第五章测量误差的基本知识

第五章测量误差的基本知识

一、简答题

(1)简述什么是过失误差？什么是系统误差？什么是偶然误差？

(2)什么是真误差？什么是似真误差？什么是最或是值？

(3)什么是等精度观测？什么是非等精度观测？什么是权？

(4)偶然误差有哪些特性？

(5)为什么算术平均值是真值的最优估计值？

(6)写出衡量误差精度的指标。

(7)写出误差传播定律的公式，并说明该公式的用途。

(8)试推导求n次等精度直接观测值的算术平均值的中误差计算公式。

(9) 试写出白塞尔公式，并说明公式中各符号的含义。

二、单选题

5-1、钢尺的尺长误差对距离测量的影响属于( )。

A 偶然误差

B 系统误差

C 偶然误差也可能是系统误差

D 既不是偶然误差也不是系统误差

5-2、丈量一正方形的4条边长，其观测中误差均为±2cm ，则该正方形周长的中误差为±( )cm 。

A 0.5

B 2

C 4

D 8

5-3、用DJ 6级光学经纬仪测量一测回方向值的中误差为±6″，则一测回角值的中误差为

( )。

A ±12″

B ±8.5″

C ±10″

D ±6″

5-4、普通水准尺的最小分划为1cm ，估读水准尺mm 位的误差属于( )。

A 偶然误差

B 系统误差

C 可能是偶然误差也可能是系统误差

D 既不是偶然误差也不是系统误差

5-5、设对某角观测一测回的中误差为±3″，要使该角的观测精度达到±1.4″，需观测( ) 个测回。

A 2

B 3

C 4

D 5

5-6、某三角形两个内角的测角中误差分别为±6″与±2″，且误差独立，则余下一个角的中误差为( )。

A ±6.3″

B ±8″

C ±4″

D ±12″

5-7、测量了两段距离及其中误差分别为：1d =136.46m±0.015m ，2d =960.76m±0.025m ，比较它们测距精度的结果为( )。

A 1d 精度高

B 精度相同

C 2d 精度高

D 无法比较

5-8、水准尺向前或向后方向倾斜对水准测量读数造成的误差是( )。

A 偶然误差

B 系统误差

C 可能是偶然误差也可能是系统误差

D 既不是偶然误差也不是系统误差

5-9、对某边观测4测回，观测中误差为±2cm ，则算术平均值的中误差为( )。

A ±0.5cm

B ±1cm

C ±4cm

D ±2cm

5-10、某段距离丈量的平均值为100m ，其往返较差为+4mm ，其相对误差为( )。

Ａ 1/25000 Ｂ 1/25 C 1/2500 D 1/250

三、计算题

(1)用钢尺丈量某一距离，丈量结果为312.581m 、312.546m 。312.551m ，312.532m 、312.537m 、312.499m ，试求该组观测值中误差与算术平均值中误差，及最后的结果。

(2)用某经纬仪测量水平角，一测回的中误差m=±15″，欲使测角精度达到土5″问需要观测几个测回？

(3)同精度观测一个三角形的两内角α、β，其中误差：mα=mβ=±6″，求三角形的第三角γ的中误差mγ？

(4)在水准测量中，设一个测站的中误差为5mm，若lkm有15个测坫，求lkm的中误差和Kkm的中误差？

(5)设量得A、B两点的水平距离D=206.26m，其中误差m D=±0.04m，同时在A点上测得竖直角α=30°00′，其中误差mα=±10″。试求A，B两点的高差（h=Dtgα）及其中误差m h？

(6)如图所示的三角形的三个角值为a

＝b ＝c＝60°，测角中误差为±10″；AB

的边长D AB ＝150.000m，其中误差为±

0.050m，试求AC和BC的边长及其中误

差。

(7)用同一架经纬仪，以不同的测回数观测某一角度，其观测值为：β1=24°13′36″（4个测回），β2=24°13′30″（6个测回），β3=24°13′24″（8个测回），试求单位权观测值的中误差，加权平均值及其中误差。

（8）同—个角度有甲、乙两组观测值如下；

甲：83°23′50″，83°24′03″，83°23′55″

乙：83°24′11″，83°23′30″，83°23′28″试求甲、乙两组观测值的中误差与算术平均值的中误差，以及观测结果，并比较哪组精确？

四、名词解释

1、真误差——

2、闭合差——一

3、限差——

4、相对误差——

5、绝对误差——

6、极限误差——

7、平均误差——

8、系统误差——

9、偶然误差——

10、误差传播定律——

11、权——

12、单位权中误差——