七年级数学上册选择题填空专项训练
人教版2022-2023学年七年级数学上册第三次月考测试题(附答案) (5)
人教版2022-2023学年七年级数学上册第三次月考测试题（附答案）一、选择题（共18分）1．下列算式中，运算结果为﹣2019的是（）A．﹣（﹣2019）B．C．﹣|﹣2019|D．|﹣2019|2．下列各式中，是方程的是（）A．7x﹣4＝3x B．4x﹣6C．4+3＝7D．2x＜53．如图，处于平衡状态的天平反映的等式性质是（）A．如果a＝b，那么a+c＝b+c B．如果a＝b，那么ac＝bcC．如果a＝b，那么（c≠0）D．如果a＝b，那么a2＝b24．若代数式﹣2a x+7b4与代数式3a4b2y是同类项，则x y的值是（）A．9B．﹣9C．4D．﹣45．把方程﹣去分母，正确的是（）A．3x﹣（x﹣1）＝1B．3x﹣x﹣1＝1C．3x﹣x﹣1＝6D．3x﹣（x﹣1）＝6 6．一艘轮船从甲码头到乙码头顺流而行用3h，从乙码头返回甲码头用了5h，已知轮船在静水中的平均速度为32km/h，求水流的速度，若设水流的速度为xkm/h，则可列方程为（）A．3（32+x）＝5×32B．3×32＝5×（32﹣x）C．3（32+x）＝5×（32﹣x）D．＝二、填空题（共24分）7．写出一个比﹣2小的有理数：．8．设甲数为x，乙数为y，用代数式表示“甲数与乙数的和的三分之一”是．9．若方程（a﹣3）x|a|﹣2﹣7＝0是一个一元一次方程，则a＝．10．当y＝时，式子12﹣3（9﹣y）与5（y﹣4）的值相等．11．规定：符号“&”为选择两数中较大的数，“◎”为选择两数中较小的数，则（﹣4◎﹣3）×（2&5）的结果为．12．小明在解一元一次方程■x﹣3＝2x+9时，不小心把墨汁滴在作业本上，其中未知数x前的系数看不清了，他便问邻桌，但是邻桌只告诉他，方程的解是x＝﹣2（邻桌的答案是正确的），小明由此知道了被墨水遮住的x的系数，请你帮小明算一算，被墨水遮住的系数是．13．如下，在3×3的方阵图中，填写了一些数、式子和汉字（其中每个式子或汉字都表示一个数），若处于每一横行每一竖列上的3个数之和都相等，则这个方阵图中x的值为．﹣2中国4﹣1梦x22x+1014．若2x2+x m+4x3﹣nx2﹣2x+5是关于x的五次四项式，则n﹣m＝．三、解答题（共16分）15．化简：﹣3（2x﹣3）+7x+816．计算：﹣14﹣（﹣+）×2417．解方程：5﹣2（2+x）＝3（x+2）18．解方程：．四、解答题（共62分）19．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬2个单位长度到达点B，若点A表示的数a＝﹣，设点B所表示的数为b．（1）求b的值．（2）先化简：3（a2﹣2ab）﹣[3a2﹣2b+2（ab+b）]，再求值．20．本学期学习了一元一次方程的解法，下面是林林同学解题过程：解方程＝1解：方程两边同时乘以6，得：×6＝1×6…………第①步去分母，得：2（2x+1）﹣x+2＝6………………第②步去括号，得：4x+2﹣x+2＝6…………………第③步移项，得：4x﹣x＝6﹣2﹣2…………………第④步合并同类项，得：3x＝2…………………………第⑤步系数化1，得：x＝…………………………第⑥步上述林林的解题过程从第步开始出现错误，错误的原因是．请你帮林林改正错误，写出完整的解题过程．21．某学校为表彰在“庆祝党的十九大胜利召开”主题绘画比赛中表现突出的同学，购买了30支水彩笔和40本笔记本，共用1360元，每本笔记本的价格比每支水彩笔的价格贵6元．每支水彩笔的价格是多少元？22．已知A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2﹣1.5xy﹣1（1）求A+B的值；（2）若3A+6B＝1，求x的值．23．如图，在一个长方形中放入5个形状、大小完全相同的小长方形求每个小长方形的长和宽．24．（列方程解应用题某车间有36名工人，生产A、B两种零件，每人每天平均可生产A零件12个，或生产B 零件18个，现有若干人生产A零件，其余人生产B零件．要使每天生产的A、B两种零件按1：3组装配套，问生产零件A要安排多少人？25．A、B两地相距480km，一辆轿车以100km/h的速度从A地出发匀速行驶，前往B地．同时，一辆货车以80km/h的速度从B地出发，匀速行驶，前往A地．（1）当两车相遇时，求轿车行驶的时间；（2）当两车相距120km时，求轿车行驶的时间．26．某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．（1）求该店有客房多少间？房客多少人？（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性订客房18间以上（含18间），房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？参考答案与试题解析一、选择题（共18分）1．解：∵﹣（﹣2019）＝2019，＝，﹣|﹣2019|＝﹣2019，|﹣2019|＝2019，∴运算结果为﹣2019的是﹣|﹣2019|．故选：C．2．解：A、7x﹣4＝3x是方程；B、4x﹣6不是等式，不是方程；C、4+3＝7没有未知数，不是方程；D、2x＜5不是等式，不是方程；故选：A．3．解：观察图形，是等式a＝b的两边都加c，得到a+c＝b+c，利用等式性质1，所以成立．故选：A．4．解：由﹣2a x+7b4与代数式3a4b2y是同类项，得x+7＝4，2y＝4．解得x＝3，y＝2．x y＝32＝9，故选：A．5．解：方程两边同时乘以6得：3x﹣（x﹣1）＝6．故选：D．6．解：设水流速度为xkm/h，则顺流速度为（32+x）km/h，逆流速度为（32﹣x）km/h，3（32+x）＝5（32﹣x）．故选：C．二、填空题（共24分）7．解：比﹣2小的有理数为﹣3（答案不唯一），故答案为：﹣3．8．解：设甲数为x，乙数为y，则甲、乙两数的差的三分之一是：，故答案为：．9．解：∵方程（a﹣3）x|a|﹣2﹣7＝0是一个一元一次方程，∴a﹣3≠0且|a|﹣2＝1，解得a≠3，a＝±3，∴a＝﹣3，故答案为：﹣3．10．解：根据题意得：12﹣3（9﹣y）＝5（y﹣4），去括号得：12﹣27+3y＝5y﹣20，移项合并得：﹣2y＝﹣5，解得：y＝2.5，故答案为：2.511．解：（﹣4◎﹣3）×（2&5）＝﹣4×5＝﹣20．故答案为：﹣20．12．解：设被墨水遮住的系数是k．则把x＝﹣2代入kx﹣3＝2x+9，得﹣2k﹣3＝﹣4+9，解得：k＝﹣4．故答案是：﹣413．解：由题意可得：x+2+2x+10＝﹣2+（﹣1）+（2x+10），整理得：3x+12＝2x+7，解得：x＝﹣5，故答案为：﹣5．14．解：由于2x2+x m+4x3﹣nx2﹣2x+5是关于x的五次四项式，∴多项式中最高次项x m的次数是5次，故m＝5；又二次项2x2﹣nx2的系数2﹣n的值是0，则2﹣n＝0，解得n＝2．则n﹣m＝2﹣5＝﹣3．故答案为：﹣3．三、解答题（共16分）15．解：原式＝﹣6x+9+7x+8＝x+17．16．解：﹣14﹣（﹣+）×24＝﹣1﹣16+18﹣4＝﹣3．17．解：5﹣2（2+x）＝3（x+2），5﹣4﹣2x＝3x+6，﹣2x﹣3x＝6﹣5+4，﹣5x＝5，x＝﹣1．18．解：方程整理得：﹣＝12，即﹣2x﹣4＝12，去分母得：10x﹣10﹣6x﹣12＝36，移项合并得：4x＝58，解得：x＝．四、解答题（共62分）19．解：（1）根据题意得：b＝﹣+2＝；（2）原式＝3a2﹣6ab﹣3a2+2b﹣2ab﹣2b＝﹣8ab，当a＝﹣，b＝时，原式＝6．20．解：上述林林解题过程从第②步开始出现错误，错误的原因是去分母没有加括号；故答案为：②；去分母没有加括号；正确解题过程为：去分母得：2（2x+1）﹣（x+2）＝6，去括号得：4x+2﹣x﹣2＝6，移项合并得：3x＝6，解得：x＝2．21．解：设每支水彩笔的价格是x元，则每本笔记本的价格为（x+6）元，根据题意得：30x+40（x+6）＝1360，解得：x＝16．答：每支水彩笔的价格是16元．22．解：（1）∵A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2﹣1.5xy﹣1，∴A+B＝2x2+3xy﹣2x﹣1﹣x2﹣1.5xy﹣1＝x2+1.5xy﹣2x﹣2；（2）∵3A+6B＝1，∴3（2x2+3xy﹣2x﹣1）+6（﹣x2﹣1.5xy﹣1）＝1，整理得：﹣6x﹣9＝1，解得：x＝﹣．23．解：设每个小长方形的长为x，则宽为10﹣x，∴x﹣2（10﹣x）＝4，解得：x＝8，∴10﹣x＝2，答：每个小长方形的长和宽分别为8和2．24．解：设安排x名工人生产零件A，则安排（36﹣x）名工人生产零件B，根据题意得：3×12x＝18（36﹣x），解得：x＝12，∴36﹣x＝24．答：需要安排12名工人生产零件A．25．解：（1）设两车相遇时，轿车行驶的时间为t小时，由题意可得100t+80t＝480，解得t＝．答：两车相遇时，轿车行驶的时间为小时．（2）设两车相距120km时，轿车行驶的时间x小时，由题意可以分相遇前和相遇后两种情况．①相遇前两车相距120km时，有100t+80t＝480﹣120解得t＝2②相遇后两车相距120km时，有100t+80t＝480+120解得t＝．答：当轿车行驶2小时或小时，两车相距120km．26．解：（1）设该店有客房x间，房客（7x+7）人；根据题意得：9（x-1）=7x+7解得：x=8，7x+7=63答：该店有客房8间，房客63人；（2）若每间客房住4人，则63名客人至少需客房16间，需付费20×16＝320钱；若一次性订客房18间，则需付费20×18×0.8＝288钱＜320钱；答：诗中“众客”再次一起入住，他们应选择一次性订房18间更合算．。
七年级数学上册近似数专项练习
七年级数学上册近似数专项练习一、选择题1、有理数1.3429精确到千分位的近似数为（ ）A ．1.3B ．1.34C ．1.342D ．1.3432、下列说法不正确的是（ ）A ．近似数与表示的意义不同B ．近似数精确到万分位1.8 1.800.0230C ．近似数精确到十分位是D ．175万用科学记数法表示为1.75×1065.449 5.53、用四舍五入法得到的近似数2.4万，精确到（ ）A ．千位B ．万位C ．十位D ．百位4、人教版初中数学课本宽度约为18.2cm ，该近似数18.2精确到（）A ．千分位B ．百分位C ．十分位D ．个位5、由四舍五入法得到的近似数8.16万，下列说法正确的是（ ）A ．精确到万位B ．精确到百位C ．精确到千分位D ．精确到百分位6、由四舍五入法得到近似数85，那么下列各数中，可能是它原数的是（）A ．84.49B ．85.5C ．85.49D ．84.097、某校在一次助残捐款活动中，共募集31 083.58元，用四舍五入法将31 083.58精确到0.1的近似值为（ ）A ．31 083B ．31 0830.5C ．31 083.58D ．31 083.68、2020年新冠疫情全球肆虐，据统计，截止11月3日全球确诊人数为47174368人，将这个数据精确到万位并用科学记数法表示为（）A ．B ．C ．D ．74.710⨯74.71710⨯84.7110⨯747.1710⨯二、填空题9、用四舍五入法将3.1415精确到百分位约等于_____．10、(1)圆周率π＝3.141 592 6…，取近似值3.142，是精确到____位；(2)近似数2.428×105精确到___位；(3)用四舍五入法把3.141 592 6精确到百分位是____，近似数3.0×106精确到____位．11、106.49精确到个位：_______，精确到了_________位．65.1110 12、用四舍五入法对3.14取近似数精确到个位的结果是________．13、五峰山长江大桥是连淮扬镇铁路的关键控制性工程，位于连镇高铁扬州东至大港南站间，是世界上首座运行荷载量最大的高速公铁两用悬索桥．五峰山长江大桥全长千米，精确到千米，其6.4090.01近似值为______千米．14、若某数由四舍五入得到的近似数是3.240，那么原来的数介于_____和_____之间．15、大于﹣6.1的所有负整数为_____，238.1万精确到_____.16、对智能手机里自己喜欢的新闻和视频点赞已成为一种潮流.当点赞数超过1万时我们看到的数为原数的近似值，如图，当你看到当前点赞数是1.5万时，点赞一次后点赞数立即变成了1.6万，那么在你点赞前一刻原数的准确数为__________．三、解答题17、用四舍五入法将下列各数按括号中的要求取近似数.(1)0.6328(精确到0.01)； (2)7.9122(精确到个位)；(3)47155(精确到百位)； (4)130.06(精确到0.1)18、用四舍五入法，按下列要求对159 897 000 000 分别取近似值(用科学记数法表示)．(1)精确到千万位； (2)精确到亿位； (3)精确到百亿位．19、下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？（1）5.67；（2）0.003010；（3）111万；（4）1.200亿20、据统计：我国西部10个省（市、区）的人口约为284700000人，土地面积约为537196000平方千米，请回答：①用四舍五入法取上述两数的近似值（精确到百万位）；②求西部10个省（市、区）人均占有的土地面积（精确到0.1平方千米）答案一、选择题1、有理数1.3429精确到千分位的近似数为（ ）A．1.3B．1.34C．1.342D．1.343【答案】D【分析】对万分位数字9四舍五入即可得．【详解】解：有理数1.3429精确到千分位的近似数为1.343，故选：D．2、下列说法不正确的是（ ）1.8 1.800.0230A．近似数与表示的意义不同B．近似数精确到万分位5.449 5.5C．近似数精确到十分位是D．175万用科学记数法表示为1.75×106【答案】C【分析】根据近似数的精确度及科学记数法对各选项进行判断．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：A、近似数1.8精确到十分位，而1.80精确到百分位，所以A选项的说法正确，不符合题意；B、近似数0.0230精确到万分位，所以B选项的说法正确，不符合题意；C、近似数5.449精确到十分位是5.4，所以C选项的说法错误，符合题意；D、近似数175万用科学记数法表示为1.75×106，所以D选项的说法正确，不符合题意．故选：C．3、用四舍五入法得到的近似数2.4万，精确到（）A．千位B．万位C．十位D．百位【答案】A【分析】根据近似数的精确度求解．【详解】解：近似数2.4万精确到千位．故选：A．4、人教版初中数学课本宽度约为18.2cm，该近似数18.2精确到（）A．千分位B．百分位C．十分位D．个位【答案】C【分析】根据近似数的精确度求解．【详解】解：近似数18.2精确到十分位．故选：C．5、由四舍五入法得到的近似数8.16万，下列说法正确的是（ ）A．精确到万位B．精确到百位C．精确到千分位D．精确到百分位【答案】B【分析】利用近似数的精确度进行判断，看数字6在哪一位即可．【详解】解：由四舍五入法得到的近似数8.16万，精确到了0.01万位，也就是精确到了百位，故选B．6、由四舍五入法得到近似数85，那么下列各数中，可能是它原数的是（）A．84.49B．85.5C．85.49D．84.09【答案】C【分析】根据近似数的精确度得到在84.5与85.5之间的数（含84.5，不含85.5）四舍五入法得到近似数85．【详解】解：设a 由四舍五入法得到近似数85，则84.5≤a ＜85.5．故选：C ．7、某校在一次助残捐款活动中，共募集31 083.58元，用四舍五入法将31 083.58精确到0.1的近似值为（ ）A ．31 083B ．31 0830.5C ．31 083.58D ．31 083.6【答案】D【分析】把百分位上的数字8进行四舍五入即可；【详解】用四舍五入将31083.58精确到0.1的近似值为31083.6，故选：D ．8、2020年新冠疫情全球肆虐，据统计，截止11月3日全球确诊人数为47174368人，将这个数据精确到万位并用科学记数法表示为（ ）A ．B ．C ．D ．74.710⨯74.71710⨯84.7110⨯747.1710⨯【答案】B【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：47174368精确到万位是47170000，47170000=4.717×107，故选B．二、填空题9、用四舍五入法将3.1415精确到百分位约等于_____．【答案】3.14【分析】把千分位上的数字1进行四舍五入即可．【详解】解：3.1415（精确到百分位）是3.14．故答案为：3.14．10、(1)圆周率π＝3.141 592 6…，取近似值3.142，是精确到____位；(2)近似数2.428×105精确到___位；(3)用四舍五入法把3.141 592 6精确到百分位是____，近似数3.0×106精确到____位．【答案】(1)千分(2)百(3)3.14 十万【分析】（1）根据精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入即可解答；（2）根据一个数精确到了哪一位，应当看这个数的末位数字实际在哪一位解答即可；（3）根据精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入以及科学记数法的精确方法解答即可．【详解】解：(1)圆周率π＝3.141 592 6…，取近似值3.142，是精确到千分位；(2)近似数2.428×105中，2.428的小数点前面的2表示20万，则这一位是十万位，因而2.428的最后一位8应该是在百位上，因而这个数是精确到百位；(3)用四舍五入法把3.141 592 6精确到百分位是3.14，近似数3.0×106精确到十万位．故答案为： (1)千分； (2)百； (3)3.14、十万．11、106.49精确到个位：_______，精确到了_________位．65.1110⨯【答案】106 万【分析】根据近似数的精确度求解．【详解】解：106.49精确到个位是106，=5110000，65.1110⨯∴精确到了万位，65.1110⨯故答案为：106，万．12、用四舍五入法对3.14取近似数精确到个位的结果是________．【答案】3【分析】把十分位上的数字1进行四舍五入即可．【详解】解：3.14≈3（精确到个位）．故答案为3．13、五峰山长江大桥是连淮扬镇铁路的关键控制性工程，位于连镇高铁扬州东至大港南站间，是世界上首座运行荷载量最大的高速公铁两用悬索桥．五峰山长江大桥全长千米，精确到千米，其6.4090.01近似值为______千米．【答案】6.41【分析】按四舍五入的方法，把千米精确到千米，即把千分位的进至十分位，得到6.4090.0191从而可得到答案．6.409 6.41,≈【详解】解：把千米精确到千米可得：6.4090.016.409 6.41.≈故答案为：6.41.14、若某数由四舍五入得到的近似数是3.240，那么原来的数介于_____和_____之间．【答案】3.2395， 3.2405．【分析】根据近似数的精确度求解即可.【详解】解：数a 由四舍五入得到的近似数是3.240，那么3.2395≤a ＜3.2405．故答案为3.2395，3.2405．15、大于﹣6.1的所有负整数为_____，238.1万精确到_____.【答案】-6，-5，-4，-3，-2，-1； 千位．【分析】根据题意画出数轴，在数轴上标出-6.1的点，便可直接解答；近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【详解】解：根据题意画出数轴如图：大于-6.1的所有负整数为-6，-5，-4，-3，-2，-1；238.1万精确到千位；故答案为-6，-5，-4，-3，-2，-1；千位．16、对智能手机里自己喜欢的新闻和视频点赞已成为一种潮流.当点赞数超过1万时我们看到的数为原数的近似值，如图，当你看到当前点赞数是1.5万时，点赞一次后点赞数立即变成了1.6万，那么在你点赞前一刻原数的准确数为__________．【答案】15499【分析】近似值是通过四舍五入得到的：精确到哪一位，只需对下一位数字进行四舍五入．据此分析求解．【详解】解：设点赞一次前的准确数为n（n为正整数），则根据题意知，n≈1．5万，n+1≈1．6万，∴14500≤n≤15499，15500≤n+1≤16499，∴n=15499．故答案为：15499．三、解答题17、用四舍五入法将下列各数按括号中的要求取近似数.(1)0.6328(精确到0.01)；(2)7.9122(精确到个位)；(3)47155(精确到百位)；(4)130.06(精确到0.1)【答案】（1）0.63；（2）8；（3）4.72×104；（4）130.1.【分析】(1)把千分位上的数字2四舍五入即可；(2)把十分位上的数字9四舍五入即可；(3)先用科学记数法表示，然后把十位上的数字5四舍五入即可；(4)把百分位上的数字6四舍五入即可，按精确度找出要保留的最后一个数位，再按下一个数位上的数四舍五入即可．【详解】解：(1)0.6328≈0.63(精确到0.01)；(2)7.9122≈8(精确到个位)；(3)47155≈4.72×104(精确到百位)；(4)130.06≈130.1(精确到0.1).故答案为（1）0.63；（2）8；（3）4.72×104；（4）130.1.18、用四舍五入法，按下列要求对159 897 000 000 分别取近似值(用科学记数法表示)．(1)精确到千万位；(2)精确到亿位；(3)精确到百亿位．【答案】(1) 1.599 0×1011；(2) 1.599×1011；(3) 1.6×1011．【分析】（1）把百万位上的数字7进行四舍五入即可；（2）把千万位上的数字9进行四舍五入即可；（3）把十亿位上的数字9进行四舍五入即可．【详解】(1)159 897 000 000≈1.599 0×1011；(2)159 897 000 000≈1.599×1011；(3)159 897 000 000≈1.6×101119、下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？（1）5.67；（2）0.003010；（3）111万；（4）1.200亿【答案】（1）百分位；（2）百万分位；（3）万位．（4）十万位．【分析】根据近似数的定义，一个数最后一位所在的数位就是这个数的精确度，即可得出答案.【详解】（1）5.67精确到百分位．（2）0.003010精确到百万分位．（3）111万精确到万位．（4）1.200亿精确到十万位．20、据统计：我国西部10个省（市、区）的人口约为284700000人，土地面积约为537196000平方千米，请回答：①用四舍五入法取上述两数的近似值（精确到百万位）；②求西部10个省（市、区）人均占有的土地面积（精确到0.1平方千米）【答案】（1）解：2.85×108；5.37×108；（2）1.9 .【解析】试题分析：①精确到百万位，则对十万位进行四舍五入；②精确到0.1，即精确到十分位，则对百分位进行四舍五入.注意精确到个位以上的数的结果应用科学记数法表示，其中科学记数法表示的数a×10n中，a的末位数字对应的数位即要精确到的数位.解：①284700000精确到百万位，则对十万位的7进行四舍五入，则284700000≈2.85×108；537196000精确到百万位，则对十万位的1进行四舍五入，则537196000≈5.37×108；②人均占有的土地面积约为537196000÷284700000≈1.9（平方千米）.。
七年级数学上册《单项式》同步练习题(附答案解析)
七年级数学上册《单项式》同步练习题(附答案解析)一、选择题1、下列说法正确的个数是( ) ①单项式a 的系数为0，次数为0． ②ab−12是单项式．③−3xy4的系数为3，次数为1．④6πx 3的系数为6，次数为4． A ．0B ．1C ．3D ．42、下列语句中，错误的（ ） A ．数字0也是单项式 B ．单项式a -的系数与次数都是1 C ．12xy 是二次单项式D ．23ab -的系数是−23 3、下列代数式中，为单项式的是（ ） A ．5xB ．aC ．a+b3aD ．x 2+y 24、下列各式a 2b 2,13x −1,−25,a+b 2,a 2−2ab +b 2中单项式的个数有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个5、下列代数式中，全是单项式的一组是( ) A ．1a ，2，3ab B ．2，a ，12abC ．2a b-，1，π D ．x ＋y ，－1，13(x －y)6、下列说法正确的是（ ） A ．3πxy 的系数是3B ．3πxy 的次数是3C ．223xy -的系数是−23D ．223xy -的次数是27、下列说法中，正确的是（ ） A ．0.3不是单项式 B ．单项式3x 3y 的次数是3 C ．单项式﹣2πx 2y 3的系数是﹣2D ．4次单项式2234x y -的系数是﹣348、已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）A．2x2y B．3x2q C．2xy3D．−2xy2二、填空题9、单项式−2a2b3的系数是________，次数是_______．10、在1x ,12π,−5,a,−2x+y2中，是单项式的为_______．11、写出一个系数为−12，次数为3的单项式_______．12、单项式232x yz是______次单项式，系数是______，若(a−2)x2y|a|+1是x，y五次单项式，则a的值为_______．13、下列式子①－1，②−23a2，③16x2y，④−ab2π，⑤abc，⑥3a＋b，⑦0，⑧m中，是单项式的是____________________ ．(只填序号)14、单项式−ab33的系数为x，次数为y，则xy的值为________．15、若﹣（a﹣1）x2y b+1是关于字母x，y的五次单项式，且系数是﹣12，则a＝_____，b＝_____．16、填表:三、简答题17、一个含有字母x，y的五次单项式，x的指数为3，且当x=2，y=-1时，这个单项式的值是32，求这个单项式．18、如果|a＋1|＋（b－2）2＝0，那么单项式－x a＋b y b－a的次数是多少？19、观察下列单项式：−x，3x2，−5x3，7x4，…，−37x19，39x20，…写出第n个单项式．为解决这个问题，特提供下面的解题思路：通过观察单项式的结构特征，分三步确定：先确定符号，再确定系数的绝对值，最后确定次数．（1）这组单项式系数的符号规律是________系数的绝对值规律是________；（2）这组单项式的次数的规律是________；第六个单项式是________；（3）根据上面的归纳，可以猜想第n个单项式是________；（4）请你根据猜想，写出第2019个单项式．20、分别写出下列各项的系数与次数（1）2x3；（2）−x2y；xy；（3）35x2y3．（4）−81521、观察下列单项式：−x,3x2,−5x3,7x4,⋯−37x19,39x20，…（1）根据规律，写出第99个单项式，第100个单项式，第n个单项式；（2）当x=1时，求出上述题中第1个到第100个单项式和的值．（3）当x=1时，直接写出上述题中第1个到第n个单项式和的值．（提示：n要分奇数，偶数讨论）参考答案与解析一、选择题1、A【分析】根据单项式的定义以及单项式的系数、次数定义判断即可．【详解】解：①单项式a的系数为1，次数为1，故本项错误；②ab−12不是单项式，故本项错误；③−3xy4的系数为−34，次数为2，故本项错误；④6πx3的系数为6π，次数为3，故本项错误．所以正确的个数是0．故选：A．【点睛】本题考查了单项式的系数、次数的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．2、B【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解；单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数；单独一个数字也是单项式．【详解】A：数字0也是单项式是正确的，不符合题意；B：单项式-a的系数是-1，次数都是1，不正确的，符合题意；C：12xy是二次单项式，不符合题意；D：−2ab3的系数是−23是正确的，不符合题意；故选：B．【点睛】此题考查单项式，解题关键在于掌握其定义．3、B【分析】根据单项式的定义判断即可得出答案.【详解】解：A. 5x为分式不是整式，错误；B. a是单项式，正确；C. a+b3a是分式，错误；D. x2+y2是多项式，错误；故答案选B.【点睛】本题考查单项式的定义：数字与字母的乘积组成的代数式为单项式，需要特别注意的是，单独的一个数字或一个字母也是单项式.4、C【分析】根据单项式的定义进行解答即可．【详解】解：a2b2，是数与字母的积，故是单项式；1 3x−1,a+b2,a2−2ab+b2是单项式的和，故是多项式；-25是单独的一个数，故是单项式．故共有2个．故选：C．【点睛】本题考查的是单项式，熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式是解答此题的关键．5、B【分析】根据单项式的定义，从独数，独字母，数与字母三种形式去判断即可．【详解】∵1a 不是单项式，2是单项式，3ab是单项式 ∴选项A 不符合题意；∵12ab 是单项式，2是单项式，a 是单项式， ∴选项B 符合题意； ∵2a b-是多项式，1是单项式，π是单项式， ∴选项C 不符合题意；∵x ＋y 是多项式，-1是单项式，13(x －y)是多项式， ∴选项D 不符合题意； 故选B ．【点睛】本题考查了单项式的定义，熟练掌握单独的数，单独的字母，数与字母的积是单项式的三种基本表现形式是解题的关键． 6、C【分析】分析各选项中的系数或者次数，即可得出正确选项 【详解】A. 3πxy 的系数是3π，π是数字，不符合题意， B. 3πxy 的次数是2，x,y 指数都为1,不符合题意C. 223xy -的系数是−23，符合题意 D. 223xy -的次数是3，不符合题意故选C【点睛】本题考查了单项式的系数:单项式的系数是单项式字母前的数字因数，单项式的次数，单项式的次数是单项式所有字母指数的和,正确理解和运用该知识是解题的关键． 7、D【分析】根据单项式的有关概念即可求出答案． 【详解】解：A 、0.3是单项式，故此选项错误；B 、单项式3x 3y 的次数是4，故此选项错误；C 、单项式﹣2πx 2y 3的系数是﹣2π，故此选项错误；D 、4次单项式2234x y -的系数是﹣34，故此选项正确．故选：D ．【点睛】本题考查单项式的相关知识，是基础题，熟练掌握单项式的相关知识是解题关键．8、A【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】解：A、2x2y系数是2，次数是3，故本选项符合题意；B、3x2q系数是3，次数是3，故本选项不符合题意；C、2xy3系数是2，次数是4，故本选项不符合题意；D、−2xy2系数是-2，次数是3，故本选项不符合题意；故选：A．【点睛】此题考查单项式问题，解答此题需灵活掌握单项式的系数和次数的定义．二、填空题9、−233【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数进行分析即可．【详解】解：单项式−2a2b3的系数是−23，次数是3，故答案为：−23，3．【点睛】本题考查了单项式的系数与次数的定义，需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．10、12π,−5,a【分析】根据单项式的定义逐个判断即可．【详解】解：在1x ,12π,−5,a,−2x+y2中，单项式有：12π,−5,a，故答案为：12π,−5,a．【点睛】本题考查了单项式，注意：表示数或数与字母的积，叫单项式．11、−12x3【分析】根据单项式的系数次数，可得答案【详解】解：系数为−12，次数为3的单项式为−12x 3， 故答案为：−12x 3．【点睛】本题考查了单项式，熟练掌握单项式的系数、次数的定义是解题的关键． 12、六 −12 -2【分析】根据单项式及其系数和次数的定义求解即可．【详解】解：单项式232x yz 是六次单项式，系数是−12，∵(a −2)x 2y |a |+1是x ，y 五次单项式， ∴|a |+1=3且a -2≠0， 解得：a =-2，故答案为：六，−12，-2．【点睛】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式相关定义． 13、①②③④⑦⑧【分析】根据单项式的定义进行判断即可.【详解】解：⑤中分母上含有字母，不是单项式；⑥是多项式，不是单项式； 而①②③④⑦⑧均是单项式， 故答案为：①②③④⑦⑧.【点睛】本题考查了单项式的定义：由任意个字母和数字的积所组成的代数式叫做单项式(单独的一个数字或字母也是单项式). 14、−43【分析】利用单项式的次数与系数的定义得出答案． 【详解】解：∵单项式−ab 33的系数为−13，次数为1+3=4，∴x=−13，y=4， ∴xy=−13×4=−43， 故答案为：−43．【点睛】此题主要考查了单项式的次数与系数，正确把握相关定义是解题关键． 15、32 2．【分析】直接根据单项式的概念即可求解．【详解】解：∵﹣（a ﹣1）x 2y b +1是关于字母x ，y 的五次单项式，且系数是﹣12， ∴﹣（a ﹣1）＝﹣12，2+b +1＝5，∴a ＝32，b ＝2． 故答案为：32，2．【点睛】此题主要考查多项式的概念，正确理解概念是解题关键． 16、见解析【分析】根据单项式系数和次数的概念求解.三、简答题 17、4x 3y 2 ．【解析】首先根据题目的条件设出单项式，然后代入x 、y 的值求解即可． 【详解】解答：∵ 这一个含有字母x ，y 的五次单项式，x 的指数为3， ∴ y 的指数为2，∴ 设这个单项式为：ax 3y 2 ，∵ 当x=2，y=-1时，这个单项式的值是32， ∴ 8a=32 解得：a=4．故这个单项式为：4x 3y 2 ．【点睛】本题考查了单项式的知识，了解单项式的次数和系数是解决本题的关键． 18、4【详解】试题分析：先根据非负数之和为0的特点求得a ，b 的值，再求算单项的指数和，求单项式的次数．试题解析：因为|a ＋1|＋（b －2）2＝0， 所以a ＋1＝0，b －2＝0， 即a ＝－1，b ＝2．所以－x a ＋b y b －a ＝－xy 3．所以单项式－x a ＋b y b －a 的次数是4.点睛：此题主要考查绝对值的性质和单项式次数的求法，要掌握单项式的次数是所有字母的指数的和.19、（1）（-1）n ，2n-1；（2）从1开始的连续自然数，11x 6；（3）（-1）n （2n-1）x n ；（4）-4037x 2019 【分析】（1）根据已知数据得出单项式的系数的符号规律和系数的绝对值规律； （2）根据已知数据次数得出变化规律； （3）根据（1）（2）中数据规律得出即可； （4）利用（3）中所求即可得出答案．【详解】解：（1）根据各项系数的符号以及系数的值得出：这组单项式的系数的符号规律是（-1）n ，系数的绝对值规律是2n-1． 故答案为：（-1）n ，2n-1；（2）这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数．第6个单项式为：11x 6 故答案为：从1开始的连续自然数，11x 6． （3）第n 个单项式是：（-1）n （2n-1）x n ． 故答案为：（-1）n （2n-1）x n ； （4）第2019个单项式是-4037x 2019． 故答案为：-4037x 2019．【点睛】此题主要考查了单项式变化规律，得出次数与系数的变化规律是解题关键． 20、（1）系数：2，次数：3；（2）系数：-1，次数：3；（3）系数：35，次数：2；（4）系数：−815，次数：5【分析】根据单项式的系数是数字因数，单项式的次数是各字母的次数之和做答即可． 【详解】解：（1）2x 3的系数：2，次数：3； （2）−x 2y 系数：-1，次数：3； （3）35xy 系数：35，次数：2； （4）−815x 2y 3系数：−815，次数：5．【点睛】本题只要考查单项式的系数和次数的知识，根据其定义作答即可．21、（1）−197x99，199x100，(−1)n(2n−1)x n；（2）100；（3）n为奇数时，值为-n；n为偶数时，值为n【分析】（1）观察总结出规律：单项式的系数-1，3，-5，7，…，从1开始的连续的奇数，奇数项为负，偶数项为正，次数的规律是从1开始的连续的整数，从而可得结果；（2）将x=1代入可得−1+3−5+7+...+199，计算即可；（3）分n为奇数和n为偶数，分别将x=1代入计算即可．【详解】解：（1）由题目找出规律，可得第n个单项式为(−1)n(2n−1)x n，当n=99时，(−1)99×(2×99−1)×x99=−197x99，当n=100时，(−1)100×(2×100−1)×x100=199x100；（2）当x=1时，第1个到第100个单项式的和为：−1+3−5+7+...+199=2+2+...+2=2×50=100；（3）当n为奇数时，第1个到第n个单项式的和为：−1+3−5+7−...−(2n−1)−(2n−1)=2×n−12=-n；当n为偶数时，第1个到第n个单项式的和为：−1+3−5+7−...+(2n−1)=2×n2=n【点睛】本题考查单项式的规律，解答本题的关键是明确题意，发现单项式的变化特点，写出相应的单项式．第11页共11页。
七年级上册数学试卷题较难(3篇)
第1篇考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 12. 若m < n，则下列不等式中正确的是（）A. m + 2 < n + 2B. m - 2 > n - 2C. m - 2 < n - 2D. m +2 > n + 23. 下列各式中，最简二次根式是（）A. $\sqrt{8}$B. $\sqrt{50}$C. $\sqrt{72}$D. $\sqrt{3}$4. 已知一次函数y = kx + b（k ≠ 0），若k > 0，b > 0，则该函数的图象（）A. 在一、二、四象限B. 在一、二、三象限C. 在一、三、四象限D. 在一、二、四象限5. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，若∠B = 50°，则∠A的度数是（）A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°6. 若a、b、c是等差数列，且a + b + c = 15，则b的值是（）A. 5B. 10C. 15D. 207. 下列各组数据中，不能构成正比例函数的是（）A. x = 2, y = 4B. x = 3, y = 9C. x = 4, y = 16D. x = 5,y = 258. 若a、b、c是等比数列，且a + b + c = 27，则b的值是（）A. 9B. 18C. 27D. 549. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于原点的对称点是（）A.（-2，-3）B.（2，-3）C.（-2，3）D.（2，3）10. 若等边三角形ABC的边长为a，则其周长是（）A. 3aB. 4aC. 5aD. 6a二、填空题（每题3分，共30分）11. 已知m = -3，n = 2，则m - n的值是______。
12. 若a、b、c是等差数列，且a + b + c = 15，则公差d的值是______。
2024年鲁教版七年级数学上册月考试卷217
2024年鲁教版七年级数学上册月考试卷217考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、下列算式能用平方差公式计算的是（）A. （-a+b）（a-b）B. （x+2）（2+x）C. （x-y）（-x-y）D. （x-2）（x+1）2、截止10月31日21时（停止入园），上海世博会历时184天，在会展期间，累计入园参观人数达到约73 000 000多人，此数用科学记数法表示是（）A. 7.3×106B. 0.73×108C. 73×107D. 7.3×1073、【题文】若是完全平方式,则常数k的值为A. 6B. 12C.D.4、下列运算正确的是（）A.3a2﹣a2=3B.（a2）3=a5C.a3•a6=a9D.a（a﹣2）=a2﹣25、若（1+2x）2+2|y-3|=0，则x y=（）A.C. ±1D. -6、如图，AB∥CD，AC⊥BE于点C，∠1=140°，则∠2的度数是（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°7、【题文】已知A,B,C为直线L上的三点；线段AB=9cm,BC=1cm,那么点A与点C之间的距离是（） A.8cm B.9cm C 10cm D 8cm 或 10cm8、将如图的正方体展开能得到的图形是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)【题文】计算10、若点C为线段AB上一点，AB=12AC=8点D为直线AB上一点，MN分别是ABCD的中点，若MN=10则线段AD的长为 ______ ．11、方程x+y=2的正整数解是 ______ ．12、已知|x|=5|y|=1那么|x−y|−|x+y|= ______ ．13、图是正方体的平面展开图，每个面上标有一个汉字，与“绿”字相对的面上的字是____．14、【题文】日本媒体报道，日本福田核电站1号和2号两台机组在被9.0级强震及海啸摧毁之前，今年共累计发电142.06亿千瓦时．“142.06亿”用科学记数法可表示为____．15、如图，直线a∥b，三角板的直角顶点A落在直线a上，两条直线分别交直线b于B、C两点．若∠1=42°，则∠2的度数是____．16、若|x+y-1|+（y+3）2=0，则x-y的值为 ______ ．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)17、面积相等的两个三角形是全等三角形.（）18、（-2）÷（-3）×=2．____．（判断对错）19、（3a-bc）（-bc-3a）=b2c2-9a2；____（判断对错）20、8xy2的系数是8．____．21、若a、b、c是直线，且a∥b，b∥c，则a∥c．____（判断对错）22、3x﹣2= ．（判断对错）评卷人得分四、解答题(共2题，共12分)23、如图，在△ABC中，∠ABC=80°，∠ACB=50°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，求∠BPC的度数．24、某校240名学生参加植树活动；要求每人植树4～7棵，活动结束后抽查了20名学生每人的植树量，并分为四类：A类4棵；B类5棵、C类6棵、D类7棵，将各类的人数绘制成如图所示不完整的条形统计图，回答下列问题：(1)补全条形图；(2)写出这20名学生每人植树量的众数和中位数；(3)估计这240名学生共植树多少棵？评卷人得分五、证明题(共4题，共24分)25、如图，AB∥CD，AE∥DF，求证：∠A=∠D．26、已知：如图；△ABC中，CD⊥AB于D，FG⊥AB于G，DE∥BC．求证：∠EDC=∠GFB．27、如图，∠B=42°，∠A+10°=∠1，∠ACD=64°，求证：AB∥CD．28、已知：在△ABC中；AB=AC，∠BAC=90°，点D是BC的中点，点P是BC边上的一个动点，连接AP．直线BE垂直于直线AP，交AP于点E，直线CF垂直于直线AP，交AP于点F．（1）当点P在BD上时（如图①）；求证：CF=BE+EF；（2）当点P在DC上时（如图②）；CF=BE+EF还成立吗？若不成立，请画出图形，并直接写出CF；BE、EF之间的关系（不需要证明）．（3）若直线BE的延长线交直线AD于点M（如图③），找出图中与CP相等的线段，并加以证明．评卷人得分六、综合题(共2题，共12分)29、一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h）两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象信息完成以下填空及解答：（1）甲、乙两地之间的距离为____km；（2）快车和慢车行驶____h时相遇；慢车的速度为____km/h；（3）列方程解应用题：根据（1）（2）的结论，求快车的速度．30、如图；△ABC中，∠ABC=45°，点D是边AC上一点，∠DBC=∠BAC；（1）求∠BDC的度数；（2）若在△ABC外取一点E，使∠EBA=∠DBC，∠BEA=135°，试说明：AE∥BD．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、C【分析】【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可得到结果．【解析】【解答】解：能用平方差公式计算的是（x-y）（-x-y）．故选C2、D【分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜10时，n是负数．【解析】【解答】解：将73000000用科学记数法表示为7.3×107．故选D．3、D【分析】【解析】试题分析：所以k=考点：完全平方公式。
人教版2022-2023学年七年级数学上册第三次月考测试题(附答案)
2022-2023学年七年级数学上册第三次月考测试题（附答案）一、选择题（共30分）1．﹣5的绝对值是（）A．B．5C．﹣5D．﹣2．在﹣，﹣，0，，0.2中，最小的是（）A．﹣B．﹣C．0D．3．下列方程为一元一次方程的是（）A．y＝3B．x+2y＝3C．x2＝﹣2x D．+y＝24．我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品《蛙》的销售量就比获奖之前增长了180倍，达到5100000册．把5100000用科学记数法表示为（）A．0.51×108B．5.1×106C．5.1×107D．51×1065．如图所示，下列判断正确的是（）A．a+b＞0B．a+b＜0C．ab＞0D．|b|＜|a|6．已知代数式6x﹣12与4+2x的值互为相反数，那么x的值等于（）A．﹣2B．﹣1C．1D．27．如果2x3n y m+4与﹣3y2n x9是同类项，那么m、n的值分别为（）A．m＝﹣2，n＝3B．m＝2，n＝3C．m＝﹣3，n＝2D．m＝3，n＝2 8．下面计算正确的是（）A．3x2﹣x2＝3B．3a2+2a3＝5a5C．3+x＝3x D．﹣0.25ab+ba＝09．下列解方程去分母正确的是（）A．由﹣1＝，得2x﹣1＝3﹣3xB．由﹣＝﹣1，得2（x﹣2）﹣3x﹣2＝﹣4C．由＝﹣﹣y，得3y+3＝2y﹣3y﹣1﹣6yD．由﹣1＝，得12x﹣15＝5y+2010．下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）＝﹣x2+2y2，阴影部分即为被墨迹弄污的部分，那么被墨汁遮住的项应是（）A．﹣xy﹣y2B．7xy﹣4y2C．7xy D．﹣xy+y2二、填空题（共18分）11．计算（﹣81）÷×÷（﹣4）结果为．12．若|1+y|+（x﹣1）2＝0，则（xy）2021＝．13．已知a2+2a＝10，则代数式2a2+4a﹣1的值为．14．有一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字比十位上的数字大5，用代数式表示这个两位数是，并当a＝4时，这个两位数是．15．一家商店某种裤子按成本价提高50%后标价，又以八折以后出卖，结果每条裤子获利10元，则是这条裤子的成本是．16．观察一列单项式：3x2，﹣5x3，7x，﹣9x2，11x3，﹣13x，15x2，﹣17x3，19x，……，则第2020个单项式是．三、解答题（共计72分）17．若（2a﹣1）2+|2a+b|＝0，且|c﹣1|＝2，求a2（b+c）的值．18．有理数运算题：①﹣23÷8﹣×（﹣2）2②（﹣1）2020﹣（0.5﹣1）××[3﹣（﹣3）2]19．解方程题：①﹣＝1②﹣1＝2+20．化简求值题：（1）2x2﹣[x2+2（x2﹣3x﹣1）﹣（x2﹣1﹣2x]，其中x＝；（2）﹣a﹣2（a﹣b2）﹣3（a+b2），其中a＝﹣2，b＝2021．21．探索规律题：将连续的偶数2，4，6，8，…排成如下表：（1）若将十字框上下左右移动，可框住五个数，设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和．（2）若将十字框上下左右移动，可框住五个数的和能等于2020吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由．22．方程应用题：某车间有技工85人，生产甲、乙两种零件，平均每人每天能生产甲种零件16个或乙种零件10个．已知每2个甲种零件和3个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？23．方程应用题今年疫情过后，一商店在某一时间以每件80元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？24．方程应用题：某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2000元，C种每台2500元．（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利250元，销售一台C种电视机可获利300元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？参考答案一、选择题（共30分）1．解：﹣5的绝对值是5，故选：B．2．解：∵，∴，即在﹣，﹣，0，，0.2中，最小的是．故选：A．3．解：A、方程y＝3符合一元一次方程的定义，故本选项符合题意；B、方程x+2y＝3含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；C、方程x2＝﹣2x中未知数的最高次数是2，不是一元一次方程，故本选项不合题意；D、+y＝2是分式方程，故本选项不符合题意．故选：A．4．解：5100000＝5.1×106，故选：B．5．解：由图可知，b＜0，a＞0|．A、∵b＜0，a＞0，且|a|＜|b|，根据有理数的加法法则，得出a+b＜0，错误；B、正确；C、∵b＜0，a＞0，∴ab＜0，错误；D、根据绝对值的定义，得出|a|＜|b|，错误．故选：B．6．解：根据题意，得：6x﹣12+4+2x＝0，移项，得：6x+2x＝12﹣4，合并同类项，得：8x＝8，系数化为1，得：x＝1．故选：C．7．解：∵2x3n y m+4与﹣3y2n x9是同类项，∴，解得．故选：B．8．解：A、3x2﹣x2＝2x2≠3，故A错误；B、3a2与2a3不可相加，故B错误；C、3与x不可相加，故C错误；D、﹣0.25ab+ba＝0，故D正确．故选：D．9．解：A．由﹣1＝，得x﹣3＝1﹣x，故选项A不符合题意；B．由﹣＝﹣1，得2（x﹣2）﹣（3x﹣2）＝﹣4，故选项B不符合题意；C．由＝﹣﹣y，得3y+3＝2y﹣3y+1﹣6y，故选项C不符合题意；D．由﹣1＝，得12x﹣15＝5x+20，故选项D符合题意．故选：D．10．解：∵（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）＝﹣x2+3xy﹣y2+x2﹣4xy+y2＝﹣x2﹣xy+y2；∴阴影部分＝﹣x2﹣xy+y2﹣（﹣x2+2y2）＝﹣x2﹣xy+y2+x2﹣2y2＝﹣xy﹣y2；故答案为：D．二、填空题（共18分）11．解：（﹣81）÷×÷（﹣4）＝（﹣81）×××（﹣）＝4．故答案为：4．12．解：∵|1+y|+（x﹣1）2＝0，而|1+y|≥0，（x﹣1）2≥0，∴1+y＝0，x﹣1＝0，解得x＝1，y＝﹣1，∴（xy）2021＝﹣1．故答案为：﹣1．13．解：原式＝2（a2+2a）﹣1，把a2+2a＝10代入，得原式＝2×10﹣1＝19，故答案为：19．14．解：十位上的数字为a，个位上的数字比十位上的数字大5，则个位数是a+5，则这个数是10a+（a+5）＝11a+5．当a＝4时，个位上的数是9，则这个数是49．故答案为11a+5；49．15．解：设这种裤子的成本是x元，由题意得：（1+50%）x×80%﹣x＝10，解得：x＝50，故答案为：50元．16．解：系数依次为3，﹣5，7，﹣9，11，…，（﹣1）n+12n+1，x的指数依次是2，3，1，2，3，1，可见三个单项式一个循环，故可得第2020个单项式的系数为（﹣1）2020+1×2×2020+1＝﹣4041，2020÷3＝673……1，则第2020个单项式的次数为：1，则第2020个单项式是﹣4041x．故答案为：﹣4041x．三、解答题（共计72分）17．解：∵（2a﹣1）2+|2a+b|＝0，（2a﹣1）2≥0，|2a+b|≥0，∴2a﹣1＝0，2a+b＝0，∴a＝，b＝﹣1，∵|c﹣1|＝2，∴c﹣1＝±2，∴c＝3或﹣1，当a＝，b＝﹣1，c＝3时，a2（b+c）＝＝，当a＝，b＝﹣1，c＝﹣1时，a2（b+c）＝＝．综上所述，a2（b+c）的值为或．18．解：①﹣23÷8﹣×（﹣2）2＝﹣8÷8﹣×4＝﹣1﹣1＝﹣2；②（﹣1）2020﹣（0.5﹣1）××[3﹣（﹣3）2]＝1+××（3﹣9）＝1+××（﹣6）＝1﹣1＝0．19．解：①﹣＝1，3（5x+1）﹣2（2x﹣1）＝6，去括号，得15x+3﹣4x+2＝6，移项，得15x﹣4x＝6﹣3﹣2，合并同类项，得11x＝1，系数化成1，得x＝；②﹣1＝2+，去分母，得2（x+1）﹣4＝8+（2﹣x），去括号，得2x+2﹣4＝8+2﹣x，移项，得2x+x＝8+2﹣2+4，合并同类项，得3x＝12，系数化成1，得x＝4．20．解：（1）2x2﹣[x2+2（x2﹣3x﹣1）﹣（x2﹣1﹣2x]＝2x2﹣（x2+2x2﹣6x﹣2﹣x2+1+2x）＝2x2﹣x2﹣2x2+6x+2+x2﹣1﹣2x＝4x+1，当x＝时，原式＝4×+1＝2+1＝3；（2）﹣a﹣2（a﹣b2）﹣3（a+b2）＝﹣a﹣2a+b2﹣a﹣b2＝﹣4a，当a＝﹣2，b＝2021时，原式＝﹣4×（﹣2）＝8．21．解：（1）十字框中的五个数的和：x+（x﹣10）+（x+10）+（x﹣2）（x+2）＝5x；（2）由题意得：5x＝2020，解得a＝404，故框住的5个数是402、406、404、394、414．22．解：设分配x人生产甲种零件，则分配（85﹣x）人生产乙种零件，根据题意得＝，解得x＝25，∴85﹣25＝60（人），答：应分配25人生产甲种零件，60人生产乙种零件．23．解：设盈利的一件的进价为x元，亏损的一件的进价为y元，根据题意得x+25%x＝80，y﹣25%y＝80，解得x＝64，y＝，80×2＜64+，且80×2﹣（64+）＝﹣（元），答：卖这两件衣服总的是亏损，亏损了元．24．解：（1）设购进A种电视机x台，C种电视机y台，若同时购进A种、B种电视机，则1500x+2000（50﹣x）＝90000，解得x＝20，所以50﹣20＝30（台）；若同时购进A种、C种电视机，则1500x+2500（50﹣x）＝90000，解得x＝35，所以50﹣35＝15（台）；若同时购进B种、C种电视机，则2000x+2500（50﹣x）＝90000，解得x＝70，不符合题意，舍去，答：有两种方案：方案一：购进A种电视机20台，B种电视机30台；方案二：购进A 种电视机35台，C种电视机15台．（2）选择方案一可获利：150×20+250×30＝10500（元）；选择方案二可获利：150×35+300×15＝9750（元），10500元＞9750元，答：选择方案一，即购进购进A种电视机20台，B种电视机30台．。
苏教版七年级数学上册 第二章《有理数》选择、填空专题练习(含答案)
第二章《有理数》选择、填空专题练习一．选择题1．下面几个数中，属于正数的是（）A．3 B．﹣0.5 C．﹣10 D．02．上升5cm，记作+5cm，下降6cm，记作（）A．6cm B．﹣6cm C．+6cm D．负6cm3．下列数是无理数的是（）A．πB．C．D．04．如图，数轴上A，B两点之间表示的整数共有（）A．5个B．6个C．7个D．8个5．﹣8的相反数是（）A．﹣8 B．C．8 D．﹣6．﹣2018的绝对值是（）A．2018 B．﹣2018 C．D．﹣7．|﹣5|的相反数是（）A．﹣5 B．5 C．D．﹣8．在0，1，﹣，﹣1四个数中，最小的数是（）A．0 B．1 C．D．﹣19．已知a＜0，ab＜0，化简|a﹣b﹣1|﹣|2+b﹣a|的结果是（）A．1 B．3 C．﹣1 D．﹣310．已知数轴上的三点A、B、C，分别表示有理数a、1、﹣1，那么|a+1|表示为（）A．A、B两点间的距离B．A、C两点间的距离C．A、B两点到原点的距离之和D．A、C两点到原点的距离之和11．若a≠0，b≠0，则代数式的取值共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个12．若|a﹣b|=1，|b+c|=1，|a+c|=2，则|a+b+2c|等于（）A．3 B．2 C．1 D．013．比﹣1小2的数是（）A．3 B．1 C．﹣2 D．﹣314．我市2018年的最高气温为39℃，最低气温为零下7℃，则计算2018年温差列式正确的（）A．（+39）﹣（﹣7）B．（+39）+（+7）C．（+39）+（﹣7）D．（+39）﹣（+7）15．计算+++++……+的值为（）A．B．C．D．16．已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（）A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＞0C．a、b同号D．a、b异号，且正数的绝对值较大17．﹣|﹣|的负倒数是（）A．B．C．D．18．地球与月球之间的平均距离大约为384000km，384000用科学记数法可表示为（）A．3.84×103B．3.84×104C．3.84×105D．3.84×10619．遗爱湖有5400亩，15亩=10000平方米，用科学记数法表示遗爱湖面积为（）A．8.1×105平方米B．8.1×106平方米C．3.6×105平方米D．3.6×106平方米20．已知某公司去年的营业额约为四千零七十万元，则此营业额可表示为（）A．4.07×105元B．4.07×106元C．4.07×107元D．4.07×108元21．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，F（n）=3n+1；②当n为偶数时，F （n）=（其中k是使F（n）为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取n=24，则：若n=13，则第2018次“F”运算的结果是（）A．1 B．4 C．2018 D．4201822．小明编制了一个计算程序．当输入任一有理数，显示屏的结果总等于所输入有理数的平方与1之和．若输入﹣1，并将所显示的结果再次输入，这时显示的结果应当是（）A．2 B．3 C．4 D．523．定义一种运算：C=，则C=（）A．10 B．C．D．2024．定义运算a⊗b=a（1﹣b），则下面的结论正确的是（）A．2⊗（﹣2）=﹣2 B．a⊗b=b⊗aC．若a+b=0，则（a⊗a）+（b⊗b）=2ab D．若a⊗b=0，则a=025．张阿姨准备在某商场购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品，这三件物品的原价和优惠方式如下表所示．请帮张阿姨分析一下，选择一个最省钱的购买方案．此时，张阿姨购买这三件物品实际所付出的钱的总数为（）欲购买的商品原价（元）优惠方式一件衣服420 每付现金200元，返购物券200元，且付款时可以使用购物券一双鞋280 每付现金200元，返购物券200元，但付款时不可以使用购物券一套化妆品300 付款时可以使用购物券，但不返购物券A．500元B．600元C．700元D．800元二．填空题26．如果水位升高2m时，水位的变化记为+2m，那么水位下降3m时，水位的变化情况是．27．如图，在数轴上，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为4，C是点B关于点A的对称点，则点C表示的数为．28．﹣2018的绝对值是．29．已知实数x满足|x+1|+|x﹣4|=7．则x的值是．30．若x是实数，则y=|x﹣1|+2|x﹣2|+3|x﹣3|+4|x﹣4|+5|x﹣5|的最小值为．31．设abcd是一个四位数，a、b、c、d是阿拉伯数字，且a≤b≤c≤d，则式子|a﹣b|+|b﹣c|+|c ﹣d|+|d﹣a|的最大值是．32．计算：|﹣3|﹣1=．33．计算1+4+9+16+25+…的前29项的和是．34．从1，4，7……295，298（隔3的自然数）中任选两个数相加，和的不同值有个．35．P为正整数，现规定P!=P（P﹣1）（P﹣2）…×2×1．若m!=24，则正整数m=．36．上海合作组织青岛峰会期间，为推进“一带一路”建设，中国决定在上海合作组织银行联合体框架内，设立300亿元人民币等值专项贷款，将300亿元用科学记数法表示为元．37．受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展．预计达州市2018年快递业务量将达到5.5亿件，数据5.5亿用科学记数法表示为．38．定义新运算：a※b=a2+b，例如3※2=32+2=11，已知4※x=20，则x=．39．按照如图的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值是．（用科学计算器计算或笔算）40．某公园划船项目收费标准如下：船型两人船（限乘两人）四人船（限乘四人）六人船（限乘六人）八人船（限乘八人）每船租金（元/小时）90 100 130 150某班18名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为1小时，则租船的总费用最低为元．答案与解析一．选择题1．【分析】根据正数和负数的定义可直接解答．【解答】解：根据正数和负数的定义可知，四个选项中只有A符合题意．故选：A．【点评】此题考查的知识点是正数和负数，解答此题要熟知正数和负数的概念：大于0的数叫正数，小于0的数为负数，0既不是正数也不是负数．2．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：根据题意可知上升为+，则下降为﹣，所以下降6cm，记作﹣6cm．故选答案B．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．3．【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【解答】解：、、0是有理数，π是无理数，故选：A．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．4．【分析】首先正确估算﹣2和﹣2的范围，再进一步找到之间的整数．【解答】解：∵6＜＜7，∴4﹣2＜5，∴数轴上点A和点B之间表示整数的点有﹣1，0，1，2，3，4共6个．故选：B．【点评】此题考查了无理数的估算以及数轴上的点和数之间的对应关系，关键是能够根据一个数的平方正确估算无理数的大小，结合数轴确定两点之间的整数．5．【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案．【解答】解：﹣8的相反数是8，故选：C．【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义．6．【分析】根据绝对值的定义即可求得．【解答】解：﹣2018的绝对值是2018．故选：A．【点评】本题主要考查的是绝对值的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键．7．【分析】根据绝对值、相反数的定义即可得出答案．【解答】解：根据绝对值的定义，∴︳﹣5︳=5，根据相反数的定义，∴5的相反数是﹣5．故选：A．【点评】本题主要考查了绝对值和相反数的定义，比较简单．8．【分析】根据有理数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小）比较即可．【解答】解：∵﹣1＜﹣＜0＜1，∴最小的数是﹣1，故选：D．【点评】本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，用到的知识点是正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小．9．【分析】根据绝对值的性质即可求出答案．【解答】解：由于a＜0，ab＜0，∴b＞0，∴a﹣b﹣1＜0，2+b﹣a＞0，∴原式=﹣（a﹣b﹣1）﹣（2+b﹣a）=﹣a+b+1﹣2﹣b+a=﹣1故选：C．【点评】本题考查绝对值的性质，解题的关键是熟练运用绝对值的性质，本题属于基础题型．10．【分析】首先把|a+1|化为|a﹣（﹣1）|，然后根据数轴上的三点A、B、C，分别表示有理数a、1、﹣1，判断出|a+1|表示为A、C两点间的距离即可．【解答】解：∵|a+1|=|a﹣（﹣1）|，∴|a+1|表示为A、C两点间的距离．故选：B．【点评】此题主要考查了绝对值的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键要明确：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．③有理数的绝对值都是非负数．11．【分析】本题可分4种情况分别讨论，解出此时的代数式的值，然后综合得到所求的值．【解答】解：由分析知：可分4种情况：①a＞0，b＞0，此时ab＞0所以=1+1+1=3；②a＞0，b＜0，此时ab＜0所以=1﹣1﹣1=﹣1；③a＜0，b＜0，此时ab＞0所以=﹣1﹣1+1=﹣1；④a＜0，b＞0，此时ab＜0所以=﹣1+1﹣1=﹣1；综合①②③④可知：代数式的值为3或﹣1．故选：A．【点评】本题主要考查了绝对值的运用，绝对值都为非负数．这一点必须牢记．12．【分析】把a+c写成a﹣b+b+c，然后根据绝对值的性质求出a﹣b、b+c，再求出a+c，然后代入代数式根据绝对值的性质解答即可．【解答】解：|a+c|=|a﹣b+b+c|=2，∵|a﹣b|=1，|b+c|=1，∴a﹣b=b+c=1或a﹣b=b+c=﹣1，①a﹣b=b+c=1时，a+c=2，所以，|a+b+2c|=|a+c+b+c|=|1+2|=3，②a﹣b=b+c=﹣1时，a+c=﹣2，所以，|a+b+2c|=|a+c+b+c|=|﹣1﹣2|=3，故|a+b+2c|=3．故选：A．【点评】本题考查了绝对值，熟记性质并观察已知条件的特征求出a﹣b=b+c=1或a﹣b=b+c=﹣1是解题的关键．13．【分析】根据题意可得算式，再计算即可．【解答】解：﹣1﹣2=﹣3，故选：D．【点评】此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握减去一个数，等于加上这个数的相反数．14．【分析】根据题意列出算式即可．【解答】解：根据题意得：（+39）﹣（﹣7），故选：A．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．【分析】直接利用分数的性质将原式变形进而得出答案．【解答】解：原式=++++…+=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=．故选：B．【点评】此题主要考查了有理数的加法，正确分解分数将原式变形是解题关键．16．【分析】先由有理数的乘法法则，判断出a，b异号，再用有理数加法法则即可得出结论．【解答】解：∵ab＜0，∴a，b异号，∵a+b＞0，∴正数的绝对值较大，故选：D．【点评】此题主要考查了有理数的加法和乘法法则，熟记法则是解本题的关键．17．【分析】根据相反数，倒数的定义，负倒数是相反数的倒数．【解答】解：﹣|﹣|=﹣，﹣的负倒数是．故选：B．【点评】主要考查相反数，倒数的概念．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．18．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于384 000有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．【解答】解：384 000=3.84×105．故选：C．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．19．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：5400÷15×10000=3600000=3.6×106，故选：D．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．20．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：四千零七十万元，则此营业额可表示为4.07×107元，故选：C．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．21．【分析】计算出n=13时第一、二、三、四、五、六次运算的结果，找出规律再进行解答即可．【解答】解：若n=13，第1次结果为：3n+1=40，第2次结果是：=5，第3次结果为：3n+1=16，第4次结果为：=1，第5次结果为：4，第6次结果为：1，…可以看出，从第四次开始，结果就只是1，4两个数轮流出现，且当次数为偶数时，结果是1；次数是奇数时，结果是4，而2018次是偶数，因此最后结果是1．故选：A．【点评】本题主要考查了数字的变化类，能根据所给条件得出n=13时六次的运算结果，找出规律是解答此题的关键．22．【分析】先根据显示屏的结果总等于所输入有理数的平方与1之和这个条件，由此得出显示屏的结果，即可得出正确结论．【解答】解：∵当输入任一有理数，显示屏的结果总等于所输入有理数的平方与1之和，∴若输入﹣1，则显示屏的结果为（﹣1）2+1=2，再将2输入，则显示屏的结果为22+1=5．故选：D．【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，在解题时要注意这个计算程序的条件．23．【分析】根据题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：==10，故选：A．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．【分析】根据定义的运算方法逐一运算，【解答】解：A、2⊗（﹣2）=2×[1﹣（﹣2）]=2×3=6，此选项不正确；B、a⊗b=a（1﹣b），b⊗a=b（1﹣a），a⊗b=b⊗a只有在a=b时成立，此选项不正确；C、a+b=0，a=﹣b，（a⊗a）+（b⊗b）=a（1﹣a）+b（1﹣b）=a+b﹣a2﹣b2=2ab，此选项正确；D、a⊗b=0，a（1﹣b）=0，a=0或b=1，此选项不正确．故选：C．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，理解和掌握新运算的计算方法是解决问题的关键．25．【分析】认真分析表格，弄清返购物券的标准与使用购物券的条件，从而确定最佳方案．【解答】解：∵买化妆品不返购物券，∴先购买鞋，利用所得购物券再买衣服，需要现金（280+220）元，得到200购物券，利用购物券，现金100元，购买化妆品即可．张阿姨购买这三件物品实际所付出的钱的总数为：280+220+100=600元．故选：B．【点评】此题为实际应用题，与生活比较接近，此类题目更能激发学生的学习兴趣．也是中考中的热点题型．二．填空题26．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵水位升高2m时水位变化记作+2m，∴水位下降3m时水位变化记作﹣3m．故答案是：﹣3m．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．27．【分析】先根据已知条件可以确定线段AB的长度，然后根据点B、点C关于点A对称，设设点C所表示的数为x，列出方程即可解决．【解答】解：设点C所表示的数为x，∵数轴上A、B两点表示的数分别为﹣1和4，点B关于点A的对称点是点C，∴AB=4﹣（﹣1），AC=﹣1﹣x，根据题意AB=AC，∴4﹣（﹣1）=﹣1﹣x，解得x=﹣6．故答案为：﹣6．【点评】本题主要考查实数与数轴的对应关系和轴对称的性质，熟练掌握对称性质是解本题的关键．28．【分析】根据绝对值的定义即可求得．【解答】解：﹣2018的绝对值是2018．故答案为：2018【点评】本题主要考查的是绝对值的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键．29．【分析】分三种情况：x＜﹣1；﹣1≤x≤4；x＞4；去绝对值后解方程即可求解．【解答】解：x＜﹣1时，﹣x﹣1﹣x+4=7，解得x=﹣2；﹣1≤x≤4时，x+1﹣x+4=7，方程无解；x＞4时，x+1+x﹣4=7，解得x=5．故答案为：﹣2或5．【点评】考查了绝对值，注意分类思想的运用，是中档题型．30．【分析】分6个区域：（1）当x≤1，原式=1﹣x+2（2﹣x）+3（3﹣x）+4（4﹣x）+5（5﹣x）=55﹣15x；（2）当1＜x≤2时，原式=x﹣1+2（2﹣x）+3（3﹣x）+4（4﹣x）+5（5﹣x）=53﹣13x；（3）当2＜x≤3时，原式=x﹣1+2（x﹣2）+3（3﹣x）+4（4﹣x）+5（5﹣x）=45﹣9x；（4）当3＜x≤4时，原式=x﹣1+2（x﹣2）+3（x﹣3）+4（4﹣x）+5（5﹣x）=27﹣3x；（5）当4＜x≤5时，原式=x﹣1+2（x﹣2）+3（x﹣3）+4（x﹣4）+5（5﹣x）=5x﹣5；（6）当x＞5，原式=x﹣1+2（x﹣2）+3（x﹣3）+4（x﹣4）+5（x﹣5）=15x﹣55；比较最小值，即可求得答案．【解答】解：（1）当x≤1，原式=1﹣x+2（2﹣x）+3（3﹣x）+4（4﹣x）+5（5﹣x）=55﹣15x，则x=1时，有最小值40；（2）当1＜x≤2时，原式=x﹣1+2（2﹣x）+3（3﹣x）+4（4﹣x）+5（5﹣x）=53﹣13x，则x=2时，有最小值27；（3）当2＜x≤3时，原式=x﹣1+2（x﹣2）+3（3﹣x）+4（4﹣x）+5（5﹣x）=45﹣9x，则x=3时，有最小值18；（4）当3＜x≤4时，原式=x﹣1+2（x﹣2）+3（x﹣3）+4（4﹣x）+5（5﹣x）=27﹣3x，则x=4时，有最小值15；（5）当4＜x≤5时，原式=x﹣1+2（x﹣2）+3（x﹣3）+4（x﹣4）+5（5﹣x）=5x﹣5，则y没有最小值；（6）当x＞5，原式=x﹣1+2（x﹣2）+3（x﹣3）+4（x﹣4）+5（x﹣5）=15x﹣55，则y没有最小值；故当x=4时，|x﹣1|+2|x﹣2|+3|x﹣3|+4|x﹣4|+5|x﹣5|的最小值为15．故答案为：15．【点评】此题考查了绝对值的最值问题．此题难度适中，注意掌握分类讨论思想的应用是解此题的关键．31．【分析】若使|a﹣b|+|b﹣c|+|c﹣d|+|d﹣a|的值最大，则最低位数字最大d=9，最高位数字最小a=1即可，同时为使|c﹣d|最大，则c应最小，且使低位上的数字不小于高位上的数字，故c=1，此时b只能为1，所以此数为1119，再代入计算即可求解．【解答】解：若使|a﹣b|+|b﹣c|+|c﹣d|+|d﹣a|的值最大，则最低位数字最大d=9，最高位数字最小a=1即可，同时为使|c﹣d|最大，则c应最小，且使低位上的数字不小于高位上的数字，故c=1，此时b只能为1，所以此数为1119，|a﹣b|+|b﹣c|+|c﹣d|+|d﹣a|的最大值=0+0+8+8=16．故答案为：16．【点评】此题考查了绝对值，要使|a﹣b|+|b﹣c|+|c﹣d|+|d﹣a|的值最大，则最低位数字最大d=9，最高位数字最小a=1，再根据低位上的数字不小于高位上的数字解答．32．【分析】原式利用绝对值的代数意义，以及减法法则计算即可求出值．【解答】解：原式=3﹣1=2．故答案为：2【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．33．【分析】根据每一项分别是12、22、32、42、52可找到规律，整理可得原式关于n的一个函数式，即可解题．【解答】解：12+22+32+42+52+…+292+…+n2=0×1+1+1×2+2+2×3+3+3×4+4+4×5+5+…（n﹣1）n+n=（1+2+3+4+5+…+n）+[0×1+1×2+2×3+3×4+…+（n﹣1）n]=+{（1×2×3﹣0×1×2）+（2×3×4﹣1×2×3）+（3×4×5﹣2×3×4）+…+[（n ﹣1）•n•（n+1）﹣（n﹣2）•（n﹣1）•n]}=+[（n﹣1）•n•（n+1）]=，∴当n=29时，原式==8555．故答案为8555．【点评】本题考查了学生发现规律并且整理的能力，本题中整理出原式关于n的解析式是解题的关键．34．【分析】两个数相加最小的和是1+4=5，最大的和是295+298=593，和也是隔3的自然数，根据等差数列通项公式求出项数即可求解．【解答】解：1+4=5，295+298=593，和是隔3的自然数，n=（593﹣5）÷3+1=588÷3+1=197．故答案为：197．【点评】考查了有理数的加法，等差数列通项公式，关键是求出两个数相加最小的和，以及最大的和．35．【分析】根据规定p!是从1，开始连续p个整数的积，即可．【解答】解：∵P!=P（P﹣1）（P﹣2）…×2×1=1×2×3×4×…×（p﹣2）（p﹣1），∴m!=1×2×3×4×…×（m﹣1）m=24，∵1×2×3×4=24，∴m=4，故答案为：4．【点评】此题是有理数的乘法，主要考查了新定义的理解，理解新定义是解本题的关键．36．【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【解答】解：300亿元=3×1010元．故答案为：3×1010．【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．37．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：5.5亿=5 5000 0000=5.5×108，故答案为：5.5×108．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．38．【分析】根据新运算的定义，可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值．【解答】解：∵4※x=42+x=20，∴x=4．故答案为：4．【点评】本题考查了有理数的混合运算以及解一元一次方程，依照新运算的定义找出关于x 的一元一次方程是解题的关键．39．【分析】将x=2代入程序框图中计算即可得到结果．【解答】解：将x=2代入得：3×（2）2﹣10=12﹣10=2．故答案为：2．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．40．【分析】分四类情况，分别计算即可得出结论．【解答】解：∵共有18人，当租两人船时，∴18÷2=9（艘），∵每小时90元，∴租船费用为90×9=810元，当租四人船时，∵18÷4=4余2人，∴要租4艘四人船和1艘两人船，∵四人船每小时100元，∴租船费用为100×4+90=490元，当租六人船时，∵18÷6=3（艘），∵每小时130元，∴租船费用为130×3=390元，当租八人船时，∵18÷8=2余2人，∴要租2艘八人船和1艘两人船，∵8人船每小时150元，当租1艘四人船，1艘6人船，1一艘8人船，100+130+150=380元∴租船费用为150×2+90=390元，而810＞490＞390＞380，∴租3艘六人船或2艘八人船1艘两人船费用最低是380元，故答案为：380．【点评】此题主要考查了有理数的运算，用分类讨论的思想解决问题是解本题的关键．。
人教版七年级上册数学实际问题与一元一次方程(方案选择问题)训练
人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程（方案选择问题）训练一、单选题1．寒假期间，小刚组织同学一起去看科幻电影《流浪地球》，票价每张45元，20张以上（不含20张）打八折，他们一共花了900元，则他们买到的电影票的张数是（ ）A ．20B ．22C ．25D ．20或252．某班同学一起去看电影，票价每张50元，20张以上（不含20张）打八折，他们一共花了1000元，则共买了（ ）张电影票．A ．20B ．25C ．20或25D ．25或303．七年级男生入住的一楼有x 间，如果每间住6人，恰好空出一间；如果每间住5人就有4人没有房间住，则一楼共有（ ）间．A ．.7B ．.8C ．.9D ．104．《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽．问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的每3家共取一头，恰好取完．问城中有多少户人家？（ ）A ．55户B ．65户C ．75户D ．85户5．把一些笔记本分给某班学生，如果每人分2本，则剩余20本；如果每人分3本，则还缺30本，设该班有x 名学生，可列一元一次方程为（ ）A ．220330x x -=-B ．220330x x +=+C ．220330x x -=+D ．220330x x +=-6．某新华书店暑假期间推出售书优惠方案：①一次性购书不超过200元，不享受优惠；①一次性购书超过200元但不超过400元一律打九折；①一次性购书400元以上一律打八折．如果黄聪同学一次性购书共付款324元，那么黄聪所购书的原价是（ ）A ．360元B ．405元C ．360元或400元D ．360元或405元7．2019年猪肉涨价幅度很大．周日妈妈让张明去超市买猪肉，张明买二斤猪肉，剩余19元，买三斤猪肉还差20元．设妈妈一共给了张明x 元钱，则根据题意列方程是（ ） A ．192023x x +-= B ．192023x x -+= C ．192023x x +=- D ．192023x x -=+ 8．某公园门票的收费标准如下：有两个家庭分别去该公园游玩，每个家庭都有5名成员，且他们都选择了最省钱的方案购买门票，结果一家比另一家少花40元，则花费较少的一家花了（）元.A．300B．260C．240D．220二、填空题9．小明去文具店购买2B铅笔，店主说：“如果多买一些，给你打8.5折”．小明测算了一下，如果买100支，比按原价购买可以便宜27元，每支铅笔的原价是________．10．张老师带学生乘车外出郊游，甲车主说：”不论师生，每人8折，＂乙车主说：“学生9折，老师免费，“张老师算了一下，不论坐谁的车，费用一样，则张老师带的学生人数是________.11．某校七年级学生乘车去郊外秋游，如果每辆汽车坐45人，那么有16人坐不上汽车；如果每辆汽车坐50人，那么有一辆汽车空出9个座位，有x辆汽车，则根据题意可列出方程为______．12．为配合枣庄市“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠．小丽同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元．若此次小丽同学不买卡直接购书，则她需付款_____元．13．某书城开展学生优惠售书活动，凡一次性购买不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算．某学生第一次去购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了36元，则该学生第二次购书实际付款_______元．14．小明、小华、小敏三人分别拿出相同数量的钱，合伙订购某种笔记本若干本，笔记本买来后，小明、小华分别比小敏多拿了5本和7本，最后结算时，三人要求按所得笔记本的实际数量付钱，多退少补，结果小明要付给小敏3元，那么，小华应付给小敏_____元．15．某校初一年级某班40个学生到湖边坐船游览，船家有三人船、二人船和一人船三种船提供出租，三人船每只船租金60元，二人船每只船租金50元，一人船每只船租金30元．40个学生刚好坐满了15只船，求这40个学生坐船的最低费用为_____元．16．在甲、乙两家复印店打印文件，收费标准如下表所示：打印__________张，两家复印店收费相同．三、解答题17．为贯彻落实“双减”政策，积极开拓校本研修课程，某校课外实践小组欲到植物园开展研修活动，植物园提供以下三种购票方式：购买散票：每人一张20元；当购票人数不小于100人时，可以选择购买优惠票或团队票；购买优惠票：可以享受票价9折优惠；购买团队票：一张团队票2400元，且入园时，每人还需付10元．(1)若有100名学生到植物园开展研修活动，你认为如何购票优惠？请计算说明；(2)当入园人数达到多少时，购买优惠票与购买团体票的价钱相同？18．某商店销售羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价40元，羽毛球每桶定价10元，“双十一”期间商店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一副羽毛球拍送一桶羽毛球；方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的90%付款．现某客户要到该商店购买羽毛球拍10副，羽毛球x 桶()10x >．(1)若该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元?（用含x 的代数式表示）(2)当30x =时，通过计算，说明此时按哪种方案购买较为合算?(3)当30x =时，你还能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方法，并计算需付款多少元19．两种移动电话记费方式表(1)一个月内本地通话多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？(2)若某人预计一个月内使用本地通话费180元，则应该选择哪种通讯方式较合算？20．某校计划购买20张书柜和一批书架（书架不少于20只），现从A、B两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张210元，书架每只70元，A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架，B超市的优惠政策为所有商品八折，设购买书架a只．(1)若该校到同一家超市选购所有商品，则到A超市要准备_____元货款，到B超市要准备_____元货款（用含a的式子表示）；(2)在（1）的情况下，当购买多少只书架时，无论到哪一家超市所付货款都一样？(3)假如你是本次购买的负责人，学校想购买20张书柜和100只书架，且可到两家超市自由选购，请你设计一种购买方案，使付款额最少，最少付款额是多少？答案第1页，共1页 参考答案：1．D2．C3．D4．C5．D6．D7．B8．B9．1.8元10．8人11．4516509x x +=-12．15013．212元14．9．15．83016．6017．(1)购买优惠票；说明见详解；(2)300人．18．(1)方案一：()10300x +元；方案二：()9360x +元(2)按方案一购买较合算(3)能，先按方案一购买10副羽毛球拍送10桶羽毛球，再按方案二购买20桶羽毛球，共花费580元19．(1)一个月内本地通话250分钟时，两种通讯方式的费用相同；(2)若某人预计一个月内使用本地通话费180元，则选择全球通较合算20．(1)（70a +2800），（56a +3360）(2)购买40只书架时，无论到哪家超市所付货款都一样(3)第三种方案（到A 超市购买20个书柜和20个书架，到B 超市购买80只书架）所付款额最少，最少付款额为8680元．。
2019年人教版数学七年级上册专项五(易错题、开放题、探究题、压轴题、附加题)
专项五（易错题、开放题、探究题、压轴题、附加题）一、选择题。
1．下列说法：①如果a 大于b ，那么a 的倒数小于b 的倒数；②立方等于其本身的数是0，±1；③若a=b ，则b a 11 ；④一个角的补角一定大于这个角．其中正确说法的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．如图，已知∠AOB=∠COD =90°，OB 平分∠DOE ，下列说法：①∠AOD=∠BOC;②图中有2对互余的角；③图中只有1对邻补角；④若∠POB=21∠BOC ，则射线OP 一定是∠BOC 的平分线．其中正确的是（ ）A ．①②B ．①③C ．①②③D ．①②④3．如图，C ，D 在线段BE 上，下列说法：①直线CD 上以B ，C ，D ，E 为端点的线段共有6条；②图中有2对互补的角；③若∠BAE =100°，∠DAC =40°，则以A 为顶点的所有小于平角的角的度数和为360°;④若BC =2，CD= DE =3，点F 是线段BE 上任意一点，则点F 到点B ，C ，D ，E 的距离之和最大值为15，最小值为11.其中说法正确的个数有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个4．A ，B 两地相距450千米，甲、乙两车分别从A ，B 两地同时出发，相向而行，已知甲车速度为120千米／时，乙车速度为80千米／时，经过t 小时两车相距50千米，则t 的值是（ ）A ．2或2.5B ．2或10C ．10或12.5D ．2或12.55．当a<0时，下列结论：①a ² >0;②a ²=（-a ）²；③-a³= |a³|；④-a ²=| -a ²|；⑤|a| +a=0.其中一定正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，设这个班有学生x 人，下列方程正确的是（ ） A.4x - 3x= 25 - 20 B.3x - 20= 4x +25C.3x +20= 4x - 25D.3x - 25= 4x +207．如图，点C 是线段AB 的中点，点D 是线段BC 上一点，下列条件不能确定点D 是线段BC 的中点的是（ ）A.BD=31ADB.CD= DBC.2AD =3BCD.BD =AB -AD8．下列结论：①若关于x 的方程ax +b =0(a ≠0)的解是x=1，则a+b=0；②若b=2a ，则关于x 的方程ax+b =0（a ≠0）的解为x=21；③若a+b=1，且a ≠0，则x=1 一定是方程ax +b =1的解．其中正确的结论是（ ） A ．①②③ B ．①③ C ．②③ D ．①②9．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图，则|c-a| - |a+b|+|b-c|的值为（ ）A.0B.2a -2c +2bC.-2cD.2a10.如图，点A ，B ，C 在同一直线上，H 为AC 的中点，M 为AB 的中点，N 为BC 的中点，则下列说法：①MN= HC ；②MH=21（AH-HB ）；③MN=21（AC+HB ）；④HN=21（HC+HB ），其中正确的是（ ）A ．①②B ．①②④C ．②③④D ．①②③④ 二、填空题。
七年级数学上册第三章复习基础测试题及答案
七年级数学上册第三章复习基础测试题及答案七年级数学上册第三章复习基础测试题及答案一、选择题(每题3分，共24分)1.下列说法错误的是()A.代数式x2+y2的意义是x，y的平方和B.代数式5(x+y)的意义是5与(x+y)的积C.x的5倍与y的和的一半，用代数式表示为5x+D.比x的2倍多3的数，用代数式表示为2x+32.已知a是两位数，b是一位数，把b放在百位上，a放在b的后面，就成为一个三位数.这个三位数可表示成()A.10b+aB.baC.100b+aD.b+10a3.某企业今年3月份产值为a万元，若4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是()A.(a-10%)(a+15%)万元B.a(1-10%)(1+15%)万元C.(a-10%+15%)万元D.a(1-10%+15%)万元4.如果单项式-xay2与x3yb是同类项，那么a，b的`值分别为()A.2，2B.-3，2C.2，3D.3，25.当x分别等于3和-3时，多项式6x2+5x4-x6+3的值()A.互为相反数B.互为倒数C.相等D.异号6.若一个多项式减去x2-3y2等于x2+2y2，则这个多项式是()A.-2x2+y2B.2x2-y2C.x2-2y2D.-2x2-y27.化简-[-(-a2)-b2]-[+(-b2)]的结果是()A.2b2-a2B.-a2C.a2D.a2-2b28.若a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果是()A.1B.2b+3C.2a-3D.-1二、填空题(每题2分，共24分)9.“比a的3倍大1的数”用代数式表示为_______.10.3月12日某班50名学生到郊外植树，若平均每人植树a棵，则该班一共植树____棵.11.对单项式“5x”，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，某人买了x千克，共付款5x元.请你对“5x”再给出另一个实际生活方面的合理解释：____________________________.12.单项式-3x2y3的系数是_______，多项式-2x2+3xy+y2的次数是_______.13.若单项式3x2yn与2xmy3是同类项，则m+n=_______.14.若一组数2，4，8，16，32，…，按此规律，则第n个数是_______.15.在三个连续偶数中，n是最小的一个，这三个数的和为_______.16.根据如图所示的程序计算，若输入的x的值为1，则输出的y 值为_______.17.若-4xay+x2y6=-3x2y，则a+b=18.一个多项式M减去多项式2x2+5x-3，马虎同学将减号抄成了加号，运算结果得-x2+3x-7，多项式M是_______19.若，则的值为.20.如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成，第(1)个图案有4个三角形，第(2)个图案有7个三角形，第(3)个图案有10个三角形，…依此规律，第n个图案有个三角形(用含n的代数式表示)三、解答题(共52分)21.(本题4分)已知多项式x-3x2ym+2+x3y--3x4-1是五次五项式，单项式3x3ny3-mz与该多项式的次数相同，求m，n的值.22.(本题8分)化简：(1)5(a2b-3ab2)-2(a2b-7ab2);(2)4x2-[3x-2(x-3)+2(x2-1)].23.(本题8分)先化简，再求值：(1)3(2x2-xy)-2(3x2-2xy)，其中x=-2，y=-3;(2)2x2+3x+5+[4x2-(5x2-x+1)]，其中x=3.24.(本题5分)有这样一道数学题：计算(3x+2y+1)-2(x+y)-(x-2)的值，其中x=1，y=-1.小磊同学把“x=1，y=-1”错抄成了“x=-1，y=1”，但他的计算结果又是正确的，能不能认为这个多项式的值与x，y的值无关?请说明理由.25.(本题8分)用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：(1)第5个图形有多少黑色棋子?(2)第几个图形有2013颗黑色棋子?请说明理由.26.(本题10分)为了能有效地使用电力资源，市区实行居民峰谷用电.居民家庭在峰时段(上午8：00-晚上21：00)用电的价格是每度0.55元，谷时段(晚上21：00-次日晨8：00)用电的价格是每度0.35元，若某居民户某月用电100度，其中峰时段用电x度.(1)请用含x的代数式表示该居民户这个月应缴纳的电费;(2)利用上述代数式计算当x=60时，应缴纳的电费是多少.27.(本题8分)A，B两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司条件基本相同，只有工资待遇有如下差异：A公司年薪2万元，每年加工龄工资400元;B公司半年薪1万元，每半年加工龄工资100元，求A，B两家公司第n年的年薪分别是多少.从经济角度考虑，选择哪家公司有利?28.(本题10分)在由m×n(m×n>1)个小正方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数f(1)当m，n百质(m，n除1外无其他公因数)时，观察下列图形并完成下表：猜想：当m，n互质时，在m×n的矩形网格中，一条对角线所穿过的小正方形的个数f与m，n的关系式是_______(不需要证明)(2)当m，n不互质时，请画图验证你猜想的关系式是否依然成立.参考答案一、选择题1.C2.C3.B4.D5.C6.B7.A8.B二、填空题9.3a+110.50a11.答案不唯一12.-3213.514.2n(n为正整数)15.3n+616.417.318.-3x2-2x-419.320.3n+1三、解答题21.122.(1)原式=3a2b-ab2(2)原式=2x2-x-423.(1)6(2)2524.原式的值与x，y的值无关25.(1)第5个图形有18颗黑色棋子(2)2013颗26.(1)0.2x+35(2)47(元)27.选择A公司有利28.(1)f=m+n-1(2)(1)小题的猜想都不能成立。
人教版七年级上册数学实际问题与一元一次方程(销售盈亏问题)专项训练
A．150元B．140元C．130元D．120元
二、填空题
9．某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是_______元．
18．（1）220台；（2）154100元．
19．（1）共值691元；（2）是，节省了31.2元
20．（1）该水果经营户批发香蕉24千克，哈密瓜26千克；（2）202元．
15．乙种商品每件售价45元，利润率为50%，则乙种商品每件进价为____元．
16．某种衣服每件的进价为100元，如果按标价的八折销售时，每件的利润率为20%，则这种衣服每件的标价是__________元．
三、解答题
17．某商场从厂家购进了甲、乙两种商品，甲种商品的每件进价比乙种商品的每件进价少30元．若购进甲种商品4件，乙种商品5件，需要870元．
求：（1）该商场第一季度销售甲种冰箱多少台？
（2）若每台甲种冰箱的利润为250元，每台乙种冰箱的利润为300元，则该商场第二季度销售冰箱的总利润是多少元？
19．为了拉动内需，促进国内经济大循环，某超市在“元旦”期间搞促销活动，购物不超过200元不予优惠；购物超过200元不足500元的按全价的90%优惠；超过500元的，其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠．小明两次购物分别用了156元和478元．
8
15
（1）该水果经营户批发的香蕉和哈密瓜各是多少千kg？
（2）他当天卖完这些香蕉和哈密瓜可赚多少元？
参考答案
1．C
2．C
3．A
2024年华师大版七年级数学上册阶段测试试卷988
2024年华师大版七年级数学上册阶段测试试卷988考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、M点在数轴上表示4，N点离M的距离是3，那么N点表示（）A. 1B. 7C. 1或7D. 1或12、若你是工商局的统计员，要为商家提供关于这商品的直观统计图，则应选择统计图是（）A. 条形统计图B. 折线统计图C. 扇形统计图D. 前三种都可以3、甲；乙、丙、丁四个小朋友在院里玩球,忽听“砰”的一声,球击中了李大爷家的窗户.李大爷跑出来查看,发现一块窗户玻璃被打裂了.李大爷问:“是谁闯的祸?”甲说:“是乙不小心闯的祸.”乙说:“是丙闯的祸.”丙说:“乙说的不是实话.”丁说:“反正不是我闯的祸.”如果这四个小朋友中只有一个人说了实话,请你帮李大爷判断一下,究竟是谁闯的祸( )A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁4、若三条直线交于一点，则共有对顶角(平角除外)()B. 5对C. 4对D. 3对5、下列叙述正确的是( )A. 近似数8.96×104精确到百分位B. 近似数5.3万精确到千位C. 0.130精确到百分位D. 近似数1.8与1.80表示的意义相同6、【题文】如图所示，有下列结论①②③④其中正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7、（2015•盘锦）把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A.B.C.D.8、代数式2a2+3a+1的值是6，则6a2+9a+5的值是（）A. 18B. 16D. 20评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)9、（2014春•涿州市校级月考）已知：如图；CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2．试确定射线DF 与AE的位置关系，并说明你的理由．证明：∵CD⊥DA，DA⊥AB，（____）∴∠CDA=∠DAB=____°．（垂直定义）又∠1=∠2，____∴∠CDA-∠1=____；（等式的性质）即∠3=____．∴DF____AE．（____，____）10、1的相反数是____，倒数是____．11、（2014春•扬中市校级期末）如图，在△ABC中，CE，BF是两条高，若∠A=65°，则∠BOC的度数是____．12、在-6，0，3，8这四个数中，最小的数是____．13、比较大小：﹣____﹣（填“＞”或“＜”）14、若代数式2a m b4与-5a2b n+1是同类项，则m n= ______ ．15、某市6月份日最高气温统计如图所示，则在日最高气温这组数据中，众数是______ ℃，中位数是 ______ ℃．16、观察下面的一列数；按某种规律在横线上填上适当的数：1，-2，4，-8，16，____．17、把多项式按照字母x升幂排列：____．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)18、相等的角是对顶角．____．（判断对错）19、（4a2b3-2ab2）÷2ab2=2ab．____．（判断对错）4421、计算-22与（-2）2的结果相等．（____）22、（-4）-（-1）=-3____．（判断对错）23、-a8÷（-a）2=（-a）8-2=（-a）6=a6．____．（判断对错）24、同一平面内，一条直线不可能与两条相交直线都垂直．____．（判断对错）25、面积相等的两个三角形是全等三角形.（）26、﹣x2（2y2﹣xy）=﹣2xy2﹣x3y．________．（判断对错）评卷人得分四、证明题(共1题，共10分)27、如图；在△ABC中，AD平分∠BAC，在AB上截取AE=AC，连接DE，已知DE=2cm，BD=3cm；（1）试说明△AED≌△ACD；（2）求线段BC的长．评卷人得分五、解答题(共3题，共6分)28、解下列不等式或不等式组。
(完整版)七年级数学上册选择题填空专项训练
七年级数学上册选择题专项训练1、以下是代数式的是（ ）A ．ab m =B ．22))((b a b a b a -=-+C ．1+aD ．2R S π=2．下列方程是一元一次方程的是( )A 、x+2y=9 B.x 2－3x=1 C.11=x D.x x 3121=- 3．如图，OC 是∠AOB 的平分线，OD 平分∠AOC ，若∠COD=25°，则∠AOB 的度数为( )A ．100B ．80C ．70D ．604、一袋中有10个红球，2个黄球，每个球颜色除外都相同，从袋中任意摸出一个而得到是红球的可能性是（ ）A. 101 B. 103 C. 65 D. 121 5．太平洋服装超市某种服装的标价为120元，元旦期间以九折降价出售，仍获利20%，该服装的进货价为（ ）A ．80元B ．85元C ．90元D ．95元6、下列事件中，是不确定事件的是（ ）A. 某班数学的及格率达到100%，从试卷中抽出一张，一定是及格的B. 某班有 48名学生，他们都是14岁，至少有4个人在同一个月出生C. 在水平的玻璃面上放一个玻璃球用力推，小球会滚动D. 李明的爸爸买了一张彩票，一定会中大奖7、下列各数中，数值相等的是 （ ）A ．23与32B ．32-与()32-C ．223⨯与()223⨯D ．23-与()23- 8、化简)](2[q p p q p ----的结果为 （ ）A ．p 2B ．q p 24-C ．p 2-D ． q p 22-9、若2=x 是关于x 的方程0132=-+m x 的解，则m 的值为 （ ）A ．-1B ．0C ．1D ． 3110、下面的平面图形中，是正方体的平面展开图的是 （ ）11、小明把自己一周的支出情况用如图所示的统计图来表示，则从图中可以看出 （ ）A ．一周支出的总金额B ．一周内各项支出金额占总支出的百分比C ． 一周各项支出的金额D ．各项支出金额在一周中的变化情况12、下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（ ） A 、2a 3a 2-与 B 、3ab 2ab 与- C 、ab 2abc 3-与 D 、22ab b a 21-与 13、下列计算中，正确的是（ ） A B C D 其他20%午餐40% 车费15%文具25%A 、x y 5y 3x 2=+B 、3x x 3=-C 、2x 5x 3x 2=+D 、222x 2x x -=--14、代数式－(－a ＋b －1)去括号得A 、－a ＋b －1B 、a ＋b ＋1C 、a －b ＋1D 、－a ＋b ＋115、盒中装有20个球（除颜色外都相同），其中有15个红球，2个黄球，2个黑球，1个白球. 下列说法不正确．．．的是A 、很可能摸到红球B 、摸到黄球和摸到黑球的可能性相同C 、摸到白球的可能性很小D 、一定能摸到红球16、点C 在线段AB 上，下列条件中不能确定．．．．点C 是线段AB 中点的是 A 、AC =BC B 、AC +BC= AB C 、AB =2AC D 、BC =21AB 17、用黑色棋子摆出下列一组三角形，按此规律推断，第n 个三角形所用的棋子总数为第1个 第2个 第3个 第4个A 、n 3B 、2n 2-C 、3n 2-D 、33n - 18.下列计算正确的是( )A ．277a a a =+B ．235=-y yC ．y x yx y x 22223=- D.ab b a 523=+19. 将方程421312+-=-x x 去分母，得( ) A.)2(31)12(4+-=-x x B. )2(12)12(4+-=-x xC.)2(36)12(+-=-x xD. )2(312)12(4+-=-x xA. 0.7a 元B. 0.3a 元C. 3.0a 元D. 7.0a 元20.沿圆柱体上面直径截去一部分的物体如图所示，它的俯视图是( )A B C D21．如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x 的值为-1时，则输出的值为（ ）A ．-5 B-1 C ．1 D ．5 22.如图，将长方形纸片ABCD 的角C 沿着GF 折叠（点F 在BC 上，不与B ，C 重合），使点C 落在长方形内部点E 处，若FH 平分∠BFE ， 则∠GFH 的度数α是（ ）A.90180α<<B.090α<<A CD GE H40cm C .90α= D .α随折痕GF 位置的变化而变化23.实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简a b a +-的结果为( )A. -b a +2B. b -C. b a --2D.b24.下列说法：①两点之间的所有连线中，线段最短. ②在数轴上与表示－1的点距离是3的点表示的数是2 ；③ 相等的角是对顶角；④过一点有且仅有一条直线与已知直线平行 ⑤ 若AC=BC,则点C 是线段AB 的中点，其中错误的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个25. A 、B 两地相距450千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t 小时两车相距50千米，则t 的值是 ( )A. 2 B. 2或10 C. 2.5 D. 2或2.526、如图，用8块相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每个长方形地砖的面积是( )A 、200cm 2B 、300 cm 2C 、600 cm 2D 、2400 cm 227、下列各组数中，相等的一组是 （ ）A ．-1和- 4+(-3) B. |-3|和-（-3） C. 3x 2－2x=x D. 2x+3x=5x 228.巴黎与北京的时差是-7（正数表示同一时刻比北京早的时数），若北京时间是7月2日14：00时整，则巴黎时间是 （ ）A.7月2日21时B.7月2日7时C.7月1日7时D.7月2日5时29、国家规定存款利息的纳税办法是：利息税=利息×20%，银行一年定期的利率为2.25%，今小磊取出一年到期的本金及利息时，交纳了4.5元利息税，则小磊一年前存入银行的钱为（ ）A. 1000元B. 900元C. 800元D. 700元30、为了让人们感受丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下（单位：个）：33 25 28 26 25 31.如果该班有45名学生，根据提供的数据估计本周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量约为 ( ) A.900个 B.1080个 C.1260个 D.1800个31、若关于x 的方程3x+5=m 与x －2m=5有相同的解，则x 的值是 ( )A. 3B. –3C. –4D. 432、已知:│m + 3│+3(n-2)2=0,则m n 值是 ( )A. –6B.8C. –9D. 933. 下面说法正确的是 ( )A. 过直线外一点可作无数条直线与已知直线平行B. 过一点可作无数条直线与已知直线垂直C. 过两点有且只有二条直线D. 两点之间，线段最短.34、正方体的截面中，边数最多的多边形是 （ ）A ．四边形 B.五边形 C.六边形 D. 七边形35.在2010年6月的日历上，任意圈出一个的正方形，则不正确的等式是（ ）A.c b d a +=+B.d b c a -=-C.d c b a -=-D.b c a d -=- 36.如图所示是用七巧板拼成的正方形下列判断正确的有（ ） ①BG ⊥OH ； ②LH ∥AB ； ③OL ∥CH ； L O HG F E A④HE⊥AO；⑤LF∥CH；⑥OG∥EHA.6个B.5个C.4个D.3个37.“天上星星有几颗，7后跟上22个0.”这是国际天文学联合大会上宣布的消息.用科学记数法表示宇宙间星星颗数为（） A.700×1020 B.7×1023C.0.7×1023D.7×102238.下列事件中，是不确定事件的是（）A.某班数学的及格率达到100%，从试卷中抽出一张，一定是及格的B.某班有48名学生，他们都是14岁，至少有4个人在同一个月出生C.李明的爸爸买了一张彩票，一定会中大奖D.在水平的玻璃面上放一个玻璃球用力推，小球会滚动39.中国福利彩票的特奖号码是在1000万个号码中有一个，小明任意买了一注，中特奖是（）A.不可能事件B.可能事件C.很可能事件D.必然事件40.假定2千克鸡蛋有16个，100万个鸡蛋的质量与下面哪一个选项最接近（）A .10个人的质量 B.10头牛的质量C.1000只鸡蛋D.10辆载重为6吨的货车装满货物的质量41.已知A、B、C三点在同一条直线上，如果线段AB=3cm,BC=1cm,那么A、C两点的距离d的长度为（）A.4cmB.2cmC.小于或等于4cm,且大于或等于2cmD.4cm或2cm42. 下列说法正确的是（）A．0不是正数,不是负数,也不是整数 B.正整数与负整数包括所有的整数C．—0.6是分数,负数,也是有理数D.没有最小的有理数,也没有最小的自然数=-，则a是（）43. 字母a表示一个有理数，若a aA．非负数； B.非正数； C.负数； D.不为零的数。
七年级上册数学难题100题
一、填空题．（每小题3分，共24分）1．已知4x2n-5+5=0是关于x的一元一次方程，则n=_______．2．若x=-1是方程2x-3a=7的解，则a=_______．3．当x=______时，代数式x-1和的值互为相反数．4．已知x的与x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程为________．5．在方程4x+3y=1中，用x的代数式表示y，则y=________．6．某商品的进价为300元，按标价的六折销售时，利润率为5%，则商品的标价为____元．7．已知三个连续的偶数的和为60，则这三个数是________．8．一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲、乙一起做，•则需________天完成．二、选择题．（每小题3分，共30分）9．方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解，则m的值为（）．A．0 B．1 C．-2 D．-？10．方程│3x│=18的解的情况是（）．A．有一个解是6 B．有两个解，是±6C．无解D．有无数个解11．若方程2ax-3=5x+b无解，则a，b应满足（）．A．a≠ ，b≠3 B．a= ，b=-3C．a≠ ，b=-3 D．a= ，b≠-312．把方程的分母化为整数后的方程是（）．？13．在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑260米，•两人同地、同时、同向起跑，t分钟后第一次相遇，t等于（）．A．10分B．15分C．20分D．30分14．某商场在统计今年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份减少了10%，则三月份的销售额比一月份的销售额（）．A．增加10% B．减少10% C．不增也不减D．减少1%15．在梯形面积公式S= （a+b）h中，已知h=6厘米，a=3厘米，S=24平方厘米，则b=（•）厘米．A．1 B．5 C．3 D．416．已知甲组有28人，乙组有20人，则下列调配方法中，能使一组人数为另一组人数的一半的是（）．A．从甲组调12人去乙组B．从乙组调4人去甲组C．从乙组调12人去甲组D．从甲组调12人去乙组，或从乙组调4人去甲组17．足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分，•一个队打了14场比赛，负了5场，共得19分，那么这个队胜了（）场．A．3 B．4 C．5 D．618．如图所示，在甲图中的左盘上将2个物品取下一个，则在乙图中右盘上取下几个砝码才能使天平仍然平衡（）A．3个B．4个C．5个D．6个三、解答题．（19，20题每题6分，21，22题每题7分，23，24题每题10分，共46分）19．解方程：．20．解方程：（x-1）- （3x+2）= - （x-1）．21．如图所示，在一块展示牌上整齐地贴着许多资料卡片，•这些卡片的大小相同，卡片之间露出了三块正方形的空白，在图中用斜线标明．•已知卡片的短边长度为10厘米，想要配三张图片来填补空白，需要配多大尺寸的图片．22．一个三位数，百位上的数字比十位上的数大1，个位上的数字比十位上数字的3倍少2．若将三个数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数．23．据了解，火车票价按“ ”的方法来确定．已知A站至H站总里程数为1500千米，全程参考价为180元．下表是沿途各站至H站的里程数：车站名A B C D E F G H各站至H站里程数（米）1500 1130 910 622 402 219 72 0例如：要确定从B站至E站火车票价，其票价为=≈87（元）．（1）求A站至F站的火车票价（结果精确到1元）．（2）旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着车票问乘务员： “我快到站了吗”乘务员看到王大妈手中的票价是66元，马上说下一站就到了．请问王大妈是在哪一站下的车（要求写出解答过程）．24．某公园的门票价格规定如下表：购票人数1~50人51~100人100人以上票价5元元4元某校初一甲、乙两班共103人（其中甲班人数多于乙班人数）去游该公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元．（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少钱？（2）两班各有多少名学生（提示：本题应分情况讨论）答案:一、1．32．-3 （点拨：将x=-1代入方程2x-3a=7，得-2-3a=7，得a=-3）3．（点拨：解方程x-1=- ，得x= ）4．x+3x=2x-6 5．y= - x6．525 （点拨：设标价为x元，则=5%，解得x=525元）7．18，20，228．4 [点拨：设需x天完成，则x（+ ）=1，解得x=4]二、9．D10．B （点拨：用分类讨论法：当x≥0时，3x=18，∴x=6当x<0时，-3=18，∴x=-6故本题应选B）11．D （点拨：由2ax-3=5x+b，得（2a-5）x=b+3，欲使方程无解，必须使2a-5=0，a= ，b+3≠0，b≠-3，故本题应选D．）12．B （点拨；在变形的过程中，利用分式的性质将分式的分子、•分母同时扩大或缩小相同的倍数，将小数方程变为整数方程）13．C （点拨：当甲、乙两人再次相遇时，甲比乙多跑了800•米，•列方程得260t+800=300t，解得t=20）14．D15．B （点拨：由公式S= （a+b）h，得b= -3=5厘米）16．D 17．C18．A （点拨：根据等式的性质2）三、19．解：原方程变形为200（2-3y）=∴=500y=404∴y=？20．解：去分母，得15（x-1）-8（3x+2）=2-30（x-1）∴21x=63∴x=321．解：设卡片的长度为x厘米，根据图意和题意，得5x=3（x+10），解得x=15所以需配正方形图片的边长为15-10=5（厘米）答：需要配边长为5厘米的正方形图片．22．解：设十位上的数字为x，则个位上的数字为3x-2，百位上的数字为x+1，故100（x+1）+10x+（3x-2）+100（3x-2）+10x+（x+1）=1171解得x=3答：原三位数是437．23．解：（1）由已知可得=A站至H站的实际里程数为1500-219=1281（千米）所以A站至F站的火车票价为×1281=≈154（元）（2）设王大妈实际乘车里程数为x千米，根据题意，得=66解得x=550，对照表格可知，D站与G站距离为550千米，所以王大妈是在D站或G•站下的车．24．解：（1）∵103>100∴每张门票按4元收费的总票额为103×4=412（元）可节省486-412=74（元）（2）∵甲、乙两班共103人，甲班人数>乙班人数∴甲班多于50人，乙班有两种情形：①若乙班少于或等于50人，设乙班有x人，则甲班有（103-x）人，依题意，得5x+（103-x）=486解得x=45，∴103-45=58（人）即甲班有58人，乙班有45人．②若乙班超过50人，设乙班x人，则甲班有（103-x）人，根据题意，得+（103-x）=486∵此等式不成立，∴这种情况不存在．故甲班为58人，乙班为45人．======================================================================解一元一次方程（一）？——合并同类项与移项？【知能点分类训练】？知能点1 合并与移项？1．下面解一元一次方程的变形对不对如果不对，指出错在哪里，并改正．？（1）从3x-8=2，得到3x=2-8; （2）从3x=x-6，得到3x-x=6.？2．下列变形中：？①由方程=2去分母，得x-12=10;？②由方程x= 两边同除以，得x=1;？③由方程6x-4=x+4移项，得7x=0;？④由方程2- 两边同乘以6，得12-x-5=3（x+3）.？错误变形的个数是（）个．？A．4 B．3 C．2 D．1？3．若式子5x-7与4x+9的值相等，则x的值等于（）．？A．2 B．16 C．D．？4．合并下列式子，把结果写在横线上．？（1）x-2x+4x=__________; （2）5y+3y-4y=_________;？（3）5．解下列方程．？（1）6x=3x-7 （2）5=7+2x？（3）y- = y-2 （4）7y+6=4y-3？6．根据下列条件求x的值:？（1）25与x的差是-8．（2）x的与8的和是2．？7．如果方程3x+4=0与方程3x+4k=8是同解方程，则k=________．？8．如果关于y的方程3y+4=4a和y-5=a有相同解，则a的值是________．？知能点2 用一元一次方程分析和解决实际问题？9．一桶色拉油毛重8千克，从桶中取出一半油后，毛重千克，•桶中原有油多少千克？10．如图所示，天平的两个盘内分别盛有50克，45克盐，问应该从盘A内拿出多少盐放到盘B内，才能使两盘内所盛盐的质量相等．？11．小明每天早上7：50从家出发，到距家1000米的学校上学，•每天的行走速度为80米/分．一天小明从家出发5分后，爸爸以180米/分的速度去追小明，•并且在途中追上了他．？（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时距离学校有多远？【综合应用提高】？12．已知y1=2x+8，y2=6-2x．？（1）当x取何值时，y1=y2 （2）当x取何值时，y1比y2小5？13．已知关于x的方程x=-2的根比关于x的方程5x-2a=0的根大2，求关于x的方程-15=0的解．？【开放探索创新】？14．编写一道应用题，使它满足下列要求：？（1）题意适合一元一次方程；？（2）所编应用题完整，题目清楚，且符合实际生活．？【中考真题实战】？15．（江西）如图3-2是某风景区的旅游路线示意图，其中B，C，D为风景点，E为两条路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程（单位：千米）．一学生从A处出发，以2千米/时的速度步行游览，每个景点的逗留时间均为0．5小时．？（1）当他沿路线A—D—C—E—A游览回到A处时，共用了3小时，求CE的长．？（2）若此学生打算从A处出发，步行速度与各景点的逗留时间保持不变，且在最短时间内看完三个景点返回到A处，请你为他设计一条步行路线，•并说明这样设计的理由（不考虑其他因素）．？答案:？1．（1）题不对，-8从等号的左边移到右边应该改变符号，应改为3x=2+8．？（2）题不对，-6在等号右边没有移项，不应该改变符号，应改为3x-x=-6．？2．B [点拨：方程x= ，两边同除以，得x= ）？3．B [点拨：由题意可列方程5x-7=4x+9，解得x=16）？4．（1）3x （2）4y （3）-2y？5．（1）6x=3x-7，移项，得6x-3x=-7，合并，得3x=-7，系数化为1，得x=- ．？（2）5=7+2x，即7+2x=5，移项，合并，得2x=-2，系数化为1，得x=-1．？（3）y- = y-2，移项，得y- y=-2+ ，合并，得y=- ，系数化为1，得y=-3．？（4）7y+6=4y-3，移项，得7y-4y=-3-6，合并同类项，得3y=-9，？系数化为1，得y=-3．？6．（1）根据题意可得方程：25-x=-8，移项，得25+8=x，合并，得x=33．？（2）根据题意可得方程：x+8=2，移项，得x=2-8，合并，得x=-6，？系数化为1，得x=-10．？7．k=3 [点拨：解方程3x+4=0，得x=- ，把它代入3x+4k=8，得-4+4k=8，解得k=3]？8．19 [点拨：∵3y+4=4a，y-5=a是同解方程，∴y= =5+a，解得a=19]？9．解：设桶中原有油x千克，那么取掉一半油后，余下部分色拉油的毛重为（）千克，由已知条件知，余下的色拉油的毛重为千克，因为余下的色拉油的毛重是一个定值，所以可列方程=．？解这个方程，得x=7．？答：桶中原有油7千克．？[点拨：还有其他列法]？10．解：设应该从盘A内拿出盐x克，可列出表格：？盘A 盘B？原有盐（克）50 45？现有盐（克）50-x 45+x？设应从盘A内拿出盐x克放在盘B内，则根据题意，得50-x=45+x．？解这个方程，得x=，经检验，符合题意．？答：应从盘A内拿出盐克放入到盘B内．？11．解：（1）设爸爸追上小明时，用了x分，由题意，得？180x=80x+80×5，？移项，得100x=400．？系数化为1，得x=4．？所以爸爸追上小明用时4分钟．？（2）180×4=720（米），1000-720=280（米）．？所以追上小明时，距离学校还有280米．？12．（1）x=-？[点拨：由题意可列方程2x+8=6-2x，解得x=- ]？（2）x=-？[点拨：由题意可列方程6-2x-（2x+8）=5，解得x=- ]？13．解：∵x=-2，∴x=-4．？∵方程x=-2的根比方程5x-2a=0的根大2，？∴方程5x-2a=0的根为-6．？∴5×（-6）-2a=0，∴a=-15．？∴-15=0．？∴x=-225．？14．本题开放，答案不唯一．？15．解：（1）设CE的长为x千米，依据题意得？+1+x+1=2（3-2×）？解得x=，即CE的长为千米．？（2）若步行路线为A—D—C—B—E—A（或A—E—B—C—D—A），？则所用时间为（•+1+++1）+3×=（小时）；？若步行路线为A—D—C—E—B—E—A（或A—E—B—E—C—D—A），？则所用时间为（+1++×2+1）+3×=（小时）．？故步行路线应为A—D—C—E—B—E—A（或A—E—B—E—C—D—A）。
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七年级数学上册选择题专项训练1、以下是代数式的是（ ）A ．ab m =B ．22))((b a b a b a -=-+C ．1+aD ．2R S π=2．下列方程是一元一次方程的是( )A 、x+2y=9 B.x 2－3x=1 C.11=x D.x x 3121=- 3．如图，OC 是∠AOB 的平分线，OD 平分∠AOC ，若∠COD=25°，则∠AOB 的度数为( )A ．100B ．80C ．70D ．604、一袋中有10个红球，2个黄球，每个球颜色除外都相同，从袋中任意摸出一个而得到是红球的可能性是（ ）A. 101 B. 103 C. 65 D. 121 5．太平洋服装超市某种服装的标价为120元，元旦期间以九折降价出售，仍获利20%，该服装的进货价为（ ）A ．80元B ．85元C ．90元D ．95元6、下列事件中，是不确定事件的是（ ）A. 某班数学的及格率达到100%，从试卷中抽出一张，一定是及格的B. 某班有 48名学生，他们都是14岁，至少有4个人在同一个月出生C. 在水平的玻璃面上放一个玻璃球用力推，小球会滚动D. 李明的爸爸买了一张彩票，一定会中大奖7、下列各数中，数值相等的是 （ ）A ．23与32B ．32-与()32-C ．223⨯与()223⨯D ．23-与()23- 8、化简)](2[q p p q p ----的结果为 （ ）A ．p 2B ．q p 24-C ．p 2-D ． q p 22-9、若2=x 是关于x 的方程0132=-+m x 的解，则m 的值为 （ ）A ．-1B ．0C ．1D ． 3110、下面的平面图形中，是正方体的平面展开图的是 （ ）11、小明把自己一周的支出情况用如图所示的统计图来表示，则从图中可以看出 （ ）A ．一周支出的总金额B ．一周内各项支出金额占总支出的百分比C ． 一周各项支出的金额D ．各项支出金额在一周中的变化情况12、下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（ ） A 、2a 3a 2-与 B 、3ab 2ab 与- C 、ab 2abc 3-与 D 、22ab b a 21-与 13、下列计算中，正确的是（ ） A B C D 其他20%午餐40% 车费15%文具25%A 、x y 5y 3x 2=+B 、3x x 3=-C 、2x 5x 3x 2=+D 、222x 2x x -=--14、代数式－(－a ＋b －1)去括号得A 、－a ＋b －1B 、a ＋b ＋1C 、a －b ＋1D 、－a ＋b ＋115、盒中装有20个球（除颜色外都相同），其中有15个红球，2个黄球，2个黑球，1个白球. 下列说法不正确．．．的是A 、很可能摸到红球B 、摸到黄球和摸到黑球的可能性相同C 、摸到白球的可能性很小D 、一定能摸到红球16、点C 在线段AB 上，下列条件中不能确定．．．．点C 是线段AB 中点的是 A 、AC =BC B 、AC +BC= AB C 、AB =2AC D 、BC =21AB 17、用黑色棋子摆出下列一组三角形，按此规律推断，第n 个三角形所用的棋子总数为第1个 第2个 第3个 第4个A 、n 3B 、2n 2-C 、3n 2-D 、33n - 18.下列计算正确的是( )A ．277a a a =+B ．235=-y yC ．y x yx y x 22223=- D.ab b a 523=+19. 将方程421312+-=-x x 去分母，得( ) A.)2(31)12(4+-=-x x B. )2(12)12(4+-=-x xC.)2(36)12(+-=-x xD. )2(312)12(4+-=-x xA. 0.7a 元B. 0.3a 元C. 3.0a 元D. 7.0a 元20.沿圆柱体上面直径截去一部分的物体如图所示，它的俯视图是( )A B C D21．如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x 的值为-1时，则输出的值为（ ）A ．-5 B-1 C ．1 D ．5 22.如图，将长方形纸片ABCD 的角C 沿着GF 折叠（点F 在BC 上，不与B ，C 重合），使点C 落在长方形内部点E 处，若FH 平分∠BFE ， 则∠GFH 的度数α是（ ）A.90180α<<B.090α<<A CD GE H40cm C .90α= D .α随折痕GF 位置的变化而变化23.实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简a b a +-的结果为( )A. -b a +2B. b -C. b a --2D.b24.下列说法：①两点之间的所有连线中，线段最短. ②在数轴上与表示－1的点距离是3的点表示的数是2 ；③ 相等的角是对顶角；④过一点有且仅有一条直线与已知直线平行 ⑤ 若AC=BC,则点C 是线段AB 的中点，其中错误的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个25. A 、B 两地相距450千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t 小时两车相距50千米，则t 的值是 ( )A. 2 B. 2或10 C. 2.5 D. 2或2.526、如图，用8块相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每个长方形地砖的面积是( )A 、200cm 2B 、300 cm 2C 、600 cm 2D 、2400 cm 227、下列各组数中，相等的一组是 （ ）A ．-1和- 4+(-3) B. |-3|和-（-3） C. 3x 2－2x=x D. 2x+3x=5x 228.巴黎与北京的时差是-7（正数表示同一时刻比北京早的时数），若北京时间是7月2日14：00时整，则巴黎时间是 （ ）A.7月2日21时B.7月2日7时C.7月1日7时D.7月2日5时29、国家规定存款利息的纳税办法是：利息税=利息×20%，银行一年定期的利率为2.25%，今小磊取出一年到期的本金及利息时，交纳了4.5元利息税，则小磊一年前存入银行的钱为（ ）A. 1000元B. 900元C. 800元D. 700元30、为了让人们感受丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下（单位：个）：33 25 28 26 25 31.如果该班有45名学生，根据提供的数据估计本周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量约为 ( ) A.900个 B.1080个 C.1260个 D.1800个31、若关于x 的方程3x+5=m 与x －2m=5有相同的解，则x 的值是 ( )A. 3B. –3C. –4D. 432、已知:│m + 3│+3(n-2)2=0,则m n 值是 ( )A. –6B.8C. –9D. 933. 下面说法正确的是 ( )A. 过直线外一点可作无数条直线与已知直线平行B. 过一点可作无数条直线与已知直线垂直C. 过两点有且只有二条直线D. 两点之间，线段最短.34、正方体的截面中，边数最多的多边形是 （ ）A ．四边形 B.五边形 C.六边形 D. 七边形35.在2010年6月的日历上，任意圈出一个的正方形，则不正确的等式是（ ）A.c b d a +=+B.d b c a -=-C.d c b a -=-D.b c a d -=- 36.如图所示是用七巧板拼成的正方形下列判断正确的有（ ） ①BG ⊥OH ； ②LH ∥AB ； ③OL ∥CH ； L O HG F E A④HE⊥AO；⑤LF∥CH；⑥OG∥EHA.6个B.5个C.4个D.3个37.“天上星星有几颗，7后跟上22个0.”这是国际天文学联合大会上宣布的消息.用科学记数法表示宇宙间星星颗数为（） A.700×1020 B.7×1023C.0.7×1023D.7×102238.下列事件中，是不确定事件的是（）A.某班数学的及格率达到100%，从试卷中抽出一张，一定是及格的B.某班有48名学生，他们都是14岁，至少有4个人在同一个月出生C.李明的爸爸买了一张彩票，一定会中大奖D.在水平的玻璃面上放一个玻璃球用力推，小球会滚动39.中国福利彩票的特奖号码是在1000万个号码中有一个，小明任意买了一注，中特奖是（）A.不可能事件B.可能事件C.很可能事件D.必然事件40.假定2千克鸡蛋有16个，100万个鸡蛋的质量与下面哪一个选项最接近（）A .10个人的质量 B.10头牛的质量C.1000只鸡蛋D.10辆载重为6吨的货车装满货物的质量41.已知A、B、C三点在同一条直线上，如果线段AB=3cm,BC=1cm,那么A、C两点的距离d的长度为（）A.4cmB.2cmC.小于或等于4cm,且大于或等于2cmD.4cm或2cm42. 下列说法正确的是（）A．0不是正数,不是负数,也不是整数 B.正整数与负整数包括所有的整数C．—0.6是分数,负数,也是有理数D.没有最小的有理数,也没有最小的自然数=-，则a是（）43. 字母a表示一个有理数，若a aA．非负数； B.非正数； C.负数； D.不为零的数。
44. 小明和同学们从学校出发到一家商场去买学习用具，一路谈笑风声，不知不觉走过了商场，这时离学校5.6千米，他们马上往回走0.4千米，则学校与商场的距离是( )A．6千米 B．5.2千米 C．5.64千米D．5.56千米45. 如图1所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（）图146. 一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的是（）．A. 24.70千克B. 24.80千克C. 25.30千克D. 25.51千克47. 如图：A为数轴上表示2的点，点B到点A的距离是3，则点B所表示的实数为（）A、5B、-2C、-1D、5或-148. 如图，是一个几何体的主视图、左视图和俯视图，则这个几何体是（）.49、一个数的相反数比它的本身大,则这个数是( )A.正数B.负数C.0D.负数和050、.四个互不相等整数的积为9,则和为 ( )A.9B.6C.0D.3-51、下列结论中不正确的是( )A.平方为9的数是+3或-3.B.立方为27的数是3或-3.C.绝对值为3的数是3或-3.D.倒数等于原数的数是1或-1.52、下列各组运算中,其值最小的是( )A.2)23(---B.)2()3(-⨯-C.22)2()3(-÷- D.)2()3(2-⨯- 53、已知abc>0.a>0.,ac<0,则下列结论正确的是( )A. a>0,b<0,c>0B. a>0,b>0,c<0C. a>0,b<0,c<0D. a>0,b>0,c>054、一个数加上－12得－5，那么这个数为（ ）A. 17B. 7C. －17D. －755、一个数的立方等于它本身，这个数是（ ）A. 0B. 1C. －1，1D. －1，1，056、下列图形中三角形的个数是（ ）A. 4个B. 6个C. 9个D. 10个57、若x+|x|=0，则x 一定是（ ）A 、正数B 、负数C 、正数或零D 、负数或零58、用科学记数法表示361000000000=_____________；59、绝对值大于1而小于4的所有整数的和是________________；60、一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是正方形，那么这个几何体的形状是______________________；61、设甲数为x ，且甲数比乙数的2倍大5，则乙数为________（用含x 的代数式表示）；62、已知(a ＋b)2＋∣2b-1∣=0，则 6ab －2ab －3(ab －1)= ；63、当x=______________时，3x-2与3-2x 的值互为相反数；64、当x=_________时，代数式100+(1- x)2的值最小，最小值是__________；65、a 为最小的正整数，b 为a 的相反数，c 为绝对值最小的数，则（a + b ）× 5 +4c=_______；66、某商品进价是1000元，售价是1500元。