第12章轴对称导学案

第十二章轴对称

12. 1.1轴对称（21课时）

学习目标

1•通过展示轴对称图形的图片，初步认识轴对称图形；

2•通过试验，归纳出轴对称图形概念，能用概念判断一个图形是否是轴对称图形；

3•培养良好的动手试验能力、归纳能力和语言表述能力。

重点：理解轴对称图形的概念

难点：判断图形是否是轴对称图形

一、预习新知P29

1、观察课本中的7副图片，你能找出它们的共同特征吗？

2、你能列举出一些现实生活中具有这种特征的物体和建筑物吗？

3、动手做一做：把一张纸对折，然后从折叠处剪出一个图形，展开后会是一个什么样的图形？它有什么特征？

4、如果一个图形沿一条________________ 折叠, ___________ 两旁的部分能够完全 ______________ .这个图形就叫做轴对称图形，这条 _______________ 就是它的对称轴，这时，我们也说这个图形关于这条

_________ （成轴）对称.

做下面的题，检验你预习的结果

5、轴对称图形的对称轴是一条____________________

A直线B射线C线段

6、课本P30练习题。

7、下面的图形是轴对称图形吗？如果是，指出对称轴。

、课堂展示

例1 •我国的文字非常讲究对称美，分析图中的四个图案，图案（个图案. ）有别于其余三

思路分析:

(A) (B) (C) (D)

所用知识点:

例2•如图是我国几家银行的标志，在这几个图案中是轴对称图形的有哪些？它们各有 几条对称轴，你能画出来吗？（小组讨论完成）

三、随堂练习

A 组：1、要求同学们找出所剪的图案的对称轴，并且用直尺把它画出来。

2、 课本P36习题1，

3、 课本P63复习题1

B 组：1、找出英文26个大写字母中哪些是轴对称图形？

2、你能举出三个是轴对称图形的汉字吗

3、练习册习题

C 组：1、用两个圆、两个三角形、两条平行线构造轴对称图形，别忘了要加上一两句贴

切、诙谐的解说词。

2、小练习册习题

思路分析:

所用知识点:

【中国锻讦）［中国衣业握行、 仲国工商握行） 仲国建设溟行）

1、 通过动手实验，掌握关于某条直线成轴对称的两个图形的对应线段相等、对应角

相等；

2、 理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系。

3、 能够判别两个图形是否成轴对称。

重点：轴对称图形的对应线段相等、对应角相等。

难点：两个图形成轴对称与轴对称图形两个概念的区别与联系。 一、预习新知 P30-----P31

1、 试验：在纸上滴上墨水，把纸张对折，随后打开，看看形成的两块墨迹是不是关

于折痕对称？它的对称轴是哪一条？把它画出来。

2、 观察课本中的三幅图形，并试着沿虚线折叠，每对图形有什么共同特征？

3、 一个图形沿着某条直线折叠，

如果他能够与 _____________ 重合，那么就说 _________ 关于这

条直线对称,这条直线叫做 ________________ 折叠后 _____________ 叫做对称点.

4、 在课本中的第三幅图中，

(1) 标出A 、B 、C 的对称点，/ A 、/ B 、/ C 的对应角， (2)

连接AA ' ,BB CC '，你发现这三条线段有什么关系？你找到规律了吗？

5、 成轴对称的两个图形全等吗 ？为什么？

6、 全等的两个图形成轴对称吗？试举例说明。

7、课本P31练习题

例2、观察规律并填空：

2£

44

例3、参照下图说明轴对称图形与两个图形成轴对称有什么区别与联系? (小组讨论回答)

(可以画图说明)

例 码是(

1、李芳冋学球衣上的号码是 )

(A )

253,当他把镜子放在号码的正左边时，镜子中的号

思路分析:

、课堂展示

(B ) (C ) (D )

ADC= _______________

(2) AE 与BF 平行吗？为什么？

(3)

AE 与BF 平行，能说明轴对称图形对称 点的连线一定互相平行吗？

(4) 延长线段BC 、FG ,交于点P ,延长线段

12.1.3线段的垂直平分线 1( 23课时) 1、 通过动手试验掌握线段的垂直平分线的定义

三、随堂练习

1 •下面哪些选项的右边图形与左边图形成轴对称

(Q

MN 1、课本P63复习题9

2 •如图，若沿虚线对折， 左边部分与右边部分重合，请找出图中

并说出图中有哪些角相等 ？哪些线段相等？

1、你能运用学过的知识把下面这个数学中不可能的式子变为可能

E + 3 =

S

2、如图，四边形ABCD 与四边形EFGH 关于 对称。

1 ) A 、B 、C 、D 的对称点分别 ___________ ，线

段AC 、AB 的对应线段分别 , CD= _________

, Z CBA= _ ，/

A 、

B 、

C 的对称点,

AB 、EF ，交于点Q”你有什么发现吗?

所用知识点:

2

2、理解线段垂直平分线与对称轴的关系

3、掌握线段垂直平分线的性质

重点：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。难点：运用线段垂直平分线性质解决问题。

教学过程

一、预习新知P31 ---- P33

1、线段是轴对称图形吗？通过折叠的方法作出线段AB 的对称轴l ，交AB 与O

1）点A 的对称点是 ___________

2）量出AO 与BO 的长度，它们有什么关系？

3）AB 与直线l 在位置上有什么关系？

2、经过线段___________ 并且_______ 于这条线段的____________ ,叫做这条线段的垂直平分线.

3、观察课本P31思考中的图，线段AA ' ,BB CC'与直线MN的关系是_______________________________

由上可得：对称轴与对应点所连线段的垂直平分线有什么关系？

4、已知直线I垂直平分线段AB，交AB与O.点C是I上任意一点旌接AC,BC.

1）量出AC,BC 的长度，它们有什么关系？

2）另在I上任找一点D,量出AD,DB的长度，它们有什么关系？

3）由1），2），你得到什么猜想？

4）用我们以前学过的只是证明你的猜想。

6、线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的________________________ 。

7、•课本P34练习题1.

二、课堂展示

例1、已知互不平行的两条线段AB, A ' B'关于直线I对称，AB, A ' B'所在的直

线交于点P,判断下列正误。