钢绞线应力应变关系
钢绞线张拉应力应变计算
丹江特大桥K162+957;K163+405箱梁，设计采用标准强度fpk=1860Mpa的高强低松弛钢绞线，公称直径Ф15.2mm，公称面积Ag=139mm²；弹性模量Eg=1.95×105Mpa。
为保证施工符合设计要求，施工中采用油压表读数和钢绞线拉伸量测定值双控。
理论伸长量计算采用《公路桥涵施工技术规范》JTJ041-2002附表G-8预应力钢绞线理论伸长值及平均张拉力计算公式。
一、计算公式及参数：1、预应力平均张拉力计算公式及参数：式中：P p—预应力筋平均张拉力（N）P—预应力筋张拉端的张拉力（N）X—从张拉端至计算截面的孔道长度（m）θ—从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k—孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数，取0.0015μ—预应力筋与孔道壁的摩檫系数，取0.252、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数：式中：P p—预应力筋平均张拉力（N）L—预应力筋的长度（mm）A p—预应力筋的截面面积（mm2），取139 mm2E p—预应力筋的弹性模量（N/ mm2），取1.95×105 N/ mm2二、伸长量计算：1、N1束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×139=193905NX直=11.322m；X曲=1.018mθ=4×π/180=0.0698radk X曲+μθ=0.0015×1.018+0.25×0.0698=0.019P p=193905×（1-e-0.019）/0.019=192074NΔL曲= P p L/（A p E p）=192074×1.018/（139×1.95×105）=7.2mmΔL直= PL/（A p E p）=193905×11.322/（139×1.95×105）=81mm(ΔL曲+ΔL直)*2=(7.2mm+81mm)*2=176.4mm与设计比较（176.4-172）/172=2.56%2、N4束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×139=193905NX直= 4.709m；X曲=7.601mθ=4×π/180=0.1571radk X曲+μθ=0.0015×7.601+0.25×0.1571=0.0507P p=193905×（1-e-0.0507）/0.0507=189071NΔL曲= P p L/（A p E p）=189071×7.601/（139×1.95×105）=53mmΔL直= PL/（A p E p）=193905×4.709/（139×1.95×105）=33.7mm (ΔL曲+ΔL直)*2=(53mm+33.7mm)*2=173.4mm与设计比较（173.4-171）/171=1.4%同理，N2,N3束钢绞线计算结果详见附表。
预应力钢绞线应变测量方法分析
预应力钢绞线应变测量方法分析作者：袁履辉董洪杰来源：《城市建设理论研究》2013年第26期摘要：预应力钢绞线被广泛应用于预应力大跨度结构，其应变的准确测量成了亟需解决的工程难题。
工程界已经做了大量的研究，由于钢绞线受力后各钢丝并非均匀受力，而且还会产生扭转，所以不能简单的按照均质圆杆来计算。
因此，减少相对误差的长线法、把钢绞线简化成弹簧的弹簧法、综合运用胡克定律和几何关系的理论修正法及利用光学原理的光纤光栅法被引入到研究中来。
通过对这些方法进行对比和分析，指出了这些方法的可取之处及不足之处，并为更进一步的研究提供新的思路。
关键词：钢绞线；应变；电阻应变片；弹簧中图分类号：TU378.1 文献标志码：A前言:钢绞线由于具有良好的柔性变形能力，能够布置成需要的曲线形状，而成为首选的预应力材料被应用于预应力结构中。
常用的钢绞线是由6根外层钢丝缠绕1根中心钢丝成螺旋状捻制而成的，习惯上称6根外层钢丝为外丝，1根中心钢丝为内丝。
由于制造加工工艺的结果，钢绞线的外层螺旋钢丝与钢绞线的轴线成一定的夹角，这也给测量预应力钢绞线的轴向应变带来了一定的难度。
通常钢绞线的计算都是把其截面等效成单圆[1]，按照均质圆杆来计算。
然而，从整体上看，钢绞线受到轴向力后会产生扭转，从局部上看，各钢丝也非均匀受力。
显然，钢绞线的受力性能不同于均质圆杆。
因此，随着钢绞线被广泛应用于各种大跨度预应力结构，钢绞线应变的准确测量也成了亟需解决的工程难题。
本文从理论分析和工程应用的角度出发，对比分析现有各种测量方法的特点，并为更进一步的研究提供新的思路。
1测量方法分析1.1长线测量法[2]根据材料力学的应力――应变关系，，，N――张拉荷载，σ、ε ――张拉应力、钢绞线轴向应变，A、E――钢绞线的横截面积、弹性模量，△l、l――钢绞线伸长量、长度。
通过试验，利用千分表和传感器测出钢绞线的伸长量△l和张拉荷载N，利用电阻应变片测出沿钢丝的斜向应变εα（如图1所示）。
钢绞线
钢绞线是由多根钢丝绞合构成的钢铁制品，碳钢表面可以根据需要增加镀锌层、锌铝合金层、包铝层(aluminum clad)、镀铜层、涂环氧树脂(epoxy coated)等。
分类最常用的钢绞线为镀锌钢绞线和预应力钢绞线，常用预应力钢绞线直径在9.53mm-17.8mm范围，有少量更粗直径的钢绞线。
每根预应力钢绞线中的钢丝一般为7根，也有2根、3根及19根，钢丝上可以有金属或非金属的防腐层。
涂防腐油脂或石蜡后包HDPE的称为无粘结预应力钢绞线(unbonded steel strand)。
制造方法制造过程分为单丝制造和绞线制造，制作单丝时采用（冷）拉丝技术，根据产品的不同材料可以是高碳钢盘条、不锈钢盘条或中低碳钢盘条，如果需要镀锌，应在单丝上进行电镀或热镀处理。
绞线制造过程中采用绞线机将多根钢丝绞合成产品，预应力钢绞线还需要在成形后连续进行稳定化处理，最终产品一般收在工字轮(reel)上或按无轴卷(reel-less)完工。
性能特点钢绞线分预应力钢绞线，无粘结钢绞线，镀锌钢绞线等，不同的钢绞线有不同的性能特点，请见参考文件。
应用镀锌钢绞线通常指用于承力索(messenger wire)、拉线(guy wire)、加强芯(core wire or strength member)等，也可以作为架空输电的地线（earth wire/ground wire）、公路两边的阻拦索(barrier cable)或建筑结构中的结构索(structure cable)。
预应力钢绞线中常用的预应力钢绞线为无镀层的低松弛预应力钢绞线(uncoated steel strand for prestressed concrete)，也有镀锌的(galvanized)，常用于桥梁、建筑、水利、能源及岩土工程等，无粘结预应力钢绞线(unbonded steel strand or monostrand)常用于楼板、地基工程等。
【生产工艺】盘条-酸洗磷化-拉丝-镀层（如果需要镀层）-绞合-稳定化处理（如果是预应力钢绞线）-成品《客运专线铁路物资管理手册》第二章桥涵工程材料一、预应力体系（一）钢绞线由于设计梁体较大，客专预应力钢绞线的规格一般为1×7Φ15.24mm，由6根外层钢丝围绕着一根中心钢丝绞成，中心钢丝直径加大2.5％，执行GB5224-2003及其引用标准。
单向加载条件下钢筋的应力-应变曲线
单向加载条件下钢筋的应力-应变曲线钢筋是一种常用的建筑材料，具有较高的强度和韧性，常用于混凝土结构中以提供抗拉强度。
在设计和使用过程中，了解钢筋的应力-应变性能对于确保结构的安全性和可靠性非常重要。
应力-应变曲线是描述钢筋在加载过程中行为的一个重要工具。
在单向加载条件下，钢筋的应力-应变曲线可以分为三个阶段：弹性阶段、屈服阶段和塑性阶段。
在钢筋的弹性阶段，应力和应变之间的关系遵循胡克定律。
胡克定律表示了线弹性材料在弹性阶段的应力和应变之间的线性关系。
在弹性阶段，钢筋的应力随应变的增加而线性增加，而且在卸载后应力会恢复到初始状态。
这一阶段的特点是应变增加后应力随即增加，而且钢筋会回复到原始形状。
当钢筋的应变超过弹性阶段时，进入屈服阶段。
屈服阶段是钢筋的非线性阶段，钢筋开始发生塑性变形。
在屈服阶段，钢筋的应力增加速率变缓，并且随着应变的增加，应力逐渐达到屈服强度。
一旦钢筋的应力超过屈服强度，就会发生塑性变形，此时应力和应变之间的关系不再是线性的。
在塑性阶段，钢筋的应力逐渐增加，但应变的增加速率却开始变小。
塑性阶段中，钢筋由于应力的作用发生了显著的塑性变形，而且应力不再恢复到卸载前的状态。
此时，钢筋的应力依赖于应变的增加程度，应力增加的速率比之前更慢。
需要注意的是，单向加载条件下的钢筋应力-应变曲线是在静态加载条件下得到的。
在实际工程中，由于复杂的荷载和结构变形，钢筋的应力-应变曲线可能会发生变化。
此外，钢筋的应力-应变曲线还受到钢筋的材料性质、截面形状和加载速率等因素的影响。
总之，钢筋在单向加载条件下的应力-应变曲线是一个非常重要的工具，用于描述钢筋在加载过程中的行为。
了解钢筋的应力-应变性能有助于更好地设计和使用钢筋材料，并确保建筑结构的安全性和可靠性。
在实际工程中，应该根据具体情况考虑其他因素对钢筋性能的影响，并采取适当的措施来保证钢筋材料的性能符合设计要求。
预应力钢绞线实际伸长量计算方法
预应力钢绞线实际伸长量计算方法范本一：正式风格1.引言本文档介绍了预应力钢绞线实际伸长量的计算方法。
预应力钢绞线在工程中承载重要作用，知道如何准确计算其实际伸长量对工程实施至关重要。
本文将从计算原理、计算步骤以及实例分析等方面进行详细阐述。
2.计算原理预应力钢绞线实际伸长量的计算基于弹性力学理论和预应力破坏准则。
其计算原理主要包括：（1）钢绞线的负应力-应变关系；（2）钢绞线在预应力状态下的伸长量；（3）钢绞线的变形极限。
3.计算步骤（1）根据钢绞线的力学性能参数和工况条件，确定钢绞线的应力状态；（2）根据预应力状态下的应力-应变关系，计算钢绞线的实际应变；（3）根据钢绞线的几何形态和应力-应变关系，计算钢绞线的实际伸长量；（4）考虑到钢绞线的破坏准则，对计算结果进行验证和修正。
4.实例分析以某预应力混凝土梁为例，假设梁的长度为L，采用了n根预应力钢绞线，每根钢绞线的初始预应力为P0。
根据梁的荷载情况和预应力的策略，可以计算出钢绞线的实际应力状态和实际伸长量。
5.附件本文档涉及的附件包括：预应力钢绞线的力学性能参数、预应力混凝土梁的工程图纸以及计算公式等。
6.法律名词及注释（1）预应力：在施工过程中，通过预先施加一定的拉力或压力在结构构件内部产生预设的应力状态，以提高结构的承载能力和使用性能。
（2）钢绞线：由多股钢丝通过扭绞而成的钢缆，用于预应力混凝土结构中的预应力加固。
（3）应变：在外力作用下，物体发生形变的程度。
7.结束语通过本文档，读者可以了解预应力钢绞线实际伸长量的计算方法，并能在工程实践中正确应用。
预应力钢绞线的实际伸长量计算是预应力混凝土工程设计和施工中的重要环节，对于确保结构的安全性和可靠性具有重要意义。
范本二：简洁风格1.计算方法简介本文档旨在介绍预应力钢绞线实际伸长量的计算方法。
预应力钢绞线在工程实践中具有重要作用，因此确切计算其实际伸长量十分必要。
本文将从计算原理、计算步骤以及实例分析等方面进行详细阐述。
预应力钢绞线应力应变曲线
预应力钢绞线应力应变曲线
预应力钢绞线的应力-应变曲线通常呈现出三个阶段：
1. 初始阶段：在应变较小的范围内，预应力钢绞线的应力随着应变的增加而线性增加。
这个阶段通常被称为弹性阶段，预应力钢绞线在这个阶段内具有良好的弹性恢复能力。
2. 屈服阶段：当预应力钢绞线的应变继续增加时，其应力会逐渐达到一个最大值，这个阶段被称为屈服阶段。
在这个阶段内，预应力钢绞线的应力不再随着应变的增加而线性增加，而是开始出现非线性增加。
3. 破坏阶段：当预应力钢绞线的应变继续增加到一定程度时，其应力会达到最大值，然后开始急剧下降，最终导致预应力钢绞线的破坏。
在这个阶段内，预应力钢绞线的应力-应变曲线呈现出急剧下降的趋势。
总的来说，预应力钢绞线的应力-应变曲线呈现出弹性阶段、屈服阶段和破坏阶段三个阶段，这些阶段的特点对于预应力钢绞线的设计和使用具有重要的指导意义。
钢绞线计算伸长值
钢绞线计算伸长值钢绞线是一种用途广泛的材料，常用于桥梁、建筑、电力输送线路等工程中，因其具有高强度、耐腐蚀、耐疲劳等特点而备受青睐。
在使用钢绞线的过程中，我们经常需要计算钢绞线的伸长值，以便能够准确地进行安装和施工。
钢绞线的伸长值是指在受到外力作用下，钢绞线单位长度的变化量。
一般情况下，钢绞线在受拉力作用下会发生伸长。
以下是一些计算钢绞线伸长值的相关参考内容。
1. 钢绞线伸长值的计算公式：钢绞线的伸长值可以通过以下公式计算：ΔL = FL / EA其中，ΔL为钢绞线的伸长值，F为施加到钢绞线上的拉力，L为钢绞线的原始长度，E为钢绞线的弹性模量，A为钢绞线的截面面积。
2. 钢绞线的弹性模量：钢绞线的弹性模量是指单位截面积的钢绞线在受拉力作用下，单位长度变化所对应的力学性质。
钢绞线的弹性模量可以通过以下公式计算：E = (σ / ε) × (1 + ε)其中，E为钢绞线的弹性模量，σ为钢绞线的应力，ε为钢绞线的应变。
一般情况下，钢绞线的弹性模量可以通过实验得出，也可以通过标准表格查找。
3. 钢绞线的截面面积：钢绞线的截面面积是指钢绞线横截面所占据的面积，可以通过以下公式计算：A = πr^2其中，A为钢绞线的截面面积，r为钢绞线的半径。
一般情况下，钢绞线的截面形状为圆形，因此可以通过直径计算半径再代入公式进行计算。
4. 应力-应变关系：钢绞线的应力-应变关系是指钢绞线在受拉力作用下，单位长度变化所对应的力学性质。
一般情况下，钢绞线的应力-应变关系可以通过实验得出，也可以通过标准表格查找。
需要注意的是，钢绞线的材料、直径、弹性模量等参数都会对伸长值产生影响，因此在计算钢绞线的伸长值时，需要根据具体的材料参数进行相应的计算。
以上是关于钢绞线计算伸长值的相关参考内容，通过执行相关公式和参考信息，我们可以准确地计算出钢绞线受拉力作用下的伸长值，从而确保安装和施工的准确性和可靠性。
应力应变公式曲线方程
应力应变公式曲线方程应力应变公式是描述材料在受力作用下产生的变形的数学表达式。
它是材料力学中最基本且重要的方程之一，可以用来研究材料的力学性质和预测材料的变形行为。
应力应变公式的研究在工程设计、材料科学、结构力学等领域具有重要的理论和应用价值。
首先，我们来了解应力应变公式的基本概念和意义。
应力是指材料单位面积上承受的力，通常用σ表示，单位是帕斯卡（Pa）。
而应变是指材料在受力作用下的变形程度，通常用ε表示，它是一个无量纲的比值。
应力和应变之间的关系可以通过应力应变公式来表达。
应力应变公式一般可以表示为σ=Eε，其中E是材料的弹性模量，代表材料的刚度和弹性性能。
弹性模量越大，材料的刚度越高，变形程度越小；弹性模量越小，材料的变形程度越大。
这个公式告诉我们应力和应变之间的关系是线性的，材料在弹性范围内可以按照线性关系变形。
然而，事实上，材料在受力作用下，并不总是按照线性关系变形。
很多材料在受力后会出现变形的非线性现象，这时候就需要引入非线性应力应变公式来描述材料的变形行为。
一般来说，非线性应力应变关系可以表示为σ=σ0+Kε^n，其中σ0代表应力偏移量，K代表应力与应变之间的系数，n代表非线性指数。
在实际应用中，根据不同材料的力学性质和应变特点，可以选择不同的应力应变公式来描述材料的变形行为。
例如，对于弹性材料来说，可以选择线性应力应变公式；对于塑性材料来说，可以选择非线性应力应变公式。
在材料设计和结构分析中，正确选择并应用适合的应力应变公式，可以更准确地预测和分析材料的变形行为，为工程设计提供可靠的依据。
除了应力应变公式，还有一些与之相关的概念和重要参数需要考虑。
例如，屈服强度是指材料在允许的变形范围内承受的最大应力；断裂强度是指材料在断裂前能承受的最大应力；刚度是指材料在受力下的抵抗能力；蠕变是指材料长时间作用下的变形现象等等。
这些概念和参数可以从不同角度对材料的力学性能进行研究和评价。
在工程实践中，应力应变公式的研究和应用可以用于材料的选取、结构的设计和分析以及性能的评估等方面。
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5．预应力钢材应力—应变曲线和应力松弛
(1) 应力—应变曲线
碳素钢丝或钢绞线均属硬钢，其应力—应变曲线见下图。
当钢丝拉伸到超过比例极限σ p ( 习惯上采用残余应变为0.01% 时的应力) 后，σ-ε 关系呈非线性变化，没有明显的屈服点。
当钢丝拉伸超过σ 0.2 ( 残余应变为0.2%) 后，应变ε 增加较快；当拉伸至最大应力σ b 时，应变ε 继续发展，在σ-ε 曲线上呈现为一水平段，然后断裂。
(2) 应力松弛
应力松弛是指钢材受到一定的张
拉力之后，在长度保持不变的条件
下，钢材的应力随时间的增长而降
低的现象，其降低值称为应力松弛
损失。
产生应力松弛的原因主要是
由于金属内部位错运动使一部分
弹性变形转达化为塑性变形引起
的。
预应力钢材的松弛试验，应按国际
预应力混凝土协会 (FIP) 等单位
编制的《预应力钢材等温松弛试验
实施规程》进行。
试件的初应力取
0.6 σ b 、 0.7 σ b 和 0.8 σ
b ，环境温度为20 ± 1 ℃ ，在
松弛试验机上分别读出不同时间
的松弛损失率，试验应持续 1000h
或持续一个较短的期间推算至
1000h 的松弛率。
下图示出预应力
钢丝和热处理钢筋的应力松弛试
验算据，其松弛率与时间、钢种、
温度的关系如下：①应力松弛初
期发展较快，
第一小时相当于1000h的15%~35%，以后逐渐减慢。
钢丝应力松弛损失率R t = A lgt+ B ，与时间t有较
好的对数线性关系。
一年松弛损失率相当于1000h的12.5倍，50年松弛损失率为1000h的1.725倍；②
钢丝和钢绞线的应力松弛率比热处理钢筋和精轧螺纹钢筋大；③初应力大，松弛损失也大。
当σi>0.7σb 时，
松弛损失率明显增大，呈非线性变化；④随着温度的升高，松弛损失率急剧增加。
根据国外试验资料，40°C
时1000h松弛损失率约为20°的1.5倍。
预应力钢材的应力松弛试验数据
①一次张拉程序0→ σ i ；②超张拉程序；③超张拉程序0→1.03σi
减少松弛损失的措施为：
a. 采取超张拉程序
比一次张拉程序0→ σ i，可关少松弛损失10%；也可采用0→1.03 σ i 超张拉程序，松弛损失率虽然增大了，但剩余预应力仍比0→ σ i 程序大。
b ．采用低松弛钢绞线或钢丝，其松弛损失可减少70%~80%。