
】 2．做一做：求下列图形中x 的值：
【学生自主完成，请2名学生板演，做完再请学生当小老师点评。
】
3．议一议： 如图，直线OB ⊥AB,垂足为B ，直线OC ⊥AC,垂足为C,
①∠A 与∠1 有什么关系？
②∠A 与∠2 有什么关系？ 【同桌交流，师生评述。
】
（四）归纳总结，反思升华 通过今天这节课的学习，你有什么收获与体会？
（如：你学到了什么？懂得了什么？ 发现了什么？ 困惑的是什么？ 应该注意什么？还想知道什么？ …）
【全班交流,教师点评。
】
（五）布置作业，巩固提高
必做题：
课本 P90：2、7、8
选做题：
1、预习内容：P88- P89
2、编题与解题：围绕 n 边形的内角和公式 (n －2)·180°，自编自解3道习题。
思考题：
小明在计算某个多边形的内角和时，由于粗心他漏掉一个内角，求得的内角和是1680°，
你能否求得正确结果呢？
六、板书设计：
附：探究实验报告。