北师大版七年级上册数学第一单元教案
北师大版数学七年级上册第一单元教学设计
北师大版数学七年级上册第一单元教学设计一. 教材分析北师大版数学七年级上册第一单元主要内容包括有理数、整数、分数和小数等基本概念和运算。
这些内容是中学数学的基础，对于学生后续的学习具有重要意义。
本单元的教学内容较为基础，但也涉及到一些关键的数学思想，如数的概念、运算规律等。
二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了小学数学的基本知识，对于一些基本的运算规则有所了解。
但是，学生对于有理数、整数、分数和小数等概念的理解还不够深入，需要通过本单元的学习进一步巩固。
此外，学生对于数学的思维方法和解题策略还不够熟悉，需要通过本单元的学习培养。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握有理数、整数、分数和小数等基本概念和运算规则，能够熟练进行相关的计算。
2.过程与方法：通过本单元的学习，培养学生的数学思维能力，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：有理数、整数、分数和小数等基本概念和运算规则。
2.难点：有理数的混合运算，以及对于相关概念的理解和运用。
五. 教学方法本单元的教学采用讲解法、示例法、练习法等多种教学方法。
通过讲解法，使学生掌握基本概念和运算规则；通过示例法，引导学生进行实际操作，加深对概念的理解；通过练习法，巩固所学知识，提高解题能力。
六. 教学准备教师需要准备PPT、教案、习题等教学资源，以及相关的教学工具，如黑板、粉笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入生活中的实例，如购物、烹饪等，引出有理数、整数、分数和小数等概念，激发学生的兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT或板书，呈现有理数、整数、分数和小数等基本概念和运算规则，引导学生进行观察和思考。
3.操练（15分钟）教师给出一些具体的例题，引导学生进行实际操作，加深对概念的理解。
同时，教师可以通过分组讨论、合作交流等方式，促进学生之间的互动。
4.巩固（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
七年级上册数学教案(北师大版)
七年级上册数学教案（北师大版）一、第1章：数的认识1.1 整数教学目标：（1）理解整数的定义及性质。
（2）掌握有理数的加法、减法、乘法、除法的运算方法。
教学内容：1. 整数的定义及性质；2. 有理数的加法、减法、乘法、除法的运算方法。
教学步骤：（1）引入整数的定义及性质，通过实例讲解；（2）讲解有理数的加法、减法、乘法、除法的运算方法，并通过例题演示；（3）布置练习题，让学生巩固所学知识。
课时安排：2课时1.2 分数教学目标：（1）理解分数的定义及性质。
（2）掌握分数的加法、减法、乘法、除法的运算方法。
教学内容：1. 分数的定义及性质；2. 分数的加法、减法、乘法、除法的运算方法。
教学步骤：（1）引入分数的定义及性质，通过实例讲解；（2）讲解分数的加法、减法、乘法、除法的运算方法，并通过例题演示；（3）布置练习题，让学生巩固所学知识。
课时安排：2课时二、第2章：几何基础2.1 线段与射线教学目标：（1）理解线段、射线的定义及性质。
（2）掌握线段、射线的画法。
教学内容：1. 线段的定义及性质；2. 射线的定义及性质；3. 线段、射线的画法。
教学步骤：（1）引入线段的定义及性质，通过实例讲解；（2）引入射线的定义及性质，通过实例讲解；（3）讲解线段、射线的画法，并通过例题演示；（4）布置练习题，让学生巩固所学知识。
课时安排：2课时2.2 三角形教学目标：（1）理解三角形的定义及性质。
（2）掌握三角形的基本画法。
教学内容：1. 三角形的定义及性质；2. 三角形的基本画法。
教学步骤：（1）引入三角形的定义及性质，通过实例讲解；（2）讲解三角形的基本画法，并通过例题演示；（3）布置练习题，让学生巩固所学知识。
课时安排：2课时六、第6章：代数初步6.1 一元一次方程教学目标：1. 理解一元一次方程的概念及其在实际问题中的应用。
2. 掌握一元一次方程的解法。
教学内容：1. 一元一次方程的概念；2. 一元一次方程的解法；3. 一元一次方程在实际问题中的应用。
新北师大版初中数学七年级上册 第一单元 丰富的图形世界 教案(全)
1.1生活中的立体图形【教材分析】1、编排意图本节是北师大版数学七年级上册第一章生活中的立体图形第一节，主要内容是生活中的立体图形及它在生活中的应用。
2、地位、作用学习本节内容，有利于丰富学生的观察、操作、想象、交流等数学活动的经验和体验，发展空间观念，促进学生观察、分析、归纳、概括等能力的发展，对今后的学习起着极大的促进作用。
【学情分析】1.从学生已有的生活经验来看，学生在生活中接触到一定数量的几何图形，他们已经具备了一定的观察、操作、探究的学习能力。
2. 从年龄特点和心理特征看，学生喜欢生动感性视觉体验，喜欢挑战，对新鲜事物感兴趣。
【设计思路】1. 理念上：让学生亲身经历知识的形成过程，认识到“数学源于生活，并运用于生活”。
这是整节课的一条暗线，真正体现新课标的理念。
设计时，充分利用多媒体优势，利用网络资源制作动态图片、幻灯片、音乐、等为一体的课件，把现代信息技术与数学整合；并给学生提供充分从事数学活动的机会，体现学生是数学学习的主人的理念。
2.问题设计上层层深入：生活中的图片、--整体上感知--局部分析--得出结论-—巩固运用—延伸—解决生活中问题3.活动上自主探究---小组交流---班内展示争做最优小组1、知识与能力：通过丰富的实例，进一步认识点、线、面，初步感受点、线、面、体之间的联系。
2、过程与方法：经历从现实世界中抽象出图形的的过程，培养学生的观察能力，发散思维能力，创新意识，进一步发展空间观念，增强审美意识。
3、情感态度与价值观：①培养学生养成善于观察、善于思考的好习惯。
②通过视频演示，培养学生的爱国情怀，有强烈的民族自豪感。
【教学重点】认识点、线、面，初步感受点、线、面、体之间的联系。
【教学难点】对“面动成体“的理解是难点教学中以课件展示问题设计、学生观察，独立学习学后，再组内合学，最后以动感课件及动感视频演示，疑难在班内共同讨论进行共学，达到对重难点的突破。
【教学准备】教师准备上课课件等.【教学策略】1.多媒体课件动态演示：更直观生动，便于生理解。
北师大版七年级上册数学第一单元教案
年级七年级学科数学设计徐佩复备人审核课题截一个几何体第1 课时共 1 课时累计1 节学习目标1.理解截面的概念.2。
利用多媒体，展示出几何体的切截过程。
3。
体会用平面去截几何体的过程,在面与体的转换中丰富数学活动经验，发展空间观念。
重点难点重点：引导学生经历用一个平面去截一个正方体的活动过程，体会截面和几何体的关系，充分让学生动手操作、自主探索、合作交流。
难点：从切截活动中发现规律，能应用规律来解决问题，从理论上理解一个正方体截出五边形、六边形的可能性,以及七边形的不可能性.课堂流程导学过程一次复备二次复备情景导入（导学）同学们玩过“水果忍者”这个小游戏吗？里面的西瓜、菠萝、桃子等水果被忍者纷纷切成两半，把每一种水果抽象成一个几何体，这里就有我们这节课要学习的数学知识-—截一个几何体。
自主学习（独学）探究活动1:球体的截面形状如果我们把西瓜、黄瓜、火腿等看成一个几何体,把刀面看成一个平面，那么切的过程就是用一个平面截几何体的过程,截出的平面称为截面。
水果忍者一刀将西瓜切出的截面形状是什么？【师生活动】教师利用多媒体展示球体的切截,让学生明白球体的截面形状只有圆形.合作探究展示提升质疑评价（对学) (群学）（评学）探究活动2：正方体的截面形状如果用一个平面去截一个正方体,截面可能是什么形状?请猜想一下，小组内交流讨论.【师生活动】学生分组利用课前准备好的小刀、橡皮泥、水果等来研究正方体的截面形状，教师巡视并适时加以指导,然后分组展示成果，其他学生予以补充，及时补充缺少的情况.探究活动3其他几何体的截面形状[过渡语］下面图中的截面形状分别是什么形状？【师生活动】学生利用手中的小刀、橡皮泥验证几种几何体的截面，教师巡视并适时加以指导年级七年级学科数学设计徐佩复备人审核课题从三个方向看物体的形状第 1 课时共 1 课时累计 1 节学习目标1、从各个角度观察几何体.2、体会数学在实际生活中的应用,培养唯物主义世界观.3、实际经历从各个方向观察物体的过程,培养学习数学的兴趣。
北师大版数学七年级上册第一单元教案及复习
1.1 生活中的立体图形（一）教学目标1、知识：认识简单的空间几何棱柱、圆柱、圆锥、球等，掌握其中的相同之处和不同之处2、能力：通过比较，学会观察物体间的特征，体会几何体间的联系和区别，并能根据几何体的特征，对其进行简单分类。
3、情感：有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养与他人合作交流的能力。
教学重点：认识一些基本的几何体，并能描述这些几何体的特征教学难点：描述几何体的特征，对几何体进行分类。
教学过程：一、设疑自探1．创设情景，导入新课在小学的时候学习了那些平面图形和几何图形，在生活你还见到那些几何体？2．学生设疑让学生自己先思考再提问3．教师整理并出示自探题目①生活常见的几何体有那些？②这些几何体有什么特征③圆柱体与棱柱体有什么的相同之处和不同之处④圆柱体与圆锥体有什么的相同之处和不同之处⑤棱柱的分类⑥几何体的分类4.学生自探（并有简明的自学方法指导）举例说说生活中的物体那些类似圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体？说说它们的区别二．解疑合探1．针对圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体特征的认识不彻底进行再探2、对这些类似圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体的分类2．活动原则：学困生回答，中等生补充、优等生评价，教师引领点拨提升总结。
三．质疑再探：说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）四．运用拓展：1．引导学生自编习题。
请结合本节所学的知识举例说明生活简单基本的几何体，并说说其特征2．教师出示运用拓展题。
（要根据教材内容尽可能要试题类型全面且有代表性）3．课堂小结4．作业布置五、教后反思1.1 生活中的立体图形（二）教学目标1、知识：认识点、线、面的运动后会产生什么的几何体2、能力：通过点、线、面的运动的认识几何体的产生什么3、情感：有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养与他人合作交流的能力。
教学重点：几何体是什么运动形成的教学难点：对“面动成体”的理解教学过程：一、设疑自探1．创设情景，导入新课我们上节课认识了生活中的基本几何体，它们是由什么形成的呢？2．学生设疑点动会生成什么几何体？线动会生成什么几何体？面动会生成什么几何体？3．教师整理并出示自探题目教师根据学生的設疑情况梳理、归纳、细化得出自探题目(自探要求)4.学生自探（讨论）二．解疑合探举例分析那些几何体由什么运动形成的？那些图形运动可以形成什么几何体？三．质疑再探：说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）四．运用拓展：1．引导学生自编习题。
北师大版数学七年级上册第一单元说课稿
北师大版数学七年级上册第一单元说课稿一. 教材分析北师大版数学七年级上册第一单元的主题是“走进数学世界”，主要包括四个小节：数学与我们、解决问题的策略、数学活动经验和数学思考。
这一单元的目的是让学生了解数学在日常生活中的应用，培养学生对数学的兴趣和好奇心，同时培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析面对刚进入七年级的学生，他们对数学已经有了一定的了解和认识，但还不足以独立解决实际问题。
因此，在教学过程中，我们需要关注学生的认知水平，引导学生发现数学与生活的联系，激发他们的学习兴趣。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生了解数学在日常生活中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
2.过程与方法：通过观察、实践、分析、归纳等方法，让学生体验数学知识的形成过程。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣和好奇心，使学生感受到数学的乐趣，树立学习数学的信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生了解数学在日常生活中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
2.教学难点：引导学生发现数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用启发式教学法、案例教学法和小组合作学习法。
同时，利用多媒体课件和实物模型等教学手段，帮助学生直观地理解数学知识。
六. 说教学过程1.导入：通过生活实例，引导学生发现数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣。
2.探究：让学生通过观察、实践、分析、归纳等方法，自主探究数学知识的形成过程。
3.交流：让学生在小组内交流自己的学习心得和解决问题的方法，培养学生的合作意识。
4.展示：让学生展示自己的学习成果，提高学生的表达能力和自信心。
5.总结：教师对学生的学习情况进行总结，强调数学在日常生活中的应用，布置课后作业。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出教学重点。
本节课的板书设计主要包括以下几个部分：1.教学主题：走进数学世界2.教学内容：数学与我们、解决问题的策略、数学活动经验和数学思考3.教学重难点：发现数学与生活的联系，运用数学知识解决实际问题八. 说教学评价教学评价主要包括过程性评价和终结性评价。
七年级数学上册-第一单元复习教学设计-北师大版
七年级数学上册-第一单元复习教学设计-北师大版一. 教材分析北师大版七年级数学上册第一单元复习主要涉及有理数、整式、方程和不等式等知识点。
这些知识点是初中数学的基础，对于学生今后的数学学习至关重要。
教材通过复习和总结这些基础知识，帮助学生建立良好的知识体系，为后续的学习打下基础。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步掌握了有理数、整式、方程和不等式等基本概念和简单运算。
但在理解和运用上可能存在一定的困难，如对负数的理解、方程的解法、不等式的应用等。
此外，学生的学习习惯、学习兴趣和学习方法等方面也存在差异，这对于教学设计提出了挑战。
三. 教学目标1.知识与技能：通过复习，使学生熟练掌握有理数、整式、方程和不等式等基本概念和运算方法，提高解题能力。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流等方法，培养学生的学习能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学的实用性和趣味性。
四. 教学重难点1.重点：有理数、整式、方程和不等式等基本概念和运算方法。
2.难点：对负数的理解、方程的解法、不等式的应用等。
五. 教学方法1.采用自主学习与合作交流相结合的方式，让学生在探究中学习，提高学生的学习能力。
2.运用多媒体教学手段，生动形象地展示知识点，激发学生的学习兴趣。
3.注重练习与反馈，及时发现和纠正学生的错误，提高学生的解题能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.教学课件。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示生活实例，引出有理数、整式、方程和不等式等知识点，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）展示教材中的知识点，引导学生回顾和总结有理数、整式、方程和不等式等基本概念和运算方法。
3.操练（10分钟）让学生独立完成练习题，检测学生对知识的掌握程度。
教师及时给予反馈，引导学生纠正错误。
4.巩固（10分钟）通过小组合作交流，让学生共同解决问题，巩固所学知识。
北师大版七年级上册数学教案全册
北师大版七年级上册数学教案全册第一单元：走进数学第一课：数学的世界教学目标：1. 让学生了解数学的广泛应用和重要性。
2. 培养学生对数学的兴趣和好奇心。
活动内容：1. 数学故事分享：学生分享数学在生活中的应用故事，如购物时如何计算价格，建筑设计中的几何学等。
2. 数学猜谜游戏：设计一些数学谜题，让学生在游戏中体验数学的乐趣。
活动过程：1. 开场介绍：简要介绍数学的重要性和应用领域。
2. 数学故事分享：邀请学生分享他们的数学故事，鼓励他们思考数学在日常生活中的应用。
3. 数学猜谜游戏：分发谜题，学生分组讨论解答，公布答案并解释解题思路。
第二单元：有理数第二课：有理数的认识教学目标：1. 让学生理解有理数的概念。
2. 培养学生运用有理数进行运算的能力。
活动内容：1. 有理数卡片游戏：设计有理数卡片，让学生通过游戏学习有理数的分类和性质。
2. 有理数运算竞赛：学生分组进行有理数运算比赛，提高他们的运算速度和准确性。
活动过程：1. 开场介绍：简要介绍有理数的概念和分类。
2. 有理数卡片游戏：分发卡片，学生通过游戏学习有理数的性质。
3. 有理数运算竞赛：分组进行运算比赛，评选出运算速度最快和最准确的小组。
第三单元：整式的加减第三课：整式的加减运算教学目标：1. 让学生掌握整式加减运算的规则。
2. 培养学生解决实际问题时运用整式加减运算的能力。
活动内容：1. 整式加减运算讲解：通过具体例子讲解整式加减运算的规则和方法。
2. 实际应用练习：设计一些实际应用题目，让学生运用整式加减运算解决。
活动过程：1. 开场介绍：简要介绍整式加减运算的规则和方法。
2. 整式加减运算讲解：通过具体例子讲解运算规则，确保学生理解。
3. 实际应用练习：分发练习题，学生独立完成，进行解答和讨论。
第四单元：几何图形初步第四课：几何图形的认识教学目标：1. 让学生了解几何图形的基本概念和性质。
2. 培养学生观察和描述几何图形的能力。
活动内容：1. 几何图形观察：学生观察不同的几何图形，描述它们的特征和性质。
北师大版七年级上册数学第一单元教案
北师大版七年级上册数学第一单元教案教学目标本课程旨在帮助学生：1.熟悉数学中基本的符号、概念、术语等。
2.加深对数学思想的理解和认识。
3.掌握整数的四则运算法则及其应用。
4.提升学生计算能力和逻辑思维能力。
教学重点1.整数的加减法2.整数的乘除法3.认识数学中的符号、概念、术语等4.运用基本的数学思想解决实际问题教学难点1.让学生理解整数的符号及其加减法运算的特点。
2.帮助学生掌握整数的乘除法法则和应用。
3.在实际问题中运用整数的运算法则解决问题。
教学内容整数的表示本节课主要讲解整数的表示，包括正整数、负整数及0的概念及其表示方法。
同时教师需要注意整数的符号及其在数轴上的表示方法。
整数的加减法针对整数的加减法运算，教师可以先向学生引入相反数的概念，帮助学生更好地理解数轴上的正负整数表示及其加减法运算法则。
整数的乘法教师需要先向学生介绍整数的乘法，讲解乘法法则及其应用，帮助学生逐步掌握整数的乘法。
整数的除法教师需先引入约定除法的概念，教学要点包括被除数、除数、商、余数等，重点讲解整除和余数的概念及其计算方法。
实际问题的运用本节课程最后一个环节是让学生通过自主思考与讨论，运用所学知识解决实际问题，提高学生的问题解决能力。
教师可以根据学生实际情况设置不同难度的问题。
教学方法1.演示法：教师可以通过数轴、图形等形式，结合实例进行展示，帮助学生更好地理解数学概念。
2.讨论法：教师可以让学生结合所学知识自主思考、评价和讨论问题的解决方法，提高学生的问题解决能力。
3.合作学习法：通过小组合作学习的方式，促进学生之间的互动和交流，提高学生的合作意识和沟通能力。
教学流程本节课程设计的教学流程如下：1.引入整数的概念及其表示方法。
2.讲解整数的加减法运算，引入相反数的概念。
3.教学整数的乘法，重点讲解乘法法则及其应用。
4.讲解整数的除法，引入约定除法的概念。
5.在实际问题中运用所学知识解决问题。
6.小结和提高。
总结本节课程旨在为学生提供数学基础知识的学习，通过深入浅出地讲解整数的符号、加减乘除法法则，使学生更好地掌握整数运算的技巧和方法。
七年级数学上册-第一单元复习教案-北师大版
七年级数学上册-第一单元复习教案-北师大版一. 教材分析北师大版七年级数学上册第一单元复习教案主要涵盖了一元一次方程、等式与不等式、数的开方与平方根等知识点。
这部分内容是初中数学的基础，对于学生掌握数学的基本概念和运算能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步掌握了整数、分数和小数的运算，但对于一元一次方程、等式与不等式、数的开方与平方根等概念可能还比较模糊。
因此，在复习过程中，需要注重巩固基础知识，并通过实例让学生更好地理解这些概念。
三. 教学目标1.让学生掌握一元一次方程、等式与不等式、数的开方与平方根的基本概念和运算方法。
2.提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.培养学生的合作精神和自主学习能力。
四. 教学重难点1.一元一次方程的解法。
2.等式与不等式的转化。
3.数的开方与平方根的运算。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究和解决问题。
2.利用多媒体课件，生动形象地展示概念和运算过程。
3.小组讨论，促进学生之间的交流与合作。
4.通过适量练习，及时巩固所学知识。
六. 教学准备1.多媒体课件。
2.练习题。
3.学生分组。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）通过一个实际问题引入一元一次方程的概念，例如：“某商店举行打折活动，原价为100元，打8折后现价为多少？”让学生思考并解答，从而引出一元一次方程的定义。
2. 呈现（10分钟）呈现一元一次方程、等式与不等式、数的开方与平方根的相关概念和运算方法。
通过多媒体课件展示，让学生直观地了解这些概念和运算过程。
3. 操练（10分钟）让学生进行一些简单的练习题，巩固一元一次方程、等式与不等式、数的开方与平方根的运算方法。
可以学生互相批改，及时发现和纠正错误。
4. 巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用所学的知识解决问题。
例如：“某商店举行打折活动，原价为120元，打7折后现价为多少？假设顾客购买了一件原价为80元的商品，打8折后应支付多少钱？”5. 拓展（10分钟）引导学生思考一些拓展问题，如一元一次方程的解法是否适用于所有情况？如何解决含有多个未知数的方程？让学生思考并发表自己的观点。
北师大版数学七年级上册第一单元教案
北师大版数学七年级上册第一单元教案一. 教材分析北师大版数学七年级上册第一单元主要内容包括有理数、整数、分数和小数的知识。
这部分内容是学生学习数学的基础，对于学生掌握数学的基本概念、运算规则和逻辑思维能力具有重要意义。
通过对这些知识的学习，学生可以更好地理解和应用数学。
二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了加减乘除的运算规则，对于数学有一定的认识。
但是，对于有理数、整数、分数和小数的知识，部分学生可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，需要针对学生的实际情况进行针对性的教学，引导学生理解和掌握这些知识。
三. 教学目标1.让学生掌握有理数、整数、分数和小数的基本概念和运算规则。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.有理数、整数、分数和小数的概念及其相互关系。
2.有理数的运算规则，包括加减乘除和乘方。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过设置问题情境，引导学生主动探究和解决问题；通过案例分析，让学生理解和应用数学知识；通过小组合作，培养学生的团队合作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教学PPT和教学素材。
2.练习题和测试题。
3.教学设备和用品，如黑板、粉笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过问题情境，引导学生思考数学在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
例如，提问：“你在生活中遇到过哪些需要用到数学的情况？”让学生举例说明，从而引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）介绍有理数、整数、分数和小数的概念及其相互关系。
通过PPT和实物展示，让学生直观地理解这些概念。
例如，通过展示数轴，让学生了解有理数的大小关系。
3.操练（10分钟）讲解有理数的运算规则，包括加减乘除和乘方。
通过PPT和板书，演示运算过程，让学生跟随老师一起动手操作。
例如，讲解整数的加减法运算规则，让学生上台演示。
4.巩固（10分钟）让学生进行练习，巩固所学知识。
北师大版七年级上数学全套教案
第一章丰富的图形世界一、课题§1。
1 生活中的立体图形（1)二、教学目标1．结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。
2．通过对小学数学知识的归纳,感受到数学学习促进了我们的成长。
3．尝试从不同角度，运用多种方式（观察、独立思考、自主探索、合作交流）有效解决问题。
4．通过对数学问题的自主探索,进一步体会数学学习促进了我们成长，发展了我们的思维。
四、教学手段现代课堂教学手段教学准备教师准备剪刀、长方形纸片.学生准备预习、剪刀、长方形纸片五、教学方法启发式教学六、教学过程设计一、导入利用图片导入二、板书课题。
三、导学课堂基础练习1、下列图形中，阴影部分的面积相等的是 ． 答案：A 与B; C 与D2、三个连续奇数的和是21，它们的积为 答案：3153、计算:7+27+377+4777统计知识.4．数学知识的学习，不仅开阔了我们的视野，而且改变了我们的思维方式，使我们变得更加聪明了.发挥一下我们的聪明才智，尝试解决下面的2个问题：（1）黑板展示下列问题: ①计算并观察下列三组算式：②已知25×25=625，则24×26= （不要计算） ③你能举出一个类似的例子吗？④更一般地,若a×a=m ，则（a+1）（a －1）= 。
(老师点评、表扬）（2）黑板展示教材第13页第4题.通过刚才的解题，可以看出同学们都非常聪明，其实不仅我们每个人离不开数学，而且整个人类、整个社会也离不开数学，同学们课后可以阅读一下第1节第2点《人类离不开数学》,体会数学对促进人类社会发展的重大作用。
布置作业：(1）谈一谈你对数学的兴趣、学习数学的方法以及学习中存在的困难等;（2)习题1。
1第2、4题.4．学生取出剪刀和长方形纸片，小组合作,动手尝试解决。
学生1学生2学生拼图（略） ABD答案:5188八、板书设计九、教学后记一、课题 §1.1生活中的立体图形(2） 二、教学目标1、通过观察生活中的大量物体,认识基本的几何体。
七年级数学上册第一章教学设计(全章)北师大版
丰富的图形世界教学目标：1、让学生在动手实践、自主探索、合作交流的过程中，回顾本章内容，梳理本章知识，反思所学，形成积极的学习态度和情感．2、结合本章复习题，进一步认识图形及其性质，把握实物与相应的几何图形，几何体与其展开图和三视图之间的相互转换关系，丰富几何的活动经验和良好的体验，发展空间观念．教学过程：一、梳理本章知识经过一章的学习，同学们体会到我们就生活在一个丰富的图形世界中，现实物体以图形的形式呈现在我们面前，我们通过图片这个窗口认识了我们生存的现实空间．下面我们乘坐一列“问题”快车一同来回顾本章的知识，反思所学．（一）生活中有哪些你熟悉的图形？举例说明．（二）你喜欢哪些几何体？举出一个生活中的物体，使它尽可能地包含不同的几何体．（三）用自己的语言说一说棱柱的特征？（直棱柱）展示六棱柱模型，学生观察交流回答棱柱有以下特征：①棱柱上有上下两个底面，它们形状大小相同；②棱柱的侧面都是长方形；③侧棱的长度都相等；④侧面的个数与底面多边形边数相同．引申：A、利用棱柱的特征我们可以解决哪些问题？B、能根据下列给出的正方体平面展开图指出正方体中相对的面吗？（可用相同的字母表示），发现了什么规律？给出若干个具有代表性的正方体平面展开图，如图BBA ACC让学生先想，再动手折叠，填空，分组讨论寻找规律．学生代表回答：正方体相对的两个面在其平面展开图中有两种位置关系． ①两个正方形在同一行或同一列且彼此相隔一个正方形；②两个正方形既不在同一行也不在同一列，其中一个正方形在展开图内部沿如右图路径平移能与另一个正方形重合．指出：事实上我们可以根据正方体相对的两个面在其平面展开图中的位置关系判别哪些平面展开图可以折叠成正方体．（四）找出两种几何体，使得分别用一个平面去截它们，可以得到三角形的截面．以正方体为例：A 、截下的几何体与剩余几何体分别是什么立体图形？B 、每个几何体的顶点数（v ），面数（f ），棱数（e ）分别有什么关系？（f ＋v –e ＝2）（五）举出一种几何体，使得它的主视图，左视图和俯视图都一样，你能举出几种？与同伴进行交流．教师引申：三视图相同，立体物体的形状是否唯一确定？先让学生分组讨论，教师画出如下三视图：反思：三视图可以尽可能将立体物体的位置展现完整，但有时仅有三视图也不以能完全确定立体物体的形状．三、小结：请同学谈一谈学习本章的体会？四、作业：1、将一个正三棱柱沿棱剪开，你可以得到哪些平面展开图？2、根据下列三视图建造的建筑物是什么样子？共有几层？一共需要多少个小立方体？俯视图左视图 主视图主视图 左视图 俯视图生活中的立体图形（第1课时）教学目标1、认识几何图形，能根据它们的几何特征，通过观察与交流，经历从具体情景中辨别各种几何图形，感受图形世界的丰富多彩．2、在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体等几何体，能用自己的语言描述单个几何体的基本特征，并能根据几何体的某些特征将其分类．3、培养学生观察，操作，表达以及思维能力，学会合作，交流和自主探究的学习方式，发展空间观念，培养创造和实践能力，体验数学学习的乐趣，提高数学应用意识．4、在合作与交流中，学会肯定自己和倾听他人的意见．5、能由实物联想出几何图形、能从实物的形状、大小、位置考虑而得出几何图形．由几何图形联想到实物．从而进一步培养学生对几何图形的感性认识．6、经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，通过直觉增进学生的理解力，在独立思考的基础上，帮助学生积极参与对数学问题的讨论，并敢于发表自己的观点，培养他们主动与他人合作交流的意识．教学重、难点重点：感受图形世界的丰富多彩；认识现实背景中的圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等．难点：能用自己的语言描述简单几何体的某些特征，正确认识各种不同的几何体，通过观察生活中常见几何体的特点区分不同的几何体．教学准备多媒体课件，生活中常见的几何体．教学过程一、复习引入请同学们观察一下小明的书房中各个物体各是什么形状的？(1)在小明的书房中哪些物体的形状与你在小学学过的几何体类似？(2)请找出上图中与笔筒形状类似的物体？二、讲授新课(一)活动一1、认一认：下面让我们一起来认识它们，(电脑显示上面各物体抽象出来的几何体)配注各几何体名称．球圆锥正方体长方体棱柱圆柱2、想一想：让我们一起来回想一下平时的日常生活中所见到过的哪些物体的形状类似于以上的几何体.在实物与几何体模型之间建立对应关系，尤其是组织学生分组讨论圆柱、圆锥的共同点与异同点，然后学生回答．(二)活动二图11、在棱柱中，任何相邻的两个面的交线都叫做棱柱的棱，其中相邻两个侧面的交线都叫做棱柱的侧棱．图1中的棱柱有15条棱，其中有5条侧棱，这5条侧棱的长相等．上底面是五边形，下底面是五边形，这两个五边形的大小、形状都相同；这个棱柱有5个侧面，当它为直棱柱时，5个侧面都是长方形，当它为斜棱柱时，5个侧面都是平行四边形．强调本书只讨论直棱柱(简称棱柱)．2、当一个棱柱的底面是三角形时，称为三棱柱；当一个棱柱的底面是四边形时，称为四棱柱(长方体、正方体都是四棱柱)；当一个棱柱的底面是五边形时，称为五棱柱；……；当一个棱柱的底面是n边形时，称为n棱柱．想一想n棱柱的顶点数、棱数分别是多少？(三)活动三你能指出下列两个图形分别是由哪些几何体组合而成的吗？三、课堂作业1、下列说法正确的是( )①教科书是长方形②教科书是长方体，也是棱柱③教科书的表面是长方形A．①② B．①③ C．②③ D．①②③2、下列说法中不正确的是( )A ．圆锥和圆柱的底面都是圆B．棱锥底面边数与侧棱数相等C ．棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形D ．长方体是四棱柱，四棱柱是长方体34、如图3，左面的几何体叫三棱柱，它有五个面，9条棱，6个顶点，中间和右边的几何体分别是四棱柱和五棱柱.(1)四棱柱有个顶点，条棱，个面；(2)五棱柱有个顶点，条棱，个面；(3)你能由此猜出，六棱柱、七棱柱各有几个顶点，几条棱，几个面吗？图2图3四、课堂小结通过今天的学习，同学们有何收获？(鼓励学生积极回答)注意：教师应从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三方面引导学生总结收获．生活中的立体图形（第2课时）教学目标1、进一步认识点、线、面、体，感受点、线、面、体之间的关系．2、通过观察、操作等实践活动，进一步发展学生的空间观念．3、在合作、交流活动中，让学生逐步学会表达自我和倾听他人，提高学生的合作交流的意识和技能．教学重难点重点：认识点、线、面，初步感受点、线、面的关系．难点：认识“点动成线、线动成面、面动成体”的事实．教学方法学生在老师的引导下，通过大量的事实进行观察、分析、交流，让学生主动发现“点动成线，线动成面，面动成体”及“面与面相交得到线、线与线相交得到点”的事实．教学过程一、情境激趣，适时点题教师：北京2008年奥运会游泳比赛的场馆——“水立方”．你还记得“水立方”是一个什么几何体？学生：它是一个长方体．教师：长方体是比较常见的几何体，那生活中除了长方体之外还有没有其它的几何体呢？学生：有圆柱．学生：有球体．学生：有正方体和圆锥．教师：还有吗？学生：还有棱柱和棱锥．﹙同学们用实物作一一展示﹚教师：很好，这些几何体都是我们生活中常见的几何体，我们把它们简称为“体”．教师：现在我们回到刚才的话题中去，从“水立方”中抽象出一个长方体，请问这个长方体有几个面？学生：这个长方体有六个面．教师：面与面相交形成了多少条线？学生：形成了十二条线．教师：线与线相交形成了多少个点？学生：形成了八个点．教师：很好．通过问题的回答，你有没有什么启发？学生：通过刚才的问题我发现面与面相交可以形成线，线与线相交可以形成点．教师：非常好．那么今天就让我们来共同研究点、线、面、体以及它们的相关知识．﹙板书课题，出示学习目标﹚二、自学指导为了更好地完成本节课的学习目标，请大家认真阅读课本，并完成下列问题：(1)正方体是由几个面围成的？圆柱是由几个面围成的？它们都是平的吗？(2)圆柱的侧面和底面相交成几条线？它们是直的还是曲的？(3)正方体有几个顶点？经过每个顶点有几条边？(4)思考：“流星划过天空”、“汽车挡风玻璃上雨刷的运动”以及圆锥生成(直角三角形的旋转)过程，从中可以得到哪些点线面体之间的关系．三、分组展示1、我们把笔尖看作一个点，当笔尖在纸上移动时，就能画出线，说明了__ _______，时钟秒针旋转时，形成一个圆面，这说明了_______________，三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥体，这说明了___________________.2、圆柱是由下列( )图形绕虚线旋转一周而成．CA DB3、长和宽分别为4厘米和2厘米的长方形分别绕长和宽所在直线旋转一周得两个几何体，哪个几何体的体积大？(学生先思考，然后学生代表板演答案)四、探究总结师生共同总结：图形的构造：图形是由，，构成的，面面相交得，线线相交得，点动成，线动成，面动成；线分为和两种，面分为和两种．五、课堂小结通过这节课，你学习了什么？展开与折叠（第1课时）【教学目标】1、认识立体图形与平面图形的关系，知道立体图形可由平面图形围成，立体图形可展开为平面图形；2、通过展开与折叠的实践操作，经历和体验图形的转换过程中，建立空间概念，发展几何直觉。
七年级数学上册(北师大版)教案 第一章 丰富的图形世界
课时教案第周星期第节年月日课题 1.2.1展开与折叠教学目标知识与技能1、在操作活动中认识棱柱的某些特性.2、了解棱柱展开图的形状，能正确地判断和制作简单的立体模型.过程与方法1、经历展开与折叠、模型制作等活动发展空间观念，积累数学活动经验.2、在大量活动经验的基础上，形成较为规范的语言.情感态度价值观：在操作活动中揭发学生自主学习的热情和积极思考的习惯，体验学习数学的乐趣。
教材分析重点在操作活动中，发展空间观念，积累数学活动经验。
认识棱柱的某些特征，形成规范的语言。
难点根据棱柱的展开图判断和操作简单的立体图形。
教具电脑、投影仪教学过程一、创设问题情境，引出新课上一节课我们从构成图形的基本元素为出发点，认识了常见几何体的某些特征.还有一位同学提出了一个问题；棱柱有几个面？几个顶点？几条线？这节课我们就来重点研究棱柱，学习了这节课后，你就可以很轻松地回答上面的问题。
二、讲授新课从做一做中认识棱柱的特性1、棱柱上下底面的形状、大小是一样的；2、侧棱都相等，侧面都是长方形；3、棱柱的底面是n边形，它的侧棱就有n条，它的棱应有(n的3倍)条。
三、随堂练习1、如图(1)长方体有_____个顶点，_____条棱，_____个面，这些面形状都是_____.(2)哪些面的形状和大小一定完全相同？(3)哪些棱的长度一定相等？分析：让学生观察图形，可以用自己的语言进行回答.解：(1)8 12 6 长方形(2)相对的两个面形状和大小完全相同；(3)相互平行的四条棱的长度相等。
教学过程2、如下图，哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？先想一想，再折一折。
3、一个六棱柱模型如图，它的底面边长都是5厘米，侧棱长4厘米.(课本第2页图1—1)观察这个模型，回答下列问题：(1)这个六棱柱一共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状和大小完全相同？(2)这个六棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？分析：图1—4下问题中的面是指围成六棱柱的侧面和底面.解：(1)8个面；其中6个侧面是长方形；两个底面是六边形；2个六边形形状、大小完全相同，所有侧面的形状，大小完全相同；(2)这个六棱柱一共有18条棱，6条侧棱的长度分别是4厘米；围成底面的所有棱长相等，均为5厘米.四、课时小结1.这节课我们通过动手操作发现了棱柱的几个特性：(1)上下底面完全相同；(2)侧棱长都相等；(3)侧面都是长方形等。
七年级数学上册_第一章《丰富的图形世界》全部教案_北师大版
北师大版七年级数学上册第一章《丰富的图形世界》全部教案第一课时§ 1 生活中的立体图形（一）一、教学目标：1、知识与技能目标：（1）、经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。
（2）、在观察、摸索、讨论中直观认识立体图形，了解球体、柱体、锥体的特征；2、过程与方法：（ 1）、通过一系列活动，培养学生的语言表达能力、总结归纳能力、实际动手能力及探索发现能力。
（ 2）、过程中，建立一种互相了解合作的新型师生关系。
3、情感态度与价值观：（1）、通过直觉增进学生的理解力，使他们获得成功的体验 .（ 2）、激发学生对丰富的图形世界的兴趣，好奇心，初步形成积极参与活动，主动与他人合作交流的意识。
二、教学重点、难点：重点：直观认识规则的立体图形，正确区分各类立体图形。
难点： 1、找出各个立体图形的个性特征及它们之间的联系，进而掌握对图形认知、归纳的方法。
2、研究正多面体的顶点数、棱数和面数之间的关系，得出欧拉公式。
三、教学方法：引导发现法四、教具准备：一辆玩具小公交车、一架玩具小飞车、笔筒五、教学过程Ⅰ、创设现实情景，引入新课今天，我准备了“一架直升机” ，带领同学们插上想像的翅膀去飞行，我们飞向了祖国的蓝天，飞呀、飞呀，我们飞到了一座现代化大城市的上空，翻开课本看第一章的第 1 页的彩图，这个城市多漂亮啊，我们在欣赏这个城市的美景时，不妨用数学的眼光观察一下，这个美丽的城市也是我们数学世界——丰富的图形世界，你能从中发现哪些熟悉的图形？大家先看这辆车是由哪些立体图形组成的？Ⅱ、根据现实情景，讲授新课1、从生活中发现熟悉的几何体。
［议一议］（1）图中有茶杯，笛子，笔筒中的笔杆是圆柱形状，提球的网把球放进去上面一部分是圆锥的形状，书架上的小帽子是圆锥的形状。
（ 2）圆柱和圆锥的相同点是底面都是圆的，不同点是圆柱有上下两个底面都是圆的，而圆锥只有下底面，最上面只是一个顶点。
（3）笔筒的形状我们把它叫棱柱，老师，对不对？（4）地球是一个球体，与它形状类似的有足球。
七年级上册数学北师大版第一单元复习教学设计 教案
第1单元丰富的图形世界复习教案一、复习目标1. 认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征。
2. 进一步认识点、线、面，初步感受点、线、面之间的关系。
3. 了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；4. 通过对几何体进行切和截的过程，了解空间图形与截面的关系，理解截面的意义．5．能够熟练地画立方体及其简单组合体的从三个方向看到的图形。
6．会根据从上面看到的图形及其相应位置的立方体的数量，画出其从正面看到的图形与从左面看到的图形。
二、课时安排1课时三、复习重难点重点：1.感受点、线、面之间的关系；了解空间图形与截面的关系；2. 能够熟练地画立方体及其简单组合体的从三个方向看到的图形；3.会根据从上面看到的图形及其相应位置的立方体的数量，画出其从正面看到的图形与从左面看到的图形。
难点：1.能够识别一些几何体截面的形状，体会截面和几何体的关系.2.据俯视图及其相应位置的立方体的数量，画出主视图与左视图。
四、教学过程（一）知识梳理1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。
平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。
2、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
（2）点动成线，线动成面，面动成体。
3、生活中的立体图形4、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。
侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。
5、正方体的平面展开图：11种6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。
7、三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。
北师大版七年级数学上册单元备课设计
第一章丰富的图形世界（单元备课）一、单元教学目标1、经历展开与折叠、切截以及从不同方向看等数学活动过程，积累数学活动经验。
2、在平面图形和几何体相互转换等活动中，发展空间观念3、认识常见几何体得基本特性，能对这些几何体进行正确的识别和简单的分类，并能从组合图形中分离出基本几何体。
4、通过丰富的实例，进一步认识点、线、面的基本含义，了解点、线、面、体之间的关系。
5、初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形，能辨认和画出从不同方向观察正方体及其简单组合体得到的形状图。
6、了解直棱柱，圆柱，圆锥的表面展开图，能根据展开图想象和制作立体模型。
7、进一步丰富数学活动的成功体验，激发对图形与几何学习的好奇心，初步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识。
二、单元教材分析本章从生活中常见的立体图形入手，使学生在丰富的现实情境中，在展开与折叠等数学活动过程中，认识常见几何体及点、线、面的一些性质；再通过展开与折叠、切截，从不同方向看等活动，在平面图形与几何体的转换中发展学生的空间观念。
教学重点：1、能识别简单物体的三种视图2、会画立方体极其简单组合体的三种视图教学难点：能根据展开图想象和制作立体模型突破难点的措施：强感性认识三、单元课时安排1 生活中的立体图形2课时2 展开与折叠2课时3 截一个几何体 1课时4 从三个方向看物体的形状1课时回顾与思考 1课时四、单元设计思路我们生活在一个三维世界中，周围大量存在的是空间图形。
因此图形与几何的学习将使学生更好地适应生活空间。
发展学生的空间观念是图形预计和学习的核心目标，而“能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状，进行几何体与其观察到的平面图形、展开图之间的转化”是空间观念的基本内容。
整个设计的意图，不仅在于促进学生对常见几何体有关内容的理解，对操作、识图、简单画图等技能的掌握，而且在于进一步丰富学生数学活动的经验和体验，发展他们的空间观念。
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截面可能是什么形状
【师生活动】先让学生观察图片,再回答上面的问题当从不同的方向观察同一物体时,通常可以看到不同的从不同的方向看物体,效果不同,因此从单一方向看得到的平面图形并不能全面地刻画出立体图形.
（对学）（群学）（评学）探究活动2画简单几何体的从三个不同方向看到的形状图
如右图所示,由小正方体搭成的几何体,我们分别从正面看、从左面看和从上面看得到的平面图形分别是怎样的呢?请同学们试着画一画.
总结:画从正面看、从左面看和从上面看的物体的形状图时,先确定几列,有几列就横排连续画几个正方形,再确定每列最高有几层,有几层就竖排连续画几个正方形,并且一定要标明是从哪个方向看到的.
1、画出如右图所示的几何体的从正面看、从左面看、从上面看所看到的形状图.
2、用若干个相同的小立方块搭建一个几何体,使从它的正面和上面看到的图形如下图所示,动手搭一搭.
(1)最多需要多少个小立方块?画出从左面看该几何体得到的图形;
(2)最少需要多少个小立方块?画出从左面看该几何体得到的图形.
.
探究活动1常见的几何体
这是小明书房的一角观察图片思考下列问题:
哪些物体的形状与你在小学
探究活动2 几何体的分类
观察几何体,根据它们的特点对它们进行分类
分类方法二:
曲面组成的几何体:圆柱、圆锥、球.
平面组成的几何体:长方体、正方体、棱柱、棱锥.
探究活动3 认识棱柱
请学生自学教材第2~3页,思考以下问题.
(1)与笔筒形状类似的几何体称为棱柱.以六棱柱为例认识棱柱的顶点、侧棱、侧面、底面.
(2)棱柱的侧棱、底面、侧面有何特点?
棱柱的所有侧棱长都相等,棱柱的上、下底面的形状相同,侧面的形状都是平行四边形.
（4）棱柱的分类有哪些?
①人们通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三角形、四边形、五边形、六边形……
②棱柱又分为直棱柱和斜棱柱(如下图所示).本书讨论的棱柱都是直棱柱.
)
（独学）探究活动1认识点、线、面
请同学们找出下面各图中的点、线、面,并说明哪些线是直的?哪些线是曲的?哪些面是平的?哪些面是曲的?
结合如下图所示的几何体完成以下内容,小组内交流.
六棱柱是由八个面围成的,圆柱是由三个面围
而圆柱上下底面是平的
圆柱的侧面和底面相交成两条线,它们都是曲
(2)你能想象出圆柱、圆锥、球是由什么平面图形旋转而成的吗?
归纳：点动成线、线动成面、面动成体
（导学）同学们,请拿出你们手中的纸片,我们一起做一个折纸活动,2分钟后向同学们展示你的作品.
将准备好的礼品盒展开,向同学们介绍礼品盒的制作过程,请一位同学做演示.
在生活中,我们经常见到正方体形状的盒子.为了设计和制作的需要,我们应了解正方体盒子展开后的平面图形.我们这节课就来研究一下正方体的展开与折叠.
将一个正方体的表面沿某些棱剪开,展成一个平面图形,如何剪可得到如下图所示的平面图形?
正方体的展开图一共有多少种?
图可以经过折叠围成一个正方体,
板书设
第1课时
正方体平面展开图的分类
确定正方体的平面展开图各个面的相对面
: “33”型:
“一线”不过四,“田凹”应弃之。
确定正方体展开图各个面的相对面：
（独学）探究活动1棱柱的展开图的形状
将图中的棱柱沿某些棱剪开,展成一个平面图形,你能得到哪些形状的平面图形?
归纳总结出棱柱的展开图是由两个边数相同的多边形和一些长方形组成的。
棱柱的展开图的特点:(1)多边形的边数与长方形个数相等;(2)两个多边形在长方形的两侧.
（对学）（群学）（评学）探究活动2可以折叠成棱柱的图形
如下图所示,哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?先想一想,再动手折一折.
对于(1)和(3)(4)这三种不能折叠成棱柱的图形。
探究活动3圆柱、圆锥的侧面展开图
按照如下图所示的方法把圆柱、圆锥的侧面展开,会得到什么图形?先想一想,再试一试.
圆柱、圆锥的侧面展开的过程.
猜一猜:如图所示的两个图形经过折叠可以围成什么几何体?
教师把两个数学模型十字星形和五角星形贴在黑板上,请猜一猜,这两个图形能围成什么?鼓励学生展开想象的翅膀,大胆猜想,然后把教具给学生,让学生动手折一折。