SPSS统计分析-第7章 回归分析讲解学习

• 事物或现象之间的相互依存关系大致可分成两种，一种是
函数关系，是一种确定性的关系，即一个事物或现象的数 值发生变化是，与其相关的事物或现象的数值也发生着相 对应变化。还有一种是相关关系，是指事物或现象之间确 实存在的一定的关系，但是这种关系又不能用固定的因果 关系来描述。与此同时，虽然相关关系并不是确定的，但 是从概率学的意义上来说， 类的关系我们可以使用相关分析和回归分析来描述，接下 来将详细介绍回归分析。
• 所以根据不同的，可以从不同的角度去分析变量之间的关
系，当只是要知道变量之间的关系的密切程度时，一般可 以同过求变量间的相关系数得到相关信息，这个过程就叫 相关分析。但是如果研究的目的是要确定变量之间数量关 系的可能形式，找出变量之间的依存关系的合理的数学模 型，用数学模型来表示变量之间的关系，这就叫回归分析 。
• （4）线性关系 • （5）各个残差之间相互独立假定 • （6）残差的等分散性假定
7.1.3 回归分析的基本步骤
• 具体地说，回归分析的一般过程分成四步，分别是： • （1）提出回归模型的假设 • （2）获取数据 • （3）建立回归方程 • （4）回归方程的检验
7.2 一元线性回归分析
• 想要了解两个变量之间的因果关系，可用一元线性回归分
7.1.1 回归分析与相关分析的关系
• 回归分析和相关分析都是用来描述相关关系的方法，都是
用来度量两个或两个以上的变量之间的关系的方法，确定 变量之间是否存在关系，这是回归分析和相关分析共同的 起点。因此从广义上讲，回归分析是从属于相关分析的， 但是严格来将两者有存在区别，回归分析使用数学公式的 方式来表示变量之间的关系，而相关分析是通过检验和度 量变量之间关系的密切程度，两者相辅相成。
•该子对话框是将一些数据收集起来以便进一步的分析，在一
般的实际应用中，此子对话框应用的机会比较少。单击“继 续”按钮，回到“线性回归”主对话框。
(9)在“线性回归”主对话框中单击“选项”按钮，打开如下 图所示的“线性回归：选项”子对话框。此子对话框的功能 在于界定采用逐步回归分析法时，选择进入回归方程式的自 变量的准则，以及是否输出常数项（截距）等。在回归分析 程序中，该子对话框中的选项保持程序默认的就可以，不用 更改。单击“继续”按钮，回到主对话框。
著性检验的F值为213.808，显著性检验的p值为0.000，小雨 0.05的显著水平，表示回归模型整体解释变异量达到显著水 平。也就是说回归系数不等于0，即预测变量会达到显著水平 。
(4)回归系数
•如下表所示为回归模型的回归系数及回归系数的显著性差异
(8)单击“保存”按钮，在弹出如下图所示的“线性回归：保 存”子对话框右侧的“残差”选项组中，勾选“未标准化” 复选框，这样可以在数据文件中生成一个变量名为res_1的残 差变量，以便对残差进行进一步分析。“线性回归：保存” 子对话框的功能在于将回归分析的各种结果所得到的各种预 测值、残差值，以及相关统计量都以一个新变量名称增列在 “SPSS数据编辑程序”窗口中。
SPSS统计分析-第7章 回归分析
7.1 回归分析概述
• 事物是普遍联系的，并且彼此之间是有机地联系着，相互
依赖着，相互制约着的。离开周围的事物和条件而孤立地 存在的事物是没有的。因此，统计学在研究某一事件的时 候，就不能只是研究其本身，同时还要研究其与其它事物 之间的相互联系，并找出合理的方法确定它们之间的关系 。
(4)将上图中左侧变量列表框中的变量“50日龄鸭重”移入右 侧的“因变量”文本框中；变量“雏鸭重”移入右侧的“自 变量”文本框中。
(5)在“方法”文本框中共有5种方法可选，分别是“进入” 、“逐步”、“删除（Rห้องสมุดไป่ตู้”、“向后”、“向前”（分别对 应“强迫进入变量法”、“逐步回归分析法”、“删除法” 、“向后法”和“向前法”）。本利可采用强迫进入变量法 。
7.1.2 回归分析的对数据的要求
• 要进行回归分析，对数据是有一定的要求的，有学者提出
了，在应用多元回归时，所分析的数据必须符合以下基本 假定：
• （1）正态性假定 • （2）因变量的各个观察值之间必须是相互独立的。 • （3）各个自变量之间不能有多元共线性关系，也就是说
各个自变量彼此之间不能有较高的相关（相关系数大于 0.700）。
• Y = bX +a
7.2.2 实例分析：雏鸭体重与日龄
• 【例7.1】在安徽的白鸭的生长情况研究中，得到如下一
组关于雏鸭重（g）与50日龄鸭重（g）的数据，试建立50 日龄鸭重（y）与雏鸭重（x）的线性回归方程。
1、操作过程 (1)打开数据文件“鸭重 一元回归案例”。 (2) 选择“分析”|“回归”|“线性”命令。 (3)打开“线性回归”对话框，如下如所示：
(10)在“线性回归”主对话框中，单击“确定”按钮，完成 SPSS操作，输出结果。
2、结果分析
(1)选入和删除的变量
•在本例中，只有一个自变量“雏鸭重”，所以如下表所示，
在选入的变量中只有“雏鸭重”，没有删除的变量，使用的 方法是“选入”。
•
(3)方差分析
•如下表所示为回归模型的方差分析摘要表，其中的变异量显
析来得出，例如要知道雏鸭的重量对50日龄鸭的重量的影 响，只要收集到相关的数据就可建立回归模型，从而由雏 鸭的重量大致推断出50日龄鸭的重量，一下将对一元线性 回归做详细介绍。
7.2.1 一元线性回归的基本概念
• 当只探究一个自变量和一个因变量之间的数学关系，同时
两变量之间为线性关系时，所建立的回归模型为一元线性 回归模型，可用如下公式表示：
(6)单击“统计量”按钮，打开如下图所示的“线性回归：统 计量”子对话框。该对话框中设置要输出的统计量。这里勾 选“估计”、“模型拟合度复选框”。单击“继续”按钮， 回到“线性回归”主对话框中。
(7)单击“绘制”按钮，打开如下图所示的“线性回归：图” 子对话框，在“线性回归：图”子对话框中的“标准化残差 图”选项组中勾选“正态概率图”复选框，以便对残差的正 态分布进行分析。单击“继续”按钮回到“线性回归”主对 话框。