工程热力学例题答案解
工程热力学习题集(含答案)
o o
【解】 (1) 若任意温度在牛顿温标下的读数为 TN，而热力学温标上的读数为 T，则：
T / o N − 100 200 − 100 = N 373.15 − 273.15 T/K − 273.15
即
T/K =
故
373.15 − 273.15 (TN / o N − 100) + 273.15 200 − 100
例 2.5 图
5
【解】 以例 2.5 图中入口、开口和开口系组成的闭口系为研究对象，其能量方程为
q = Δu + w = Δu + ∫ pdv = Δ (u + pv ) − ∫ vdp = Δh + wt
2 2 1 1
（a）
以例 2.5 图中虚线包围的开口系为研究对象，其稳定工况的能量和质量方程分别为
⎧ pg,A = pI − p0 ⎪ ⎨ pg,B = pI − pII ⎪p = p − p II 0 ⎩ g,C
解得
⎧ pg,C = pg,A − pg, B = 190kPa ⎪ ⎨ pI = pg,A + p0 = 362.3kPa ⎪ p = p + p = 192.3kpa g,C 0 ⎩ II
(
2
) 中的常数 A、B 的数值。
10 = R0 ⎧ ⎪ 4 ⎨ 14.247 = R0 (1 + 100A + 10 B) ⎪27.887 = R (1 + 446A + 1.989 × 105 B) 0 ⎩
联立求解，可得：
R0 = 10Ω A = 4.32 ×10−3 1/ ℃ B = −6.83 ×10−7 1/ ℃
2 ⎞ ⎛ ⎞ c12 c2 －W +⎛ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ 2 = 0 Q h + + gz m h + + gz － sh 1 1 1 2 2 ⎜ ⎟ ⎜ ⎟m 2 2 ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 1 − m 2 = 0 m
工程热力学习题解答
1. 热量和热力学能有什么区别？有什么联系？答：热量和热力学能是有明显区别的两个概念：热量指的是热力系通过界面与外界进行的热能交换量，是与热力过程有关的过程量。
热力系经历不同的过程与外界交换的热量是不同的；而热力学能指的是热力系内部大量微观粒子本身所具有的能量的总合，是与热力过程无关而与热力系所处的热力状态有关的状态量。
简言之，热量是热能的传输量，热力学能是能量？的储存量。
二者的联系可由热力学第一定律表达式d d q u p v δ=+ 看出；热量的传输除了可能引起做功或者消耗功外还会引起热力学能的变化。
2. 如果将能量方程写为 d d q u p v δ=+或d d q h v p δ=-那么它们的适用范围如何？答：二式均适用于任意工质组成的闭口系所进行的无摩擦的内部平衡过程。
因为 uh pv =-，()du d h pv dh pdv vdp =-=-- 对闭口系将 du 代入第一式得 q dh pdv vdp pdv δ=--+ 即 q dh vdp δ=-。
3. 能量方程变大） 与焓的微分式变大） 很相像，为什么热量 q 不是状态参数，而焓 h 是状态参数？答：尽管能量方程 qdu pdv δ=+ 与焓的微分式变大）似乎相象，但两者的数学本质不同，前者不是全微分的形式，而后者是全微分的形式。
是否状态参数的数学检验就是，看该参数的循环积分是否为零。
对焓的微分式来说，其循环积分：()dh du d pv =+⎰⎰⎰因为0du =⎰，()0d pv =⎰所以0dh =⎰，因此焓是状态参数。
而对于能量方程来说，其循环积分：q du pdv δ=+⎰⎰⎰虽然： 0du =⎰ 但是： 0pdv ≠⎰ 所以： 0q δ≠⎰ 因此热量q 不是状态参数。
4. 用隔板将绝热刚性容器分成A 、B 两部分（图2-13），A 部分装有1 kg 气体，B 部分为高度真空。
将隔板抽去后，气体热力学能是否会发生变化？能不能用 d d q u p v δ=+ 来分析这一过程？答：这是一个有摩擦的自由膨胀过程，相应的第一定律表达式为q du dw δ=+。
(完整版)工程热力学习题册有部分答案
第一篇工程热力学第一章基本概念及气体的基本性质第二章热力学第一定律一、选择题3、已知当地大气压P b , 真空表读数为Pv , 则绝对压力P 为（a ）。
(a) P=P b -Pv （b ）P=Pv -P b （c ）P=P b +Pv4、.若已知工质的绝对压力P=0.18MPa，环境压力Pa=0.1MPa，则测得的压差为( b )A.真空p v=0.08MpaB.表压力p g=0.08MPaC.真空p v=0.28MpaD.表压力p g=0.28MPa5、绝对压力p, 真空pv，环境压力Pa间的关系为( d )A.p+pv+pa=0B.p+pa－pv=0C.p－pa－pv=0D.pa－pv－p=06、气体常量R( d )A.与气体种类有关,与状态无关B.与状态有关,与气体种类无关C.与气体种类和状态均有关D.与气体种类和状态均无关7、适用于（ c ）(a) 稳流开口系统(b) 闭口系统(c) 任意系统(d) 非稳流开口系统8、某系统经过一个任意不可逆过程达到另一状态，表达式（c ）正确。
(a) ds ＞δq/T （b ）ds ＜δq/T （c ）ds=δq/T9、理想气体1kg 经历一不可逆过程，对外做功20kJ 放热20kJ ，则气体温度变化为（b ）。
(a) 提高（b ）下降（c ）不变10、平衡过程是可逆过程的（b ）条件。
(a) 充分（b ）必要（c ）充要11、热能转变为机械能的唯一途径是通过工质的（ a ）(a) 膨胀(b) 压缩(c) 凝结(d) 加热13、经历一不可逆循环过程，系统的熵（ d ）(a) 增大（b ）减小（c）不变（d ）可能增大，也可能减小14、能量方程适用于（ d ）(a) 只要是稳定流动，不管是否为可逆过程（b）非稳定流动，可逆过程(c) 非稳定流动，不可逆过程(d) 任意流动，任意过程15、理想气体可逆绝热过程中的技术功等于（a ）(a) －△ h （b ）u 1 -u 2 （c ）h 2 -h 1 （d ）－△ u16、可以通过测量直接得到数值的状态参数（ c ）(a) 焓(b) 热力学能(c) 温度(d) 熵18、若从某一初态经可逆与不可逆两条途径到达同一终态，则不可逆途径的△S 必( b )可逆过程△S。
工程热力学 例题
工程热力学例题例题1题目：有一用隔板分开的刚性容器，两边盛有压力不同的气体，为测量压力，共装有A、B、C压力表。
A表读数为4bar，B表读数为1.5bar，大气压力为1bar，求C表读数。
解答：依题意，有以下公式：pg,B=pI−pII ext{p}_{g,B} = p_I - p_{II}pg,B=pI−pIIpg,C=pI−pb ext{p}_{g,C} = p_I - p_bpg,C=pI−pbpg,A=pII−pb ext{p}_{g,A} = p_{II} - p_bpg,A=pII−pb可以推导出：pg,C=pg,A+pg,B ext{p}_{g,C} = ext{p}_{g,A} + ext{p}_{g,B}pg,C =pg,A+pg,B将已知数值代入公式：pg,C=4+1.5=5.5bar ext{p}_{g,C} = 4 + 1.5 = 5.5 ext{bar}pg,C=4+1.5=5.5bar注意，该结果为表压，若需要转换为绝对压力，应加上大气压力1bar。
但题目中只要求求C表读数，因此答案即为5.5bar。
例题2题目：定义一种新的线性温度标尺——牛顿温标（单位为牛顿度，符号为N），水的冰点和汽点分别为100N和200N。
试导出牛顿温标TN与热力学温标T的关系式，并求热力学温度为0K时，牛顿温度是多少。
解答：（1）若任意温度在牛顿温标上的读数为TN，而在热力学温标上的读数为T，则：TN−100200−100=T/K−273.15373.15−273.15\frac{ ext{T}_N - 100}{200 - 100} = \frac{T/ ext{K} - 273.15}{373.15 - 273.15}200−100TN−100=373.15−273.15T/K−273.15整理后得到：T/K=TN/N+173.15T/ ext{K} = ext{T}_N/ ext{N} + 173.15T/K=TN /N+173.15（2）当T=0K时，代入上式得：TN=−173.15N ext{T}_N = -173.15 ext{N}TN=−173.15N例题3题目：一气缸活塞装置内的气体由初态（p1=0.3MPa，V1=0.1m³）缓慢膨胀到末态（V2=0.2m³），若过程中压力和体积间的关系为npV=常数，试分别求出n=1.5，n=1.0和n=0时的膨胀功。
郑大工程热力学例题答案
例1.1：已知甲醇合成塔上压力表的读数150kgf/cm 2，这时车间内气压计上的读数为780mmHg 。
试求合成塔内绝对压力等于多少kPa ？ 14819kPa例1.2：在通风机吸气管上用U 型管压力计测出的压力为300mmH 2O ，这时气压计上的读数750mmHg 。
试：（1）求吸气管内气体的绝对压力等于多少kPa ？ 103kPa（2）若吸气管内的气体压力不变，而大气压下降至735mmHg ，这时U 型管压力计的读数等于多少？504mmH 2O例1.3：某容器被一刚性壁分成两部分，在容器的不同部位安装有压力计，如图所示。
压力表A 、C 位于大气环境中，B 位于室Ⅱ中。
设大气压力为97KPa ：（1）若压力表B 、表C 的读数分别为75kPa 、0.11MPa ，试确定压力表A 上的读数及容器两部分内气体的绝对压力；p A =35kPa ， p Ⅰ=207kPa ， p Ⅱ=132kPa（2）若表C 为真空计，读数为24kPa ，压力表B 的读数为36kPa ，试问表A 是什么表？读数是多少？ A 为真空计，且p A =60kPa例1.4：判断下列过程中哪些是①可逆的②不可逆的③不确定是否可逆的，并扼要说明不可逆的原因。
（1）对刚性容器内的水加热，使其在恒温下蒸发；是不确定的。
（2）对刚性容器内的水作功，使其在恒温下蒸发；是不可逆的。
（3）对刚性容器中的空气缓慢加热。
使其从50℃升温到100℃。
是不确定的。
（4）一定质量的空气，在无摩擦、不导热的汽缸和活塞中被缓慢压缩。
是可逆的。
（5）50℃的水流与25℃的水流绝热混合。
是不可逆的。
例2.1：如图所示，某种气体工质从状态1（p 1、V 1）可逆地膨胀到状态2（p 2、V 2）。
膨胀过程中：（a ）工质的压力服从p=a-bV ，其中a 、b 为常数；（b ）工质的pV 值保持恒定为p 1V 1试：分别求两过程中气体的膨胀功。
答案：（a ）()()2221212b W a V V V V =---；（b ）2111ln V W p V V =例2.2：如图所示，一定量气体在气缸内体积由0.9m 3可逆地膨胀到1.4m 3，过程中气体压力保持定值，且p=0.2MPa ，若在此过程中气体内能增加12000J ，试求：（1）求此过程中气体吸入或放出的热量；112000J（2）若活塞质量为20kg ，且初始时活塞静止，求终态时活塞的速度（已知环境压力p 0=0.1Mpa ）。
工程热力学习题附答案解析
工程热力学习题集一、填空题1．能源按使用程度和技术可分为能源和能源。
2．孤立系是与外界无任和交换的热力系。
3．单位质量的广延量参数具有参数的性质，称为比参数。
4．测得容器的真空度48V p KPa =，大气压力MPa p b 102.0=，则容器的绝对压力为。
5．只有过程且过程中无任效应的过程是可逆过程。
6．饱和水线和饱和蒸汽线将压容图和温熵图分成三个区域，位于三区和二线上的水和水蒸气呈现五种状态：未饱和水 饱和水 湿蒸气、和。
7．在湿空气温度一定条件下，露点温度越高说明湿空气中水蒸气分压力越、水蒸气含量越，湿空气越潮湿。
（填高、低和多、少）8．克劳修斯积分/Q T δ⎰为可逆循环。
9．熵流是由引起的。
10．多原子理想气体的定值比热容V c =。
11．能源按其有无加工、转换可分为能源和能源。
12．绝热系是与外界无交换的热力系。
13．状态公理指出，对于简单可压缩系，只要给定个相互独立的状态参数就可以确定它的平衡状态。
14．测得容器的表压力75g p KPa =，大气压力MPa p b 098.0=，则容器的绝对压力为。
15．如果系统完成某一热力过程后，再沿原来路径逆向进行时，能使都返回原来状态而不留下任变化，则这一过程称为可逆过程。
16．卡诺循环是由两个和两个过程所构成。
17．相对湿度越，湿空气越干燥，吸收水分的能力越。
（填大、小）18．克劳修斯积分/Q T δ⎰为不可逆循环。
19．熵产是由引起的。
20．双原子理想气体的定值比热容p c =。
21、基本热力学状态参数有：（）、（ ）、（）。
22、理想气体的热力学能是温度的（）函数。
23、热力平衡的充要条件是：（）。
24、不可逆绝热过程中，由于不可逆因素导致的熵增量，叫做（）。
25、卡诺循环由（）热力学过程组成。
26、熵增原理指出了热力过程进行的（）、（）、（）。
31.当热力系与外界既没有能量交换也没有物质交换时，该热力系为_______。
32.在国际单位制中温度的单位是_______。
工程热力学习题及答案
工程热力学习题及答案
工程热力学学习题及答案
热力学是工程学习中的重要一环，它涉及到能量转化、热力循环等方面的知识。
在学习热力学的过程中，我们常常会遇到各种各样的学习题，下面就来看一些
典型的热力学学习题及答案。
1. 问题：一个理想气体在等压过程中，从初始状态到终了状态，其内能增加了
多少？
答案：在等压过程中，内能的增加量等于热量的增加量，即ΔU = q。
因此，
内能增加量等于所吸收的热量。
2. 问题：一个气缸中的气体经历了一个等温过程，温度为300K，初始体积为
1m³，末了体积为2m³，求气体对外界所做的功。
答案：在等温过程中，气体对外界所做的功等于PΔV，即气体的压强乘以体
积的变化量。
因此，气体对外界所做的功为PΔV = nRTln(V₂/V₁)。
3. 问题：一个理想气体经历了一个绝热过程，初始温度为400K，初始体积为
1m³，末了体积为0.5m³，求末了温度。
答案：在绝热过程中，气体的内能保持不变，即ΔU = 0。
根据理想气体的状
态方程PV = nRT，我们可以得到P₁V₁^γ = P₂V₂^γ，其中γ为绝热指数。
利用这个关系式，可以求得末了温度。
通过以上几个典型的热力学学习题及答案，我们可以看到热力学知识的应用和
计算是非常重要的。
只有通过不断的练习和思考，我们才能更好地掌握热力学
的知识，为今后的工程实践打下坚实的基础。
希望大家在学习热力学的过程中
能够勤加练习，不断提高自己的能力。
工程热力学习题解答
第一章 热力学基本概念1.1 华氏温标规定，在1atm 下纯水的冰点时32°F 。
汽点是212°F （°F 是华氏温标单位的符号）。
若用摄氏温度计与华氏温度计量同一物体，有人认为这两种温度计的读数不可能出现数值相同的情况，你认为对吗？为什么？解：华氏温度与摄氏温度的换算关系1000}t {3221232}t {C F --=--︒︒32}t {5932}t {100180}t {C C F +=+=︒︒︒ 所以，此观点是错误的。
从上式可知当摄氏温度为-40℃的时候，两种温度计的读数相同。
1.2 在环境压力为1atm 下采用压力表对直径为1m 的球形刚性容器内的气体压力进行测量，其读数为500mmHg ，求容器内绝对压力（以Pa 表示）和容器外表面的（以N 表示）。
解： 1atm=101325Pa ，500mmHg=500×133.3224Pa=66661.2Pa 容器内绝对压力 P=Pe+Pb=101325Pa+66661.2Pa=167986.2Pa 222057.1211416.344A m m d =⨯⨯==π 容器外表面的压力 N 6001027.110132557.12Pb A P A F ⨯=⨯==∆=1.3 容器中的表压力Pe=600mmHg ，气压计上的水银柱高为760mm ，求容器中绝对压力（以Pa 表示）。
如果容器中绝对压力不变，而气压计上水银柱高度为755mm ，求此时压力表上的读数（以Pa 表示）是多少？解： 容器中绝对压力 P=Pe+Pb=600mmHg ×133.3224Pa+760mmHg ×133.3224Pa=1.81×105Pa压力表上的读数 Pe=P-Pb=1.81×105Pa-755 mmHg ×133.3224Pa=8.03×104Pa1.4 用斜管压力计测量锅炉尾部烟道中的真空度（习题1.4图）管子的倾斜角α=30°，压力计中使用密度ρ=1.0×103kg/m 3的水，斜管中液柱长l =150mm 。
《工程热力学》部分习题解答
640
20
M 28.84 = 0.232 × = 0.209 M o2 32 M 28.84 rN 2 = g N 2 = 0.768 × = 0.791 M N2 28 RT 288.32 × 273 v0 = 0 = = 0.7768m 3 / kg p0 101325 1 1 ρ0 = = = 1.287 kg / m 3 v0 0.7768 ro2 = g o2
ww w.
第二章
kh da
w.
co
m
②按真实比热经验公式计算 由P 26表2 − 3和是空气的定压摩尔比 热与温度的关系为
Mc P = 28.106 + 1.9665 × 10 −3 T + 4.8023 × 10T 2 − 1.9661 × 10 −9 T 3
∴ Q = n ∫ Mc p dT = n ∫ [28.106 + 1.9665 × 10 −3 T + 4.8023 × 10T 2 − 1.9661 × 10 −9 T 3 ]dT
• • •
3 T ( V0 = p1V1 ⋅ 0 = 608 ×10 × 0.5 × 273 = 2.795 Nm 3 ) T1 p0 293 ×101325 由表查得氧的平均比热容：
网
cp cp
640 0 20 0
= 0.9978kJ / kg ⋅ K = 0.9166kJ / kg ⋅ K
→
案
2-19、(1) 理想气体状态方程 mRT mR0T 0.5 × 8314 × 373 p= = = = 19382012.5 Pa = 19.38MPa V MV 16 × 0.005 mRT 0.5 × 518.2 × 373 或p= = = 19328860Pa = 19.33MPa V 0.005
工程热力学课后作业答案
p734-1 1kg 空气在可逆多变过程中吸热40kJ ，其容积增大为1102v v =，压力减少为8/12p p =，设比热为定值，求过程中内能旳变化、膨胀功、轴功以及焓和熵旳变化。
解：热力系是1kg 空气过程特性：多变过程)10/1ln()8/1ln()2/1ln()1/2ln(==v v p p n ＝0.9由于T c q n ∆=内能变化为R c v 25=＝717.5)/(K kg J •v p c R c 5727==＝1004.5)/(K kg J •=n c ==--v v c n kn c 51＝3587.5)/(K kg J •n v v c qc T c u /=∆=∆＝8×103J膨胀功：u q w ∆-=＝32 ×103J轴功：==nw w s 28.8 ×103J焓变：u k T c h p ∆=∆=∆＝1.4×8＝11.2 ×103J熵变：12ln 12lnp p c v v c s v p +=∆＝0.82×103)/(K kg J •4－2 有1kg 空气、初始状态为MPa p 5.01=，1501=t ℃，进行下列过程：（1）可逆绝热膨胀到MPa p 1.02=；（2）不可逆绝热膨胀到MPa p 1.02=，K T 3002=；（3）可逆等温膨胀到MPa p 1.02=；（4）可逆多变膨胀到MPa p 1.02=，多变指数2=n ；试求上述各过程中旳膨胀功及熵旳变化，并将各过程旳相对位置画在同一张v p -图和s T -图上解：热力系1kg 空气（1） 膨胀功：])12(1[111k k p p k RT w ---=＝111.9×103J熵变为0（2）)21(T T c u w v -=∆-=＝88.3×103J12ln 12ln p p R T T c s p -=∆＝116.8)/(K kg J •（3）21ln1p p RT w =＝195.4×103)/(K kg J • 21ln p p R s =∆＝0.462×103)/(K kg J • （4）])12(1[111n n p p n RT w ---=＝67.1×103J n n p p T T 1)12(12-=＝189.2K 12ln 12ln p p R T T c s p -=∆＝－346.4)/(K kg J •4-3 具有1kmol 空气旳闭口系统，其初始容积为1m 3，终态容积为10 m 3，当时态和终态温度均100℃时，试计算该闭口系统对外所作旳功及熵旳变化。
工程热力学习题及答案
习题一刚性容器中贮有空气2kg,初态参数P 1=0.1MPa,T 1=293K,内装搅拌器,输入轴功率W S =0.2kW,而通过容器壁向环境放热速率为kW Q 1.0.= .求：工作1小时后由容器和外环境所构成地孤立系统地熵增.（已知空气定容比热为0.7175 kJ/kg.K,气体常数为0.287 kJ/kg.K ）解：取刚性容器中空气为系统,由闭系能量方程：U Q W s ∆+=..经1小时,()12..36003600T T mC Q W v s -+= ()K mC Q W T T v 5447175.021.02.036002933600..12=⨯-+=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+= 由定容过程：1212T T P P =, MPa T T P P 186.02935441.01212=⨯== 取以上系统及相关外界构成孤立系统：sur sys iso S S S ∆+∆=∆ K kJ T Q S sur /2287.12931.036000=⨯==∆ K kJ S iso /12.22287.18906.0=+=∆习题二压气机空气由P 1 = 100 kPa,T 1 = 400 K,定温压缩到终态P 2 = 1000 kPa,过程中实际消耗功比可逆定温压缩消耗轴功多25%.设环境温度为T 0 = 300 K.求：压缩每kg 气体地总熵变.（已知空气气体常数为0.287 kJ/kg.K ）解：取压气机为控制体.按可逆定温压缩消耗轴功：kg kJ P P RT v v RT W SO /3.2641000100ln 400287.0ln ln 2112-=⨯=== 实际消耗轴功：()kg kJ W S /4.3303.26425.1-=-=由开口系统能量方程,忽略动能、位能变化：21h q h W S +=+因为理想气体定温过程：h 1=h 2故：kg kJ W q S /4.330-==孤立系统熵增：sur sys iso S S S ∆+∆=∆稳态稳流：0=∆sys Sk kg kJ T q P P R T q S S S sur ⋅=+=+=+-=∆/44.03004.3301000100ln 287.0ln 021012习题三如果室外温度为-10℃,为保持车间内最低温度为20℃,需要每小时向车间供热36000kJ,求：1) 如采用电热器供暖,需要消耗电功率多少.2) 如采用热泵供暖,供给热泵地功率至少是多少.3) 如果采用热机带动热泵进行供暖,向热机地供热率至少为多少.图1为热机带动热泵联合工作地示意图.假设：向热机地供热温度为600K,热机在大气温度下放热.图1解：1)用电热器供暖,所需地功率即等于供热率, 故电功率为360036000..==Q W = 10kW 2)如果热泵按逆向卡诺循环运行,而所需地功最少.则逆向卡诺循环地供暖系数为211..T T T W Q W +==ε=9.77 热泵所需地最小功率为W Q W ε..==1.02kW3)按题意,只有当热泵按逆卡诺循环运行时,所需功率为最小.只有当热机按卡诺循环运行时,输出功率为.W 时所需地供热率为最小.由 56.06002631112=-=-=T T c η 热机按所需地最小供热率为263KkW W Q tc 82.156.002.1/..min ===η习题四求出下述情况下,由于不可逆性引起地作功能力损失.已知大气p 0=1013215Pa,温度T 0为300K. （1）将200kJ 地热直接从p A =p 0、温度为400K 地恒温热源传给大气.（2）200kJ 地热直接从大气传向p B =p 0、温度为200K 地恒温热源B . （3）200kJ 地热直接从热源A 传给热源B .解：由题意画出示意图5.4.（1）将200kJ 地热直接从400K 恒温热源A 传给300K 地大气时, 5.0400200-=-=-=∆A A T Q S kJ/K 667.030020000-===∆T Q S kJ/K 热源A 与大气组成地系统熵变为kJ/K167.0667.05.001=+-=∆+∆=∆S S S A此传热过程中不可逆性引起地作功能力损失为kJ1.50167.03000=⨯==∏T（2）200kJ 地热直接从大气传向200K 地恒温热源B 时,1200200===∆B B T Q S kJ/K 667.030020000-=-=-=∆T Q S kJ/K kJ/K 333.01667.002=+-=∆+∆=∆B S S S 此过程不可逆引起地作功能力损失kJ100333.030020=⨯=∆=∏ S T （3）200kJ 直接从恒温热源A 传给恒温热源B ,则Q 图25.0400200-=-=-=∆A A T Q S kJ/K 1200200===∆B B T Q S kJ/K 5.015.03=+-=∆S kJ/K作功能力损失kJ 1505.030030=⨯=∆=∏S T可见（1）和（2）两过程地综合效果与（3）过程相同.。
工程热力学习题解答(冯青 李世武 张丽主编)
w12 =
Rg 1 0.287 ( p1v1 − p2 v 2 ) = (T1 − T2 ) = (300 − 500) = -114.8 KJ/kg n −1 n −1 1.5 − 1
由于 w12 ＜0，所以是压缩功。 1-13某种气体在汽缸中进行一个可逆膨胀过程，其体积由0.1m 增加到0.3m 。已知膨胀过程 （1）气体所做的膨胀功； 中气体压力与体积变化关系为 { p}MPa = 0.24{V }m3 + 0.04 ，试求： （2）当活塞和汽缸的摩擦力保持为1000N，而活塞面积0.2m 时，扣除摩擦消耗后活塞所输 出的功。 解： （1）
1-9设某一气体的状态方程为 f ( p, v, T ) = 0 ，试证明：
(
∂p ∂v ∂T ) T ( ) p ( ) v = −1 ∂v ∂T ∂p
证：对状态方程求微分
df = (
∂f ∂f ∂f )dp + ( )dv + ( )dT = 0 ∂p ∂v ∂T
令 dT =0，则 (
∂p ∂f ∂f ) T = −( )/ ( ) ∂v ∂v ∂p
−
9.81×1000 287×293
=88989.9 Pa
Rg T g
ln
287 × 293 80000 p =1912.8 m ln =− 9.81 100000 p0
3
1-8某烟囱高30m， 其中烟气的平均密度为0.735kg/m 。 若地面大气压为0.1MPa， 温度为20℃。 现假设空气密度在烟囱高度范围内为常数，密度按1-7题中求解，试求烟囱内部底部的真空 度。 解：烟囱外空气密度为 ρ 空 =
习题 1-2 图
容器左侧的绝对压力为 p左 = p A = p b + pgA = 0.098 + 0.125 = 0.223 MPa 又∵容器左侧的绝对压力为 p左 = p B = pC + pgB ∴ pC = p左 − pgB = 0.223 − 0.190 = 0.033 MPa＜ pb ∴表 C 是真空表，其读数为 p vC = p b − pC = 0.098 − 0.033 =0.065 MPa 则容器右侧的绝对压力为 p右 = p b − p vC = 0.098 − 0.065 = 0.033 MPa 1-3 上题中，若表 A 为真空表，其读数为 24.0kPa，表 B 的读数为 0.036 MPa，试确定表 C 的读数。 解：则根据题意，有 容器左侧的绝对压力为 p左 = p A = p b − p vA = 0.098 − 0.024 = 0.074 MPa 若表 B 为压力表，则容器左侧的绝对压力为 p左 = p B = pC + pgB ∴ pC = p左 − pgB = 0.074 − 0.036 = 0.038 MPa＜ pb ∴表 C 是真空表，其读数为 p vC = p b − pC = 0.098 − 0.038 =0.060 MPa 则容器右侧的绝对压力为 p右 = p b − p vC = 0.098 − 0.060 = 0.038 MPa 若表 B 为真空表，则容器左侧的绝对压力为 p左 = p B = pC − p vB
工程热力学例题
工程热力学例题1.已知一闭口系统沿a c b途径从状态a变化到状态b时，吸入热量80KJ/kg，并对外做功 30KJ/Kg。
(1)、过程沿adb进行，系统对外作功10KJ/kg，问系统吸热多少?(2)、当系统沿曲线从b返回到初态a、外界对系统作功20KJ/kg，则系统与外界交换热量的方向和大小如何?(3)、若ua=0，ud=40KJ/Kg，求过程ad和db的吸热量。
解：对过程acb，由闭口系统能量方程式得：（1）、对过程adb闭口系统能量方程得：（2）、对b-a过程，同样由闭口系统能量方程得：即，系统沿曲线由b返回a时，系统放热70KJ/Kg。
(3)、当ua=0，ud=40KJ/Kg，由ub-ua=50KJ/Kg，得ub=50KJ/Kg，且：（定容过程过程中膨胀功wdb=0）过程ad闭口系统能量方程得：过程db闭口系统能量方程得：2. 安静状态下的人对环境的散热量大约为400KJ/h，假设能容纳2000人的大礼堂的通风系统坏了：（1）在通风系统出现故障后的最初20min内礼堂中的空气内能增加多少？（2）把礼堂空气和所有的人考虑为一个系统，假设对外界没有传热，系统内能变化多少？如何解释空气温度的升高。
解：（1）热力系：礼堂中的空气。
(闭口系统)根据闭口系统能量方程因为没有作功故W=0；热量来源于人体散热；内能的增加等于人体散热，（2）热力系：礼堂中的空气和人。
(闭口系统)根据闭口系统能量方程因为没有作功故W=0；对整个礼堂的空气和人来说没有外来热量，所以内能的增加为0。
空气温度的升高是人体的散热量由空气吸收，导致的空气内能增加。
3. 空气在某压气机中被压缩。
压缩前空气的参数是p1=0.1MPa，v1=0.845m³/kg；压缩后的参数是p2=0.8MPa，v2=0.175m³/kg。
假定空气压缩过程中，1kg空气的热力学能增加146KJ，同时向外放出热量50KJ，压气机每分钟产生压缩空气10kg。
工程热力学例题答案解
例1:如图，已知大气压p b=101325Pa ，U 型管内 汞柱高度差H =300mm ，气体表B 读数为，求：A 室压力p A 及气压表A 的读数p e,A 。
解：强调：P b 是测压仪表所在环境压力例2:有一橡皮气球，当其内部压力为（和大气压相同）时是自由状态，其容积为。
当气球受太阳照射而气体受热时，其容积膨胀一倍而压力上升到。
设气球压力的增加和容积的增加成正比。
试求：（1）该膨胀过程的p~f （v ）关系； （2）该过程中气体作的功； （3）用于克服橡皮球弹力所作的功。
解：气球受太阳照射而升温比较缓慢，可假定其 ，所以关键在于求出p~f （v ）6101325Pa 0.254310Pa 355600PaB b eBp p p =+=+⨯=(133.32300)Pa 355600Pa 0.3956MPaA Bp H p γ=+=⨯+=0.3956MPa 0.101325MPa 0.2943MPaA b eA eAA b p p p pp p =+=-=-=21d w p v=⎰d ()d p K p V c a Vκ==+3311226360.1MPa0.3m 0.15MPa 20.30.0510Pa/m 0.0510Pa0.3p V p V m C κ====⨯⨯⇒==⨯{}{}366Pam 0.5100.05103p V ⨯=+⨯6226110.510d d 0.0510d 3W p V V V V ⨯==+⨯⎰⎰(2)（3）例3：如图，气缸内充以空气，活塞及负载195kg ，缸壁充分导热，取走100kg 负载，待平衡后，不计摩擦时，求：（1）活塞上升的高度 ;（2）气体在过程中作的功和换热量，已知解：取缸内气体为热力系—闭口系分析：非准静态，过程不可逆，用第一定律解析式。
计算状态1及2的参数：过程中质量m 不变据因m 2=m 1,且 T 2=T 1体系对外力作功()()6302160.110Pa 0.60.3m0.0310J 30kJ W p V V =-=⨯⨯-=⨯=斥lu W W W W ++=斥kJ5.7kJ )3005.37(=--=--=斥W W W W u l L∆{}{}kJ/kgK0.72u T =12T T =511195771133.3298100 2.94110Pa 100b F p p A =+=⨯+⨯=⨯231(0.01m 0.1m)0.001m V A L =⨯=⨯=522 1.96010Pa b F p p A=+=⨯2()0.01()V A L L L L =⨯+∆=⨯+∆112212g 1g 2p V p Vm m R T R T ===()5312152 2.94110Pa0.001m 0.011.96010Pap V V L L p ⨯==⨯=⨯+∆⨯0.05m 5cmL ∆==WU Q +∆=()()212211U U U m u m u ∆=-=-{}{}kJ/kg K0.72u T =0U ∆=WQ =2521.96010Pa (0.01m 0.05m)98Je W F L p A L=⨯∆=⨯⨯∆=⨯⨯⨯=注意：活塞及其上重物位能增加例4：如图，已知活塞与气缸无摩擦，初始时p 1=p b ，t 1=27℃，缓缓加热，使 p 2=，t 2=207℃ ，若m =0.1kg ，缸径=0.4m ，空气求：过程加热量Q 。
工程热力学习题答案(全)
课后思考题及习题答案思考题1-2： 否，闭口是说没有物质交换绝热是说没有热量交换没有排除做功的可能，所以不是孤立系统。
思考题1-7：否，稳定但不平衡，平衡的概念是内外同时建立热和力的平衡，显然铁棒上各点的温度并不相同，即存在热的不平衡习题1-3：212111111262111ln ln 0.50.5100.172ln138.374kJ 0.1v vv pp v p v v p p v w pdv dv v ==⨯⨯⨯====⎰⎰ 习题1-4：sin B P gl ρα=+6310sin 0.1100.89.80720010sin30?=99215.44 Pa P B gl ρα-=-=⨯-⨯⨯⨯⨯⨯３习题1-5：21w pdv =⎰1) p=定值：210.0560.020.71021kJ v v p w dv dv ⨯===⎰⎰；2) pV=定值：216211121110.05ln 0.7100.02ln 12.8kJ 0.02v vvp v v p v w pdv dv v =⨯⨯⨯====⎰⎰ 习题1-7：需由热泵向室内提供的热量为：31700001024010019264.43600Q ⨯=-⨯-= w120Q w ε=10219264.4==3.8535Q w ε=kw 习题1-9：1) 512010==3.9773600Q w ε=⨯2) 5210=107360074800Q Q w =--⨯= kJ/h 3) 127.783600Q w == kw思考题2-5：甲与乙的看法都是错误的。
首先依题意可知，如果瓶内氧气压力要减少一半，相应的质量也会减少一半。
对于甲的看法：虽然每次抽出的氧气体积不变，但是由于每抽气一次均会导致气瓶中的压力会有所有下降，每次抽出来的氧气质量也是不同的，甲的错误就在于认为每次抽出的来氧气质量会相同。
而对于乙的看法：乙则认为气瓶内氧气体积增大一倍，压力就会减半，但是在抽气过程中，瓶内氧气的质量是在改变的，因此其结论也是错误的。
(完整版)工程热力学试题附答案
一、 判断命题是否正确，错误的加以改正1、 孤立系统的热力状态不能发生变化。
2、 答：×，只要孤立系统发生热力过程，其热力状态就会发生变化。
2、 工质从同一初态出发，经过一可逆过程和一不可逆过程到达相同的终态，则两种过程中可逆不可逆g g S S ∆>∆、可逆不可逆f f S S ∆>∆、可逆不可逆S S ∆=∆。
答：×，可逆不可逆f f S S ∆<∆3、 热力过程中，系统向外界放热，其温度必然降低。
4、 答：×，热力过程中，系统向外界放热，其温度不一定降低。
5、 一切不可逆循环的热效率1q w net t <η。
答：×，一切循环的热效率1q w net t =η。
6、 系统吸热，其熵一定增加，系统放热，其熵一定减小。
7、 答：×，系统吸热，其熵一定增加，系统放热，其熵不一定减小。
6、工质经过不可逆循环后，有0<⎰r T Q δ，根据r T Q dS δ=，则有⎰<0dS 。
答：×，工质经过不可逆循环后，有0<⎰r T Q δ，但 ⎰=0dS 。
二、选择题 1、 刚性绝热容器中间用隔板分为两部分，一部分为高压气体，一部分保持真空，抽去隔板前后 DA 、0=∆S ，0=∆U ；B 、0=∆S ，0=∆H ；C 、0<∆S ，0>∆U ；D 、0>∆S ，0=∆U 。
2、 t p w T c q +∆= 适用于 CA 、任意气体、闭口系统、可逆过程；B 、实际气体、开口系统、可逆过程；C 、理想气体、开口系统、稳流过程；D 、任意气体、开口系统、可逆过程。
3、 经过不等温传热后， BA 、热量的可用能和废热均减少；B 、热量的可用能减少，废热增加；C 、热量的可用能不变，废热增加；D 、热量的可用能不变，废热减少。
4、当孤立系统中进行了一不可逆过程后，则孤立系统的总能、总熵、总 用的变化为 CA 、0<∆E ，0>∆S ，0>∆X E ；B 、0>∆E ，0>∆S ，0<∆X EC 、0=∆E ，0>∆S ，0<∆X E ；D 、0=∆E ，0>∆S ，0=∆X E5、在紧闭门窗的房间内，启动一台打开的冰箱，经过一段时间的运行，则室温将BA 、降低；B 、升高；C 、不变；D 、不定。
工程热力学习题解答-4
第四章 热力学第二定律例 题例4-1 先用电热器使 20 kg 、温度t 0=20 ℃的凉水加热到t 1=80 ℃，然后再与40 kg 、温度为 20 ℃的凉水混合。
求混合后的水温以及电加热和混合这两个过程各自造成的熵产。
水的比定压热容为 4.187 kJ/（kg·K ）；水的膨胀性可忽略。
[编题意图] 实际过程中熵产的计算是本章的重点和难点之一，本题的目的在于检测和练习电热器加热造成的熵产和不等温水混合过程中的熵产的分析计算。
[解题思路] 电加热水过程引起熵产是由于电功转变为热产，水吸收这个热后其自身温度逐渐上升，这是一个不断积累过程，需通过微元热产量g Q δ与水变化的水温T 之比这个微元熵产的积分求得。
要求凉水与热水混合造成的熵产，必须先求出20kg80℃的水放热的熵减与20℃的凉水吸热的熵增，这种内热流造成的熵产也是个逐渐积累的过程，也需积分求得。
整个加热混合造成的总熵产由二者相加得到。
[求解步骤]设混合后的温度为t ，则可写出下列能量方程：()()1120p p m c t t m c t t -=-即 ()()2041878040418720kg kJ /(kg C)C kg kJ /(kg C)C o o o o ⨯⋅⨯-=⨯⋅⨯-..t t 从而解得 t = 40 ℃ （T = 313.15 K ） 电加热过程引起的熵产为1g 0g11g 10d lnT Qp p T Q m c T T S m c TTT δ===⎰⎰353.15K 20kg 4.187kJ/(kg K)ln =⨯⋅⨯=15.593 kJ / K 混合过程造成的熵产为i 1012ig 1210d d ln lnTT p p Q p p T T m c T m c T Q T T S m c m c T T T T T δ==+=+⎰⎰⎰313.15K20kg 4.187kJ/(kg K)ln353.15K313.15K40kg 4.187kJ/(kg K)ln293.15K10.966kJ/K 11.053kJ/K 0.987kJ/K=⨯⋅⨯+⨯⋅⨯=-+= 总的熵产S S S QQ g g g g ikJ /K kJ /K kJ /K =+=+=15593098716580...由于本例中无熵流（将使用电热器加热水看作水内部摩擦生热），根据式（4-12）可知，熵产应等于热力系的熵增。
郑大工程热力学例题答案
例1.1：已知甲醇合成塔上压力表的读数150kgf/cm 2，这时车间内气压计上的读数为780mmHg 。
试求合成塔内绝对压力等于多少kPa ？ 14819kPa例1.2：在通风机吸气管上用U 型管压力计测出的压力为300mmH 2O ，这时气压计上的读数750mmHg 。
试：（1）求吸气管内气体的绝对压力等于多少kPa ？ 103kPa（2）若吸气管内的气体压力不变，而大气压下降至735mmHg ，这时U 型管压力计的读数等于多少？504mmH 2O例1.3：某容器被一刚性壁分成两部分，在容器的不同部位安装有压力计，如图所示。
压力表A 、C 位于大气环境中，B 位于室Ⅱ中。
设大气压力为97KPa ：（1）若压力表B 、表C 的读数分别为75kPa 、0.11MPa ，试确定压力表A 上的读数及容器两部分内气体的绝对压力；p A =35kPa ， p Ⅰ=207kPa ， p Ⅱ=132kPa（2）若表C 为真空计，读数为24kPa ，压力表B 的读数为36kPa ，试问表A 是什么表？读数是多少？ A 为真空计，且p A =60kPa例1.4：判断下列过程中哪些是①可逆的②不可逆的③不确定是否可逆的，并扼要说明不可逆的原因。
（1）对刚性容器内的水加热，使其在恒温下蒸发；是不确定的。
（2）对刚性容器内的水作功，使其在恒温下蒸发；是不可逆的。
（3）对刚性容器中的空气缓慢加热。
使其从50℃升温到100℃。
是不确定的。
（4）一定质量的空气，在无摩擦、不导热的汽缸和活塞中被缓慢压缩。
是可逆的。
（5）50℃的水流与25℃的水流绝热混合。
是不可逆的。
例2.1：如图所示，某种气体工质从状态1（p 1、V 1）可逆地膨胀到状态2（p 2、V 2）。
膨胀过程中：（a ）工质的压力服从p=a-bV ，其中a 、b 为常数；（b ）工质的pV 值保持恒定为p 1V 1试：分别求两过程中气体的膨胀功。
答案：（a ）()()2221212b W a V V V V =---；（b ）2111ln V W p V V =例2.2：如图所示，一定量气体在气缸内体积由0.9m 3可逆地膨胀到1.4m 3，过程中气体压力保持定值，且p=0.2MPa ，若在此过程中气体内能增加12000J ，试求：（1）求此过程中气体吸入或放出的热量；112000J（2）若活塞质量为20kg ，且初始时活塞静止，求终态时活塞的速度（已知环境压力p 0=0.1Mpa ）。
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例1:如图，已知大气压p b=101325Pa ，U 型管内 汞柱高度差H =300mm ，气体表B 读数为0.2543MPa ，求：A 室压力p A 及气压表A 的读数p e,A 。
解：强调：P b 是测压仪表所在环境压力例2:有一橡皮气球，当其内部压力为0.1MPa （和大气压相同）时是自由状态，其容积为0.3m 3。
当气球受太阳照射而气体受热时，其容积膨胀一倍而压力上升到0.15MPa 。
设气球压力的增加和容积的增加成正比。
试求：（1）该膨胀过程的p~f （v ）关系； （2）该过程中气体作的功；（3）用于克服橡皮球弹力所作的功。
解：气球受太阳照射而升温比较缓慢，可假定其 ，所以关键在于求出p~f （v ）6101325Pa 0.254310Pa 355600PaB b eB p p p =+=+⨯=(133.32300)Pa 355600Pa 0.3956MPa A Bp H p γ=+=⨯+=0.3956MPa 0.101325MPa 0.2943MPa A b eA eA A b p p p p p p =+=-=-=21d w p v =⎰d ()d p K p V c a Vκ==+3311226360.1MPa 0.3m 0.15MPa 20.30.0510Pa/m 0.0510Pa0.3p V p V m C κ====⨯⨯⇒==⨯{}{}366Pa m 0.5100.05103p V ⨯=+⨯(2)（3）例3：如图，气缸内充以空气，活塞及负载195kg ，缸壁充分导热，取走100kg 负载，待平衡后，不计摩擦时，求：（1）活塞上升的高度 ;（2）气体在过程中作的功和换热量，已知解：取缸内气体为热力系—闭口系分析：非准静态，过程不可逆，用第一定律解析式。
计算状态1及2的参数：过程中质量m 不变()()()()622621216226610.5100.0510230.5100.60.30.05100.60.360.037510J 37.5kJ V V V V ⨯=⨯-+⨯-⨯=-+⨯-=⨯=6226110.510d d 0.0510d 3W p V V V V ⨯==+⨯⎰⎰()()6302160.110Pa 0.60.3m 0.0310J 30kJW p V V =-=⨯⨯-=⨯=斥lu W W W W ++=斥kJ 5.7kJ )3005.37(=--=--=斥W W W W u l L ∆{}{}kJ/kgK0.72u T =12T T =511195771133.3298100 2.94110Pa 100b F p p A =+=⨯+⨯=⨯231(0.01m 0.1m)0.001m V A L =⨯=⨯=522 1.96010Pa b F p p A=+=⨯2()0.01()V A L L L L =⨯+∆=⨯+∆112212g 1g 2p V p Vm m R T R T ===()5312152 2.94110Pa 0.001m 0.011.96010Pap V V L L p ⨯==⨯=⨯+∆⨯据 因m 2=m 1,且 T 2=T 1体系对外力作功注意：活塞及其上重物位能增加例4：如图，已知活塞与气缸无摩擦，初始时p 1=p b ，t 1=27℃，缓缓加热，使 p 2=0.15MPa ，t 2=207℃ ，若m =0.1kg ，缸径=0.4m ，空气 求：过程加热量Q 。
解： 据题意()()121272.0T T m u u m U -=-=∆()()()()2122122122122221x x K V V p x x K x x Ap Adx x A K p W b b x x b -+-=-+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=∴⎰0.05m 5cmL ∆==W U Q +∆=()()212211U U U m u m u ∆=-=-{}{}kJ/kg K0.72u T =0U ∆=W Q =2521.96010Pa (0.01m 0.05m)98Je W F L p A L=⨯∆=⨯⨯∆=⨯⨯⨯=Jmgh E p 6.4610581.9952=⨯⨯⨯==∆-{}{}kJ/kgK0.72u T =W U Q +∆=21d W p V =⇒⎰d d b K p p x V A xA=+=mL L x mL m p T mR V m A V L mP T mR V g g 617.0302.116359.0685.00861.0101)27327(2871.0122232221135111=-=======⨯+⨯⨯==例6已知：0.1MPa 、20℃的空气在压气机中绝热压缩后，导入换热器排走部分热量，再进入喷管膨胀到0.1MPa 、20℃。
喷管出口截面积A =0.0324m2，气体流速c f2=300m/s 。
已知压气机耗功率710kW ，问换热器的换热量。
解：稳定流动能量方程——黑箱技术例7:一台稳定工况运行的水冷式压缩机，运行参数如图。
设空气比热cp =1.003kJ/(kg·K)，水的比热c w=4.187kJ/(kg·K)。
若不计压气机向环境的散热损失、动能差及位能差，试确定驱动该压气机所需功率。
[已知空气的焓差h 2-h 1=cp (T 2-T 1)]22b b Kx Kxp p p AAττ==+=+()()22222410183N/mb b D p p A p p K x x π--===()()()2221219687.3J 20.720.12972719.44kJ9.6919.4429.13kJb K W p V V x x U Q W U =-+-==∆=⨯⨯-==+∆=+=g V m pq q R T =()f 22gp c A R T =620.110Pa 300m/s 0.0324m 11.56kg/s287J/(kg K)293K⨯⨯⨯==⋅⨯Pc q P z g q c qd H f m m f m +∆=+∆+∆+∆=Φ222121τ解：取控制体为压气机（不包括水冷部分流入： 流出： 内增： 0取整个压气机（包括水冷部分）为系统：流入： 流出： 内增 ： 0查水蒸气表得本题说明：1）同一问题，取不同热力系，能量方程形式不同。
2）热量是通过边界传递的能量，若发生传热两物体同在一体系内，则能量方程中不出现此项换热量。
3）黑箱技术不必考虑内部细节，只考虑边界上交换及状况。
4）不一定死记能量方程，可从第一定律的基本表达出发。
例9：若容器A 刚性绝热，初态为真空，打开阀门充气，使压力p 2=4MPa 时截止。
若空气u =0.72T 求容器A 内达平衡后温度T 2及充入气体量m 。
()11111111m V m P e q p q P q u p v ++⇒++()12122222m V m e q p q q u p v ++Φ⇒Φ++水水()()()()131214321()1.5 4.1873015 1.29 1.00310018200.3kWm m w m p P q h h q c t t q c T T =Φ+-=-+-=⨯⨯-+⨯⨯-=水113113m V m P u q p q q h ++++Φ水1313m m P q h q h ⇒++1231322424m V m m m u q p q q h q h q h ++⇒+()()132143m m P q h h q h h =-+-43125.66kJ/kg 62.94kJ/kg 200.2kW h h P ===解：取A 为CV .——非稳定开口系容器刚性绝热000===∴out m W Q δδδ忽略动能差及位能差，则由或 流入：hin δmin流出： 0内增：u δm例10：已知储气罐中原有的空气质量m 1，热力学能u 1，压力p 1，温度T 1。
充气后，储气罐内气体质量为m 2，热力学能u 2，忽略动能差与位能差，且容器为刚性绝热。
导出u 2与h 的关系式 。
22f f 11δd δδδ22CV out in out inQ E h c gz m h c gz m W⎛⎫⎛⎫=+++-+++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭22f f 11δd δδδ22CV out in out inQ E h c gz m h c gz m W⎛⎫⎛⎫=+++-+++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()d d d i i h m E mu ==()d d i i h m mu ττττττ+∆+∆=⎰⎰221122u m u m u m m h i i =-=2i m m =22305.3423.99K 150.84C 0.72i h u T ∴====即5g 4010132.87kg287423.99pV m R T ⨯⨯===⨯()δ0in h u m -=uh in =解：方法一取气罐为系统。
考虑一股气体流入，无流出Q =ΔU +WQ ：容器刚性绝热充入气体与管内气体热力学状态相同 Q =0第四章例3：某理想气体经历4个过程，如T-s 图 1）将各过程画在p-v 图上；2）指出过程吸热或放热，膨胀或压缩。
解：1-3 1-2 1-4 1-52f 1δd δδ2CV in iQ E m h c gz W ⎛⎫=-+++ ⎪⎝⎭δ0;δ0,d δd δi CV in inQ W E m hU m h ====忽略动能差和位能差()()221121211122in m u m u m h m m h m m h m u u m -==--+=积分()[]u m m u m u m U U 121122:-+-=∆∆()pvm m W W 12:--=()()()()22112121221121211122m u m u m m u m m pv m u m u m m h m m h m u u m -----=---=-+=1313311s s T T n <><<-及且κ 边压缩，边放热∴121221s s T T n <<∞<<-及且κ 边膨胀，边放热∴1414410s s T T n >>-∞>>-及且边膨胀，边吸热∴1515511s s T T n ><<<-及且κ温边膨胀，边吸热，边降∴例4：封闭气缸中气体初态p 1=8MPa ，t 1=1300℃，经过可逆多变膨胀过程变化到终态p 2=0.4MPa ，t 2=400℃。
已知气体常数R g=0.287kJ/(kg·K)，试判断气体在该过程中是放热还是吸热？[比热容为常数，c v=0.716 kJ/(kg·K)] 解：计算初，终态比容多变指数 \多变过程膨胀功和热量故是吸热过程第五章例1：某专利申请书提出一种热机，它从167℃的热源 吸热，向7℃冷源放热，热机每接受1000kJ 热量，能发出0.12kW·h 的电力。