高中物理必修第3册第十章 静电场中的能量测试卷练习(Word版 含答案)

高中物理必修第3册第十章 静电场中的能量测试卷练习（Word 版 含答案）

一、第十章 静电场中的能量选择题易错题培优（难）

1．如图所示，匀强电场中有一个以O 为圆心、半径为R 的圆，电场方向与圆所在平面平行，圆上有三点A 、B 、C ，其中A 与C 的连线为直径，∠A ＝30°。有两个完全相同的带正电粒子，带电量均为q （q ＞0），以相同的初动能E k 从A 点先后沿不同方向抛出，它们分别运动到B 、C 两点。若粒子运动到B 、C 两点时的动能分别为E kB ＝2E k 、E kC ＝3E k ，不计粒子的重力和粒子间的相互作用，则匀强电场的场强大小为

A ．k E qR

B ．2k E qR

C ．3

3k

E qR

D ．23

k

E 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

从A 点到B 点应用动能定理有：2-AB k k k qU E E E == 从A 点到C 点应用动能定理有：32-AC k k k qU E E E == 所以2AC AB U U =

做出等势面和电场线如图所示：

则从A 点到B 点应用动能定理有：,3k k R

qEd qE AD E qE E ===即 解得23

3k

E E qR

=。 选项D 正确，A 、B 、C 错误。

2．空间某一静电场的电势φ在x 轴上分布如图所示，x 轴上两点B 、C 点电场强度在x 方

向上的分量分别是E Bx 、E cx ，下列说法中正确的有

A ．

B 、

C 两点的电场强度大小E Bx ＜E cx B ．E Bx 的方向沿x 轴正方向

C ．电荷在O 点受到的电场力在x 方向上的分量最大

D ．负电荷沿x 轴从B 移到C 的过程中，电场力先做正功，后做负功 【答案】D 【解析】 【分析】

本题的入手点在于如何判断E Bx 和E Cx 的大小，由图象可知在x 轴上各点的电场强度在x 方向的分量不相同，如果在x 方向上取极小的一段，可以把此段看做是匀强电场，用匀强电场的处理方法思考，从而得到结论，此方法为微元法． 【详解】

A 、在

B 点和

C 点附近分别取很小的一段d ，由题图得，B 点段对应的电势差大于C 点段对应的电势差，将电场看做匀强电场，有E d

ϕ

∆=

，可见E Bx >E Cx ，A 项错误．C 、同理可知O 点的斜率最小，即场强最小，电荷在该点受到的电场力最小，C 项错误．B 、沿电场线方向电势降低，在O 点左侧，E Bx 的方向沿x 轴负方向，在O 点右侧，E Cx 的方向沿x 轴正方向，B 项错误．D 、负电荷沿x 轴从B 移到C 的过程中，电场力先向右后向左，电场力先做正功，后做负功，D 项正确．故选D ． 【点睛】 挖掘出x φ-

图象两大重要性质：图象的斜率反映电场强度的大小，图象中ϕ降低的方向

反映场强沿x 轴的方向．

3．如图所示， A 、B 、 C 、D 是真空中一正四面体的四个顶点，每条棱长均为l .在正四面体的中心固定一电荷量为-Q 的点电荷，静电力常量为k ,下列说法正确的是

A ．A 、

B 两点的场强相同

B ．A 点电场强度大小为

2

83kQ

l C ．A 点电势高于C 点电势

D ．将一正电荷从A 点沿直线移动到

B 点的过程中，电场力一直不做功 【答案】B 【解析】

由于点电荷在正四面体的中心，由对称性可知，A 、B 两点的场强大小相等，但是方向不同，故A 错误；由立体几何知识，可知正四面体的中心到顶点的距离为

6

4

l ，由222836KQ KQ kQ

E r l l =

==⎛⎫

⎪⎝⎭

，故B 正确；电势为标量，由对称性可知A 点电势等于C 点电势，故C 错误；从A 点沿直线移动到B 点的过程中电势先降低再升高，对于正电荷而言，其电势能先变小再变大，所以电场力先做正功，再做负功，故D 错误．

4．如图所示，在纸面内有一直角三角形ABC ，P 1为AB 的中点， P 2为AP 1的中点，BC =2 cm ，∠A = 30°．纸面内有一匀强电场，电子在A 点的电势能为-5 eV ，在C 点的电势能为19 eV ，在P 2点的电势能为3 eV ．下列说法正确的是

A ．A 点的电势为-5 V

B ．B 点的电势为-19 V

C ．该电场的电场强度方向由B 点指向A 点

D ．该电场的电场强度大小为800 V/m 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 A ．由公式p

E q

ϕ=

可知，

pA A 5eV

5V E q

e

ϕ-=

=

=- 故A 错误．

B ．A 到P 2的电势差为

2A 5(3)V 8V P U ϕϕ=-=--=

B A 4548V 27V U ϕϕ=-=-⨯=-

故B 错误．

C ．A 点到B 点电势均匀降落，设P 1与B 的中点为P 3,该点电势为：

3

A 3538V 19V P U ϕϕ=-=-⨯=-

C p 19eV

19V C E q

e

ϕ=

=

=-- P 3点与C 为等势点，连接两点的直线为等势线，如图虚线P 3C 所示．由几何关系知，P 3C 与

AB 垂直，所以AB 为电场线，又因为电场线方向由电势高指向电势低，所以该电场的电场强度方向是由A 点指向B 点，故C 错误．

D ．P 3与C 为等势点，该电场的电场强度方向是由A 点指向B 点，所以场强为：

28

V/cm 800V/m 1

U E AP =

== 故D 正确．

5．匀强电场中的三点A 、B 、C 是一个三角形的三个顶点，AB 的长度为1 m ，D 为AB 的中点，如图所示．已知电场线的方向平行于△ABC 所在平面，A 、B 、C 三点的电势分别为14 V 、6 V 和2 V ，设场强大小为E ，一电量为1×610-C 的正电荷从D 点移到C 点电场力所做的功为W,则

A ．W=8×610-J E ＞8 V/m

B ．W=6×610-J E ＞6 V/m

C ．W=8×610-J E≤8 V /m

D ．W=6×610-J E≤6 V/m 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】