心理统计学重要知识点
心理统计知识点完整版整理
心理统计知识点完整版整理1、描述统计：主要研究如何让整理心理与教育科学实验或调查得来的大量数据。
描述一组数据的全貌，表达一件事物的性质。
2、推论统计：主要研究如何通过局部数据提供的信息，推论总体的情形。
3、根据数据反映的测量水平，将数据分类：称名数据、顺序数据、等距数据、比率数据（书P16概念、举例）是否具有连续性离散数据、连续性数据。
4、连续数据：任意两个数据点之间都可以细分出无限个大小不同的数值。
5、统计量：样本的那些特征值，代表样本的特性。
6、参数：描述一个总体情况的统计指标，代表总体特性是一个常数。
7、组限：分组区间即一个组的起点值和终点值之间的距离；组下限：起点值；组下限：终点值。
组限分类：表述组限，精确组限8、散点图：用相同大小圆点的多少或疏密表示统计资料数量大小以及变化趋势的图。
9、算数平均数的使用原则：同质性原则，平均数与个体数值相结合的原则，平均数与标准差、方差相结合的原则。
10、中数：按顺序排列在一起的一组数据中居于中间位置的数。
11、众数：指在次数分布中出现次数最多的那个数的数值。
12、皮尔逊平均数、中数和众数三者间的关系：Mo=3Md-2M0(M平均数Md中数Mo众数)13、平均差：次数分布中所有原始数据平均数绝对离差的平均值。
14、方差、标准差公式：15、标准差：方差的平方根…..16、差异系数的使用情况：1、标准差的单位不同；2、虽然标注差的单位相同，但两样本的水平不同。
17、标准分数：又称基分数或Z分数，是以标准差为单位表示一个原始分数在团体中所处位置的相对位置量数。
优点：标准分数从分数对平均数的相对低位。
该分组的离中趋势两个方面来表示原始分数的地位。
18、事物之间的相互关系：因果关系，共变关系，相关关系19、积差相关的公式：20、肯德尔W系数：适用于两列以上的等级变量；使用情况：Ａ、原始数据资料的获得一半采用等级评定法，让K个被试对N件事物或N种作品进行等级评定，每个评价者都能对N件事物（或作品）的好坏、优劣、喜好、大小、高低登排出一个等级顺序。
心理统计学知识点完整版资料整理
心理统计学知识点完整版资料整理1.数据的概念：在心理统计学中，数据是指信息的收集和组织形式。
数据可以是数字，也可以是文字或符号。
数据的收集可以通过实验、调查、观察等方式进行。
2.数据的分布：在心理统计学中，数据的分布是指通过统计方法和图表来展示数据的特征和规律。
常用的数据分布包括正态分布、偏态分布、均匀分布等。
3.描述性统计：描述性统计是用来描述和总结数据的方法。
常见的描述性统计包括均值、中位数、众数、标准差、变异系数等。
4.推论统计：推论统计是根据样本数据来对总体进行推断的方法。
推论统计主要包括参数估计和假设检验两个方面。
5.参数估计：参数估计是用样本数据来估计总体参数的值。
常见的参数估计方法包括点估计和区间估计。
6.假设检验：假设检验是用来判断总体参数是否满足一些假设的方法。
其中包括设置原假设和备择假设、选择显著性水平、计算统计量、确定拒绝域等步骤。
7.相关分析：相关分析用来研究两个或多个变量之间的关系。
其中最常用的是皮尔逊相关系数，可以用来衡量变量之间的线性相关程度。
8.回归分析：回归分析用来研究一个或多个自变量和因变量之间的关系。
通过回归分析可以得到回归方程，进而预测因变量的值。
9.方差分析：方差分析是一种用来研究多个样本之间差异的方法。
方差分析可以判断不同组之间的均值是否存在显著差异。
10.非参数统计：非参数统计是一种不依赖于总体参数的方法。
非参数统计主要包括秩次统计和分布自由度较小的统计方法。
11.实验设计：实验设计在心理统计学中扮演着重要的角色。
良好的实验设计可以保证实验的可靠性和有效性，并排除干扰因素。
12.抽样方法：抽样方法是指如何从总体中选取样本的方法。
常见的抽样方法包括随机抽样、系统抽样、整群抽样等。
以上是心理统计学的一些主要知识点的简要整理。
了解这些知识点可以帮助我们更好地理解和应用统计方法来分析心理学中的数据。
当然，心理统计学的内容还非常广泛，还有更多的知识点值得深入学习和研究。
心理学考研之心理统计学笔记
心理统计学笔记（1）基本概念总体：具有某些共同的、可观测特征的一类事物的全体，构成总体的每个基本单元称为个体样本：由于不能或没必要对整个总体进行研究，我们只能从总体中选择出一些个体代表总体，这些个体的集合叫样本变量：本身是变化的或者对于不同个体有不同值得特征或条件常量：本身不变且对不同的个体的值也相同参数：描述总体的数值，它可以从一次测量中获得，也可以从总体的一系列测量中推论得到比例：全组中取值为X的比例，p=f/N插值法：一种求两个已知数值之间中间值的方法，其假设所求解点附近数据呈线性变化统计量：描述样本的数值，与参数的获得方式相同随机取样：从总体抽取样本的一种策略，要求总体中的每一个个体被抽到的机会均等取样误差：样本统计量与相应的总体参数之间的差距偏态分布：分数堆积在分布的一端，而另一端成为比较尖细的尾端，其与对称分布对应次数分布：一批数据在某一量度的每一个类目所出现的次数情况离散型变量：由分离的、不可分割的范畴组成，临近范畴之间没有值存在连续型变量：在任何两个观测值之间都存在无限多个可能值，它可被分割成无限多个组成部分（2）学习建议①将注意放在概念上，心理统计应该是一门概念性的科学，而非纯数学。
②一定要将统计方法与心理学研究的情景结合起来学习。
③弄懂一个概念再开始学习下一个，心理统计中的概念应用性较差却是之后做题的基础。
④做题按照推荐格式能避免出错几率。
（3）统计检验总表数据类型单样本问题独立样本比较相关样本比较多组样本的比较相关问题独立样本重复测量等距型总体正态分布单样本t/z检验独立样本t/z检验相关样本t检验独立样本方差分析重复测量方差分析Pearson积差相关分布形态未知大样本下的相应的t/z检验大样本下的相应的t/z检验大样本下的相应的t检验转化为顺序型转化为顺序型顺序型符号检验法曼-惠特尼U检验维尔克松T检验克-瓦氏单向方差分析弗里德曼双向等级方差分析Spearman等级相关命名型χ2匹配度检验χ2独立性检验符号检验法χ2独立性检验χ2独立性检验一、描述统计描述统计是指用来整理、概括、简化数据的统计方法，侧重于描述一组数据的全貌，表达一件事物的性质。
大一心理统计学知识点
大一心理统计学知识点心理统计学是心理学的一个重要分支，它研究了与心理学相关的统计方法和技术。
在大一的学习中，我们需要了解一些基本的心理统计学知识点，以帮助我们更好地理解心理学研究中所用到的数据和分析方法。
本文将介绍一些大一心理统计学的重要知识点。
一、数据类型在心理统计学中，数据可以分为两种类型：定性数据和定量数据。
定性数据是指在不进行数值化处理的情况下，仅仅根据属性进行分类的数据。
例如，性别、民族和学历等信息都属于定性数据。
定量数据则是用具体的数值表示的数据，可以进行数值计算和比较。
例如，身高、体重和考试成绩等数据都属于定量数据。
二、测量尺度根据数据的性质和可操作性，心理统计学中通常使用四种测量尺度：名义尺度、顺序尺度、间隔尺度和比率尺度。
名义尺度仅仅对数据进行分类，没有数值上的意义。
顺序尺度除了可以分类，还可以表示数据的大小顺序。
间隔尺度不仅可以分类和顺序排列，还可以比较数据之间的差距。
比率尺度是最完备的测量尺度，除了具备间隔尺度的特点外，还可以进行比率运算。
三、描述统计描述统计是对收集到的数据进行总结和描绘的方法。
常用的描述统计方法包括中心趋势和离散程度的度量。
中心趋势是用来反映一组数据的平均水平的指标，常用的有均值、中位数和众数。
离散程度则是用来反映一组数据的分散程度和差异性的指标，常用的有极差、方差和标准差。
四、正态分布正态分布是心理统计学中最重要的一种分布，也被称为高斯分布或钟形曲线。
它具有对称、单峰和连续的特点。
在心理学研究中，许多变量都呈现出正态分布的特性，因此，对正态分布的了解是非常重要的。
正态分布可以通过计算均值和标准差来描述，均值决定了曲线的中心位置，标准差决定了曲线的宽窄程度。
五、假设检验假设检验是统计推断的一种方法，用于检验对总体或群体特征作出的假设是否成立。
在心理学研究中，我们常常需要根据样本数据对总体特征进行推断和判断。
常见的假设检验方法有单样本t检验、独立样本t检验和相关样本t检验等。
《心理统计学》总复习要点[]
![《心理统计学》总复习要点[]](https://img.taocdn.com/s3/m/9b7d2a3652d380eb62946d3e.png)
《心理统计学》总复习要点第一章、第二章基本概念及次数分布表第一节基本概念一、基本概念1．连续变量与离散变量(不连续变量)变量分为连续变量与离散变量(不连续变量)。
连续变量则可以在量表上的任何两点加以细分，可以取得无限多个大小不同的数值。
不连续变量又称离散变量或间断变量，则在量表上的任何两点中只能取得有限个数值。
是一种只能取特殊值而不能取任何值的变量，它代表一个点，而不是一段距离。
2．总体、样本、个体总体是指具有某一种特征的一类事物的全体，构成总体的每一个基本元素称为个体，在总体中按一定规则抽取的一部分个体，称为总体的一个样本。
二、测量水平心理测量的工具一般可以分为四种水平，它们是由测量工具——量尺的水平决定的，量尺也称为尺度。
（一）量尺(Ratio Measurement)用这样的量尺测量出的数据，可以进行加、减、乘和除运算。
这种测量水平的数据特征是有相等单位和绝对零点。
用这种量尺测量得到的数据变量为比率（或等比）变量。
（二）等距量尺(Interval Measurement)只有相等单位，没有绝对零点，这种测量工具称为等距量尺。
等距量尺测出的数据可以进行加和减的运算，而不能进行乘和除的运算。
但是，等距数据的差值可以进行乘、除运算，因为等距数据的差值有一个绝对零点，两个数值相等，差值即为零。
用这种量尺测量得到的数据变量为等距变量。
（三）顺序量尺(Ordinal Measurement)顺序量尺又叫等级量尺，它的特点是：既无绝对零点，又无相等单位。
用这种量尺对研究对象进行测量，只能给对象排个顺序。
顺序量尺的测量结果原则上不能进行加、减、乘、除四则运算。
如有必要的话，只能进行不等式运算。
用这种量尺测量得到的数据变量为顺序变量。
（四）分类量尺(Nominal Measurement)分类测量不包含任何类间数量关系的假定，仅仅是把测量对象分为相同或相异，但在性质上没有哪一类较大，哪一类较小之分。
即无大小之分，也无等级之分。
《心理统计学》重要知识点
《心理统计学》重要知识点第二章 统计图表简单次数分布表的编制：Excel 数据透视表列联表（交叉表）：两个类别变量或等级变量的交叉次数分布，Excel 数据透视表直方图（histogram ）：直观描述连续变量分组次数分布情况，可用Excel 图表向导的柱形图来绘制 散点图（Scatter plot ）：主要用于直观描述两个连续性变量的关系状况和变化趋向。
条形图（Bar chart ）：用于直观描述称名数据、类别数据、等级数据的次数分布情况。
简单条形图：用于描述一个样组的类别（或等级）数据变量次数分布。
复式条形图：用于描述和比较两个或多个样组的类别(或等级)数据的次数分布。
圆形图（circle graph ）、饼图（pie graph ）：用于直观描述类别数据或等级数据的分布情况。
线形图（line graph ）：用于直观描述不同时期的发展成就的变化趋势；第三章 集中量数● 集中趋势和离中趋势是数据分布的两个基本特征。
● 集中趋势：就是数据分布中大量数据向某个数据点集中的趋势。
● 集中量数：描述数据分布集中趋势的统计量数。
● 离中趋势：是指数据分布中数据分散的程度。
● 差异量数：描述数据分布离中趋势（离散程度）的统计量数 ● 常用的集中量数有：算术平均数、众数（M O ）、中位数（M d ） 1．算术平均数（简称平均数，M 、X 、Y ）：nx X i∑= Excel 统计函数AVERAGE算术平均数的重要特性：（1）一组数据的离均差（离差）总和为0，即0)(=-∑x x i（2）如果变量X 的平均数为X ，将变量X 按照公式bx a y +=转换为Y 变量后，那么，变量Y 2．中位数（median ，M d ）：在一组有序排列的数据中，处于中间位置的数值。
中位数上下的数据出现次数各占50%。
3．众数（mode ，M O ）：一组数据中出现次数最多的数据。
4．算术平均数、中数、众数之间的关系。
心理统计学重点知识
心理统计学一．描述统计（一）统计图表 1、统计图次数分布图——①直方图：用以矩阵的面积表示连续性随即变量次数分布的图形。
②次数多边形图：一种表示连续性随机变量次数分布的线形图，属于次数分布图。
③累加次数分布图：分为累加直方图和累加曲线图；其中累加曲线的形状大约有三种：一种是曲线的上枝长于下枝（正偏态），另一种是下枝长于上枝（负偏态），第三种是上枝，下枝长度相当（正态分布）。
其他统计图：条形图：用于离散型数据资料； 圆形图：用于间断性资料；线形图：更多用于连续性资料，凡预表示两个变量之间的函数关系，或描述某种现象在时间上的发展趋势，或一种现象随另一种现象变化的情况，用这种方法比较好。
散点图： 2、统计表①简单次数分布表 ②分组次数分布表③相对次数分布表：将次数分布表中各组的实际次数转化为相对次数，即用频数比率表示。
④累加次数分布表⑤双列次数分布表：对有联系的两列变量用同一个表来表示其次数分布。
（二）集中量数 1、算术平均数M1nii XX N==∑优点：反应灵敏；计算严密；计算简单；简明易解；适合于进一步用代数方法演算；较少受抽样变动的影响；缺点：受极端数据的影响；若出现模糊不清的数据时，无法计算平均数； 计算和运用平均数的原则： 同质性原则；平均数与个体数值相结合的原则； 平均数与标准差、方差相结合原则； 性质：①在一组数据中每个变量与平均数之差的总和等于零②在一组数据中，每一个数都加上一个常数C ，所得的平均数为原来的平均数加常数C ③在一组数据中，每一个数都乘以一个常数C ，所得的平均数为原来的平均数乘以常数C 2、中数：Md 按顺序排列在一起的一组数据中居于中间位置的数，即这组数据中，一般数据比它大，一般数据比它小。
注意计算方法；3、众数：Mo 是指在次数分布中出现次数最多的那个数值；三者的关系：正偏态分布中，M>Md>Mo 负偏态分布中，M<Md<MoMo=3Md-2M （自己推导一下）（三）差异量数差异量数就是对一组数据的变异性，即离中趋势特点进行度量和描述的统计量，也称为离散量数。
统计心理学主要知识点归纳
统计心理学主要知识点归纳统计心理学是一门综合应用统计方法于心理学研究中的学科，通过收集、整理和分析大量的数据，旨在揭示心理学现象的规律和关联性。
本文将对统计心理学的主要知识点进行归纳和总结。
一、概率与统计基础概率与统计是统计心理学的基石。
研究者需要了解概率理论和统计学基本概念，如随机变量、概率分布、假设检验等。
概率理论提供了对事件发生概率的量化描述，统计学则提供了对数据的分析和解释的方法。
二、标准化和测量在统计心理学中，测量是一个核心概念。
研究者需要了解不同测量尺度（如名义尺度、顺序尺度、间隔尺度、比例尺度）的特点及其应用。
此外，标准化也是一项重要技术，它可以将原始分数转化为具有标准分布特征的分数，以便进行比较和分析。
三、相关性分析相关性分析用于研究变量之间的关联程度。
研究者经常使用皮尔逊相关系数或斯皮尔曼等级相关系数来度量变量之间的相关性。
这项分析可以帮助研究者确定变量之间的关系，并进一步推断其之间可能存在的因果关系。
四、假设检验假设检验是统计心理学中最常用的方法之一。
它用于检验研究者对事物的某种假设是否成立。
在进行假设检验时，研究者需要明确研究假设、选择适当的统计检验方法，并进行显著性检验以确定结果的可靠性。
五、方差分析方差分析用于比较两个或更多组之间的均值差异，常用于处理实验数据。
研究者需要选择适当的方差分析方法，并进行后续的事后比较分析以确定组间差异是否显著。
六、回归分析回归分析是研究变量之间关系及其影响程度的重要方法。
通过回归分析，研究者可以确定自变量对因变量的解释程度，并进行预测。
常见的回归方法包括线性回归、多元回归和逐步回归等。
七、因子分析因子分析是一种用于研究多个变量之间共同性的方法。
通过因子分析，研究者可以探索变量之间的内在结构，并将其归纳为几个共同的因子，以简化变量的复杂性。
八、统计软件的应用在统计心理学研究中，统计软件的应用非常广泛。
研究者可以使用SPSS、R、Python等工具进行数据分析和处理。
统计心理学主要知识点总结
统计心理学主要知识点总结统计心理学是心理学的一个重要分支领域，它通过运用统计学的方法和技术，研究人类心理现象及其规律。
本文将对统计心理学的主要知识点进行总结，旨在帮助读者更好地理解和应用统计心理学的理论和方法。
一、概述统计心理学是一门应用性较强的学科，它利用统计学的概念和方法，对心理学中的数据进行分析和解释。
统计心理学的主要任务是帮助心理学研究者进行数据处理和统计推断，从而揭示心理现象背后的规律和原因。
二、描述性统计描述性统计是统计心理学的基础，用于对心理学数据进行描述和概括。
描述性统计主要包括以下几个方面：1. 集中趋势：用于描述数据的集中程度，常用的指标包括均值、中位数和众数。
2. 离散程度：用于描述数据的离散程度，主要有标准差、方差和极差等指标。
3. 分布形态：用于描述数据的分布形态，例如正态分布、偏态分布和峰态分布。
三、概率与统计推断概率与统计推断是统计心理学的核心内容，它涉及到从样本数据中推断总体特征和进行假设检验等内容。
1. 概率原理：概率是描述事件发生可能性的数值，统计心理学利用概率理论解释和推断心理学现象。
2. 抽样与总体推断：从总体中随机选择样本，并利用样本数据推断总体特征。
3. 假设检验：用于检验研究假设的有效性，常见的方法包括t检验、方差分析和卡方检验等。
四、相关与回归分析相关与回归分析是统计心理学中用于研究变量间关系的重要方法。
1. 相关分析：用于衡量两个变量之间的相关程度，常用的指标有皮尔逊相关系数和斯皮尔曼相关系数。
2. 线性回归分析：用于建立一个或多个自变量与一个因变量之间的关系模型，通过回归方程进行预测和解释。
五、实验设计与数据分析实验设计与数据分析是统计心理学研究中关键的一环，它包括实验设计和数据分析方法的选择。
1. 随机分组与控制：在实验中使用随机分组和控制变量的方法，以降低其他因素对实验结果的影响。
2. 方差分析：用于比较两个或多个组之间的差异，并确定差异是否显著。
心理统计复习重点
随机变量：在取值之前，不能确定取值大小的变量参数：又称总体参数，是指描述一个总体情况的一些统计指标统计量：又称样本特征值，是根据实验所获得的一组观测值计算出来的一些量数，它可以描述一组数据的情况百分等级：某一分布中分数在某一值之下或等于该值的个体所占的百分比标准差：即方差的平方根，样本标准差常用S或SD表示。
标准分数:是将原始分数与平均数的距离以标准差为单位表示出来的相对位置量数。
差异系数：是测算数据离散程度的相对指标。
它是一组数据的标准差与其均值之比四分差:将两端的1/4去除，只利用第3个与第1个四分位数的差距来表示分散情形概率：为某一种后果发生的可能性大小。
独立事件：一个事件是否出现对另外一个事件不产生影响样本分布：总体中可抽取的所有可能的特定容量的样本所形成的统计分布。
样本均值的分布：总体中可抽取的所有可能的特定容量(n)的随机样本的样本均值的集合。
抽样误差：当随机样本被用来代表总体时，样本统计值与总体参数之间的差。
标准误：样本均数的标准差称为标准误。
区间估计：用某一数值的范围作为未知数量的估计置信区间：当一个区间与一个特定的置信度(或概率)一起出现时, 称为置信区间。
假设检验：又称显著性检验，是指由样本间存在的差别对样本所代表的总体间是否存在着差别做出判断。
小概率事件：统计学指出，一般情况下，小于5%的事件，小概率事件在一次抽样中是不可能出现的。
I类错误：弃真错误II类错误：存伪错误显著性水平：显著性水平规定了当虚无假设正确时，样本结果非常不可能出现的概率值。
统计效力：是该考验能够正确地拒绝一个错误的虚无假设的概率。
大数定律：当样本量足够大时，样本的均数M以很大的概率接近总体均数（计量资料）。
当试验次数足够多时，事件A出现的频率就会接近于概率P（计数资料）。
中心极限定律：如果所研究的随机变量可以表示为大量独立随机变量的和，其中每一个随机变量对于总和只起微小作用，则可以认为这个随机变量近似服从正态分布，其均数也近似服从正态分布。
心理统计学精髓知识点
第一节正态分布1 正态分布的特点首先,钟形对称分布其次，的概率是95％；的概率是99％；将称为决策水平0。
05上的小概率事件,将称为决策水平0。
01上的小概率事件。
其中，X是总体中的随机抽取的一个数值;μ为总体平均值，第三,曲线两端无限靠近横轴。
2 应用（1）某学校三年级学生的平均智商是100，其标准差为15。
那么，从中随机抽取一个学生，其智商大于等于130的概率是多少?其智商小于等于85的概率是多少？（2）某企业生产的产品重量均值为100，标准差为15。
质检人员从市场上随机抽取一件，发现其重量为115，仅从质量上看，如何用统计学视角来判断此产品是否属于这一企业（决策水平为0。
05）.（3）在上题中,如果质检人员从市场上发现一个产品的重量为140，那么，仅从质量上判断,此产品是否属于这一企业（决策水平为0。
01）.3 数据处理一让学生报告自己的身高、体重以及自己的肥胖感知（我认为自己很肥胖）、以及自己的性别。
数据处理任务包括:报告三个变量的茎叶图，并大致判断其分布形态；报告三个变量的平均值、中数以及中位数、标准差.第二节标准正态分布将总体的平均值记为μ，标准差记为σ，将其中的数据或个案记为X。
那么，使用公式，就可以将正态分布转化为标准正态分布。
标准正态分布是正态分布的一个特例，因此，第一节的内容皆可以标准正态分布进行直译。
思考题：标准正态分布的标准差是多少？其平均值又是多少?对于标准正态分布而言，为决策水平0.05上的小概率事件，将为决策水平0。
01上的小概率事件思考题：某地三年级学生的身高是一个总体,并且是正态分布，均值为160厘米,标准差为5厘米。
研究者随机抽取一个学生，其身高为170厘米.那么，此生在标准正态分布中的身高数值应该为多少?这次抽到他是一个小概率事件吗？为什么？练习：将“数据处理一”中三个变量转化为标准正态分布,并报告其茎叶图。
第三节样本均值的分布1 存在一个非常数总体，无论其为何种分布.并且此总体平均值μ与标准差σ已知。
心理统计知识点总结
心理统计知识点总结一、概率论基础1. 概率的概念概率是描述不确定事件发生的可能性大小的数学工具。
在心理统计学中，概率的概念是最为基础的，它是研究随机事件发生规律的重要工具。
对于心理学研究中的一些数据，比如随机实验结果、样本分布等，都可以用概率论的方法来进行研究和分析。
2. 随机变量和概率分布随机变量是描述随机试验结果的一种数学抽象，它是对可能的试验结果的一种量化描述。
概率分布则是用来描述随机变量可能取值的规律。
心理学研究中常见的随机变量有多种类型，比如二项分布、正态分布等，它们都可以用来描述心理学中一些随机试验的结果。
3. 样本空间和事件空间在概率论中，样本空间是指随机试验中所有可能结果的集合，而事件空间则是样本空间中的一个子集，表示某一特定事件发生的可能性。
在心理学研究中，样本空间和事件空间的概念是用来描述研究对象的各种可能结果和事件的可能发生的空间。
4. 条件概率和贝叶斯定理条件概率是指在某一事件发生的条件下，另一事件发生的概率。
贝叶斯定理则是用来描述两个事件之间的相互关系的定理。
在心理学研究中，条件概率和贝叶斯定理可以用来分析一些复杂的事件之间的概率关系，从而揭示心理学中一些复杂事件之间的规律。
二、描述统计学1. 中心趋势的度量中心趋势是用来描述一组数据集中趋向于集中的程度。
心理学研究中，常用的中心趋势度量有均值、中位数、众数等。
这些度量方法可以用来描述一组数据的集中趋势，从而揭示一组数据的集中程度。
2. 离散程度的度量离散程度是用来描述一组数据分散程度的度量。
心理学研究中，常用的离散程度度量有标准差、方差、极差等。
这些度量方法可以用来度量一组数据的分散程度，从而揭示一组数据的分散程度。
3. 正态分布和假设检验正态分布是一种最为常见的概率分布，它在心理学研究中有着重要的应用。
假设检验则是用来检验一组数据是否符合某种特定分布的方法。
在心理学研究中，正态分布和假设检验可以用来判断一组数据是否符合正态分布，从而进行后续的统计分析。
心理统计学
第四章重点知识本章核心概念：1、差异量数分为：绝对差异量数和相对差异量数2、绝对差异量数：标准差：标准差是一组数据中每个数据与其算术平均数之差的平方和，除以总的数据个数，再求算术平方根。
方差：标准差是一组数据中每个数据与其算术平均数之差的平方和，除以总的数据个数四分差：四分差通常用符号Q来表示，指在一个次数分配中，中间50％的次数的全距之半，也就是上四分点与下四分点之差的一半。
3、相对差异量数：差异系数：差异系数，又称变异系数、相对标准差等，使一组数据标准差与平均数的比率。
通常用符号CV表示。
4、另外，本章还讲到相对地位量数：标准分数，百分等级。
标准分数：它是一个数与平均数之差除以标准差所得的商数，它无实际单位。
百分等级：指任意分数在整个分数分布中所处的百分位置。
本章重点难点：差异量数的概念及适用条件；各种差异量数的计算方法；标准分数及百分等级的概念、适用条件及计算方法。
知识要点详情：一、标准差1、概念及计算公式方差的平方根，用s或SD表示，若用σ表示，是指总体的标准差。
方差与标准差是最常用的描述次数分布离散程度的差异量数。
2、标准差的适用条件（1）与算术平均数配合使用，与算术平均数的适用条件相同。
即一组数据的一般水平适合（2）用算术平均数描述时，其离散程度宜用标准差描述；（3）计算其他统计量时，如差异系数，标准分数，相关系数等，需要用到标准差；（4）在推论统计中，尤其是进行方差分析时，常用方差表示数据的离散程度。
3、标准差的计算方法（1）基本公式法（2）原始数据法（3）分组资料标准差的计算方法（4）由各部分的标准差合成总标准差的计算方法4、方差和标准差的意义方差与标准差是表示一组数据离散程度的最好的指标。
其值越大，说明离散程度大，其值小说明数据比较集中，它是统计描述与统计分析中最常应用的差异量数。
它基本具备一个良好的差异量数应具备的条件：①反应灵敏；②有一定的计算公式严密确定；③容易计算；④适合代数运算；⑤受抽样变动的影响小；⑥简单明了。
心理学基础统计知识点总结
心理学基础统计知识点总结在心理学研究中，统计学是一个非常重要的工具。
它能够帮助研究者分析数据、得出结论，验证假设以及揭示变量之间的关系。
因此，心理学专业的学生需要掌握一定的统计学知识来进行研究工作。
下面将对心理学基础统计知识点进行总结，包括描述统计、推论统计以及常见的统计方法。
1.描述统计学描述统计学是对已有数据进行总结、表达和分析的方法。
它包括了数据的整理、展示以及对数据的基本特征进行描述。
常用的描述统计学方法包括：（1）中心趋势测度中心趋势测度是用来描述数据集中趋势的方法。
常见的中心趋势测度包括平均数、中位数和众数。
平均数是所有数据的总和除以数据的个数，中位数是按照大小顺序排列的数据中间位置的数值，众数是在数据集中出现次数最多的数值。
（2）离散趋势测度离散趋势测度是用来描述数据的离散程度的方法。
包括范围、方差、标准差。
范围是数据集的最大值和最小值之间的差异，方差是各数据与平均数的离差平方和的平均数，标准差是方差的平方根。
（3）数据的展示数据的展示包括了表格、图形和图表。
表格是数据按照不同变量分类整理后的展示形式，图形是通过图形化的方式展示数据的分布和趋势，图表则是用来比较不同组别数据的差异和关系的展示。
2.推论统计学推论统计学是通过抽样的方法对整体人群进行估计和推断。
它包括了参数估计和假设检验两个部分。
（1）参数估计参数估计是利用样本数据去估计总体参数的方法。
包括点估计和区间估计两种估计方法。
点估计是利用样本数据直接估计总体参数的值，如样本均值估计总体均值。
区间估计则是利用样本数据给出总体参数估计的区间范围，如置信区间。
（2）假设检验假设检验是用来检验总体参数的假设是否成立的统计方法。
它包括零假设和备择假设两种假说。
通过计算样本数据得出样本统计量，再进行推断总体参数是否符合假设。
常见的假设检验包括t检验、方差分析、卡方检验等。
3.常见的统计方法心理学研究中常见的统计方法主要包括相关分析、回归分析和方差分析等。
《心理统计学》重要知识点
《心理统计学》重要知识点《心理统计学》重要知识点第二章统计图表简单次数分布表的编制：Excel数据透视表列联表（交叉表）：两个类别变量或等级变量的交叉次数分布，Excel数据透视表直方图（histogram）：直观描述连续变量分组次数分布情况，可用Excel图表向导的柱形图来绘制散点图（Scatter plot）：主要用于直观描述两个连续性变量的关系状况和变化趋向。
条形图（Bar chart）：用于直观描述称名数据、类别数据、等级数据的次数分布情况。
简单条形图：用于描述一个样组的类别（或等级）数据变量次数分布。
复式条形图：用于描述和比较两个或多个样组的类别(或等级)数据的次数分布。
圆形图（circle graph）、饼图（pie graph）：用于直观描述类别数据或等级数据的分布情况。
线形图（line graph）：用于直观描述不同时期的发展成就的变化趋势；第三章集中量数● 集中趋势和离中趋势是数据分布的两个基本特征。
● 集中趋势：就是数据分布中大量数据向某个数据点集中的趋势。
● 集中量数：描述数据分布集中趋势的统计量数。
● 离中趋势：是指数据分布中数据分散的程度。
● 差异量数：描述数据分布离中趋势（离散程度）的统计量数● 常用的集中量数有：算术平均数、众数（M O ）、中位数（M d ）1．算术平均数（简称平均数，M 、X 、Y ）：n x X i∑= Excel 统计函数AVERAGE算术平均数的重要特性：（1）一组数据的离均差（离差）总和为0，即0)(=-∑x x i（2）如果变量X 的平均数为X ，将变量X 按照公式bx a y +=转换为Y 变量后，那么，变量Y 的平均数X b a Y +=2．中位数（median ，M d ）：在一组有序排列的数据中，处于中间位置的数值。
中位数上下的数据出现次数各占50%。
3．众数（mode ，M O ）：一组数据中出现次数最多的数据。
4．算术平均数、中数、众数之间的关系。
统计心理学知识点
统计心理学知识点统计心理学是研究心理学中统计分析方法的应用和心理学实验设计的领域。
它不仅在心理学研究中扮演重要角色，也在其他社会科学领域中发挥着关键作用。
本文将介绍统计心理学的几个重要知识点，包括样本与总体、描述统计学、推论统计学、假设检验和效应量。
一、样本与总体在统计心理学中，样本和总体是非常重要的概念。
样本是从总体中抽取的一部分个体或观察对象，而总体则代表着研究者所关注的整体群体。
研究者通过对样本的研究来推断总体的特征。
样本的选择要具有代表性，以确保研究结果的泛化性。
二、描述统计学描述统计学是统计心理学中的一个分支，用于对数据进行整理、总结和描述。
通过平均数、标准差、频率分布等统计指标，可以对数据的中心趋势、离散程度和分布形状进行描述。
常用的描述统计学方法包括频数分析、描述性统计量和图表分析。
三、推论统计学推论统计学是利用样本数据推断总体特征的统计方法。
它基于概率理论，通过对样本数据的分析来进行统计推断。
推论统计学可以帮助研究者判断研究结果的可靠性和统计显著性，从而做出更准确的结论。
四、假设检验假设检验是推论统计学中的一个重要方法，用于检验研究假设的有效性。
研究者会提出原假设和备择假设，然后基于样本数据进行统计推断，判断原假设是否应该被接受或拒绝。
常用的假设检验方法包括t 检验、方差分析和卡方检验等。
五、效应量效应量是衡量研究中效果大小或关联强度的指标。
它可以帮助研究者判断实验结果的实际重要性。
常用的效应量指标包括Cohen's d、相关系数和回归系数等。
理解和解释效应量有助于更全面地评价研究结果和实验设计的合理性。
总结：统计心理学是研究心理学中统计分析方法的应用和心理学实验设计的领域。
对于从样本到总体的推断、数据的整理和总结、假设的检验以及效应量的评价，都是统计心理学中重要的知识点。
熟练掌握这些知识点可以帮助研究者更准确地分析和解读研究结果，提高心理学研究的科学性和可靠性。
应用心里统计切记的要点
应用心里统计切记的要点
1.心理统计方法：统计学的原理和数学的方法在心理学领域中的运用。
2.心理统计方法包括描述统计和推理统计两大部分。
3.实验数据可分为两类：准确数和近似值。
4.确定组距以后，要考虑最小的一组从哪开始。
显然，最小的一组应包含整个系列中的最小数值。
5.在心理实验中常用的表格有三类：原始数据登记表，经过分组整理的次数分布表和带有对实验结果总结性质的表。
6.表示实验结果的图有：平面图和立体图。
7.平面图一般分为：曲线图和直方图两类。
8.平面图有两个坐标，横坐标代表心理实验中的刺激变量或自变量，纵坐标代表反应变量或因变量。
当横坐标代表的数量是连续的，可画曲线图或直方图；当横坐标代表的数量不是连续的变量，而是不同类别时，就只能画直方图，其纵坐标必须从0开始。
9.累加次数分布图的横坐标是各组数据的上限。
10.平均数指的是算术平均数。
11.众数是最明显的集中趋势指标，但众数不如平均数和中数稳定。
心理统计学常用概念总结
1．描述统计：是对成组数据概括的描述。
描述统计的指标有三类：数据的集中趋势，数据的离中趋势，数据间的相关。
2．推论统计：方法包括从样本的数量特性推测总体数量特性的一系列问题：推论假设，推论的各种方法和步骤，以及检验推测可靠性的各种方法。
3．组距：每一组上限和下限的差。
（组距习惯上常用2，3，5，10，20）4．中点：在某一组的下限和上限当中的那一点。
5．集中趋势：是代表一系列数据的典型水平的数字指标，代表集中趋势的指标有平均数，中数和众数。
6．平均数（x）：是一组数据总和的平均值。
7．中数（mdn）：一系列按大小顺序排列的数据中的一个点，在这个系列中有一半数据在这个点以上，有一半数据在这个点以下。
8．众数（mo）：在一系列数据中出现次数最多的那个数。
9．全距：一个分布中最大的数值的上限减去最小数值的下限，就得到全距。
（全距大，说明这组数据分散；全距小，则较集中。
使用时注意：1、无极端值；2、比较两个分布的全距时，当两个分布所包含数据的数目相等或差不多时才能使用）10．离中趋势：是表示一组数据分散程度的指标，常用的指标有：全距，四分差，平均差和标准差。
（如果离中趋势很小，说明数据分布都在平均数附近变动，因此平均数的代表性很大；如果离中趋势太大，说明数据分布太分散）11．四分差（q）：是数据的离中趋势的指标之一，四分差说明按大小顺序排列的一系列数据中间50%个数据的分散程度。
（如果一个分布中间部分的数据比较集中，则两个四分点q3与q1就离得近些，q的值就小些。
）12．百分点：某次数分布中处于某百分等级的数值。
13．百分等级：某数值在某次数分布中所处的位置。
14．平均差（ad）：一个分布中每个变量和平均数的差的绝对值的平均值。
15．标准差：s2开方后的正值就叫标准差，是数据的离中趋势的指标之一。
16．离中系数（cv）：用相对量来表示数据分散程度的数字指标。
17．相关程度：指相关是否密切，可分为无相关；部分相关；完全相关。
现代心理与教育统计学知识点
现代心理与教育统计学知识点心理统计学第一章概述描述统计定义：研究如何把心理与教育科学实验或调查得来的大量数据科学的科学的加以整理概括和表述作用：使杂乱无章的数字更好的显示出事物的某些特征，有助于说明问题的实质。
具体内容：1数据分组：采用图与表的形式。
2计算数据的特征值：集中量数（平均数中数）离散量数（方差）3计算量事物间的相关关系：积差相关（2列 3列多列）推断统计定义：主要研究如何利用局部数据（样本数据）所提供的信息，依据数理统计提供的理论和方法，推论总体情形。
作用：用样本推论总体。
具体内容：1如何对假设进行检验。
2如何对总体参数特征值进行估计。
3各种非参数的统计方法。
心理与教育统计基础概念数据类型一从数据来来划分 1计数数据：计算个数或次数而获得的数据。
（都是离散数据）2测量数据：借助一定测量工具或测量标准而获得的数据。
（连续数据）二根据数据所反映的测量水平 1称名数据（分类）定义：指用数字代表事物或数字对事物进行分类的数据。
特点：数字只是事物的符号，而没有任何数量意义。
统计方法：百分数次数众数列联相关卡方检验等。
（非参检验）2顺序数据（分类排序）定义：指代事物类别，能够表明不同食物的大小等级或事物具有的某种特征的程度的数据。
（年级）特点：没有相等单位没有绝对零点。
不表示事物特征的真正数量。
统计方法：中位数百分位数等级相关肯德尔和谐系数以及常规的非参数检验方法。
3等距数据（分类排序加减（相等单位））（真正应用最广泛的数据）定义：不仅能够指代物体的类别等级，而且具有相等的单位的数据。
（成绩温度）特点：真正的数量，能进行加减运算，没有绝对零点，不能进行乘除计算。
统计方法：平均数标准差积差相关 Z检验 t检验 F检验等。
4比率数据（分类排序加减法乘除法（绝对零点））定义：表明量的大小，也具有相等单位，同时具有绝对零点。
（身高反应时）特点：真正的数字，有绝对零点，可以进行加减乘除运算。
在统计中处理的数据大多是顺序数据和等距数据。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
心理统计学重要知识点 WTD standardization office【WTD 5AB- WTDK 08- WTD 2C】《心理统计学》重要知识点第二章 统计图表简单次数分布表的编制：Excel 数据透视表列联表（交叉表）：两个类别变量或等级变量的交叉次数分布，Excel 数据透视表 直方图（histogram ）：直观描述连续变量分组次数分布情况，可用Excel 图表向导的柱形图来绘制散点图（Scatter plot ）：主要用于直观描述两个连续性变量的关系状况和变化趋向。
条形图（Bar chart ）：用于直观描述称名数据、类别数据、等级数据的次数分布情况。
简单条形图：用于描述一个样组的类别（或等级）数据变量次数分布。
复式条形图：用于描述和比较两个或多个样组的类别(或等级)数据的次数分布。
圆形图（circle graph ）、饼图（pie graph ）：用于直观描述类别数据或等级数据的分布情况。
线形图（line graph ）：用于直观描述不同时期的发展成就的变化趋势； 第三章 集中量数● 集中趋势和离中趋势是数据分布的两个基本特征。
● 集中趋势：就是数据分布中大量数据向某个数据点集中的趋势。
● 集中量数：描述数据分布集中趋势的统计量数。
● 离中趋势：是指数据分布中数据分散的程度。
● 差异量数：描述数据分布离中趋势（离散程度）的统计量数 ● 常用的集中量数有：算术平均数、众数（M O ）、中位数（M d ） 1．算术平均数（简称平均数，M 、X 、Y ）：nx X i∑= Excel 统计函数AVERAGE算术平均数的重要特性：（1）一组数据的离均差（离差）总和为0，即0)(=-∑x x i（2）如果变量X 的平均数为X ，将变量X 按照公式bx a y +=转换为Y 变量后，那么，变量Y 2．中位数（median ，M d ）：在一组有序排列的数据中，处于中间位置的数值。
中位数上下的数据出现次数各占50%。
3．众数（mode ，M O ）：一组数据中出现次数最多的数据。
4．算术平均数、中数、众数之间的关系。
5．加权平均数：iii n n n w w w x w w w w x w x w x M ∑∑=++++++=2122116．调和平均数（harmonic mean ，M H ）：一组数值倒数的平均数的倒数。
∑=+⋅⋅⋅++=inH xnn x x x M 1)111(121 Excel 统计函数HARMEAN （1）用于描述同一个体(或一组个体)不同时间段的平均学习速度、平均工作效率。
（2）用于描述不同能力水平个体的平均学习速度、平均工作效率。
7．几何平均数（geometric mean ，Mg ）是指n 个观察值连乘积的n 次方根.（1）一组数据中少部分偏大(或偏小)，数据分布呈偏态时，几何平均数比算术平均数更能反映数据的集中趋势。
n n g x x x M ⨯⨯= 21 Excel 统计函数GEOMEAN（2）用于计算平均学习进步速度、平均发展速度（平均发展倍数），即环比的几何平均数。
1111342312---=⨯⨯⨯=n n n n n g x x x x x x x x x x M （n x x x 、、、 21为各个时间段的成果数据）平均增长率：1-g M第四章 差异量数● 差异量数：描述一组数据离散程度（离中趋势）的统计量数。
差异量数较大，说明数据分布得比较分散，数据之间的差异较大；差异量数较小，说明数据分布的比较集中，数据间的差异较小。
● 差异量数还能反映平均数对一组数据的代表性。
差异量数越小，平均数的代表性越好；差异量数越大，平均数的代表性越差。
● 常用的差异量数是标准差、方差、差异系数标准差s ：nX X s i 2)(∑-= Excel 统计函数STDEVP （给定样本总体的标准偏差）标准差s n-1：1)(21--=∑-n X X s i n Excel 统计函数STDEV （给定样本的标准偏差）方差2s ：nX X s i 22)(∑-= Excel 统计函数VARP （给定样本总体的方差）方差21-n s ：1)(221--=∑-n X X s i n Excel 统计函数VAR （给定样本的方差）差异系数（又称变异系数、离散系数、相对标准差）：XS CV =（1）用于比较不同观测工具测量结果（数据单位不同）的离散程度，例如，身高离散程度大，还是体重离散程度大？（2）用于比较用同一观测工具测得的、均数差异较大的不同样本数据的离散程度。
例如：7岁组儿童和13组岁儿童的体重离散程度，哪个较大？标准差的重要特性：如果变量X 的标准差为X S ，将变量X 按照公式bx a y +=转换为Y 变量后，那么，变量Y 的标准差X Y bS S =● 相对位置量数：反映个体（数据）在团体中相对位置的统计量数。
主要有标准分数及其线性转换分数（Z 分数、T 分数）、百分等级(PR)、正态化标准分数等。
1．标准分数的计算与应用：S X X Z i -=或：σμ-=i X Z ， 5010+=Z T ，500100+=Z CEEBZ 分数的特点：Z 分数的平均数为0，即0=Z μ，标准差为1，即1Z =σT 分数的平均数50T =μ，标准差为10T =σCEEB 分数的平均数=___________？，标准差=__________？（1）可用于比较个体各方面水平高低（横向比较，个体内差异评价）。
（2）对被试多方面的测量结果进行综合，如对高考各科成绩的综合，各分测验分数的综合。
（3）可用于对个体或样组某方面水平进行前后比较（纵向比较），判断其水平是提高了，退步了，还是没有变化。
2．原始分数X 的百分等级的含义与计算根据简单次数分布表计算：1005.0⨯+=NF f PR bX 根据分组次数分布表计算：100⨯+•-=NF f i L X PR b bX 第五章 相关关系● 相关关系的描述方法（1）相关散点图：适用于直观描述两个连续性数值变量（等距数据、比率数据）之间的关系。
可用Excel 图表向导中的“XY 散点图”绘制。
（2）双向次数分布表（交叉表、列联表）：适用于描述两个等级变量(或称名变量、类别变量)之间的关系。
可用Excel 数据透视表编制列联表）。
（3）相关系数（相关关系的特征值）。
● 相关系数：描述两个变量相关关系的统计量数，在~之间取值，绝对值越大，越接近1，说明两个变量之间的关系程度越密切；绝对值越小，越接近0，说明两个变量的关系程度越低。
● 常用的相关系数： 1．积差相关：yx i i s ns y y x x r ∑--=))(( Excel 统计函数CORREL适用条件：（1）X 、Y 两个变量都是连续性变量（等距数据或比率数据）；（2）X 、Y 两个变量总体上为正态分布或接近正态分布。
2．斯皮尔曼等级相关：是一对（两列）名次变量的积差相关。
对数据变量的分布形态没有要求。
（1）等级积差相关法（名次积差相关法）。
YX R R Y Y X X R S NS R R R R r ))((--∑=Excel 统计函数CORREL公式中的R X 和R Y 是分别代表两变量中每个数据在变量中的名次。
（2）等级差数法（名次差数法）。
如果每个等级(即名次)变量中没有相同的等级名次，可用下面公式计算：等级差数法简化公式：)1(6122-∑-=N N D r R 如果等级(即名次)变量中有相同的等级名次，需用下面校正公式计算： 等级差数法校正公式：))((222222y x D y x r RC ∑∑•∑-∑+∑=，2x ∑、2y ∑计算方法参见教材125页3．肯德尔W 系数（肯德尔和谐系数）：描述多个名次变量一致性程度的统计量数。
适用于描述和分析不同评价者（如主考、阅卷者）对同一组个体（考生或答卷）评价结果（名次）的一致性程度，在心理测量与教育评价中称为评分信度。
例如，5位阅卷老师对10篇论文评分排名的一致性。
如果评价者给出的不是个体的水平名次，而是分数(或等第、符号），可先将其转换成名次，然后再计算W 系数。
)(121)(3222N N K N R R W i i --=∑∑ 校正公式：∑∑∑---=T N N K NR R W i i )(121)(3222∑∑-=12)1(2n n T 公式中：n 为每个名次变量中相同名次的数目。
4．点二列相关（point-biserial correlation ）：用于描述一列续性变量和一列真正二分变量(或非正态二分变量)之间的相关。
真正二变量：指按某种性质或标准将个体划分为两种结果的变量，如对、错，男、女等。
pq s X X r tqp pb •-=Excel 统计函数CORREL5．二列相关(biserial correlation)：用于描述由一个正态连续变量人为划分成的二分变量与另外一个正态连续变量之间的相关。
或者说，用于描述一正态二分变量与一正态连续变量之间的相关。
人为二分变量？是指由连续变量转换而来的二分变量，例如，将测验或考试分数区分为及格和不及格，80分以上和80分以下；按中考(或高考)成绩，将考生区分为录取、未录取。
正态二分变量？如果二分变量是根据正态连续变量转换而来，那么，可称之为正态二分变量。
y 为将正态分布面积画分为p 、q 两部分的纵线的高度。
y 的计算方法：利用Excel 统计函数计算标准正态分布区间点函数NORMSINV(p 值) →区间点Z 值 正态分布函数NORMDIST(区间点Z 值,0,1,0) →Z 值的概率密度y 6．Φ相关（Φ系数）：))()()((||d b c a d c b a bc ad r ++++-=Φ用于描述两个真正二分变量的相关程度，也用于描述一个人为二分变量和真正二分变量的相关。
注意：Φ相关计算公式是由皮尔逊积差相关计算公式转换来的。
因此，如果两列二分变量转换为0、1（或1、2）的数值变量时，可以用Excel 统计函数CORREL 计算Φ系数。
第六章 概率分布1．正态分布的特征（见教材）2．Excel 软件中正态分布函数和正态分布区间点函数的应用◆标准正态分布函数NORMSDIST 的应用：（1）P(Z ＜=？ =NORMSDIST= （2）P(Z ＞=？ =1-NORMSDIST=（3）P ＜X ＜=？ =NORMSDIST-NORMSDIST= ◆正态分布函数NORMDIST 的应用例如：已知某次测验的分数呈正态分布，平均分为75分，标准差为10分，试计算：（1）低于80分的考生占多大比例，P(X ＜80分)=？ （2）80分以上的考生占多大比例，P(X ≥80分)=？（3）80分以上，低于90分的考生占多大比例，P(80≤X ＜90)=？ P(X ＜80分)：“=NORMDIST ,75,10,1)”= P(X ≥80分)：“=1-NORMDIST ,75,10,1)”=P(80≤X ＜90)：“=NORMDIST ,75,10,1)-NORMDIST ,75,10,1)”= ◆标准正态分布区间点函数NORMSINV 的应用根据给定的向上累积概率P(Z<a)，标准正态分布的临界值a=? a=NORMSINV(p 值)例如：P(Z<a)= =NORMSINV = ，a= ，P(Z ＞= ◆正态分布区间点函数NORMINV 的应用根据正态变量X 的平均数、标准差和向上累积概率P(X<a)，计算临界值a=? 例：已知某次大规模招聘考试分数呈正态分布，平均分为55分，标准差为12分。