实验八RLC串联电路的谐振实验
实验8 幅频相频特性测试及RLC串联谐振电路实验
2.RLC串联谐振电路的测量
激励信号(1V)频率改变时,测量幅频特性相频特性 曲线
f
100 1k
U1
50k
100 k
U2(UR)
0.70 7UR max
URm ax
0.707 URma x
UC
UL
(U1U2)
18
实验8 幅频相频特性测试及RLC串 联谐振电路实验
一、实验目的
1、熟练RC电路相频、幅频特性的测试方法，根据 测量数据画出特性曲线。 2、通过实验掌握串联谐振的条件和特点，测绘 RLC串联谐振曲线。 3、掌握电路参数对谐振特性的影响。
1
二、实验内容
1、测量 R 、 L 、 C 元件的阻抗频率特性。 2. 测量 RC串联电路频率特性曲线 3. RLC串联谐振电路测量
相等时，电路的阻抗有最小值（Z=R），电流有最大值I0
US Z
,US
R
电路为纯电阻，这种现象称为RLC串联谐振。Βιβλιοθήκη 谐振频率f02
1 LC
品质因数
Q 0L R
通频带
2f0.7 f2 f1 f0 Q
7
四、实验步骤
1 、测量 R 、 L 、 C 元件的阻抗频率特性。 信号发生器输出的正弦信号并保持幅度不变， 频率 200H z 逐渐增至 10kHz，使开关 S 分别接通三个 R 、 L 、 C 元件， 测量 Ur ，并计算各频率点时 R 、 X L 与 X C 的值。
9
10
用李沙育法测量相位差角，
sinΦ a b
11
12
扫频法测量电路频率特性
13
3、RLC串联电路
14
15
R改为100,测量电路谐振频率和品质因数
rlc串联谐振电路的研究实验报告
rlc串联谐振电路的研究实验报告实验目的：通过对rlc串联谐振电路的研究实验，探究在不同频率下电压、电流和相位的变化规律，加深对谐振电路的理解。
实验原理：rlc串联谐振电路是由电阻R、电感L和电容C串联而成的电路。
在谐振频率下，电感和电容的阻抗大小相等，电路中的电流和电压将达到最大值。
谐振频率的计算公式为f=1/(2π√(LC))。
在谐振频率下，电路中的电压和电流相位相同，电压和电流呈正弦关系。
实验仪器：1. 信号发生器。
2. 电压表。
3. 电流表。
4. 电阻箱。
5. 电感。
6. 电容。
实验步骤：1. 按照实验电路图连接好电路。
2. 调节信号发生器的频率，测量电路中的电压和电流。
3. 记录数据并绘制电压、电流随频率变化的曲线图。
4. 分析实验数据，得出结论。
实验结果：通过实验测量和数据处理，我们得到了以下实验结果：1. 当信号发生器的频率逐渐接近谐振频率时，电路中的电压呈现出明显的增大趋势，最后达到最大值。
2. 在谐振频率下，电路中的电流也达到最大值，且电压和电流的相位相同。
3. 在谐振频率上下，电路中的电压和电流均呈现出振荡变化，但相位差逐渐增大。
实验分析：根据实验结果，我们可以得出以下结论：1. 在rlc串联谐振电路中，当频率接近谐振频率时，电路中的电压和电流都会达到最大值。
2. 在谐振频率下，电路中的电压和电流相位相同，呈正弦关系。
3. 谐振电路的谐振频率与电感和电容的数值有关，频率与电感成反比，与电容成正比。
实验总结：通过本次实验，我们深入了解了rlc串联谐振电路的工作原理和特性。
在实验中，我们通过测量电路中的电压和电流随频率变化的规律，验证了谐振电路的谐振特性。
同时，我们也掌握了在实验中使用信号发生器、电压表、电流表等仪器的操作方法，提高了实验操作能力。
总之，本次实验为我们进一步学习电路谐振提供了宝贵的实践经验，也为我们今后的学习和科研工作打下了坚实的基础。
愿我们在今后的学习和实践中能够不断提高自己的实验能力，更好地应用所学知识。
实验八RLC串联电路的谐振实验
C1L ω=ωfC 21πC1ωLC 21πLC1LC实验八 R 、L 、C 串联电路的谐振实验一、实验目的1、研究交流串联电路发生谐振现象的条件。
2、研究交流串联电路发生谐振时电路的特征。
3、研究串联电路参数对谐振特性的影响。
二、实验原理1、R L C 串联电压谐振在具有电阻、 电感和电容元件的电路中，电路两端的电压与电路中的电流一般是不同相的。
如果我们调节电路中电感和电容元件的参数或改变电源的频率就能够使得电路中的电流和电压出现了同相的情况。
电路的这种情况即电路的这种状态称为谐振。
R 、L 、C 串联谐振又称为电压谐振。
在由线性电阻R 、电感L 、电容c 组成的串联电路中，如图8-1所示。
图8-1 R L C 串联电路图当感抗和容抗相等时，电路的电抗等于零即X L = X C ； ； 2πf L= X = L － = 0 则 = arc tg = 0即电源电压u 与电路中电流i 同相，由于是在串联电路中出现的谐振故称为串联谐振。
谐振频率用f 0表示为f = f 0 =谐振时的角频率用表示为==谐振时的周期用T 0表示为T = T 0 = 2串联电路的谐振角频率ω 0频率f 0，周期T 0，完全是由电路本身的有关参数来决定的，它们是电路本身的固有性质，而且每一个R 、L 、C 串联电路，只有一个对应的谐振频f 0和()2CL2X X R -+RU UU U 周期T 0。
因而，对R 、L 、C 串联电路来说只有将外施电压的频率与电路的谐振频率相等时候，电路才会发生谐振。
在实际应用中，往往采用两种方法使电路发生谐振。
一种是当外施电压频率f 固定时，改变电路电感L 或电容C 参数的方法，使电路满足谐振条件。
另一种是当电路电感L 或电容C 参数固定时，可用改变外施电压频率f 的方法，使电路在其谐振频率下达到谐振。
总之，在R 、L 、C 串联电路中，f 、L 、C 三个量，无论改变哪一个量都可以达到谐振条件，使电路发生谐振。
实验八 RLC串联电路的谐振实验与multisim仿真
C1L ω=ωfC 21πC1ωLC 21πLC1LC实验八 R 、L 、C 串联电路的谐振实验一、实验目的1、研究交流串联电路发生谐振现象的条件。
2、研究交流串联电路发生谐振时电路的特征。
3、研究串联电路参数对谐振特性的影响。
二、实验原理1、R L C 串联电压谐振在具有电阻、 电感和电容元件的电路中，电路两端的电压与电路中的电流一般是不同相的。
如果我们调节电路中电感和电容元件的参数或改变电源的频率就能够使得电路中的电流和电压出现了同相的情况。
电路的这种情况即电路的这种状态称为谐振。
R 、L 、C 串联谐振又称为电压谐振。
在由线性电阻R 、电感L 、电容c 组成的串联电路中，如图8-1所示。
图8-1 R L C 串联电路图当感抗和容抗相等时，电路的电抗等于零即X L = X C ； ； 2πf L=X = ω L － = 0则 ϕ = arc tg = 0即电源电压u 与电路中电流i 同相，由于是在串联电路中出现的谐振故称为串联谐振。
谐振频率用f 0表示为f = f 0 =谐振时的角频率用ω 0表示为ω = ω 0 =谐振时的周期用T 0表示为T = T 0 = 2 π 串联电路的谐振角频率ω 0频率f 0，周期T 0，完全是由电路本身的有关参数来决定的，它们是电路本身的固有性质，而且每一个R 、L 、C 串联电路，只有一个对应的谐振频f 0和 周期T 0。
因而，对R 、L 、C 串联电路来说只有将外施电压的频率与电路的谐振频率相等时候，电路才会发生谐振。
在实际应用中，往往采用两种方法使电路发生谐振。
一种是当外施电压频率f 固定时，改变电路电感L 或电容C 参数的方法，使电路满足谐振条件。
另一种()2CL2X X R -+RU UU U是当电路电感L 或电容C 参数固定时，可用改变外施电压频率f 的方法，使电路在其谐振频率下达到谐振。
总之，在R 、L 、C 串联电路中，f 、L 、C 三个量，无论改变哪一个量都可以达到谐振条件，使电路发生谐振。
RLC串联谐振电路的实验报告
RLC串联谐振电路的实验报告（1）实验目的：1.加深对串联谐振电路条件及特性的理解。
2.掌握谐振频率的测量方法。
3.测定RLC串联谐振电路的频率特性曲线。
(2)实验原理：RLC串联电路如图所示，改变电路参数L、C或电源频率时，都可能使电路发生谐振。
该电路的阻抗是电源角频率ω的函数：Z=R+j(ωL-1/ωC)当ωL-1/ωC=0时，电路中的电流与激励电压同相，电路处于谐振状态。
谐振角频率ω0 =1/LC，谐振频率f=1/2πLC。
谐振频率仅与原件L、C的数值有关，而与电阻R和激励电源的角频率ω无关，当ω<ω0时，电路呈容性，阻抗角φ<0；当ω>ω时，电路呈感性，阻抗角φ>0。
1、电路处于谐振状态时的特性。
（1）、回路阻抗Z0=R,| Z|为最小值，整个回路相当于一个纯电阻电路。
（2）、回路电流I0的数值最大，I=US/R。
（3）、电阻上的电压UR 的数值最大，UR=US。
（4）、电感上的电压UL 与电容上的电压UC数值相等，相位相差180°，UL=UC=QUS。
2、电路的品质因数Q电路发生谐振时，电感上的电压（或电容上的电压）与激励电压之比称为电路的品质因数Q，即：Q=UL （ω）/ US= UC（ω）/ US=ωL/R=1/R*（3）谐振曲线。
电路中电压与电流随频率变化的特性称频率特性，它们随频率变化的曲线称频率特性曲线，也称谐振曲线。
在US、R、L、C固定的条件下，有I=US/U R =RI=RUS/U C =I/ωC=US/ωCU L =ωLI=ωLUS/改变电源角频率ω，可得到响应电压随电源角频率ω变化的谐振曲线，回路电流与电阻电压成正比。
从图中可以看到，UR 的最大值在谐振角频率ω处，此时，UL =UC=QUS。
UC的最大值在ω<ω处，UL的最大值在ω>ω处。
图表示经过归一化处理后不同Q值时的电流频率特性曲线。
从图中（Q1<Q2<Q3）可以看出：Q值越大，曲线尖锐度越强，其选择性就越好。
大学物理实验报告系列之RLC电路的谐振
【实验名称】 RLC 电路的谐振【实验目的】1、研究和测量RLC 串、并联电路的幅频特性；2、掌握幅频特性的测量方法；3、进一步理解回路Q 值的物理意义。
【实验仪器】音频信号发生器、交流毫伏表、标准电阻箱、标准电感、标准电容箱。
【实验原理】一、RLC 串联电路1．回路中的电流与频率的关系（幅频特性）RLC 交流回路中阻抗Z 的大小为：()22'1⎪⎭⎫ ⎝⎛-++=ωωC L R R Z （32-1）⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+-=R R C L a r c t g '1ωωϕ （32-3）回路中电流I 为：)1()'(2ωωC L R R UZU I -++==（32-4）当01=-ωωC L 时，ϕ = 0，电流I 最大。
令即振频率并称为谐振角频率与谐的角频率与频率分别表示与,,000=ϕωf ：LCf LC πω21100==（32-5）如果取横坐标为ω，纵坐标为I ，可得图32-2所示电流频率特性曲线。
2．串联谐振电路的品质因数QCR R LQ 2)'(+=（32-7）QU U U C L == （32-8）Q 称为串联谐振电路的品质因数。
当Q >>1时，U L 和U C 都远大于信号源输出电压，这种现象称为LRC 串联电路的电压谐振。
Q 的第一个意义是：电压谐振时，纯电感和理想电容器两端电压均为信号源电压的Q 倍。
120120f f f Q -=-=ωωω （32-12） 显然(f 2-f 1)越小，曲线就越尖锐。
Q 的第二个意义是：它标志曲线尖锐程度，即电路对频率的选择性，称 ∆f （=f 0 / Q ）为通频带宽度。
3．Q 值的测量法（1）（电压）谐振法 （2）频带宽度法二、LRC 串并混联电路——LR 和C 并联电路图32-3 LRC 串并混联电路 22222)()1()(ωωωRC LC L R Z +-+=当交流电的角频率满足关系式：2)(1LRLC -=ω时，信号源的输出电压也与输出电流相同。
实验八RLC串联电路的谐振实验
C1L ω=ωfC21πC1ωLC1LC()2CL2X X R -+实验八 R 、L 、C 串联电路的谐振实验一、实验目的1、研究交流串联电路发生谐振现象的条件。
2、研究交流串联电路发生谐振时电路的特征。
3、研究串联电路参数对谐振特性的影响。
二、实验原理1、R L C 串联电压谐振在具有电阻、 电感和电容元件的电路中，电路两端的电压与电路中的电流一般是不同相的。
如果我们调节电路中电感和电容元件的参数或改变电源的频率就能够使得电路中的电流和电压出现了同相的情况。
电路的这种情况即电路的这种状态称为谐振。
R 、L 、C 串联谐振又称为电压谐振。
在由线性电阻R 、电感L 、电容c 组成的串联电路中，如图8-1所示。
图8-1 R L C 串联电路图当感抗和容抗相等时，电路的电抗等于零即X L = X C ； ； 2πf L =X = ? L － = 0则 ? = arc tg = 0即电源电压u 与电路中电流i 同相，由于是在串联电路中出现的谐振故称为串联谐振。
谐振频率用f 0表示为f = f 0 = 谐振时的角频率用?0表示为? = ?0 =谐振时的周期用T 0表示为T =T 0 = 2 ? 串联电路的谐振角频率ω0频率f 0，周期T 0，完全是由电路本身的有关参数来决定的，它们是电路本身的固有性质，而且每一个R 、L 、C 串联电路，只有一个对应的谐振频f 0和周期T 0。
因而，对R 、L 、C 串联电路来说只有将外施电压的频率与电路的谐振频率相等时候，电路才会发生谐振。
在实际应用中，往往采用两种方法使电路发生谐振。
一种是当外施电压频率f 固定时，改变电路电感L 或电容C 参数的方法，使电路满足谐振条件。
另一种是当电路电感L 或电容C 参数固定时，可用改变外施电压频率f 的方法，使电路在其谐振频率下达到谐振。
总之，在R 、L 、C 串联电路中，f 、L 、C 三个量，无论改变哪一个量都可以达到谐振条件，使电路发生谐振。
实验八 RLC串联电路的谐振实验
C1L ω=ωfC21πC1ω实验八 R 、L 、C 串联电路的谐振实验一、实验目的1、研究交流串联电路发生谐振现象的条件。
2、研究交流串联电路发生谐振时电路的特征。
3、研究串联电路参数对谐振特性的影响。
二、实验原理1、R L C 串联电压谐振在具有电阻、 电感和电容元件的电路中，电路两端的电压与电路中的电流一般是不同相的。
如果我们调节电路中电感和电容元件的参数或改变电源的频率就能够使得电路中的电流和电压出现了同相的情况。
电路的这种情况即电路的这种状态称为谐振。
R 、L 、C 串联谐振又称为电压谐振。
在由线性电阻R 、电感L 、电容c 组成的串联电路中，如图8-1所示。
图8-1 R L C 串联电路图当感抗和容抗相等时，电路的电抗等于零即 X L = X C ； ； 2πf L =X = ? L － = 0则 ? = arc tg = 0即电源电压u 与电路中电流i 同相，由于是在串联电路中出现的谐振故称为串联谐振。
谐振频率用f 0表示为LC1LC()2C L 2X X R -+ f = f 0 = 谐振时的角频率用?0表示为? = ?0 =谐振时的周期用T 0表示为T =T 0 = 2 ?串联电路的谐振角频率ω0频率f 0，周期T 0，完全是由电路本身的有关参数来决定的，它们是电路本身的固有性质，而且每一个R 、L 、C 串联电路，只有一个对应的谐振频f 0和周期T 0。
因而，对R 、L 、C 串联电路来说只有将外施电压的频率与电路的谐振频率相等时候，电路才会发生谐振。
在实际应用中，往往采用两种方法使电路发生谐振。
一种是当外施电压频率f 固定时，改变电路电感L 或电容C 参数的方法，使电路满足谐振条件。
另一种是当电路电感L 或电容C 参数固定时，可用改变外施电压频率f 的方法，使电路在其谐振频率下达到谐振。
总之，在R 、L 、C 串联电路中，f 、L 、C 三个量，无论改变哪一个量都可以达到谐振条件，使电路发生谐振。
RLC串联电路的谐振特性研究实验报告.doc
RLC串联电路的谐振特性研究实验报告.doc 实验目的：1. 了解RLC串联电路的工作原理及其谐振特性；2. 掌握测量RLC串联电路谐振频率和谐振带宽的方法。
实验仪器：1. RLC串联电路实验箱；2. 信号源；3. 示波器。
实验原理：RLC串联电路是由电阻、电感和电容串联形成的电路，它可以产生共振现象。
当其频率为共振频率时，电路中流过电流的大小取决于电路中的电感和电容。
此时，电路呈现出很高的阻抗，电流最大。
谐振频率 f0 由以下公式给出：f0 = 1 / (2π√LC)其中，L 为电路中的电感，C 为电路中的电容。
Z0 = R + j(XL - XC)谐振带宽 BW 的计算公式为：BW = Δf = f2 - f1其中，f1 和 f2 分别为电路总阻抗等于Z0/√2 时的频率。
实验步骤：1. 连接实验电路：将电阻、电感和电容串联起来，组成 RLC 串联电路，并连接信号源和示波器。
2. 设置信号源：将信号源的频率调节旋钮设置到最小值，同时将信号源电压调节旋钮调整到最大值。
3. 测量谐振频率：将示波器调节到 X-Y 模式，然后调节信号源频率调节旋钮，逐渐增大频率，直到示波器屏幕上显示出一个正弦波。
此时，记录下示波器显示的频率值，即为电路的谐振频率 f0。
实验结果：1. 在本次实验中，使用的电阻、电感和电容的值分别为：R = 1kΩ，L = 10mH，C = 0.1μF。
2. 在逐渐增大信号源频率的过程中，当频率达到 2231 Hz 时，电路中开始出现正弦波，此时记录下的频率值即为电路的谐振频率 f0。
3. 继续增大信号源频率，当频率达到 2358 Hz 时，电路总阻抗等于Z0/√2 时，记录下此时信号源频率调节旋钮的读数。
5. 通过计算，得到电路的谐振带宽为 157 Hz。
1. RLC串联电路可以产生共振现象，其频率为谐振频率 f0。
2. 对于给定的 RLC 串联电路，谐振频率 f0 取决于电路中的电感和电容的值。
实验八 RLC串联电路的谐振实验
C1L ω=ωfC21πC1ωLC21πLC1LC实验八 R 、L 、C 串联电路的谐振实验一、实验目的1、研究交流串联电路发生谐振现象的条件。
2、研究交流串联电路发生谐振时电路的特征。
3、研究串联电路参数对谐振特性的影响。
二、实验原理1、R L C 串联电压谐振在具有电阻、 电感和电容元件的电路中，电路两端的电压与电路中的电流一般是不同相的。
如果我们调节电路中电感和电容元件的参数或改变电源的频率就能够使得电路中的电流和电压出现了同相的情况。
电路的这种情况即电路的这种状态称为谐振。
R 、L 、C 串联谐振又称为电压谐振。
在由线性电阻R 、电感L 、电容c 组成的串联电路中，如图8-1所示。
图8-1 R L C 串联电路图当感抗和容抗相等时，电路的电抗等于零即 X L = X C ； ； 2πf L= X = L － = 0 则 = arc tg = 0即电源电压u 与电路中电流i 同相，由于是在串联电路中出现的谐振故称为串联谐振。
谐振频率用f 0表示为f = f 0 =谐振时的角频率用表示为==谐振时的周期用T 0表示为 T = T 0 = 2串联电路的谐振角频率ω 0频率f 0，周期T 0，完全是由电路本身的有关参数来决定的，它们是电路本身的固有性质，而且每一个R 、L 、C 串联电路，只有一个对应的谐振频f()2C L 2X X R -+RU UUU 0和周期T 0。
因而，对R 、L 、C 串联电路来说只有将外施电压的频率与电路的谐振频率相等时候，电路才会发生谐振。
在实际应用中，往往采用两种方法使电路发生谐振。
一种是当外施电压频率f 固定时，改变电路电感L 或电容C参数的方法，使电路满足谐振条件。
另一种是当电路电感L 或电容C 参数固定时，可用改变外施电压频率f 的方法，使电路在其谐振频率下达到谐振。
总之，在R 、L 、C 串联电路中，f 、L 、C三个量，无论改变哪一个量都可以达到谐振条件，使电路发生谐振。
rlc串联电路的谐振实验报告
rlc串联电路的谐振实验报告一、实验目的二、实验原理1. RLC串联电路的基本概念2. 谐振现象及其特点三、实验器材和仪器1. 实验器材清单2. 实验仪器清单四、实验步骤1. 实验前准备工作2. 测量电路中各元件的参数值3. 测量谐振频率和带宽五、实验数据处理与分析1. 计算电路品质因数Q和谐振频率f0的理论值2. 绘制电路的幅频特性曲线和相频特性曲线，并分析其特点。
六、实验结论与思考七、参考文献一、实验目的本次实验主要是通过对RLC串联电路进行谐振实验，掌握测量RLC串联电路中各元件参数值以及谐振频率和带宽的方法，了解谐振现象及其特点，掌握计算电路品质因数Q和谐振频率f0理论值的方法，并绘制出幅频特性曲线和相频特性曲线。
二、实验原理1. RLC串联电路的基本概念RLC串联电路是由电阻R、电感L和电容C三种元件串联而成的电路。
当交流电源接入这个电路时，由于电感和电容的存在，会产生阻抗，从而影响电路中的电流和电压。
在RLC串联电路中，当交流信号频率等于某一特定值时，会出现谐振现象。
2. 谐振现象及其特点谐振是指在某一特定频率下，RLC串联电路的阻抗达到最小值或最大值的现象。
当交流信号频率等于谐振频率f0时，RLC串联电路中的阻抗为纯阻抗，即只有R存在。
此时，如果在该频率下加入一个外加信号，则可以得到最大幅度的响应。
谐振现象具有以下特点：（1）在谐振频率f0处，RLC串联电路中的阻抗为纯阻抗。
（2）在谐振频率f0处，输入信号与输出信号之间相位差为0。
（3）当输入信号频率偏离f0时，输出信号幅度将随着频率增加而降低。
三、实验器材和仪器1. 实验器材清单：电阻箱、电容箱、电感箱、万用表、示波器等。
2. 实验仪器清单：Tektronix TDS2002C数字示波器等。
四、实验步骤1. 实验前准备工作（1）检查实验仪器是否正常工作。
（2）连接RLC串联电路，调整各元件的参数，使其符合实验要求。
（3）将示波器连接到电路中，以便观察信号的变化情况。
rlc串联谐振电路研究实验报告
rlc串联谐振电路研究实验报告RLC串联谐振电路研究实验报告引言：本文旨在研究RLC串联谐振电路的特性和性能。
RLC串联谐振电路是一种常见的电路结构，它由电阻（R）、电感（L）和电容（C）组成。
在特定频率下，RLC串联谐振电路能够表现出共振现象，这对于电子工程领域的应用具有重要意义。
实验目的：1. 研究RLC串联谐振电路的频率响应特性；2. 探究电阻、电感和电容对谐振频率和带宽的影响；3. 分析RLC串联谐振电路的相位差和频率之间的关系；4. 理解RLC串联谐振电路的功率传输和能量转换机制。
实验步骤：1. 搭建RLC串联谐振电路实验装置，包括电源、电阻、电感和电容等元件；2. 测量不同频率下电压和电流的数值；3. 绘制电压-频率和相位差-频率曲线，并找出谐振频率和带宽；4. 分析实验数据，总结RLC串联谐振电路的性能特点。
实验结果：通过实验测量和数据处理，我们得到了以下结果：在RLC串联谐振电路中，当输入信号频率等于谐振频率时，电路中的电流和电压达到最大值。
此时，电容的电压和电感的电流互相抵消，只有电阻消耗能量。
在谐振频率附近，电路的带宽较小，能够保持较高的品质因数。
而当频率远离谐振频率时，电路的电流和电压将会衰减。
讨论：通过实验数据和分析，我们可以得出以下结论：RLC串联谐振电路具有选择性放大特性，在谐振频率附近，电路能够对特定频率的信号进行放大，而对其他频率的信号进行衰减。
这种特性使得RLC串联谐振电路在无线通信、音频放大和滤波等领域有着广泛的应用。
实验结果还显示，电阻、电感和电容对RLC串联谐振电路的性能有着重要影响。
电阻的增加会减小电路的品质因数，降低谐振频率和带宽；电感值的增加会提高电路的品质因数，增大谐振频率和带宽；而电容的变化则会对谐振频率产生较大影响。
结论：通过本次实验，我们深入了解了RLC串联谐振电路的特性和性能。
该电路在电子工程领域具有重要应用，能够对特定频率的信号进行放大和滤波。
rlc串联电路的谐振实验报告
rlc串联电路的谐振实验报告RLC串联电路的谐振实验报告引言在电路学中，RLC串联电路是一种非常重要的电路结构。
它由电阻（R）、电感（L）和电容（C）三个基本元件组成。
本实验旨在研究RLC串联电路的谐振现象，并通过实验数据分析和计算验证理论公式。
实验目的1. 了解RLC串联电路的基本原理和谐振现象；2. 掌握测量RLC串联电路的频率、电压和电流的方法；3. 验证理论公式与实验数据的一致性。
实验仪器和材料1. RLC串联电路实验箱；2. 示波器；3. 函数发生器；4. 电阻箱；5. 电感箱；6. 电容箱。
实验步骤1. 搭建RLC串联电路：根据实验箱中提供的电阻箱、电感箱和电容箱，按照电路图搭建RLC串联电路。
2. 连接示波器：将示波器的探头连接到电路的输出端，以便观察电路的电压波形。
3. 连接函数发生器：将函数发生器的输出端与电路的输入端相连，用于提供激励信号。
4. 调节函数发生器：通过调节函数发生器的频率，使得电路产生谐振现象。
5. 观察示波器波形：调节示波器的参数，观察电路的电压波形，并记录下谐振频率。
6. 测量电压和电流：使用万用表测量电路中的电压和电流，并记录下相关数据。
7. 分析数据：根据实验数据，计算并绘制电压-频率和电流-频率的曲线图。
8. 验证理论公式：将实验数据与理论公式进行比较，验证其一致性。
实验结果与分析通过实验数据的记录和分析，我们得到了以下结果：1. 谐振频率：根据示波器观察到的波形，我们确定了RLC串联电路的谐振频率为f0。
2. 电压-频率曲线：根据测量得到的电压数据，我们绘制了电压-频率曲线图。
曲线在谐振频率附近呈现出峰值，验证了谐振现象的存在。
3. 电流-频率曲线：根据测量得到的电流数据，我们绘制了电流-频率曲线图。
曲线在谐振频率附近同样呈现出峰值，与理论公式相符。
结论通过本次实验，我们验证了RLC串联电路的谐振现象，并得到了以下结论：1. RLC串联电路在谐振频率附近会出现电压和电流的峰值；2. 谐振频率可以通过观察示波器波形或测量电压和电流得到；3. 实验数据与理论公式相符，验证了理论公式的准确性。
实验八RLC串联电路的谐振实验
实验八R 、L 、C 串联电路的谐振实验、实验目的1、研究交流串联电路发生谐振现象的条件。
2、研究交流串联电路发生谐振时电路的特征。
3、研究串联电路参数对谐振特性的影响。
、实验原理1、R L C 串联电压谐振在具有电阻、电感和电容元件的电路中，电路两端的电压与电路中的电流一般是不同 相的。
如果我们调节电路中电感和电容元件的参数或改变电源的频率就能够使得电路中的 电流和电压出现了同相的情况。
电路的这种情况即电路的这种状态称为谐振。
联谐振又称为电压谐振。
在由线性电阻R 、电感L 、电容c 组成的串联电路中，如图8-1所示。
当感抗和容抗相等时，电路的电抗等于零即 12 fC 2n fL :=arc tg即电源电压u 与电路中电流i 同相，由于是在串联电路中出现的谐振故称为串联谐振。
R 、L 、C 串图 8-1 R L C 串联电路图谐振频率用f 0表示为谐振时的角频率用0表示为谐振时的周期用T o表示为串联电路的谐振角频率3 0频率f 0，周期T o，完全是由电路本身的有关参数来决定的, 它们是电路本身的固有性质，而且每一个R L、C串联电路，只有一个对应的谐振频 f 0周期T o。
因而，对R、L、C串联电路来说只有将外施电压的频率与电路的谐振频率相等时候，电路才会发生谐振。
在实际应用中，往往采用两种方法使电路发生谐振。
一种是当外施电压频率f固定时，改变电路电感L或电容C参数的方法，使电路满足谐振条件。
另一种是当电路电感L或电容C参数固定时，可用改变外施电压频率 f的方法，使电路在其谐振频率下达到谐振。
总之，在 R、L、C串联电路中，f、L、C三个量，无论改变哪一个量都可以达到谐振条件，使电路发生谐振。
2、R L C串联电压谐振特征串联谐振具有以下主要特征:Z一J R2X L X c R电路对电源呈现电阻性，其值很小。
电源供给电路的能量全被电阻所消耗，电源与电路之间不发生能量互换。
能量互换只能发生在电感线圈L与电容器C之间。
实验八RLC串联谐振电路的研究
掌握实验方法
03
学习使用相关实验仪器，掌握测量谐振频率和品质因数的方法。
实验背景
串联谐振电路
在RLC串联电路中，当交流电源的频率等于电路的固有频 率时，电路发生谐振。此时，电路中的电流达到最大值， 且电感与电容的电压相等、相位相反。
谐振条件
RLC串联电路的谐振条件为ω0=1/√LC，其中ω0为电路的 固有频率，L为电感，C为电容。当电源频率等于ω0时， 电路发生谐振。
数据分析方法论述
01
02
03
时域分析
通过观察电压、电流波形， 分析电路的谐振状态及阻 尼情况。
频域分析
利用傅里叶变换将时域信 号转换为频域信号，研究 电路的频率响应特性。
参数扫描分析
改变电路元件参数，观察 电路性能的变化规律，进 一步理解电路的工作原理。
结果讨论及意义解读
1 2
谐振频率与元件参数关系
录电路中的电压或电流波形。
当观察到波形幅度最大时，此时 的信号频率即为谐振频率fr。记
录该频率值。
根据谐振时电路中的电压和电流 值，计算品质因数Q值。Q值计 算公式为：Q=ω0L/R，其中ω0
为谐振角频率。
观察并分析实验结果
分析实验数据，绘制谐振曲线， 观察谐振频率fr与电路元件参 数R、L、C之间的关系。
05 误差来源及减小误差措施
误差来源分析
元件参数误差
仪器精度误差
电阻、电感、电容等元件的实际值与标称 值之间存在差异，导致谐振频率和品质因 数等参数的测量误差。
实验中所使用的测量仪器（如示波器、信 号发生器等）本身存在一定的精度误差， 影响测量结果的准确性。
环境因素误差
操作误差
温度、湿度等环境因素的变化会对元件参 数产生影响，从而导致测量误差。
rlc串联电路的谐振实验报告
RLC串联电路的谐振实验报告一、引言在电磁振荡的研究中，RLC串联电路是常见的一个重要实验对象。
通过谐振实验，我们可以深入了解该电路的特性和性能，并探索其在实际应用中的价值。
本实验报告旨在详细介绍RLC串联电路的谐振实验方法、实验结果和分析，以及对实验结果的讨论和结论。
二、实验目的1.了解RLC串联电路的结构和基本工作原理；2.通过改变电容器的容值、电感器的感值以及电阻器的阻值，研究RLC电路在不同参数条件下的谐振特性；3.通过实验数据分析，确定谐振频率、带宽和谐振曲线等参数的关系。
三、实验原理在RLC串联电路中，电感、电容和电阻分别代表了电路的感性、容性和阻性元件。
当电路达到谐振状态时，电感和电容之间的能量相互转换，导致电压相位和电流成90°的相位差，并产生谐振频率。
谐振频率的大小与电容的容值、电感的感值以及电阻的阻值密切相关。
四、实验仪器和材料1.RLC串联电路实验装置：包括电感器、电容器、电阻器、信号发生器、数字示波器等设备；2.连接线、万用表、示波器探头等辅助器材。
五、实验步骤1.搭建RLC串联电路：根据实验装置的连接要求，将电感器、电容器和电阻器按照电路图的要求连接起来；2.设置信号发生器：将信号发生器的频率设置为待测频率的初始值，并将输出电压调至适当值；3.连接示波器：将示波器的输入端连接至电路中的检测点，并调整示波器的垂直和水平尺度；4.开始实验：逐步调整信号发生器的频率，记录信号发生器频率与示波器上观测到的电压幅值的变化情况；5.测量数据：记录不同频率下的电压幅值，以绘制谐振曲线；6.清零：完成实验后，将所有设备归零。
六、结果分析1.绘制谐振曲线：根据实验数据，绘制RLC串联电路的谐振曲线；2.确定谐振频率：从谐振曲线中确定谐振频率所对应的频率值；3.计算带宽：根据谐振曲线上的两个3dB点，计算带宽的上限和下限；4.分析结果：分析实验结果，讨论电容器的容值、电感器的感值和电阻器的阻值对谐振特性的影响。
实验八RLC串联电路的谐振实验
C1L ω=ωfC21πC1ω实验八 R 、L 、C 串联电路的谐振实验一、实验目的1、研究交流串联电路发生谐振现象的条件。
2、研究交流串联电路发生谐振时电路的特征。
3、研究串联电路参数对谐振特性的影响。
二、实验原理1、R L C 串联电压谐振在具有电阻、 电感和电容元件的电路中，电路两端的电压与电路中的电流一般是不同相的。
如果我们调节电路中电感和电容元件的参数或改变电源的频率就能够使得电路中的电流和电压出现了同相的情况。
电路的这种情况即电路的这种状态称为谐振。
R 、L 、C 串联谐振又称为电压谐振。
在由线性电阻R 、电感L 、电容c 组成的串联电路中，如图8-1所示。
图8-1 R L C 串联电路图当感抗和容抗相等时，电路的电抗等于零即X L = X C ； ； 2πf L = X = ? L － = 0则 ? = arc tg = 0LC1LC即电源电压u 与电路中电流i 同相，由于是在串联电路中出现的谐振故称为串联谐振。
谐振频率用f 0表示为f = f 0 =谐振时的角频率用? 0表示为? = ? 0 =谐振时的周期用T 0表示为T = T 0 = 2 ?串联电路的谐振角频率ω 0频率f 0，周期T 0，完全是由电路本身的有关参数来决定的，它们是电路本身的固有性质，而且每一个R 、L 、C 串联电路，只有一个对应的谐振频f 0和周期T 0。
因而，对R 、L 、C 串联电路来说只有将外施电压的频率与电路的谐振频率相等时候，电路才会发生谐振。
在实际应用中，往往采用两种方法使电路发生谐振。
一种是当外施电压频率f 固定时，改变电路电感L 或电容C 参数的方法，使电路满足谐振条件。
另一种是当电路电感L 或电容C 参数固定时，可用改变外施电压频率f 的方法，使电路在其谐振频率下达到谐振。
总之，在R 、L 、C 串联电路中，f 、L 、C 三个量，无论改变哪一个量都可以达到谐振条件，使电路发生谐振。
2、R L C 串联电压谐振特征串联谐振具有以下主要特征：()2CL2X X R -+RU U&U&U & (1) 电路的阻抗? Z ? = = R 电路对电源呈现电阻性，其值很小。
实验八RLC串联电路的谐振实验word精品
实验八 R 、L 、C 串联电路的谐振实验一、 实验目的1、 研究交流串联电路发生谐振现象的条件。
2、 研究交流串联电路发生谐振时电路的特征。
3、 研究串联电路参数对谐振特性的影响。
二、 实验原理 1、R L C 串联电压谐振在具有电阻、 电感和电容元件的电路中，电路两端的电压与电路中的电流一般是不同 相的。
如果我们调节电路中电感和电容元件的参数或改变电源的频率就能够使得电路中的电 流和电压出现了同相的情况。
电路的这种情况即电路的这种状态称为谐振。
R 、L 、C 串联谐振又称为电压谐振。
在由线性电阻R 、电感L 、电容c 组成的串联电路中，如图8-1所示。
丄R L C+ ----------------- -------- 1 | ---图8-1 R L C 串联电路图当感抗和容抗相等时，电路的电抗等于零即X L = X C ；.，L =_Ltt C X =- L —即电源电压u 与电路中电流i 同相，由于是在串联电路中出现的谐振故称为串联谐振。
谐振频率用f o 表示为谐振时的角频率用'-o 表示为谐振时的周期用T o 表示为T = T o = 2 曲'LC串联电路的谐振角频率 3。
频率f o ,周期T o ,完全是由电路本身的有关参数来决定的，它们是电路本身的固有性质，而且每一个R 、L 、C 串联电路，只有一个对应的谐振频f o 和周期T o 。
因而，对R 、L 、C 串联电路来说只有将外施电压的频率与电路的谐振频率相等时 候，电路才会发生谐振。
在实际应用中，往往采用两种方法使电路发生谐振。
一种是当外施1 2 二 fCf = f o1 2二 LCarc tgR电压频率f 固定时，改变电路电感 L 或电容C 参数的方法，使电路满足谐振条件。
另一种是当电路电感 L 或电容C 参数固定时，可用改变外施电压频率 f 的方法，使电路在其谐振频率下达到谐振。
总之，在 R 、L 、C 串联电路中，f 、L 、C 三个量，无论改变哪一个量都 可以达到谐振条件，使电路发生谐振。
实验八RLC串联电路的谐振实验
实验八R、L、C串联电路的谐振实验一、实验目的1、研究交流串联电路发生谐振现象的条件。
2、研究交流串联电路发生谐振时电路的特征。
3、研究串联电路参数对谐振特性的影响。
二、实验原理1、R L C串联电压谐振在具有电阻、电感和电容元件的电路中，电路两端的电压与电路中的电流一般是不同相的。
如果我们调节电路中电感和电容元件的参数或改变电源的频率就能够使得电路中的电流和电压出现了同相的情况。
电路的这种情况即电路的这种状态称为谐振。
R、L、C串联谐振又称为电压谐振。
在由线性电阻R、电感L、电容c组成的串联电路中，如图8-1所示。
图8-1 R L C串联电路图当感抗和容抗相等时，电路的电抗等于零即X L= X C；；2πf L =X = ω L －= 0则ϕ= arc tg = 0即电源电压u与电路中电流i同相，由于是在串联电路中出现的谐振故称为串联谐振。
谐振频率用f0表示为f =f0 =谐振时的角频率用ω0表示为ω= ω0 =谐振时的周期用T0表示为T =T0 = 2 π串联电路的谐振角频率ω0频率f0，周期T0，完全是由电路本身的有关参数来决定的，它们是电路本身的固有性质，而且每一个R、L、C串联电路，只有一个对应的谐振频f0和周期T0。
因而，对R、L、C串联电路来说只有将外施电压的频率与电路的谐振频率相等时候，电路才会发生谐振。
在实际应用中，往往采用两种方法使电路发生谐振。
一种是当外施电压频率f固定时，改变电路电感L或电容C参数的方法，使电路满足谐振条件。
另一种是当电路电感L或电容C参数固定时，可用改变外施电压频率f的方法，使电路在其谐振频率下达到谐振。
总之，在R、L、C串联电路中，f、L、C三个量，无论改变哪一个量都可以达到谐振条件，使电路发生谐振。
2、R L C串联电压谐振特征串联谐振具有以下主要特征：(1)电路的阻抗| Z |= =R电路对电源呈现电阻性，其值很小。
电源供给电路的能量全被电阻所消耗，电源与电路之间不发生能量互换。
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C1L ω=ωfC21πC1ω实验八 R 、L 、C 串联电路的谐振实验一、实验目的1、研究交流串联电路发生谐振现象的条件。
2、研究交流串联电路发生谐振时电路的特征。
3、研究串联电路参数对谐振特性的影响。
二、实验原理1、R L C 串联电压谐振在具有电阻、 电感和电容元件的电路中，电路两端的电压与电路中的电流一般是不同相的。
如果我们调节电路中电感和电容元件的参数或改变电源的频率就能够使得电路中的电流和电压出现了同相的情况。
电路的这种情况即电路的这种状态称为谐振。
R 、L 、C 串联谐振又称为电压谐振。
在由线性电阻R 、电感L 、电容c 组成的串联电路中，如图8-1所示。
图8-1 R L C 串联电路图当感抗和容抗相等时，电路的电抗等于零即X L = X C ； ； 2πf L = X = ? L － = 0则 ? = arc tg = 0LC1LC即电源电压u 与电路中电流i 同相，由于是在串联电路中出现的谐振故称为串联谐振。
谐振频率用f 0表示为f = f 0 =谐振时的角频率用? 0表示为? = ? 0 =谐振时的周期用T 0表示为T = T 0 = 2 ?串联电路的谐振角频率ω 0频率f 0，周期T 0，完全是由电路本身的有关参数来决定的，它们是电路本身的固有性质，而且每一个R 、L 、C 串联电路，只有一个对应的谐振频f 0和周期T 0。
因而，对R 、L 、C 串联电路来说只有将外施电压的频率与电路的谐振频率相等时候，电路才会发生谐振。
在实际应用中，往往采用两种方法使电路发生谐振。
一种是当外施电压频率f 固定时，改变电路电感L 或电容C 参数的方法，使电路满足谐振条件。
另一种是当电路电感L 或电容C 参数固定时，可用改变外施电压频率f 的方法，使电路在其谐振频率下达到谐振。
总之，在R 、L 、C 串联电路中，f 、L 、C 三个量，无论改变哪一个量都可以达到谐振条件，使电路发生谐振。
2、R L C 串联电压谐振特征串联谐振具有以下主要特征：()2CL2X X R -+RU U&U&U & (1) 电路的阻抗? Z ? = = R 电路对电源呈现电阻性，其值很小。
电源供给电路的能量全被电阻所消耗，电源与电路之间不发生能量互换。
能量互换只能发生在电感线圈L 与电容器C 之间。
(2) 电路的电流I = I 0 =当电源电压U 不变的情况下，见图7-2所示。
电路的电流将在谐振时达到最大值。
电流的大小决定于电阻的大小，电阻R 越小，电流就越大，当电阻R 趋近于零时，则电流趋向无穷大。
当电阻R 越大时则电流就越小。
图8-2 电流随频率变化曲线 图8-3 串联谐振相量图 图8-4 Q 与谐振曲线关系(3) 电路的电压由于X C = X L ，于是U L = U C 。
见图8-3所示， L 与 C 在相位上相反，互相抵消，对整个电路中不起作用，因此电源电压 等于电阻上的电压。
但是，U L 和U C 的单独作用不容忽视；因为U L = I X L = X LU C = I X C =X C当X L = X C ? R 时，U L 和U C 都高于电源电压。
当X L = X C < R 时，U L 和U C 都低于电源电压。
当X L = X C ? R 时，U L 和U C 将远远高于电源电压多少倍。
这是我们研究和十分注意的关键问题。
(4) 电路的品质因数电路中的U C 或U L 与电压U 之比值称为电路的品质因数，用Q 表示，即Q = = =可见品质因数Q 也是由电路的参数决定的。
当L 和C 值不变，只改变R 值。
R 值越小，Q 值越大则谐振曲线越尖锐，R 值越大则Q 值越小谐振曲线越平坦。
见图8- 4所示。
三、实验内容及步骤如左图所示，本次实验选用交流电压源（Sources 元器件库中的AC voltage source ），所有的测量仪器也需换成交流测量模式。
基于R 、L 、C 串联电路谐振的性质，可在实验电路中直接串联1个电流表，在R 、L 、C 元器件上各并联1个电压表，合理改变电源的频率，可以找到这样一个频率值，可使得电流表的读数最大，R图8-5 R 、L 、C 串联谐振电路示意图上电压表的读数与电源电压值相等，L 、C 上电压表读数相等，即：I = I 0 = U/R U R = U U L = U C （8.1）则这个频率值即是该电路的谐振频率。
RLC+-+-++-UU &CU L&I实验步骤如下：(1)打开EWB软件，选中主菜单Circuit/Schematic Options/Grid选项中的Show grid，使得绘图区域中出现均匀的网格线，并将绘图尺寸调节到最佳。
(2)在Sources元器件库中调出1个Ground（接地点）和1个AC voltage source（交流电压源）器件，从Basic元器件库中调出1个Resistor（电阻）、1个Inductor（电感）和1个Capacitor（电容）器件，最后从Indicators元器件库中调出1个Ammeter（电流表）、3个Voltmeter（电压表）器件，按下图8-6所示排列好。
(3)将各元器件的标号、参数值亦改变成与下图8-6所示一致。
图8-6 R、L、C串联谐振实验电路图(4)将所有的元器件通过连线连接起来。
注意：电压源、电流表、电压表的正负极性。
(5)检查电路有无错误。
(6)对该绘图文件进行保存，注意文件的扩展名（.ewb）要保留。
(7)按下EWB界面右上方按纽“1”对该保存过的绘图文件进行仿真。
(8)按下EWB界面右上方按纽“0”停止仿真，读取各电压表、电流表的读数，看是否符合（8.1）式中的三个公式。
若符合，将此时电源的频率、各测量读数填入表8-1的相应表格中；若不符合，调整电源频率值，重复步骤（7）、（8），直至测量读数符合（8.1）式为止，此时的电源频率值即谐振频率。
(9)在（8）中找到的谐振频率上下各选择两个频率值，测量这四种情况下个电压表和电流表的读数并记录到表8-1中。
表8-1 电阻取620Ω时串联谐振测量表(10)改变电阻的阻值由原来的620Ω为2.2KΩ，重复步骤（3）——（9），记录数据到表8-2。
(11)实验完成后，将保存好的绘图文件另存到教师指定的位置，并结合实验数据完成实验报告的撰写。
表8-2 电阻取2.2kΩ时串联谐振测量表四、注意事项1、每个EWB电路中均必须接有接地点，且与电路可靠连接（即接地点与电路的连接处有黑色的结点出现）。
2、双击交流电压源（AC voltage source），得到AC voltage source Properties元器件属性对话框，在Value/Voltage中设定电源的电压值（本实验为3V），在Value/Frequency 中设定电源频率（本实验即通过调节此频率得到电压表、电流表的读数符合谐振性质而找到谐振频率的），Value/Phase中设定电源的相位为0Deg即可。
3、改变电阻的阻值时，需要在Resistor（电阻）器件的元器件属性（Resistor Properties）对话框中选择Value/Resistance（R）选项，在其后的框中填写阻值，前一框为数值框，后一框为数量级框，填写时注意两个框的不同。
4、测量电流时应该把电流表串联在电路中进行测量，EWB中电流表粗线接线端为电流流入方向，另一个接线端为电流流出方向，使用时应特别注意电流表的极性，即电流流入、流出方向。
5、测量电压时应该把直流电压表并联在电路中进行测量，EWB中电压表粗线接线端要与欲测电路的负极相连，另一个接线端则与欲测电路的正极相连，使用时应特别注意电压表的极性。
6、基于绘图美观的考虑，可将电流表、电压表通过工具栏中的“翻转”快捷键调整到与待测器件或电路平行的状态再连线。
7、本次实验所用电压表和电流表均为交流模式，即在Voltmeter（电压表）、Ammeter（电流表）器件的元器件属性（Voltmeter Properties、Ammeter Properties）对话框中选择Value/mode/AC选项，另在Label/Label对话框中可为电压表、电流表命名。
8、绘制好的实验电路必须经认真检查后方可进行仿真。
若仿真出错或者实验结果明显偏离实际值，请停止仿真后仔细检查电路是否连线正确、接地点连接是否有误等情况，排除误点后再进行仿真，直到仿真正确、测量得到理想的读数。
9、在读取电压表的读数时，为消除网格线对读数的影响，可取消主菜单Circuit/SchematicOptions/Grid选项中的Show grid，设置好后将看到绘图区中的网格线已消去，此时即可读数了。
10、交流电压表、电流表上显示的读数为数值，并非向量，直接记录数据即可。
11、文件保存时扩展名为“.ewb”。
关闭文件或EWB软件后想再次打开保存后的文件时，必须打开EWB软件后通过主菜单File/open选项或者工具栏中的“打开”快捷键来实现。
五、实验拓展本次实验主要做的是测量R、L、C串联电路的谐振频率及性质的实验，有兴趣的同学可以设计一个测量R、L、C并联谐振频率的实验电路，研究一下并联谐振的性质。
六、预习要求1、复习R、L、C串联谐振理论。
2、熟悉实验目的、明确实验内容及步骤。
七、思考题1、实验中如何判断电路达到谐振状态？2、电路达到谐振状态时，所测数据是否附合UR = U及UL= UC的关系？若不附合UR= U及UL = UC的关系试分析原因？3、谐振时UC 及UL是否一定比U大？什么情况比U大？什么情况比U小？八、实验报告1、写出实验名称、目的、内容及步骤。
2、画出实验电路图。
3、填写表8-１、表8-2。
4、根据实验内容所测得的数据用座标纸在同一座标上绘出两组R、L、C串联谐振I－f曲线，如图8-7所示。
5、回答思考题。
图8-7 R、L、C串联谐振I-f曲线图。