【区级联考】江苏省连云港市连云区2018-2019学年八年级(上)期末数学试卷

【区级联考】江苏省连云港市连云区2018-2019学年八年级（上）期末数学试卷

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 下列“表情图”中，属于轴对称图形的是

A．B．C．D．

2. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）

A．4，5，6 B．2，3，4 C．，，4 D．1，，

3. 李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是（）

A．金额B．数量C．单价D．金额和数量

4. 在平面直角坐标系中，点M（﹣3，2）关于y轴对称的点的坐标为（）A．（3，2）B．（3，﹣2）C．（﹣3，﹣2）D．（﹣3，2）

5. 下列无理数中，在﹣1与2之间的是（）

A．﹣B．﹣C．D．

6. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定

的是（）

A．B．C．D．

7. 下列一次函数中，y随x增大而增大的是（）

A．y=﹣3x B．y=x﹣2 C．y=﹣2x+3 D．y=3﹣x

8. 如图，弹性小球从P（2，0）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第一次碰到正方形的边时

的点为P

1，第二次碰到正方形的边时的点为P

2

…，第n次碰到正方形的边时的

点为P

n ，则P

2018

的坐标是（）

A．（5，3）B．（3，5）C．（0，2）D．（2，0）

二、填空题

9. 16的平方根是．

10. 圆周率π=3.1415926…精确到千分位的近似数是_____．

11. 如图，起重机吊运物体，∠ABC=90°．若BC=12m，AC=13m，则

AB=_____m．

12. 一次函数y= 3 x + 2的图象不经过第________象限

13. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=28°，则∠ADE=______°．

14. 如图，在数轴上，点A、B表示的数分别为0、2，BC⊥AB于点B，且

BC=1，连接AC，在AC上截取CD=BC，以A为圆心，AD的长为半径画弧，交线段AB于点E，则点E表示的实数是_____．

15. 如图，已知函数y1＝3x+b和y2＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则不等式3x+b＞ax﹣3的解集为_____．

16. 如图，平面直角坐标系中有三点A（6，4）、B（4，6）、C（0，2），在x 轴上找一点D，使得四边形ABCD的周长最小，则点D的坐标应该是

_____．

三、解答题

17. (1)求式中x的值：（x+4）3+2=25

(2)计算：20180﹣+.

18. 如图，点A、F、C、D在同一条直线上，已知AF=DC，∠A=∠D，BC∥EF，求证：AB=DE．

19. 已知一次函数y=kx+2与y=x﹣1的图象相交，交点的横坐标为2．

(1)求k的值；

(2)直接写出二元一次方程组的解．

20. 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5)，B(-2，1)，C(-1，3)．

(1)画出△ABC关于x轴的对称图形△A

1B

1

C

1

；

(2)画出△A

1B

1

C

1

沿x轴向右平移4个单位长度后得到的△A

2

B

2

C

2

；

(3)如果AC上有一点M(a，b)经过上述两次变换，那么对应A

2C

2

上的点M

2

的坐

标是______．

21. 如图，四边形草坪ABCD中，∠B=90°，AB=24m，BC=7m，CD=15m，AD=20m. （1）判断∠ADC是否是直角，并说明理由；

（2）试求四边形草坪ABCD的面积.

22. 如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB 边上一点．

求证：（1）△ACE≌△BCD；（2）．

23. 我国是一个严重缺水的国家．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过6吨时，水价为每吨2元，超过6吨时，超过的部分按每吨3元收费．该市某户居民5月份用水x吨，应交水费y 元．

(1)若0＜x≤6，请写出y与x的函数关系式．

(2)若x＞6，请写出y与x的函数关系式．

(3)如果该户居民这个月交水费27元，那么这个月该户用了多少吨水？

24. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，若点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿折线A﹣C﹣B﹣A运动，设运动时间为t秒（t＞0）．

(1)若点P在AC上，且满足PA=PB时，求出此时t的值；

(2)若点P恰好在∠BAC的角平分线上，求t的值．

25. 小聪和小明沿同一条笔直的马路同时从学校出发到某图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到

学校时，小明刚好到达图书馆，图中折线和线段分别表示两人离学校的路程（千米）与所经过的时间（分钟）之间的函数关系，请根据图像回答下列问题：

（1）小聪在图书馆查阅资料的时间为分钟；小聪返回学校的速度为千米/分钟．

（2）请你求出小明离开学校的路程（千米）与所经过的时间（分钟）之间的函数表达式；

（3）若设两人在路上相距不超过千米时称为可以“互相望见”，则小聪和小明可以“互相望见”的时间共有多少分钟？

26. 建立模型：如图1，已知△ABC，AC=BC，∠C=90°，顶点C在直线l上．实践操作：过点A作AD⊥l于点D，过点B作BE⊥l于点E，求证：

△CAD≌△BCE．

模型应用：（1）如图2，在直角坐标系中，直线l1：y=x+4与y轴交于点A，与x轴交于点B，将直线l

绕着点A顺时针旋转45°得到l2．求l2的函数

1

表达式．

（2）如图3，在直角坐标系中，点B（8，6），作BA⊥y轴于点A，作BC⊥x 轴于点C，P是线段BC上的一个动点，点Q（a，2a﹣6）位于第一象限内．问点A、P、Q能否构成以点Q为直角顶点的等腰直角三角形，若能，请求出此时a的值，若不能，请说明理由．