敏感性分析PPt
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4.5 敏感性分析
保本点敏感性分析
Ｔｈｅ Ｐａｒｔ Ｏｎｅ
【练习一】单位售价变动对保本点的影响分析
见【例题1】，设某一产品的单位销售价格为10元，单位变动成本为6
元，全年固定成本总额为2000元，预计销售2000件，获得6000元的营
业利润，若单位售价从10元上升到11元，即上升1元，其他条件不变，
讨论单位售价变动对保本点的影响。
本门课程为简化计算，仅讨论单因素敏感性分析，及某一因 素变动时，其他因素保持不变。
保利点敏感性分析
Ｔｈｅ Ｐａｒｔ Ｏｎｅ
【例题3】设某一产品的单位销售价格为10元，单位变动成本为6元， 全年固定成本总额为2000元，预计销售2000件，获得6000元的营业 利润，单位售价为10元。 要求：假定影响营业利润的各种因素上浮10%，通过敏感系数进行 利润的敏感性分析，并对各因素进行敏感程度排序。
件不变时，销量越高越有利，因此保本点销量为企业要求的“最小
值”；
2、单价的增加会降低保本点，提高营业利润，当其他条件不变时，
单价越高越有利，因此保本点上的单价为企业要求的“最小值”；
3、单位变动成本和固定成本的增加提高了保本点，降低了营业利
润，当其他条件不变时，单位变动成本、固定成本越低越有利，因
此保本点上的单位变动成本和固定成本为企业要求的“最大值”。
Hale Waihona Puke 保本点敏感性分析Ｔｈｅ Ｐａｒｔ Ｏｎｅ
【例题1】设某一产品的单位销售价格为10元，单位变动成本为6元， 全年固定成本总额为2000元，预计销售2000件，获得6000元的营业 利润。 要求：假定各种条件不变，计算该年的保本量。进行该年的保本点 敏感性分析。 保本量=2000/（10-6）=500（件） 保本单价=6+2000/2000=7（元/件） 保本单位变动成本=10-2000/2000=9（元/件） 保本固定成本=（10-6）×2000=8000（元）
单因素敏感性分析优秀PPT资料
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导论
项目评价不确定原因： 项目评价所依据的 估算、成本估算、市场预测等数据全是根据现状水平估算。 一方面由于设计深度未达到足以准确计算经营 及经营成本，另一方面也由于项目实施
中及在寿命期内，项目外部环境发生难以想到的变化，包括： ①政治、经济形式变化； ②生产工艺和技术装备的发展变化； ③建设资金不足或工期延长； ④资源条件的变化或需求量变化； ⑤生产能力达不到设计要求； ⑥通货膨胀和物价变动； ⑦预测方法和工作条件的限制 因此项目评价中计算出来的评价指标也就有了较大的不确定性，评价结论就不可避免 的带有风险性。国家计委与建设部发布《方法与参数》规定，在完成基本方案的评 价后，要做不确定性分析，包括： ①敏感性分析 ②盈亏平衡分析 ③概率分析。 其中，盈亏平衡分析只用于财务评价，敏感性分析和概率分析可同时用于财务评 价和国民经济评价。
二、盈亏平衡分析的基本公式
通过量本利分析，找出 方案盈亏在产量、价格、单位产品成本等方面的 界限，以断定方案的风险情况。
（一）线性盈亏平衡分析 1. 基本假设 数解法 线性盈亏平衡分析的基本公式如下： 销售收入： R=PQ 成本费用 ：C=VQ+F 当利润 B时，则B=R－C=PQ－VQ－F 当盈亏平衡时B=0，则Q0=F/（P－V） 图解法 盈亏平衡分析的应用 1. 平衡点生产能力利用率 f=Q0/QC×100%=F/(P－V)QC 2. 平衡点销售收入
是静态分析
其假设与实际不一致，结果不精确。
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下一节
第二节 敏感性分析 一、敏感性分析的定义及任务
敏感性分析的任务是研究建设项目的主要因素，包括价 格、产量、成本、 、建设期、汇率等发生变化时，项目 经济效益评价指标IRR、NPV等的预期值发生变化的程度。
敏感性分析PPT课件
• 销售成本又可按其组成项目与产量的关系划分为变动费用和固定费用。 • 在一定时间内，一定条件下，有的费用(如材料费、产品包装费)随着
生产的变化而发生正比例变化，这种性质的费用称变动费用。
11:20
5
盈亏平衡分析的目的2
另一些费用不随产量的变化而变化，甚至产量接近于零，也要照常开支， 这种叫固定费用(如固定资产折旧费、固定工资、办公费)。
• 要进行盈亏分析，首先按产品费用的不同性质，根据成本和产量的关 系，将其划分为固定费用和变动费用。
• 盈亏分析中所说的费用：是指企业从事生产经营活动所消耗的人力和 物力的货币表现。
• 任何一个从事经营的企业，其销售收入均可分为两大部分：
– 一是用以补偿生产和销售产品所发生的一切费用或称之为销售成本 – 二是企业获得的利润(含税金)。
Q*==100件
Cf P-Cv
11:20
16
•练习题4：某厂生产新产品，销售价格为200元，2003
年销售量为1000台，Cf=8万元，总变动费用10万元。 ①求盈亏平衡产量Q? ②若2004年生产1200台，求：利润=? ③若上级要求完成利润额5万元，则应完成产量？
•解：
Cv=100000/1000=100 Q=80000/(200-100)=800台 Z=(P-Cv)*Q-Cf=(200-100)*1200-80000=4万 Q=(Z+Cf)/(P-Cv)=(50000+80000)/(200-100)=1300台
11:20
9
盈亏平衡点确定方法2
11:20
10
盈亏平衡点确定方法3
设： F—固定成本 V—变动成本 Cv—单位产品变动成本 Q—产量 Y—总费用=F+V=F+Cv*Q P—单价 S—销售收入=P*Q Z—赢利额 则可绘图如下：
生产的变化而发生正比例变化，这种性质的费用称变动费用。
11:20
5
盈亏平衡分析的目的2
另一些费用不随产量的变化而变化，甚至产量接近于零，也要照常开支， 这种叫固定费用(如固定资产折旧费、固定工资、办公费)。
• 要进行盈亏分析，首先按产品费用的不同性质，根据成本和产量的关 系，将其划分为固定费用和变动费用。
• 盈亏分析中所说的费用：是指企业从事生产经营活动所消耗的人力和 物力的货币表现。
• 任何一个从事经营的企业，其销售收入均可分为两大部分：
– 一是用以补偿生产和销售产品所发生的一切费用或称之为销售成本 – 二是企业获得的利润(含税金)。
Q*==100件
Cf P-Cv
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16
•练习题4：某厂生产新产品，销售价格为200元，2003
年销售量为1000台，Cf=8万元，总变动费用10万元。 ①求盈亏平衡产量Q? ②若2004年生产1200台，求：利润=? ③若上级要求完成利润额5万元，则应完成产量？
•解：
Cv=100000/1000=100 Q=80000/(200-100)=800台 Z=(P-Cv)*Q-Cf=(200-100)*1200-80000=4万 Q=(Z+Cf)/(P-Cv)=(50000+80000)/(200-100)=1300台
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盈亏平衡点确定方法2
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盈亏平衡点确定方法3
设： F—固定成本 V—变动成本 Cv—单位产品变动成本 Q—产量 Y—总费用=F+V=F+Cv*Q P—单价 S—销售收入=P*Q Z—赢利额 则可绘图如下：
数学建模敏感性分析课件PPT
优化建模
目标函数可以看作“效益”，成为紧约束的“资源”一旦增加， “效益”必然跟着增长。
输出中DUAL PRICES（对偶价格） 给出这3种资源在最优解 下“资源”增加1个单位时“效益”的增量：原料增加1个单位 （1桶牛奶）时利润增长48（元），劳动时间增加1个单位（1 小时）时利润增长2（元），而增加非紧约束车间甲的能力显 然不会使利润增长。
这个部分包括两方面的敏感性分析内容：
1. 目标函数中系数变化的范围 （OBJ COEFFICIENT RANGES）
如本例中：目标函数中DESKS变量当前的系数（CURRENT COEF） = 60，允许增加（Allowable Increase）=4、允 许减少（Allowable Decrease）=2，说明当这个系数在 [60-4，60+20] = [56，80]范围变化时，最优基保持不变。 对TABLES、CHAIRS变量，可以类似解释。由于此时约 束没有变化（只是目标函数中某个系数发生变化），所以 最优基保持不变的意思也就是最优解不变（当然，由于目 标函数中系数发生了变化，所以最优值会变化）。
第二章 LINDO软件的基本使用方法
［原书相关信息］ 谢金星, 薛毅编著, 清华大学出版社, 2005年7月第1版.
/~jxie/lindo
优化建模
§2.2 敏感性分析
内容提要:
• 例2.4 • 例2.5
例2.4
优化建模
某家具公司制造书桌、餐桌和椅子，所用的资源有 三种：木料、木工和漆工。生产数据如下表所示。
输出中除了告诉我们问题的最优解和最优值以外，还有许 多对分析结果有用的信息，下面结合题目中提出的3个附加 问题给予说明。
3个约束条件的右端不妨看作3种“资源”：原料、劳动时间、 车间甲的加工能力。输出中SLACK OR SURPLUS （松弛或 剩余）给出这3种资源在最优解下是否有剩余：原料、劳动时 间的剩余均为零（即约束为紧约束），车间甲尚余40公斤加 工能力（不是紧约束）。
25敏感性分析
3
解
maxZ=5X1 +8X2 +6X3 X1+ X2 + X3+X4 X1+2X2+2X3 X1 … X5 ≥0 = 12 +X5 =20
4
CB 0 0
XB X4 X5
0 12 20
5 X1 5 1 1
8 X2 8 1 2
6 X3 6 1 2 …
0 X4 0 1 0
0 X5 0 0 1
CB 5 8
2 -1 -1 1 -2 0 1 -4 2 -1
30
40 = -10 20 -2 2 -1 0 0 1 -3 -1 1 -5 1 -1 11
(三)、添加新变量的灵敏度分析 三、 对于新产品D 已知1个单位D 例 对于新产品D，已知1个单位D要消耗 可以得利润10 甲：3 乙：2 可以得利润10 问：投产产品D是否有利？ 投产产品D是否有利？
-7/2 -9/4 0 -1/2 -1/4 1 -1/2 3/4 0
14
(四)、添加新约束的灵敏度分析 四、 新增加电力约束： 例 新增加电力约束：13 A、B、C每单位需电 2、1、3 问：原方案是否改变？ 原方案是否改变？ 2X1 +X2 +3X3 ≤ 13 原方案 B： C： A ：4 B ：8 C ：0 16 >13 原方案要改变
9
(二)、约束条件右端项 bj 的灵敏度分析 二、 (1)、bj 改变， B-1 b仍≥0时，最优方案不变。 、 改变， 仍 时 最优方案不变。 例中b 例中 1改变 B-1 b= 2 -1 -1 1 b1 20
≥0
2b1 -20 ≥0 -b1+20 ≥0
∴10≤ b1 ≤ 20
10
解
maxZ=5X1 +8X2 +6X3 X1+ X2 + X3+X4 X1+2X2+2X3 X1 … X5 ≥0 = 12 +X5 =20
4
CB 0 0
XB X4 X5
0 12 20
5 X1 5 1 1
8 X2 8 1 2
6 X3 6 1 2 …
0 X4 0 1 0
0 X5 0 0 1
CB 5 8
2 -1 -1 1 -2 0 1 -4 2 -1
30
40 = -10 20 -2 2 -1 0 0 1 -3 -1 1 -5 1 -1 11
(三)、添加新变量的灵敏度分析 三、 对于新产品D 已知1个单位D 例 对于新产品D，已知1个单位D要消耗 可以得利润10 甲：3 乙：2 可以得利润10 问：投产产品D是否有利？ 投产产品D是否有利？
-7/2 -9/4 0 -1/2 -1/4 1 -1/2 3/4 0
14
(四)、添加新约束的灵敏度分析 四、 新增加电力约束： 例 新增加电力约束：13 A、B、C每单位需电 2、1、3 问：原方案是否改变？ 原方案是否改变？ 2X1 +X2 +3X3 ≤ 13 原方案 B： C： A ：4 B ：8 C ：0 16 >13 原方案要改变
9
(二)、约束条件右端项 bj 的灵敏度分析 二、 (1)、bj 改变， B-1 b仍≥0时，最优方案不变。 、 改变， 仍 时 最优方案不变。 例中b 例中 1改变 B-1 b= 2 -1 -1 1 b1 20
≥0
2b1 -20 ≥0 -b1+20 ≥0
∴10≤ b1 ≤ 20
10
第五章-不确定性分析—敏感性分析PPT课件
5、方案选择
（三）单因素敏感性分析图
1、以纵坐标表示项目的经济评价指标，横坐标表示各个变量 因素的变化幅度(以%表示)。
2、根据敏感性分析的计算结果绘出各个变量因素的变化曲线， 其中与横坐标相交角度较大的变化曲线所对应的因素就是敏 感性因素。
3、在坐标图上作出经济评价指标的临界曲线(如NPV=O等)， 求出变量因素的变化曲线与临界曲线的交点，则交点处的横 坐标就表示该变量因素允许变化的最大幅度，即项目由盈到 亏的极限变化值。
具体步骤如下： 1)先要设定敏感性分析的研究对象，即要确定某种经济效益
指标作为分析的对象。 2)从众多的不确定因素中，选择两个最敏感的因素作为分析
的变量。 3)列出敏感性分析的方程式，并按分析的期望值要求，将方
程式转化为不等式。 4)做出敏感性分析的平面图，以横轴和纵轴分别代表两种因
素的变化率，由代表这些结果的一条线将平面图划分为两 半，该直线就作为临界线。
例1：根据单因素敏感性分析例1的数据，对该投资方案进行 双因素敏感性分析。
（某投资方案设计年生产能力为10万台，计划总投资为1200 万元，期初一次性投入，预计产品价格为35元/台，年经 营成本为140万元，方案寿命期为10年，到期时预计设备 残值收入为80万元，标准折现率为10%）
例2：某项目有关数据如下表所示。假定最关键的可变因素 为初始投资与年收入，并考虑它们同时发生变化，试进行 该项目净年值指标的敏感性分析。
4、确定敏感性因素 敏感性分析的目的在于寻求敏感因素，可以通过相对测
定法和绝对测定法来判断。 （1）相对测定法
即设定要分析的因素均从初始值开始变动，且假设各个 因素每次变动的幅度均相同，分别计算在同一变动幅度下各 个因素的变动对经济评价指标的影响程度，也即灵敏度，然 后按灵敏度的高低对各个因素进行排序，灵敏度高的因素就 是敏感因素。
（三）单因素敏感性分析图
1、以纵坐标表示项目的经济评价指标，横坐标表示各个变量 因素的变化幅度(以%表示)。
2、根据敏感性分析的计算结果绘出各个变量因素的变化曲线， 其中与横坐标相交角度较大的变化曲线所对应的因素就是敏 感性因素。
3、在坐标图上作出经济评价指标的临界曲线(如NPV=O等)， 求出变量因素的变化曲线与临界曲线的交点，则交点处的横 坐标就表示该变量因素允许变化的最大幅度，即项目由盈到 亏的极限变化值。
具体步骤如下： 1)先要设定敏感性分析的研究对象，即要确定某种经济效益
指标作为分析的对象。 2)从众多的不确定因素中，选择两个最敏感的因素作为分析
的变量。 3)列出敏感性分析的方程式，并按分析的期望值要求，将方
程式转化为不等式。 4)做出敏感性分析的平面图，以横轴和纵轴分别代表两种因
素的变化率，由代表这些结果的一条线将平面图划分为两 半，该直线就作为临界线。
例1：根据单因素敏感性分析例1的数据，对该投资方案进行 双因素敏感性分析。
（某投资方案设计年生产能力为10万台，计划总投资为1200 万元，期初一次性投入，预计产品价格为35元/台，年经 营成本为140万元，方案寿命期为10年，到期时预计设备 残值收入为80万元，标准折现率为10%）
例2：某项目有关数据如下表所示。假定最关键的可变因素 为初始投资与年收入，并考虑它们同时发生变化，试进行 该项目净年值指标的敏感性分析。
4、确定敏感性因素 敏感性分析的目的在于寻求敏感因素，可以通过相对测
定法和绝对测定法来判断。 （1）相对测定法
即设定要分析的因素均从初始值开始变动，且假设各个 因素每次变动的幅度均相同，分别计算在同一变动幅度下各 个因素的变动对经济评价指标的影响程度，也即灵敏度，然 后按灵敏度的高低对各个因素进行排序，灵敏度高的因素就 是敏感因素。
5.3 敏感性分析 敏感性分析是分析各种不确定性因素变化一定幅.
3．计算各不确定因素在可能的变动范围内发生 不同幅度变动所导致的方案经济效果指标的变动 结果，建立起一一对应的数量关系，并用图或表 的形式表示出来。
4．确定敏感因素，对方案的风险情况作出判断。 所谓敏感因素就是其数值变动能显著影响方案经
济效果的因素。
例 有一个生产城市用小型电动汽车的投资方案，用于
绘敏感性分析图：
NPV
经营成本
产品价格
1
投资额
-15% -10% -5% 0 5% 10% 15%
由图中曲线斜率可知，价格变动对NPV的 影响最大，经营成本次之，投资额影响最 小。
(4)结论：产品价格及经营成本都是敏感因 素。
二 、双因素敏感性分析
双因素敏感性分析是在其它因素不变的 情况下，考虑两个因素同时变化对经济指标 所产生的影响，以判断方案的风险情况。
30
Z=20%
20
Z=10%
10 B
Z=0%
-20 -10
10 20
A
-10
Z=-10%
若点A(-20%,-10%,-20%)
Z=-20%
则A位于临界线z=-20%左下方，NPV>0;
若点B(5%,10%,-10%)
则点B位于临界线z=-10%的右上方，NPV<0
经营成本 28374 24129
产品价格 -10725 -5195
-10%
12894 19884 335
-5%
12144 15639 5864
0
11394 11394 11394
5%
10644 7149 16924
10%
9894 2904 22453
15%
9144 -1341 27983
4．确定敏感因素，对方案的风险情况作出判断。 所谓敏感因素就是其数值变动能显著影响方案经
济效果的因素。
例 有一个生产城市用小型电动汽车的投资方案，用于
绘敏感性分析图：
NPV
经营成本
产品价格
1
投资额
-15% -10% -5% 0 5% 10% 15%
由图中曲线斜率可知，价格变动对NPV的 影响最大，经营成本次之，投资额影响最 小。
(4)结论：产品价格及经营成本都是敏感因 素。
二 、双因素敏感性分析
双因素敏感性分析是在其它因素不变的 情况下，考虑两个因素同时变化对经济指标 所产生的影响，以判断方案的风险情况。
30
Z=20%
20
Z=10%
10 B
Z=0%
-20 -10
10 20
A
-10
Z=-10%
若点A(-20%,-10%,-20%)
Z=-20%
则A位于临界线z=-20%左下方，NPV>0;
若点B(5%,10%,-10%)
则点B位于临界线z=-10%的右上方，NPV<0
经营成本 28374 24129
产品价格 -10725 -5195
-10%
12894 19884 335
-5%
12144 15639 5864
0
11394 11394 11394
5%
10644 7149 16924
10%
9894 2904 22453
15%
9144 -1341 27983
敏感性分析运筹学
提高敏感性分析的准确性
增加数据维度与质量
收集更多维度的数据
为了更全面地了解系统行为，需要收集涵盖 更多变量的数据。
数据清洗和预处理
去除异常值、缺失值和错误数据，确保数据 质量。
数据标准化
将不同量纲的数据转换为统一尺度，便于比 较和分析。
选择合适的模型与方法
参数优化
采用合适的优化算法对模型参数进行优化， 提高模型预测精度。
风险控制
敏感性分析有助于识别生产计划中的风险因 素，并为企业提供应对措施，降低生产风险 。
物流与供应链管理
库存管理
敏感性分析在库存管理中用于确定最佳库存水平，以平衡 库存成本和缺货风险。
01
运输优化
通过敏感性分析，企业可以优化运输策 略，降低运输成本，提高运输效率。
02
03
供应商选择
敏感性分析有助于企业评估不同供应 商的价格、质量和交货期等因素，选 择最佳供应商。
数据来源
数据来源的可靠性、准确性和完整性对敏感性分析的结果具有重要 影响。如果数据存在误差或偏差，将导致分析结果的不准确。
数据处理
数据处理过程中的误差、遗漏或错误，可能导致数据质量下降，进 而影响敏感性分析的准确性。
数据不确定性
由于数据的不确定性，如随机波动、异常值等，可能导致敏感性分析 结果的不稳定。
适用场景
适用于存在不确定性因素的情况 ，能够为决策者提供风险预警和 应对建议。
03
CATALOGUE
敏感性分析的运筹学应用
生产计划优化
生产计划
敏感性分析在生产计划优化中用于评估不同 生产策略对成本、产量和利润的影响。
资源分配
通过敏感性分析，企业可以确定哪些资源对生产效 率影响最大，从而合理分配资源，提高生产效率。
增加数据维度与质量
收集更多维度的数据
为了更全面地了解系统行为，需要收集涵盖 更多变量的数据。
数据清洗和预处理
去除异常值、缺失值和错误数据，确保数据 质量。
数据标准化
将不同量纲的数据转换为统一尺度，便于比 较和分析。
选择合适的模型与方法
参数优化
采用合适的优化算法对模型参数进行优化， 提高模型预测精度。
风险控制
敏感性分析有助于识别生产计划中的风险因 素，并为企业提供应对措施，降低生产风险 。
物流与供应链管理
库存管理
敏感性分析在库存管理中用于确定最佳库存水平，以平衡 库存成本和缺货风险。
01
运输优化
通过敏感性分析，企业可以优化运输策 略，降低运输成本，提高运输效率。
02
03
供应商选择
敏感性分析有助于企业评估不同供应 商的价格、质量和交货期等因素，选 择最佳供应商。
数据来源
数据来源的可靠性、准确性和完整性对敏感性分析的结果具有重要 影响。如果数据存在误差或偏差，将导致分析结果的不准确。
数据处理
数据处理过程中的误差、遗漏或错误，可能导致数据质量下降，进 而影响敏感性分析的准确性。
数据不确定性
由于数据的不确定性，如随机波动、异常值等，可能导致敏感性分析 结果的不稳定。
适用场景
适用于存在不确定性因素的情况 ，能够为决策者提供风险预警和 应对建议。
03
CATALOGUE
敏感性分析的运筹学应用
生产计划优化
生产计划
敏感性分析在生产计划优化中用于评估不同 生产策略对成本、产量和利润的影响。
资源分配
通过敏感性分析，企业可以确定哪些资源对生产效 率影响最大，从而合理分配资源，提高生产效率。
《敏感性分析》课件
灵活性
敏感性分析的结果可以根据实际情况进行灵活调整和解释，以满足决策需求。
结果传播和分析方法的选择
在进行敏感性分析时，我们需要选择适当的结果传播方法和分析方法，以确保分析结果的准确性和可靠 性。
敏感性分析数据的可视化和解 释
通过将敏感性分析数据可视化，我们可以更直观地解释和传达分析结果，使 决策变得更加清晰和明晰。
单参数敏感性分析
逐个变化参数，分析结果变 动情况。
全参数敏感性分析
同时变化多个参数，观察其 对结果的综合影响。
敏感性曲线
绘制参数和结果之间的关系 曲线，以揭示参数变化的影 响趋势。
敏感性分析与风险管理的关系
敏感性分析可帮助我们识别和评估风险，从而制定相应的风险管理策略。通过分析参数的不确定性和敏 感性，我们可以更好地了解和应对风险。
1 提高决策质量
敏感性分析可帮助我们识别关键变量和参数，从而提高决策的准确性和可靠性。
2 降低风险
通过分析参数的不确定性和敏感性，我们可以更好地了解风险并制定相应的风险管理策 略。
3 优化资源分配
敏感性分析可以帮助我们确定哪些变量对结果影响最大，从而合理配置资源并提高效率。
敏感性分析的常用方法和技术
《敏感性分析》PPT课件
敏感性分析PPT课件为你详细介绍敏感性分析的基本概念和应用。通过本课 件，你将了解到敏感性分析的重要性以及它在科学、技术和商业决策中的作 用。什 Nhomakorabea是敏感性分析
敏感性分析是一种评估模型输出对模型输入变量的敏感程度的方法。它帮助我们分析和理解参数变化对 结果产生的影响。
为什么需要进行敏感性分析
确定敏感性分析的参数和范围
在进行敏感性分析之前，我们需要明确研究对象的参数和范围，并基于实际 情况进行合理设定。
敏感性分析(运筹学) ppt课件
ppt课件 12:44 36
百分之百法则的作用
可用于确定在保持最优解不变的条件下，目标 函 数系数的变动范围 百分百法则通过将允许的增加或减少值在各个 系数之间分摊，从而可以直接显示出每个系数 的允许变动值 线性规划研究结束以后，如果将来条件变 化 ，致使目标函数中一部分或所有系数都发生变 动，百分百法则可以直接表明最初最优解是否 保持不变
ppt课件
10
资源定价的决策方案
例：某厂生产甲乙产品，（1）如何安排每周的利润为最大? 甲 乙 资源成本 资源拥有量
原材料 (kg) 设备 (工时) 电力 (度)
销售价格(元)
9 4 3
390
4 5 10
352
20 50 1
360 200 300
（2）如果企业可以不生产，那资源出让如何定价？
1、最优生产决策
12:44
椅
Profit = $15/Chair
ppt课件 23
自己动手
拼装玩具生产
如果桌子的利润是$35，最优解会怎样变化呢？ 如果又有一个额外的大块，会增加总利润吗？ 如果桌子和椅子构成改变，最优解会变化吗？ 如果还有一些原材料，你愿意以多大的代价购买呢？ 你怎么来分析这些问题？
ppt课件 12:44
原问题（求极小） 右边 －3 －6 －2 0 0 2 －1 0
y1
y2 y3
7
－1 0
－ 3
6
maxT 7 y1 y2 s.t. 2 y1 16 y2 7 y3 1 3 y1 7 y y 2 y3 0 ppt课件 y1 , y2 , y3 0
如果决策者考虑自己不生产甲乙两种产品，而把原拟用于生产 这两种产品的原材料、设备工时、电量资源全部出售给外单位， 或者做代加工，则应如何确定这三种资源的价格。 设原材料的单位出让获利为y1，设备工时的单位出让获利为y2， 电量的单位出让获利为y3 。 出让决策的线性规划模型：
百分之百法则的作用
可用于确定在保持最优解不变的条件下，目标 函 数系数的变动范围 百分百法则通过将允许的增加或减少值在各个 系数之间分摊，从而可以直接显示出每个系数 的允许变动值 线性规划研究结束以后，如果将来条件变 化 ，致使目标函数中一部分或所有系数都发生变 动，百分百法则可以直接表明最初最优解是否 保持不变
ppt课件
10
资源定价的决策方案
例：某厂生产甲乙产品，（1）如何安排每周的利润为最大? 甲 乙 资源成本 资源拥有量
原材料 (kg) 设备 (工时) 电力 (度)
销售价格(元)
9 4 3
390
4 5 10
352
20 50 1
360 200 300
（2）如果企业可以不生产，那资源出让如何定价？
1、最优生产决策
12:44
椅
Profit = $15/Chair
ppt课件 23
自己动手
拼装玩具生产
如果桌子的利润是$35，最优解会怎样变化呢？ 如果又有一个额外的大块，会增加总利润吗？ 如果桌子和椅子构成改变，最优解会变化吗？ 如果还有一些原材料，你愿意以多大的代价购买呢？ 你怎么来分析这些问题？
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原问题（求极小） 右边 －3 －6 －2 0 0 2 －1 0
y1
y2 y3
7
－1 0
－ 3
6
maxT 7 y1 y2 s.t. 2 y1 16 y2 7 y3 1 3 y1 7 y y 2 y3 0 ppt课件 y1 , y2 , y3 0
如果决策者考虑自己不生产甲乙两种产品，而把原拟用于生产 这两种产品的原材料、设备工时、电量资源全部出售给外单位， 或者做代加工，则应如何确定这三种资源的价格。 设原材料的单位出让获利为y1，设备工时的单位出让获利为y2， 电量的单位出让获利为y3 。 出让决策的线性规划模型：
项目投资敏感性分析PPT演示课件
△uj—— 第 j 个投资经济效益指标 uj
因第 i 个不确定因素 xi 的变化 而引起的变化百分率
6
一、敏感性分析的概念
（四）敏感性分析的分类 1.单因素敏感性分析 假定某一因素变化时，其他因素不变 2.双因素敏感性分析 假定某两个因素变化，而其他因素不变 3.多因素敏感性分析 多个因素同时发生变化
NPV I P CQ（P / A,15%,10) RP / F,15%,10
= －340,000 +（400-240）× 600 × 5.0188
+ 10,000 × 0.2472
= 144,276.80（元）
15
例9-2：单因素敏感性分析 NPV I P CQ（P / A, 15%,10) RP / F,15%,10
例9-2：单因素敏感性分析 例9-3：双因素敏感性分析 例9-4：三因素敏感性分析
12
例9-2：单因素敏感性分析
某公司购置一台印刷机，基本数据如下表，试 分别研究其产量（Q），产品价格（P），经营 成本(C)等，对本项目的净现值（NPV）和内部 收益率(IRR)的影响。该项目当年投资，当年投 产，行业基准收益率为15%
Q: +30%
NPV = 144,276.80 + 160 ×180×5.0188 = 288,818.24
Q: -30%
NPV = 144,276.80 - 160 ×180×5.0188 =
-264.64
18
例9-2：单因素敏感性分析
Q
NPV I P CQ（P / A, 15%,10) RP / F,15%,10
第三节 敏感性分析
因第 i 个不确定因素 xi 的变化 而引起的变化百分率
6
一、敏感性分析的概念
（四）敏感性分析的分类 1.单因素敏感性分析 假定某一因素变化时，其他因素不变 2.双因素敏感性分析 假定某两个因素变化，而其他因素不变 3.多因素敏感性分析 多个因素同时发生变化
NPV I P CQ（P / A,15%,10) RP / F,15%,10
= －340,000 +（400-240）× 600 × 5.0188
+ 10,000 × 0.2472
= 144,276.80（元）
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例9-2：单因素敏感性分析 NPV I P CQ（P / A, 15%,10) RP / F,15%,10
例9-2：单因素敏感性分析 例9-3：双因素敏感性分析 例9-4：三因素敏感性分析
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例9-2：单因素敏感性分析
某公司购置一台印刷机，基本数据如下表，试 分别研究其产量（Q），产品价格（P），经营 成本(C)等，对本项目的净现值（NPV）和内部 收益率(IRR)的影响。该项目当年投资，当年投 产，行业基准收益率为15%
Q: +30%
NPV = 144,276.80 + 160 ×180×5.0188 = 288,818.24
Q: -30%
NPV = 144,276.80 - 160 ×180×5.0188 =
-264.64
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例9-2：单因素敏感性分析
Q
NPV I P CQ（P / A, 15%,10) RP / F,15%,10
第三节 敏感性分析
敏 感 性 分 析
3.127-3
内含报酬率=18%+
×（20%-18%）
3.127-2.991
=19.87%
即，只要项目的贴现率小于19.87%，就不会影响原
项目的可行性。
这里，各因素的分析较粗，在实际工作中还可 以进一步细分。例如，将年现金净流入量进一 步分解为售价、销售量、固定成本、变动成本 来考察。
管理会计
1-6
15000
使得净现值为零的年金现值系数=
=3
5000
查表并利用插入法可得
3-2.487
投资回收期=3+
=3.75（年）
3.17-2.487
即，只要项目的可回收年限大于3.75年，就不会影响 原项目的可行性。
13-5
(三) 确定贴现率的上限 实际上，确定贴现率的上限就是求内含报酬率。
查表并利用插入法可得
年现金净流入量的下限实际上就是使得净现值 为零的年现金净 流入量。
设：年现金净流入量的下限为x，则 x·（P/A,10%,5）-15000=0 x·3.791-15000=0 x=3957（元）
即只要年现金净流入量大于3957元，就不 会影响原方案的可行性。
13-4
(二) 确定可回收年限的下限
实际上，确定可回收年限的下限就是求动态投资回收期。
管理会计
1-1
13-2
敏感性分析
一、敏感性分析的意义 敏感性分析就是在影响项目效益的诸多因素中， 测定其中一个或几个因素变化对项目的影响。
二、敏感性分析举例
[例8-14] 设某设备投资15000元，可回收 年限为5年，贴现率为10%，年现金净流入量为 5000元。
13-3
(一) 确定年现金流入量的下限
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•
假设各变化因素均按 10%， 结果如下表所示。
20%变动,计算
敏感性分析计算表
变动量 变动因素 投资额K 经营成本C 产品价格P
(NPV,10%,万元) -10% 0 +10% +20%
95.13 79.28
-5.13 190.99 163.06 135.13 107.20
• 多因素敏感性分析
多因素敏感性分析是指在假定其它不确定性因素不变条件下，计 算分析两种或两种以上不确定性因素同时发生变动，对项目经济效益值 的影响程度，确定敏感性因素及其极限值。多因素敏感性分析一般是在 单因素敏感性分析基础进行，且分析的基本原理与单因素敏感性分析大 体相同，但需要注意的是，多因素敏感性分析须进一步假定同时变动的 几个因素都是相互独立的，且各因素发生变化的概率相同。
敏感性分析
第十一组
敏感性分析简介
• 敏感性分析是指从众多不确定性 因素中找出对投资项目经济效益 指标有重要影响的敏感性因素， 并分析、测算其对项目经济效益 指标的影响程度和敏感性程度， 进而判断项目承受风险能力的一 种不确定性分析方法。
分类
• 单因素敏感性分析
每次只变动一个因素而其他因素保持不变时所做的敏感性分析， 称为单因素敏感性分析。 单因素敏感性分析在计算特定不确定因素对项 目经济效益影响时，须假定其它因素不变，实际上这种假定很难成立。 可能会有两个或两个以上的不确定因素在同时变动，此时单因素敏感性 分析就很难准确反映项目承担风险的状况，因此尚必须进行多因素敏感 性分析。
12.249 73.69 135.13 196.57 258.01
根据表中数据绘出敏感性分析图,如下图所示。
NPV(万元)
产品价格
投资额 经营成本
-20 -10
0
10
20
不确定因素变动幅度(%)
敏感性分析图
由上表和上图可以看出，在同样变化率下，对项目NPV的影响 由大到小的顺序为P、C、K。
谢谢观看
双 因 素 敏 感 性 分 析 案 例
例： 某投资项目基础数据如表所示，所采 用的数据是根据对未来最可能出现的情况预 测估算的(期末资产残值为0)。 通过对未来影响经营情况的某些因素的 预测，估计投资额K、经营成本C、产品价格 P均有可能在20%的范围内变动。假设产品 价格变动与纯收入的变动百分比相同，已知 基准折现率为10%，不考虑所得税。试分别 就K、 C 、 P三个不确定性因素对项目净现 值作单因素敏感性分析。 基础数据表 单位：万元
年
份
0
1
2~11 50 110
投资额K 经营成本C 纯收入B 净现金流量
200
-200
0
60
根据表中数据，可计算出确定性分析结果为： NPV=-K+(B -C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1) =-200+606.1440.9091=135.13(万元) 下面在确定性分析的基础上分别就K、C、P三个不确 定因素作单因素敏感性分析 对不确定因素作单因素敏感性分析 设K、C、P 变动百分比分别为K、C、P，则分析K、C、 P分别变动对NPV影响的计算式为 NPV=-K(1+ K)+(B-C) (P/A,10%,10)(P/F,10%,1) NPV=-K+[B(1+ P)-C] (P/A,10%,10)(P/F,10%,1) NPV=-K+[B-C (1+ C)] (P/A,10%,10)(P/F,10%,1)