第12章轴对称导学案
12 《轴对称》导学案31-40课时
情境导入明晰目标任务驱动学习目标：1、了解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性质。
2、运用等腰三角形的概念及性质解决相关问题。
学习重点：等腰三角形的概念及性质。
学习难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用。
学法指导：1、学生独立阅读课本P49—P50，探究课本基础知识，提升自己的阅读理解能力。
2、完成导学案设置的问题，由组长组织对学与群学，进行知识汇报，展示讨论。
3、教师巡视，及时指导、帮助学生解决疑难问题。
导学流程：一、旧知回顾1.三角形全等的判定方法2.有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形,相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角二、基础知识探究1.用剪刀按照49页介绍的方法，剪出一个等腰三角形，想一想，它是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？2.将1中的等腰三角形沿对称轴对折，找出重合的线段和角，由此你发现了等腰三角形的哪些性质？等腰三角形的性质：1.2.3.4.你能证明这2和3这两个性质吗？（在下面写出完整的证明过程）三、综合应用探究1.填空：如图1，在△ABC中○1∵AB=AC，∠BAD=∠CAD ∴BD = ，⊥。
○2∵AB=AC，BD=CD ∴∠BAD= ，⊥ .○3∵AB=AC，AD⊥BC ∴∠BAD= ， BD= .2.例1、如图2，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD.求△ABC各角的度数。
.四、达标反馈1.等腰三角形顶角为1500，那么它的另外两个角的度数分别是。
2.等腰三角形的一个内角为500，则另外两个角的度数分别是。
3.在等腰△ABC中，若AB=3，AC=7，则△ABC的周长为。
4.如图，在△ABC中，AB=AC，∠1=∠2，BD=BE,且∠A=1000，则∠DEC=。
5.等腰三角形ABC中，∠A=36°，∠B=72°，∠C=72°，请同学们想一想，如何添一条线，将等腰三角形ABC分成两个等腰三角形？成功后，如何再添一条线，多得到一个等腰三角形？还可以继续吗？合作交流展示互动达标反馈反思与评价：ACB D图1图2DCBADACEB12B C D A情境导入明晰目标任务驱动 学习目标：1、理解等腰三角形的判定方法及应用。
八年级数学上册第十二章轴对称导学案
八年级数学上册第十二章《轴对称》导学案学习课题：12.1轴对称（第一课时）学习内容：教材P29－31学习目标：一、通过实例熟悉轴对称，把握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念。
二、培育自己的观看能力、思维能力、操作能力、归纳能力。
学习重点：准确把握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念的实质。
学习难点：轴对称图形和关于直线成轴对称的区别和联系。
学习方式：操作，归纳。
学习进程：一、情景创设看教材P29图12.1－1（将生活中的对称美牵引到数学中来）二、探讨研讨（一）轴对称图形一、做一做把一张对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），想一想,展开后会是一个什么样的图形？二、看一看，想一想细心观看一些日常生活中常见的动物图片如学习课题：12.1轴对称（第一课时）学习内容：教材P29－31学习目标：一、通过实例熟悉轴对称，把握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念。
二、培育自己的观看能力、思维能力、操作能力、归纳能力。
学习重点：准确把握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念的实质。
学习难点：轴对称图形和关于直线成轴对称的区别和联系。
学习方式：操作，归纳。
学习进程：一、情景创设看教材P29图12.1－1（将生活中的对称美牵引到数学中来）二、探讨研讨（一）轴对称图形一、做一做把一张对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），想一想,展开后会是一个什么样的图形？二、看一看，想一想细心观看一些日常生活中常见的动物图片如学习课题：12.1轴对称（第一课时）学习内容：教材P29－31学习目标：一、通过实例熟悉轴对称，把握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念。
二、培育自己的观看能力、思维能力、操作能力、归纳能力。
学习重点：准确把握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念的实质。
学习难点：轴对称图形和关于直线成轴对称的区别和联系。
学习方式：操作，归纳。
学习进程：一、情景创设看教材P29图12.1－1（将生活中的对称美牵引到数学中来）二、探讨研讨（一）轴对称图形一、做一做把一张对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），想一想,展开后会是一个什么样的图形？二、看一看，想一想细心观看一些日常生活中常见的动物图片如。
初中八年级数学 《12.1轴对称(2)》导学案
《12.1轴对称（2）》导学案学习目标：1、 了解线段的垂直平分线的定义，了解轴对称的性质及轴对称图形的性质，掌握垂直平分线的性质，了解线段垂直平分线的画法。
2、 发展学生观察、归纳及推理能力。
3、 极度热情，全力以赴，享受成功。
重难点：垂直平分线的性质使用说明：先自学课本31页练习以后至35页练习，并独立完成学案，然后小组讨论交流。
一、导学1、如图1，△ABC 和△A 1B 1C 1关于y 轴对称，点A 的对应点是 ，y 轴经过线段AA 1的中点吗？y 轴垂直线段AA 1吗？线段的垂直平分线的定义： ，叫做这条线段的垂直平分线。
2、在图1中，y 轴是线段CC 1和BB 1的垂直平分线吗？轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的 。
类似地，轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是 的垂直平分线。
3、1）在一张半透明的纸上画线段AB ，用量角器和刻度尺画线段AB 的垂直平分线CD ，在CD 上任取一点P ，连结PA 、PB,量一量PA 、PB 的长，你有什么发现？沿直线CD 对折，线段PA 、PB 重合吗？ 垂直平分线的性质：○1线段垂直平分线上的点与这条线段 的距离相等。
你能证明这个性质吗？2）、在一张纸上线段AB 及点P 1、P 2，使P 1A=P 1B ,P 2A=P 2B,再画线段AB 的垂直平分线CD ，你又有什么发现？垂直平分线的性质：○2与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的 上。
你能证明这个性质吗？A 1B 1C 1图14、 有一条线段AB ，怎样用直尺．．和圆规．．作出它的垂直平分线？你能说说其道理吗？二、合作探究例1、 作出下列图形的对称轴。
例2、如图，点P 在∠AOB 的内部，点M 、N 分别是点P 关于直线OA 、OB 的对称点，线段MN 交OA 、OB 于点E 、F ，若△PEF 的周长是20cm ，求线段MN 的长。
第12章 轴对称 导学案
第十二章轴对称12．1.1轴对称（21课时）学习目标1．通过展示轴对称图形的图片，初步认识轴对称图形；2．通过试验，归纳出轴对称图形概念，能用概念判断一个图形是否是轴对称图形；3．培养良好的动手试验能力、归纳能力和语言表述能力。
重点：理解轴对称图形的概念难点：判断图形是否是轴对称图形一、预习新知P291、观察课本中的7副图片，你能找出它们的共同特征吗？2、你能列举出一些现实生活中具有这种特征的物体和建筑物吗？3、动手做一做：把一张纸对折，然后从折叠处剪出一个图形，展开后会是一个什么样的图形?它有什么特征？4、如果一个图形沿一条__________折叠,________两旁的部分能够完全________.这个图形就叫做轴对称图形,这条________就是它的对称轴,这时,我们也说这个图形关于这条_________(成轴) 对称.做下面的题，检验你预习的结果5、轴对称图形的对称轴是一条___________A直线B射线C线段6、课本P30练习题。
7、下面的图形是轴对称图形吗？如果是，指出对称轴。
二、课堂展示例1．我国的文字非常讲究对称美，分析图中的四个图案，图案（）有别于其余三个图案．思路分析：(A) (B) (C) (D)所用知识点：例2．如图是我国几家银行的标志，在这几个图案中是轴对称图形的有哪些？它们各有几条对称轴，你能画出来吗？（小组讨论完成）思路分析：三、随堂练习A组：1、要求同学们找出所剪的图案的对称轴，并且用直尺把它画出来。
2、课本P36习题1，3、课本P63复习题1B组：1、找出英文26个大写字母中哪些是轴对称图形？2、你能举出三个是轴对称图形的汉字吗3、练习册习题C组：1、用两个圆、两个三角形、两条平行线构造轴对称图形，别忘了要加上一两句贴切、诙谐的解说词。
2、小练习册习题12.1.2轴对称（22课时）学习目标1、通过动手实验，掌握关于某条直线成轴对称的两个图形的对应线段相等、对应角相等；2、理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系。
轴对称复习导学案
《第十二章轴对称复习》导学案（一）认清目标，明确要求1.通过具体实例认识轴对称、轴对称图形，探索轴对称的基本性质，理解对应点连线被对称轴垂直平分的性质。
2.探索简单图形之间的轴对称关系，能够按照要求作出简单图形经过一次或两次轴对称后的图形，认识和欣赏轴对称在现实生活中的应用，能应用轴对称进行简单的图案设计。
3.了解线段的垂直平分线的概念，探索并掌握其性质；了解等腰三角形、等边三角形的有关概念，探索并掌握它们的性质以及判定方法。
4.能初步应用本章所学的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题，在观察、操作、想象、论证、交流的过程中，发展空间观念，激发学习兴趣。
（二）自主复习，盘点知识1、关于“轴对称图形”与“轴对称”的认识⑴轴对称图形：如果_____个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够________，那么这个图形叫轴对称图形，这条直线叫做____________。
⑵轴对称：对于____个图形，如果沿着一条直线对折后，它们能完全重合，那么称这两个图形成________，这条直线就是对称轴。
两个图形中的对应点叫做__________2、线段垂直平分线的性质⑴线段是轴对称图形，它的对称轴是__________________⑵线段的垂直平分线上的点到______________________相等3、角平分线的性质⑴角是轴对称图形，其对称轴是_______________⑵角平分线上的点到______________________________相等4、等腰三角形的特征和识别⑴等腰三角形的两个_____________相等（简写成“________________”）⑵等腰三角形的_________________、_________________、_________________互相重合（简称为“________________”）⑶如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的_____也相等（简称为“____________”）5、等边三角形的特征和识别⑴等边三角形的各____相等，各____相等并且每一个角都等于________⑵三个角相等的三角形是__________三角形⑶有一个角是60°的____________三角形是等边三角形（三）、误区警示1．注意分类讨论思想，如等腰三角形的周长为20，有一边为8，这时就必须讨论所给的这条边是腰还是底。
八年级数学上册 第十二章轴对称导学案 新人教版
12．1轴对称导学案一学习目标：1。
了解轴对称图形和对称轴的定义。
会辨别是否为轴对称图形，并指出其对称轴。
2，理解轴对称图形和轴对称的联系与区别。
3，掌握轴对称的性质，会作轴对称图形。
二，自主学习1．什么样的直线叫线段的垂直平分线? 2．如果两个图形关于某条真线对称，那么对称轴是任何一对——————————所连线段的---——————--------。
3．线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离——————————————，与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的——————————————————————————上．三，自我尝试1．在锐角三角形ABC内的一点P，满足PA=PB=PC，则点P是∠ABC的( )．A．三条角平分线的交点 B。
三条中线的交点 C．三条诗线的交点D．三边垂直平分线的交点2．如图12。
1—8，下列推理不正确的是( )．，AB、AC的垂直平分交于点P，则4．如图12．1—9，DE垂直平分AB，FG垂直平分AC．5．如图12．1—10。
A、B是河2同旁的两个科技试验园，现要在河边修建一泵站，向两个科技园供水，要求泵站到两个科技园的距离相等，试在图中确定泵站的位置．6．如图12．1—1 1，在DE垂直平分AB，若ＢC=7．如图12．1—12，在中，边BC的垂直平分线分别交AC、BC于点E、D，的周长是l5，BD=5，求8.如图l2．1—13，在中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，若的周长分别是求AC的长．三．自我测试1.观察图12．1—14，不是轴对称图形的是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．2．如图12．1—15，这些图案是我国几家银行的标志，是轴对称图形的有——————个．3.如图l2．1—16，如果直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中4．如图12．1—17，直线MN是点A、B的对称轴，点C在直线MN外，ＣＡ与MN相交于点D．如果5.如图l2．1—18，求作一点P，使PM=PN，并且使点P的两边的距离相等．6．如图12．1—20，已知MN垂直平分线段AB、CD，垂足分别为点E、F求证：AD=BC．7 7.8.如图l2．1—21，已知内部一点P，求作使Q在ＯＡ上，R 在OB上，且使的周长最小．。
《12.1轴对称(2)》导学案
A 1B 1C 1 图1《12.1轴对称（2）》导学案学习目标：1、 了解线段的垂直平分线的定义，了解轴对称的性质及轴对称图形的性质，掌握垂直平分线的性质，了解线段垂直平分线的画法。
2、 发展学生观察、归纳及推理能力。
重难点：垂直平分线的性质一、导学1、如图1，△ABC 和△A 1B 1C 1关于y 轴对称，点A 的对应点是 ，y 轴经过线段AA 1的中点吗？y 轴垂直线段AA 1吗？线段的垂直平分线的定义： ，叫做这条线段的垂直平分线。
2、在图1中，y 轴是线段CC 1和BB 1的垂直平分线吗？轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的 。
类似地，轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是 的垂直平分线。
3、1）在一张半透明的纸上画线段AB ，用量角器和刻度尺画线段AB 的垂直平分线CD ，在CD 上任取一点P ，连结PA 、PB,量一量PA 、PB 的长，你有什么发现？沿直线CD 对折，线段PA 、PB 重合吗？ 垂直平分线的性质1：线段垂直平分线上的点与这条线段 的距离相等。
你能证明这个性质吗？2）、在一张纸上线段AB 及点P 1、P 2，使P 1A=P 1B ,P 2A=P 2B,再画线段AB 的垂直平分线CD ，你又有什么发现？BA 垂直平分线的性质2：与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的 上。
你能证明这个性质吗？3、 有一条线段AB ，怎样用直尺．．和圆规．．作出它的垂直平分线？你能说说其道理吗？二、合作探究已知：在△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，垂足为E,交AB 于点D ，AE=5cm ，△CBD 的周长为24cm ，求△ABC 的周长。
三、能力提升 某地有两所大学和两条相交叉的公路，如图所示（点M ，N 表示大学，AO ，BO 表示公路）.现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等.（1）你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案；（2）阐述你设计的理由.四、教学后记：N · M ·B O A E DC B A。
轴对称导学案(2012)
12.1轴对称（一）（8）学习目标：1、知道什么是轴对称图形；2、知道什么是“两个图形关于一条直线对称”；3、能够说出轴对称与轴对称图形的区别与联系。
自学指导1、自学29 页，重点掌握___________，完成30页练习；2、自学课本30页，图12·1-3是____个图形，关系。
请找出图中A、B、C的对称点A′、B′、C′3、轴对称图形与轴对称的区别与联系展示内容（多媒体展示）1、如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够________,这个图形就叫做___________，这条直线就是它的_________。
2、把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形________，那么就说这两个图形____________________。
3、教材P30练习与P31练习。
4、教材P30与P31的思考，找同学回答。
5、教材P36习题12.1的1在黑板上展示：6、下面的几何图形中哪些是轴对称图形？如果是，它们有几条对称轴？分别在哪（画出示意图）？（1）角（2）等边三角形（3）平行四边形（4）长方形（5）正方形7、教材P36习题12.1的2.12.1 轴对称（9）一、 学习目标1、识记线段垂直平分线的定义2、记住轴对称图形的性质3、会用线段垂直平分线的性质进行简单的证明二、 自学指导（15分钟）认真阅读P31页思考－P32页探究前的内容（1） 思考部分可在课本上沿MN 对折或用测量的方法进行探究（2） 完成32页探究，把你量得的数据填入右表。
（3） 由表中的数据你发现什么规律？（特别注意l 与线段AB 的关系）由此可得到线段垂直平分线的性质：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 三、 展示内容1、如图，△ABC 中，AD 垂直平分BC ，AB ＝5，则AC ＝＿＿2、△ABC 与△ABC 关于直线l 对称， 且AB ＝4cm,则AB ＝ ＿＿cm3、如图△ABC 与△DEF 关于直线MN 对称，直线MN 与线段AD 的关系是＿＿＿＿4、如图△ABC 中BC 的垂直平分线交AB 于E ，若△ABC的周长为10，BC ＝4，则△ACE 周长为＿＿＿PA= PA= PA=PB= PB= PB=D 1AB C 3N M A C BD FE E 4A BC分线上，AB、CE的长度有什么关系，AB+BD与DE有什么关系？课题：12.1轴对称(三)（10）学习目标：1、掌握线段垂直平分线的判定2、熟练运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问题。
【八年级】八年级上册数学全册导学案(人教版)
【八年级】八年级上册数学全册导学案（人教版）八年级上数学导学案12.1轴对称性（一）学习目标：1.理解什么是轴对称图形；2、理解什么是“两个图形关于一条直线对称”；3.能够分辨轴对称图形和轴对称图形之间的区别和关系。
自学指导1.自学29页，重点为_______;，完成30页练习；2、自学本30页，图121-3是____个图形，关系。
请找出图中a、B和C的对称点a'，B'，C'3、轴对称图形与轴对称的区别与联系显示内容1、如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够________,这个图形就叫做___________，这条直线就是它的_________。
2.将一个图形沿直线折叠，如果它可以与另一个图形折叠，那么让我们假设这两个图形。
3、教材p30练习与p31练习。
4.思考教材P30和P31，让学生回答。
5、教材p36习题12.1的1、2.12.1轴对称性学习目标1.记住线段垂直平分线的定义2、理解轴对称图形的性质3.掌握并能够使用线段垂直平分线的性质二、自学指导（15分钟）仔细思考第31页——第32页探索之前的内容（1）思考部分可在本上沿n对折或用测量的方法进行探究（2）探索部分需要动手操作才能找到规律：P1A=，P2a=，（特别注意L和线段AB 之间的关系）由此可得到线段垂直平分线的性质：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿三、显示内容1、如图，△abc中，ad垂直平分bc，ab＝5，则ac＝＿＿2.△ ABC和△ a、 B，C关于直线L对称，ab=4cm，然后a，B=3、如图△abc与△def关于直线n对称，直线n与线段ad的关系是＿＿＿＿4.如图所示△ ABC，BC的垂直平分线与AB在E相交。
如果△ ABC是10，BC=4，那么△ 艾斯是5、如图ad⊥bc，bd＝dc，点c在ae的垂直平分线上，ab、ce的长度有什么关系，ab+bd与de有什么关系？标题：12.1轴对称性（III）学习目标：1.掌握线段垂直平分线的判断2、熟练运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问题。
《轴对称》复习导学案
《轴对称》复习导学案一、轴对称图形的概念：如果一个图形沿着某一条直线对折，对折的两部分___________，那么就称这样的图形为，这条直线叫做这个图形的。
这时，我们就说这个图形关于这条直线（或轴）对称。
注意：（１）一个轴对称图形的对称轴不一定只有一条，如正方形有条对称轴、长方形有条对称轴、圆形有条对称轴、正三角形有条对称轴、正n边形有条对称轴。
（２）轴对称图形需要注意的重点：①一个图形；②沿一条直线折叠，对折的两部分能完全重合（即重合到自身上）。
二、轴对称的概念：把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果_______________________________________，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是。
两个图形中经过翻折之后互相重合的点叫做对应点，也叫做对称点。
注意：（1）两个图形成轴对称和轴对称图形的概念，前提不一样，前者是两个图形，后者是一个图形。
（2）成轴对称的两个图形不仅大小、形状一样而且与位置有关。
三、轴对称的性质：（1）关于某条直线对称的图形是_____________；（2）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的_______________；注意：全等的图形不一定是轴对称的，轴对称的图形一定是全等的。
四、轴对称作（画）图：（1）画图形的对称轴步骤：①；②；③。
（2）如果一个图形关于某直线对称，那么对称点之间的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴。
（3）画某点关于某直线的对称点的步骤：①；②。
（4）画已知图形关于某直线的对称图形的步骤：①；②。
注意：“某些点”是指能确定图形形状和大小及位置的关键点。
如果是多边形，“某些点”就是指所有的顶点；如果是线段，“某些点”就是指线段的两个端点；如果是直角，“某些点”就是指角的顶点与角两边上每一边一个任意点，其余类推。
五、线段垂直平分线的概念：（1）垂直于一条线段，并平分这条线段的直线叫做_______________________；（2）线段的垂直平分线可以看做和线段两个端点距离相等的所有点的集合。
【第十二章轴对称导学案教案.doc
八年数学上 第十二章 学案导学 12・1轴对称（第一课时）一. 学习目标通过实例认识轴对称，掌握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念。
二. 学习重点与难点教学重点：市具体情境抽象出轴对称图形与轴对称的概念.教学难点：理解轴对称与轴对称图形Z 间的区别与联系.三. 学习过程（一）创设情境，感受新知观察、讨论、交流，尝试用自己的语言描述这些实物、图片的共同特征1、做一做把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），想一想，展开后会是一个什么样的图形? 位于折痕两侧图案有什么关系？2、想一想LI 常生活中常见的动物图片如：蝴蝶、蜻炊、对称简笔価等，能发现它们冇什么共同特征? 3、轴对称图形定义： / \如果一个图形沿一条 _______________ 折叠，直线两旁的部分詁畛 ______________ 就是它的对称轴。
＜二＞ 轴对称1、做一做：折纸印墨迹问题1：你发现折痕两边的黑迹形状一•样吗？问题2：两边墨迹的位置与折痕冇什么关系？2、 想一想：教材P30—-思考3、 轴对称定义把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够少 ___________________ 重合，那么就说这两个图形关于这条 直线成轴对称。
这条肓线就是 _____________ ,两个图形屮的对应点（即两个图形重合时互相重叠的点） 叫做 ___________ ov 三〉.关于某条肓•线成轴对称的图形的性质特征1、想一想：教材P31 ―思考1 结论：2、轴对称为轴对称图形的联系少区別.轴对称图形轴对称区别联系耳彤就叫做轴对称图 形。
＜一＞轴对称图形如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就关于这条直线成轴对称；反过来，如果把两个成轴対称的图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形.（二）拓展延伸，运用新知1.下列汉字，如果用一样粗细的笔写出来，哪些是轴对称图形？是轴对称图形的，冇儿条对称轴? 大小口中朋木 2. 在26个英文字母中，请你说岀儿个成轴対称图形的字母，并U 指出有儿条対称轴判断下面每组图形（如图14-7所示）是否关于某条直线成轴对称.4、练习:标出下列图形中的对称点:C■5. 观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形.3、(6)图14・7(12)(ID (13)A A ®（三）本节课的收获:12.1轴对称（第二课时）一.学习目标：1、理解线段的垂总平分线的概念；理解成轴对称的两个图形全等。
八年级数学上册《12.1轴对称》导学案 新人教版
《12.1轴对称》导学案（无答案）<学生信息> 班级：姓名：所属小组：<目标导学>1、通过实例认识轴对称，掌握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念 2、培养学生的观察能力、思维能力、操作能力、归纳能力【重点难点预设】轴对称图形和关于直线成轴对称的区别和联系【知识链接】线段的垂直平分线的定义【学习过程】（一）学生独学：（相信自己同学们，加油！）十分钟仔细阅读课本29页到30页（加油同学们，为后面的知识的学习打好基础）（二）对学与群学1、观察下列图形，你把每个图形对折试一试，你能发现它们有什么共同的的特点吗？（三）展示自我1、小结：如果一个图形沿一条直线__________，直线两旁的部分能够互相_________,这个图形就叫做______________.这条直线就是它的____________.我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称.2.试一试：下左的图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴。
2、观察下列每对图形，你把每对图形沿虚线对折试一试，你能发现它们有什么共同的的特点吗？1、通过实例认识轴对称，掌握轴对称图形和关于直线成轴对小结：如果把一个图形沿某条直线__________，如果这个图形能够与另一个图形_________,那么就说这两个图形关于这条直线________，这条直线叫____________。
折叠后重合的点是对应点，叫做______________。
我们也说这两个图形关于这条直线轴对称.2、试一试：下面的两个图形是轴对称的吗？如果是，指出它的对称轴和对称点。
总结轴对称图形、轴对称的区别与联系区别：轴对称图形指的是_____个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互_____。
轴对称指的是_____个图形沿一条直线折叠，这个图形能够与另一个图形_______。
联系：把成轴对称两个图形看成一个整体，它就是一个_______________；把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条直线轴对称（简称轴对称）四、达标测评：2、如图14－18所示，下列图案中，是轴对称图形的是( )A.（1）（2）B.（1）（3）C.（1）（4）D.（2）（3）（五）学后反思称这两个概念。
第十二章 轴对称 全章导学案
第十二章轴对称全章导学案12.1《轴对称（1）》导学案一、学习目标：1．理解轴对称图形及轴对称的定义，认识轴对称与全等的关系，了解轴对称图形与轴对称的联系与区别。
2．通过独立思考、小组合作、展示质疑，发展学生的观察、归纳、想象能力。
3．激情投入，快乐学习，感受对称美。
二、重点难点重点：对轴对称图形与轴对称概念的理解难点：轴对称图形与轴对称的联系与区别三、课时：第1课时四、导学过程：（一）合作探究（同学合作，教师引导）1、在一张半透明的纸上画△ABC，使AB＝AC,作BC上的高AD，沿直线AD折叠，直线两旁的部分重合吗？轴对称图形的定义：叫做轴对称图形，这条直线叫做它的．．2、在一张半透明的纸上建立一个平面直角坐标系，并描出点A（-1，3）、B（-2，-4）、C（-3，-1）、A1（1，3）、B1(2，-4)、C1(3，-1)，画出△ABC和△A1B1C1，沿y轴折叠，这两个三角形重合吗？轴对称的定义：那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做，折叠后重合的点是对应点，．．叫做。
3、第2中的△ABC和△A1B1C1全等吗？把其中的△A1B1C1向下平移一个单位，得到△A2B2C2，△ABC和△A2B2C2全等吗？折一折，△ABC和△A2B2C2成轴对称吗？轴对称与全等的关系：两个图形成轴对称，则它们一定；两个图形全等，成轴对称。
4、你能说说轴对称图形与轴对称的区别和联系吗？区别：联系：780903（二）、精讲精练例1下列图案中，不是轴对称图形的是( )(A)(B)(C)(D)例2、下面四组图形中，右边与左边成轴对称的是（） A.B.C.D.例3、仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形_________例4、在镜中看到的一串数字是“”，则这串数字是。
例5、下列图形中对称轴最多的是 ( )A、圆B、正方形C、等腰三角形D、线段（三）课堂练习1、在实际生活中，轴对称无处不在，请你用给定的图形“○○，△△，―― ――”（两个圆，两个三角形，两条线段）为构件，尽可能多地构思独特且有实际生活意义的成轴对称的一对图形，并写出一两句诙谐、贴切的解说词。
八年级数学上册 第12章《12.1.1轴对称》学案(1) 新人教版
八年级数学上册第12章《12.1.1轴对称》学案（1）新人教版12、1、1轴对称（1）》学案学习目的1、通过展示轴对称图形的图片，使学生初步认识轴对称图形；2、通过试验，归纳出轴对称图形概念，能用概念判断一个图形是否是轴对称图形；3、培养学生的动手试验能力、归纳能力和语言表述能力。
学习过程：一、探究活动（一）1、动手做剪纸：（1）将一张长方形的纸对折；（2）在纸上画出一个你喜欢的图形；（3）沿线条剪下；（4）把纸展开；2、观察下面的图形，它们有什么共同特征?3、结论：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做，这条直线就是它的。
这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。
二：尝试应用（一）1、先想后做：下面图形是轴对称图形吗？如果是，请画出它们的对称轴。
2、想一想下列英文字母中，那些是轴对称图形？3、猜字游戏（抢答）在艺术字中，有些汉字是轴对称的，猜猜下列是哪些字的一半？三：探究活动（二）1、（1）、看下面两组图形，和刚才的蝴蝶，枫叶等比较，有什么不同？（2）思考: 这两幅图有什么共同点？2、结论：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形这条直线叫做，折叠后重合的点是对应点，叫做。
四：尝试应用（二）1、下面给出的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点。
2、说出图中点A、B、C、D、E的对称点。
3、思考：（1）成轴对称的两个图形全等吗?（2）如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗？这两个图形对称吗？（3）把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个什么图形？4、比较归纳。
轴对称图形两个图形成轴对称区别个图形个图形联系1、沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够2、都有3、如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线五：链接中考1、下图是由小正方形组成的“L”形图。
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第十二章轴对称12. 1.1轴对称（21课时）学习目标1•通过展示轴对称图形的图片，初步认识轴对称图形；2•通过试验，归纳出轴对称图形概念，能用概念判断一个图形是否是轴对称图形；3•培养良好的动手试验能力、归纳能力和语言表述能力。
重点：理解轴对称图形的概念难点：判断图形是否是轴对称图形一、预习新知P291、观察课本中的7副图片，你能找出它们的共同特征吗？2、你能列举出一些现实生活中具有这种特征的物体和建筑物吗？3、动手做一做：把一张纸对折，然后从折叠处剪出一个图形，展开后会是一个什么样的图形？它有什么特征？4、如果一个图形沿一条________________ 折叠, ___________ 两旁的部分能够完全 ______________ .这个图形就叫做轴对称图形，这条 _______________ 就是它的对称轴，这时，我们也说这个图形关于这条_________ （成轴）对称.做下面的题，检验你预习的结果5、轴对称图形的对称轴是一条____________________A直线B射线C线段6、课本P30练习题。
7、下面的图形是轴对称图形吗？如果是，指出对称轴。
、课堂展示例1 •我国的文字非常讲究对称美，分析图中的四个图案，图案（个图案. ）有别于其余三思路分析:(A) (B) (C) (D)所用知识点:例2•如图是我国几家银行的标志，在这几个图案中是轴对称图形的有哪些？它们各有 几条对称轴，你能画出来吗？（小组讨论完成）三、随堂练习A 组：1、要求同学们找出所剪的图案的对称轴，并且用直尺把它画出来。
2、 课本P36习题1，3、 课本P63复习题1B 组：1、找出英文26个大写字母中哪些是轴对称图形？2、你能举出三个是轴对称图形的汉字吗3、练习册习题C 组：1、用两个圆、两个三角形、两条平行线构造轴对称图形，别忘了要加上一两句贴切、诙谐的解说词。
2、小练习册习题思路分析:所用知识点:【中国锻讦）［中国衣业握行、 仲国工商握行） 仲国建设溟行）1、 通过动手实验，掌握关于某条直线成轴对称的两个图形的对应线段相等、对应角相等；2、 理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系。
3、 能够判别两个图形是否成轴对称。
重点：轴对称图形的对应线段相等、对应角相等。
难点：两个图形成轴对称与轴对称图形两个概念的区别与联系。
一、预习新知 P30-----P311、 试验：在纸上滴上墨水，把纸张对折，随后打开，看看形成的两块墨迹是不是关于折痕对称？它的对称轴是哪一条？把它画出来。
2、 观察课本中的三幅图形，并试着沿虚线折叠，每对图形有什么共同特征？3、 一个图形沿着某条直线折叠，如果他能够与 _____________ 重合，那么就说 _________ 关于这条直线对称,这条直线叫做 ________________ 折叠后 _____________ 叫做对称点.4、 在课本中的第三幅图中，(1) 标出A 、B 、C 的对称点，/ A 、/ B 、/ C 的对应角， (2)连接AA ' ,BB CC '，你发现这三条线段有什么关系？你找到规律了吗？5、 成轴对称的两个图形全等吗 ？为什么？6、 全等的两个图形成轴对称吗？试举例说明。
7、课本P31练习题例2、观察规律并填空：2£44例3、参照下图说明轴对称图形与两个图形成轴对称有什么区别与联系? (小组讨论回答)(可以画图说明)例 码是(1、李芳冋学球衣上的号码是 )(A )253,当他把镜子放在号码的正左边时，镜子中的号思路分析:、课堂展示(B ) (C ) (D )ADC= _______________(2) AE 与BF 平行吗？为什么？(3)AE 与BF 平行，能说明轴对称图形对称 点的连线一定互相平行吗？(4) 延长线段BC 、FG ,交于点P ,延长线段12.1.3线段的垂直平分线 1( 23课时) 1、 通过动手试验掌握线段的垂直平分线的定义三、随堂练习1 •下面哪些选项的右边图形与左边图形成轴对称(QMN 1、课本P63复习题92 •如图，若沿虚线对折， 左边部分与右边部分重合，请找出图中并说出图中有哪些角相等 ？哪些线段相等？1、你能运用学过的知识把下面这个数学中不可能的式子变为可能E + 3 =S2、如图，四边形ABCD 与四边形EFGH 关于 对称。
1 ) A 、B 、C 、D 的对称点分别 ___________ ，线段AC 、AB 的对应线段分别 , CD= _________, Z CBA= _ ，/A 、B 、C 的对称点,AB 、EF ，交于点Q”你有什么发现吗?所用知识点:22、理解线段垂直平分线与对称轴的关系3、掌握线段垂直平分线的性质重点：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。
难点：运用线段垂直平分线性质解决问题。
教学过程一、预习新知P31 ---- P331、线段是轴对称图形吗？通过折叠的方法作出线段AB 的对称轴l ，交AB 与O1）点A 的对称点是 ___________2）量出AO 与BO 的长度，它们有什么关系？3）AB 与直线l 在位置上有什么关系？2、经过线段___________ 并且_______ 于这条线段的____________ ,叫做这条线段的垂直平分线.3、观察课本P31思考中的图，线段AA ' ,BB CC'与直线MN的关系是_______________________________由上可得：对称轴与对应点所连线段的垂直平分线有什么关系？4、已知直线I垂直平分线段AB，交AB与O.点C是I上任意一点旌接AC,BC.1）量出AC,BC 的长度，它们有什么关系？2）另在I上任找一点D,量出AD,DB的长度，它们有什么关系？3）由1），2），你得到什么猜想？4）用我们以前学过的只是证明你的猜想。
6、线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的________________________ 。
7、•课本P34练习题1.二、课堂展示例1、已知互不平行的两条线段AB, A ' B'关于直线I对称，AB, A ' B'所在的直线交于点P,判断下列正误。
3 )若A, A '是对称点，贝U l垂直平分线段A A '()4)若B, B '是对称点，则PB=P B '()例2 .如右图所示，△ ABC中，BC = 10,边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，BE = 6,求厶BCE的周长。
B组：1、如图，△ ABC中，AB = AC = 18cm, BC = 10cm, AB的垂直平分线ED交AC于D点，求：△ BCD的周长。
C组：课本P63复习题51、进一步理解线段垂直平分线的性质，并能灵活运用。
2、掌握线段垂直平分线的判定3、运用线段垂直平分线的判定解决问题重点：探索并理解线段垂直平分线的判定难点：运用线段垂直平分线的判定解决问题一、预习新知P331、用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋，做一个简易的弓，箭通过木棒中央的孔射出去。
BB 1）如图（1）要使CO垂直于AB,需要添加什么条件？为什么?另E么点C在_______________ 上。
2）如图（2），拉动C,到达D的位置，若AD=DB那么点D在__________________________ 上。
3）由1），2），你得到什么猜想？4）用学过的知识证明你的猜想。
2、与一条线段两个端点距离_______________ 的点，在这条线段的_____________________ 上。
3、课本P34练习题2、课堂展示例、如图所示，已知Rt A ABC中，/ C=90° ,沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点落在AB边上的点D .要使点D恰为AB的中点，问还要添加什么条件？根据你添加的条件，你能证明出D为AB 的中点吗？C 组课本P38习题1212. 1. 5轴对称（25课时）学习目标:思路分析:所用知识点:ACE三、随堂练习A 组1、如图：已知直线 I 和I 异侧的两点A 、B ，在直线I 上求作一点 P ,使 PA=PB.B 组 已知：E 是/ AOB 的平分线上一点， EC 丄OA , ED 丄OB ，垂足分别为 C 、D .求证：(1)/ ECD= / EDC ; (2)3、培养良好的动手实践能力。
重点：验证一个图形是不是轴对称图形难点：画轴对称图形的对称轴。
一、预习新知P34—P351、如图：不通过折叠的方法，你能验证出这两个四边形是否关于直线MN对称吗?2、设A、B两点关于直线MN对称，则__________垂直平分 ___________ .3、轴对称图形的对称轴与对应点所连线段的垂直平分线有什么关系？4、作轴对称图形的对称轴就是做作出一对对应点所连线段5、只用圆规和直尺（不量长度）你能作出线段AB垂直平分线吗？根据下面的做法试作法：（1 ）分别以点A B为圆心，以大于1/2AB的长为半径画弧，两弧相交于点 C（2）作直线CD所以直线CD就的垂直平分线，也是线段AB的对称轴。
问：这样所作的直线为什么是线段的垂直平分线？6、课本P35练习题1、2三、课堂展示例1、试着画出下边两个轴对称图形的对称轴。
例2、下面.是我们学过的一些几何图形，说出下面图形是不是轴对称图形，并完成下表。
长方形正方形三角形等腰三角形等边三角形平行四边形任意梯形等腰梯形圆图形长方形正方形三角形等腰三角形等边三角形平行四边形任意梯形等腰梯形圆对称轴的条数A组1 :画出以下图形的对称轴2课本P35练习题33、课本P37习题52、课本P37习题7，9C组1、课本P38习题112、小练习册12.2.1 轴对称变换（26课时）学习目标1 •能够按要求作出简单平面图形经过一次对称后的图形。
2、能设计简单的轴对称图案。
3、通过画轴对称图形，增强学生学习几何的趣味感，培养审美情操。
重点：利用对称轴作轴对称图形。
难点：利用对称轴进行图案设计。
教学过程B组1 :、预习新知 P39---P41 1、如图：你能做出它关于虚线的对称图形吗? (1)找到点A 的对称点A ' ⑵AA '与对称轴有什么关系? £ * 呼A a* *A詈-X ■1 * *if ■» «yt )Z( 2)(3)在图中另找一对对称点，连接对称点的线段与对称轴还 有上述关系吗? 2、连接任意一对对称点的线段被对称轴 3、 如图，已知点 A 和直线I ，试画出点 I A 关于直线I 的对称点A '。
请说说你的画法 4、 作厶ABC 关于直线I 的对称的图形△ 课本P41练习题1 一、课堂展示 5、 I ,例1、已知△ ABC ,及点A 的对称点A ' 线I 的对称图形。