《自行车里的数学》
自行车里的数学教学设计4篇
自行车里的数学教学设计自行车里的数学教学设计4篇作为一名为他人授业解惑的教育工作者，通常需要准备好一份教学设计，教学设计要遵循教学过程的基本规律，选择教学目标，以解决教什么的问题。
你知道什么样的教学设计才能切实有效地帮助到我们吗？以下是小编为大家收集的自行车里的数学教学设计，仅供参考，大家一起来看看吧。
自行车里的数学教学设计1综合应用自行车里的数学是在第三单元比例之后安排的。
旨在让学生运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决实际问题。
通过解决生活中常见的有关自行车里的问题，了解数学与生活的广泛联系，经历提出问题分析问题建立数学模型求解解释与应用的解决问题的基本过程，获得运用数学解决实际问题的思考方法，并加深对所学知识及其相互关系的理解。
自行车里的数学主要研究两个问题：普通自行车的速度与其内在结构的关系；变速自行车能变化出多少种速度。
一、研究普通自行车的速度与内在结构的关系这一部分由以下4个环节组成。
1.提出问题。
教材通过呈现学生的熟悉两种不同型号自行车的图片，直接提问蹬一圈，能走多远，引出学生对自行车里的数学问题的研究。
2.分析问题。
教材分两步呈现。
首先，呈现了学生探讨如何解决问题的场面，提出了两种方案。
一，通过直接测量来解决问题，但误差较大。
二，通过车轮的周长乘上后齿轮转的圈数来计算蹬一圈车子走的距离。
接下来，呈现了学生探讨如何解决第二个方案中的关键问题前齿轮转一圈，后齿轮转几圈的过程。
学生想到如果只凭观察是数不清的，要通过更精确的方法找出答案。
学生根据链条间的孔与前后两个齿轮的每个齿对应，前齿轮转过一个齿，后齿轮也一定转过一个齿，判断出：前齿轮转的圈数前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数后齿轮的齿数，解决了这个关键问题，从而理清了解决问题的思路。
3.建立数学模型、收集数据并求解。
首先，学生根据分析问题得到解题思路，建立数学模型：蹬一圈自行车走的距离＝车轮的周长（前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数）。
接下来，学生分组收集所需要的数据，再代入数学模型，求出答案。
自行车里的数学PPT课件
动态平衡
在行驶过程中，自行车需要保持 动态平衡，这涉及到物理原理中 的力矩平衡和角动量守恒。
稳定性分析
对自行车的稳定性进行分析，需 要运用数学和物理原理，如线性 代数、微分方程等。
02 自行车的几何形状与数学 模型
圆形与圆周率的应用
总结词
自行车轮的形状是圆，圆周率π在计算车轮的周长和转速中起到关键作用。
自行车里的数学
目 录
• 自行车结构与数学原理 • 自行车的几何形状与数学模型 • 自行车的变速与数学概念 • 自行车的刹车系统与数学分析 • 自行车的轻量化与数学方法 • 未来自行车的发展与数学展望
01 自行车结构与数学原理
自行车的设计与几何学
01
02
03
几何形状
自行车的车轮、车架、车 把等部件的几何形状，如 圆形、三角形、矩形等， 都涉及到数学原理。
总结词
刹车盘的半径越大，制动力的作用范围 越广，但同时需要更大的力量来操作。
VS
详细描述
刹车盘的半径决定了制动力的作用范围。 较大的半径意味着在相同的力作用下，摩 擦力更大，制动效果更明显。然而，这也 意味着需要更大的力量来操作刹车，因为 要克服更大的摩擦力。
刹车盘的角度与制动的效率
总结词
刹车盘的角度对制动的效率有显著影响，适 当调整角度可以提高制动效果。
比例关系
在变速过程中，不同档位的齿轮 比是成比例的，例如高档位时， 主动齿轮与从动齿轮的转速比大 ，低档位时，转速比小。
变速器的工作原理与数学表达
工作原理
通过改变链条与不同大小的齿轮的啮 合，来改变自行车的驱动力和速度。
数学表达
通过计算齿轮的直径和齿数，可以得 出不同档位的齿轮比，从而确定变速 器的数学表达。
人教版小学六年级下册数学课件 《自行车里的数学》比例PPT
答：蹬一圈可前进385厘米。
课堂总结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
前齿轮齿数 ×车轮周长
后齿轮齿数
2.研究变速自行车能变化出多少种速度。
变速自行车
观察它 有几个 前齿轮、 几个后 齿轮？
这辆自 行车能 变换几 种不同 的速度？
哪种组合使自行车走得最远？
蹬同样的圈数前、 后齿轮齿数的比值 最大时，自行车走 得最远。
巩固练习
一种自行车，前齿轮26个齿，后齿轮14个齿，车轮半径 33厘米，蹬一圈可前进多少厘米？（得数保留整数）
这个办法不错。
前齿轮转动一个齿，后齿轮也 一定转动一个齿。
前齿轮转动5个齿、8个齿，后齿轮转动几个齿？前后齿 轮转过的圈数与它们的齿数有什么关系？
后齿轮也转动5个齿、8个齿。
前齿轮齿数×前 齿轮转数
=
后齿轮齿数×后 齿轮转数
前齿轮转一圈，后齿轮转的圈数:
前齿轮齿数 ×前齿轮转数
后齿轮齿数
自行车蹬一圈走的距离：
义务教育人教版六年级下册自行车的数学谈话导入普通自行车
变速自行车
今天我们一起来探究自行 车里的数学。
活动探究
1.研究普通自行车的速度与内在结构的关系。
想一想
普通自行车蹬一圈， 能走多远？
普通自行车
方法一： 蹬一圈，直接测量。
可是这样误差会较大。
方法二： 试试蹬一圈后看齿轮转几圈，用 后齿轮转的圈数乘车轮的周长就 计算出来了。
数学六年级下册《自行车里的数学 》课件
数
数
24个
16个
30cm
这辆自行车蹬一圈，能走多远呢？
24
3.14 ×30 ×
16 =94.2×1.5 =141.3（cm）
答：这辆自行车蹬一圈，能走141.3米。
猜一猜，算一算，比一比。
(得数取整数）
蹬一圈，哪辆自行车走的更远呢？
前前齿齿轮轮齿齿数数：：4488 后后齿齿轮轮齿齿数数：：1199 车车轮轮直直径径：： 7711ccmm
课堂小结：
你有什么收获呢？
后齿轮齿数
28 24 20 18 16 14
前齿轮齿数
48 40
填一填书67页活动2
蹬同样的圈数，哪种组合自行车走得最远？
齿 前轮 数 齿数 比
后轮齿数
28 24 20 18 16 14
48
40
比
比值
比
.43
2:1 2 5:3 1.67
12:5 2.4 2:1
2
8:3 2.67 20:9 2.22
3:1 3 5:2 2.5
24:7 3.43 20:7 2.86
蹬同样的圈数，前、后齿轮的齿数比值最大，自行车走得最远。
前、后齿轮齿数相差大的，比值就大，这种组合车速快， 但骑车人较费力，适合平缓的路段。
前、后齿轮齿数相差少的，比值就小，这种组合车速慢， 但骑车人较省力，适合上坡路段。
= 前齿轮齿数×前齿轮转的圈数
后齿轮齿数×后齿轮转的圈数
后
前
齿
齿
轮
轮
前齿轮齿数 × 前齿轮转的圈数 = 后齿轮齿数 × 后齿轮转的圈数
根据以上规律我们可以得出：
后齿轮转的圈数 =
前齿轮转1的圈数
（车轮圈数）
人教版六年级下册-自行车里的数学
影响车速快慢的因素：前后齿轮 齿数的比值（齿数比）。
比值大，车速快；比值小，车速
慢。
A
B
0.8π×
48 12
≈10.048米
0.8π× 4186≈7.536米
如果你是工人师傅，在设计自
行车时应怎么设计？
设计成前后齿轮数比值大些。
研究变速自行车的能变化出多少种速度 ❀变速自行车
❀变速自行车的齿轮
❀汇报交流
☆结论：
①解决自行车蹬一圈的问题关键是前齿轮转一圈，后齿轮转 几圈。 ②前后齿轮转动的齿数始终一样。 ③齿数和转的圈数成反比例关系。 ④前齿轮的齿数乘圈数等于后齿轮的齿数乘圈数。
❀分析总结
前齿轮齿数×前齿轮圈数＝后齿轮齿数×后齿轮圈数 前齿轮齿数:后齿轮齿数＝后齿轮圈数:前齿轮圈数
比例的基本性质
❀回顾一下学习的过程，你学到了什么？
☞自行车蹬一圈走的距离= 齿数比 ×车轮 的周长。
☞变速自行车能组合出多少种速度的组合 方法：前齿轮个数×后齿轮个数
☞齿数比大的组合走得就远。车速较快， 但骑车人较费力。
☞齿数比小的组合走得就近。车速较慢， 但骑车人较省力。
0.5π×
48 16
≈4.71（米）
巩固练习
❀一辆自行车的车轮直径是0.8米，前齿轮有 28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈自行车前进 多少米？
0.8π×
28 14
≈5.024（米）
巩固练习
❀一辆变速自行车，有2个前齿轮，有4个后齿 轮，能组合成多少种不同的速度？
2×4=8（种）
回顾历程，产生新的思考
3.我的理由是：
❀展示分享
（1）变速自行车能组合出多少种速度的组合方法
48:28 48:24 48:20 48:18 48:16 48:14
《自行车里的数学》教学反思 6篇
《自行车里的数学》教学反思6篇《自行车里的数学》教学反思1邹霞教材分析：综合应用《自行车里的数学》是小学数学六年级下下册中在第三单元“比例〞之后支配的。
旨在让学生运用所学的圆、排列组合、比例等学问解决实际问题。
通过解决生活中常见的有关自行车里的问题，了解数学与生活的广泛联系，经受“提出问题—分析问题—建立数学模型—求解—解释与应用〞的解决问题的基本过程，获得运用数学解决实际问题的思索方法，并加深对所学学问及其互相关系的理解。
《自行车里的数学》主要讨论两个问题：一般自行车的速度与其内在结构的关系；变速自行车的能改变出多少种速度。
教学理念：数学是对客观世界数量关系和空间关系的一种抽象。
可以说生活中到处有数学。
《数学课程标准》中指出：“数学教学是数学活动，教师要紧密联系学生的生活环境，从学生的阅历和已有的学问出发，创设生动的数学情境??。
〞在新一轮课程改革的实施过程中，“数学生活化〞问题受到越来越多的教育工的关注和确定。
《数学课程标准》明确要求“使学生感受数学与生活的亲密联系，从学生已有的生活阅历出发，让学生亲历数学过程。
〞在生活中，数学无处不在，小到日常购物，大到航空航天工程等数据的处理。
学生学习数学是“运用所学的数学学问和方法解决一些简洁的实际问题的，必要的日常生活的工具。
〞引导学生把所学学问联系，运用于生活实际，可以促进学生的探究意识和创新意识的形成，培育学生初步的实践能力。
新课程标准数学教材突出了数学与实际生活的联系，很多教学内容都建立了形象的生活情境，以帮助学生更好地学习数学，应用数学。
《自行车里的数学》就是让学生运用所学的圆、排列组合、比例等学问来解决生活中常见的有关自行车里的实际问题。
在传授数学学问和训练数学能力的过程中，教师要自然而然地注入生活内容，引导学生学会运用所学学问为自己生活服务。
这样的设计，不仅贴近学生的生活水平，符合学生的需要心理，而且也给学生留有一些瑕想和期盼，使他们将数学学问和实际生活联系得更紧密。
自行车里的数学课件ppt
目录
• 自行车的设计与几何学 • 自行车的运动与物理 • 自行车的材料与强度 • 自行车的安全性与数学 • 自行车的经济性与数学
01 自行车的设计与几何学
自行车轮的几何形状
01
02
03
轮圈的周长
决定了自行车的行驶距离， 是计算速度和里程的基础。
轮胎宽度
影响骑行的稳定性和摩擦 力，不同路况需选择不同 宽度的轮胎。
03
02
铝合金
硬度高、重量适中，广泛用于各种 自行车。
钛合金
耐腐蚀、轻量且强度高，常用于高 端自行车。
04
结构强度
应力分析
通过计算和分析各部件的应力分布，确保结构安全。
刚度与稳定性
合理的结构设计可以提高自行车的刚度和稳定性，从 而提高骑行安全性和舒适性。
疲劳寿命
考虑材料的疲劳特性，确保自行车在使用寿命内保持 良好性能。
维护成本
自行车的维护成本包括定期更换轮胎、 链条、刹车线等易损件，以及定期清 洗和上油等保养工作。合理的维护计 划可以帮助延长自行车的寿命，并降 低突发故障的风险。
燃料效率与速度
燃料效率
自行车没有发动机，因此不需要燃料。自行 车的效率完全取决于骑行者的体能和骑行技 巧。通过合理的训练和饮食，可以提高骑行 者的体能，从而提高自行车的"燃料"效率。
速度与加速度
速度
速度是描述物体运动快慢的物理量，示单位时间内物体移动的距离。自行车 的速度取决于骑行者的踩踏频率和自行车的齿轮比。
加速度
加速度表示物体速度变化的快慢，计算公式为速度的变化量除以时间的变化量。 在自行车骑行中，加速度与骑行者的踩踏力量和自行车的传动比有关。
摩擦力与阻力
六年级下册数学人教版《自行车里的数学》课件
后齿轮
后车轮
前齿轮
脚蹬子
自行车的工作原理：
脚蹬转一圈带动前齿轮转1圈，前齿轮转动带动后齿轮转动， 最终后齿轮带动自行车车轮转动。
自行车所走路程和（ 车轮周长 ）有直接关系。
自行车走的路程=车轮周长×车轮转动的圈数 车轮转动的圈数跟（ 后齿轮 ）有关系
后齿轮转几圈，车轮就转几圈，后齿轮转动又跟前齿轮有
车轮÷后齿轮齿数 ×车轮周长
车轮所走的路程=
前齿轮齿数 后齿轮齿数
车轮周长
脚蹬蹬一圈，车轮转动3圈，所以自行车属于省力的工具。
解决问题：
利用你所测量的数据计算你所测自行车脚蹬蹬一圈走的路程。
二、研究变速自行车能组合出多少种速度？
我能变化出 多少速度？
48:18≈2.67 40:24≈1.67 40:14≈ 2.86
蹬一圈，哪种组合走得最远？
前、后齿轮齿数相差大的，比值就大，这种组 合走得就远。因而车速快，但骑车人较费力。
前、后齿轮齿数相差比值较少时，车速较慢， 但骑车人较省力。
这辆变速自行车的前后齿轮数据如下，这辆自 行车能变出多少种速度呢？
前齿轮齿数：48 40
后齿轮齿数：28 24 20 18 16 14
前齿轮齿数为：
48
40
后齿轮齿数为：28 24 20 18 16 14
48:28≈1.71 48:16=3 40:20=2
48:24=2 48:20=2.4 48:14≈3.43 40:28≈1.43 40:18≈2.67 40:16=2.5
关系，前齿轮齿数多，后齿轮齿数少，脚蹬转动一圈，前齿轮跟
着转动一圈，那么后齿轮转（
）圈？
例如：前齿轮有75个齿，后齿轮有25个齿，那么前齿轮 转一圈，后齿轮转几圈？
《自行车里的数学》课件
安全性
刹车系统、车灯等配件 的设计需要确保骑行安
全。
自行车的发展历程
早期自行车
早期的自行车采用木头或钢铁制 成，结构简单，速度较慢。
近代自行车
随着工业技术的发展，自行车逐渐 采用轻量化的材料和更先进的结构 ，速度和性能得到提升。
现代自行车
现代自行车设计更加注重人体工学 、轻量化和安全性，出现了各种专 业用途的自行车，如公路车、山地 车、竞速车等。
长度
车架的长度、车轮的直径 和车把的长度等参数都会 影响自行车的舒适度和行 驶性能。
比例
自行车各部分的比例关系 对自行车的性能也有很大 影响。
几何学在自行车设计中的应用
优化行驶性能
通过合理的几何设计，可以优化 自行车的行驶性能，提高行驶速
度和稳定性。
提高舒适度
合理的几何设计可以使自行车更 加符合人体工学，提高骑行舒适
设计理念
未来自行车的设计将更加注重人 性化、舒适性和安全性。
挑战
随着城市交通拥堵和环境污染问 题的加剧，如何提高自行车的通 行效率和环保性能是未来设计的 重要挑战。
感谢您的观看
THANKS
《自行车里的数学》课件
汇报人： 202X-12-20
目 录
• 引言 • 自行车的结构与设计 • 自行车中的几何学 • 自行车中的物理学 • 自行车中的数学引言
课程目标与内容
掌握自行车中的数学 原理
培养数学思维和解决 问题的能力
学习如何运用数学知 识解决实际问题
稳定性与速度
自行车的稳定性对其速度也有很大影响，特别是在高速行 驶时，不稳定因素可能导致事故发生。
物理学在自行车设计中的应用
材料力学
《自行车里的数学》课件
和技能解决实际问题的过程，发展应用数学知识和解决实际问题的能力，同 时通过对这个课题的探索和研究，从中有所发现，有所创新，体会数学在日常生 活中的广泛应用和重要作用。
（二）学情分析
综合应用是数学知识与现实生活相的表现，在解决现实问题中，需要综合运 用各方面的知识。从学生掌握知识的情况来看，小学阶段已经学过了有关面积、 体积、统计等知识，而本单元的知识综合性强，对于自行车所涉及到的数学知识 有的学生可能知
学骑自行车让我懂得了一个道理：数学无处不在。其实，它就藏在我们的日 常生活中。
一、导入
1、播放歌曲《童年》，优美的旋律中，孩子们露出甜美的笑容。
2、引入课题：《夏天里的成长》
3、出示学习目标
二、检查预习
苞蕾苔藓杀菌谚语丰沛草坪菜畦 转眼间
三、整体感知
1、自由朗读课文，思考：本次 演示主要写了什么内容？
《自行车里的数学》课件
01 二、说教法学法
目录
02
教法：引导发现法直 观演示法
03
学法：自主探究法合 作学习法
04 三、说教学程序
05 参考内容
（一）教材分析
《自行车里的数学》是北师大版数学教材六年级上册P44—45的综合应用， 教材说明把自行பைடு நூலகம்作为学生研究问题的对象，不是为了学习自行车的结构和维修 方面的知识，而是借助自行车这样一个与学生生活密切相关的题材，让学生经历 综合应用所学的知识
要是大家的手指不费一点劲休想拉下爬山虎的一根茎。”通过夸张的手法写 出了爬山虎的脚巴住墙的牢固。通过对爬山虎脚的描写向我们展示了爬山虎生命 力的顽强和奇趣的特点。“爬山虎的脚要是没触着墙，不几天就萎了。”写出了 爬山虎对墙的依赖。
感谢观看
明确：生物在夏天成长的共同特 点是：飞快地生长。
自行车里的数学教学反思（实用6篇）
自行车里的数学教学反思（实用6篇）篇1：《自行车里的数学》教学反思自行车里的数学是六年级下册安排的一节综合实践活动课。
本节课的教学目标是通过活动，探索自行车里蕴含的数学问题，体会数学在生活中的运用。
这节课主要研究解决两个问题：普通自行车蹬一圈，能走多远和变速自行车能变出多少种速度。
这两个问题，前一个是后一个学习的基础。
于是，我把教学的重点放在研究解决前一个问题。
我首先提出探究问题“研究自行车是如何前行的，齿轮的运转过程中有个什么规律呢？”、“自行车是不是脚蹬一圈车轮转一圈？”、“如何知道车轮转的圈数？”、“能不能计算出蹬一圈车轮走多远？”，让学生在教师的引导下，对课前收集的有关自行车前后齿轮的数据进行仔细的观察、分析、计算，得出结果。
从而建立数学模型，这样既拓展了学生思维，同时达到提高学生能力的目的。
课后，让学生到停车棚观察变速自行车，利用班级学生骑来的变速自行车实际操作，进一步理解前后齿轮的关系。
同时也间接地了解自行车的省力与速度的关系。
把操作、探究和问题的解决有机地结合起来，把学生放在了主动的地位。
教学中发现，对自行车比较熟悉的学生，其中小部分同学虽然数学基础较差，但学习起来有充足的自信，非常积极地参与到讨论中来，理解问题比较容易，学习效果非常好。
如在回答“要想蹬一圈就使自行车走得最远，骑车的人相对比较费力呢，还是比较轻松？”这个与变速自行车相关的题目的时候，他们很容易就想到“比较费力”这个答案，问及原因，他们说：“平时我们在骑变速自行车的时候常常变速，试试各种组合，通过这个我知道在上坡的时候要选择前齿轮最小，后齿轮最大才最省力。
”我顺势引导学生进行讨论，最后一起得到“上坡时为了省力应选择前后齿轮齿数的比值小的齿轮组合，而顺风路段不需费力，只考虑蹬一圈，自行车走的路程越远越好，因此选择前后齿轮齿数的比值大的齿轮组合”这一个知识重点，并及时抓住这一个闪光点，充分肯定他们善于利用生活经验来解决问题的能力，从而逐步增强他们学好数学、会用数学的信心。
自行车里的数学【最新5篇】
自行车里的数学【最新5篇】(实用版)编制人：______审核人：______审批人：______编制单位：______编制时间：__年__月__日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《自行车里的数学》教案
《自行车里的数学》教案《自行车里的数学》教案1教学内容：人民教育出版社六班级数学下册P71页《自行车里的数学》教学目标：1、让同学运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决实际问题；了解一般自行车和变速自行车的速度与其内在结构的关系，知道变速自行车能改变出多少种速度。
2、通过解决生活中常见的有关自行车的问题，培育同学解决实际问题的技能；让同学了解数学与生活的广泛联系。
教学重点：1、总齿数肯定，齿轮齿数与齿轮转数成反比例；2、一般自行车的速度与其内在结构关系的数学模型。
教学难点：前齿轮转一圈，后齿轮转〔前齿轮齿数÷后齿轮齿数〕圈。
教学具预备：多媒体课件。
教学过程：一、导课1、同学们喜爱骑自行车吗？会骑自行车的举手；自行车为什么会前进？蹬一圈能向前走多远？变速自行车为什么能变速？…这些都是自行车里的学问。
2、想知道吗？师：今日我们就一起讨论：自行车里的数学。
3、先讨论一道和自行车知识有关的问题：〔生想师板书课题〕关于齿轮问题的知识大家掌控的很好。
二、新授讨论一、自行车的组成和行进原理。
1、自行车的组成。
师：你知道自行车有哪些部分组成？导向系统〔车把、前轮等〕；制动系统〔刹车、后刹车〕；驱动系统〔脚蹬、中轴、前齿轮、链条、后齿轮、后车轮等〕，其中前齿轮、链条、后齿轮等是自行车的驱动系统，驱动系统在自行车的前进的前进过程中，发挥着重要作用。
接下来我们就从驱动系统开始，讨论自行车的行进原理。
2、自行车的行进原理。
师：你知道自行车是靠什么行进的呢？这可是个难点。
出示：自行车行进〔反复播放〕，〔同学可能回答：1、靠车把推动的。
2、靠车轮番动的。
3、靠脚踏推动齿轮转动，齿轮带动车轮前进的。
〕师：齿轮是怎样带动车轮的？点击下一张媒体出示：自行车图放大，出示齿轮带动车轮部分，请同学们认真观测，仔细思索，同桌争论。
，代表发言，老师总结。
〔1〕自行车的行进原理：蹬一下脚蹬，前齿轮开始转动，链条随之开始转动，后齿轮在链条的带动下也开始转动，后车轮和后齿轮是同心圆，后车轮就开始转动，后车轮转动那么推动前车轮转动，前车轮转动，所以自行车就会前进。
六年级数学下册教案《 自行车里的数学》-人教版 (1)
六年级数学下册教案《自行车里的数学》-人教版 (1)一. 教材分析《自行车里的数学》是人教版六年级数学下册的一篇课文，通过介绍自行车中的数学知识，让学生了解和掌握一些基本的数学概念和运算方法。
本节课的内容包括自行车的结构、尺寸、速度、路程等方面的知识，以及与之相关的加减乘除、比例、单位换算等数学运算。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了基本的数学运算方法和实际应用能力，但对自行车相关的知识了解不多。
通过本节课的学习，学生可以加深对自行车结构、尺寸、速度、路程等概念的理解，并能够运用数学知识解决实际问题。
三. 教学目标1.了解自行车的结构、尺寸、速度、路程等基本知识。
2.掌握相关的数学运算方法，如加减乘除、比例、单位换算等。
3.培养学生的实际应用能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.自行车相关概念的理解和运用。
2.相关数学运算方法的掌握和应用。
五. 教学方法1.讲授法：讲解自行车相关知识和数学运算方法。
2.案例分析法：分析自行车中的实际问题，引导学生运用数学知识解决。
3.互动教学法：鼓励学生提问、讨论，增强课堂氛围。
六. 教学准备1.PPT课件：展示自行车相关知识和数学运算方法。
2.实例：准备一些自行车相关的问题和案例。
3.练习题：设计一些相关的练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件，展示自行车的图片，引导学生关注自行车中的数学知识。
提问：“你们对自行车有什么了解？自行车中的数学体现在哪些方面？”2.呈现（10分钟）讲解自行车的结构、尺寸、速度、路程等基本知识，以及相关的数学运算方法。
通过实例演示，让学生了解自行车中的数学应用。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，分析自行车中的实际问题，运用数学知识解决。
每组选出一个问题，进行汇报和讲解。
4.巩固（10分钟）让学生完成一些练习题，巩固所学知识。
教师及时给予反馈和讲解，确保学生掌握。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：自行车中的数学知识还可以应用到其他领域吗？让学生举例说明，拓宽思路。
六年级数学下册教案《 自行车里的数学》-人教版
六年级数学下册教案《自行车里的数学》-人教版一. 教材分析《自行车里的数学》是人教版六年级数学下册的一章内容，主要让学生了解和掌握自行车相关的数学知识。
本章内容主要包括自行车的结构、自行车的零件、自行车的运动等，通过这些内容让学生运用数学知识解决实际问题，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于解决实际问题也有了一定的能力。
但是，对于自行车的结构和运动等知识可能了解不多，因此，在教学过程中需要引导学生了解自行车的相关知识，并运用数学知识解决实际问题。
三. 教学目标1.让学生了解自行车的结构和零件，提高学生的观察和描述能力。
2.让学生掌握自行车运动的相关数学知识，提高学生的数学应用能力。
3.培养学生热爱生活，关注身边的数学，培养学生的综合素质。
四. 教学重难点1.自行车结构和相关零件的名称和功能。
2.自行车运动中的数学知识，如速度、时间、路程等。
五. 教学方法1.观察法：让学生观察自行车，了解自行车的结构和零件。
2.讲解法：讲解自行车运动中的数学知识。
3.实践法：让学生动手操作，解决实际问题。
六. 教学准备1.准备一些自行车的图片和视频，用于引导学生观察和理解自行车知识。
2.准备一些关于自行车运动中的数学问题的案例，用于实践操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一些自行车比赛的精彩视频，激发学生的学习兴趣，引导学生关注自行车运动中的数学知识。
2.呈现（10分钟）展示自行车的图片，让学生观察自行车的结构和零件，并讲解自行车的各个部分及其功能。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，每组设计一个关于自行车运动中的数学问题的案例，如计算自行车行驶的路程、速度、时间等。
然后，各组汇报讨论结果，其他组进行评价。
4.巩固（10分钟）针对学生设计的案例，进行讲解和分析，让学生掌握自行车运动中的数学知识。
5.拓展（10分钟）让学生思考：自行车运动中的数学知识还可以应用到哪些方面？引导学生发现数学在生活中的应用。
人教版六年级数学下册《自行车里的数学》课件ppt
活动探究
比例
活动2 探究变速自行车的移动距离
有12种组合，能 变化出11种速度。
后齿轮齿数
28 24 20 18 16 14
前齿轮齿数
48
40
12∶7 10∶7
2∶1 5∶3
12∶5 2∶1
8∶3 3∶1 24∶7
20∶9 5∶2 20∶7
活动探究
比例
活动2 探究变速自行车的移动距离 解决问题：蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？
前齿轮齿数 后齿轮齿数
×车轮周长
571.1cm
4189×2×3.14×36
≈ 571.1（cm）
答：这辆自行车蹬一圈，大约能走571.1cm。
活动探究
比例
活动1 探究自行车蹬一圈能走多远
想一想：如果前齿轮转2圈、3圈、4圈……你能发现后齿轮的 齿数、转动圈数与前齿轮的齿数、转动圈数有什么关系吗？
前齿轮齿数×前齿轮转动圈数 后齿轮齿数×后齿轮转动圈数
方法二 测量计算
脚踏板蹬一圈，带动前齿轮转 一圈。前齿轮转一圈的齿数和 后齿轮转过的齿数同样多。
活动探究
比例
活动1 探究自行车蹬一圈能走多远
一辆自行车，脚踏板蹬一圈，能走多远？
方法二 测量计算
前齿轮齿数×1
后齿轮齿数× 后齿轮转动圈数
后齿轮转动圈数=前后齿齿轮轮齿齿数数×1
活动探究
比例
活动1 探究自行车蹬一圈能走多远
人教版 数学 六年级 下册
4 比例
比例
自行车里的数学
情境导入
比例
同学们，你们都认识自行车吧，你对自 行车了解多少呢？
前车轮
前齿轮
后齿轮
脚踏
后车轮
六下数学课件：自行车里的数学
链条位置和紧绷度
学习如何调整自行车链条的位置 和紧绷度，以获取最佳的骑行效 果。
齿轮换档技巧
探索使用变速系统的技巧和策略， 以获得平稳和高效的骑行体验。
自行车刹车的原理和制动距离的计算
1
制动系统类型
了解自行车刹车系统的不同类型及其原理，以及它们对制动效果和安全性的影响。
2
制动距离计算
学习如何计算自行车的制动距离，并探索影响制动距离的因素。
势能转化
探索自行车上升和下降时势能 的转化过程，以及如何优化骑 行的效率和速度。
能量损耗
学习在自行车运动中能量损耗 的因素，并了解如何最大限度 地减少能量浪费。
学习自行车车架和座椅的不同类型及其对骑行 舒适性的影响。
自行车速度和加速度的计算方法
1 速度计算
探索如何计算自行车的速度，了解速度与骑行时间和距离之间的关系。
2 加速度计算
了解如何计算自行车的加速度，以及速度和时间之间的关系。
3 恒定速度和变速加速
学习如何在自行车骑行中应用恒定速度和变速加速的概念。
3
刹车技巧
掌握正确的刹车技巧，以保持平衡和提高自行车的制动效果。
自行车转向半径的计算方法
1 转弯速度
了解转弯速度对自行车转弯半径的影响，以及如何计算合适的转向半径。
2 路面和转向技巧
学习在不同路况下如何选择合适的转向技巧，以实现流畅和稳定的转弯。
3 身体平衡和重心
探索如何通过身体平衡和重心的调整来控制自行车的转向半径。
自行车轮胎气压的计算和调整方法
安全性和舒适性
了解正确的轮胎气压对骑行的 重要性，以确保最佳的安全性 和舒适性。
气压计
介绍使用气压计来测量和调整 自行车轮胎气压的正确方法。
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前、后齿轮齿数相差大的，比值就 大 ， 这种组合车速 快 ，但骑车人较 费 力。
前、后齿轮齿数相差小的，比值就 小 ， 这种组合车速较 慢 ，但骑车人较 省 力。
练习：
1、一辆自行车的车轮直径是0.7米， 前齿轮有48个齿，后齿 轮有16个齿，蹬一圈自行车前进多少米？
2、一辆自行车前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈自 行车前进5米，求自行车的车轮直径。（保留两位小数）
秘密!
前齿轮
后齿轮
你知道自行车是怎样向前运动的吗？
脚蹬 前齿轮带动后齿轮转 后齿轮带动后轮转 后轮推动前轮转
一、研究普通自行车的速度与内在结构的关系：
一辆普通自行车，测量出以下数据： 前齿轮齿数 26 后齿轮齿数 16 车轮半径 33
这辆自行车蹬一圈，能走多远呢？ 你有什么方法？ 1.直接测量路上的距离（但是误差较大） 2.可以取用计算的方法。
通过这节课的学习， 你有什么收获?
请同学们回家后，用课本 上的第一种方法测量，并与通 过计算的结果比较一下，看一 看是否相同。
四、理论与实践相结合： 找来几辆前后齿轮齿数相差不同 的自行车，进行实践。结果发现：
前齿轮 转动 齿数 圈数 后齿轮 齿数 转动圈 数
所用力度
48 48 48… 40 40 40…
1 1 1 1 1 1
28 20 14… 28 20 14…
1.71 2.4 3.43 1.43 2 2.86
秘密!
有人说：蹬一圈车轮就转一圈，蹬一圈走的 路即是车轮一周的周长，你认为对吗？
不对，蹬一圈，前齿轮转一圈后齿轮不止转一圈， 所以车轮也就不止转一圈。
要求自行车蹬一圈的路程，先要求后齿 轮转几圈，然后用后齿轮转数×车轮周长。
一、研究普通自行车的速度与内在结构的关系
一辆普通自行车，测量出以下数据： 前齿轮齿数 26 后齿轮齿数 16 车轮半径 33
这辆自行车蹬一圈，能走多远呢？
蹬一圈，自行车走的距离计算公式：
自行车蹬一圈的路程=后齿轮转数×车轮周长
想一想：前后齿轮的齿数与它们的转数有什么关系？
前齿轮
后齿轮
前齿轮转动一圈的长度就是 链条走过的长度，后齿轮也要转 动同样的长度。所以……
前齿轮齿数×前齿轮转数=后齿轮齿数×后齿轮转数
问题：前齿轮转一圈，后齿轮转数为多少呢？
后齿轮转数 =
前齿轮齿数 后齿轮齿数
自行车蹬一圈的路程=后齿轮转数×车轮周长
前齿轮齿数 自行车蹬一圈的路程= 后齿轮齿数 ×车轮周长
一辆普通自行车，测量出以下数据： 前齿轮齿数 后齿轮齿数 车轮半径
26
16
33
这辆自行车蹬一圈，能走多远呢？ 前齿轮齿数 自行车蹬一圈的路程= 后齿轮齿数 ×车பைடு நூலகம்周长
24
20
18
16
14
48:20=2.4 40:28≈1.43 40:16=2.5
48:18≈2.67 40:24≈1.67 40:14≈ 2.86
48:14≈3.43 40:18≈2.67
40:20=2
我们的发现： 前后齿轮齿数相差越大，后轮的转 动圈数就 越多 。即蹬同样的圈数， 前后齿数相差 大 的，车子走得最远。
小明家距学校约500米，从 家到学校至少蹬多少圈？
练习：
48 3.14×71× 19 ～ 563cm ～
蹬一圈,能走多远？
前齿轮齿数 自行车蹬一圈的路程= 后齿轮齿数 ×车轮周长
前轮齿 数 48
后轮齿 数 16
前轮、后轮 齿数的比
48:16 48:12
比值 (后轮转动 圈数)
3 4
48
12
二、研究变速自行车能组合 出多少种速度？
同学们，你认识的自行车有哪 些种类呢？
普通自行车、变速自行车、 电动自行车……
自行车里隐藏着哪些数学问题呢？ 让我们一起来了解自行车吧。
我们的发现： 1、自行车的车架大多都是利用三角形 的稳定性，而做成三角形。 2、自行车的轮子是圆形，轮子的轴就 在圆心上，轮子里的每根钢铁的长就是 半径的长。
我能变化出 多少速度？
有一种变速自行车（有如下数据），这种自 行车能变出多少种速度呢？
前齿轮齿数：48 后齿轮齿数：28
40 24 20 18 16 14
共有：2×6=12或 6×2=12种
蹬一圈，哪种组合走得最远？
前齿轮齿数为：
48
40
后齿轮齿数为：28
48:28≈1.71 48:16=3 48:24=2